Subgroups — #31748153

Order 17152.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#461×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
28	#16864124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864118	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864109	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864106	—	2	1	no	—
32	#16864105	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864104	—	2	1	no	—
34	#16864104	—	2	1	no	—
35	#16864095	—	2	1	no	—
36	#16864087	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864085	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864079	—	2	1	no	—
39	#16864075	—	2	1	no	—
40	#16864070	—	2	1	no	—
41	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864059	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16864045	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16864041	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16864034	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16864026	—	2	1	no	—
48	#16864026	—	2	1	no	—
49	#16864024	—	2	1	no	—
50	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863930	—	2	1	no	—
58	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863926	—	2	1	no	—
60	#16863905	—	2	1	no	—
61	#16863876	—	2	1	no	—
62	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
66	#16863790	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863765	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863638	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863537	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863469	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
136	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	#14524073	—	4	4	no	—
147	#14524072	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
158	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524043	—	2	2	no	—
163	#14524043	—	2	1	no	—
164	#14524043	—	2	1	no	—
165	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524042	—	2	2	no	—
169	#14524042	—	2	2	no	—
170	#14524042	—	2	1	no	—
171	#14524042	—	2	1	no	—
172	#14524042	—	2	1	no	—
173	#14524042	—	2	1	no	—
174	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524038	—	2	1	no	—
179	#14524038	—	2	1	no	—
180	#14524037	—	2	1	no	—
181	#14524037	—	2	1	no	—
182	#14524037	—	2	1	no	—
183	#14524036	—	2	1	no	—
184	#14524035	—	2	2	no	—
185	#14524035	—	2	1	no	—
186	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524034	—	2	1	no	—
188	#14524034	—	2	1	no	—
189	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524033	—	2	1	no	—
191	#14524033	—	2	2	no	—
192	#14524033	—	2	2	no	—
193	#14524033	—	2	1	no	—
194	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524031	—	2	1	no	—
196	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524029	—	2	1	no	—
198	#14524028	—	2	1	no	—
199	#14524028	—	2	1	no	—
200	#14524027	—	2	1	no	—
201	#14524026	—	2	1	no	—
202	#14524026	—	2	1	no	—
203	#14524026	—	2	1	no	—
204	#14524025	—	2	1	no	—
205	#14524024	—	2	1	no	—
206	#14524023	—	2	2	no	—
207	#14524023	—	2	2	no	—
208	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524022	—	2	1	no	—
212	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524021	—	2	1	no	—
214	#14524021	—	2	1	no	—
215	#14524021	—	2	2	no	—
216	#14524021	—	2	2	no	—
217	#14524020	—	2	1	no	—
218	#14524020	—	2	1	no	—
219	#14524020	—	2	2	no	—
220	#14524020	—	2	2	no	—
221	#14524019	—	2	1	no	—
222	#14524019	—	2	1	no	—
223	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524017	—	2	1	no	—
227	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524016	—	2	1	no	—
229	#14524015	—	2	1	no	—
230	#14524015	—	2	1	no	—
231	#14524013	—	2	1	no	—
232	#14524011	—	2	1	no	—
233	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
244	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#14524001	—	2	1	no	—
264	#14524001	—	2	1	no	—
265	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524000	—	2	1	no	—
267	#14524000	—	2	1	no	—
268	#14524000	—	2	1	no	—
269	#14524000	—	2	1	no	—
270	#14524000	—	2	1	no	—
271	#14524000	—	2	1	no	—
272	#14524000	—	2	1	no	—
273	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#14523999	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
331	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	#11761628	—	2	4	no	—
347	#11761627	—	2	2	no	—
348	#11761627	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
360	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
361	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
362	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
390	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
391	#11761618	—	4	2	no	—
392	#11761618	—	4	2	no	—
393	#11761618	—	4	2	no	—
394	#11761617	—	4	2	no	—
395	#11761617	—	4	2	no	—
396	#11761616	—	2	4	no	—
397	#11761616	—	2	4	no	—
398	#11761615	—	4	2	no	—
399	#11761612	—	4	2	no	—
400	#11761611	—	4	2	no	—
401	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
475	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
488	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
519	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
525	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	D₂₆₈	—	2	2	no	—
568	D₂₆₈	—	2	1	no	—
569	D₂₆₈	—	2	1	no	—
570	D₂₆₈	—	8	1	no	—
571	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
573	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
574	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
575	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
576	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
577	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
578	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
582	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
583	C₄×D₆₇	#137	1	4	yes	complemented
584	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
585	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
586	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
587	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
588	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
589	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
590	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
591	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
592	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
593	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
594	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
595	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
615	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
616	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
622	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
625	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
626	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
628	Dic₆₇	—	2	1	no	—
629	Dic₆₇	—	2	1	no	—
630	Dic₆₇	—	2	1	no	—
631	Dic₆₇	—	2	1	no	—
632	Dic₆₇	—	2	1	no	—
633	Dic₆₇	—	4	1	no	—
634	Dic₆₇	—	4	2	no	—
635	Dic₆₇	—	4	2	no	—
636	Dic₆₇	—	4	1	no	—
637	Dic₆₇	—	4	1	no	—
638	Dic₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
639	#61960	—	67	1	no	maximal, Sylow
640	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
645	D₆₇	—	2	2	no	—
646	D₆₇	—	4	1	no	—
647	D₆₇	—	8	1	no	—
648	#3503	—	67	1	no	—
649	#3475	—	67	1	no	—
650	#3398	—	67	2	no	—
651	#3372	—	67	2	no	—
652	#3329	—	67	2	no	—
653	#3312	—	67	2	no	—
654	#3312	—	67	2	no	—
655	#3276	—	67	2	no	—
656	#3266	—	67	2	no	—
657	#3266	—	67	2	no	—
658	#3252	—	67	1	no	—
659	#3252	—	67	1	no	—
660	#3249	—	67	1	no	—
661	#3218	—	67	1	no	—
662	#3218	—	67	1	no	—
663	#3209	—	67	1	no	—
664	#3116	—	67	1	no	—
665	#3116	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#3101	—	67	1	no	—
667	#3039	—	67	1	no	—
668	#3039	—	67	1	no	—
669	C₂×#461	—	67	1	no	—
670	#2989	—	67	1	no	—
671	C₆₇	#61960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂×#137	—	67	2	no	—
673	C₂×#137	—	67	2	no	—
674	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
675	Q₈²	—	134	1	no	—
676	#557	—	67	2	no	—
677	#556	—	67	1	no	—
678	#555	—	67	1	no	—
679	#554	—	67	1	no	—
680	#554	—	134	1	no	—
681	#554	—	134	1	no	—
682	#554	—	134	1	no	—
683	#553	—	134	1	no	—
684	#552	—	67	1	no	—
685	#552	—	67	1	no	—
686	#552	—	134	1	no	—
687	#551	—	134	1	no	—
688	#551	—	134	1	no	—
689	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
690	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
691	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
692	#547	—	67	1	no	—
693	#546	—	67	1	no	—
694	#546	—	67	1	no	—
695	#544	—	134	1	no	—
696	#544	—	134	1	no	—
697	#544	—	134	1	no	—
698	#533	—	67	1	no	—
699	#533	—	67	1	no	—
700	#533	—	67	1	no	—
701	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
705	#529	—	67	1	no	—
706	#529	—	67	1	no	—
707	#529	—	134	1	no	—
708	#529	—	134	1	no	—
709	#525	—	134	1	no	—
710	#520	—	134	1	no	—
711	C₄×#41	—	67	1	no	—
712	C₄×#41	—	67	1	no	—
713	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂×#117	—	134	1	no	—
716	#497	—	67	2	no	—
717	#497	—	67	2	no	—
718	#494	—	67	2	no	—
719	#491	—	67	2	no	—
720	#491	—	67	2	no	—
721	#487	—	67	2	no	—
722	#485	—	67	2	no	—
723	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
724	#483	—	67	2	no	—
725	#479	—	67	2	no	—
726	#479	—	67	2	no	—
727	#477	—	67	1	no	—
728	#477	—	67	2	no	—
729	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#476	—	67	1	no	—
731	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	#470	—	67	2	no	—
733	#470	—	67	2	no	—
734	#468	—	67	2	no	—
735	#468	—	67	2	no	—
736	#467	—	67	2	no	—
737	#467	—	67	2	no	—
738	#464	—	67	2	no	—
739	#464	—	67	2	no	—
740	#462	—	67	1	no	—
741	#462	—	67	2	no	—
742	#462	—	67	1	no	—
743	#462	—	67	1	no	—
744	#462	—	67	1	no	—
745	#462	—	67	1	no	—
746	#462	—	67	2	no	—
747	#462	—	67	2	no	—
748	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#461	—	67	2	no	—
750	#461	—	67	2	no	—
751	#461	—	67	1	no	—
752	#461	—	67	1	no	—
753	#461	—	67	1	no	—
754	#461	—	67	2	no	—
755	#461	—	67	1	no	—
756	#461	—	67	1	no	—
757	#461	—	67	2	no	—
758	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	#452	—	67	2	no	—
760	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
761	#451	—	67	2	no	—
762	#451	—	67	2	no	—
763	#451	—	67	2	no	—
764	#451	—	67	2	no	—
765	#450	—	67	2	no	—
766	#448	—	67	2	no	—
767	#448	—	67	2	no	—
768	#446	—	67	2	no	—
769	#441	—	67	2	no	—
770	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
771	#440	—	67	2	no	—
772	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
774	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
775	#436	—	67	2	no	—
776	#435	—	67	2	no	—
777	#435	—	67	2	no	—
778	#432	—	67	1	no	—
779	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
780	#431	—	67	1	no	—
781	#423	—	67	1	no	—
782	#423	—	67	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
784	#419	—	67	2	no	—
785	#419	—	67	2	no	—
786	C₂×#103	—	67	2	no	—
787	C₂×#41	—	67	1	no	—
788	C₂×#41	—	67	1	no	—
789	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
791	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
792	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
793	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
795	#137	—	268	4	no	—
796	#137	—	268	4	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
799	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
800	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
801	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
802	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
805	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
808	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
809	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
811	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
812	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
829	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#126	—	134	1	no	—
832	#126	—	134	1	no	—
833	#126	—	134	1	no	—
834	#126	—	134	1	no	—
835	#126	—	134	1	no	—
836	#126	—	134	1	no	—
837	#125	—	2	1	no	—
838	#125	—	67	1	no	—
839	#125	—	67	1	no	—
840	#125	—	134	1	no	—
841	#125	—	134	2	no	—
842	#125	—	134	1	no	—
843	#125	—	134	1	no	—
844	#125	—	134	1	no	—
845	#125	—	134	1	no	—
846	#125	—	134	2	no	—
847	#125	—	134	2	no	—
848	#124	—	67	1	no	—
849	#124	—	67	1	no	—
850	#124	—	134	1	no	—
851	#124	—	134	1	no	—
852	#123	—	134	1	no	—
853	#123	—	134	1	no	—
854	#123	—	134	1	no	—
855	#123	—	134	1	no	—
856	#123	—	134	1	no	—
857	#123	—	134	1	no	—
858	#123	—	134	1	no	—
859	#123	—	134	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#121	—	67	1	no	—
882	#121	—	67	1	no	—
883	#121	—	134	1	no	—
884	#121	—	134	1	no	—
885	#121	—	134	1	no	—
886	#121	—	134	1	no	—
887	#120	—	134	1	no	—
888	#120	—	134	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
894	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
898	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
900	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₄×D₄	—	2	1	no	—
904	C₄×D₄	—	2	1	no	—
905	C₄×D₄	—	67	1	no	—
906	C₄×D₄	—	67	1	no	—
907	C₄×D₄	—	67	1	no	—
908	C₄×D₄	—	67	1	no	—
909	C₄×D₄	—	67	1	no	—
910	C₄×D₄	—	67	1	no	—
911	C₄×D₄	—	67	1	no	—
912	C₄×D₄	—	67	1	no	—
913	C₄×D₄	—	67	1	no	—
914	C₄×D₄	—	67	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	2	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	2	no	—
921	C₄×D₄	—	134	2	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	#117	—	2	1	no	—
927	#117	—	2	1	no	—
928	#117	—	67	1	no	—
929	#117	—	67	1	no	—
930	#117	—	67	1	no	—
931	#117	—	67	1	no	—
932	#117	—	134	1	no	—
933	#117	—	134	1	no	—
934	#117	—	134	1	no	—
935	#117	—	134	1	no	—
936	#117	—	134	1	no	—
937	#117	—	134	1	no	—
938	#117	—	134	1	no	—
939	#117	—	134	1	no	—
940	#117	—	134	1	no	—
941	#117	—	134	1	no	—
942	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
958	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	#107	—	67	2	no	—
961	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
962	#106	—	67	2	no	—
963	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
965	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
966	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
967	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
968	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
969	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	#103	—	67	2	no	—
972	#103	—	67	2	no	—
973	#103	—	67	2	no	—
974	#103	—	67	2	no	—
975	#103	—	67	2	no	—
976	#103	—	67	2	no	—
977	#103	—	67	2	no	—
978	#103	—	67	2	no	—
979	#103	—	67	2	no	—
980	#103	—	67	2	no	—
981	#103	—	67	2	no	—
982	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
985	#102	—	67	2	no	—
986	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
988	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
989	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
990	#97	—	67	2	no	—
991	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₄×C₈	—	67	2	no	—
993	C₂⁴	—	134	1	no	—
994	#41	—	2	2	no	—
995	#41	—	4	1	no	—
996	#41	—	268	1	no	—
997	#41	—	134	4	no	—
998	#41	—	134	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1010	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1014	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	Q₁₆	—	4	2	no	—
1051	Q₁₆	—	268	2	no	—
1052	Q₁₆	—	268	2	no	—
1053	Q₁₆	—	268	2	no	—
1054	Q₁₆	—	268	2	no	—
1055	Q₁₆	—	268	2	no	—
1056	SD₁₆	—	2	4	no	—
1057	SD₁₆	—	268	2	no	—
1058	SD₁₆	—	268	2	no	—
1059	SD₁₆	—	268	2	no	—
1060	SD₁₆	—	134	4	no	—
1061	SD₁₆	—	134	4	no	—
1062	M₁₆	—	268	2	no	—
1063	M₁₆	—	268	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₄²	—	2	1	no	—
1143	C₄²	—	2	1	no	—
1144	C₄²	—	2	1	no	—
1145	C₄²	—	2	2	no	—
1146	C₄²	—	67	1	no	—
1147	C₄²	—	67	1	no	—
1148	C₄²	—	67	1	no	—
1149	C₄²	—	67	1	no	—
1150	C₄²	—	67	1	no	—
1151	C₄²	—	67	1	no	—
1152	C₄²	—	134	1	no	—
1153	C₄²	—	134	1	no	—
1154	C₄²	—	134	2	no	—
1155	C₄²	—	134	2	no	—
1156	C₄²	—	134	1	no	—
1157	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂³	—	2	1	no	—
1162	C₂³	—	268	2	no	—
1163	C₂³	—	268	2	no	—
1164	C₂³	—	536	1	no	—
1165	C₂³	—	67	1	no	—
1166	C₂³	—	67	1	no	—
1167	C₂³	—	134	1	no	—
1168	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	2	1	no	—
1171	Q₈	—	2	1	no	—
1172	Q₈	—	2	2	no	—
1173	Q₈	—	4	2	no	—
1174	Q₈	—	536	2	no	—
1175	Q₈	—	536	2	no	—
1176	Q₈	—	536	2	no	—
1177	Q₈	—	536	1	no	—
1178	Q₈	—	134	2	no	—
1179	Q₈	—	134	2	no	—
1180	Q₈	—	134	2	no	—
1181	Q₈	—	134	1	no	—
1182	Q₈	—	134	2	no	—
1183	Q₈	—	134	1	no	—
1184	Q₈	—	134	2	no	—
1185	D₄	—	2	1	no	—
1186	D₄	—	4	2	no	—
1187	D₄	—	268	2	no	—
1188	D₄	—	268	2	no	—
1189	D₄	—	536	1	no	—
1190	D₄	—	536	1	no	—
1191	D₄	—	134	2	no	—
1192	D₄	—	134	2	no	—
1193	D₄	—	134	2	no	—
1194	D₄	—	134	1	no	—
1195	D₄	—	134	1	no	—
1196	D₄	#14524089	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1237	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₈	—	2	2	no	—
1244	C₈	—	2	2	no	—
1245	C₈	—	134	2	no	—
1246	C₈	—	134	2	no	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	2	2	no	—
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	268	1	no	—
1254	C₂²	—	268	1	no	—
1255	C₂²	—	268	1	no	—
1256	C₂²	—	536	4	no	—
1257	C₂²	—	67	2	no	—
1258	C₂²	—	134	1	no	—
1259	C₂²	—	134	1	no	—
1260	C₂²	—	134	1	no	—
1261	C₂²	—	134	1	no	—
1262	C₂²	—	134	1	no	—
1263	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₄	—	2	1	no	—
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	2	1	no	—
1267	C₄	—	2	1	no	—
1268	C₄	—	4	1	no	—
1269	C₄	—	4	2	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	4	2	no	—
1273	C₄	—	268	1	no	—
1274	C₄	—	268	2	no	—
1275	C₄	—	268	2	no	—
1276	C₄	—	268	1	no	—
1277	C₄	—	268	1	no	—
1278	C₄	—	67	2	no	—
1279	C₄	—	134	1	no	—
1280	C₄	—	134	1	no	—
1281	C₄	—	134	1	no	—
1282	C₄	—	134	1	no	—
1283	C₄	—	134	1	no	—
1284	C₄	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1285	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1286	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	—	4	1	no	—
1288	C₂	—	4	2	no	—
1289	C₂	—	268	1	no	—
1290	C₂	—	536	1	no	—
1291	C₂	—	134	2	no	—
1292	C₂	#22573870	1	1	yes	characteristic
1293	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1294	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3116	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573771	C₂
hypercenter	#3116	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61960
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574021	C₂	semidirect
3. #22573241	C₂	semidirect
4. #22572991	C₂	semidirect
5. #22572501	C₂	semidirect
6. #22572265	C₂	semidirect
7. #22572263	C₂	semidirect
8. #22571853	C₂	semidirect
9. #22571721	C₂	semidirect
10. #22571717	C₂	semidirect
11. #22571585	C₂	semidirect
12. #22571576	C₂	semidirect
13. #22571553	C₂	semidirect
14. #22571240	C₂	semidirect
15. #22571238	C₂	semidirect
16. #22571156	C₂	semidirect
17. #22570373	C₂	semidirect
18. #22570219	C₂	semidirect
19. #22569696	C₂	semidirect
20. #22569691	C₂	semidirect
21. #461×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569328	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3116	C₂	semidirect
28. #16864124	C₂²	semidirect
43. #16864059	C₂²	semidirect
51. #16863951	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
55. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
68. #16863774	C₂²	semidirect
69. #16863765	C₂²	semidirect
70. #16863763	C₂²	semidirect
71. #16863745	C₂²	semidirect
72. #16863740	C₂²	semidirect
74. #16863703	C₂²	semidirect
75. #16863702	C₂²	semidirect
76. #16863690	C₂²	semidirect
77. #16863688	C₂²	semidirect
79. #16863653	C₂²	semidirect
80. #16863652	C₂²	semidirect
87. #16863607	C₂²	semidirect
88. #16863607	C₂²	semidirect
89. #16863606	C₂²	semidirect
90. #16863606	C₂²	semidirect
91. #16863606	C₂²	semidirect
92. #16863605	C₂²	semidirect
93. #16863605	C₂²	semidirect
94. #16863603	C₂²	semidirect
105. #16863554	C₂²	semidirect
108. #16863550	C₂²	semidirect
112. #16863524	C₂²	semidirect
113. #16863502	C₂²	semidirect
117. #16863471	C₂²	semidirect
120. #16863452	C₂²	semidirect
122. #16863420	C₂²	semidirect
123. #16863418	C₂²	semidirect
125. #16863404	C₂²	semidirect
126. #16863403	C₂²	semidirect
128. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
583. C₄×D₆₇	#137	semidirect
665. #3116	D₆₇	semidirect
671. C₆₇	#61960	semidirect
701. #533	C₂×D₆₇	semidirect
723. #485	C₂×D₆₇	semidirect
729. #477	C₂×D₆₇	semidirect
748. #462	C₂×D₆₇	semidirect
770. #441	C₂×D₆₇	semidirect
779. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574021	2
#22573771	2
#22573241	2
#22572991	2
#22572501	2
#22572265	2
#22572263	2
#22571853	2
#22571721	2
#22571717	2
#22571585	2
#22571576	2
#22571553	2
#22571240	2
#22571238	2
#22571156	2
#22570373	2
#22570219	2
#22569696	2
#22569691	2
#461×D₆₇	2
#22569328	2
C₆₇×#3116	2
#61960	67