Subgroups — #31751301

Order 17152.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864146	—	2	1	no	—
25	#16864140	—	2	1	no	—
26	#16864126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864118	—	2	2	no	—
29	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864114	—	2	1	no	—
32	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864109	—	2	1	no	—
34	#16864072	—	2	2	no	—
35	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864056	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864054	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864022	—	2	1	no	—
41	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864016	—	2	2	no	—
43	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864010	—	2	2	no	—
45	#16863984	—	2	1	no	—
46	#16863966	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863952	—	2	1	no	—
49	#16863931	—	2	1	no	—
50	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863872	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863777	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863754	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
110	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	#14524074	—	4	2	no	—
124	#14524072	—	4	4	no	—
125	#14524069	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
131	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524042	—	2	1	no	—
142	#14524042	—	2	1	no	—
143	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524041	—	2	2	no	—
145	#14524041	—	2	2	no	—
146	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524038	—	2	2	no	—
148	#14524038	—	2	2	no	—
149	#14524037	—	2	2	no	—
150	#14524037	D₄	1	2	yes	—
151	#14524036	—	2	2	no	—
152	#14524036	—	2	2	no	—
153	#14524036	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524035	—	2	1	no	—
156	#14524035	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524032	—	2	2	no	—
158	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524031	—	2	2	no	—
160	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524029	—	2	2	no	—
163	#14524029	—	2	2	no	—
164	#14524029	—	2	2	no	—
165	#14524029	—	2	2	no	—
166	#14524028	—	2	2	no	—
167	#14524027	—	2	2	no	—
168	#14524026	D₄	1	2	yes	—
169	#14524025	—	2	2	no	—
170	#14524025	—	2	2	no	—
171	#14524024	—	2	2	no	—
172	#14524023	—	2	1	no	—
173	#14524022	—	2	2	no	—
174	#14524022	—	2	1	no	—
175	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524021	—	2	2	no	—
178	#14524021	—	2	2	no	—
179	#14524021	—	2	2	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524020	—	2	2	no	—
184	#14524020	—	2	2	no	—
185	#14524019	—	2	2	no	—
186	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524018	—	2	1	no	—
189	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14524016	—	2	2	no	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524015	—	2	2	no	—
194	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524012	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524008	—	2	1	no	—
205	#14524008	—	2	2	no	—
206	#14524008	—	2	2	no	—
207	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524005	—	2	1	no	—
213	#14524005	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#14524002	—	2	1	no	—
220	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524001	—	2	1	no	—
222	#14524001	—	2	1	no	—
223	#14524001	—	2	2	no	—
224	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524000	—	2	2	no	—
226	#14524000	—	2	1	no	—
227	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523999	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
231	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
264	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
265	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
266	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#11761628	—	2	2	no	—
285	#11761628	—	4	1	no	—
286	#11761627	—	4	2	no	—
287	#11761627	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
296	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
297	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
298	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
315	#11761618	—	2	4	no	—
316	#11761618	—	4	2	no	—
317	#11761618	—	4	2	no	—
318	#11761617	—	4	2	no	—
319	#11761616	—	2	4	no	—
320	#11761615	—	4	2	no	—
321	#11761613	—	4	2	no	—
322	#11761612	—	4	1	no	—
323	#11761612	—	4	1	no	—
324	#11761611	—	4	2	no	—
325	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
384	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
385	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
396	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
397	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
398	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
421	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
429	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
430	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	D₂₆₈	—	2	1	no	—
462	D₂₆₈	—	2	1	no	—
463	D₂₆₈	—	4	1	no	—
464	D₂₆₈	—	8	2	no	—
465	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
471	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
472	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
473	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
474	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
475	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
476	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
477	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
478	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
479	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
480	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
499	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
509	Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	Dic₆₇	—	4	1	no	—
514	Dic₆₇	—	4	2	no	—
515	Dic₆₇	—	4	1	no	—
516	Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	#62091	—	67	1	no	maximal, Sylow
518	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
520	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
523	D₆₇	—	4	2	no	—
524	D₆₇	—	8	1	no	—
525	#3561	—	67	1	no	—
526	#3518	—	67	1	no	—
527	#3402	—	67	2	no	—
528	#3369	—	67	2	no	—
529	#3328	—	67	2	no	—
530	#3321	—	67	2	no	—
531	#3311	—	67	2	no	—
532	#3275	—	67	2	no	—
533	#3270	—	67	2	no	—
534	#3270	—	67	2	no	—
535	#3263	—	67	2	no	—
536	#3255	—	67	1	no	—
537	#3225	—	67	2	no	—
538	#3215	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#3121	—	67	2	no	—
540	#3116	—	67	1	no	—
541	#3044	—	67	2	no	—
542	#3040	—	67	1	no	—
543	#2995	—	67	1	no	—
544	C₆₇	#62091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂×#137	—	67	1	no	—
546	C₂×#137	—	67	2	no	—
547	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
548	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
549	#563	—	134	1	no	—
550	#562	—	134	1	no	—
551	Q₈²	—	67	1	no	—
552	#556	—	67	2	no	—
553	#556	—	67	1	no	—
554	#556	—	67	2	no	—
555	#556	—	134	1	no	—
556	#556	—	134	2	no	—
557	#555	—	67	1	no	—
558	#555	—	134	1	no	—
559	#551	—	134	2	no	—
560	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
561	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
562	#548	—	67	2	no	—
563	#548	—	67	2	no	—
564	#546	—	67	2	no	—
565	#543	—	134	1	no	—
566	#542	—	67	2	no	—
567	#542	—	67	2	no	—
568	#542	—	134	2	no	—
569	#542	—	134	2	no	—
570	#538	—	134	1	no	—
571	#536	—	67	2	no	—
572	#533	—	67	1	no	—
573	#533	—	134	1	no	—
574	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	#529	—	67	1	no	—
576	#529	—	134	1	no	—
577	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	#519	—	67	2	no	—
579	C₄×#41	—	67	1	no	—
580	#497	—	67	2	no	—
581	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
582	#495	—	67	2	no	—
583	#489	—	67	2	no	—
584	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
585	#487	—	67	2	no	—
586	#485	—	67	2	no	—
587	#485	—	67	2	no	—
588	#482	—	67	2	no	—
589	#477	—	67	1	no	—
590	#476	—	67	1	no	—
591	#476	—	67	2	no	—
592	#475	—	67	2	no	—
593	#475	—	67	2	no	—
594	#475	—	67	2	no	—
595	#470	—	67	2	no	—
596	#470	—	67	2	no	—
597	#470	—	67	2	no	—
598	#469	—	67	2	no	—
599	#465	—	67	2	no	—
600	#465	—	67	2	no	—
601	#464	—	67	2	no	—
602	#464	—	67	2	no	—
603	#464	—	67	2	no	—
604	#464	—	67	2	no	—
605	#464	—	67	2	no	—
606	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
607	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
608	#463	—	67	2	no	—
609	#463	—	67	2	no	—
610	#463	—	67	2	no	—
611	#462	—	67	2	no	—
612	#462	—	67	2	no	—
613	#462	—	67	2	no	—
614	#462	—	67	1	no	—
615	#462	—	67	2	no	—
616	#461	—	67	1	no	—
617	#452	—	67	2	no	—
618	#452	—	67	2	no	—
619	#451	—	67	2	no	—
620	#451	—	67	2	no	—
621	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
622	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
623	#449	—	67	2	no	—
624	#448	—	67	2	no	—
625	#448	—	67	2	no	—
626	#446	—	67	2	no	—
627	#441	—	67	2	no	—
628	#441	—	67	2	no	—
629	#440	—	67	2	no	—
630	#440	—	67	2	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
632	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
633	#436	—	67	2	no	—
634	#435	—	67	2	no	—
635	#435	—	67	2	no	—
636	#433	—	67	2	no	—
637	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#424	—	67	2	no	—
639	#423	—	67	1	no	—
640	#419	—	67	1	no	—
641	#419	—	67	2	no	—
642	#418	—	67	1	no	—
643	#416	—	67	2	no	—
644	C₂×#41	—	67	2	no	—
645	C₂×#41	—	67	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#137	—	268	4	no	—
651	#137	—	268	2	no	—
652	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×D₈	—	67	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
668	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	#126	—	67	2	no	—
681	#126	—	134	2	no	—
682	#126	—	134	2	no	—
683	#126	—	134	2	no	—
684	#126	—	134	2	no	—
685	#126	—	134	2	no	—
686	#126	—	134	2	no	—
687	#126	—	134	2	no	—
688	#125	—	2	1	no	—
689	#125	—	67	1	no	—
690	#125	—	134	1	no	—
691	#124	—	2	1	no	—
692	#124	—	2	1	no	—
693	#124	—	67	2	no	—
694	#124	—	67	2	no	—
695	#124	—	67	1	no	—
696	#124	—	134	2	no	—
697	#124	—	134	2	no	—
698	#124	—	134	2	no	—
699	#124	—	134	2	no	—
700	#124	—	134	2	no	—
701	#124	—	134	2	no	—
702	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#123	—	67	2	no	—
705	#123	—	134	2	no	—
706	#123	—	134	2	no	—
707	#123	—	134	2	no	—
708	#123	—	134	2	no	—
709	#123	—	134	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	#121	—	67	1	no	—
729	#121	—	67	2	no	—
730	#121	—	67	2	no	—
731	#121	—	134	2	no	—
732	#121	—	134	2	no	—
733	#121	—	134	2	no	—
734	#121	—	134	1	no	—
735	#120	—	134	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	—	67	2	no	—
751	C₄×D₄	—	67	2	no	—
752	C₄×D₄	—	67	1	no	—
753	C₄×D₄	—	67	1	no	—
754	C₄×D₄	—	67	1	no	—
755	C₄×D₄	—	134	2	no	—
756	C₄×D₄	—	134	2	no	—
757	C₄×D₄	—	134	1	no	—
758	C₄×D₄	—	134	2	no	—
759	C₄×D₄	—	134	1	no	—
760	C₄×D₄	—	134	1	no	—
761	#117	—	2	1	no	—
762	#117	—	67	2	no	—
763	#117	—	67	1	no	—
764	#117	—	67	2	no	—
765	#117	—	134	2	no	—
766	#117	—	134	2	no	—
767	#117	—	134	2	no	—
768	#117	—	134	1	no	—
769	#117	—	134	1	no	—
770	#117	—	134	1	no	—
771	#117	—	134	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
776	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	#107	—	67	2	no	—
778	#106	—	67	2	no	—
779	#106	—	67	2	no	—
780	#106	—	67	2	no	—
781	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
785	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	#103	—	67	2	no	—
788	#103	—	67	2	no	—
789	#103	—	67	2	no	—
790	#103	—	67	2	no	—
791	#103	—	67	2	no	—
792	#103	—	67	2	no	—
793	#103	—	67	2	no	—
794	#103	—	67	2	no	—
795	#103	—	67	2	no	—
796	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	#102	—	67	2	no	—
799	#102	—	67	2	no	—
800	#102	—	67	2	no	—
801	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	#97	—	67	2	no	—
807	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₄×C₈	—	67	2	no	—
809	C₂⁴	—	2	1	no	—
810	#41	—	268	1	no	—
811	#41	—	268	2	no	—
812	#41	—	268	2	no	—
813	#41	—	134	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
829	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	4	1	no	—
834	C₂×D₄	—	67	2	no	—
835	C₂×D₄	—	67	1	no	—
836	C₂×D₄	—	67	1	no	—
837	C₂×D₄	—	134	2	no	—
838	C₂×D₄	—	134	1	no	—
839	C₂×D₄	—	134	2	no	—
840	C₂×D₄	—	134	2	no	—
841	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
851	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	Q₁₆	—	4	2	no	—
855	Q₁₆	—	4	2	no	—
856	Q₁₆	—	268	2	no	—
857	Q₁₆	—	268	2	no	—
858	Q₁₆	—	134	4	no	—
859	Q₁₆	—	134	4	no	—
860	SD₁₆	—	4	2	no	—
861	SD₁₆	—	4	2	no	—
862	SD₁₆	—	268	2	no	—
863	SD₁₆	—	268	2	no	—
864	SD₁₆	—	134	4	no	—
865	D₈	—	268	2	no	—
866	M₁₆	—	268	2	no	—
867	M₁₆	—	268	1	no	—
868	M₁₆	—	268	1	no	—
869	C₂×C₈	—	268	2	no	—
870	C₂×C₈	—	67	2	no	—
871	C₂×C₈	—	67	2	no	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	67	2	no	—
930	C₄²	—	134	2	no	—
931	C₄²	—	134	2	no	—
932	C₄²	—	134	2	no	—
933	C₄²	—	134	2	no	—
934	C₄²	—	134	1	no	—
935	C₄²	—	134	1	no	—
936	C₄²	—	134	1	no	—
937	C₄²	—	134	2	no	—
938	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	8	1	no	—
945	C₂³	—	8	1	no	—
946	C₂³	—	67	2	no	—
947	C₂³	—	134	1	no	—
948	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	2	2	no	—
953	Q₈	—	8	1	no	—
954	Q₈	—	8	1	no	—
955	Q₈	—	268	1	no	—
956	Q₈	—	268	4	no	—
957	Q₈	—	536	1	no	—
958	Q₈	—	536	2	no	—
959	Q₈	—	536	2	no	—
960	Q₈	—	67	2	no	—
961	Q₈	—	134	2	no	—
962	Q₈	—	134	2	no	—
963	Q₈	—	134	1	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	8	1	no	—
967	D₄	—	268	1	no	—
968	D₄	—	268	2	no	—
969	D₄	—	268	2	no	—
970	D₄	—	536	2	no	—
971	D₄	—	536	2	no	—
972	D₄	—	536	2	no	—
973	D₄	—	134	1	no	—
974	D₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	8	1	no	—
983	C₂×C₄	—	268	2	no	—
984	C₂×C₄	—	268	2	no	—
985	C₂×C₄	—	268	4	no	—
986	C₂×C₄	—	536	1	no	—
987	C₂×C₄	—	536	2	no	—
988	C₂×C₄	—	536	2	no	—
989	C₂×C₄	—	536	2	no	—
990	C₂×C₄	—	67	2	no	—
991	C₂×C₄	—	67	2	no	—
992	C₂×C₄	—	67	2	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	134	2	no	—
1009	C₈	—	134	2	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	268	1	no	—
1017	C₂²	—	268	1	no	—
1018	C₂²	—	268	1	no	—
1019	C₂²	—	16	2	no	—
1020	C₂²	—	134	2	no	—
1021	C₂²	—	134	2	no	—
1022	C₂²	—	134	2	no	—
1023	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	268	2	no	—
1033	C₄	—	268	1	no	—
1034	C₄	—	268	2	no	—
1035	C₄	—	268	1	no	—
1036	C₄	—	134	2	no	—
1037	C₄	—	134	2	no	—
1038	C₄	—	134	2	no	—
1039	C₄	—	134	2	no	—
1040	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	—	4	1	no	—
1043	C₂	—	8	2	no	—
1044	C₂	—	268	2	no	—
1045	C₂	—	536	1	no	—
1046	C₂	#22573876	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3215	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3215	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574781	C₂	semidirect
2. #22574218	C₂	semidirect
3. #22573285	C₂	semidirect
4. #22572946	C₂	semidirect
5. #22572485	C₂	semidirect
6. #22572394	C₂	semidirect
7. #22572238	C₂	semidirect
8. #22571844	C₂	semidirect
9. #22571782	C₂	semidirect
10. #22571778	C₂	semidirect
11. #22571677	C₂	semidirect
12. #22571600	C₂	semidirect
13. #22571323	C₂	semidirect
14. #22570437	C₂	semidirect
15. #22570372	C₂	semidirect
16. #22569737	C₂	semidirect
17. #22569699	C₂	semidirect
18. #22569381	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3215	C₂	semidirect
23. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
26. #16864126	C₂²	semidirect
27. #16864120	C₂²	semidirect
32. #16864112	C₂²	semidirect
35. #16864061	C₂²	semidirect
41. #16864018	C₂²	semidirect
51. #16863872	C₂²	semidirect
53. #16863789	C₂²	semidirect
56. #16863745	C₂²	semidirect
58. #16863736	C₂²	semidirect
60. #16863692	C₂²	semidirect
61. #16863687	C₂²	semidirect
63. #16863681	C₂²	semidirect
64. #16863679	C₂²	semidirect
65. #16863678	C₂²	semidirect
68. #16863651	C₂²	semidirect
70. #16863628	C₂²	semidirect
72. #16863620	C₂²	semidirect
80. #16863607	C₂²	semidirect
81. #16863606	C₂²	semidirect
82. #16863605	C₂²	semidirect
83. #16863604	C₂²	semidirect
84. #16863603	C₂²	semidirect
85. #16863602	C₂²	semidirect
88. #16863550	C₂²	semidirect
89. #16863550	C₂²	semidirect
91. #16863536	C₂²	semidirect
93. #16863524	C₂²	semidirect
94. #16863504	C₂²	semidirect
95. #16863500	C₂²	semidirect
96. #16863498	C₂²	semidirect
98. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. #16863469	C₂²	semidirect
103. #16863456	C₂²	semidirect
104. #16863421	C₂²	semidirect
107. #16863403	C₂²	semidirect
538. #3215	D₆₇	semidirect
544. C₆₇	#62091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574781	2
#22574218	2
#22573285	2
#22572946	2
#22572485	2
#22572394	2
#22572238	2
#22571844	2
#22571782	2
#22571778	2
#22571677	2
#22571600	2
#22571323	2
#22570437	2
#22570372	2
#22569737	2
#22569699	2
#22569381	2
C₆₇×#3215	2
#62091	67