Subgroups — #31749081

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22571144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22570229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864129	—	2	1	no	—
30	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864118	—	2	1	no	—
33	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864109	—	2	1	no	—
35	#16864095	—	2	2	no	—
36	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864070	—	2	2	no	—
38	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864055	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864034	—	2	1	no	—
44	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16864018	—	2	1	no	—
46	#16863979	—	2	2	no	—
47	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863942	—	2	1	no	—
50	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863930	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863924	—	2	2	no	—
54	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863868	—	2	1	no	—
56	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863864	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863780	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863773	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863710	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863649	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863649	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863619	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863619	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863532	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863402	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#423×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	#14524076	—	4	4	no	—
143	#14524076	—	4	4	no	—
144	#14524071	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524042	—	2	1	no	—
162	#14524041	—	2	1	no	—
163	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524039	—	2	1	no	—
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524038	—	2	2	no	—
168	#14524037	—	2	2	no	—
169	#14524037	—	2	1	no	—
170	#14524037	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524032	—	2	1	no	—
176	#14524032	—	2	1	no	—
177	#14524031	—	2	2	no	—
178	#14524031	—	2	2	no	—
179	#14524031	—	2	1	no	—
180	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524030	—	2	1	no	—
186	#14524029	—	2	2	no	—
187	#14524029	—	2	2	no	—
188	#14524028	—	2	2	no	—
189	#14524028	—	2	2	no	—
190	#14524028	—	2	2	no	—
191	#14524026	—	2	2	no	—
192	#14524026	—	2	2	no	—
193	#14524026	—	2	1	no	—
194	#14524025	—	2	2	no	—
195	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524021	—	2	2	no	—
199	#14524021	—	2	2	no	—
200	#14524020	—	2	2	no	—
201	#14524019	—	2	1	no	—
202	#14524018	—	2	1	no	—
203	#14524017	—	2	1	no	—
204	#14524017	—	2	1	no	—
205	#14524017	—	2	1	no	—
206	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524016	—	2	2	no	—
212	#14524015	—	2	2	no	—
213	#14524015	—	2	2	no	—
214	#14524015	—	2	2	no	—
215	#14524013	—	2	2	no	—
216	#14524011	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524008	—	2	1	no	—
227	#14524008	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
235	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	#14524005	—	2	1	no	—
237	#14524005	—	2	1	no	—
238	#14524005	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
248	#14524001	—	2	1	no	—
249	#14524000	—	2	1	no	—
250	#14524000	—	2	2	no	—
251	#14524000	—	2	2	no	—
252	#14524000	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
260	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
297	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	4	no	—
317	#11761628	—	4	2	no	—
318	#11761628	—	4	2	no	—
319	#11761628	—	4	2	no	—
320	#11761628	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
359	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
360	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
361	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
362	#11761617	—	2	2	no	—
363	#11761617	—	2	4	no	—
364	#11761617	—	4	1	no	—
365	#11761617	—	4	2	no	—
366	#11761617	—	4	2	no	—
367	#11761617	—	4	2	no	—
368	#11761617	—	4	2	no	—
369	D₅₃₆	—	4	2	no	—
370	D₅₃₆	—	4	2	no	—
371	D₅₃₆	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
436	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
437	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
504	D₂₆₈	—	2	1	no	—
505	D₂₆₈	—	2	2	no	—
506	D₂₆₈	—	2	2	no	—
507	D₂₆₈	—	2	2	no	—
508	D₂₆₈	—	2	2	no	—
509	D₂₆₈	—	2	1	no	—
510	D₂₆₈	—	4	2	no	—
511	D₂₆₈	—	4	2	no	—
512	D₂₆₈	—	8	1	no	—
513	D₂₆₈	—	8	1	no	—
514	D₂₆₈	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
528	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
531	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
563	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	Dic₆₇	—	4	2	no	—
572	Dic₆₇	—	4	2	no	—
573	Dic₆₇	—	4	1	no	—
574	#62006	—	67	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
580	D₆₇	—	8	2	no	—
581	D₆₇	—	8	2	no	—
582	D₆₇	—	8	1	no	—
583	#3514	—	67	1	no	—
584	#3480	—	67	1	no	—
585	#3396	—	67	1	no	—
586	#3394	—	67	1	no	—
587	#3365	—	67	1	no	—
588	#3364	—	67	1	no	—
589	#3328	—	67	1	no	—
590	#3326	—	67	2	no	—
591	#3324	—	67	1	no	—
592	#3322	—	67	2	no	—
593	#3278	—	67	1	no	—
594	#3277	—	67	2	no	—
595	#3275	—	67	2	no	—
596	#3274	—	67	1	no	—
597	#3256	—	67	2	no	—
598	#3251	—	67	1	no	—
599	#3211	—	67	2	no	—
600	#3207	—	67	1	no	—
601	#3108	—	67	1	no	—
602	#3102	—	67	2	no	—
603	#3040	—	67	2	no	—
604	#3037	—	67	1	no	—
605	#2991	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₆₇	#62006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×#137	—	67	2	no	—
608	C₂×#137	—	67	2	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
610	#559	—	67	1	no	—
611	#559	—	67	1	no	—
612	#559	—	134	1	no	—
613	#557	—	67	1	no	—
614	#556	—	67	1	no	—
615	#556	—	67	1	no	—
616	#556	—	134	1	no	—
617	#555	—	134	1	no	—
618	#553	—	67	2	no	—
619	#553	—	134	2	no	—
620	#551	—	134	2	no	—
621	#550	—	67	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
623	#548	—	67	2	no	—
624	#548	—	67	2	no	—
625	#546	—	67	2	no	—
626	#546	—	134	1	no	—
627	D₄²	—	67	1	no	—
628	#542	—	134	1	no	—
629	#538	—	134	2	no	—
630	#532	—	67	1	no	—
631	#532	—	67	1	no	—
632	#532	—	134	1	no	—
633	#529	—	67	2	no	—
634	#529	—	67	1	no	—
635	#529	—	67	2	no	—
636	#529	—	134	2	no	—
637	C₂×#124	—	67	2	no	—
638	#518	—	134	1	no	—
639	C₄×#41	—	67	2	no	—
640	C₄×#41	—	134	1	no	—
641	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
643	#495	—	67	2	no	—
644	#495	—	67	2	no	—
645	#493	—	67	1	no	—
646	#492	—	67	1	no	—
647	#488	—	67	2	no	—
648	#488	—	67	2	no	—
649	#487	—	67	1	no	—
650	#486	—	67	1	no	—
651	#485	—	67	2	no	—
652	#483	—	67	1	no	—
653	#482	—	67	2	no	—
654	#480	—	67	1	no	—
655	#479	—	67	1	no	—
656	#479	—	67	1	no	—
657	#479	—	67	2	no	—
658	#478	—	67	2	no	—
659	#478	—	67	2	no	—
660	#475	—	67	1	no	—
661	#474	—	67	1	no	—
662	#470	—	67	2	no	—
663	#469	—	67	2	no	—
664	#469	—	67	2	no	—
665	#468	—	67	2	no	—
666	#468	—	67	2	no	—
667	#468	—	67	2	no	—
668	#464	—	67	2	no	—
669	#464	—	67	1	no	—
670	#464	—	67	1	no	—
671	#464	—	67	2	no	—
672	#464	—	67	2	no	—
673	#464	—	67	2	no	—
674	#464	—	67	2	no	—
675	#463	—	67	2	no	—
676	#463	—	67	2	no	—
677	#463	—	67	2	no	—
678	#463	—	67	2	no	—
679	#463	—	67	2	no	—
680	#463	—	67	2	no	—
681	#462	—	67	1	no	—
682	#462	—	67	1	no	—
683	#460	—	67	1	no	—
684	#460	—	67	1	no	—
685	#460	—	67	1	no	—
686	#459	—	67	1	no	—
687	#452	—	67	2	no	—
688	#451	—	67	2	no	—
689	#451	—	67	1	no	—
690	#450	—	67	2	no	—
691	#449	—	67	2	no	—
692	#449	—	67	2	no	—
693	#449	—	67	2	no	—
694	#448	—	67	1	no	—
695	#448	—	67	2	no	—
696	#447	—	67	2	no	—
697	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
706	C₄×D₈	—	67	2	no	—
707	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
710	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
711	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
712	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#423	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
715	#419	—	67	2	no	—
716	#418	—	67	2	no	—
717	#417	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	67	2	no	—
719	C₂×#41	—	67	2	no	—
720	C₂×#41	—	134	1	no	—
721	C₂×#41	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
726	#137	—	268	4	no	—
727	#137	—	268	4	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
740	C₂×D₈	—	67	2	no	—
741	C₂×D₈	—	67	2	no	—
742	C₂×D₈	—	67	2	no	—
743	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
750	#127	—	67	1	no	—
751	#127	—	67	1	no	—
752	#127	—	134	1	no	—
753	#126	—	134	2	no	—
754	#126	—	134	2	no	—
755	#126	—	134	2	no	—
756	#126	—	134	2	no	—
757	#126	—	134	1	no	—
758	#126	—	134	2	no	—
759	#125	—	67	1	no	—
760	#125	—	67	2	no	—
761	#125	—	134	2	no	—
762	#124	—	67	1	no	—
763	#124	—	67	2	no	—
764	#124	—	67	2	no	—
765	#124	—	67	2	no	—
766	#124	—	67	2	no	—
767	#124	—	134	1	no	—
768	#124	—	134	1	no	—
769	#124	—	134	1	no	—
770	#124	—	134	2	no	—
771	#124	—	134	2	no	—
772	#124	—	134	2	no	—
773	#124	—	134	2	no	—
774	#124	—	134	1	no	—
775	#123	—	134	1	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	#123	—	134	2	no	—
780	#123	—	134	2	no	—
781	#123	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
789	#121	—	67	2	no	—
790	#121	—	67	1	no	—
791	#121	—	67	2	no	—
792	#121	—	67	2	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	1	no	—
797	#121	—	134	1	no	—
798	#121	—	134	1	no	—
799	#121	—	134	1	no	—
800	#121	—	134	2	no	—
801	#121	—	134	2	no	—
802	#120	—	134	2	no	—
803	#120	—	134	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
815	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	1	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	1	no	—
835	C₄×D₄	—	134	1	no	—
836	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#117	—	67	2	no	—
841	#117	—	134	1	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	2	no	—
844	#117	—	134	1	no	—
845	#117	—	134	2	no	—
846	#117	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
847	#117	D₂₆₈	1	2	yes	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	#107	—	67	1	no	—
858	#107	—	67	2	no	—
859	#107	—	67	1	no	—
860	#106	—	67	1	no	—
861	#106	—	67	1	no	—
862	#106	—	67	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#103	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	—	67	1	no	—
876	#103	—	67	1	no	—
877	#103	—	67	1	no	—
878	#103	—	67	1	no	—
879	#103	—	67	1	no	—
880	#103	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	1	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	#102	—	67	1	no	—
888	#102	—	67	2	no	—
889	#102	—	67	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂⁴	—	134	2	no	—
899	#41	—	4	2	no	—
900	#41	—	268	4	no	—
901	#41	—	268	2	no	—
902	#41	—	268	2	no	—
903	#41	—	268	2	no	—
904	#41	—	134	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
916	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	268	2	no	—
918	C₂×D₄	—	268	2	no	—
919	C₂×D₄	—	268	4	no	—
920	C₂×D₄	—	67	1	no	—
921	C₂×D₄	—	67	2	no	—
922	C₂×D₄	—	67	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	1	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	1	no	—
930	C₂×D₄	—	134	1	no	—
931	C₂×D₄	—	134	1	no	—
932	C₂×D₄	—	134	1	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
951	Q₁₆	—	268	2	no	—
952	Q₁₆	—	268	1	no	—
953	Q₁₆	—	134	2	no	—
954	Q₁₆	—	134	4	no	—
955	SD₁₆	—	268	2	no	—
956	SD₁₆	—	268	2	no	—
957	SD₁₆	—	268	2	no	—
958	SD₁₆	—	268	2	no	—
959	SD₁₆	—	268	1	no	—
960	SD₁₆	—	134	2	no	—
961	SD₁₆	—	134	4	no	—
962	D₈	—	268	2	no	—
963	D₈	—	268	2	no	—
964	D₈	—	268	2	no	—
965	M₁₆	—	4	2	no	—
966	M₁₆	—	4	2	no	—
967	M₁₆	—	4	2	no	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1026	C₄²	—	134	1	no	—
1027	C₄²	—	134	2	no	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₄²	—	134	1	no	—
1032	C₄²	—	134	2	no	—
1033	C₄²	—	134	1	no	—
1034	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1037	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	—	268	4	no	—
1042	C₂³	—	536	2	no	—
1043	C₂³	—	536	2	no	—
1044	C₂³	—	134	1	no	—
1045	C₂³	—	134	2	no	—
1046	C₂³	—	134	2	no	—
1047	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	268	2	no	—
1051	Q₈	—	268	2	no	—
1052	Q₈	—	536	2	no	—
1053	Q₈	—	67	2	no	—
1054	Q₈	—	134	1	no	—
1055	Q₈	—	134	1	no	—
1056	Q₈	—	134	2	no	—
1057	Q₈	—	134	1	no	—
1058	Q₈	—	134	2	no	—
1059	Q₈	—	134	1	no	—
1060	Q₈	—	134	1	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	268	4	no	—
1064	D₄	—	268	4	no	—
1065	D₄	—	268	4	no	—
1066	D₄	—	268	2	no	—
1067	D₄	—	268	2	no	—
1068	D₄	—	536	2	no	—
1069	D₄	—	536	1	no	—
1070	D₄	—	536	1	no	—
1071	D₄	—	536	2	no	—
1072	D₄	—	536	1	no	—
1073	D₄	—	536	2	no	—
1074	D₄	—	134	2	no	—
1075	D₄	—	134	1	no	—
1076	D₄	—	134	2	no	—
1077	D₄	—	134	2	no	—
1078	D₄	—	134	2	no	—
1079	D₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	268	2	no	—
1128	C₂²	—	268	2	no	—
1129	C₂²	—	268	1	no	—
1130	C₂²	—	268	2	no	—
1131	C₂²	—	268	1	no	—
1132	C₂²	—	268	2	no	—
1133	C₂²	—	268	2	no	—
1134	C₂²	—	268	2	no	—
1135	C₂²	—	268	1	no	—
1136	C₂²	—	1072	4	no	—
1137	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	268	1	no	—
1146	C₄	—	268	2	no	—
1147	C₄	—	268	1	no	—
1148	C₄	—	268	1	no	—
1149	C₄	—	268	2	no	—
1150	C₄	—	268	1	no	—
1151	C₄	—	268	1	no	—
1152	C₄	—	268	1	no	—
1153	C₄	—	134	2	no	—
1154	C₄	#16864196	1	2	yes	—
1155	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	4	1	no	—
1159	C₂	—	536	1	no	—
1160	C₂	—	536	2	no	—
1161	C₂	—	536	2	no	—
1162	C₂	#22573879	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#16864196	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#22574983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2991	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2991	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574170	C₂	semidirect
2. #22573802	C₂	semidirect
3. #22573222	C₂	semidirect
4. #22573207	C₂	semidirect
5. #22572907	C₂	semidirect
6. #22572896	C₂	semidirect
7. #22572493	C₂	semidirect
8. #22572464	C₂	semidirect
9. #22572441	C₂	semidirect
10. #22572412	C₂	semidirect
11. #22571877	C₂	semidirect
12. #22571867	C₂	semidirect
13. #22571845	C₂	semidirect
14. #22571831	C₂	semidirect
15. #22571610	C₂	semidirect
16. #22571572	C₂	semidirect
17. #22571176	C₂	semidirect
18. #22571144	C₂	semidirect
19. #22570291	C₂	semidirect
20. #22570229	C₂	semidirect
21. #22569704	C₂	semidirect
22. #22569683	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2991	C₂	semidirect
24. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
28. #16864131	C₂²	semidirect
30. #16864124	C₂²	semidirect
36. #16864092	C₂²	semidirect
41. #16864055	C₂²	semidirect
48. #16863946	C₂²	semidirect
52. #16863930	C₂²	semidirect
56. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
60. #16863780	C₂²	semidirect
62. #16863769	C₂²	semidirect
64. #16863751	C₂²	semidirect
65. #16863747	C₂²	semidirect
67. #16863738	C₂²	semidirect
68. #16863727	C₂²	semidirect
71. #16863704	C₂²	semidirect
72. #16863704	C₂²	semidirect
73. #16863704	C₂²	semidirect
74. #16863697	C₂²	semidirect
75. #16863697	C₂²	semidirect
76. #16863682	C₂²	semidirect
78. #16863654	C₂²	semidirect
82. #16863642	C₂²	semidirect
83. #16863642	C₂²	semidirect
87. #16863619	C₂²	semidirect
88. #16863619	C₂²	semidirect
89. #16863619	C₂²	semidirect
90. #16863619	C₂²	semidirect
93. #16863612	C₂²	semidirect
94. #16863612	C₂²	semidirect
95. #16863612	C₂²	semidirect
96. #16863612	C₂²	semidirect
97. #16863607	C₂²	semidirect
98. #16863607	C₂²	semidirect
101. #16863597	C₂²	semidirect
103. #16863560	C₂²	semidirect
104. #16863554	C₂²	semidirect
105. #16863554	C₂²	semidirect
108. #16863543	C₂²	semidirect
109. #16863543	C₂²	semidirect
111. #16863537	C₂²	semidirect
113. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
114. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
115. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
118. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
119. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
120. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
121. #16863406	C₂²	semidirect
123. #16863398	C₂²	semidirect
125. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
605. #2991	D₆₇	semidirect
606. C₆₇	#62006	semidirect
697. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
698. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
709. #436	C₂×D₆₇	semidirect
710. #436	C₂×D₆₇	semidirect
711. #431	C₂×D₆₇	semidirect
712. #431	C₂×D₆₇	semidirect
713. #423	C₂×D₆₇	semidirect
714. #423	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574170	2
#22573802	2
#22573222	2
#22573207	2
#22572907	2
#22572896	2
#22572493	2
#22572464	2
#22572441	2
#22572412	2
#22571877	2
#22571867	2
#22571845	2
#22571831	2
#22571610	2
#22571572	2
#22571176	2
#22571144	2
#22570291	2
#22570229	2
#22569704	2
#22569683	2
C₆₇×#2991	2
#62006	67