Subgroups — #31748211

Order 17152.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#460×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524088	—	2	1	no	—
25	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864129	—	2	1	no	—
28	#16864129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864114	—	2	1	no	—
31	#16864114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864096	—	2	1	no	—
33	#16864096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864090	—	2	1	no	—
35	#16864090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864066	—	2	1	no	—
37	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864031	—	2	1	no	—
42	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
44	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
45	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863963	—	2	1	no	—
48	#16863959	—	2	1	no	—
49	#16863959	—	2	1	no	—
50	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863943	—	2	1	no	—
54	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863930	—	2	1	no	—
58	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863928	—	2	1	no	—
60	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
63	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863760	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
117	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#14524088	—	4	8	no	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
145	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
146	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524070	—	4	4	no	—
158	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
162	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524042	—	2	1	no	—
171	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524039	—	2	1	no	—
174	#14524039	—	2	1	no	—
175	#14524039	—	2	1	no	—
176	#14524039	—	2	1	no	—
177	#14524039	—	2	1	no	—
178	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524037	—	2	1	no	—
182	#14524037	—	2	1	no	—
183	#14524037	—	2	1	no	—
184	#14524036	—	2	1	no	—
185	#14524036	—	2	1	no	—
186	#14524036	—	2	1	no	—
187	#14524035	—	2	1	no	—
188	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524034	—	2	1	no	—
190	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524031	—	2	1	no	—
192	#14524031	—	2	1	no	—
193	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524030	—	2	1	no	—
195	#14524030	—	2	1	no	—
196	#14524030	—	2	1	no	—
197	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524029	—	2	1	no	—
199	#14524029	—	2	1	no	—
200	#14524029	—	2	1	no	—
201	#14524026	—	2	1	no	—
202	#14524026	—	2	1	no	—
203	#14524026	—	2	1	no	—
204	#14524025	—	2	1	no	—
205	#14524025	—	2	1	no	—
206	#14524025	—	2	1	no	—
207	#14524023	—	2	1	no	—
208	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524022	—	2	1	no	—
210	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524018	—	2	1	no	—
212	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524017	—	2	1	no	—
214	#14524017	—	2	1	no	—
215	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524016	—	2	1	no	—
218	#14524016	—	2	1	no	—
219	#14524016	—	2	1	no	—
220	#14524015	—	2	2	no	—
221	#14524015	—	2	2	no	—
222	#14524015	—	2	2	no	—
223	#14524015	—	2	2	no	—
224	#14524014	—	2	1	no	—
225	#14524014	—	2	1	no	—
226	#14524014	—	2	1	no	—
227	#14524014	—	2	2	no	—
228	#14524014	—	2	2	no	—
229	#14524014	—	2	1	no	—
230	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524012	—	2	2	no	—
235	#14524012	—	2	2	no	—
236	#14524011	—	2	2	no	—
237	#14524011	—	2	2	no	—
238	#14524011	—	2	2	no	—
239	#14524011	—	2	2	no	—
240	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524008	—	2	1	no	—
249	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
252	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
254	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#14524005	—	2	1	no	—
263	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14524002	—	2	1	no	—
276	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#14524001	—	2	1	no	—
278	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14524000	—	2	1	no	—
280	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
325	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
326	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
336	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
348	#11761629	—	2	2	no	—
349	#11761629	—	4	1	no	—
350	#11761628	—	2	4	no	—
351	#11761628	—	4	4	no	—
352	#11761628	—	4	4	no	—
353	#11761627	—	4	8	no	—
354	#11761627	—	4	4	no	—
355	#11761627	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
389	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
390	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
391	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
393	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
394	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
395	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
396	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#11761617	—	4	2	no	—
412	#11761616	—	4	2	no	—
413	#11761616	—	4	2	no	—
414	#11761615	—	2	4	no	—
415	D₅₃₆	—	4	2	no	—
416	#11761613	—	4	2	no	—
417	#11761613	—	4	2	no	—
418	#11761613	—	4	2	no	—
419	#11761611	—	4	2	no	—
420	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
482	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
483	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
507	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
508	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
509	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
510	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
531	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
532	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
545	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
546	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
554	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
559	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
589	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
590	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
591	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
598	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	D₂₆₈	—	2	2	no	—
605	D₂₆₈	—	2	1	no	—
606	D₂₆₈	—	2	2	no	—
607	D₂₆₈	—	2	1	no	—
608	D₂₆₈	—	2	2	no	—
609	D₂₆₈	—	4	2	no	—
610	D₂₆₈	—	4	2	no	—
611	D₂₆₈	—	4	2	no	—
612	D₂₆₈	—	4	2	no	—
613	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
614	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
615	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
616	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
617	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
620	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
621	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
622	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
623	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
624	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
625	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
626	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
627	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
628	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
629	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
630	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
631	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
632	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
633	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
634	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
635	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
650	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
654	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
655	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
656	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
660	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
661	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
662	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
663	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
664	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
665	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
668	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
670	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
671	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
672	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
673	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
675	Dic₆₇	—	2	1	no	—
676	Dic₆₇	—	2	1	no	—
677	Dic₆₇	—	2	1	no	—
678	Dic₆₇	—	2	1	no	—
679	Dic₆₇	—	2	1	no	—
680	Dic₆₇	—	4	1	no	—
681	Dic₆₇	—	4	1	no	—
682	Dic₆₇	—	4	2	no	—
683	Dic₆₇	—	4	1	no	—
684	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
685	#61963	—	67	1	no	maximal, Sylow
686	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
687	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
688	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
689	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
690	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
693	D₆₇	—	2	2	no	—
694	D₆₇	—	4	1	no	—
695	D₆₇	—	8	1	no	—
696	D₆₇	—	8	2	no	—
697	#3498	—	67	1	no	—
698	#3480	—	67	1	no	—
699	#3399	—	67	2	no	—
700	#3368	—	67	2	no	—
701	#3324	—	67	2	no	—
702	#3318	—	67	2	no	—
703	#3318	—	67	2	no	—
704	#3274	—	67	2	no	—
705	#3265	—	67	2	no	—
706	#3265	—	67	2	no	—
707	#3251	—	67	1	no	—
708	#3251	—	67	1	no	—
709	#3245	—	67	1	no	—
710	#3217	—	67	1	no	—
711	#3217	—	67	1	no	—
712	#3205	—	67	1	no	—
713	#3115	—	67	1	no	—
714	#3115	—	67	1	no	—
715	#3103	—	67	1	no	—
716	#3038	—	67	1	no	—
717	#3038	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₂×#460	—	67	1	no	—
719	#2989	—	67	1	no	—
720	C₆₇	#61963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
722	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
723	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
724	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
725	#559	—	67	1	no	—
726	#559	—	134	1	no	—
727	#557	—	67	1	no	—
728	#556	—	67	1	no	—
729	#556	—	134	1	no	—
730	#553	—	67	1	no	—
731	#553	—	67	1	no	—
732	#553	—	134	1	no	—
733	#553	—	134	1	no	—
734	#550	—	67	2	no	—
735	#550	—	67	1	no	—
736	#550	—	134	1	no	—
737	#548	—	67	1	no	—
738	#548	—	67	1	no	—
739	D₄²	—	67	2	no	—
740	D₄²	—	67	2	no	—
741	D₄²	—	67	2	no	—
742	D₄²	—	134	1	no	—
743	D₄²	—	134	1	no	—
744	D₄²	—	134	1	no	—
745	#535	—	134	1	no	—
746	#535	—	134	1	no	—
747	#535	—	134	1	no	—
748	#532	—	67	1	no	—
749	#532	—	67	1	no	—
750	#532	—	67	1	no	—
751	#532	—	67	1	no	—
752	#532	—	134	1	no	—
753	C₂×#127	—	67	1	no	—
754	C₂×#127	—	67	1	no	—
755	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	#529	—	67	1	no	—
757	#529	—	67	1	no	—
758	#529	—	134	1	no	—
759	#529	—	134	1	no	—
760	C₄×#41	—	67	1	no	—
761	C₄×#41	—	67	1	no	—
762	C₄×#41	—	134	1	no	—
763	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
765	#496	—	67	2	no	—
766	#496	—	67	2	no	—
767	#493	—	67	2	no	—
768	#490	—	67	2	no	—
769	#490	—	67	2	no	—
770	#486	—	67	2	no	—
771	#482	—	67	2	no	—
772	#482	—	67	2	no	—
773	#481	—	67	2	no	—
774	#478	—	67	2	no	—
775	#478	—	67	2	no	—
776	#475	—	67	1	no	—
777	#475	—	67	1	no	—
778	#474	—	67	1	no	—
779	#474	—	67	1	no	—
780	#474	—	67	2	no	—
781	#469	—	67	2	no	—
782	#469	—	67	2	no	—
783	#468	—	67	2	no	—
784	#468	—	67	2	no	—
785	#466	—	67	2	no	—
786	#466	—	67	2	no	—
787	#463	—	67	2	no	—
788	#463	—	67	2	no	—
789	#460	—	67	2	no	—
790	#460	—	67	2	no	—
791	#460	—	67	1	no	—
792	#460	—	67	1	no	—
793	#460	—	67	1	no	—
794	#460	—	67	1	no	—
795	#460	—	67	2	no	—
796	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
797	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
798	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
799	#459	—	67	2	no	—
800	#459	—	67	1	no	—
801	#459	—	67	1	no	—
802	#459	—	67	1	no	—
803	#459	—	67	1	no	—
804	#459	—	67	2	no	—
805	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
806	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
807	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
808	#450	—	67	2	no	—
809	#450	—	67	2	no	—
810	#449	—	67	2	no	—
811	#449	—	67	2	no	—
812	#448	—	67	2	no	—
813	#447	—	67	2	no	—
814	#447	—	67	2	no	—
815	#447	—	67	2	no	—
816	#447	—	67	2	no	—
817	#446	—	67	2	no	—
818	#442	—	67	2	no	—
819	#442	—	67	2	no	—
820	#440	—	67	2	no	—
821	#440	—	67	2	no	—
822	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
823	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
824	#436	—	67	2	no	—
825	#435	—	67	2	no	—
826	#435	—	67	2	no	—
827	#432	—	67	1	no	—
828	#432	—	67	1	no	—
829	#431	—	67	1	no	—
830	#423	—	67	1	no	—
831	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
832	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
833	#418	—	67	2	no	—
834	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
835	C₂×#102	—	67	2	no	—
836	H(5,𝔽₂)	—	268	8	no	—
837	C₂×#41	—	67	1	no	—
838	C₂×#41	—	67	1	no	—
839	C₂×#41	—	134	1	no	—
840	C₂×#41	—	134	1	no	—
841	C₂×#41	—	134	1	no	—
842	C₂×#41	—	134	2	no	—
843	C₂×#41	—	134	1	no	—
844	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
846	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
849	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
859	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
860	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
861	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
862	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
863	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
864	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
865	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂×D₈	—	67	2	no	—
868	C₂×D₈	—	67	2	no	—
869	C₂×D₈	—	67	2	no	—
870	C₂×D₈	—	67	2	no	—
871	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
874	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
876	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
877	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
879	#127	—	2	1	no	—
880	#127	—	2	1	no	—
881	#127	—	67	2	no	—
882	#127	—	67	2	no	—
883	#127	—	67	1	no	—
884	#127	—	67	1	no	—
885	#127	—	134	1	no	—
886	#127	—	134	1	no	—
887	#127	—	134	1	no	—
888	#127	—	134	1	no	—
889	#127	—	134	1	no	—
890	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	#126	—	134	1	no	—
894	#126	—	134	1	no	—
895	#126	—	134	1	no	—
896	#126	—	134	1	no	—
897	#126	—	134	1	no	—
898	#126	—	134	1	no	—
899	#125	—	67	1	no	—
900	#125	—	67	1	no	—
901	#125	—	134	1	no	—
902	#125	—	134	1	no	—
903	#124	—	67	1	no	—
904	#124	—	67	1	no	—
905	#124	—	134	1	no	—
906	#124	—	134	1	no	—
907	#124	—	134	1	no	—
908	#124	—	134	1	no	—
909	#124	—	134	1	no	—
910	#124	—	134	1	no	—
911	#124	—	134	1	no	—
912	#124	—	134	1	no	—
913	#123	—	134	1	no	—
914	#123	—	134	1	no	—
915	#123	—	134	1	no	—
916	#123	—	134	1	no	—
917	#123	—	134	1	no	—
918	#123	—	134	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
923	#121	—	67	1	no	—
924	#121	—	67	2	no	—
925	#121	—	67	2	no	—
926	#121	—	67	1	no	—
927	#121	—	67	1	no	—
928	#121	—	67	2	no	—
929	#121	—	67	1	no	—
930	#121	—	134	1	no	—
931	#121	—	134	1	no	—
932	#121	—	134	1	no	—
933	#121	—	134	1	no	—
934	#121	—	134	1	no	—
935	#121	—	134	1	no	—
936	#121	—	134	2	no	—
937	#121	—	134	2	no	—
938	#121	—	134	2	no	—
939	#121	—	134	2	no	—
940	#121	—	134	2	no	—
941	#121	—	134	2	no	—
942	#121	—	134	1	no	—
943	#121	—	134	1	no	—
944	#121	—	134	1	no	—
945	#121	—	134	1	no	—
946	#120	—	134	2	no	—
947	#120	—	134	2	no	—
948	#120	—	134	2	no	—
949	#120	—	134	2	no	—
950	#120	—	134	2	no	—
951	#120	—	134	2	no	—
952	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
953	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
954	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
955	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
956	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
957	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
958	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
959	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
960	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
961	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
962	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄×D₄	—	2	1	no	—
965	C₄×D₄	—	2	1	no	—
966	C₄×D₄	—	67	1	no	—
967	C₄×D₄	—	67	1	no	—
968	C₄×D₄	—	67	1	no	—
969	C₄×D₄	—	67	1	no	—
970	C₄×D₄	—	67	2	no	—
971	C₄×D₄	—	67	2	no	—
972	C₄×D₄	—	67	1	no	—
973	C₄×D₄	—	67	1	no	—
974	C₄×D₄	—	67	1	no	—
975	C₄×D₄	—	67	1	no	—
976	C₄×D₄	—	67	2	no	—
977	C₄×D₄	—	134	1	no	—
978	C₄×D₄	—	134	1	no	—
979	C₄×D₄	—	134	1	no	—
980	C₄×D₄	—	134	1	no	—
981	C₄×D₄	—	134	1	no	—
982	C₄×D₄	—	134	1	no	—
983	C₄×D₄	—	134	1	no	—
984	C₄×D₄	—	134	1	no	—
985	C₄×D₄	—	134	1	no	—
986	C₄×D₄	—	134	1	no	—
987	C₄×D₄	—	134	1	no	—
988	C₄×D₄	—	134	1	no	—
989	C₄×D₄	—	134	1	no	—
990	C₄×D₄	—	134	1	no	—
991	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	#117	—	2	1	no	—
994	#117	—	67	1	no	—
995	#117	—	67	1	no	—
996	#117	—	67	1	no	—
997	#117	—	67	1	no	—
998	#117	—	134	1	no	—
999	#117	—	134	1	no	—
1000	#117	—	134	1	no	—
1001	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1009	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	#107	—	67	2	no	—
1011	#107	—	67	2	no	—
1012	#106	—	67	2	no	—
1013	#106	—	67	2	no	—
1014	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1015	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1016	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1017	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1018	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1021	#103	—	67	2	no	—
1022	#103	—	67	2	no	—
1023	#102	—	67	2	no	—
1024	#102	—	67	2	no	—
1025	#102	—	67	2	no	—
1026	#102	—	67	2	no	—
1027	#102	—	67	2	no	—
1028	#102	—	67	2	no	—
1029	#102	—	67	2	no	—
1030	#102	—	67	2	no	—
1031	#102	—	67	2	no	—
1032	#102	—	67	2	no	—
1033	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1034	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1035	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1036	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1038	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1039	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1040	#97	—	67	2	no	—
1041	#97	—	67	2	no	—
1042	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1043	C₂⁴	—	2	2	no	—
1044	C₂⁴	—	134	2	no	—
1045	C₂⁴	—	134	2	no	—
1046	#41	—	2	2	no	—
1047	#41	—	4	1	no	—
1048	#41	—	268	4	no	—
1049	#41	—	268	4	no	—
1050	#41	—	268	8	no	—
1051	#41	—	268	4	no	—
1052	#41	—	268	4	no	—
1053	#41	—	268	1	no	—
1054	#41	—	134	4	no	—
1055	#41	—	134	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1057	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1060	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1063	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1075	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1077	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1078	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1079	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1080	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1133	SD₁₆	—	2	4	no	—
1134	SD₁₆	—	2	4	no	—
1135	SD₁₆	—	268	2	no	—
1136	SD₁₆	—	268	2	no	—
1137	SD₁₆	—	268	2	no	—
1138	SD₁₆	—	134	4	no	—
1139	D₈	—	4	2	no	—
1140	D₈	—	4	2	no	—
1141	D₈	—	268	2	no	—
1142	D₈	—	268	2	no	—
1143	D₈	—	268	2	no	—
1144	D₈	—	268	2	no	—
1145	M₁₆	—	4	2	no	—
1146	M₁₆	—	268	2	no	—
1147	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1148	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1149	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1150	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1152	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1206	C₄²	—	2	1	no	—
1207	C₄²	—	2	1	no	—
1208	C₄²	—	2	1	no	—
1209	C₄²	—	67	1	no	—
1210	C₄²	—	67	1	no	—
1211	C₄²	—	67	1	no	—
1212	C₄²	—	67	1	no	—
1213	C₄²	—	67	1	no	—
1214	C₄²	—	67	1	no	—
1215	C₄²	—	134	1	no	—
1216	C₄²	—	134	1	no	—
1217	C₄²	—	134	1	no	—
1218	C₄²	—	134	1	no	—
1219	C₄²	—	134	1	no	—
1220	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₂³	—	2	1	no	—
1225	C₂³	—	2	2	no	—
1226	C₂³	—	2	2	no	—
1227	C₂³	—	4	4	no	—
1228	C₂³	—	8	2	no	—
1229	C₂³	—	8	2	no	—
1230	C₂³	—	268	4	no	—
1231	C₂³	—	268	4	no	—
1232	C₂³	—	536	2	no	—
1233	C₂³	—	536	2	no	—
1234	C₂³	—	536	2	no	—
1235	C₂³	—	536	2	no	—
1236	C₂³	—	67	1	no	—
1237	C₂³	—	67	1	no	—
1238	C₂³	—	134	1	no	—
1239	C₂³	—	134	2	no	—
1240	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	Q₈	—	2	1	no	—
1242	Q₈	—	268	2	no	—
1243	Q₈	—	268	2	no	—
1244	Q₈	—	268	2	no	—
1245	Q₈	—	134	2	no	—
1246	Q₈	—	134	1	no	—
1247	Q₈	—	134	1	no	—
1248	Q₈	#14524088	1	2	yes	complemented
1249	D₄	—	2	1	no	—
1250	D₄	—	2	2	no	—
1251	D₄	—	2	2	no	—
1252	D₄	—	2	1	no	—
1253	D₄	—	2	2	no	—
1254	D₄	—	2	2	no	—
1255	D₄	—	4	2	no	—
1256	D₄	—	4	4	no	—
1257	D₄	—	4	2	no	—
1258	D₄	—	4	2	no	—
1259	D₄	—	4	2	no	—
1260	D₄	—	4	2	no	—
1261	D₄	—	8	2	no	—
1262	D₄	—	8	2	no	—
1263	D₄	—	268	2	no	—
1264	D₄	—	268	2	no	—
1265	D₄	—	268	2	no	—
1266	D₄	—	268	4	no	—
1267	D₄	—	268	4	no	—
1268	D₄	—	268	2	no	—
1269	D₄	—	268	4	no	—
1270	D₄	—	268	4	no	—
1271	D₄	—	268	2	no	—
1272	D₄	—	268	4	no	—
1273	D₄	—	268	2	no	—
1274	D₄	—	536	1	no	—
1275	D₄	—	536	1	no	—
1276	D₄	—	536	2	no	—
1277	D₄	—	536	2	no	—
1278	D₄	—	536	2	no	—
1279	D₄	—	536	2	no	—
1280	D₄	—	536	1	no	—
1281	D₄	—	134	2	no	—
1282	D₄	—	134	2	no	—
1283	D₄	—	134	2	no	—
1284	D₄	—	134	1	no	—
1285	D₄	—	134	2	no	—
1286	D₄	—	134	1	no	—
1287	D₄	—	134	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1324	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1325	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1326	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1327	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1328	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1329	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1330	C₈	—	2	2	no	—
1331	C₈	—	2	2	no	—
1332	C₈	—	134	2	no	—
1333	C₈	—	134	2	no	—
1334	C₂²	—	2	1	no	—
1335	C₂²	—	2	1	no	—
1336	C₂²	—	2	1	no	—
1337	C₂²	—	4	1	no	—
1338	C₂²	—	4	2	no	—
1339	C₂²	—	4	2	no	—
1340	C₂²	—	4	1	no	—
1341	C₂²	—	4	2	no	—
1342	C₂²	—	4	2	no	—
1343	C₂²	—	4	1	no	—
1344	C₂²	—	4	2	no	—
1345	C₂²	—	4	2	no	—
1346	C₂²	—	268	1	no	—
1347	C₂²	—	268	2	no	—
1348	C₂²	—	268	2	no	—
1349	C₂²	—	268	1	no	—
1350	C₂²	—	268	1	no	—
1351	C₂²	—	268	2	no	—
1352	C₂²	—	16	4	no	—
1353	C₂²	—	1072	4	no	—
1354	C₂²	—	1072	4	no	—
1355	C₂²	—	67	2	no	—
1356	C₂²	—	134	1	no	—
1357	C₂²	—	134	1	no	—
1358	C₂²	—	134	1	no	—
1359	C₂²	—	134	1	no	—
1360	C₂²	—	134	1	no	—
1361	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1362	C₄	—	2	1	no	—
1363	C₄	—	2	2	no	—
1364	C₄	—	2	1	no	—
1365	C₄	—	2	1	no	—
1366	C₄	—	2	1	no	—
1367	C₄	—	4	1	no	—
1368	C₄	—	4	1	no	—
1369	C₄	—	268	1	no	—
1370	C₄	—	268	2	no	—
1371	C₄	—	268	1	no	—
1372	C₄	—	268	1	no	—
1373	C₄	—	67	2	no	—
1374	C₄	—	134	1	no	—
1375	C₄	—	134	1	no	—
1376	C₄	—	134	1	no	—
1377	C₄	—	134	1	no	—
1378	C₄	—	134	1	no	—
1379	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1380	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1381	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1382	C₂	—	4	1	no	—
1383	C₂	—	8	2	no	—
1384	C₂	—	8	2	no	—
1385	C₂	—	8	1	no	—
1386	C₂	—	268	1	no	—
1387	C₂	—	536	2	no	—
1388	C₂	—	536	1	no	—
1389	C₂	—	134	2	no	—
1390	C₂	#22573874	1	1	yes	characteristic
1391	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1392	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3038	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61963
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573985	C₂	semidirect
2. #22573807	C₂	semidirect
3. #22573254	C₂	semidirect
4. #22572933	C₂	semidirect
5. #22572436	C₂	semidirect
6. #22572357	C₂	semidirect
7. #22572351	C₂	semidirect
8. #22571823	C₂	semidirect
9. #22571699	C₂	semidirect
10. #22571698	C₂	semidirect
11. #22571572	C₂	semidirect
12. #22571567	C₂	semidirect
13. #22571517	C₂	semidirect
14. #22571227	C₂	semidirect
15. #22571226	C₂	semidirect
16. #22571126	C₂	semidirect
17. #22570360	C₂	semidirect
18. #22570359	C₂	semidirect
19. #22570239	C₂	semidirect
20. #22569686	C₂	semidirect
21. #460×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569323	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3038	C₂	semidirect
25. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
26. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
28. #16864129	C₂²	semidirect
29. #16864122	C₂²	semidirect
31. #16864114	C₂²	semidirect
33. #16864096	C₂²	semidirect
35. #16864090	C₂²	semidirect
38. #16864065	C₂²	semidirect
39. #16864058	C₂²	semidirect
40. #16864053	C₂²	semidirect
54. #16863943	C₂²	semidirect
58. #16863930	C₂²	semidirect
60. #16863928	C₂²	semidirect
61. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
64. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863784	C₂²	semidirect
66. #16863783	C₂²	semidirect
67. #16863771	C₂²	semidirect
68. #16863760	C₂²	semidirect
69. #16863759	C₂²	semidirect
70. #16863741	C₂²	semidirect
71. #16863720	C₂²	semidirect
72. #16863718	C₂²	semidirect
73. #16863713	C₂²	semidirect
74. #16863698	C₂²	semidirect
75. #16863697	C₂²	semidirect
76. #16863682	C₂²	semidirect
77. #16863681	C₂²	semidirect
78. #16863677	C₂²	semidirect
79. #16863676	C₂²	semidirect
80. #16863674	C₂²	semidirect
81. #16863649	C₂²	semidirect
82. #16863646	C₂²	semidirect
83. #16863642	C₂²	semidirect
84. #16863641	C₂²	semidirect
85. #16863631	C₂²	semidirect
86. #16863629	C₂²	semidirect
87. #16863612	C₂²	semidirect
88. #16863609	C₂²	semidirect
89. #16863597	C₂²	semidirect
90. #16863596	C₂²	semidirect
91. #16863595	C₂²	semidirect
92. #16863594	C₂²	semidirect
93. #16863594	C₂²	semidirect
94. #16863593	C₂²	semidirect
95. #16863593	C₂²	semidirect
96. #16863592	C₂²	semidirect
97. #16863591	C₂²	semidirect
98. #16863590	C₂²	semidirect
99. #16863589	C₂²	semidirect
100. #16863588	C₂²	semidirect
101. #16863588	C₂²	semidirect
102. #16863548	C₂²	semidirect
103. #16863547	C₂²	semidirect
104. #16863541	C₂²	semidirect
105. #16863540	C₂²	semidirect
106. #16863533	C₂²	semidirect
107. #16863531	C₂²	semidirect
108. #16863530	C₂²	semidirect
109. #16863528	C₂²	semidirect
110. #16863528	C₂²	semidirect
111. #16863525	C₂²	semidirect
112. #16863506	C₂²	semidirect
113. #16863505	C₂²	semidirect
114. #16863497	C₂²	semidirect
115. #16863494	C₂²	semidirect
116. #16863487	C₂²	semidirect
117. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
118. #16863472	C₂²	semidirect
119. #16863466	C₂²	semidirect
120. #16863465	C₂²	semidirect
121. #16863453	C₂²	semidirect
122. #16863452	C₂²	semidirect
123. #16863448	C₂²	semidirect
124. #16863418	C₂²	semidirect
125. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #16863399	C₂²	semidirect
127. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
545. Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
626. C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
717. #3038	D₆₇	semidirect
720. C₆₇	#61963	semidirect
723. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
763. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
796. #460	C₂×D₆₇	semidirect
797. #460	C₂×D₆₇	semidirect
798. #460	C₂×D₆₇	semidirect
805. #459	C₂×D₆₇	semidirect
806. #459	C₂×D₆₇	semidirect
807. #459	C₂×D₆₇	semidirect
831. #423	C₂×D₆₇	semidirect
834. #418	C₂×D₆₇	semidirect
1248. Q₈	#14524088	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573985	2
#22573807	2
#22573254	2
#22572933	2
#22572436	2
#22572357	2
#22572351	2
#22571823	2
#22571699	2
#22571698	2
#22571572	2
#22571567	2
#22571517	2
#22571227	2
#22571226	2
#22571126	2
#22570360	2
#22570359	2
#22570239	2
#22569686	2
#460×D₆₇	2
#22569323	2
C₆₇×#3038	2
#61963	67