Subgroups — #31748154

Order 17152.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864126	—	2	1	no	—
27	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864105	—	2	1	no	—
32	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864100	—	2	2	no	—
34	#16864098	—	2	1	no	—
35	#16864081	—	2	1	no	—
36	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864069	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864059	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864034	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864025	—	2	2	no	—
43	#16864023	—	2	1	no	—
44	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863932	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863923	—	2	2	no	—
51	#16863906	—	2	1	no	—
52	#16863875	—	2	1	no	—
53	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524001	—	2	1	no	—
57	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863728	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863685	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863684	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863634	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863599	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863548	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863545	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863537	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#494×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
140	#14524073	—	4	4	no	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
150	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524042	—	2	2	no	—
156	#14524042	—	2	1	no	—
157	#14524042	—	2	1	no	—
158	#14524042	—	2	1	no	—
159	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524041	—	2	2	no	—
161	#14524041	—	2	2	no	—
162	#14524041	—	2	2	no	—
163	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524038	—	2	2	no	—
168	#14524038	—	2	2	no	—
169	#14524036	—	2	2	no	—
170	#14524035	—	2	1	no	—
171	#14524034	—	2	1	no	—
172	#14524034	—	2	1	no	—
173	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524033	—	2	1	no	—
179	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524027	—	2	2	no	—
182	#14524026	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524023	—	2	1	no	—
185	#14524023	—	2	1	no	—
186	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524022	—	2	1	no	—
188	#14524022	—	2	2	no	—
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524021	—	2	1	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524020	—	2	2	no	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524019	—	2	2	no	—
197	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524014	—	2	1	no	—
202	#14524011	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524008	—	2	1	no	—
211	#14524008	—	2	2	no	—
212	#14524008	—	2	1	no	—
213	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	#14524002	—	2	2	no	—
231	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524001	—	2	1	no	—
233	#14524001	—	2	1	no	—
234	#14524001	—	2	2	no	—
235	#14524001	—	2	2	no	—
236	#14524001	—	2	1	no	—
237	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14524000	—	2	1	no	—
239	#14523999	—	2	2	no	—
240	#14523999	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#137×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	#11761627	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
327	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#11761618	—	4	2	no	—
348	#11761618	—	4	2	no	—
349	#11761618	—	4	2	no	—
350	#11761617	—	4	2	no	—
351	#11761617	—	4	1	no	—
352	#11761616	—	2	4	no	—
353	#11761616	—	2	2	no	—
354	#11761615	—	4	2	no	—
355	#11761615	—	4	1	no	—
356	#11761612	—	4	2	no	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
418	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
433	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
434	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
435	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
436	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
437	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
474	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	D₂₆₈	—	2	1	no	—
508	D₂₆₈	—	2	1	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₇	#137	1	4	yes	complemented
517	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
520	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
521	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
526	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
545	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
546	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
554	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
556	Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	Dic₆₇	—	4	1	no	—
561	Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	Dic₆₇	—	4	2	no	—
563	Dic₆₇	—	4	1	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
566	#61960	—	67	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
572	D₆₇	—	2	2	no	—
573	D₆₇	—	8	1	no	—
574	#3503	—	67	1	no	—
575	#3475	—	67	1	no	—
576	#3398	—	67	1	no	—
577	#3398	—	67	1	no	—
578	#3372	—	67	1	no	—
579	#3372	—	67	1	no	—
580	#3329	—	67	1	no	—
581	#3329	—	67	1	no	—
582	#3312	—	67	2	no	—
583	#3312	—	67	2	no	—
584	#3276	—	67	1	no	—
585	#3276	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3266	—	67	2	no	—
587	#3266	—	67	2	no	—
588	#3252	—	67	2	no	—
589	#3249	—	67	1	no	—
590	#3218	—	67	2	no	—
591	#3209	—	67	1	no	—
592	#3116	—	67	2	no	—
593	#3101	—	67	1	no	—
594	#3039	—	67	2	no	—
595	C₂×#461	—	67	1	no	—
596	#2989	—	67	1	no	—
597	C₆₇	#61960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×#137	—	67	2	no	—
599	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
601	Q₈²	—	134	1	no	—
602	#557	—	67	1	no	—
603	#557	—	67	1	no	—
604	#556	—	67	1	no	—
605	#555	—	67	1	no	—
606	#554	—	67	1	no	—
607	#554	—	134	1	no	—
608	#554	—	134	2	no	—
609	#553	—	134	1	no	—
610	#552	—	67	2	no	—
611	#552	—	134	1	no	—
612	#551	—	134	2	no	—
613	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
614	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
615	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
616	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#546	—	67	2	no	—
619	#544	—	134	2	no	—
620	#544	—	134	1	no	—
621	#533	—	67	1	no	—
622	#533	—	67	2	no	—
623	#533	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
626	#529	—	67	2	no	—
627	#529	—	134	2	no	—
628	#525	—	134	1	no	—
629	#520	—	134	1	no	—
630	C₄×#41	—	67	1	no	—
631	C₄×#41	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	C₂×#117	—	134	1	no	—
634	#497	—	67	2	no	—
635	#497	—	67	2	no	—
636	#494	—	67	1	no	—
637	#494	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#491	—	67	2	no	—
639	#491	—	67	2	no	—
640	#487	—	67	1	no	—
641	#487	—	67	1	no	—
642	#485	—	67	2	no	—
643	#485	—	67	2	no	—
644	#483	—	67	1	no	—
645	#483	—	67	1	no	—
646	#479	—	67	2	no	—
647	#479	—	67	2	no	—
648	#477	—	67	1	no	—
649	#477	—	67	1	no	—
650	#477	—	67	2	no	—
651	#476	—	67	1	no	—
652	#476	—	67	1	no	—
653	#470	—	67	2	no	—
654	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
655	#468	—	67	2	no	—
656	#468	—	67	2	no	—
657	#467	—	67	2	no	—
658	#467	—	67	2	no	—
659	#464	—	67	2	no	—
660	#464	—	67	2	no	—
661	#462	—	67	2	no	—
662	#462	—	67	2	no	—
663	#462	—	67	2	no	—
664	#462	—	67	2	no	—
665	#462	—	67	2	no	—
666	#462	—	67	1	no	—
667	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#461	—	67	1	no	—
669	#461	—	67	2	no	—
670	#461	—	67	2	no	—
671	#461	—	67	2	no	—
672	#461	—	67	1	no	—
673	#461	—	67	1	no	—
674	#461	—	67	1	no	—
675	#461	—	67	1	no	—
676	#461	—	67	2	no	—
677	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	#452	—	67	2	no	—
679	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
680	#451	—	67	2	no	—
681	#451	—	67	2	no	—
682	#451	—	67	2	no	—
683	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
684	#450	—	67	1	no	—
685	#450	—	67	1	no	—
686	#448	—	67	2	no	—
687	#448	—	67	2	no	—
688	#446	—	67	1	no	—
689	#446	—	67	1	no	—
690	#441	—	67	2	no	—
691	#441	—	67	2	no	—
692	#440	—	67	2	no	—
693	#440	—	67	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	#436	—	67	1	no	—
699	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#435	—	67	2	no	—
701	#435	—	67	2	no	—
702	#432	—	67	2	no	—
703	#431	—	67	1	no	—
704	#423	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
706	#419	—	67	2	no	—
707	#419	—	67	2	no	—
708	C₂×#103	—	67	2	no	—
709	C₂×#41	—	67	1	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
716	#137	—	4	4	no	—
717	#137	—	268	4	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	#126	—	134	2	no	—
754	#126	—	134	2	no	—
755	#126	—	134	2	no	—
756	#125	—	67	2	no	—
757	#125	—	134	1	no	—
758	#125	—	134	2	no	—
759	#125	—	134	1	no	—
760	#125	—	134	1	no	—
761	#125	—	134	2	no	—
762	#125	—	134	2	no	—
763	#125	—	134	2	no	—
764	#125	—	134	1	no	—
765	#124	—	67	2	no	—
766	#124	—	134	2	no	—
767	#123	—	2	2	no	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	134	2	no	—
792	#121	—	134	1	no	—
793	#120	—	134	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
806	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	67	1	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	67	1	no	—
812	C₄×D₄	—	67	2	no	—
813	C₄×D₄	—	67	1	no	—
814	C₄×D₄	—	67	1	no	—
815	C₄×D₄	—	134	1	no	—
816	C₄×D₄	—	134	1	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	#117	—	67	1	no	—
826	#117	—	67	2	no	—
827	#117	—	67	2	no	—
828	#117	—	134	1	no	—
829	#117	—	134	2	no	—
830	#117	—	134	2	no	—
831	#117	—	134	2	no	—
832	#117	—	134	2	no	—
833	#117	—	134	1	no	—
834	#117	—	134	1	no	—
835	#117	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
848	#107	—	67	2	no	—
849	#107	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	1	no	—
851	#106	—	67	1	no	—
852	#106	—	67	1	no	—
853	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	1	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	1	no	—
874	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#102	—	67	1	no	—
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	#97	—	67	2	no	—
886	#97	—	67	2	no	—
887	C₄×C₈	—	67	1	no	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂⁴	—	134	1	no	—
890	#41	—	2	4	no	—
891	#41	—	4	2	no	—
892	#41	—	134	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	268	1	no	—
912	C₂×D₄	—	67	2	no	—
913	C₂×D₄	—	67	1	no	—
914	C₂×D₄	—	134	1	no	—
915	C₂×D₄	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
936	Q₁₆	—	4	2	no	—
937	Q₁₆	—	4	2	no	—
938	Q₁₆	—	4	2	no	—
939	Q₁₆	—	268	2	no	—
940	Q₁₆	—	268	2	no	—
941	Q₁₆	—	268	2	no	—
942	SD₁₆	—	2	4	no	—
943	SD₁₆	—	2	2	no	—
944	SD₁₆	—	268	2	no	—
945	SD₁₆	—	268	1	no	—
946	SD₁₆	—	268	2	no	—
947	SD₁₆	—	268	1	no	—
948	SD₁₆	—	134	4	no	—
949	SD₁₆	—	134	2	no	—
950	M₁₆	—	4	2	no	—
951	M₁₆	—	268	2	no	—
952	C₂×C₈	—	268	2	no	—
953	C₂×C₈	—	67	1	no	—
954	C₂×C₈	—	67	1	no	—
955	C₂×C₈	—	67	2	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	67	2	no	—
1019	C₄²	—	67	1	no	—
1020	C₄²	—	67	2	no	—
1021	C₄²	—	67	1	no	—
1022	C₄²	—	67	2	no	—
1023	C₄²	—	67	1	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	2	no	—
1028	C₄²	—	134	2	no	—
1029	C₄²	—	134	1	no	—
1030	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	268	2	no	—
1033	C₂³	—	268	2	no	—
1034	C₂³	—	536	1	no	—
1035	C₂³	—	67	1	no	—
1036	C₂³	—	134	1	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	8	2	no	—
1045	Q₈	—	268	2	no	—
1046	Q₈	—	536	2	no	—
1047	Q₈	—	536	1	no	—
1048	Q₈	—	536	2	no	—
1049	Q₈	—	134	2	no	—
1050	Q₈	—	134	1	no	—
1051	Q₈	—	134	1	no	—
1052	Q₈	—	134	2	no	—
1053	Q₈	—	134	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	4	4	no	—
1057	D₄	—	268	2	no	—
1058	D₄	—	536	2	no	—
1059	D₄	—	134	4	no	—
1060	D₄	—	134	1	no	—
1061	D₄	—	134	1	no	—
1062	D₄	#14524088	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	134	2	no	—
1104	C₈	—	134	1	no	—
1105	C₈	—	134	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	268	1	no	—
1113	C₂²	—	268	1	no	—
1114	C₂²	—	268	1	no	—
1115	C₂²	—	536	4	no	—
1116	C₂²	—	67	2	no	—
1117	C₂²	—	134	1	no	—
1118	C₂²	—	134	1	no	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	268	2	no	—
1128	C₄	—	268	1	no	—
1129	C₄	—	268	1	no	—
1130	C₄	—	268	2	no	—
1131	C₄	—	268	1	no	—
1132	C₄	—	67	2	no	—
1133	C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄	—	134	2	no	—
1137	C₄	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	536	1	no	—
1143	C₂	—	134	2	no	—
1144	C₂	#22573869	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3276	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573772	C₂
hypercenter	#3276	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61960
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574020	C₂	semidirect
3. #22573245	C₂	semidirect
4. #22573239	C₂	semidirect
5. #22572994	C₂	semidirect
6. #22572988	C₂	semidirect
7. #22572504	C₂	semidirect
8. #22572503	C₂	semidirect
9. #22572255	C₂	semidirect
10. #22572253	C₂	semidirect
11. #22571851	C₂	semidirect
12. #22571717	C₂	semidirect
13. #22571713	C₂	semidirect
14. #22571577	C₂	semidirect
15. #22571552	C₂	semidirect
16. #22571239	C₂	semidirect
17. #22571153	C₂	semidirect
18. #22570364	C₂	semidirect
19. #22570215	C₂	semidirect
20. #22569694	C₂	semidirect
21. #461×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569324	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3276	C₂	semidirect
27. #16864124	C₂²	semidirect
28. #16864121	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
46. #16863948	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
59. #16863775	C₂²	semidirect
60. #16863763	C₂²	semidirect
61. #16863763	C₂²	semidirect
62. #16863747	C₂²	semidirect
63. #16863746	C₂²	semidirect
64. #16863738	C₂²	semidirect
65. #16863734	C₂²	semidirect
68. #16863706	C₂²	semidirect
69. #16863705	C₂²	semidirect
70. #16863692	C₂²	semidirect
71. #16863691	C₂²	semidirect
72. #16863689	C₂²	semidirect
75. #16863652	C₂²	semidirect
82. #16863604	C₂²	semidirect
83. #16863604	C₂²	semidirect
84. #16863604	C₂²	semidirect
85. #16863604	C₂²	semidirect
86. #16863604	C₂²	semidirect
87. #16863603	C₂²	semidirect
98. #16863551	C₂²	semidirect
105. #16863526	C₂²	semidirect
106. #16863523	C₂²	semidirect
107. #16863503	C₂²	semidirect
108. #16863500	C₂²	semidirect
114. #16863474	C₂²	semidirect
117. #16863450	C₂²	semidirect
119. #16863419	C₂²	semidirect
121. #16863406	C₂²	semidirect
122. #16863405	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #494×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
516. C₄×D₆₇	#137	semidirect
585. #3276	D₆₇	semidirect
597. C₆₇	#61960	semidirect
616. D₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
637. #494	C₂×D₆₇	semidirect
654. #470	C₂×D₆₇	semidirect
667. #462	C₂×D₆₇	semidirect
683. #451	C₂×D₆₇	semidirect
699. #436	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574020	2
#22573772	2
#22573245	2
#22573239	2
#22572994	2
#22572988	2
#22572504	2
#22572503	2
#22572255	2
#22572253	2
#22571851	2
#22571717	2
#22571713	2
#22571577	2
#22571552	2
#22571239	2
#22571153	2
#22570364	2
#22570215	2
#22569694	2
#461×D₆₇	2
#22569324	2
C₆₇×#3276	2
#61960	67