Subgroups — #31748145

Order 17152.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524088	—	2	1	no	—
19	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16864099	—	2	1	no	—
25	#16864088	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864084	—	2	1	no	—
27	#16864073	—	2	2	no	—
28	#16864066	—	2	1	no	—
29	#16864066	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864037	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864031	—	2	1	no	—
33	#16864031	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
35	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
36	#16863963	—	2	1	no	—
37	#16863959	—	2	2	no	—
38	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863933	—	2	2	no	—
42	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863908	—	2	1	no	—
44	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
48	#16863782	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863759	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863718	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863694	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863594	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863464	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#492×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#450×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14524088	—	4	8	no	—
96	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
98	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
100	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
108	#14524070	—	4	8	no	—
109	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
113	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524039	—	2	2	no	—
120	#14524039	—	2	2	no	—
121	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524038	—	2	2	no	—
123	#14524038	—	2	2	no	—
124	#14524038	—	2	2	no	—
125	#14524034	—	2	2	no	—
126	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524032	—	2	2	no	—
128	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524031	—	2	1	no	—
130	#14524030	—	2	2	no	—
131	#14524028	—	2	2	no	—
132	#14524028	—	2	2	no	—
133	#14524028	—	2	2	no	—
134	#14524027	—	2	2	no	—
135	#14524023	—	2	1	no	—
136	#14524023	—	2	1	no	—
137	#14524019	—	2	2	no	—
138	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524018	—	2	1	no	—
140	#14524018	—	2	1	no	—
141	#14524018	—	2	2	no	—
142	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524017	—	2	1	no	—
144	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524015	—	2	4	no	—
146	#14524015	—	2	4	no	—
147	#14524014	—	2	2	no	—
148	#14524014	—	2	2	no	—
149	#14524014	—	2	2	no	—
150	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
151	#14524013	—	2	2	no	—
152	#14524012	—	2	4	no	—
153	#14524011	—	2	4	no	—
154	#14524011	—	2	4	no	—
155	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	#14524005	—	2	2	no	—
173	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524001	—	2	1	no	—
178	#14524001	—	2	1	no	—
179	#14524001	—	2	2	no	—
180	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524000	—	2	2	no	—
182	#14524000	D₄	1	2	yes	—
183	#14523999	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
192	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
193	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
203	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
215	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
216	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
233	#11761629	—	2	4	no	—
234	#11761629	—	4	2	no	—
235	#11761628	—	2	4	no	—
236	#11761628	—	4	4	no	—
237	#11761627	—	4	8	no	—
238	#11761627	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
248	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
260	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
261	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
262	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
263	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#11761615	—	4	4	no	—
278	D₅₃₆	—	2	4	no	—
279	D₅₃₆	—	4	2	no	—
280	#11761613	—	2	8	no	—
281	#11761613	—	4	4	no	—
282	#11761611	—	4	4	no	—
283	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
337	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
366	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
370	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
373	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
374	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
375	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
376	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	D₂₆₈	—	2	2	no	—
404	D₂₆₈	—	2	1	no	—
405	D₂₆₈	—	2	2	no	—
406	D₂₆₈	—	2	1	no	—
407	D₂₆₈	—	2	1	no	—
408	D₂₆₈	—	2	2	no	—
409	D₂₆₈	—	4	2	no	—
410	D₂₆₈	—	4	2	no	—
411	D₂₆₈	—	4	4	no	—
412	D₂₆₈	—	4	2	no	—
413	D₂₆₈	—	8	2	no	—
414	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
415	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
416	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
426	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
427	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
428	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
437	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
438	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
452	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
453	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
459	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
460	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
462	Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	—	4	1	no	—
467	Dic₆₇	—	4	1	no	—
468	#61959	—	67	1	no	maximal, Sylow
469	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
471	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
474	D₆₇	—	4	2	no	—
475	D₆₇	—	4	2	no	—
476	D₆₇	—	8	1	no	—
477	D₆₇	—	8	2	no	—
478	#3498	—	67	1	no	—
479	#3475	—	67	1	no	—
480	#3397	—	67	2	no	—
481	#3366	—	67	2	no	—
482	#3325	—	67	2	no	—
483	#3310	—	67	4	no	—
484	#3272	—	67	2	no	—
485	#3264	—	67	4	no	—
486	#3251	—	67	2	no	—
487	#3246	—	67	1	no	—
488	#3217	—	67	2	no	—
489	#3208	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#3115	—	67	2	no	—
491	#3100	—	67	1	no	—
492	#3038	—	67	2	no	—
493	C₂×#459	—	67	1	no	—
494	#2989	—	67	1	no	—
495	C₆₇	#61959	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
497	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
498	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
499	#556	—	67	1	no	—
500	#555	—	67	1	no	—
501	#554	—	67	1	no	—
502	#553	—	134	1	no	—
503	#552	—	67	2	no	—
504	#552	—	134	1	no	—
505	#551	—	134	2	no	—
506	#550	—	67	2	no	—
507	#550	—	134	1	no	—
508	#547	—	67	1	no	—
509	#546	—	67	2	no	—
510	D₄²	—	67	4	no	—
511	D₄²	—	67	2	no	—
512	D₄²	—	134	1	no	—
513	D₄²	—	134	2	no	—
514	#535	—	134	2	no	—
515	#535	—	134	1	no	—
516	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#532	—	67	2	no	—
518	#532	—	67	1	no	—
519	C₂×#127	—	67	2	no	—
520	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	#529	—	67	2	no	—
522	#529	—	134	2	no	—
523	#525	—	134	1	no	—
524	C₄×#41	—	67	1	no	—
525	C₄×#41	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
527	C₂×#117	—	134	1	no	—
528	#496	—	67	4	no	—
529	#492	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
530	#490	—	67	4	no	—
531	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
532	#482	—	67	4	no	—
533	#480	—	67	2	no	—
534	#478	—	67	4	no	—
535	#476	—	67	2	no	—
536	#475	—	67	2	no	—
537	#474	—	67	1	no	—
538	#474	—	67	1	no	—
539	#469	—	67	4	no	—
540	#468	—	67	4	no	—
541	#465	—	67	4	no	—
542	#463	—	67	4	no	—
543	#461	—	67	2	no	—
544	#460	—	67	4	no	—
545	#460	—	67	2	no	—
546	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
547	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
548	#459	—	67	2	no	—
549	#459	—	67	2	no	—
550	#459	—	67	2	no	—
551	#459	—	67	2	no	—
552	#459	—	67	1	no	—
553	#459	—	67	1	no	—
554	#459	—	67	4	no	—
555	#450	—	67	4	no	—
556	#450	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
557	#449	—	67	4	no	—
558	#447	—	67	4	no	—
559	#447	—	67	2	no	—
560	#446	—	67	2	no	—
561	#442	—	67	4	no	—
562	#440	—	67	4	no	—
563	C₄×D₈	—	67	2	no	—
564	C₄×D₈	—	67	2	no	—
565	#436	—	67	2	no	—
566	#435	—	67	4	no	—
567	#432	—	67	2	no	—
568	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#423	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
571	#418	—	67	4	no	—
572	C₂×#102	—	67	2	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	268	8	no	—
574	C₂×#41	—	67	1	no	—
575	C₂×#41	—	67	2	no	—
576	C₂×#41	—	134	2	no	—
577	C₂×#41	—	134	2	no	—
578	C₂×#41	—	134	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
592	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
593	C₂×D₈	—	268	4	no	—
594	C₂×D₈	—	67	4	no	—
595	C₂×D₈	—	67	4	no	—
596	C₂×D₈	—	67	2	no	—
597	C₂×D₈	—	67	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
599	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	#127	—	2	1	no	—
604	#127	—	2	1	no	—
605	#127	—	67	4	no	—
606	#127	—	67	1	no	—
607	#127	—	134	2	no	—
608	#127	—	134	2	no	—
609	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	#126	—	134	2	no	—
612	#126	—	134	2	no	—
613	#126	—	134	2	no	—
614	#125	—	2	1	no	—
615	#125	—	67	2	no	—
616	#125	—	134	2	no	—
617	#124	—	67	2	no	—
618	#124	—	134	2	no	—
619	#124	—	134	2	no	—
620	#124	—	134	1	no	—
621	#123	—	134	2	no	—
622	#123	—	134	2	no	—
623	#123	—	134	2	no	—
624	#123	—	134	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	#121	—	67	4	no	—
632	#121	—	67	2	no	—
633	#121	—	67	2	no	—
634	#121	—	134	2	no	—
635	#121	—	134	1	no	—
636	#121	—	134	1	no	—
637	#121	—	134	2	no	—
638	#121	—	134	4	no	—
639	#121	—	134	2	no	—
640	#121	—	134	4	no	—
641	#121	—	134	2	no	—
642	#121	—	134	1	no	—
643	#120	—	134	2	no	—
644	#120	—	134	4	no	—
645	#120	—	134	4	no	—
646	#120	—	134	4	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
651	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	—	67	2	no	—
653	C₄×D₄	—	67	2	no	—
654	C₄×D₄	—	67	4	no	—
655	C₄×D₄	—	67	2	no	—
656	C₄×D₄	—	67	1	no	—
657	C₄×D₄	—	67	1	no	—
658	C₄×D₄	—	67	1	no	—
659	C₄×D₄	—	67	1	no	—
660	C₄×D₄	—	67	1	no	—
661	C₄×D₄	—	67	1	no	—
662	C₄×D₄	—	67	2	no	—
663	C₄×D₄	—	134	2	no	—
664	C₄×D₄	—	134	2	no	—
665	C₄×D₄	—	134	2	no	—
666	C₄×D₄	—	134	2	no	—
667	C₄×D₄	—	134	1	no	—
668	C₄×D₄	—	134	1	no	—
669	C₄×D₄	—	134	1	no	—
670	#117	—	2	1	no	—
671	#117	—	67	1	no	—
672	#117	—	67	2	no	—
673	#117	—	67	2	no	—
674	#117	—	134	2	no	—
675	#117	—	134	2	no	—
676	#117	—	134	2	no	—
677	#117	—	134	1	no	—
678	#117	—	134	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	#107	—	67	2	no	—
688	#107	—	67	2	no	—
689	#106	—	67	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
691	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
693	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#103	—	67	4	no	—
696	#102	—	67	4	no	—
697	#102	—	67	4	no	—
698	#102	—	67	2	no	—
699	#102	—	67	2	no	—
700	#102	—	67	2	no	—
701	#102	—	67	2	no	—
702	#102	—	67	4	no	—
703	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
704	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
706	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	#97	—	67	4	no	—
708	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	134	4	no	—
711	C₂⁴	—	134	1	no	—
712	#41	—	268	8	no	—
713	#41	—	268	8	no	—
714	#41	—	268	2	no	—
715	#41	—	268	4	no	—
716	#41	—	134	4	no	—
717	#41	—	134	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	268	1	no	—
732	C₂×D₄	—	268	8	no	—
733	C₂×D₄	—	268	16	no	—
734	C₂×D₄	—	268	4	no	—
735	C₂×D₄	—	268	4	no	—
736	C₂×D₄	—	268	8	no	—
737	C₂×D₄	—	536	4	no	—
738	C₂×D₄	—	67	2	no	—
739	C₂×D₄	—	67	1	no	—
740	C₂×D₄	—	67	1	no	—
741	C₂×D₄	—	67	2	no	—
742	C₂×D₄	—	67	1	no	—
743	C₂×D₄	—	134	2	no	—
744	C₂×D₄	—	134	2	no	—
745	C₂×D₄	—	134	2	no	—
746	C₂×D₄	—	134	4	no	—
747	C₂×D₄	—	134	4	no	—
748	C₂×D₄	—	134	4	no	—
749	C₂×D₄	—	134	4	no	—
750	C₂×D₄	—	134	2	no	—
751	C₂×D₄	—	134	1	no	—
752	C₂×D₄	—	134	1	no	—
753	C₂×D₄	—	134	1	no	—
754	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	SD₁₆	—	4	4	no	—
772	SD₁₆	—	4	4	no	—
773	SD₁₆	—	268	4	no	—
774	D₈	—	268	2	no	—
775	D₈	—	268	4	no	—
776	D₈	—	134	4	no	—
777	D₈	—	134	8	no	—
778	M₁₆	—	268	4	no	—
779	C₂×C₈	—	268	2	no	—
780	C₂×C₈	—	67	4	no	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	67	2	no	—
822	C₄²	—	67	2	no	—
823	C₄²	—	67	2	no	—
824	C₄²	—	134	2	no	—
825	C₄²	—	134	2	no	—
826	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	4	4	no	—
832	C₂³	—	8	2	no	—
833	C₂³	—	8	2	no	—
834	C₂³	—	268	2	no	—
835	C₂³	—	268	8	no	—
836	C₂³	—	268	2	no	—
837	C₂³	—	536	1	no	—
838	C₂³	—	536	4	no	—
839	C₂³	—	536	4	no	—
840	C₂³	—	67	2	no	—
841	C₂³	—	134	1	no	—
842	C₂³	—	134	2	no	—
843	C₂³	—	134	1	no	—
844	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	8	1	no	—
848	Q₈	—	268	2	no	—
849	Q₈	—	134	2	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	4	no	—
852	D₄	—	4	4	no	—
853	D₄	—	4	4	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	8	2	no	—
856	D₄	—	8	2	no	—
857	D₄	—	268	2	no	—
858	D₄	—	268	2	no	—
859	D₄	—	268	4	no	—
860	D₄	—	268	8	no	—
861	D₄	—	268	4	no	—
862	D₄	—	268	8	no	—
863	D₄	—	268	2	no	—
864	D₄	—	536	2	no	—
865	D₄	—	536	4	no	—
866	D₄	—	536	4	no	—
867	D₄	—	67	2	no	—
868	D₄	—	134	4	no	—
869	D₄	—	134	2	no	—
870	D₄	—	134	1	no	—
871	D₄	—	134	2	no	—
872	D₄	—	134	1	no	—
873	D₄	—	134	2	no	—
874	D₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	268	2	no	—
881	C₂×C₄	—	268	4	no	—
882	C₂×C₄	—	268	2	no	—
883	C₂×C₄	—	268	8	no	—
884	C₂×C₄	—	268	2	no	—
885	C₂×C₄	—	268	2	no	—
886	C₂×C₄	—	268	2	no	—
887	C₂×C₄	—	268	2	no	—
888	C₂×C₄	—	268	4	no	—
889	C₂×C₄	—	536	2	no	—
890	C₂×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	1	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂×C₄	—	134	4	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	#14524070	1	4	yes	complemented
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₈	—	2	2	no	—
907	C₈	—	2	2	no	—
908	C₈	—	134	4	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	268	1	no	—
915	C₂²	—	268	1	no	—
916	C₂²	—	268	1	no	—
917	C₂²	—	268	2	no	—
918	C₂²	—	268	1	no	—
919	C₂²	—	268	2	no	—
920	C₂²	—	268	2	no	—
921	C₂²	—	268	1	no	—
922	C₂²	—	16	4	no	—
923	C₂²	—	536	4	no	—
924	C₂²	—	1072	8	no	—
925	C₂²	—	134	2	no	—
926	C₂²	—	134	2	no	—
927	C₂²	—	134	2	no	—
928	C₂²	—	134	2	no	—
929	C₂²	C₂×#14524070	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	268	2	no	—
937	C₄	—	268	1	no	—
938	C₄	—	268	1	no	—
939	C₄	—	134	2	no	—
940	C₄	—	134	2	no	—
941	C₄	—	134	2	no	—
942	C₄	C₂×#14524070	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#14524070	1	2	yes	—
944	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	2	no	—
947	C₂	—	8	4	no	—
948	C₂	—	268	2	no	—
949	C₂	—	268	2	no	—
950	C₂	—	536	1	no	—
951	C₂	—	536	2	no	—
952	C₂	#22573876	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂²×#14524070	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3208	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3208	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61959
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573985	C₂	semidirect
2. #22573776	C₂	semidirect
3. #22573234	C₂	semidirect
4. #22572921	C₂	semidirect
5. #22572450	C₂	semidirect
6. #22572234	C₂	semidirect
7. #22571808	C₂	semidirect
8. #22571693	C₂	semidirect
9. #22571569	C₂	semidirect
10. #22571521	C₂	semidirect
11. #22571231	C₂	semidirect
12. #22570359	C₂	semidirect
13. #22570210	C₂	semidirect
14. #22569686	C₂	semidirect
15. C₂×#16863588	C₂	semidirect
16. #22569322	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3208	C₂	semidirect
19. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
21. #16864120	C₂²	semidirect
22. #16864112	C₂²	semidirect
23. #16864107	C₂²	semidirect
25. #16864088	C₂²	semidirect
29. #16864066	C₂²	semidirect
30. #16864049	C₂²	semidirect
31. #16864037	C₂²	semidirect
33. #16864031	C₂²	semidirect
39. #16863944	C₂²	semidirect
40. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
42. #16863933	C₂²	semidirect
44. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
48. #16863782	C₂²	semidirect
49. #16863759	C₂²	semidirect
50. #16863718	C₂²	semidirect
51. #16863710	C₂²	semidirect
52. #16863694	C₂²	semidirect
53. #16863683	C₂²	semidirect
54. #16863681	C₂²	semidirect
55. #16863677	C₂²	semidirect
56. #16863677	C₂²	semidirect
57. #16863648	C₂²	semidirect
58. #16863639	C₂²	semidirect
59. #16863627	C₂²	semidirect
60. #16863613	C₂²	semidirect
61. #16863598	C₂²	semidirect
62. #16863596	C₂²	semidirect
63. #16863594	C₂²	semidirect
64. #16863592	C₂²	semidirect
65. #16863592	C₂²	semidirect
66. #16863590	C₂²	semidirect
67. #16863588	C₂²	semidirect
68. #16863588	C₂²	semidirect
69. #16863588	C₂²	semidirect
70. #16863588	C₂²	semidirect
71. #16863545	C₂²	semidirect
72. #16863540	C₂²	semidirect
73. #16863532	C₂²	semidirect
74. #16863531	C₂²	semidirect
75. #16863526	C₂²	semidirect
76. #16863505	C₂²	semidirect
77. #16863497	C₂²	semidirect
78. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
79. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
80. #16863475	C₂²	semidirect
81. #16863464	C₂²	semidirect
82. #16863452	C₂²	semidirect
83. #16863418	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
85. #16863399	C₂²	semidirect
86. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
87. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
382. C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
414. D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
489. #3208	D₆₇	semidirect
495. C₆₇	#61959	semidirect
516. #533	C₂×D₆₇	semidirect
529. #492	C₂×D₆₇	semidirect
531. #486	C₂×D₆₇	semidirect
546. #460	C₂×D₆₇	semidirect
547. #460	C₂×D₆₇	semidirect
556. #450	C₂×D₆₇	semidirect
568. #431	C₂×D₆₇	semidirect
899. C₂×C₄	#14524070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573985	2
#22573776	2
#22573234	2
#22572921	2
#22572450	2
#22572234	2
#22571808	2
#22571693	2
#22571569	2
#22571521	2
#22571231	2
#22570359	2
#22570210	2
#22569686	2
C₂×#16863588	2
#22569322	2
C₆₇×#3208	2
#61959	67