Subgroups — #31748187

Order 17152.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#461×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
25	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864118	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864109	—	2	1	no	—
30	#16864102	—	2	1	no	—
31	#16864099	—	2	1	no	—
32	#16864090	—	2	1	no	—
33	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864058	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864056	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864055	—	2	1	no	—
38	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864048	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864047	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864047	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864042	—	2	1	no	—
43	#16864036	—	2	1	no	—
44	#16864036	—	2	1	no	—
45	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16864019	—	2	1	no	—
49	#16864018	—	2	1	no	—
50	#16863976	—	2	1	no	—
51	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863907	—	2	1	no	—
60	#16863905	—	2	1	no	—
61	#16863905	—	2	1	no	—
62	#16863878	—	2	1	no	—
63	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
136	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
137	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
147	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761628	—	4	8	no	—
149	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
160	#14524070	—	4	4	no	—
161	#14524069	—	4	4	no	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
168	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524042	—	2	1	no	—
179	#14524042	—	2	1	no	—
180	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524038	—	2	2	no	—
188	#14524037	—	2	2	no	—
189	#14524034	—	2	1	no	—
190	#14524032	—	2	1	no	—
191	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524031	—	2	2	no	—
193	#14524031	—	2	1	no	—
194	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524029	—	2	2	no	—
196	#14524029	—	2	1	no	—
197	#14524029	—	2	1	no	—
198	#14524028	—	2	2	no	—
199	#14524028	—	2	1	no	—
200	#14524028	—	2	1	no	—
201	#14524026	—	2	1	no	—
202	#14524026	—	2	1	no	—
203	#14524025	—	2	2	no	—
204	#14524025	—	2	1	no	—
205	#14524025	—	2	1	no	—
206	#14524023	—	2	2	no	—
207	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524022	—	2	1	no	—
209	#14524022	—	2	1	no	—
210	#14524021	—	2	2	no	—
211	#14524021	—	2	2	no	—
212	#14524021	—	2	1	no	—
213	#14524021	—	2	1	no	—
214	#14524020	—	2	1	no	—
215	#14524020	—	2	1	no	—
216	#14524019	—	2	1	no	—
217	#14524018	—	2	2	no	—
218	#14524018	—	2	1	no	—
219	#14524018	—	2	1	no	—
220	#14524018	—	2	1	no	—
221	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524017	—	2	1	no	—
225	#14524017	—	2	1	no	—
226	#14524017	—	2	1	no	—
227	#14524017	—	2	1	no	—
228	#14524017	—	2	1	no	—
229	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524016	—	2	2	no	—
232	#14524016	—	2	2	no	—
233	#14524016	—	2	1	no	—
234	#14524016	—	2	1	no	—
235	#14524016	—	2	1	no	—
236	#14524016	—	2	1	no	—
237	#14524015	—	2	1	no	—
238	#14524015	—	2	1	no	—
239	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524013	—	2	1	no	—
242	#14524013	—	2	1	no	—
243	#14524012	—	2	1	no	—
244	#14524012	—	2	1	no	—
245	#14524011	—	2	1	no	—
246	#14524011	—	2	1	no	—
247	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
252	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
254	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14524005	—	2	2	no	—
262	#14524005	—	2	1	no	—
263	#14524005	—	2	1	no	—
264	#14524005	—	2	1	no	—
265	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#14524001	—	2	1	no	—
280	#14524000	—	2	2	no	—
281	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
348	#11761629	—	4	2	no	—
349	#11761629	—	4	2	no	—
350	#11761629	—	4	4	no	—
351	#11761628	—	2	4	no	—
352	#11761628	—	4	4	no	—
353	#11761628	—	4	2	no	—
354	#11761628	—	4	2	no	—
355	#11761628	—	4	4	no	—
356	#11761628	—	4	4	no	—
357	#11761628	—	4	4	no	—
358	#11761628	—	4	4	no	—
359	#11761628	—	4	4	no	—
360	#11761628	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
369	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
379	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
401	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
402	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#11761617	—	4	2	no	—
423	#11761617	—	4	2	no	—
424	#11761616	—	2	4	no	—
425	#11761616	—	4	2	no	—
426	#11761615	—	4	2	no	—
427	#11761615	—	4	2	no	—
428	D₅₃₆	—	4	2	no	—
429	D₅₃₆	—	4	2	no	—
430	#11761613	—	2	4	no	—
431	#11761613	—	4	2	no	—
432	#11761612	—	4	2	no	—
433	#11761611	—	4	2	no	—
434	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
506	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
533	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
543	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
546	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
548	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
552	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
572	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	D₂₆₈	—	2	2	no	—
597	D₂₆₈	—	2	2	no	—
598	D₂₆₈	—	2	1	no	—
599	D₂₆₈	—	2	1	no	—
600	D₂₆₈	—	2	1	no	—
601	D₂₆₈	—	2	2	no	—
602	D₂₆₈	—	2	1	no	—
603	D₂₆₈	—	4	2	no	—
604	D₂₆₈	—	4	2	no	—
605	D₂₆₈	—	4	2	no	—
606	D₂₆₈	—	4	2	no	—
607	D₂₆₈	—	4	4	no	—
608	D₂₆₈	—	4	2	no	—
609	D₂₆₈	—	8	1	no	—
610	D₂₆₈	—	8	2	no	—
611	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
612	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
613	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
614	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
615	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
621	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
622	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
623	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
624	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
625	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
626	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
627	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
628	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
629	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
630	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
631	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
632	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
633	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
634	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
635	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
636	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
637	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
638	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
650	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
654	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
655	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
656	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
660	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
661	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
662	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
663	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
664	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
665	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
666	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
667	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
668	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
670	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
671	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
672	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
673	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
674	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
675	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
676	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
677	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
679	Dic₆₇	—	2	1	no	—
680	Dic₆₇	—	2	1	no	—
681	Dic₆₇	—	2	1	no	—
682	Dic₆₇	—	2	1	no	—
683	Dic₆₇	—	2	1	no	—
684	Dic₆₇	—	4	2	no	—
685	Dic₆₇	—	4	1	no	—
686	Dic₆₇	—	4	1	no	—
687	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
688	#61962	—	67	1	no	maximal, Sylow
689	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
690	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
691	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
692	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
695	D₆₇	—	2	2	no	—
696	D₆₇	—	4	1	no	—
697	D₆₇	—	8	2	no	—
698	D₆₇	—	8	1	no	—
699	D₆₇	—	8	1	no	—
700	#3511	—	67	1	no	—
701	D₄×#41	—	67	1	no	—
702	#3397	—	67	2	no	—
703	#3367	—	67	2	no	—
704	#3330	—	67	2	no	—
705	#3308	—	67	2	no	—
706	#3308	—	67	2	no	—
707	#3272	—	67	2	no	—
708	#3265	—	67	2	no	—
709	#3265	—	67	2	no	—
710	#3254	—	67	1	no	—
711	#3254	—	67	1	no	—
712	#3245	—	67	1	no	—
713	#3214	—	67	1	no	—
714	#3214	—	67	1	no	—
715	#3206	—	67	1	no	—
716	#3110	—	67	1	no	—
717	#3110	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#3100	—	67	1	no	—
719	#3036	—	67	1	no	—
720	#3036	—	67	1	no	—
721	C₂×#461	—	67	1	no	—
722	#2989	—	67	1	no	—
723	C₆₇	#61962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂²×#41	—	134	1	no	—
725	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
726	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
727	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
728	#556	—	67	2	no	—
729	#555	—	134	1	no	—
730	#554	—	134	1	no	—
731	#553	—	134	1	no	—
732	#553	—	134	1	no	—
733	#550	—	67	1	no	—
734	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
735	#548	—	67	2	no	—
736	#548	—	67	2	no	—
737	#548	—	134	1	no	—
738	#547	—	67	1	no	—
739	#547	—	67	1	no	—
740	#547	—	67	1	no	—
741	#547	—	67	2	no	—
742	#546	—	134	1	no	—
743	#546	—	134	1	no	—
744	#546	—	134	1	no	—
745	D₄²	—	67	1	no	—
746	D₄²	—	67	1	no	—
747	D₄²	—	67	1	no	—
748	#542	—	134	1	no	—
749	#542	—	134	1	no	—
750	#537	—	134	1	no	—
751	#533	—	67	1	no	—
752	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#532	—	67	1	no	—
754	#532	—	67	1	no	—
755	#532	—	67	1	no	—
756	#532	—	67	1	no	—
757	#532	—	67	1	no	—
758	#532	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
760	#525	—	134	1	no	—
761	#525	—	134	1	no	—
762	#525	—	134	1	no	—
763	#520	—	134	1	no	—
764	C₄×#41	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	#496	—	67	2	no	—
769	#496	—	67	2	no	—
770	#492	—	67	2	no	—
771	#489	—	67	2	no	—
772	#489	—	67	2	no	—
773	#487	—	67	2	no	—
774	#484	—	67	2	no	—
775	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
776	#480	—	67	2	no	—
777	#477	—	67	2	no	—
778	#477	—	67	2	no	—
779	#474	—	67	1	no	—
780	#474	—	67	1	no	—
781	#474	—	67	2	no	—
782	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
784	#468	—	67	2	no	—
785	#468	—	67	2	no	—
786	#468	—	67	2	no	—
787	#468	—	67	2	no	—
788	#466	—	67	2	no	—
789	#466	—	67	2	no	—
790	#463	—	67	2	no	—
791	#463	—	67	2	no	—
792	#463	—	67	2	no	—
793	#463	—	67	2	no	—
794	#461	—	67	2	no	—
795	#461	—	67	1	no	—
796	#461	—	67	1	no	—
797	#461	—	67	1	no	—
798	#461	—	67	1	no	—
799	#461	—	67	1	no	—
800	#461	—	67	1	no	—
801	#461	—	67	2	no	—
802	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
804	#460	—	67	2	no	—
805	#460	—	67	2	no	—
806	#459	—	67	1	no	—
807	#459	—	67	1	no	—
808	#459	—	67	1	no	—
809	#459	—	67	1	no	—
810	#459	—	67	2	no	—
811	#450	—	67	2	no	—
812	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
813	#449	—	67	2	no	—
814	#449	—	67	2	no	—
815	#449	—	67	2	no	—
816	#449	—	67	2	no	—
817	#448	—	67	2	no	—
818	#448	—	67	2	no	—
819	#447	—	67	2	no	—
820	#446	—	67	2	no	—
821	#440	—	67	2	no	—
822	#440	—	67	2	no	—
823	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
824	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
825	C₄×D₈	—	67	2	no	—
826	C₄×D₈	—	67	2	no	—
827	#436	—	67	2	no	—
828	#435	—	67	2	no	—
829	#435	—	67	2	no	—
830	#432	—	67	1	no	—
831	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
832	#431	—	67	1	no	—
833	#423	—	67	1	no	—
834	#423	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
836	#417	—	67	2	no	—
837	#417	—	67	2	no	—
838	C₂×#103	—	67	2	no	—
839	C₂×#41	—	268	8	no	—
840	C₂×#41	—	67	1	no	—
841	C₂×#41	—	67	2	no	—
842	C₂×#41	—	67	2	no	—
843	C₂×#41	—	134	1	no	—
844	C₂×#41	—	134	1	no	—
845	C₂×#41	—	134	1	no	—
846	C₂×#41	—	134	1	no	—
847	C₂×#41	—	134	1	no	—
848	C₂×#41	—	134	1	no	—
849	C₂×#41	—	134	1	no	—
850	C₂×#41	—	134	1	no	—
851	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
852	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
856	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
857	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
858	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
861	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
862	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
863	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
864	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
865	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
866	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
867	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
868	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
869	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
870	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
871	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×D₈	—	67	2	no	—
874	C₂×D₈	—	67	2	no	—
875	C₂×D₈	—	67	2	no	—
876	C₂×D₈	—	67	2	no	—
877	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
878	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
879	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
880	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
881	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
882	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
883	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
884	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
885	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
886	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
887	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	#127	—	67	1	no	—
890	#127	—	67	1	no	—
891	#127	—	67	1	no	—
892	#127	—	67	1	no	—
893	#126	—	134	2	no	—
894	#126	—	134	2	no	—
895	#125	—	2	1	no	—
896	#125	—	134	1	no	—
897	#124	—	67	2	no	—
898	#124	—	67	2	no	—
899	#124	—	134	2	no	—
900	#124	—	134	1	no	—
901	#124	—	134	1	no	—
902	#124	—	134	1	no	—
903	#124	—	134	2	no	—
904	#124	—	134	1	no	—
905	#123	—	134	1	no	—
906	#123	—	134	1	no	—
907	#123	—	134	2	no	—
908	#123	—	134	1	no	—
909	#123	—	134	1	no	—
910	#123	—	134	2	no	—
911	#123	—	134	1	no	—
912	#123	—	134	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
925	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	#121	—	67	1	no	—
927	#121	—	67	1	no	—
928	#121	—	67	1	no	—
929	#121	—	67	1	no	—
930	#121	—	67	1	no	—
931	#121	—	67	1	no	—
932	#121	—	67	2	no	—
933	#121	—	134	1	no	—
934	#121	—	134	1	no	—
935	#121	—	134	1	no	—
936	#121	—	134	1	no	—
937	#121	—	134	2	no	—
938	#121	—	134	2	no	—
939	#121	—	134	1	no	—
940	#121	—	134	1	no	—
941	#121	—	134	1	no	—
942	#121	—	134	2	no	—
943	#121	—	134	1	no	—
944	#121	—	134	1	no	—
945	#121	—	134	1	no	—
946	#121	—	134	1	no	—
947	#121	—	134	1	no	—
948	#121	—	134	1	no	—
949	#121	—	134	1	no	—
950	#120	—	134	1	no	—
951	#120	—	134	1	no	—
952	#120	—	134	1	no	—
953	#120	—	134	1	no	—
954	#120	—	134	1	no	—
955	#120	—	134	1	no	—
956	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
957	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
958	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
959	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
960	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
961	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₄×D₄	—	2	1	no	—
963	C₄×D₄	—	2	1	no	—
964	C₄×D₄	—	67	1	no	—
965	C₄×D₄	—	67	1	no	—
966	C₄×D₄	—	67	1	no	—
967	C₄×D₄	—	67	1	no	—
968	C₄×D₄	—	67	1	no	—
969	C₄×D₄	—	67	1	no	—
970	C₄×D₄	—	67	1	no	—
971	C₄×D₄	—	67	1	no	—
972	C₄×D₄	—	67	2	no	—
973	C₄×D₄	—	67	1	no	—
974	C₄×D₄	—	67	1	no	—
975	C₄×D₄	—	67	1	no	—
976	C₄×D₄	—	67	1	no	—
977	C₄×D₄	—	134	2	no	—
978	C₄×D₄	—	134	1	no	—
979	C₄×D₄	—	134	1	no	—
980	C₄×D₄	—	134	1	no	—
981	C₄×D₄	—	134	1	no	—
982	C₄×D₄	—	134	1	no	—
983	C₄×D₄	—	134	1	no	—
984	C₄×D₄	—	134	1	no	—
985	C₄×D₄	—	134	1	no	—
986	C₄×D₄	—	134	1	no	—
987	C₄×D₄	—	134	2	no	—
988	C₄×D₄	—	134	1	no	—
989	C₄×D₄	—	134	1	no	—
990	C₄×D₄	—	134	1	no	—
991	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	#117	—	2	1	no	—
996	#117	—	67	1	no	—
997	#117	—	67	1	no	—
998	#117	—	67	1	no	—
999	#117	—	134	2	no	—
1000	#117	—	134	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1011	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	#107	—	67	2	no	—
1014	#107	—	67	2	no	—
1015	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1016	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1018	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1019	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1020	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1021	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1022	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	#103	—	67	2	no	—
1025	#103	—	67	2	no	—
1026	#103	—	67	2	no	—
1027	#103	—	67	2	no	—
1028	#103	—	67	2	no	—
1029	#103	—	67	2	no	—
1030	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1031	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1032	#102	—	67	2	no	—
1033	#102	—	67	2	no	—
1034	#102	—	67	2	no	—
1035	#102	—	67	2	no	—
1036	#102	—	67	2	no	—
1037	#102	—	67	2	no	—
1038	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1039	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1040	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1041	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1042	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1043	#97	—	67	2	no	—
1044	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1046	C₂⁴	—	2	1	no	—
1047	C₂⁴	—	134	1	no	—
1048	C₂⁴	—	134	1	no	—
1049	#41	—	268	4	no	—
1050	#41	—	268	2	no	—
1051	#41	—	268	2	no	—
1052	#41	—	268	4	no	—
1053	#41	—	268	4	no	—
1054	#41	—	268	4	no	—
1055	#41	—	268	4	no	—
1056	#41	—	268	4	no	—
1057	#41	—	268	4	no	—
1058	#41	—	268	4	no	—
1059	#41	—	268	2	no	—
1060	#41	—	268	2	no	—
1061	#41	—	134	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1067	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1070	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1077	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1079	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	SD₁₆	—	2	4	no	—
1140	SD₁₆	—	4	2	no	—
1141	SD₁₆	—	268	2	no	—
1142	SD₁₆	—	268	2	no	—
1143	SD₁₆	—	268	2	no	—
1144	SD₁₆	—	268	2	no	—
1145	SD₁₆	—	268	2	no	—
1146	SD₁₆	—	134	4	no	—
1147	D₈	—	268	2	no	—
1148	D₈	—	268	2	no	—
1149	D₈	—	268	2	no	—
1150	D₈	—	134	4	no	—
1151	M₁₆	—	268	2	no	—
1152	M₁₆	—	268	2	no	—
1153	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1154	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1155	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1156	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1157	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1158	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1184	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1216	C₄²	—	2	2	no	—
1217	C₄²	—	67	1	no	—
1218	C₄²	—	67	1	no	—
1219	C₄²	—	67	1	no	—
1220	C₄²	—	67	1	no	—
1221	C₄²	—	67	1	no	—
1222	C₄²	—	67	1	no	—
1223	C₄²	—	134	2	no	—
1224	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₂³	—	2	1	no	—
1229	C₂³	—	2	1	no	—
1230	C₂³	—	4	2	no	—
1231	C₂³	—	4	2	no	—
1232	C₂³	—	8	1	no	—
1233	C₂³	—	268	2	no	—
1234	C₂³	—	268	2	no	—
1235	C₂³	—	268	2	no	—
1236	C₂³	—	268	2	no	—
1237	C₂³	—	536	1	no	—
1238	C₂³	—	536	1	no	—
1239	C₂³	—	67	1	no	—
1240	C₂³	—	67	1	no	—
1241	C₂³	—	134	2	no	—
1242	C₂³	—	134	1	no	—
1243	C₂³	—	134	1	no	—
1244	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1245	Q₈	—	2	2	no	—
1246	Q₈	—	2	2	no	—
1247	Q₈	—	4	2	no	—
1248	Q₈	—	268	2	no	—
1249	Q₈	—	268	2	no	—
1250	Q₈	—	268	2	no	—
1251	Q₈	—	536	2	no	—
1252	Q₈	—	134	2	no	—
1253	Q₈	—	134	2	no	—
1254	Q₈	—	134	2	no	—
1255	D₄	—	2	1	no	—
1256	D₄	—	2	1	no	—
1257	D₄	—	2	1	no	—
1258	D₄	—	4	2	no	—
1259	D₄	—	268	2	no	—
1260	D₄	—	268	2	no	—
1261	D₄	—	268	2	no	—
1262	D₄	—	268	4	no	—
1263	D₄	—	268	2	no	—
1264	D₄	—	268	2	no	—
1265	D₄	—	268	2	no	—
1266	D₄	—	268	2	no	—
1267	D₄	—	268	2	no	—
1268	D₄	—	268	2	no	—
1269	D₄	—	268	2	no	—
1270	D₄	—	268	2	no	—
1271	D₄	—	268	2	no	—
1272	D₄	—	268	2	no	—
1273	D₄	—	536	1	no	—
1274	D₄	—	536	2	no	—
1275	D₄	—	536	2	no	—
1276	D₄	—	536	1	no	—
1277	D₄	—	536	1	no	—
1278	D₄	—	134	2	no	—
1279	D₄	—	134	2	no	—
1280	D₄	—	134	2	no	—
1281	D₄	—	134	2	no	—
1282	D₄	—	134	1	no	—
1283	D₄	—	134	1	no	—
1284	D₄	—	134	1	no	—
1285	D₄	—	134	2	no	—
1286	D₄	—	134	1	no	—
1287	D₄	#14524089	1	2	yes	—
1288	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1307	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1317	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1330	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1331	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1332	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1333	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1335	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1336	C₈	—	2	2	no	—
1337	C₈	—	2	2	no	—
1338	C₈	—	134	2	no	—
1339	C₈	—	134	2	no	—
1340	C₂²	—	2	1	no	—
1341	C₂²	—	2	2	no	—
1342	C₂²	—	2	1	no	—
1343	C₂²	—	2	1	no	—
1344	C₂²	—	4	1	no	—
1345	C₂²	—	4	1	no	—
1346	C₂²	—	4	1	no	—
1347	C₂²	—	4	1	no	—
1348	C₂²	—	4	1	no	—
1349	C₂²	—	8	4	no	—
1350	C₂²	—	268	2	no	—
1351	C₂²	—	268	1	no	—
1352	C₂²	—	268	1	no	—
1353	C₂²	—	268	1	no	—
1354	C₂²	—	268	1	no	—
1355	C₂²	—	268	2	no	—
1356	C₂²	—	268	2	no	—
1357	C₂²	—	268	1	no	—
1358	C₂²	—	268	1	no	—
1359	C₂²	—	536	4	no	—
1360	C₂²	—	536	4	no	—
1361	C₂²	—	67	2	no	—
1362	C₂²	—	134	1	no	—
1363	C₂²	—	134	1	no	—
1364	C₂²	—	134	1	no	—
1365	C₂²	—	134	1	no	—
1366	C₂²	—	134	1	no	—
1367	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1368	C₄	—	2	1	no	—
1369	C₄	—	2	1	no	—
1370	C₄	—	2	1	no	—
1371	C₄	—	2	1	no	—
1372	C₄	—	4	2	no	—
1373	C₄	—	4	1	no	—
1374	C₄	—	4	1	no	—
1375	C₄	—	4	2	no	—
1376	C₄	—	268	2	no	—
1377	C₄	—	268	1	no	—
1378	C₄	—	268	1	no	—
1379	C₄	—	67	2	no	—
1380	C₄	—	134	1	no	—
1381	C₄	—	134	1	no	—
1382	C₄	—	134	1	no	—
1383	C₄	—	134	1	no	—
1384	C₄	—	134	1	no	—
1385	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1386	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1387	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1388	C₂	—	4	1	no	—
1389	C₂	—	4	2	no	—
1390	C₂	—	8	1	no	—
1391	C₂	—	268	1	no	—
1392	C₂	—	536	1	no	—
1393	C₂	—	536	1	no	—
1394	C₂	—	536	2	no	—
1395	C₂	—	134	2	no	—
1396	C₂	#22573870	1	1	yes	characteristic
1397	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1398	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3110	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3110	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574121	C₂	semidirect
2. D₄×#11761628	C₂	semidirect
3. #22573230	C₂	semidirect
4. #22572928	C₂	semidirect
5. #22572512	C₂	semidirect
6. #22572205	C₂	semidirect
7. #22572203	C₂	semidirect
8. #22571807	C₂	semidirect
9. #22571706	C₂	semidirect
10. #22571702	C₂	semidirect
11. #22571598	C₂	semidirect
12. #22571592	C₂	semidirect
13. #22571518	C₂	semidirect
14. #22571206	C₂	semidirect
15. #22571203	C₂	semidirect
16. #22571133	C₂	semidirect
17. #22570310	C₂	semidirect
18. #22570211	C₂	semidirect
19. #22569674	C₂	semidirect
20. #22569673	C₂	semidirect
21. #461×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569328	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3110	C₂	semidirect
28. #16864118	C₂²	semidirect
35. #16864058	C₂²	semidirect
36. #16864056	C₂²	semidirect
39. #16864048	C₂²	semidirect
51. #16863951	C₂²	semidirect
52. #16863947	C₂²	semidirect
53. #16863947	C₂²	semidirect
55. #16863946	C₂²	semidirect
58. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
66. #16863785	C₂²	semidirect
67. #16863782	C₂²	semidirect
68. #16863767	C₂²	semidirect
69. #16863757	C₂²	semidirect
70. #16863756	C₂²	semidirect
71. #16863745	C₂²	semidirect
72. #16863733	C₂²	semidirect
73. #16863711	C₂²	semidirect
74. #16863691	C₂²	semidirect
75. #16863690	C₂²	semidirect
76. #16863675	C₂²	semidirect
77. #16863673	C₂²	semidirect
78. #16863673	C₂²	semidirect
79. #16863644	C₂²	semidirect
80. #16863644	C₂²	semidirect
81. #16863643	C₂²	semidirect
82. #16863641	C₂²	semidirect
83. #16863633	C₂²	semidirect
84. #16863631	C₂²	semidirect
85. #16863614	C₂²	semidirect
88. #16863611	C₂²	semidirect
89. #16863602	C₂²	semidirect
90. #16863602	C₂²	semidirect
92. #16863601	C₂²	semidirect
93. #16863600	C₂²	semidirect
95. #16863598	C₂²	semidirect
96. #16863598	C₂²	semidirect
97. #16863596	C₂²	semidirect
98. #16863595	C₂²	semidirect
99. #16863592	C₂²	semidirect
100. #16863592	C₂²	semidirect
102. #16863591	C₂²	semidirect
103. #16863590	C₂²	semidirect
105. #16863544	C₂²	semidirect
106. #16863543	C₂²	semidirect
107. #16863543	C₂²	semidirect
108. #16863540	C₂²	semidirect
109. #16863536	C₂²	semidirect
110. #16863533	C₂²	semidirect
112. #16863524	C₂²	semidirect
113. #16863495	C₂²	semidirect
115. #16863478	C₂²	semidirect
117. #16863471	C₂²	semidirect
118. #16863470	C₂²	semidirect
119. #16863469	C₂²	semidirect
120. #16863452	C₂²	semidirect
121. #16863448	C₂²	semidirect
122. #16863420	C₂²	semidirect
123. #16863418	C₂²	semidirect
124. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #16863396	C₂²	semidirect
126. #16863395	C₂²	semidirect
127. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
128. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
628. C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
717. #3110	D₆₇	semidirect
723. C₆₇	#61962	semidirect
752. #533	C₂×D₆₇	semidirect
775. #484	C₂×D₆₇	semidirect
783. #474	C₂×D₆₇	semidirect
803. #461	C₂×D₆₇	semidirect
824. #440	C₂×D₆₇	semidirect
831. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574121	2
D₄×#11761628	2
#22573230	2
#22572928	2
#22572512	2
#22572205	2
#22572203	2
#22571807	2
#22571706	2
#22571702	2
#22571598	2
#22571592	2
#22571518	2
#22571206	2
#22571203	2
#22571133	2
#22570310	2
#22570211	2
#22569674	2
#22569673	2
#461×D₆₇	2
#22569328	2
C₆₇×#3110	2
#61962	67