Subgroups — #31748174

Order 17152.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#459×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864129	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864128	—	2	1	no	—
30	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864065	—	2	1	no	—
32	#16864064	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864054	—	2	1	no	—
35	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864046	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864043	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864041	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864039	—	2	1	no	—
41	#16864039	—	2	1	no	—
42	#16864035	—	2	1	no	—
43	#16864035	—	2	1	no	—
44	#16864034	—	2	1	no	—
45	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16864030	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16864030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863999	—	2	1	no	—
49	#16863997	—	2	1	no	—
50	#16863962	—	2	1	no	—
51	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863905	—	2	1	no	—
59	#16863905	—	2	1	no	—
60	#16863903	—	2	1	no	—
61	#16863868	—	2	1	no	—
62	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
147	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
149	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	#14524071	—	4	4	no	—
164	#14524067	—	4	4	no	—
165	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
175	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524039	—	2	2	no	—
183	#14524039	—	2	1	no	—
184	#14524039	—	2	1	no	—
185	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524034	—	2	1	no	—
189	#14524032	—	2	1	no	—
190	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524029	—	2	2	no	—
193	#14524029	—	2	1	no	—
194	#14524029	—	2	1	no	—
195	#14524028	—	2	1	no	—
196	#14524028	—	2	1	no	—
197	#14524027	—	2	2	no	—
198	#14524026	—	2	2	no	—
199	#14524025	—	2	2	no	—
200	#14524025	—	2	2	no	—
201	#14524025	—	2	1	no	—
202	#14524025	—	2	1	no	—
203	#14524024	—	2	1	no	—
204	#14524024	—	2	1	no	—
205	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524021	—	2	1	no	—
207	#14524021	—	2	1	no	—
208	#14524020	—	2	1	no	—
209	#14524020	—	2	1	no	—
210	#14524019	—	2	1	no	—
211	#14524019	—	2	1	no	—
212	#14524019	—	2	1	no	—
213	#14524018	—	2	1	no	—
214	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524017	—	2	2	no	—
218	#14524017	—	2	1	no	—
219	#14524017	—	2	1	no	—
220	#14524016	—	2	1	no	—
221	#14524016	—	2	1	no	—
222	#14524016	—	2	1	no	—
223	#14524016	—	2	1	no	—
224	#14524016	—	2	2	no	—
225	#14524015	—	2	1	no	—
226	#14524015	—	2	1	no	—
227	#14524015	—	2	2	no	—
228	#14524014	—	2	1	no	—
229	#14524014	—	2	1	no	—
230	#14524014	—	2	1	no	—
231	#14524014	—	2	1	no	—
232	#14524014	—	2	2	no	—
233	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524013	—	2	2	no	—
236	#14524013	—	2	1	no	—
237	#14524013	—	2	1	no	—
238	#14524011	—	2	2	no	—
239	#14524011	—	2	1	no	—
240	#14524011	—	2	1	no	—
241	#14524011	—	2	1	no	—
242	#14524011	—	2	1	no	—
243	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
248	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14524005	—	2	1	no	—
262	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
263	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#14524001	—	2	1	no	—
279	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
325	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
326	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
327	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
350	#11761629	—	4	4	no	—
351	#11761629	—	8	2	no	—
352	#11761628	—	2	4	no	—
353	#11761628	—	4	2	no	—
354	#11761628	—	4	2	no	—
355	#11761628	—	4	4	no	—
356	#11761628	—	4	4	no	—
357	#11761627	—	4	2	no	—
358	#11761627	—	4	2	no	—
359	#11761627	—	4	4	no	—
360	#11761627	—	4	4	no	—
361	#11761627	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
375	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
397	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
398	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
399	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
400	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
401	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
402	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
403	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
405	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#11761617	—	2	4	no	—
429	#11761617	—	4	2	no	—
430	#11761616	—	4	2	no	—
431	#11761616	—	4	2	no	—
432	D₅₃₆	—	2	4	no	—
433	D₅₃₆	—	4	2	no	—
434	#11761613	—	2	4	no	—
435	#11761613	—	4	2	no	—
436	#11761613	—	4	2	no	—
437	#11761613	—	4	2	no	—
438	#11761611	—	4	2	no	—
439	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
492	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
512	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
513	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
550	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
553	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
554	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
562	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
563	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
564	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
566	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
605	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	D₂₆₈	—	2	2	no	—
612	D₂₆₈	—	2	2	no	—
613	D₂₆₈	—	2	1	no	—
614	D₂₆₈	—	2	1	no	—
615	D₂₆₈	—	2	1	no	—
616	D₂₆₈	—	2	2	no	—
617	D₂₆₈	—	4	2	no	—
618	D₂₆₈	—	4	2	no	—
619	D₂₆₈	—	4	2	no	—
620	D₂₆₈	—	4	2	no	—
621	D₂₆₈	—	4	2	no	—
622	D₂₆₈	—	8	2	no	—
623	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
624	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
625	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
626	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
627	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
628	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
629	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
630	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
631	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
632	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
633	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
634	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
635	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
636	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
637	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
638	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
639	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
640	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
641	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
642	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
643	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
644	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
645	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
646	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
647	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
648	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
649	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
665	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
666	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
667	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
668	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
669	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
671	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
672	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
673	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
674	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
675	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
676	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
677	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
678	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
679	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
680	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
681	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
682	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
683	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
684	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
685	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
686	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
687	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
688	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
689	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
690	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
691	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
693	Dic₆₇	—	2	1	no	—
694	Dic₆₇	—	2	1	no	—
695	Dic₆₇	—	2	1	no	—
696	Dic₆₇	—	2	1	no	—
697	Dic₆₇	—	2	1	no	—
698	Dic₆₇	—	4	2	no	—
699	Dic₆₇	—	4	1	no	—
700	Dic₆₇	—	4	1	no	—
701	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
702	#61961	—	67	1	no	maximal, Sylow
703	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
704	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
705	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
706	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
707	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
710	D₆₇	—	2	2	no	—
711	D₆₇	—	4	1	no	—
712	D₆₇	—	4	2	no	—
713	D₆₇	—	8	1	no	—
714	D₆₇	—	8	2	no	—
715	#3508	—	67	1	no	—
716	D₄×#41	—	67	1	no	—
717	#3399	—	67	2	no	—
718	#3373	—	67	2	no	—
719	#3332	—	67	2	no	—
720	#3306	—	67	2	no	—
721	#3306	—	67	2	no	—
722	#3274	—	67	2	no	—
723	#3264	—	67	2	no	—
724	#3264	—	67	2	no	—
725	#3253	—	67	1	no	—
726	#3253	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#3246	—	67	1	no	—
728	#3214	—	67	1	no	—
729	#3214	—	67	1	no	—
730	#3205	—	67	1	no	—
731	#3109	—	67	1	no	—
732	#3109	—	67	1	no	—
733	#3101	—	67	1	no	—
734	#3036	—	67	1	no	—
735	#3036	—	67	1	no	—
736	C₂×#459	—	67	1	no	—
737	#2989	—	67	1	no	—
738	C₆₇	#61961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂²×#41	—	134	1	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
741	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
742	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
743	#559	—	67	2	no	—
744	#559	—	134	1	no	—
745	#550	—	67	1	no	—
746	#550	—	67	2	no	—
747	#550	—	134	1	no	—
748	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
749	#548	—	134	1	no	—
750	#547	—	67	1	no	—
751	#547	—	67	1	no	—
752	#547	—	67	1	no	—
753	#546	—	67	2	no	—
754	#546	—	67	2	no	—
755	#546	—	134	1	no	—
756	#546	—	134	1	no	—
757	#546	—	134	1	no	—
758	#546	—	134	1	no	—
759	#546	—	134	1	no	—
760	D₄²	—	67	1	no	—
761	D₄²	—	67	1	no	—
762	D₄²	—	67	1	no	—
763	#540	—	134	1	no	—
764	#540	—	134	1	no	—
765	#535	—	134	1	no	—
766	#533	—	67	1	no	—
767	#532	—	67	1	no	—
768	#532	—	67	1	no	—
769	#532	—	67	1	no	—
770	#532	—	67	1	no	—
771	#532	—	67	1	no	—
772	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
773	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
774	C₂×#127	—	67	1	no	—
775	#525	—	134	1	no	—
776	#525	—	134	1	no	—
777	#525	—	134	1	no	—
778	#518	—	134	1	no	—
779	C₄×#41	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
783	#496	—	67	2	no	—
784	#496	—	67	2	no	—
785	#493	—	67	2	no	—
786	#489	—	67	2	no	—
787	#489	—	67	2	no	—
788	#486	—	67	2	no	—
789	#483	—	67	2	no	—
790	#481	—	67	2	no	—
791	#481	—	67	2	no	—
792	#476	—	67	1	no	—
793	#476	—	67	1	no	—
794	#476	—	67	2	no	—
795	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
796	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
797	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
798	#475	—	67	2	no	—
799	#469	—	67	2	no	—
800	#469	—	67	2	no	—
801	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
802	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
803	#465	—	67	2	no	—
804	#465	—	67	2	no	—
805	#463	—	67	2	no	—
806	#463	—	67	2	no	—
807	#463	—	67	2	no	—
808	#463	—	67	2	no	—
809	#461	—	67	1	no	—
810	#461	—	67	1	no	—
811	#461	—	67	1	no	—
812	#461	—	67	1	no	—
813	#460	—	67	2	no	—
814	#459	—	67	2	no	—
815	#459	—	67	1	no	—
816	#459	—	67	1	no	—
817	#459	—	67	1	no	—
818	#459	—	67	1	no	—
819	#459	—	67	1	no	—
820	#459	—	67	1	no	—
821	#459	—	67	2	no	—
822	#459	—	67	2	no	—
823	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
824	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
825	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
826	#450	—	67	2	no	—
827	#449	—	67	2	no	—
828	#449	—	67	2	no	—
829	#449	—	67	2	no	—
830	#449	—	67	2	no	—
831	#447	—	67	2	no	—
832	#447	—	67	2	no	—
833	#447	—	67	2	no	—
834	#447	—	67	2	no	—
835	#446	—	67	2	no	—
836	#442	—	67	2	no	—
837	#442	—	67	2	no	—
838	#442	—	67	2	no	—
839	#442	—	67	2	no	—
840	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
841	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
842	#436	—	67	2	no	—
843	#435	—	67	2	no	—
844	#435	—	67	2	no	—
845	#432	—	67	1	no	—
846	#432	—	67	1	no	—
847	#431	—	67	1	no	—
848	#423	—	67	1	no	—
849	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
850	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
851	#417	—	67	2	no	—
852	#417	—	67	2	no	—
853	C₂×#102	—	67	2	no	—
854	C₂×#41	—	2	1	no	—
855	C₂×#41	—	2	1	no	—
856	C₂×#41	—	268	8	no	—
857	C₂×#41	—	67	1	no	—
858	C₂×#41	—	67	2	no	—
859	C₂×#41	—	67	2	no	—
860	C₂×#41	—	134	1	no	—
861	C₂×#41	—	134	1	no	—
862	C₂×#41	—	134	1	no	—
863	C₂×#41	—	134	1	no	—
864	C₂×#41	—	134	1	no	—
865	C₂×#41	—	134	1	no	—
866	C₂×#41	—	134	1	no	—
867	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
869	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
871	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
874	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
875	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
877	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
878	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
879	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
880	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
881	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
883	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
886	C₂×D₈	—	268	4	no	—
887	C₂×D₈	—	67	2	no	—
888	C₂×D₈	—	67	2	no	—
889	C₂×D₈	—	67	2	no	—
890	C₂×D₈	—	67	2	no	—
891	C₂×D₈	—	67	2	no	—
892	C₂×D₈	—	67	2	no	—
893	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
896	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
898	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
899	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
900	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
901	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#127	—	67	2	no	—
904	#127	—	67	1	no	—
905	#127	—	67	1	no	—
906	#127	—	67	1	no	—
907	#127	—	134	1	no	—
908	#127	—	134	1	no	—
909	#127	—	134	2	no	—
910	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	#125	—	134	1	no	—
913	#124	—	2	1	no	—
914	#124	—	2	1	no	—
915	#124	—	67	2	no	—
916	#124	—	67	2	no	—
917	#124	—	134	1	no	—
918	#124	—	134	1	no	—
919	#124	—	134	1	no	—
920	#124	—	134	2	no	—
921	#123	—	134	1	no	—
922	#123	—	134	1	no	—
923	#123	—	134	2	no	—
924	#123	—	134	2	no	—
925	#123	—	134	2	no	—
926	#123	—	134	1	no	—
927	#123	—	134	1	no	—
928	#123	—	134	1	no	—
929	#123	—	134	1	no	—
930	#123	—	134	2	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
939	#121	—	2	1	no	—
940	#121	—	2	1	no	—
941	#121	—	67	1	no	—
942	#121	—	67	1	no	—
943	#121	—	67	1	no	—
944	#121	—	67	1	no	—
945	#121	—	67	2	no	—
946	#121	—	134	2	no	—
947	#121	—	134	1	no	—
948	#121	—	134	1	no	—
949	#121	—	134	1	no	—
950	#121	—	134	1	no	—
951	#121	—	134	2	no	—
952	#121	—	134	2	no	—
953	#121	—	134	2	no	—
954	#121	—	134	1	no	—
955	#121	—	134	1	no	—
956	#121	—	134	1	no	—
957	#121	—	134	1	no	—
958	#121	—	134	1	no	—
959	#121	—	134	1	no	—
960	#121	—	134	1	no	—
961	#121	—	134	1	no	—
962	#121	—	134	1	no	—
963	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	#120	—	134	1	no	—
967	#120	—	134	1	no	—
968	#120	—	134	2	no	—
969	#120	—	134	1	no	—
970	#120	—	134	1	no	—
971	#120	—	134	1	no	—
972	#120	—	134	1	no	—
973	#120	—	134	2	no	—
974	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
975	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
976	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
977	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
978	C₄×D₄	—	2	1	no	—
979	C₄×D₄	—	2	1	no	—
980	C₄×D₄	—	67	1	no	—
981	C₄×D₄	—	67	1	no	—
982	C₄×D₄	—	67	1	no	—
983	C₄×D₄	—	67	1	no	—
984	C₄×D₄	—	67	1	no	—
985	C₄×D₄	—	67	1	no	—
986	C₄×D₄	—	67	1	no	—
987	C₄×D₄	—	67	1	no	—
988	C₄×D₄	—	67	2	no	—
989	C₄×D₄	—	67	1	no	—
990	C₄×D₄	—	67	1	no	—
991	C₄×D₄	—	67	1	no	—
992	C₄×D₄	—	67	1	no	—
993	C₄×D₄	—	67	1	no	—
994	C₄×D₄	—	67	1	no	—
995	C₄×D₄	—	134	1	no	—
996	C₄×D₄	—	134	1	no	—
997	C₄×D₄	—	134	1	no	—
998	C₄×D₄	—	134	1	no	—
999	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1005	C₄×D₄	—	134	2	no	—
1006	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1007	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1008	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1009	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1010	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1013	#117	—	67	1	no	—
1014	#117	—	67	1	no	—
1015	#117	—	67	1	no	—
1016	#117	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1026	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1027	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	#106	—	67	2	no	—
1029	#106	—	67	2	no	—
1030	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1031	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1033	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1034	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1035	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1036	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1039	#103	—	67	2	no	—
1040	#103	—	67	2	no	—
1041	#103	—	67	2	no	—
1042	#103	—	67	2	no	—
1043	#102	—	67	2	no	—
1044	#102	—	67	2	no	—
1045	#102	—	67	2	no	—
1046	#102	—	67	2	no	—
1047	#102	—	67	2	no	—
1048	#102	—	67	2	no	—
1049	#102	—	67	2	no	—
1050	#102	—	67	2	no	—
1051	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1052	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1053	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1054	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1056	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1057	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1058	#97	—	67	2	no	—
1059	#97	—	67	2	no	—
1060	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1061	C₂⁴	—	134	1	no	—
1062	C₂⁴	—	134	1	no	—
1063	C₂⁴	—	134	2	no	—
1064	C₂⁴	—	134	1	no	—
1065	#41	—	4	4	no	—
1066	#41	—	8	2	no	—
1067	#41	—	268	2	no	—
1068	#41	—	268	2	no	—
1069	#41	—	268	4	no	—
1070	#41	—	268	4	no	—
1071	#41	—	268	4	no	—
1072	#41	—	268	4	no	—
1073	#41	—	268	4	no	—
1074	#41	—	268	4	no	—
1075	#41	—	268	2	no	—
1076	#41	—	268	2	no	—
1077	#41	—	536	2	no	—
1078	#41	—	134	4	no	—
1079	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1080	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1081	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1082	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1083	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1084	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1085	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1126	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1132	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1138	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1139	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	SD₁₆	—	268	2	no	—
1164	SD₁₆	—	268	2	no	—
1165	SD₁₆	—	268	2	no	—
1166	SD₁₆	—	134	4	no	—
1167	D₈	—	4	2	no	—
1168	D₈	—	4	2	no	—
1169	D₈	—	268	2	no	—
1170	D₈	—	268	2	no	—
1171	D₈	—	268	2	no	—
1172	D₈	—	268	2	no	—
1173	D₈	—	134	4	no	—
1174	D₈	—	134	4	no	—
1175	M₁₆	—	4	2	no	—
1176	M₁₆	—	268	2	no	—
1177	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1178	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1179	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1180	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1181	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1182	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1204	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1235	C₄²	—	67	1	no	—
1236	C₄²	—	67	1	no	—
1237	C₄²	—	67	1	no	—
1238	C₄²	—	67	1	no	—
1239	C₄²	—	67	1	no	—
1240	C₄²	—	67	1	no	—
1241	C₄²	—	134	2	no	—
1242	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1245	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1246	C₂³	—	2	2	no	—
1247	C₂³	—	2	1	no	—
1248	C₂³	—	2	1	no	—
1249	C₂³	—	268	2	no	—
1250	C₂³	—	268	2	no	—
1251	C₂³	—	268	2	no	—
1252	C₂³	—	268	2	no	—
1253	C₂³	—	268	4	no	—
1254	C₂³	—	268	2	no	—
1255	C₂³	—	268	2	no	—
1256	C₂³	—	536	1	no	—
1257	C₂³	—	536	1	no	—
1258	C₂³	—	536	1	no	—
1259	C₂³	—	536	2	no	—
1260	C₂³	—	536	2	no	—
1261	C₂³	—	67	1	no	—
1262	C₂³	—	67	1	no	—
1263	C₂³	—	134	2	no	—
1264	C₂³	—	134	1	no	—
1265	C₂³	—	134	1	no	—
1266	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1267	Q₈	—	4	2	no	—
1268	Q₈	—	4	2	no	—
1269	Q₈	—	268	2	no	—
1270	Q₈	—	268	2	no	—
1271	Q₈	—	134	2	no	—
1272	Q₈	—	134	2	no	—
1273	Q₈	—	134	2	no	—
1274	D₄	—	2	1	no	—
1275	D₄	—	2	2	no	—
1276	D₄	—	2	1	no	—
1277	D₄	—	2	1	no	—
1278	D₄	—	2	2	no	—
1279	D₄	—	2	1	no	—
1280	D₄	—	4	2	no	—
1281	D₄	—	4	2	no	—
1282	D₄	—	4	2	no	—
1283	D₄	—	4	2	no	—
1284	D₄	—	4	2	no	—
1285	D₄	—	8	1	no	—
1286	D₄	—	8	2	no	—
1287	D₄	—	268	2	no	—
1288	D₄	—	268	2	no	—
1289	D₄	—	268	2	no	—
1290	D₄	—	268	2	no	—
1291	D₄	—	268	2	no	—
1292	D₄	—	268	2	no	—
1293	D₄	—	268	2	no	—
1294	D₄	—	268	4	no	—
1295	D₄	—	268	2	no	—
1296	D₄	—	268	2	no	—
1297	D₄	—	268	2	no	—
1298	D₄	—	268	2	no	—
1299	D₄	—	536	2	no	—
1300	D₄	—	536	2	no	—
1301	D₄	—	536	2	no	—
1302	D₄	—	536	2	no	—
1303	D₄	—	536	2	no	—
1304	D₄	—	536	1	no	—
1305	D₄	—	536	1	no	—
1306	D₄	—	67	2	no	—
1307	D₄	—	134	2	no	—
1308	D₄	—	134	2	no	—
1309	D₄	—	134	2	no	—
1310	D₄	—	134	2	no	—
1311	D₄	—	134	1	no	—
1312	D₄	—	134	1	no	—
1313	D₄	—	134	2	no	—
1314	D₄	—	134	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1343	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1358	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1359	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1361	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1362	C₈	—	2	2	no	—
1363	C₈	—	2	2	no	—
1364	C₈	—	134	2	no	—
1365	C₈	—	134	2	no	—
1366	C₂²	—	2	1	no	—
1367	C₂²	—	2	1	no	—
1368	C₂²	—	2	1	no	—
1369	C₂²	—	4	2	no	—
1370	C₂²	—	4	1	no	—
1371	C₂²	—	4	1	no	—
1372	C₂²	—	4	1	no	—
1373	C₂²	—	4	1	no	—
1374	C₂²	—	4	2	no	—
1375	C₂²	—	4	2	no	—
1376	C₂²	—	4	1	no	—
1377	C₂²	—	4	1	no	—
1378	C₂²	—	268	1	no	—
1379	C₂²	—	268	1	no	—
1380	C₂²	—	268	2	no	—
1381	C₂²	—	268	1	no	—
1382	C₂²	—	268	1	no	—
1383	C₂²	—	268	2	no	—
1384	C₂²	—	268	2	no	—
1385	C₂²	—	268	1	no	—
1386	C₂²	—	536	4	no	—
1387	C₂²	—	536	4	no	—
1388	C₂²	—	536	4	no	—
1389	C₂²	—	1072	4	no	—
1390	C₂²	—	67	2	no	—
1391	C₂²	—	134	1	no	—
1392	C₂²	—	134	2	no	—
1393	C₂²	—	134	1	no	—
1394	C₂²	—	134	1	no	—
1395	C₂²	—	134	1	no	—
1396	C₂²	—	134	1	no	—
1397	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1398	C₄	—	2	1	no	—
1399	C₄	—	2	1	no	—
1400	C₄	—	2	1	no	—
1401	C₄	—	2	1	no	—
1402	C₄	—	4	1	no	—
1403	C₄	—	4	1	no	—
1404	C₄	—	4	2	no	—
1405	C₄	—	268	2	no	—
1406	C₄	—	268	1	no	—
1407	C₄	—	268	1	no	—
1408	C₄	—	67	2	no	—
1409	C₄	—	134	1	no	—
1410	C₄	—	134	1	no	—
1411	C₄	—	134	1	no	—
1412	C₄	—	134	1	no	—
1413	C₄	—	134	1	no	—
1414	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1415	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1416	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1417	C₂	—	4	1	no	—
1418	C₂	—	8	1	no	—
1419	C₂	—	8	1	no	—
1420	C₂	—	8	2	no	—
1421	C₂	—	268	2	no	—
1422	C₂	—	268	1	no	—
1423	C₂	—	536	1	no	—
1424	C₂	—	536	2	no	—
1425	C₂	—	134	2	no	—
1426	C₂	#22573873	1	1	yes	characteristic
1427	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1428	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3253	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3253	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3253

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574078	C₂	semidirect
2. #22573695	C₂	semidirect
3. #22573254	C₂	semidirect
4. #22573004	C₂	semidirect
5. #22572531	C₂	semidirect
6. #22572167	C₂	semidirect
7. #22572165	C₂	semidirect
8. #22571826	C₂	semidirect
9. #22571696	C₂	semidirect
10. #22571684	C₂	semidirect
11. #22571589	C₂	semidirect
12. #22571527	C₂	semidirect
13. #22571202	C₂	semidirect
14. #22571200	C₂	semidirect
15. #22571126	C₂	semidirect
16. #22570302	C₂	semidirect
17. #22570296	C₂	semidirect
18. #22570219	C₂	semidirect
19. #22569675	C₂	semidirect
20. #22569668	C₂	semidirect
21. #459×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569323	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3253	C₂	semidirect
25. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
28. #16864129	C₂²	semidirect
30. #16864066	C₂²	semidirect
32. #16864064	C₂²	semidirect
33. #16864061	C₂²	semidirect
37. #16864046	C₂²	semidirect
38. #16864043	C₂²	semidirect
39. #16864041	C₂²	semidirect
47. #16864030	C₂²	semidirect
51. #16863951	C₂²	semidirect
52. #16863947	C₂²	semidirect
53. #16863946	C₂²	semidirect
54. #16863944	C₂²	semidirect
56. #16863943	C₂²	semidirect
57. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
65. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
66. #16863784	C₂²	semidirect
67. #16863783	C₂²	semidirect
68. #16863771	C₂²	semidirect
69. #16863758	C₂²	semidirect
70. #16863754	C₂²	semidirect
71. #16863741	C₂²	semidirect
72. #16863728	C₂²	semidirect
73. #16863716	C₂²	semidirect
74. #16863712	C₂²	semidirect
75. #16863685	C₂²	semidirect
76. #16863683	C₂²	semidirect
77. #16863683	C₂²	semidirect
78. #16863680	C₂²	semidirect
79. #16863650	C₂²	semidirect
80. #16863648	C₂²	semidirect
81. #16863626	C₂²	semidirect
82. #16863624	C₂²	semidirect
83. #16863612	C₂²	semidirect
84. #16863612	C₂²	semidirect
85. #16863610	C₂²	semidirect
86. #16863609	C₂²	semidirect
87. #16863602	C₂²	semidirect
88. #16863602	C₂²	semidirect
89. #16863601	C₂²	semidirect
90. #16863601	C₂²	semidirect
91. #16863595	C₂²	semidirect
93. #16863592	C₂²	semidirect
94. #16863591	C₂²	semidirect
95. #16863591	C₂²	semidirect
97. #16863590	C₂²	semidirect
98. #16863589	C₂²	semidirect
100. #16863588	C₂²	semidirect
102. #16863542	C₂²	semidirect
103. #16863539	C₂²	semidirect
104. #16863539	C₂²	semidirect
105. #16863538	C₂²	semidirect
106. #16863531	C₂²	semidirect
107. #16863531	C₂²	semidirect
108. #16863529	C₂²	semidirect
109. #16863528	C₂²	semidirect
110. #16863525	C₂²	semidirect
111. #16863507	C₂²	semidirect
112. #16863506	C₂²	semidirect
113. #16863506	C₂²	semidirect
114. #16863505	C₂²	semidirect
115. #16863487	C₂²	semidirect
116. #16863483	C₂²	semidirect
117. #16863472	C₂²	semidirect
118. #16863466	C₂²	semidirect
119. #16863465	C₂²	semidirect
120. #16863453	C₂²	semidirect
121. #16863452	C₂²	semidirect
122. #16863448	C₂²	semidirect
123. #16863418	C₂²	semidirect
124. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #16863398	C₂²	semidirect
126. #16863394	C₂²	semidirect
127. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
128. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
641. C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
726. #3253	D₆₇	semidirect
738. C₆₇	#61961	semidirect
772. #532	C₂×D₆₇	semidirect
773. #532	C₂×D₆₇	semidirect
795. #476	C₂×D₆₇	semidirect
796. #476	C₂×D₆₇	semidirect
797. #476	C₂×D₆₇	semidirect
801. #469	C₂×D₆₇	semidirect
802. #469	C₂×D₆₇	semidirect
823. #459	C₂×D₆₇	semidirect
824. #459	C₂×D₆₇	semidirect
825. #459	C₂×D₆₇	semidirect
849. #423	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574078	2
#22573695	2
#22573254	2
#22573004	2
#22572531	2
#22572167	2
#22572165	2
#22571826	2
#22571696	2
#22571684	2
#22571589	2
#22571527	2
#22571202	2
#22571200	2
#22571126	2
#22570302	2
#22570296	2
#22570219	2
#22569675	2
#22569668	2
#459×D₆₇	2
#22569323	2
C₆₇×#3253	2
#61961	67