Subgroups — #31748183

Order 17152.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#14524071	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864131	—	2	1	no	—
22	#16864131	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16864067	—	2	1	no	—
25	#16864067	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864058	—	2	1	no	—
28	#16864050	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864042	—	2	2	no	—
31	#16864042	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16864041	—	2	2	no	—
33	#16864041	—	2	1	no	—
34	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864001	—	2	2	no	—
37	#16863960	—	2	1	no	—
38	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863908	—	2	2	no	—
45	#16863908	—	2	1	no	—
46	#16863870	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863785	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863773	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863756	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863715	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863687	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863649	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863649	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863612	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863612	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863592	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863532	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863532	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863509	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863509	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863398	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#435×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#423×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
97	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
99	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
101	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
102	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
103	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
113	#14524071	—	4	8	no	—
114	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₅₃₆	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14524040	—	2	1	no	—
127	#14524040	—	2	1	no	—
128	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524039	—	2	2	no	—
133	#14524035	—	2	1	no	—
134	#14524032	—	2	2	no	—
135	#14524031	—	2	1	no	—
136	#14524031	—	2	2	no	—
137	#14524031	—	2	2	no	—
138	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
139	#14524028	—	2	4	no	—
140	#14524028	—	2	4	no	—
141	#14524027	—	2	2	no	—
142	#14524027	—	2	2	no	—
143	#14524027	—	2	2	no	—
144	#14524023	—	2	1	no	—
145	#14524023	—	2	2	no	—
146	#14524023	—	2	2	no	—
147	#14524023	—	2	1	no	—
148	#14524022	—	2	1	no	—
149	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524018	—	2	2	no	—
151	#14524018	—	2	1	no	—
152	#14524018	—	2	1	no	—
153	#14524018	—	2	2	no	—
154	#14524017	—	2	2	no	—
155	#14524017	—	2	2	no	—
156	#14524017	—	2	1	no	—
157	#14524017	—	2	2	no	—
158	#14524017	—	2	2	no	—
159	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
163	#14524016	—	2	4	no	—
164	#14524016	—	2	4	no	—
165	#14524013	—	2	2	no	—
166	#14524013	—	2	2	no	—
167	#14524013	—	2	2	no	—
168	#14524011	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
172	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
175	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
176	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
177	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
178	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
179	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524005	—	2	2	no	—
189	#14524005	—	2	2	no	—
190	#14524002	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
196	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
201	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
203	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
206	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
207	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
208	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
219	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
234	#11761629	—	4	4	no	—
235	#11761628	—	4	4	no	—
236	#11761628	—	4	4	no	—
237	#11761628	—	4	8	no	—
238	#11761628	—	4	4	no	—
239	#11761628	—	8	4	no	—
240	#11761627	—	4	8	no	—
241	#11761627	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
261	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
265	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
266	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
275	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
276	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
290	#11761617	—	2	4	no	—
291	#11761617	—	4	2	no	—
292	#11761617	—	4	4	no	—
293	D₅₃₆	—	2	8	no	—
294	D₅₃₆	—	4	4	no	—
295	D₅₃₆	—	4	4	no	—
296	D₅₃₆	—	4	4	no	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
370	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
371	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	D₂₆₈	—	2	4	no	—
403	D₂₆₈	—	2	1	no	—
404	D₂₆₈	—	2	2	no	—
405	D₂₆₈	—	2	1	no	—
406	D₂₆₈	—	2	2	no	—
407	D₂₆₈	—	2	4	no	—
408	D₂₆₈	—	2	1	no	—
409	D₂₆₈	—	4	4	no	—
410	D₂₆₈	—	4	2	no	—
411	D₂₆₈	—	4	4	no	—
412	D₂₆₈	—	4	4	no	—
413	D₂₆₈	—	4	2	no	—
414	D₂₆₈	—	4	4	no	—
415	D₂₆₈	—	4	4	no	—
416	D₂₆₈	—	8	2	no	—
417	D₂₆₈	—	8	1	no	—
418	D₂₆₈	—	8	2	no	—
419	D₂₆₈	—	8	2	no	—
420	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
429	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
430	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
431	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
432	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
433	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
434	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
435	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
444	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
458	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
459	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
460	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
467	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
468	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
470	Dic₆₇	—	4	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	1	no	—
473	Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	Dic₆₇	—	4	1	no	—
475	#61961	—	67	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
481	D₆₇	—	4	2	no	—
482	D₆₇	—	8	1	no	—
483	D₆₇	—	8	2	no	—
484	D₆₇	—	8	4	no	—
485	#3508	—	67	1	no	—
486	D₄×#41	—	67	1	no	—
487	#3399	—	67	2	no	—
488	#3373	—	67	2	no	—
489	#3332	—	67	2	no	—
490	#3306	—	67	4	no	—
491	#3274	—	67	2	no	—
492	#3264	—	67	4	no	—
493	#3253	—	67	2	no	—
494	#3246	—	67	1	no	—
495	#3214	—	67	2	no	—
496	#3205	—	67	1	no	—
497	#3109	—	67	2	no	—
498	#3101	—	67	1	no	—
499	#3036	—	67	2	no	—
500	C₂×#459	—	67	1	no	—
501	#2989	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₆₇	#61961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂²×#41	—	134	1	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
505	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
506	#559	—	67	2	no	—
507	#559	—	134	1	no	—
508	#550	—	67	1	no	—
509	#550	—	67	2	no	—
510	#550	—	134	1	no	—
511	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
512	#548	—	134	1	no	—
513	#547	—	67	1	no	—
514	#547	—	67	2	no	—
515	#546	—	67	4	no	—
516	#546	—	134	2	no	—
517	#546	—	134	1	no	—
518	#546	—	134	2	no	—
519	D₄²	—	67	2	no	—
520	D₄²	—	67	1	no	—
521	#540	—	134	2	no	—
522	#535	—	134	1	no	—
523	#533	—	67	1	no	—
524	#532	—	67	2	no	—
525	#532	—	67	1	no	—
526	#532	—	67	2	no	—
527	#532	—	67	2	no	—
528	C₂×#127	—	67	1	no	—
529	#525	—	134	1	no	—
530	#525	—	134	2	no	—
531	#518	—	134	1	no	—
532	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
535	#496	—	67	4	no	—
536	#493	—	67	2	no	—
537	#489	—	67	4	no	—
538	#486	—	67	2	no	—
539	#483	—	67	2	no	—
540	#481	—	67	4	no	—
541	#476	—	67	1	no	—
542	#476	—	67	1	no	—
543	#476	—	67	2	no	—
544	#476	—	67	4	no	—
545	#475	—	67	2	no	—
546	#469	—	67	4	no	—
547	#469	—	67	4	no	—
548	#465	—	67	4	no	—
549	#463	—	67	4	no	—
550	#463	—	67	4	no	—
551	#461	—	67	1	no	—
552	#461	—	67	1	no	—
553	#461	—	67	2	no	—
554	#460	—	67	2	no	—
555	#459	—	67	2	no	—
556	#459	—	67	2	no	—
557	#459	—	67	2	no	—
558	#459	—	67	2	no	—
559	#459	—	67	4	no	—
560	#459	—	67	2	no	—
561	#459	—	67	2	no	—
562	#450	—	67	2	no	—
563	#449	—	67	4	no	—
564	#449	—	67	4	no	—
565	#447	—	67	4	no	—
566	#447	—	67	4	no	—
567	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
568	#442	—	67	4	no	—
569	#442	—	67	4	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
572	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
573	#435	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
574	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
575	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#423	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
577	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#417	—	67	4	no	—
579	C₂×#102	—	67	2	no	—
580	C₂×#41	—	268	8	no	—
581	C₂×#41	—	67	4	no	—
582	C₂×#41	—	134	1	no	—
583	C₂×#41	—	134	2	no	—
584	C₂×#41	—	134	1	no	—
585	C₂×#41	—	134	2	no	—
586	C₂×#41	—	134	1	no	—
587	C₂×#41	—	134	2	no	—
588	C₂×#41	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
599	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
603	C₂×D₈	—	268	4	no	—
604	C₂×D₈	—	67	4	no	—
605	C₂×D₈	—	67	4	no	—
606	C₂×D₈	—	67	4	no	—
607	C₂×D₈	—	67	4	no	—
608	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
609	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
614	#127	—	67	2	no	—
615	#127	—	67	2	no	—
616	#127	—	67	2	no	—
617	#127	—	67	1	no	—
618	#127	—	134	2	no	—
619	#127	—	134	1	no	—
620	#127	—	134	1	no	—
621	#125	—	134	1	no	—
622	#124	—	67	4	no	—
623	#124	—	134	2	no	—
624	#124	—	134	2	no	—
625	#124	—	134	1	no	—
626	#124	—	134	2	no	—
627	#123	—	134	4	no	—
628	#123	—	134	4	no	—
629	#123	—	134	2	no	—
630	#123	—	134	2	no	—
631	#123	—	134	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
638	#121	—	67	2	no	—
639	#121	—	67	2	no	—
640	#121	—	67	2	no	—
641	#121	—	67	4	no	—
642	#121	—	134	2	no	—
643	#121	—	134	2	no	—
644	#121	—	134	2	no	—
645	#121	—	134	1	no	—
646	#121	—	134	2	no	—
647	#121	—	134	1	no	—
648	#121	—	134	2	no	—
649	#121	—	134	1	no	—
650	#121	—	134	2	no	—
651	#121	—	134	4	no	—
652	#121	—	134	4	no	—
653	#120	—	134	4	no	—
654	#120	—	134	2	no	—
655	#120	—	134	2	no	—
656	#120	—	134	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
659	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
660	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	—	67	1	no	—
662	C₄×D₄	—	67	1	no	—
663	C₄×D₄	—	67	2	no	—
664	C₄×D₄	—	67	1	no	—
665	C₄×D₄	—	67	2	no	—
666	C₄×D₄	—	67	1	no	—
667	C₄×D₄	—	67	2	no	—
668	C₄×D₄	—	67	4	no	—
669	C₄×D₄	—	134	2	no	—
670	C₄×D₄	—	134	2	no	—
671	C₄×D₄	—	134	2	no	—
672	C₄×D₄	—	134	1	no	—
673	C₄×D₄	—	134	2	no	—
674	C₄×D₄	—	134	1	no	—
675	C₄×D₄	—	134	2	no	—
676	C₄×D₄	—	134	2	no	—
677	C₄×D₄	—	134	2	no	—
678	C₄×D₄	—	134	1	no	—
679	C₄×D₄	—	134	2	no	—
680	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#117	—	134	1	no	—
685	#117	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
686	#117	D₂₆₈	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	#106	—	67	2	no	—
695	#106	—	67	2	no	—
696	#106	—	67	4	no	—
697	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
701	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	#103	—	67	2	no	—
703	#103	—	67	4	no	—
704	#103	—	67	2	no	—
705	#102	—	67	4	no	—
706	#102	—	67	4	no	—
707	#102	—	67	4	no	—
708	#102	—	67	2	no	—
709	#102	—	67	2	no	—
710	#102	—	67	4	no	—
711	#102	—	67	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
714	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
715	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂⁴	—	134	2	no	—
717	C₂⁴	—	134	1	no	—
718	C₂⁴	—	134	2	no	—
719	#41	—	2	4	no	—
720	#41	—	268	8	no	—
721	#41	—	268	4	no	—
722	#41	—	268	4	no	—
723	#41	—	268	8	no	—
724	#41	—	268	4	no	—
725	#41	—	268	4	no	—
726	#41	—	268	4	no	—
727	#41	—	536	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
733	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	—	268	1	no	—
735	C₂×D₄	—	268	2	no	—
736	C₂×D₄	—	268	2	no	—
737	C₂×D₄	—	268	2	no	—
738	C₂×D₄	—	268	8	no	—
739	C₂×D₄	—	268	4	no	—
740	C₂×D₄	—	268	4	no	—
741	C₂×D₄	—	536	2	no	—
742	C₂×D₄	—	67	1	no	—
743	C₂×D₄	—	67	4	no	—
744	C₂×D₄	—	67	1	no	—
745	C₂×D₄	—	67	2	no	—
746	C₂×D₄	—	134	2	no	—
747	C₂×D₄	—	134	4	no	—
748	C₂×D₄	—	134	2	no	—
749	C₂×D₄	—	134	2	no	—
750	C₂×D₄	—	134	2	no	—
751	C₂×D₄	—	134	4	no	—
752	C₂×D₄	—	134	4	no	—
753	C₂×D₄	—	134	2	no	—
754	C₂×D₄	—	134	1	no	—
755	C₂×D₄	—	134	2	no	—
756	C₂×D₄	—	134	2	no	—
757	C₂×D₄	—	134	2	no	—
758	C₂×D₄	—	134	2	no	—
759	C₂×D₄	—	134	1	no	—
760	C₂×D₄	—	134	2	no	—
761	C₂×D₄	—	134	1	no	—
762	C₂×D₄	—	134	2	no	—
763	C₂×D₄	—	134	2	no	—
764	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	SD₁₆	—	268	4	no	—
786	SD₁₆	—	268	2	no	—
787	SD₁₆	—	134	4	no	—
788	D₈	—	268	4	no	—
789	D₈	—	268	4	no	—
790	D₈	—	268	4	no	—
791	D₈	—	134	8	no	—
792	M₁₆	—	4	4	no	—
793	C₂×C₈	—	4	2	no	—
794	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
832	C₄²	—	134	2	no	—
833	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
834	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
836	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	—	268	4	no	—
841	C₂³	—	268	2	no	—
842	C₂³	—	268	4	no	—
843	C₂³	—	268	2	no	—
844	C₂³	—	268	4	no	—
845	C₂³	—	536	1	no	—
846	C₂³	—	536	2	no	—
847	C₂³	—	536	2	no	—
848	C₂³	—	536	2	no	—
849	C₂³	—	134	4	no	—
850	C₂³	—	134	1	no	—
851	C₂³	—	134	2	no	—
852	C₂³	—	134	1	no	—
853	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	268	4	no	—
857	Q₈	—	268	2	no	—
858	Q₈	—	268	2	no	—
859	Q₈	—	134	2	no	—
860	Q₈	—	134	2	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	268	4	no	—
864	D₄	—	268	4	no	—
865	D₄	—	268	4	no	—
866	D₄	—	268	2	no	—
867	D₄	—	268	4	no	—
868	D₄	—	268	4	no	—
869	D₄	—	268	4	no	—
870	D₄	—	268	2	no	—
871	D₄	—	268	4	no	—
872	D₄	—	268	4	no	—
873	D₄	—	536	2	no	—
874	D₄	—	536	2	no	—
875	D₄	—	536	2	no	—
876	D₄	—	536	1	no	—
877	D₄	—	536	4	no	—
878	D₄	—	536	4	no	—
879	D₄	—	67	2	no	—
880	D₄	—	134	1	no	—
881	D₄	—	134	4	no	—
882	D₄	—	134	2	no	—
883	D₄	—	134	2	no	—
884	D₄	—	134	4	no	—
885	D₄	—	134	1	no	—
886	D₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	268	4	no	—
895	C₂×C₄	—	268	4	no	—
896	C₂×C₄	—	268	4	no	—
897	C₂×C₄	—	268	2	no	—
898	C₂×C₄	—	268	2	no	—
899	C₂×C₄	—	268	2	no	—
900	C₂×C₄	—	268	2	no	—
901	C₂×C₄	—	268	4	no	—
902	C₂×C₄	—	268	2	no	—
903	C₂×C₄	—	536	4	no	—
904	C₂×C₄	—	536	4	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	1	no	—
910	C₂×C₄	#14524071	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	4	no	—
921	C₈	—	2	2	no	—
922	C₈	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	268	1	no	—
929	C₂²	—	268	1	no	—
930	C₂²	—	268	4	no	—
931	C₂²	—	268	1	no	—
932	C₂²	—	268	2	no	—
933	C₂²	—	268	2	no	—
934	C₂²	—	268	1	no	—
935	C₂²	—	268	4	no	—
936	C₂²	—	268	4	no	—
937	C₂²	—	268	1	no	—
938	C₂²	—	268	2	no	—
939	C₂²	—	536	4	no	—
940	C₂²	—	536	8	no	—
941	C₂²	—	1072	4	no	—
942	C₂²	—	134	2	no	—
943	C₂²	C₂×#14524071	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	268	2	no	—
952	C₄	—	268	1	no	—
953	C₄	—	268	2	no	—
954	C₄	—	268	1	no	—
955	C₄	—	268	2	no	—
956	C₄	C₂×#14524071	1	2	yes	—
957	C₄	C₂×#14524071	1	2	yes	—
958	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	268	2	no	—
963	C₂	—	536	1	no	—
964	C₂	—	536	2	no	—
965	C₂	—	536	4	no	—
966	C₂	#22573879	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂²×#14524071	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#22574990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2989	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2989	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574085	C₂	semidirect
2. #41×D₂₆₈	C₂	semidirect
3. #22573253	C₂	semidirect
4. #22573003	C₂	semidirect
5. #22572537	C₂	semidirect
6. #22572172	C₂	semidirect
7. #22571831	C₂	semidirect
8. #22571694	C₂	semidirect
9. #22571590	C₂	semidirect
10. #22571526	C₂	semidirect
11. #22571206	C₂	semidirect
12. #22571129	C₂	semidirect
13. #22570301	C₂	semidirect
14. #22570218	C₂	semidirect
15. #22569675	C₂	semidirect
16. C₂×#16863592	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2989	C₂	semidirect
19. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
22. #16864131	C₂²	semidirect
23. #16864068	C₂²	semidirect
25. #16864067	C₂²	semidirect
26. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
29. #16864050	C₂²	semidirect
31. #16864042	C₂²	semidirect
35. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
38. #16863953	C₂²	semidirect
40. #16863946	C₂²	semidirect
41. #16863946	C₂²	semidirect
42. #16863946	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
49. #16863785	C₂²	semidirect
50. #16863773	C₂²	semidirect
51. #16863756	C₂²	semidirect
52. #16863743	C₂²	semidirect
53. #16863727	C₂²	semidirect
54. #16863715	C₂²	semidirect
55. #16863687	C₂²	semidirect
56. #16863687	C₂²	semidirect
57. #16863687	C₂²	semidirect
58. #16863687	C₂²	semidirect
59. #16863682	C₂²	semidirect
60. #16863649	C₂²	semidirect
61. #16863649	C₂²	semidirect
62. #16863625	C₂²	semidirect
63. #16863612	C₂²	semidirect
64. #16863612	C₂²	semidirect
65. #16863602	C₂²	semidirect
66. #16863602	C₂²	semidirect
67. #16863602	C₂²	semidirect
68. #16863597	C₂²	semidirect
71. #16863592	C₂²	semidirect
72. #16863592	C₂²	semidirect
73. #16863592	C₂²	semidirect
74. #16863592	C₂²	semidirect
75. #16863592	C₂²	semidirect
77. #16863543	C₂²	semidirect
78. #16863543	C₂²	semidirect
79. #16863532	C₂²	semidirect
80. #16863532	C₂²	semidirect
81. #16863509	C₂²	semidirect
82. #16863509	C₂²	semidirect
83. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
84. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
85. #16863398	C₂²	semidirect
86. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
88. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
380. C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
501. #2989	D₆₇	semidirect
502. C₆₇	#61961	semidirect
567. #446	C₂×D₆₇	semidirect
572. #436	C₂×D₆₇	semidirect
573. #435	C₂×D₆₇	semidirect
574. #432	C₂×D₆₇	semidirect
575. #431	C₂×D₆₇	semidirect
576. #423	C₂×D₆₇	semidirect
577. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
910. C₂×C₄	#14524071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574085	2
#41×D₂₆₈	2
#22573253	2
#22573003	2
#22572537	2
#22572172	2
#22571831	2
#22571694	2
#22571590	2
#22571526	2
#22571206	2
#22571129	2
#22570301	2
#22570218	2
#22569675	2
C₂×#16863592	2
C₆₇×#2989	2
#61961	67