Subgroups — #31751304

Order 17152.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864150	—	2	1	no	—
25	#16864140	—	2	1	no	—
26	#16864119	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864069	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864021	—	2	1	no	—
32	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864012	—	2	2	no	—
34	#16863983	—	2	1	no	—
35	#16863972	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863788	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863758	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863758	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863748	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863683	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863546	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863527	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863474	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863468	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863423	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
102	Q₈²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#556×C₆₇	—	2	2	no	—
104	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
105	#556×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#555×C₆₇	—	2	1	no	—
108	#555×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#548×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#542×C₆₇	—	2	2	no	—
112	#542×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#533×C₆₇	—	2	1	no	—
114	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#529×C₆₇	—	2	1	no	—
116	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#519×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14524074	—	4	4	no	—
124	#14524073	—	4	2	no	—
125	#14524068	—	4	2	no	—
126	C₂×#11761618	—	4	4	no	—
127	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524042	—	2	2	no	—
147	#14524038	—	2	2	no	—
148	#14524038	—	2	2	no	—
149	#14524038	—	2	2	no	—
150	#14524035	—	2	1	no	—
151	#14524031	—	2	1	no	—
152	#14524031	—	2	1	no	—
153	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524029	—	2	2	no	—
157	#14524029	—	2	2	no	—
158	#14524028	—	2	2	no	—
159	#14524027	—	2	2	no	—
160	#14524027	—	2	2	no	—
161	#14524025	—	2	2	no	—
162	#14524023	—	2	2	no	—
163	#14524023	—	2	2	no	—
164	#14524022	—	2	1	no	—
165	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524021	—	2	2	no	—
168	#14524021	—	2	2	no	—
169	#14524020	—	2	2	no	—
170	#14524020	—	2	2	no	—
171	#14524019	—	2	2	no	—
172	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524016	—	2	2	no	—
174	#14524015	—	2	2	no	—
175	#14524011	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	#14524002	—	2	1	no	—
183	#14524001	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
187	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
188	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
189	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
190	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
204	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
207	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
228	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
229	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
230	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
231	#126×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
232	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
233	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
235	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
236	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
237	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
238	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
241	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
251	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
252	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
274	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
275	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
276	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
278	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
279	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
285	#11761628	—	4	2	no	—
286	#11761628	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
297	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
298	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
299	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	#11761618	—	2	4	no	—
307	#11761618	—	2	4	no	—
308	#11761618	—	4	2	no	—
309	#11761618	—	4	2	no	—
310	#11761618	—	4	2	no	—
311	#11761618	—	4	2	no	—
312	#11761616	—	4	2	no	—
313	#11761616	—	4	2	no	—
314	#11761615	—	2	4	no	—
315	#11761615	—	4	2	no	—
316	#11761615	—	4	2	no	—
317	#11761613	—	4	2	no	—
318	#11761612	—	4	1	no	—
319	#11761612	—	4	1	no	—
320	#11761612	—	4	2	no	—
321	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
349	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
424	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
428	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
429	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
430	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
431	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
435	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
469	D₂₆₈	—	2	2	no	—
470	D₂₆₈	—	2	2	no	—
471	D₂₆₈	—	8	1	no	—
472	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
473	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
474	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
475	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
476	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
477	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
478	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
479	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
480	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
481	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
499	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
514	Dic₆₇	—	4	2	no	—
515	Dic₆₇	—	4	2	no	—
516	Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	#62091	—	67	1	no	maximal, Sylow
518	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
521	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
524	D₆₇	—	8	2	no	—
525	#3561	—	67	1	no	—
526	#3518	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#3402	—	67	2	no	—
528	#3369	—	67	2	no	—
529	#3328	—	67	2	no	—
530	#3321	—	67	2	no	—
531	#3311	—	67	2	no	—
532	#3275	—	67	2	no	—
533	#3270	—	67	2	no	—
534	#3270	—	67	2	no	—
535	#3263	—	67	2	no	—
536	#3255	—	67	1	no	—
537	#3225	—	67	2	no	—
538	#3215	—	67	1	no	—
539	#3121	—	67	2	no	—
540	#3116	—	67	1	no	—
541	#3044	—	67	2	no	—
542	#3040	—	67	1	no	—
543	#2995	—	67	1	no	—
544	C₆₇	#62091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂×#137	—	67	1	no	—
546	C₂×#137	—	67	2	no	—
547	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
548	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
549	#563	—	134	1	no	—
550	#562	—	134	1	no	—
551	Q₈²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#556	—	2	2	no	—
553	#556	—	2	1	no	—
554	#556	—	67	2	no	—
555	#556	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
556	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#555	—	2	1	no	—
558	#555	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#551	—	134	2	no	—
560	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
561	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#548	—	67	2	no	—
563	#548	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
564	#546	—	67	2	no	—
565	#543	—	134	1	no	—
566	#542	—	2	2	no	—
567	#542	—	67	2	no	—
568	#542	—	134	2	no	—
569	#542	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
570	#538	—	134	1	no	—
571	#536	—	67	2	no	—
572	#533	—	2	1	no	—
573	#533	—	67	1	no	—
574	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	#529	—	2	1	no	—
576	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#124	—	67	1	no	—
578	#519	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
579	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	#497	—	67	2	no	—
581	#497	—	67	2	no	—
582	#495	—	67	2	no	—
583	#489	—	67	2	no	—
584	#489	—	67	2	no	—
585	#487	—	67	2	no	—
586	#485	—	67	2	no	—
587	#485	—	67	2	no	—
588	#482	—	67	2	no	—
589	#477	—	67	1	no	—
590	#476	—	67	2	no	—
591	#476	—	67	1	no	—
592	#475	—	67	2	no	—
593	#475	—	67	2	no	—
594	#475	—	67	2	no	—
595	#470	—	67	2	no	—
596	#470	—	67	2	no	—
597	#470	—	67	2	no	—
598	#469	—	67	2	no	—
599	#465	—	67	2	no	—
600	#465	—	67	2	no	—
601	#464	—	67	2	no	—
602	#464	—	67	2	no	—
603	#464	—	67	2	no	—
604	#464	—	67	2	no	—
605	#464	—	67	2	no	—
606	#464	—	67	2	no	—
607	#464	—	67	2	no	—
608	#463	—	67	2	no	—
609	#463	—	67	2	no	—
610	#463	—	67	2	no	—
611	#462	—	67	2	no	—
612	#462	—	67	2	no	—
613	#462	—	67	2	no	—
614	#462	—	67	1	no	—
615	#462	—	67	2	no	—
616	#461	—	67	1	no	—
617	#452	—	67	2	no	—
618	#452	—	67	2	no	—
619	#451	—	67	2	no	—
620	#451	—	67	2	no	—
621	#451	—	67	2	no	—
622	#450	—	67	2	no	—
623	#449	—	67	2	no	—
624	#448	—	67	2	no	—
625	#448	—	67	2	no	—
626	#446	—	67	2	no	—
627	#441	—	67	2	no	—
628	#441	—	67	2	no	—
629	#440	—	67	2	no	—
630	#440	—	67	2	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
632	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
633	#436	—	67	2	no	—
634	#435	—	67	2	no	—
635	#435	—	67	2	no	—
636	#433	—	67	2	no	—
637	#432	—	67	1	no	—
638	#424	—	67	2	no	—
639	#423	—	67	1	no	—
640	#419	—	67	1	no	—
641	#419	—	67	2	no	—
642	#418	—	67	1	no	—
643	#416	—	67	2	no	—
644	C₂×#41	—	67	2	no	—
645	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
650	#137	—	268	2	no	—
651	#137	—	268	4	no	—
652	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
665	C₂×D₈	—	67	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
668	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	#126	—	2	2	no	—
681	#126	—	2	2	no	—
682	#126	—	2	2	no	—
683	#126	—	2	2	no	—
684	#126	—	134	2	no	—
685	#126	—	134	2	no	—
686	#126	—	134	2	no	—
687	#126	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
688	#125	—	2	1	no	—
689	#125	—	134	1	no	—
690	#125	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#124	—	2	2	no	—
692	#124	—	2	2	no	—
693	#124	—	2	2	no	—
694	#124	—	2	2	no	—
695	#124	—	67	2	no	—
696	#124	—	67	2	no	—
697	#124	—	67	2	no	—
698	#124	—	134	2	no	—
699	#124	—	134	2	no	—
700	#124	—	134	1	no	—
701	#124	—	134	1	no	—
702	#124	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#123	—	2	2	no	—
705	#123	—	134	2	no	—
706	#123	—	134	2	no	—
707	#123	—	134	2	no	—
708	#123	—	134	2	no	—
709	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	#121	—	2	1	no	—
729	#121	—	2	2	no	—
730	#121	—	67	2	no	—
731	#121	—	134	2	no	—
732	#121	—	134	2	no	—
733	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	#120	—	134	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
744	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄×D₄	—	2	1	no	—
751	C₄×D₄	—	2	1	no	—
752	C₄×D₄	—	2	1	no	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	67	2	no	—
755	C₄×D₄	—	134	2	no	—
756	C₄×D₄	—	134	2	no	—
757	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	#117	—	2	1	no	—
762	#117	—	2	1	no	—
763	#117	—	2	1	no	—
764	#117	—	2	2	no	—
765	#117	—	2	2	no	—
766	#117	—	2	1	no	—
767	#117	—	134	1	no	—
768	#117	—	134	2	no	—
769	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	#107	—	67	2	no	—
778	#106	—	67	2	no	—
779	#106	—	67	2	no	—
780	#106	—	67	2	no	—
781	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
784	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
785	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
787	#103	—	67	2	no	—
788	#103	—	67	2	no	—
789	#103	—	67	2	no	—
790	#103	—	67	2	no	—
791	#103	—	67	2	no	—
792	#103	—	67	2	no	—
793	#103	—	67	2	no	—
794	#103	—	67	2	no	—
795	#103	—	67	2	no	—
796	#103	—	67	2	no	—
797	#103	—	67	2	no	—
798	#102	—	67	2	no	—
799	#102	—	67	2	no	—
800	#102	—	67	2	no	—
801	#102	—	67	2	no	—
802	#102	—	67	2	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
806	#97	—	67	2	no	—
807	#97	—	67	2	no	—
808	C₄×C₈	—	67	2	no	—
809	C₂⁴	—	134	1	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	4	1	no	—
812	#41	—	268	2	no	—
813	#41	—	268	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
828	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	268	1	no	—
834	C₂×D₄	—	268	1	no	—
835	C₂×D₄	—	67	2	no	—
836	C₂×D₄	—	134	2	no	—
837	C₂×D₄	—	134	2	no	—
838	C₂×D₄	—	134	1	no	—
839	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
854	Q₁₆	—	268	2	no	—
855	Q₁₆	—	268	2	no	—
856	Q₁₆	—	268	2	no	—
857	Q₁₆	—	268	2	no	—
858	Q₁₆	—	134	4	no	—
859	Q₁₆	—	134	4	no	—
860	SD₁₆	—	268	2	no	—
861	SD₁₆	—	268	2	no	—
862	SD₁₆	—	268	2	no	—
863	SD₁₆	—	268	2	no	—
864	SD₁₆	—	134	4	no	—
865	D₈	—	268	2	no	—
866	M₁₆	—	268	1	no	—
867	M₁₆	—	268	1	no	—
868	M₁₆	—	268	2	no	—
869	C₂×C₈	—	268	2	no	—
870	C₂×C₈	—	67	2	no	—
871	C₂×C₈	—	67	2	no	—
872	C₂×C₈	—	67	2	no	—
873	C₂×C₈	—	67	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	134	2	no	—
936	C₄²	—	134	2	no	—
937	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	268	2	no	—
944	C₂³	—	536	1	no	—
945	C₂³	—	536	1	no	—
946	C₂³	—	134	2	no	—
947	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
949	Q₈	—	2	1	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	Q₈	—	4	4	no	—
954	Q₈	—	8	1	no	—
955	Q₈	—	8	2	no	—
956	Q₈	—	536	1	no	—
957	Q₈	—	536	2	no	—
958	Q₈	—	536	1	no	—
959	Q₈	—	134	2	no	—
960	Q₈	—	134	2	no	—
961	Q₈	—	134	2	no	—
962	Q₈	—	134	2	no	—
963	Q₈	#14524089	1	2	yes	—
964	D₄	—	2	1	no	—
965	D₄	—	2	1	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	1	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	8	2	no	—
970	D₄	—	536	1	no	—
971	D₄	—	536	2	no	—
972	D₄	—	536	2	no	—
973	D₄	—	134	2	no	—
974	D₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	1	no	—
990	C₂×C₄	—	536	2	no	—
991	C₂×C₄	—	536	2	no	—
992	C₂×C₄	—	536	2	no	—
993	C₂×C₄	—	536	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	134	2	no	—
1007	C₈	—	134	2	no	—
1008	C₈	—	134	2	no	—
1009	C₈	—	134	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	268	2	no	—
1020	C₂²	—	268	2	no	—
1021	C₂²	—	268	2	no	—
1022	C₂²	—	1072	2	no	—
1023	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	268	2	no	—
1038	C₄	—	268	2	no	—
1039	C₄	—	268	2	no	—
1040	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	—	4	1	no	—
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	8	1	no	—
1045	C₂	—	536	2	no	—
1046	C₂	#22573878	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#22574995	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#22574996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3518	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3518	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574779	C₂	semidirect
2. #22573284	C₂	semidirect
3. #22572949	C₂	semidirect
4. #22572486	C₂	semidirect
5. #22572389	C₂	semidirect
6. #22572239	C₂	semidirect
7. #22571841	C₂	semidirect
8. #22571780	C₂	semidirect
9. #22571775	C₂	semidirect
10. #22571674	C₂	semidirect
11. #22571600	C₂	semidirect
12. #22571312	C₂	semidirect
13. #22571208	C₂	semidirect
14. #22570438	C₂	semidirect
15. #22570371	C₂	semidirect
16. #22569739	C₂	semidirect
17. #22569703	C₂	semidirect
18. #22569379	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3518	C₂	semidirect
23. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
38. #16863791	C₂²	semidirect
43. #16863748	C₂²	semidirect
45. #16863737	C₂²	semidirect
47. #16863691	C₂²	semidirect
48. #16863686	C₂²	semidirect
50. #16863681	C₂²	semidirect
51. #16863678	C₂²	semidirect
52. #16863678	C₂²	semidirect
55. #16863652	C₂²	semidirect
58. #16863623	C₂²	semidirect
65. #16863615	C₂²	semidirect
69. #16863606	C₂²	semidirect
70. #16863606	C₂²	semidirect
71. #16863606	C₂²	semidirect
72. #16863606	C₂²	semidirect
73. #16863603	C₂²	semidirect
74. #16863601	C₂²	semidirect
77. #16863552	C₂²	semidirect
79. #16863551	C₂²	semidirect
83. #16863534	C₂²	semidirect
84. #16863527	C₂²	semidirect
85. #16863501	C₂²	semidirect
86. #16863501	C₂²	semidirect
87. #16863496	C₂²	semidirect
89. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
93. #16863468	C₂²	semidirect
94. #16863457	C₂²	semidirect
96. #16863423	C₂²	semidirect
99. #16863404	C₂²	semidirect
102. Q₈²×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #556×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #555×C₆₇	C₂²	semidirect
109. D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #542×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #519×C₆₇	C₂²	semidirect
526. #3518	D₆₇	semidirect
544. C₆₇	#62091	semidirect
551. Q₈²	C₂×D₆₇	semidirect
556. #556	C₂×D₆₇	semidirect
558. #555	C₂×D₆₇	semidirect
561. D₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
569. #542	C₂×D₆₇	semidirect
578. #519	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574779	2
#22573284	2
#22572949	2
#22572486	2
#22572389	2
#22572239	2
#22571841	2
#22571780	2
#22571775	2
#22571674	2
#22571600	2
#22571312	2
#22571208	2
#22570438	2
#22570371	2
#22569739	2
#22569703	2
#22569379	2
C₆₇×#3518	2
#62091	67