Subgroups — #31748167

Order 17152.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524072	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
21	#16864124	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16864106	—	2	1	no	—
25	#16864104	—	2	2	no	—
26	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864092	—	2	1	no	—
28	#16864086	—	2	1	no	—
29	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864072	—	2	2	no	—
31	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864059	C₂²	1	4	yes	—
33	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864026	—	2	2	no	—
36	#16864024	—	2	1	no	—
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863926	—	2	2	no	—
43	#16863907	—	2	1	no	—
44	#16863876	—	2	1	no	—
45	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
48	#16863787	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863776	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863763	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863747	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863740	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863706	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863655	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863641	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863635	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863617	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863605	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863599	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863559	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863554	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863553	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863533	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863502	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863493	C₂²	1	4	yes	—
77	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863464	C₂²	1	4	yes	—
79	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863403	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	—
84	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#14524072	—	4	8	no	—
100	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11761616	—	4	4	no	—
104	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524043	—	2	2	no	—
109	#14524043	—	2	1	no	—
110	#14524043	—	2	1	no	—
111	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524042	—	2	4	no	—
116	#14524042	—	2	2	no	—
117	#14524042	—	2	2	no	—
118	#14524041	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524038	—	2	2	no	—
120	#14524036	—	2	2	no	—
121	#14524036	—	2	2	no	—
122	#14524035	—	2	2	no	—
123	#14524035	—	2	1	no	—
124	#14524034	—	2	2	no	—
125	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524033	—	2	4	no	—
127	#14524033	—	2	2	no	—
128	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524029	—	2	2	no	—
130	#14524027	—	2	2	no	—
131	#14524026	—	2	2	no	—
132	#14524025	—	2	2	no	—
133	#14524024	—	2	2	no	—
134	#14524023	—	2	4	no	—
135	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
137	#14524022	—	2	1	no	—
138	#14524022	—	2	1	no	—
139	#14524022	—	2	1	no	—
140	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524021	—	2	4	no	—
142	#14524020	—	2	2	no	—
143	#14524020	—	2	4	no	—
144	#14524019	—	2	2	no	—
145	#14524017	—	2	1	no	—
146	#14524017	—	2	1	no	—
147	#14524015	—	2	2	no	—
148	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524012	—	2	2	no	—
150	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
157	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	#14524002	—	2	1	no	—
169	#14524002	—	2	1	no	—
170	#14524002	—	2	2	no	—
171	#14524002	—	2	2	no	—
172	#14524002	—	2	1	no	—
173	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524001	—	2	2	no	—
175	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524000	D₄	1	2	yes	—
177	#14523999	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#11761628	—	2	4	no	—
231	#11761627	—	2	4	no	—
232	#11761627	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
242	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
255	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
256	#11761618	—	4	4	no	—
257	#11761616	—	2	8	no	—
258	#11761616	—	4	4	no	—
259	#11761611	—	4	4	no	—
260	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
320	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
352	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	#137	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	D₂₆₈	—	2	2	no	—
389	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
394	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
395	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
396	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
397	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
398	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
399	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
400	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
401	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
402	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
415	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
425	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
426	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
427	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
428	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	Dic₆₇	—	4	4	no	—
435	Dic₆₇	—	4	2	no	—
436	#61960	—	67	1	no	maximal, Sylow
437	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
440	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
443	D₆₇	—	4	2	no	—
444	#3503	—	67	1	no	—
445	#3475	—	67	1	no	—
446	#3398	—	67	2	no	—
447	#3372	—	67	2	no	—
448	#3329	—	67	2	no	—
449	#3312	—	67	4	no	—
450	#3276	—	67	2	no	—
451	#3266	—	67	4	no	—
452	#3252	—	67	2	no	—
453	#3249	—	67	1	no	—
454	#3218	—	67	2	no	—
455	#3209	—	67	1	no	—
456	#3116	—	67	2	no	—
457	#3101	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#3039	—	67	2	no	—
459	C₂×#461	—	67	1	no	—
460	#2989	—	67	1	no	—
461	C₆₇	#61960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂×#137	—	67	4	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
464	Q₈²	—	134	1	no	—
465	#557	—	67	2	no	—
466	#556	—	67	1	no	—
467	#555	—	67	1	no	—
468	#554	—	67	1	no	—
469	#554	—	134	1	no	—
470	#554	—	134	2	no	—
471	#553	—	134	1	no	—
472	#552	—	67	2	no	—
473	#552	—	134	1	no	—
474	#551	—	134	2	no	—
475	D₄×Q₈	—	67	4	no	—
476	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
477	#547	—	67	1	no	—
478	#546	—	67	2	no	—
479	#544	—	134	1	no	—
480	#544	—	134	2	no	—
481	#533	—	67	2	no	—
482	#533	—	67	1	no	—
483	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
486	#529	—	67	2	no	—
487	#529	—	134	2	no	—
488	#525	—	134	1	no	—
489	#520	—	134	1	no	—
490	C₄×#41	—	67	1	no	—
491	C₄×#41	—	67	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#117	—	134	1	no	—
494	#497	—	67	4	no	—
495	#494	—	67	2	no	—
496	#491	—	67	4	no	—
497	#487	—	67	2	no	—
498	#485	—	67	4	no	—
499	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
500	#479	—	67	4	no	—
501	#477	—	67	2	no	—
502	#477	—	67	2	no	—
503	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	#470	—	67	4	no	—
506	#468	—	67	4	no	—
507	#467	—	67	4	no	—
508	#464	—	67	4	no	—
509	#462	—	67	2	no	—
510	#462	—	67	2	no	—
511	#462	—	67	2	no	—
512	#462	—	67	2	no	—
513	#462	—	67	4	no	—
514	#461	—	67	4	no	—
515	#461	—	67	2	no	—
516	#461	—	67	2	no	—
517	#461	—	67	2	no	—
518	#461	—	67	2	no	—
519	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	#452	—	67	4	no	—
522	#451	—	67	4	no	—
523	#451	—	67	4	no	—
524	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
525	#448	—	67	4	no	—
526	#446	—	67	2	no	—
527	#441	—	67	4	no	—
528	#440	—	67	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
531	#436	—	67	2	no	—
532	#435	—	67	4	no	—
533	#432	—	67	2	no	—
534	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	#423	—	67	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
537	#419	—	67	4	no	—
538	C₂×#103	—	67	2	no	—
539	C₂×#41	—	67	1	no	—
540	C₂×#41	—	67	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	#137	—	268	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#126	—	134	2	no	—
570	#126	—	134	2	no	—
571	#126	—	134	2	no	—
572	#125	—	2	1	no	—
573	#125	—	67	2	no	—
574	#125	—	134	2	no	—
575	#125	—	134	2	no	—
576	#125	—	134	2	no	—
577	#125	—	134	4	no	—
578	#125	—	134	1	no	—
579	#124	—	67	2	no	—
580	#124	—	134	2	no	—
581	#123	—	134	2	no	—
582	#123	—	134	2	no	—
583	#123	—	134	2	no	—
584	#123	—	134	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	#121	—	67	2	no	—
599	#121	—	134	2	no	—
600	#121	—	134	1	no	—
601	#121	—	134	1	no	—
602	#120	—	134	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	67	2	no	—
616	C₄×D₄	—	67	2	no	—
617	C₄×D₄	—	67	2	no	—
618	C₄×D₄	—	67	1	no	—
619	C₄×D₄	—	67	1	no	—
620	C₄×D₄	—	134	2	no	—
621	C₄×D₄	—	134	2	no	—
622	C₄×D₄	—	134	4	no	—
623	C₄×D₄	—	134	2	no	—
624	C₄×D₄	—	134	2	no	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	67	1	no	—
631	#117	—	67	2	no	—
632	#117	—	67	2	no	—
633	#117	—	134	2	no	—
634	#117	—	134	2	no	—
635	#117	—	134	2	no	—
636	#117	—	134	2	no	—
637	#117	—	134	1	no	—
638	#117	—	134	1	no	—
639	#117	—	134	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	#107	—	67	4	no	—
653	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#103	—	67	4	no	—
661	#103	—	67	4	no	—
662	#103	—	67	4	no	—
663	#103	—	67	4	no	—
664	#103	—	67	4	no	—
665	#103	—	67	4	no	—
666	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	#97	—	67	4	no	—
673	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂⁴	—	2	1	no	—
675	#41	—	268	2	no	—
676	#41	—	134	4	no	—
677	#41	—	134	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	67	2	no	—
694	C₂×D₄	—	67	1	no	—
695	C₂×D₄	—	134	2	no	—
696	C₂×D₄	—	134	2	no	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	268	4	no	—
716	Q₁₆	—	268	4	no	—
717	Q₁₆	—	268	4	no	—
718	SD₁₆	—	2	4	no	—
719	SD₁₆	—	4	2	no	—
720	SD₁₆	—	268	4	no	—
721	SD₁₆	—	134	8	no	—
722	M₁₆	—	268	4	no	—
723	C₂×C₈	—	268	2	no	—
724	C₂×C₈	—	67	4	no	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	67	2	no	—
776	C₄²	—	67	2	no	—
777	C₄²	—	67	2	no	—
778	C₄²	—	134	2	no	—
779	C₄²	—	134	2	no	—
780	C₄²	—	134	4	no	—
781	C₄²	—	134	2	no	—
782	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	8	1	no	—
791	C₂³	—	67	2	no	—
792	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	4	2	no	—
796	Q₈	—	536	2	no	—
797	Q₈	—	536	1	no	—
798	Q₈	—	536	4	no	—
799	Q₈	—	134	4	no	—
800	Q₈	—	134	2	no	—
801	Q₈	—	134	2	no	—
802	Q₈	—	134	4	no	—
803	Q₈	—	134	2	no	—
804	D₄	—	2	1	no	—
805	D₄	—	2	1	no	—
806	D₄	—	2	1	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	268	4	no	—
809	D₄	—	536	2	no	—
810	D₄	—	134	4	no	—
811	D₄	—	134	2	no	—
812	D₄	#14524089	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	268	2	no	—
826	C₂×C₄	—	268	4	no	—
827	C₂×C₄	—	536	4	no	—
828	C₂×C₄	—	536	2	no	—
829	C₂×C₄	—	536	2	no	—
830	C₂×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	4	no	—
836	C₂×C₄	—	134	4	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	#14524072	1	4	yes	complemented
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	2	2	no	—
847	C₈	—	2	2	no	—
848	C₈	—	134	4	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	8	4	no	—
858	C₂²	—	134	2	no	—
859	C₂²	—	134	2	no	—
860	C₂²	—	134	2	no	—
861	C₂²	C₂×#14524072	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	268	2	no	—
871	C₄	—	268	4	no	—
872	C₄	—	268	2	no	—
873	C₄	—	134	2	no	—
874	C₄	—	134	2	no	—
875	C₄	—	134	2	no	—
876	C₄	C₂×#14524072	1	2	yes	—
877	C₄	C₂×#14524072	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	8	1	no	—
883	C₂	—	268	2	no	—
884	C₂	#22573870	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×#14524072	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3101	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573767	C₂
hypercenter	#3101	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61960
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574021	C₂	semidirect
3. #22573238	C₂	semidirect
4. #22572988	C₂	semidirect
5. #22572505	C₂	semidirect
6. #22572258	C₂	semidirect
7. #22571856	C₂	semidirect
8. #22571723	C₂	semidirect
9. #22571584	C₂	semidirect
10. #22571551	C₂	semidirect
11. #22571235	C₂	semidirect
12. #22571159	C₂	semidirect
13. #22570373	C₂	semidirect
14. #22569691	C₂	semidirect
15. C₂×#16863601	C₂	semidirect
16. #22569322	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3101	C₂	semidirect
21. #16864124	C₂²	semidirect
31. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
38. #16863951	C₂²	semidirect
40. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
49. #16863776	C₂²	semidirect
50. #16863763	C₂²	semidirect
51. #16863747	C₂²	semidirect
52. #16863740	C₂²	semidirect
53. #16863706	C₂²	semidirect
54. #16863691	C₂²	semidirect
55. #16863688	C₂²	semidirect
56. #16863655	C₂²	semidirect
60. #16863607	C₂²	semidirect
61. #16863607	C₂²	semidirect
62. #16863606	C₂²	semidirect
63. #16863605	C₂²	semidirect
64. #16863603	C₂²	semidirect
72. #16863553	C₂²	semidirect
74. #16863526	C₂²	semidirect
75. #16863502	C₂²	semidirect
77. #16863475	C₂²	semidirect
79. #16863452	C₂²	semidirect
80. #16863418	C₂²	semidirect
82. #16863403	C₂²	semidirect
369. C₂×C₄×C₆₇	#137	semidirect
457. #3101	D₆₇	semidirect
461. C₆₇	#61960	semidirect
839. C₂×C₄	#14524072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574021	2
#22573767	2
#22573238	2
#22572988	2
#22572505	2
#22572258	2
#22571856	2
#22571723	2
#22571584	2
#22571551	2
#22571235	2
#22571159	2
#22570373	2
#22569691	2
C₂×#16863601	2
#22569322	2
C₆₇×#3101	2
#61960	67