Subgroups — #31748113

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864095	—	2	2	no	—
32	#16864093	—	2	1	no	—
33	#16864080	—	2	1	no	—
34	#16864078	—	2	2	no	—
35	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864064	—	2	1	no	—
39	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864056	—	2	1	no	—
41	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864048	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864045	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863997	—	2	1	no	—
46	#16863996	—	2	2	no	—
47	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863933	—	2	1	no	—
50	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863924	—	2	2	no	—
53	#16863875	—	2	1	no	—
54	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
58	#16863774	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863738	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863721	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863704	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863697	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863634	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863619	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863612	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863560	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863543	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
124	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#494×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
142	#14524066	—	4	4	no	—
143	#14524064	—	4	4	no	—
144	#14524063	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524039	—	2	1	no	—
162	#14524039	—	2	2	no	—
163	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524037	—	2	1	no	—
167	#14524036	—	2	2	no	—
168	#14524036	—	2	2	no	—
169	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524034	—	2	1	no	—
171	#14524034	—	2	1	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524032	—	2	1	no	—
176	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524029	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524026	—	2	2	no	—
182	#14524026	—	2	1	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524024	—	2	2	no	—
186	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524019	—	2	1	no	—
191	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524018	—	2	1	no	—
194	#14524018	—	2	1	no	—
195	#14524017	—	2	2	no	—
196	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524016	—	2	2	no	—
199	#14524016	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524015	—	2	2	no	—
202	#14524015	—	2	2	no	—
203	#14524014	—	2	1	no	—
204	#14524014	—	2	2	no	—
205	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524008	—	2	1	no	—
216	#14524008	—	2	1	no	—
217	#14524008	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524005	—	2	2	no	—
227	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524001	—	2	2	no	—
240	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524000	—	2	2	no	—
242	#14524000	—	2	1	no	—
243	#14524000	—	2	1	no	—
244	#14524000	D₄	1	2	yes	—
245	#14523999	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11761629	—	2	4	no	—
316	#11761629	—	4	2	no	—
317	#11761629	—	4	2	no	—
318	#11761629	—	4	2	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	4	no	—
321	#11761628	—	4	1	no	—
322	#11761627	—	4	2	no	—
323	#11761627	—	4	2	no	—
324	#11761627	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
355	#11761618	—	4	2	no	—
356	#11761618	—	4	2	no	—
357	#11761617	—	2	2	no	—
358	#11761617	—	4	1	no	—
359	#11761616	—	4	2	no	—
360	#11761615	—	2	4	no	—
361	#11761615	—	4	2	no	—
362	D₅₃₆	—	2	2	no	—
363	#11761613	—	2	4	no	—
364	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
368	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
422	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
435	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
436	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
437	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
472	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₂₆₈	—	2	2	no	—
506	D₂₆₈	—	2	1	no	—
507	D₂₆₈	—	2	1	no	—
508	D₂₆₈	—	2	1	no	—
509	D₂₆₈	—	4	4	no	—
510	D₂₆₈	—	8	2	no	—
511	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
527	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
528	Dic₁₃₄	#135	1	4	yes	complemented
529	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
559	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	4	1	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
570	#61957	—	67	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
573	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
576	D₆₇	—	4	2	no	—
577	D₆₇	—	4	2	no	—
578	D₆₇	—	8	1	no	—
579	#3517	—	67	1	no	—
580	#3482	—	67	1	no	—
581	#3395	—	67	1	no	—
582	#3392	—	67	1	no	—
583	#3359	—	67	1	no	—
584	#3358	—	67	1	no	—
585	#3304	—	67	1	no	—
586	#3304	—	67	2	no	—
587	#3302	—	67	1	no	—
588	#3302	—	67	2	no	—
589	#3284	—	67	1	no	—
590	#3284	—	67	2	no	—
591	#3283	—	67	1	no	—
592	#3283	—	67	2	no	—
593	#3248	—	67	2	no	—
594	#3248	—	67	1	no	—
595	#3210	—	67	2	no	—
596	#3210	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#3102	—	67	2	no	—
598	#3102	—	67	1	no	—
599	#3035	—	67	2	no	—
600	#3035	—	67	1	no	—
601	#2988	—	67	1	no	—
602	C₆₇	#61957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#135	—	67	2	no	—
604	C₂×#135	—	67	2	no	—
605	C₂×#135	—	67	2	no	—
606	#557	—	67	1	no	—
607	#557	—	67	1	no	—
608	#556	—	67	1	no	—
609	#556	—	67	2	no	—
610	#553	—	134	2	no	—
611	#553	—	134	1	no	—
612	#552	—	134	1	no	—
613	#552	—	134	2	no	—
614	#550	—	67	1	no	—
615	#550	—	67	2	no	—
616	#550	—	67	1	no	—
617	#550	—	134	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
619	#548	—	134	1	no	—
620	#547	—	67	2	no	—
621	#547	—	67	1	no	—
622	#547	—	67	1	no	—
623	#547	—	67	2	no	—
624	#540	—	134	1	no	—
625	#540	—	134	2	no	—
626	#533	—	67	2	no	—
627	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#532	—	67	2	no	—
629	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	#529	—	67	2	no	—
631	#529	—	67	1	no	—
632	#529	—	134	2	no	—
633	#529	—	134	1	no	—
634	#520	—	134	1	no	—
635	C₄×#41	—	67	1	no	—
636	C₄×#41	—	67	2	no	—
637	C₄×#41	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
639	#494	—	67	2	no	—
640	#494	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#492	—	67	2	no	—
642	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#487	—	67	2	no	—
644	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#486	—	67	2	no	—
646	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#485	—	67	2	no	—
648	#485	—	67	1	no	—
649	#482	—	67	2	no	—
650	#482	—	67	1	no	—
651	#479	—	67	2	no	—
652	#479	—	67	1	no	—
653	#478	—	67	1	no	—
654	#475	—	67	1	no	—
655	#475	—	67	2	no	—
656	#474	—	67	1	no	—
657	#474	—	67	2	no	—
658	#467	—	67	2	no	—
659	#467	—	67	2	no	—
660	#467	—	67	2	no	—
661	#465	—	67	2	no	—
662	#465	—	67	2	no	—
663	#465	—	67	2	no	—
664	#464	—	67	2	no	—
665	#464	—	67	2	no	—
666	#464	—	67	1	no	—
667	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
668	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
669	#463	—	67	2	no	—
670	#463	—	67	1	no	—
671	#462	—	67	2	no	—
672	#462	—	67	2	no	—
673	#462	—	67	1	no	—
674	#462	—	67	1	no	—
675	#461	—	67	2	no	—
676	#461	—	67	1	no	—
677	#461	—	67	1	no	—
678	#461	—	67	2	no	—
679	#460	—	67	2	no	—
680	#460	—	67	1	no	—
681	#459	—	67	1	no	—
682	#459	—	67	2	no	—
683	#452	—	67	2	no	—
684	#452	—	67	2	no	—
685	#452	—	67	2	no	—
686	#452	—	67	2	no	—
687	#452	—	67	2	no	—
688	#452	—	67	1	no	—
689	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
690	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
691	#449	—	67	2	no	—
692	#449	—	67	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
694	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
701	C₄×D₈	—	67	2	no	—
702	C₄×D₈	—	67	1	no	—
703	C₈×D₄	—	67	2	no	—
704	C₈×D₄	—	67	2	no	—
705	C₈×D₄	—	67	1	no	—
706	C₈×D₄	—	67	1	no	—
707	#431	—	67	2	no	—
708	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
711	#416	—	67	2	no	—
712	#416	—	67	2	no	—
713	#416	—	67	2	no	—
714	C₂×#41	—	67	1	no	—
715	C₂×#41	—	67	2	no	—
716	C₂×#41	—	67	2	no	—
717	C₂×#41	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	67	1	no	—
719	C₂×#41	—	134	1	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
722	#135	—	268	4	no	—
723	#135	—	268	4	no	—
724	#135	—	268	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×D₈	—	67	2	no	—
738	C₂×D₈	—	67	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	#127	—	67	2	no	—
749	#127	—	134	2	no	—
750	#127	—	134	1	no	—
751	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	#126	—	134	2	no	—
753	#126	—	134	2	no	—
754	#126	—	134	2	no	—
755	#126	—	134	2	no	—
756	#126	—	134	1	no	—
757	#125	—	2	1	no	—
758	#125	—	67	1	no	—
759	#125	—	134	2	no	—
760	#125	—	134	2	no	—
761	#125	—	134	1	no	—
762	#125	—	134	2	no	—
763	#125	—	134	1	no	—
764	#124	—	67	1	no	—
765	#124	—	134	2	no	—
766	#124	—	134	1	no	—
767	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	2	1	no	—
787	#121	—	67	2	no	—
788	#121	—	67	1	no	—
789	#121	—	134	2	no	—
790	#121	—	134	2	no	—
791	#121	—	134	2	no	—
792	#121	—	134	2	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	1	no	—
796	#121	—	134	1	no	—
797	#121	—	134	1	no	—
798	#121	—	134	2	no	—
799	#121	—	134	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	2	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	67	1	no	—
821	C₄×D₄	—	67	1	no	—
822	C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₄×D₄	—	67	1	no	—
824	C₄×D₄	—	67	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	—	134	1	no	—
833	C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	1	no	—
835	#117	—	2	1	no	—
836	#117	—	67	1	no	—
837	#117	—	67	2	no	—
838	#117	—	67	1	no	—
839	#117	—	67	2	no	—
840	#117	—	134	2	no	—
841	#117	—	134	2	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	1	no	—
844	#117	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
852	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#107	—	67	1	no	—
854	#107	—	67	1	no	—
855	#107	—	67	2	no	—
856	#106	—	67	1	no	—
857	#106	—	67	1	no	—
858	#106	—	67	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	1	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	—	67	1	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	—	67	1	no	—
881	#102	—	67	1	no	—
882	#102	—	67	1	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄×C₈	—	67	2	no	—
891	C₄×C₈	—	67	2	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	#41	—	4	2	no	—
895	#41	—	4	2	no	—
896	#41	—	268	1	no	—
897	#41	—	268	4	no	—
898	#41	—	268	2	no	—
899	#41	—	268	2	no	—
900	#41	—	268	2	no	—
901	#41	—	268	2	no	—
902	#41	—	268	2	no	—
903	#41	—	134	2	no	—
904	#41	—	134	4	no	—
905	#41	—	134	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	67	2	no	—
918	C₂×D₄	—	67	1	no	—
919	C₂×D₄	—	67	1	no	—
920	C₂×D₄	—	67	1	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	1	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	Q₁₆	—	4	2	no	—
947	Q₁₆	—	4	2	no	—
948	Q₁₆	—	268	1	no	—
949	Q₁₆	—	268	2	no	—
950	Q₁₆	—	268	2	no	—
951	SD₁₆	—	4	2	no	—
952	SD₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	268	1	no	—
954	SD₁₆	—	268	2	no	—
955	SD₁₆	—	268	2	no	—
956	SD₁₆	—	134	2	no	—
957	SD₁₆	—	134	4	no	—
958	D₈	—	134	2	no	—
959	D₈	—	134	4	no	—
960	C₂×C₈	—	268	2	no	—
961	C₂×C₈	—	268	2	no	—
962	C₂×C₈	—	268	2	no	—
963	C₂×C₈	—	67	2	no	—
964	C₂×C₈	—	67	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	67	2	no	—
1024	C₄²	—	67	2	no	—
1025	C₄²	—	67	2	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	2	no	—
1028	C₄²	—	134	2	no	—
1029	C₄²	—	134	1	no	—
1030	C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₄²	—	134	1	no	—
1032	C₄²	—	134	1	no	—
1033	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	67	2	no	—
1039	C₂³	—	134	1	no	—
1040	C₂³	—	134	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	268	4	no	—
1048	Q₈	—	67	4	no	—
1049	Q₈	—	134	1	no	—
1050	Q₈	—	134	1	no	—
1051	Q₈	—	134	1	no	—
1052	Q₈	—	134	1	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	8	1	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	268	4	no	—
1059	D₄	—	268	2	no	—
1060	D₄	—	268	4	no	—
1061	D₄	—	536	2	no	—
1062	D₄	—	536	1	no	—
1063	D₄	—	536	2	no	—
1064	D₄	—	536	2	no	—
1065	D₄	—	536	2	no	—
1066	D₄	—	67	2	no	—
1067	D₄	—	134	4	no	—
1068	D₄	—	134	2	no	—
1069	D₄	—	134	1	no	—
1070	D₄	—	134	1	no	—
1071	D₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	134	2	no	—
1113	C₈	—	134	2	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	268	1	no	—
1121	C₂²	—	268	1	no	—
1122	C₂²	—	268	1	no	—
1123	C₂²	—	268	1	no	—
1124	C₂²	—	268	1	no	—
1125	C₂²	—	134	2	no	—
1126	C₂²	—	134	2	no	—
1127	C₂²	—	134	2	no	—
1128	C₂²	—	134	2	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	268	1	no	—
1138	C₄	—	268	1	no	—
1139	C₄	—	268	1	no	—
1140	C₄	—	268	1	no	—
1141	C₄	—	268	1	no	—
1142	C₄	—	268	1	no	—
1143	C₄	—	67	4	no	—
1144	C₄	—	134	2	no	—
1145	C₄	—	134	2	no	—
1146	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1147	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	1	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	268	2	no	—
1152	C₂	—	268	2	no	—
1153	C₂	—	536	1	no	—
1154	C₂	#22573876	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3210	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3210	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574207	C₂	semidirect
2. #22573827	C₂	semidirect
3. #22573213	C₂	semidirect
4. #22573187	C₂	semidirect
5. #22572848	C₂	semidirect
6. #22572841	C₂	semidirect
7. #22572147	C₂	semidirect
8. #22572141	C₂	semidirect
9. #22572125	C₂	semidirect
10. #22572119	C₂	semidirect
11. #22571938	C₂	semidirect
12. #22571932	C₂	semidirect
13. #22571929	C₂	semidirect
14. #22571924	C₂	semidirect
15. #22571543	C₂	semidirect
16. #22571540	C₂	semidirect
17. #22571164	C₂	semidirect
18. #22570229	C₂	semidirect
19. #22570226	C₂	semidirect
20. #22569663	C₂	semidirect
21. #22569658	C₂	semidirect
22. #22569317	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3210	C₂	semidirect
528. Dic₁₃₄	#135	semidirect
596. #3210	D₆₇	semidirect
602. C₆₇	#61957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574207	2
#22573827	2
#22573213	2
#22573187	2
#22572848	2
#22572841	2
#22572147	2
#22572141	2
#22572125	2
#22572119	2
#22571938	2
#22571932	2
#22571929	2
#22571924	2
#22571543	2
#22571540	2
#22571164	2
#22570229	2
#22570226	2
#22569663	2
#22569658	2
#22569317	2
C₆₇×#3210	2
#61957	67