Subgroups — #31749074

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864131	—	2	1	no	—
28	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864120	—	2	1	no	—
30	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864111	—	2	1	no	—
33	#16864099	—	2	2	no	—
34	#16864099	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864069	—	2	2	no	—
36	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864058	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864054	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864041	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864039	—	2	1	no	—
42	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864015	—	2	1	no	—
44	#16863982	—	2	2	no	—
45	#16863947	—	2	1	no	—
46	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863931	—	2	2	no	—
50	#16863931	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
52	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863868	—	2	1	no	—
54	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863780	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863753	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863711	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863650	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863621	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863620	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863536	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524075	—	4	4	no	—
144	#14524072	—	4	4	no	—
145	#14524070	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524043	—	2	1	no	—
162	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524040	—	2	1	no	—
164	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524038	—	2	1	no	—
168	#14524038	—	2	2	no	—
169	#14524038	—	2	2	no	—
170	#14524036	—	2	2	no	—
171	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524032	—	2	1	no	—
173	#14524032	—	2	1	no	—
174	#14524032	—	2	1	no	—
175	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524031	—	2	2	no	—
177	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524029	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	1	no	—
185	#14524028	—	2	2	no	—
186	#14524028	—	2	2	no	—
187	#14524027	—	2	2	no	—
188	#14524025	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	2	no	—
190	#14524023	—	2	2	no	—
191	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	1	no	—
195	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524018	—	2	2	no	—
197	#14524018	—	2	2	no	—
198	#14524018	—	2	1	no	—
199	#14524018	—	2	2	no	—
200	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524017	—	2	2	no	—
204	#14524016	—	2	2	no	—
205	#14524014	—	2	1	no	—
206	#14524014	—	2	1	no	—
207	#14524014	—	2	1	no	—
208	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524013	—	2	2	no	—
210	#14524011	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524008	—	2	1	no	—
218	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	#14524005	—	2	2	no	—
231	#14524005	—	2	2	no	—
232	#14524005	—	2	2	no	—
233	#14524005	—	2	1	no	—
234	#14524005	—	2	1	no	—
235	#14524005	D₄	1	2	yes	—
236	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#14524002	—	2	2	no	—
241	#14524001	—	2	2	no	—
242	#14524001	—	2	2	no	—
243	#14524001	—	2	1	no	—
244	#14524001	D₄	1	2	yes	—
245	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
247	#14524000	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
292	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
316	#11761629	—	2	4	no	—
317	#11761629	—	4	2	no	—
318	#11761629	—	4	2	no	—
319	#11761629	—	4	4	no	—
320	#11761627	—	4	2	no	—
321	#11761627	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
328	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
344	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
345	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
361	#11761618	—	2	4	no	—
362	#11761618	—	4	1	no	—
363	#11761617	—	4	1	no	—
364	#11761617	—	4	2	no	—
365	#11761617	—	4	2	no	—
366	#11761616	—	4	2	no	—
367	#11761615	—	2	2	no	—
368	#11761615	—	4	2	no	—
369	D₅₃₆	—	4	2	no	—
370	#11761613	—	4	2	no	—
371	#11761613	—	4	2	no	—
372	#11761611	—	4	2	no	—
373	#11761611	—	4	2	no	—
374	#11761611	—	4	2	no	—
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
435	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₆₈	—	2	2	no	—
500	D₂₆₈	—	2	2	no	—
501	D₂₆₈	—	2	1	no	—
502	D₂₆₈	—	2	2	no	—
503	D₂₆₈	—	2	1	no	—
504	D₂₆₈	—	4	2	no	—
505	D₂₆₈	—	4	4	no	—
506	D₂₆₈	—	4	4	no	—
507	D₂₆₈	—	4	2	no	—
508	D₂₆₈	—	8	1	no	—
509	D₂₆₈	—	8	2	no	—
510	D₂₆₈	—	8	1	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
524	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
525	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
527	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
529	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
531	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
564	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
566	Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	Dic₆₇	—	4	2	no	—
573	Dic₆₇	—	4	1	no	—
574	#62006	—	67	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
576	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
579	D₆₇	—	4	1	no	—
580	D₆₇	—	4	2	no	—
581	D₆₇	—	8	2	no	—
582	D₆₇	—	8	1	no	—
583	#3514	—	67	1	no	—
584	#3480	—	67	1	no	—
585	#3396	—	67	1	no	—
586	#3394	—	67	1	no	—
587	#3365	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3364	—	67	1	no	—
589	#3328	—	67	1	no	—
590	#3326	—	67	2	no	—
591	#3324	—	67	1	no	—
592	#3322	—	67	2	no	—
593	#3278	—	67	1	no	—
594	#3277	—	67	2	no	—
595	#3275	—	67	2	no	—
596	#3274	—	67	1	no	—
597	#3256	—	67	2	no	—
598	#3251	—	67	1	no	—
599	#3211	—	67	2	no	—
600	#3207	—	67	1	no	—
601	#3108	—	67	1	no	—
602	#3102	—	67	2	no	—
603	#3040	—	67	2	no	—
604	#3037	—	67	1	no	—
605	#2991	—	67	1	no	—
606	C₆₇	#62006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×#137	—	67	2	no	—
608	C₂×#137	—	67	2	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
610	#559	—	67	1	no	—
611	#559	—	134	1	no	—
612	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#556	—	67	1	no	—
615	#556	—	67	1	no	—
616	#556	—	134	1	no	—
617	#555	—	134	1	no	—
618	#553	—	67	2	no	—
619	#553	—	134	2	no	—
620	#551	—	134	2	no	—
621	#550	—	67	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
623	#548	—	67	2	no	—
624	#548	—	67	2	no	—
625	#546	—	67	2	no	—
626	#546	—	134	1	no	—
627	D₄²	—	67	1	no	—
628	#542	—	134	1	no	—
629	#538	—	134	2	no	—
630	#532	—	67	1	no	—
631	#532	—	67	1	no	—
632	#532	—	134	1	no	—
633	#529	—	67	2	no	—
634	#529	—	67	1	no	—
635	#529	—	67	2	no	—
636	#529	—	134	2	no	—
637	C₂×#124	—	67	2	no	—
638	#518	—	134	1	no	—
639	C₄×#41	—	67	1	no	—
640	C₄×#41	—	67	2	no	—
641	C₄×#41	—	134	1	no	—
642	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
643	#495	—	67	2	no	—
644	#495	—	67	2	no	—
645	#493	—	67	1	no	—
646	#492	—	67	1	no	—
647	#488	—	67	2	no	—
648	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
649	#487	—	67	1	no	—
650	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	#485	—	67	2	no	—
652	#483	—	67	1	no	—
653	#482	—	67	2	no	—
654	#480	—	67	1	no	—
655	#479	—	67	2	no	—
656	#479	—	67	1	no	—
657	#479	—	67	1	no	—
658	#478	—	67	2	no	—
659	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#474	—	67	1	no	—
662	#470	—	67	2	no	—
663	#469	—	67	2	no	—
664	#469	—	67	2	no	—
665	#468	—	67	2	no	—
666	#468	—	67	2	no	—
667	#468	—	67	2	no	—
668	#464	—	67	1	no	—
669	#464	—	67	2	no	—
670	#464	—	67	2	no	—
671	#464	—	67	2	no	—
672	#464	—	67	1	no	—
673	#464	—	67	2	no	—
674	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
675	#463	—	67	2	no	—
676	#463	—	67	2	no	—
677	#463	—	67	2	no	—
678	#463	—	67	2	no	—
679	#463	—	67	2	no	—
680	#463	—	67	2	no	—
681	#462	—	67	1	no	—
682	#462	—	67	1	no	—
683	#460	—	67	1	no	—
684	#460	—	67	1	no	—
685	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	#459	—	67	1	no	—
687	#452	—	67	2	no	—
688	#451	—	67	1	no	—
689	#451	—	67	2	no	—
690	#450	—	67	2	no	—
691	#449	—	67	2	no	—
692	#449	—	67	2	no	—
693	#449	—	67	2	no	—
694	#448	—	67	1	no	—
695	#448	—	67	2	no	—
696	#447	—	67	2	no	—
697	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
698	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
706	C₄×D₈	—	67	2	no	—
707	#436	—	67	1	no	—
708	#436	—	67	2	no	—
709	#436	—	67	2	no	—
710	#436	—	67	1	no	—
711	#431	—	67	2	no	—
712	#431	—	67	1	no	—
713	#423	—	67	1	no	—
714	#423	—	67	2	no	—
715	#419	—	67	2	no	—
716	#418	—	67	2	no	—
717	#417	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	67	1	no	—
719	C₂×#41	—	67	2	no	—
720	C₂×#41	—	67	2	no	—
721	C₂×#41	—	134	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
726	#137	—	268	4	no	—
727	#137	—	268	4	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×D₈	—	67	2	no	—
741	C₂×D₈	—	67	2	no	—
742	C₂×D₈	—	67	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	#127	—	67	1	no	—
751	#127	—	134	1	no	—
752	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	#126	—	134	2	no	—
754	#126	—	134	1	no	—
755	#126	—	134	2	no	—
756	#126	—	134	2	no	—
757	#126	—	134	2	no	—
758	#126	—	134	2	no	—
759	#125	—	2	2	no	—
760	#125	—	67	1	no	—
761	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	67	1	no	—
764	#124	—	67	2	no	—
765	#124	—	67	2	no	—
766	#124	—	67	2	no	—
767	#124	—	134	2	no	—
768	#124	—	134	2	no	—
769	#124	—	134	2	no	—
770	#124	—	134	1	no	—
771	#124	—	134	2	no	—
772	#124	—	134	1	no	—
773	#124	—	134	1	no	—
774	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	#123	—	2	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	#123	—	134	1	no	—
780	#123	—	134	2	no	—
781	#123	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
789	#121	—	67	2	no	—
790	#121	—	67	1	no	—
791	#121	—	67	2	no	—
792	#121	—	67	2	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	1	no	—
797	#121	—	134	2	no	—
798	#121	—	134	2	no	—
799	#121	—	134	1	no	—
800	#121	—	134	1	no	—
801	#121	—	134	1	no	—
802	#120	—	134	2	no	—
803	#120	—	134	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	67	1	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	1	no	—
822	C₄×D₄	—	67	2	no	—
823	C₄×D₄	—	67	2	no	—
824	C₄×D₄	—	67	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	—	134	1	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	2	no	—
836	C₄×D₄	—	134	2	no	—
837	C₄×D₄	—	134	2	no	—
838	C₄×D₄	—	134	1	no	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#117	—	67	1	no	—
841	#117	—	67	2	no	—
842	#117	—	67	2	no	—
843	#117	—	134	1	no	—
844	#117	—	134	2	no	—
845	#117	—	134	2	no	—
846	#117	—	134	2	no	—
847	#117	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
857	#107	—	67	1	no	—
858	#107	—	67	2	no	—
859	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#106	—	67	1	no	—
861	#106	—	67	1	no	—
862	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	1	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	1	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	—	67	1	no	—
877	#103	—	67	2	no	—
878	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	1	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	—	67	1	no	—
887	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
894	C₄×C₈	—	67	2	no	—
895	C₄×C₈	—	67	1	no	—
896	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂⁴	—	134	2	no	—
899	#41	—	268	4	no	—
900	#41	—	268	2	no	—
901	#41	—	268	2	no	—
902	#41	—	268	2	no	—
903	#41	—	268	2	no	—
904	#41	—	134	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	268	4	no	—
920	C₂×D₄	—	268	2	no	—
921	C₂×D₄	—	268	2	no	—
922	C₂×D₄	—	67	2	no	—
923	C₂×D₄	—	67	1	no	—
924	C₂×D₄	—	67	1	no	—
925	C₂×D₄	—	67	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	1	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	1	no	—
934	C₂×D₄	—	134	1	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	Q₁₆	—	2	2	no	—
952	Q₁₆	—	268	2	no	—
953	Q₁₆	—	268	1	no	—
954	Q₁₆	—	134	4	no	—
955	SD₁₆	—	2	4	no	—
956	SD₁₆	—	268	2	no	—
957	SD₁₆	—	268	2	no	—
958	SD₁₆	—	268	1	no	—
959	SD₁₆	—	268	2	no	—
960	SD₁₆	—	268	2	no	—
961	SD₁₆	—	134	2	no	—
962	D₈	—	268	2	no	—
963	D₈	—	268	2	no	—
964	D₈	—	268	2	no	—
965	M₁₆	—	268	2	no	—
966	M₁₆	—	268	2	no	—
967	M₁₆	—	268	2	no	—
968	C₂×C₈	—	67	1	no	—
969	C₂×C₈	—	67	2	no	—
970	C₂×C₈	—	67	1	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	67	2	no	—
1030	C₄²	—	67	1	no	—
1031	C₄²	—	67	1	no	—
1032	C₄²	—	67	2	no	—
1033	C₄²	—	67	1	no	—
1034	C₄²	—	134	1	no	—
1035	C₄²	—	134	2	no	—
1036	C₄²	—	134	1	no	—
1037	C₄²	—	134	1	no	—
1038	C₄²	—	134	2	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1040	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	268	4	no	—
1043	C₂³	—	536	2	no	—
1044	C₂³	—	536	2	no	—
1045	C₂³	—	67	2	no	—
1046	C₂³	—	67	1	no	—
1047	C₂³	—	134	1	no	—
1048	C₂³	—	134	2	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	268	2	no	—
1055	Q₈	—	536	2	no	—
1056	Q₈	—	134	1	no	—
1057	Q₈	—	134	2	no	—
1058	Q₈	—	134	1	no	—
1059	Q₈	—	134	2	no	—
1060	Q₈	#14524089	1	2	yes	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	268	4	no	—
1066	D₄	—	268	2	no	—
1067	D₄	—	268	4	no	—
1068	D₄	—	268	4	no	—
1069	D₄	—	268	2	no	—
1070	D₄	—	536	1	no	—
1071	D₄	—	536	1	no	—
1072	D₄	—	536	2	no	—
1073	D₄	—	536	2	no	—
1074	D₄	—	536	2	no	—
1075	D₄	—	134	2	no	—
1076	D₄	—	134	2	no	—
1077	D₄	—	134	1	no	—
1078	D₄	—	134	2	no	—
1079	D₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	134	1	no	—
1119	C₈	—	134	2	no	—
1120	C₈	—	134	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	268	2	no	—
1125	C₂²	—	268	1	no	—
1126	C₂²	—	268	2	no	—
1127	C₂²	—	268	1	no	—
1128	C₂²	—	268	2	no	—
1129	C₂²	—	268	1	no	—
1130	C₂²	—	1072	4	no	—
1131	C₂²	—	134	1	no	—
1132	C₂²	—	134	2	no	—
1133	C₂²	—	134	2	no	—
1134	C₂²	—	134	1	no	—
1135	C₂²	—	134	1	no	—
1136	C₂²	—	134	2	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	268	1	no	—
1147	C₄	—	268	2	no	—
1148	C₄	—	268	1	no	—
1149	C₄	—	268	1	no	—
1150	C₄	—	134	2	no	—
1151	C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄	—	134	1	no	—
1153	C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄	#16864193	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	8	2	no	—
1158	C₂	—	268	2	no	—
1159	C₂	—	268	1	no	—
1160	C₂	—	536	1	no	—
1161	C₂	—	536	2	no	—
1162	C₂	#22573875	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3365	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3365	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574169	C₂	semidirect
2. #22573809	C₂	semidirect
3. #22573217	C₂	semidirect
4. #22573207	C₂	semidirect
5. #22572894	C₂	semidirect
6. #22572489	C₂	semidirect
7. #22572461	C₂	semidirect
8. #22572439	C₂	semidirect
9. #22572407	C₂	semidirect
10. #22571876	C₂	semidirect
11. #22571861	C₂	semidirect
12. #22571842	C₂	semidirect
13. #22571824	C₂	semidirect
14. #22571609	C₂	semidirect
15. #22571574	C₂	semidirect
16. #22571175	C₂	semidirect
17. #22571143	C₂	semidirect
18. #22570293	C₂	semidirect
19. #22570225	C₂	semidirect
20. #22569700	C₂	semidirect
21. #22569676	C₂	semidirect
22. #22569340	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3365	C₂	semidirect
24. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
28. #16864131	C₂²	semidirect
34. #16864099	C₂²	semidirect
38. #16864058	C₂²	semidirect
46. #16863947	C₂²	semidirect
50. #16863931	C₂²	semidirect
56. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863778	C₂²	semidirect
61. #16863769	C₂²	semidirect
63. #16863748	C₂²	semidirect
64. #16863740	C₂²	semidirect
65. #16863725	C₂²	semidirect
68. #16863702	C₂²	semidirect
69. #16863701	C₂²	semidirect
70. #16863700	C₂²	semidirect
71. #16863695	C₂²	semidirect
73. #16863655	C₂²	semidirect
76. #16863645	C₂²	semidirect
77. #16863643	C₂²	semidirect
81. #16863619	C₂²	semidirect
83. #16863617	C₂²	semidirect
84. #16863616	C₂²	semidirect
87. #16863611	C₂²	semidirect
88. #16863610	C₂²	semidirect
89. #16863610	C₂²	semidirect
90. #16863608	C₂²	semidirect
91. #16863607	C₂²	semidirect
92. #16863606	C₂²	semidirect
93. #16863596	C₂²	semidirect
96. #16863561	C₂²	semidirect
97. #16863553	C₂²	semidirect
98. #16863550	C₂²	semidirect
100. #16863542	C₂²	semidirect
101. #16863542	C₂²	semidirect
104. #16863536	C₂²	semidirect
106. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
112. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
114. #16863475	C₂²	semidirect
116. #16863473	C₂²	semidirect
117. #16863447	C₂²	semidirect
118. #16863447	C₂²	semidirect
119. #16863418	C₂²	semidirect
120. #16863418	C₂²	semidirect
121. #16863403	C₂²	semidirect
123. #16863394	C₂²	semidirect
125. #557×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
587. #3365	D₆₇	semidirect
606. C₆₇	#62006	semidirect
613. #557	C₂×D₆₇	semidirect
648. #488	C₂×D₆₇	semidirect
659. #478	C₂×D₆₇	semidirect
660. #475	C₂×D₆₇	semidirect
674. #464	C₂×D₆₇	semidirect
698. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
701. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
705. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574169	2
#22573809	2
#22573217	2
#22573207	2
#22572894	2
#22572489	2
#22572461	2
#22572439	2
#22572407	2
#22571876	2
#22571861	2
#22571842	2
#22571824	2
#22571609	2
#22571574	2
#22571175	2
#22571143	2
#22570293	2
#22570225	2
#22569700	2
#22569676	2
#22569340	2
C₆₇×#3365	2
#62006	67