Subgroups — #31748179

Order 17152.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864132	—	2	1	no	—
22	#16864132	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864066	—	2	1	no	—
24	#16864066	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864054	—	2	1	no	—
28	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864040	—	2	2	no	—
31	#16864040	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16864039	—	2	1	no	—
33	#16864035	—	2	2	no	—
34	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864000	—	2	2	no	—
37	#16863963	—	2	1	no	—
38	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863905	—	2	2	no	—
43	#16863903	—	2	1	no	—
44	#16863871	—	2	1	no	—
45	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863784	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863754	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863646	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863609	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863508	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863464	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#493×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#447×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
99	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
100	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
101	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
102	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
103	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
110	#14524067	—	4	8	no	—
111	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
115	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524039	—	2	2	no	—
123	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524035	—	2	1	no	—
125	#14524030	—	2	2	no	—
126	#14524030	—	2	2	no	—
127	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
128	#14524029	—	2	2	no	—
129	#14524028	—	2	2	no	—
130	#14524025	—	2	2	no	—
131	#14524024	—	2	4	no	—
132	#14524024	—	2	4	no	—
133	#14524024	—	2	2	no	—
134	#14524022	—	2	1	no	—
135	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524021	—	2	2	no	—
137	#14524020	—	2	2	no	—
138	#14524019	—	2	1	no	—
139	#14524019	—	2	1	no	—
140	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524016	—	2	2	no	—
142	#14524016	—	2	2	no	—
143	#14524015	—	2	2	no	—
144	#14524015	—	2	4	no	—
145	#14524015	—	2	4	no	—
146	#14524014	—	2	2	no	—
147	#14524014	—	2	2	no	—
148	#14524014	—	2	2	no	—
149	#14524014	—	2	1	no	—
150	#14524014	—	2	1	no	—
151	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
153	#14524013	—	2	2	no	—
154	#14524012	—	2	4	no	—
155	#14524011	—	2	2	no	—
156	#14524011	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	#14524002	—	2	1	no	—
183	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14524000	D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
192	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
193	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
203	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
215	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
216	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
220	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
221	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
233	#11761629	—	4	4	no	—
234	#11761628	—	2	4	no	—
235	#11761628	—	4	8	no	—
236	#11761627	—	4	4	no	—
237	#11761627	—	4	4	no	—
238	#11761627	—	4	4	no	—
239	#11761627	—	4	8	no	—
240	#11761627	—	8	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
250	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
262	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
263	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#11761617	—	2	4	no	—
280	#11761617	—	4	2	no	—
281	#11761616	—	4	4	no	—
282	#11761613	—	2	8	no	—
283	#11761613	—	4	4	no	—
284	#11761611	—	4	4	no	—
285	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
344	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
369	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
371	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
376	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
377	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
378	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
379	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
381	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
382	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
400	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
401	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
410	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	D₂₆₈	—	2	2	no	—
414	D₂₆₈	—	2	1	no	—
415	D₂₆₈	—	2	1	no	—
416	D₂₆₈	—	2	1	no	—
417	D₂₆₈	—	4	2	no	—
418	D₂₆₈	—	4	4	no	—
419	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
430	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
431	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
432	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
433	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
434	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
435	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
447	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
448	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
459	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
460	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
465	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
466	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
468	Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	—	4	1	no	—
474	Dic₆₇	—	4	1	no	—
475	#61961	—	67	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
479	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
482	D₆₇	—	4	2	no	—
483	D₆₇	—	4	2	no	—
484	D₆₇	—	8	1	no	—
485	#3508	—	67	1	no	—
486	D₄×#41	—	67	1	no	—
487	#3399	—	67	2	no	—
488	#3373	—	67	2	no	—
489	#3332	—	67	2	no	—
490	#3306	—	67	4	no	—
491	#3274	—	67	2	no	—
492	#3264	—	67	4	no	—
493	#3253	—	67	2	no	—
494	#3246	—	67	1	no	—
495	#3214	—	67	2	no	—
496	#3205	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#3109	—	67	2	no	—
498	#3101	—	67	1	no	—
499	#3036	—	67	2	no	—
500	C₂×#459	—	67	1	no	—
501	#2989	—	67	1	no	—
502	C₆₇	#61961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂²×#41	—	134	1	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
505	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
506	#559	—	67	2	no	—
507	#559	—	134	1	no	—
508	#550	—	67	1	no	—
509	#550	—	67	2	no	—
510	#550	—	134	1	no	—
511	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
512	#548	—	134	1	no	—
513	#547	—	67	1	no	—
514	#547	—	67	2	no	—
515	#546	—	67	4	no	—
516	#546	—	134	2	no	—
517	#546	—	134	1	no	—
518	#546	—	134	2	no	—
519	D₄²	—	67	1	no	—
520	D₄²	—	67	2	no	—
521	#540	—	134	2	no	—
522	#535	—	134	1	no	—
523	#533	—	67	1	no	—
524	#532	—	67	2	no	—
525	#532	—	67	2	no	—
526	#532	—	67	2	no	—
527	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#525	—	134	2	no	—
530	#525	—	134	1	no	—
531	#518	—	134	1	no	—
532	C₄×#41	—	67	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
535	#496	—	67	4	no	—
536	#493	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
537	#489	—	67	4	no	—
538	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
539	#483	—	67	2	no	—
540	#481	—	67	4	no	—
541	#476	—	67	2	no	—
542	#476	—	67	1	no	—
543	#476	—	67	1	no	—
544	#476	—	67	4	no	—
545	#475	—	67	2	no	—
546	#469	—	67	4	no	—
547	#469	—	67	4	no	—
548	#465	—	67	4	no	—
549	#463	—	67	4	no	—
550	#463	—	67	4	no	—
551	#461	—	67	2	no	—
552	#461	—	67	1	no	—
553	#461	—	67	1	no	—
554	#460	—	67	2	no	—
555	#459	—	67	4	no	—
556	#459	—	67	2	no	—
557	#459	—	67	2	no	—
558	#459	—	67	2	no	—
559	#459	—	67	2	no	—
560	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
561	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
562	#450	—	67	2	no	—
563	#449	—	67	4	no	—
564	#449	—	67	4	no	—
565	#447	—	67	4	no	—
566	#447	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
567	#446	—	67	2	no	—
568	#442	—	67	4	no	—
569	#442	—	67	4	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
572	#436	—	67	2	no	—
573	#435	—	67	4	no	—
574	#432	—	67	2	no	—
575	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#423	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
578	#417	—	67	4	no	—
579	C₂×#102	—	67	2	no	—
580	C₂×#41	—	2	1	no	—
581	C₂×#41	—	268	8	no	—
582	C₂×#41	—	67	1	no	—
583	C₂×#41	—	67	4	no	—
584	C₂×#41	—	134	2	no	—
585	C₂×#41	—	134	2	no	—
586	C₂×#41	—	134	2	no	—
587	C₂×#41	—	134	1	no	—
588	C₂×#41	—	134	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
599	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
603	C₂×D₈	—	268	4	no	—
604	C₂×D₈	—	67	4	no	—
605	C₂×D₈	—	67	4	no	—
606	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
607	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
608	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
609	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	#127	—	2	1	no	—
615	#127	—	2	1	no	—
616	#127	—	67	2	no	—
617	#127	—	134	2	no	—
618	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#125	—	134	1	no	—
622	#124	—	2	1	no	—
623	#124	—	67	4	no	—
624	#124	—	134	2	no	—
625	#124	—	134	2	no	—
626	#124	—	134	2	no	—
627	#123	—	134	2	no	—
628	#123	—	134	2	no	—
629	#123	—	134	2	no	—
630	#123	—	134	4	no	—
631	#123	—	134	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
638	#121	—	2	1	no	—
639	#121	—	67	2	no	—
640	#121	—	67	4	no	—
641	#121	—	67	2	no	—
642	#121	—	134	2	no	—
643	#121	—	134	2	no	—
644	#121	—	134	4	no	—
645	#121	—	134	4	no	—
646	#121	—	134	1	no	—
647	#121	—	134	1	no	—
648	#121	—	134	2	no	—
649	#121	—	134	2	no	—
650	#121	—	134	2	no	—
651	#121	—	134	2	no	—
652	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	#120	—	134	2	no	—
654	#120	—	134	2	no	—
655	#120	—	134	2	no	—
656	#120	—	134	4	no	—
657	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	67	2	no	—
663	C₄×D₄	—	67	2	no	—
664	C₄×D₄	—	67	2	no	—
665	C₄×D₄	—	67	4	no	—
666	C₄×D₄	—	67	2	no	—
667	C₄×D₄	—	67	1	no	—
668	C₄×D₄	—	67	1	no	—
669	C₄×D₄	—	67	1	no	—
670	C₄×D₄	—	67	1	no	—
671	C₄×D₄	—	67	1	no	—
672	C₄×D₄	—	67	1	no	—
673	C₄×D₄	—	134	2	no	—
674	C₄×D₄	—	134	2	no	—
675	C₄×D₄	—	134	2	no	—
676	C₄×D₄	—	134	2	no	—
677	C₄×D₄	—	134	2	no	—
678	C₄×D₄	—	134	2	no	—
679	C₄×D₄	—	134	2	no	—
680	C₄×D₄	—	134	2	no	—
681	C₄×D₄	—	134	1	no	—
682	C₄×D₄	—	134	1	no	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	#117	—	67	1	no	—
685	#117	—	67	2	no	—
686	#117	—	134	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#106	—	67	2	no	—
695	#106	—	67	2	no	—
696	#106	—	67	4	no	—
697	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
698	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
700	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	#103	—	67	2	no	—
703	#103	—	67	2	no	—
704	#103	—	67	4	no	—
705	#102	—	67	4	no	—
706	#102	—	67	4	no	—
707	#102	—	67	4	no	—
708	#102	—	67	2	no	—
709	#102	—	67	2	no	—
710	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
711	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
712	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	#97	—	67	4	no	—
715	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂⁴	—	2	2	no	—
717	C₂⁴	—	134	2	no	—
718	C₂⁴	—	134	1	no	—
719	#41	—	4	4	no	—
720	#41	—	268	8	no	—
721	#41	—	268	4	no	—
722	#41	—	268	8	no	—
723	#41	—	268	4	no	—
724	#41	—	268	4	no	—
725	#41	—	268	4	no	—
726	#41	—	536	4	no	—
727	#41	—	134	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	268	1	no	—
747	C₂×D₄	—	268	8	no	—
748	C₂×D₄	—	268	4	no	—
749	C₂×D₄	—	268	2	no	—
750	C₂×D₄	—	67	2	no	—
751	C₂×D₄	—	67	1	no	—
752	C₂×D₄	—	67	1	no	—
753	C₂×D₄	—	67	1	no	—
754	C₂×D₄	—	134	2	no	—
755	C₂×D₄	—	134	2	no	—
756	C₂×D₄	—	134	2	no	—
757	C₂×D₄	—	134	2	no	—
758	C₂×D₄	—	134	2	no	—
759	C₂×D₄	—	134	4	no	—
760	C₂×D₄	—	134	2	no	—
761	C₂×D₄	—	134	4	no	—
762	C₂×D₄	—	134	4	no	—
763	C₂×D₄	—	134	1	no	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	SD₁₆	—	268	2	no	—
786	SD₁₆	—	268	4	no	—
787	SD₁₆	—	134	4	no	—
788	D₈	—	4	4	no	—
789	D₈	—	4	4	no	—
790	D₈	—	268	4	no	—
791	D₈	—	134	8	no	—
792	M₁₆	—	268	4	no	—
793	C₂×C₈	—	268	2	no	—
794	C₂×C₈	—	67	4	no	—
795	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
832	C₄²	—	67	2	no	—
833	C₄²	—	67	2	no	—
834	C₄²	—	67	2	no	—
835	C₄²	—	134	2	no	—
836	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	8	2	no	—
844	C₂³	—	8	2	no	—
845	C₂³	—	268	2	no	—
846	C₂³	—	268	4	no	—
847	C₂³	—	268	4	no	—
848	C₂³	—	268	2	no	—
849	C₂³	—	536	1	no	—
850	C₂³	—	536	2	no	—
851	C₂³	—	67	2	no	—
852	C₂³	—	134	1	no	—
853	C₂³	—	134	1	no	—
854	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	4	2	no	—
856	Q₈	—	268	2	no	—
857	Q₈	—	268	4	no	—
858	Q₈	—	134	2	no	—
859	Q₈	—	134	2	no	—
860	Q₈	—	134	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	4	4	no	—
866	D₄	—	4	4	no	—
867	D₄	—	4	4	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	8	2	no	—
871	D₄	—	8	2	no	—
872	D₄	—	8	1	no	—
873	D₄	—	268	2	no	—
874	D₄	—	268	4	no	—
875	D₄	—	268	4	no	—
876	D₄	—	268	4	no	—
877	D₄	—	268	4	no	—
878	D₄	—	536	4	no	—
879	D₄	—	536	4	no	—
880	D₄	—	536	2	no	—
881	D₄	—	67	2	no	—
882	D₄	—	134	4	no	—
883	D₄	—	134	2	no	—
884	D₄	—	134	1	no	—
885	D₄	—	134	1	no	—
886	D₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	268	2	no	—
893	C₂×C₄	—	268	4	no	—
894	C₂×C₄	—	268	4	no	—
895	C₂×C₄	—	268	2	no	—
896	C₂×C₄	—	268	4	no	—
897	C₂×C₄	—	268	2	no	—
898	C₂×C₄	—	268	2	no	—
899	C₂×C₄	—	268	2	no	—
900	C₂×C₄	—	268	2	no	—
901	C₂×C₄	—	536	4	no	—
902	C₂×C₄	—	536	4	no	—
903	C₂×C₄	—	67	2	no	—
904	C₂×C₄	—	67	2	no	—
905	C₂×C₄	—	67	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	1	no	—
909	C₂×C₄	—	134	1	no	—
910	C₂×C₄	—	134	4	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	#14524067	1	4	yes	complemented
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	2	2	no	—
922	C₈	—	134	4	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	268	1	no	—
932	C₂²	—	268	1	no	—
933	C₂²	—	268	1	no	—
934	C₂²	—	268	1	no	—
935	C₂²	—	268	1	no	—
936	C₂²	—	16	4	no	—
937	C₂²	—	536	4	no	—
938	C₂²	—	536	8	no	—
939	C₂²	—	134	2	no	—
940	C₂²	—	134	2	no	—
941	C₂²	—	134	2	no	—
942	C₂²	—	134	2	no	—
943	C₂²	C₂×#14524067	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	268	2	no	—
950	C₄	—	268	1	no	—
951	C₄	—	268	1	no	—
952	C₄	—	268	2	no	—
953	C₄	—	134	2	no	—
954	C₄	—	134	2	no	—
955	C₄	—	134	2	no	—
956	C₄	C₂×#14524067	1	2	yes	—
957	C₄	C₂×#14524067	1	2	yes	—
958	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	8	4	no	—
962	C₂	—	8	2	no	—
963	C₂	—	268	2	no	—
964	C₂	—	268	2	no	—
965	C₂	—	536	1	no	—
966	C₂	#22573876	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂²×#14524067	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3205	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3205	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574083	C₂	semidirect
2. #22573695	C₂	semidirect
3. #22573256	C₂	semidirect
4. #22573006	C₂	semidirect
5. #22572535	C₂	semidirect
6. #22572174	C₂	semidirect
7. #22571828	C₂	semidirect
8. #22571682	C₂	semidirect
9. #22571588	C₂	semidirect
10. #22571525	C₂	semidirect
11. #22571202	C₂	semidirect
12. #22570299	C₂	semidirect
13. #22570218	C₂	semidirect
14. #22569668	C₂	semidirect
15. C₂×#16863588	C₂	semidirect
16. #22569322	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3205	C₂	semidirect
19. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
22. #16864132	C₂²	semidirect
24. #16864066	C₂²	semidirect
25. #16864066	C₂²	semidirect
26. #16864061	C₂²	semidirect
28. #16864049	C₂²	semidirect
31. #16864040	C₂²	semidirect
34. #16864031	C₂²	semidirect
38. #16863953	C₂²	semidirect
39. #16863944	C₂²	semidirect
40. #16863944	C₂²	semidirect
41. #16863943	C₂²	semidirect
47. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863784	C₂²	semidirect
49. #16863754	C₂²	semidirect
50. #16863727	C₂²	semidirect
51. #16863713	C₂²	semidirect
52. #16863687	C₂²	semidirect
53. #16863687	C₂²	semidirect
54. #16863686	C₂²	semidirect
55. #16863684	C₂²	semidirect
56. #16863678	C₂²	semidirect
57. #16863648	C₂²	semidirect
58. #16863646	C₂²	semidirect
59. #16863623	C₂²	semidirect
60. #16863610	C₂²	semidirect
61. #16863609	C₂²	semidirect
62. #16863602	C₂²	semidirect
63. #16863602	C₂²	semidirect
64. #16863601	C₂²	semidirect
65. #16863593	C₂²	semidirect
66. #16863589	C₂²	semidirect
69. #16863588	C₂²	semidirect
70. #16863588	C₂²	semidirect
72. #16863542	C₂²	semidirect
73. #16863538	C₂²	semidirect
74. #16863528	C₂²	semidirect
75. #16863526	C₂²	semidirect
76. #16863508	C₂²	semidirect
77. #16863505	C₂²	semidirect
78. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
79. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
80. #16863475	C₂²	semidirect
81. #16863464	C₂²	semidirect
82. #16863452	C₂²	semidirect
83. #16863418	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
85. #16863394	C₂²	semidirect
86. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
88. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
388. C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
496. #3205	D₆₇	semidirect
502. C₆₇	#61961	semidirect
528. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
536. #493	C₂×D₆₇	semidirect
538. #486	C₂×D₆₇	semidirect
560. #459	C₂×D₆₇	semidirect
561. #459	C₂×D₆₇	semidirect
566. #447	C₂×D₆₇	semidirect
575. #431	C₂×D₆₇	semidirect
913. C₂×C₄	#14524067	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574083	2
#22573695	2
#22573256	2
#22573006	2
#22572535	2
#22572174	2
#22571828	2
#22571682	2
#22571588	2
#22571525	2
#22571202	2
#22570299	2
#22570218	2
#22569668	2
C₂×#16863588	2
#22569322	2
C₆₇×#3205	2
#61961	67