Subgroups — #31748181

Order 17152.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#459×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864128	—	2	1	no	—
30	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864067	—	2	1	no	—
32	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864053	—	2	1	no	—
35	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864043	—	2	2	no	—
38	#16864043	—	2	1	no	—
39	#16864041	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864039	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16864038	—	2	2	no	—
42	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863998	—	2	2	no	—
45	#16863964	—	2	1	no	—
46	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863945	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863906	—	2	1	no	—
53	#16863906	—	2	2	no	—
54	#16863868	—	2	1	no	—
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863548	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863545	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
143	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	#14524070	—	4	4	no	—
155	#14524067	—	4	4	no	—
156	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
166	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524040	—	2	1	no	—
174	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524039	—	2	1	no	—
176	#14524039	—	2	1	no	—
177	#14524039	—	2	1	no	—
178	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524033	—	2	1	no	—
180	#14524032	—	2	1	no	—
181	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524030	—	2	1	no	—
183	#14524030	—	2	2	no	—
184	#14524029	—	2	2	no	—
185	#14524028	—	2	2	no	—
186	#14524027	—	2	2	no	—
187	#14524025	—	2	2	no	—
188	#14524025	—	2	2	no	—
189	#14524025	—	2	2	no	—
190	#14524025	—	2	2	no	—
191	#14524023	—	2	1	no	—
192	#14524023	—	2	2	no	—
193	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524022	—	2	2	no	—
195	#14524022	—	2	1	no	—
196	#14524021	—	2	1	no	—
197	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524018	—	2	2	no	—
199	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524017	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524016	—	2	2	no	—
204	#14524016	—	2	2	no	—
205	#14524015	—	2	2	no	—
206	#14524014	—	2	1	no	—
207	#14524014	—	2	2	no	—
208	#14524014	—	2	2	no	—
209	#14524014	—	2	1	no	—
210	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524013	—	2	2	no	—
215	#14524013	—	2	2	no	—
216	#14524011	—	2	2	no	—
217	#14524011	—	2	2	no	—
218	#14524011	—	2	2	no	—
219	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524005	—	2	1	no	—
234	#14524005	D₄	1	2	yes	—
235	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#14524001	D₄	1	2	yes	—
246	#14524000	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
299	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	#11761629	—	2	4	no	—
320	#11761629	—	4	2	no	—
321	#11761629	—	4	2	no	—
322	#11761628	—	4	8	no	—
323	#11761628	—	4	4	no	—
324	#11761628	—	8	4	no	—
325	#11761627	—	4	2	no	—
326	#11761627	—	4	2	no	—
327	#11761627	—	4	8	no	—
328	#11761627	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
354	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
355	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
356	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
357	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
358	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
359	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
360	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
361	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
362	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#11761617	—	2	2	no	—
381	#11761616	—	4	1	no	—
382	#11761616	—	4	2	no	—
383	#11761615	—	2	2	no	—
384	D₅₃₆	—	2	4	no	—
385	#11761613	—	2	4	no	—
386	#11761613	—	4	2	no	—
387	#11761613	—	4	2	no	—
388	#11761613	—	4	2	no	—
389	#11761611	—	4	2	no	—
390	#11761611	—	4	2	no	—
391	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
450	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
451	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
452	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
453	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
489	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
496	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
498	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
499	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
500	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	D₂₆₈	—	2	4	no	—
534	D₂₆₈	—	2	2	no	—
535	D₂₆₈	—	2	2	no	—
536	D₂₆₈	—	2	1	no	—
537	D₂₆₈	—	2	2	no	—
538	D₂₆₈	—	4	2	no	—
539	D₂₆₈	—	8	1	no	—
540	D₂₆₈	—	8	2	no	—
541	D₂₆₈	—	8	2	no	—
542	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
544	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
548	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
551	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
552	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
556	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
557	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
558	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
559	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
560	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
561	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
562	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
563	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
591	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
592	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
593	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
594	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
599	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
600	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
601	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
603	Dic₆₇	—	2	1	no	—
604	Dic₆₇	—	2	2	no	—
605	Dic₆₇	—	2	1	no	—
606	Dic₆₇	—	4	1	no	—
607	Dic₆₇	—	4	1	no	—
608	Dic₆₇	—	4	1	no	—
609	Dic₆₇	—	4	2	no	—
610	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
611	#61961	—	67	1	no	maximal, Sylow
612	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
613	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
614	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
615	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
618	D₆₇	—	2	2	no	—
619	D₆₇	—	4	2	no	—
620	D₆₇	—	4	2	no	—
621	D₆₇	—	8	2	no	—
622	#3508	—	67	1	no	—
623	D₄×#41	—	67	1	no	—
624	#3399	—	67	1	no	—
625	#3399	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#3373	—	67	1	no	—
627	#3373	—	67	1	no	—
628	#3332	—	67	1	no	—
629	#3332	—	67	1	no	—
630	#3306	—	67	2	no	—
631	#3306	—	67	2	no	—
632	#3274	—	67	1	no	—
633	#3274	—	67	1	no	—
634	#3264	—	67	2	no	—
635	#3264	—	67	2	no	—
636	#3253	—	67	2	no	—
637	#3246	—	67	1	no	—
638	#3214	—	67	2	no	—
639	#3205	—	67	1	no	—
640	#3109	—	67	2	no	—
641	#3101	—	67	1	no	—
642	#3036	—	67	2	no	—
643	C₂×#459	—	67	1	no	—
644	#2989	—	67	1	no	—
645	C₆₇	#61961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂²×#41	—	134	1	no	—
647	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
648	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
649	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
650	#559	—	67	1	no	—
651	#559	—	134	1	no	—
652	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#550	—	67	1	no	—
654	#550	—	67	1	no	—
655	#550	—	134	1	no	—
656	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
658	#548	—	134	1	no	—
659	#547	—	67	1	no	—
660	#547	—	67	2	no	—
661	#546	—	67	2	no	—
662	#546	—	67	2	no	—
663	#546	—	134	2	no	—
664	#546	—	134	1	no	—
665	#546	—	134	2	no	—
666	D₄²	—	67	2	no	—
667	D₄²	—	67	1	no	—
668	#540	—	134	2	no	—
669	#535	—	134	1	no	—
670	#533	—	67	1	no	—
671	#532	—	67	1	no	—
672	#532	—	67	2	no	—
673	#532	—	67	2	no	—
674	#532	—	67	2	no	—
675	C₂×#127	—	67	1	no	—
676	#525	—	134	1	no	—
677	#525	—	134	2	no	—
678	#518	—	134	1	no	—
679	C₄×#41	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
682	#496	—	67	2	no	—
683	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
684	#493	—	67	1	no	—
685	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#489	—	67	2	no	—
687	#489	—	67	2	no	—
688	#486	—	67	1	no	—
689	#486	—	67	1	no	—
690	#483	—	67	1	no	—
691	#483	—	67	1	no	—
692	#481	—	67	2	no	—
693	#481	—	67	2	no	—
694	#476	—	67	2	no	—
695	#476	—	67	1	no	—
696	#476	—	67	2	no	—
697	#476	—	67	1	no	—
698	#476	—	67	2	no	—
699	#475	—	67	1	no	—
700	#475	—	67	1	no	—
701	#469	—	67	2	no	—
702	#469	—	67	2	no	—
703	#469	—	67	2	no	—
704	#469	—	67	2	no	—
705	#465	—	67	2	no	—
706	#465	—	67	2	no	—
707	#463	—	67	2	no	—
708	#463	—	67	2	no	—
709	#463	—	67	2	no	—
710	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
711	#461	—	67	1	no	—
712	#461	—	67	2	no	—
713	#461	—	67	1	no	—
714	#460	—	67	1	no	—
715	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#459	—	67	2	no	—
717	#459	—	67	2	no	—
718	#459	—	67	2	no	—
719	#459	—	67	1	no	—
720	#459	—	67	2	no	—
721	#459	—	67	1	no	—
722	#459	—	67	1	no	—
723	#459	—	67	2	no	—
724	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
726	#450	—	67	1	no	—
727	#450	—	67	1	no	—
728	#449	—	67	2	no	—
729	#449	—	67	2	no	—
730	#449	—	67	2	no	—
731	#449	—	67	2	no	—
732	#447	—	67	2	no	—
733	#447	—	67	2	no	—
734	#447	—	67	2	no	—
735	#447	—	67	2	no	—
736	#446	—	67	1	no	—
737	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#442	—	67	2	no	—
739	#442	—	67	2	no	—
740	#442	—	67	2	no	—
741	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
742	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
744	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
745	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#436	—	67	1	no	—
747	#436	—	67	1	no	—
748	#435	—	67	2	no	—
749	#435	—	67	2	no	—
750	#432	—	67	2	no	—
751	#431	—	67	1	no	—
752	#423	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
754	#417	—	67	2	no	—
755	#417	—	67	2	no	—
756	C₂×#102	—	67	2	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	268	8	no	—
759	C₂×#41	—	67	1	no	—
760	C₂×#41	—	67	2	no	—
761	C₂×#41	—	67	2	no	—
762	C₂×#41	—	134	2	no	—
763	C₂×#41	—	134	2	no	—
764	C₂×#41	—	134	1	no	—
765	C₂×#41	—	134	1	no	—
766	C₂×#41	—	134	2	no	—
767	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
777	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
778	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₈	—	268	4	no	—
786	C₂×D₈	—	67	2	no	—
787	C₂×D₈	—	67	2	no	—
788	C₂×D₈	—	67	2	no	—
789	C₂×D₈	—	67	2	no	—
790	C₂×D₈	—	67	2	no	—
791	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
795	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
801	#127	—	67	2	no	—
802	#127	—	67	1	no	—
803	#127	—	134	1	no	—
804	#127	—	134	1	no	—
805	#127	—	134	1	no	—
806	#127	—	134	1	no	—
807	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	#125	—	134	1	no	—
811	#124	—	2	1	no	—
812	#124	—	67	2	no	—
813	#124	—	134	2	no	—
814	#124	—	134	2	no	—
815	#124	—	134	1	no	—
816	#124	—	134	1	no	—
817	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	#123	—	2	2	no	—
819	#123	—	134	2	no	—
820	#123	—	134	2	no	—
821	#123	—	134	2	no	—
822	#123	—	134	2	no	—
823	#123	—	134	2	no	—
824	#123	—	134	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
832	#121	—	2	1	no	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	67	2	no	—
835	#121	—	67	2	no	—
836	#121	—	67	2	no	—
837	#121	—	67	2	no	—
838	#121	—	67	2	no	—
839	#121	—	134	2	no	—
840	#121	—	134	2	no	—
841	#121	—	134	2	no	—
842	#121	—	134	2	no	—
843	#121	—	134	2	no	—
844	#121	—	134	2	no	—
845	#121	—	134	2	no	—
846	#121	—	134	1	no	—
847	#121	—	134	2	no	—
848	#121	—	134	2	no	—
849	#121	—	134	1	no	—
850	#120	—	134	2	no	—
851	#120	—	134	2	no	—
852	#120	—	134	2	no	—
853	#120	—	134	2	no	—
854	#120	—	134	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
858	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄×D₄	—	2	1	no	—
861	C₄×D₄	—	67	2	no	—
862	C₄×D₄	—	67	1	no	—
863	C₄×D₄	—	67	1	no	—
864	C₄×D₄	—	67	2	no	—
865	C₄×D₄	—	67	1	no	—
866	C₄×D₄	—	67	2	no	—
867	C₄×D₄	—	67	1	no	—
868	C₄×D₄	—	67	1	no	—
869	C₄×D₄	—	67	2	no	—
870	C₄×D₄	—	67	2	no	—
871	C₄×D₄	—	134	1	no	—
872	C₄×D₄	—	134	2	no	—
873	C₄×D₄	—	134	1	no	—
874	C₄×D₄	—	134	2	no	—
875	C₄×D₄	—	134	2	no	—
876	C₄×D₄	—	134	2	no	—
877	C₄×D₄	—	134	1	no	—
878	C₄×D₄	—	134	2	no	—
879	C₄×D₄	—	134	2	no	—
880	C₄×D₄	—	134	1	no	—
881	C₄×D₄	—	134	1	no	—
882	C₄×D₄	—	134	1	no	—
883	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	#117	—	67	1	no	—
887	#117	—	67	2	no	—
888	#117	—	134	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
897	#106	—	67	1	no	—
898	#106	—	67	2	no	—
899	#106	—	67	1	no	—
900	#106	—	67	1	no	—
901	#106	—	67	2	no	—
902	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
908	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	#103	—	67	2	no	—
911	#103	—	67	1	no	—
912	#103	—	67	2	no	—
913	#103	—	67	1	no	—
914	#103	—	67	1	no	—
915	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	#102	—	67	2	no	—
917	#102	—	67	2	no	—
918	#102	—	67	1	no	—
919	#102	—	67	2	no	—
920	#102	—	67	2	no	—
921	#102	—	67	2	no	—
922	#102	—	67	2	no	—
923	#102	—	67	1	no	—
924	#102	—	67	2	no	—
925	#102	—	67	2	no	—
926	#102	—	67	1	no	—
927	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
934	#97	—	67	2	no	—
935	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₄×C₈	—	67	1	no	—
937	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂⁴	—	134	1	no	—
939	C₂⁴	—	134	2	no	—
940	C₂⁴	—	134	2	no	—
941	#41	—	4	4	no	—
942	#41	—	268	8	no	—
943	#41	—	268	4	no	—
944	#41	—	268	4	no	—
945	#41	—	268	8	no	—
946	#41	—	268	2	no	—
947	#41	—	268	2	no	—
948	#41	—	268	2	no	—
949	#41	—	268	2	no	—
950	#41	—	536	4	no	—
951	#41	—	134	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
957	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	268	8	no	—
966	C₂×D₄	—	268	4	no	—
967	C₂×D₄	—	268	4	no	—
968	C₂×D₄	—	268	1	no	—
969	C₂×D₄	—	268	2	no	—
970	C₂×D₄	—	268	2	no	—
971	C₂×D₄	—	268	2	no	—
972	C₂×D₄	—	536	2	no	—
973	C₂×D₄	—	67	2	no	—
974	C₂×D₄	—	67	1	no	—
975	C₂×D₄	—	67	1	no	—
976	C₂×D₄	—	67	2	no	—
977	C₂×D₄	—	134	2	no	—
978	C₂×D₄	—	134	2	no	—
979	C₂×D₄	—	134	2	no	—
980	C₂×D₄	—	134	1	no	—
981	C₂×D₄	—	134	2	no	—
982	C₂×D₄	—	134	2	no	—
983	C₂×D₄	—	134	2	no	—
984	C₂×D₄	—	134	2	no	—
985	C₂×D₄	—	134	4	no	—
986	C₂×D₄	—	134	2	no	—
987	C₂×D₄	—	134	2	no	—
988	C₂×D₄	—	134	2	no	—
989	C₂×D₄	—	134	2	no	—
990	C₂×D₄	—	134	2	no	—
991	C₂×D₄	—	134	1	no	—
992	C₂×D₄	—	134	1	no	—
993	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1001	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1017	SD₁₆	—	4	2	no	—
1018	SD₁₆	—	4	1	no	—
1019	SD₁₆	—	268	2	no	—
1020	SD₁₆	—	268	1	no	—
1021	SD₁₆	—	134	2	no	—
1022	SD₁₆	—	134	2	no	—
1023	D₈	—	4	2	no	—
1024	D₈	—	4	2	no	—
1025	D₈	—	4	2	no	—
1026	D₈	—	268	2	no	—
1027	D₈	—	268	2	no	—
1028	D₈	—	268	2	no	—
1029	D₈	—	134	4	no	—
1030	D₈	—	134	4	no	—
1031	M₁₆	—	268	2	no	—
1032	M₁₆	—	268	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	67	2	no	—
1085	C₄²	—	67	1	no	—
1086	C₄²	—	67	2	no	—
1087	C₄²	—	67	1	no	—
1088	C₄²	—	67	1	no	—
1089	C₄²	—	134	1	no	—
1090	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	2	1	no	—
1094	C₂³	—	2	2	no	—
1095	C₂³	—	268	2	no	—
1096	C₂³	—	268	4	no	—
1097	C₂³	—	268	4	no	—
1098	C₂³	—	268	4	no	—
1099	C₂³	—	268	2	no	—
1100	C₂³	—	536	2	no	—
1101	C₂³	—	536	1	no	—
1102	C₂³	—	536	2	no	—
1103	C₂³	—	536	2	no	—
1104	C₂³	—	67	1	no	—
1105	C₂³	—	67	2	no	—
1106	C₂³	—	134	2	no	—
1107	C₂³	—	134	1	no	—
1108	Q₈	—	2	2	no	—
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	268	4	no	—
1112	Q₈	—	268	2	no	—
1113	Q₈	—	268	2	no	—
1114	Q₈	—	134	1	no	—
1115	Q₈	—	134	1	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	2	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	4	4	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	8	1	no	—
1126	D₄	—	8	2	no	—
1127	D₄	—	8	1	no	—
1128	D₄	—	268	4	no	—
1129	D₄	—	268	4	no	—
1130	D₄	—	268	4	no	—
1131	D₄	—	268	4	no	—
1132	D₄	—	268	4	no	—
1133	D₄	—	268	4	no	—
1134	D₄	—	268	2	no	—
1135	D₄	—	268	2	no	—
1136	D₄	—	536	1	no	—
1137	D₄	—	536	2	no	—
1138	D₄	—	536	2	no	—
1139	D₄	—	536	2	no	—
1140	D₄	—	536	2	no	—
1141	D₄	—	536	2	no	—
1142	D₄	—	67	2	no	—
1143	D₄	—	134	4	no	—
1144	D₄	—	134	2	no	—
1145	D₄	—	134	2	no	—
1146	D₄	—	134	2	no	—
1147	D₄	—	134	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	134	2	no	—
1189	C₈	—	134	1	no	—
1190	C₈	—	134	1	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	268	1	no	—
1201	C₂²	—	268	1	no	—
1202	C₂²	—	268	2	no	—
1203	C₂²	—	268	2	no	—
1204	C₂²	—	268	2	no	—
1205	C₂²	—	536	8	no	—
1206	C₂²	—	536	4	no	—
1207	C₂²	—	1072	4	no	—
1208	C₂²	—	67	2	no	—
1209	C₂²	—	134	2	no	—
1210	C₂²	—	134	2	no	—
1211	C₂²	—	134	2	no	—
1212	C₂²	—	134	2	no	—
1213	C₂²	—	134	1	no	—
1214	C₂²	—	134	1	no	—
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	268	1	no	—
1223	C₄	—	268	2	no	—
1224	C₄	—	268	1	no	—
1225	C₄	—	268	1	no	—
1226	C₄	—	67	2	no	—
1227	C₄	—	134	2	no	—
1228	C₄	—	134	1	no	—
1229	C₄	—	134	1	no	—
1230	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1231	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	—	8	2	no	—
1234	C₂	—	8	1	no	—
1235	C₂	—	8	2	no	—
1236	C₂	—	268	2	no	—
1237	C₂	—	268	2	no	—
1238	C₂	—	536	2	no	—
1239	C₂	—	134	2	no	—
1240	C₂	#22573877	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3399	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3399	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574082	C₂	semidirect
2. #22573699	C₂	semidirect
3. #22573251	C₂	semidirect
4. #22573003	C₂	semidirect
5. #22572997	C₂	semidirect
6. #22572539	C₂	semidirect
7. #22572538	C₂	semidirect
8. #22572177	C₂	semidirect
9. #22572175	C₂	semidirect
10. #22571828	C₂	semidirect
11. #22571824	C₂	semidirect
12. #22571688	C₂	semidirect
13. #22571684	C₂	semidirect
14. #22571588	C₂	semidirect
15. #22571523	C₂	semidirect
16. #22571199	C₂	semidirect
17. #22571123	C₂	semidirect
18. #22570298	C₂	semidirect
19. #22570215	C₂	semidirect
20. #22569671	C₂	semidirect
21. #459×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569325	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3399	C₂	semidirect
25. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
28. #16864131	C₂²	semidirect
30. #16864068	C₂²	semidirect
32. #16864066	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
36. #16864051	C₂²	semidirect
39. #16864041	C₂²	semidirect
40. #16864039	C₂²	semidirect
43. #16864031	C₂²	semidirect
46. #16863950	C₂²	semidirect
47. #16863945	C₂²	semidirect
49. #16863944	C₂²	semidirect
50. #16863943	C₂²	semidirect
51. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863783	C₂²	semidirect
59. #16863772	C₂²	semidirect
60. #16863756	C₂²	semidirect
61. #16863755	C₂²	semidirect
62. #16863743	C₂²	semidirect
63. #16863742	C₂²	semidirect
64. #16863728	C₂²	semidirect
65. #16863725	C₂²	semidirect
66. #16863716	C₂²	semidirect
67. #16863713	C₂²	semidirect
68. #16863687	C₂²	semidirect
69. #16863686	C₂²	semidirect
70. #16863685	C₂²	semidirect
71. #16863684	C₂²	semidirect
72. #16863684	C₂²	semidirect
73. #16863682	C₂²	semidirect
74. #16863681	C₂²	semidirect
75. #16863648	C₂²	semidirect
76. #16863648	C₂²	semidirect
77. #16863646	C₂²	semidirect
78. #16863646	C₂²	semidirect
79. #16863624	C₂²	semidirect
80. #16863622	C₂²	semidirect
81. #16863612	C₂²	semidirect
82. #16863611	C₂²	semidirect
83. #16863608	C₂²	semidirect
84. #16863600	C₂²	semidirect
85. #16863599	C₂²	semidirect
86. #16863599	C₂²	semidirect
87. #16863593	C₂²	semidirect
89. #16863591	C₂²	semidirect
91. #16863589	C₂²	semidirect
92. #16863589	C₂²	semidirect
93. #16863589	C₂²	semidirect
95. #16863588	C₂²	semidirect
98. #16863540	C₂²	semidirect
99. #16863540	C₂²	semidirect
100. #16863538	C₂²	semidirect
101. #16863538	C₂²	semidirect
102. #16863531	C₂²	semidirect
103. #16863528	C₂²	semidirect
104. #16863528	C₂²	semidirect
105. #16863528	C₂²	semidirect
106. #16863527	C₂²	semidirect
107. #16863509	C₂²	semidirect
108. #16863506	C₂²	semidirect
109. #16863506	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
112. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
113. #16863475	C₂²	semidirect
114. #16863473	C₂²	semidirect
115. #16863469	C₂²	semidirect
116. #16863466	C₂²	semidirect
117. #16863451	C₂²	semidirect
118. #16863447	C₂²	semidirect
119. #16863418	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #16863396	C₂²	semidirect
122. #16863394	C₂²	semidirect
123. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #559×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
557. C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
625. #3399	D₆₇	semidirect
645. C₆₇	#61961	semidirect
652. #559	C₂×D₆₇	semidirect
656. #550	C₂×D₆₇	semidirect
683. #496	C₂×D₆₇	semidirect
685. #493	C₂×D₆₇	semidirect
710. #463	C₂×D₆₇	semidirect
715. #460	C₂×D₆₇	semidirect
724. #459	C₂×D₆₇	semidirect
725. #459	C₂×D₆₇	semidirect
737. #446	C₂×D₆₇	semidirect
741. #442	C₂×D₆₇	semidirect
745. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574082	2
#22573699	2
#22573251	2
#22573003	2
#22572997	2
#22572539	2
#22572538	2
#22572177	2
#22572175	2
#22571828	2
#22571824	2
#22571688	2
#22571684	2
#22571588	2
#22571523	2
#22571199	2
#22571123	2
#22570298	2
#22570215	2
#22569671	2
#459×D₆₇	2
#22569325	2
C₆₇×#3399	2
#61961	67