Subgroups — #31751308

Order 17152.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864150	—	2	1	no	—
25	#16864144	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864118	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864116	—	2	1	no	—
29	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864114	—	2	2	no	—
31	#16864114	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864111	—	2	1	no	—
33	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864070	—	2	2	no	—
35	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864059	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864058	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864021	—	2	1	no	—
41	#16864020	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864018	—	2	2	no	—
43	#16864011	—	2	2	no	—
44	#16864011	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863986	—	2	1	no	—
46	#16863971	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863953	—	2	1	no	—
48	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863930	—	2	1	no	—
50	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863872	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863790	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863777	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
108	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14524075	—	4	4	no	—
125	#14524073	—	4	2	no	—
126	#14524068	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
133	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524043	—	2	1	no	—
143	#14524043	—	2	1	no	—
144	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524042	—	2	2	no	—
147	#14524042	—	2	2	no	—
148	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524038	—	2	2	no	—
151	#14524038	—	2	2	no	—
152	#14524037	—	2	2	no	—
153	#14524037	—	2	2	no	—
154	#14524037	D₄	1	2	yes	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524035	—	2	1	no	—
159	#14524035	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524032	—	2	2	no	—
161	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524031	—	2	2	no	—
163	#14524031	—	2	1	no	—
164	#14524031	—	2	1	no	—
165	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524030	—	2	2	no	—
169	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524029	—	2	2	no	—
172	#14524029	—	2	2	no	—
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524026	—	2	2	no	—
178	#14524026	D₄	1	2	yes	—
179	#14524023	—	2	2	no	—
180	#14524023	—	2	2	no	—
181	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524022	—	2	1	no	—
184	#14524022	—	2	2	no	—
185	#14524022	—	2	2	no	—
186	#14524022	—	2	1	no	—
187	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	2	no	—
195	#14524018	—	2	2	no	—
196	#14524018	—	2	2	no	—
197	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524017	—	2	1	no	—
199	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14524014	—	2	2	no	—
201	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524013	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524008	—	2	2	no	—
211	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	#14524002	—	2	1	no	—
221	#14524002	—	2	1	no	—
222	#14524002	—	2	1	no	—
223	#14524001	—	2	2	no	—
224	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524000	—	2	2	no	—
226	#14524000	—	2	2	no	—
227	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
252	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
270	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
271	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
285	#11761629	—	4	2	no	—
286	#11761629	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
298	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
299	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
300	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
305	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
306	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
317	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
318	#11761618	—	2	4	no	—
319	#11761618	—	4	2	no	—
320	#11761618	—	4	2	no	—
321	#11761617	—	4	2	no	—
322	#11761617	—	4	2	no	—
323	#11761616	—	4	2	no	—
324	#11761615	—	2	4	no	—
325	#11761613	—	4	2	no	—
326	#11761612	—	4	1	no	—
327	#11761612	—	4	1	no	—
328	#11761611	—	4	2	no	—
329	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
379	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
380	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
392	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
423	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
428	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	D₂₆₈	—	2	2	no	—
460	D₂₆₈	—	2	2	no	—
461	D₂₆₈	—	4	1	no	—
462	D₂₆₈	—	8	1	no	—
463	D₂₆₈	—	8	2	no	—
464	D₂₆₈	—	8	2	no	—
465	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
469	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
470	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
471	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
474	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
475	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
476	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
477	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
478	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
479	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
480	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
481	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
484	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
499	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
506	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
511	Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	Dic₆₇	—	4	2	no	—
515	Dic₆₇	—	4	2	no	—
516	Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	#62091	—	67	1	no	maximal, Sylow
518	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
520	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
523	D₆₇	—	4	2	no	—
524	D₆₇	—	8	2	no	—
525	#3561	—	67	1	no	—
526	#3518	—	67	1	no	—
527	#3402	—	67	2	no	—
528	#3369	—	67	2	no	—
529	#3328	—	67	2	no	—
530	#3321	—	67	2	no	—
531	#3311	—	67	2	no	—
532	#3275	—	67	2	no	—
533	#3270	—	67	2	no	—
534	#3270	—	67	2	no	—
535	#3263	—	67	2	no	—
536	#3255	—	67	1	no	—
537	#3225	—	67	2	no	—
538	#3215	—	67	1	no	—
539	#3121	—	67	2	no	—
540	#3116	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#3044	—	67	2	no	—
542	#3040	—	67	1	no	—
543	#2995	—	67	1	no	—
544	C₆₇	#62091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂×#137	—	67	1	no	—
546	C₂×#137	—	67	2	no	—
547	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
548	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
549	#563	—	134	1	no	—
550	#562	—	134	1	no	—
551	Q₈²	—	67	1	no	—
552	#556	—	67	2	no	—
553	#556	—	67	2	no	—
554	#556	—	67	1	no	—
555	#556	—	134	2	no	—
556	#556	—	134	1	no	—
557	#555	—	67	1	no	—
558	#555	—	134	1	no	—
559	#551	—	134	2	no	—
560	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
561	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
562	#548	—	67	2	no	—
563	#548	—	67	2	no	—
564	#546	—	67	2	no	—
565	#543	—	134	1	no	—
566	#542	—	67	2	no	—
567	#542	—	67	2	no	—
568	#542	—	134	2	no	—
569	#542	—	134	2	no	—
570	#538	—	134	1	no	—
571	#536	—	67	2	no	—
572	#533	—	67	1	no	—
573	#533	—	134	1	no	—
574	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	#529	—	67	1	no	—
576	#529	—	134	1	no	—
577	C₂×#124	—	67	1	no	—
578	#519	—	67	2	no	—
579	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	#497	—	67	2	no	—
581	#497	—	67	2	no	—
582	#495	—	67	2	no	—
583	#489	—	67	2	no	—
584	#489	—	67	2	no	—
585	#487	—	67	2	no	—
586	#485	—	67	2	no	—
587	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
588	#482	—	67	2	no	—
589	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#476	—	67	2	no	—
591	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#475	—	67	2	no	—
593	#475	—	67	2	no	—
594	#475	—	67	2	no	—
595	#470	—	67	2	no	—
596	#470	—	67	2	no	—
597	#470	—	67	2	no	—
598	#469	—	67	2	no	—
599	#465	—	67	2	no	—
600	#465	—	67	2	no	—
601	#464	—	67	2	no	—
602	#464	—	67	2	no	—
603	#464	—	67	2	no	—
604	#464	—	67	2	no	—
605	#464	—	67	2	no	—
606	#464	—	67	2	no	—
607	#464	—	67	2	no	—
608	#463	—	67	2	no	—
609	#463	—	67	2	no	—
610	#463	—	67	2	no	—
611	#462	—	67	2	no	—
612	#462	—	67	2	no	—
613	#462	—	67	2	no	—
614	#462	—	67	2	no	—
615	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#452	—	67	2	no	—
618	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
619	#451	—	67	2	no	—
620	#451	—	67	2	no	—
621	#451	—	67	2	no	—
622	#450	—	67	2	no	—
623	#449	—	67	2	no	—
624	#448	—	67	2	no	—
625	#448	—	67	2	no	—
626	#446	—	67	2	no	—
627	#441	—	67	2	no	—
628	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
629	#440	—	67	2	no	—
630	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
631	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
632	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
633	#436	—	67	2	no	—
634	#435	—	67	2	no	—
635	#435	—	67	2	no	—
636	#433	—	67	2	no	—
637	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#424	—	67	2	no	—
639	#423	—	67	1	no	—
640	#419	—	67	1	no	—
641	#419	—	67	2	no	—
642	#418	—	67	1	no	—
643	#416	—	67	2	no	—
644	C₂×#41	—	67	2	no	—
645	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
648	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
650	#137	—	268	2	no	—
651	#137	—	268	4	no	—
652	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
659	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
664	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×D₈	—	67	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
668	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	#126	—	67	2	no	—
681	#126	—	134	2	no	—
682	#126	—	134	2	no	—
683	#126	—	134	2	no	—
684	#126	—	134	2	no	—
685	#126	—	134	2	no	—
686	#126	—	134	2	no	—
687	#126	—	134	2	no	—
688	#125	—	2	1	no	—
689	#125	—	67	1	no	—
690	#125	—	134	1	no	—
691	#124	—	67	2	no	—
692	#124	—	67	2	no	—
693	#124	—	67	1	no	—
694	#124	—	67	2	no	—
695	#124	—	67	2	no	—
696	#124	—	134	2	no	—
697	#124	—	134	2	no	—
698	#124	—	134	2	no	—
699	#124	—	134	2	no	—
700	#124	—	134	2	no	—
701	#124	—	134	2	no	—
702	#124	—	134	1	no	—
703	#124	—	134	1	no	—
704	#123	—	67	2	no	—
705	#123	—	134	2	no	—
706	#123	—	134	2	no	—
707	#123	—	134	2	no	—
708	#123	—	134	2	no	—
709	#123	—	134	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	#121	—	67	1	no	—
729	#121	—	67	2	no	—
730	#121	—	67	2	no	—
731	#121	—	134	2	no	—
732	#121	—	134	2	no	—
733	#121	—	134	1	no	—
734	#121	—	134	2	no	—
735	#120	—	134	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
747	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	—	2	1	no	—
751	C₄×D₄	—	2	1	no	—
752	C₄×D₄	—	67	2	no	—
753	C₄×D₄	—	67	2	no	—
754	C₄×D₄	—	67	1	no	—
755	C₄×D₄	—	134	2	no	—
756	C₄×D₄	—	134	1	no	—
757	C₄×D₄	—	134	2	no	—
758	C₄×D₄	—	134	2	no	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	#117	—	2	1	no	—
762	#117	—	2	1	no	—
763	#117	—	67	2	no	—
764	#117	—	67	2	no	—
765	#117	—	134	2	no	—
766	#117	—	134	2	no	—
767	#117	—	134	2	no	—
768	#117	—	134	1	no	—
769	#117	—	134	1	no	—
770	#117	—	134	1	no	—
771	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	#106	—	67	2	no	—
779	#106	—	67	2	no	—
780	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
785	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	#103	—	67	2	no	—
788	#103	—	67	2	no	—
789	#103	—	67	2	no	—
790	#103	—	67	2	no	—
791	#103	—	67	2	no	—
792	#103	—	67	2	no	—
793	#103	—	67	2	no	—
794	#103	—	67	2	no	—
795	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	#102	—	67	2	no	—
799	#102	—	67	2	no	—
800	#102	—	67	2	no	—
801	#102	—	67	2	no	—
802	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	#97	—	67	2	no	—
807	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₄×C₈	—	67	2	no	—
809	C₂⁴	—	134	1	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	4	1	no	—
812	#41	—	268	2	no	—
813	#41	—	268	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
829	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	268	1	no	—
833	C₂×D₄	—	268	1	no	—
834	C₂×D₄	—	67	2	no	—
835	C₂×D₄	—	67	1	no	—
836	C₂×D₄	—	67	2	no	—
837	C₂×D₄	—	134	2	no	—
838	C₂×D₄	—	134	2	no	—
839	C₂×D₄	—	134	2	no	—
840	C₂×D₄	—	134	1	no	—
841	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
851	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	Q₁₆	—	2	4	no	—
855	Q₁₆	—	268	2	no	—
856	Q₁₆	—	268	2	no	—
857	Q₁₆	—	268	2	no	—
858	Q₁₆	—	268	2	no	—
859	Q₁₆	—	134	4	no	—
860	SD₁₆	—	4	2	no	—
861	SD₁₆	—	268	2	no	—
862	SD₁₆	—	268	2	no	—
863	SD₁₆	—	268	2	no	—
864	SD₁₆	—	134	4	no	—
865	D₈	—	268	2	no	—
866	M₁₆	—	268	2	no	—
867	M₁₆	—	268	1	no	—
868	M₁₆	—	268	1	no	—
869	C₂×C₈	—	268	2	no	—
870	C₂×C₈	—	67	2	no	—
871	C₂×C₈	—	67	2	no	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	67	2	no	—
933	C₄²	—	134	2	no	—
934	C₄²	—	134	2	no	—
935	C₄²	—	134	2	no	—
936	C₄²	—	134	2	no	—
937	C₄²	—	134	2	no	—
938	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	268	2	no	—
944	C₂³	—	536	1	no	—
945	C₂³	—	536	1	no	—
946	C₂³	—	67	2	no	—
947	C₂³	—	134	2	no	—
948	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	1	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	8	1	no	—
953	Q₈	—	268	4	no	—
954	Q₈	—	268	1	no	—
955	Q₈	—	536	1	no	—
956	Q₈	—	536	1	no	—
957	Q₈	—	536	2	no	—
958	Q₈	—	536	2	no	—
959	Q₈	—	134	2	no	—
960	Q₈	—	134	2	no	—
961	Q₈	—	134	2	no	—
962	Q₈	—	134	2	no	—
963	Q₈	#14524089	1	2	yes	—
964	D₄	—	2	1	no	—
965	D₄	—	2	1	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	268	1	no	—
968	D₄	—	268	2	no	—
969	D₄	—	536	1	no	—
970	D₄	—	536	2	no	—
971	D₄	—	536	2	no	—
972	D₄	—	536	2	no	—
973	D₄	—	134	2	no	—
974	D₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	1	no	—
987	C₂×C₄	—	268	4	no	—
988	C₂×C₄	—	536	2	no	—
989	C₂×C₄	—	536	2	no	—
990	C₂×C₄	—	536	2	no	—
991	C₂×C₄	—	536	1	no	—
992	C₂×C₄	—	67	2	no	—
993	C₂×C₄	—	67	2	no	—
994	C₂×C₄	—	67	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	134	2	no	—
1009	C₈	—	134	2	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	268	2	no	—
1017	C₂²	—	268	2	no	—
1018	C₂²	—	268	2	no	—
1019	C₂²	—	1072	2	no	—
1020	C₂²	—	134	2	no	—
1021	C₂²	—	134	2	no	—
1022	C₂²	—	134	2	no	—
1023	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	268	2	no	—
1035	C₄	—	268	2	no	—
1036	C₄	—	268	2	no	—
1037	C₄	—	134	2	no	—
1038	C₄	—	134	2	no	—
1039	C₄	—	134	2	no	—
1040	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	—	4	1	no	—
1043	C₂	—	8	1	no	—
1044	C₂	—	268	2	no	—
1045	C₂	—	536	2	no	—
1046	C₂	#22573870	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3116	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3116	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574774	C₂	semidirect
2. #22574226	C₂	semidirect
3. #22573289	C₂	semidirect
4. #22572950	C₂	semidirect
5. #22572490	C₂	semidirect
6. #22572400	C₂	semidirect
7. #22572248	C₂	semidirect
8. #22571833	C₂	semidirect
9. #22571781	C₂	semidirect
10. #22571777	C₂	semidirect
11. #22571681	C₂	semidirect
12. #22571600	C₂	semidirect
13. #22571317	C₂	semidirect
14. #22571214	C₂	semidirect
15. #22570443	C₂	semidirect
16. #22569734	C₂	semidirect
17. #22569703	C₂	semidirect
18. #22569381	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3116	C₂	semidirect
23. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
29. #16864116	C₂²	semidirect
33. #16864111	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
44. #16864011	C₂²	semidirect
52. #16863872	C₂²	semidirect
54. #16863787	C₂²	semidirect
58. #16863745	C₂²	semidirect
59. #16863739	C₂²	semidirect
62. #16863681	C₂²	semidirect
63. #16863680	C₂²	semidirect
64. #16863678	C₂²	semidirect
65. #16863655	C₂²	semidirect
70. #16863624	C₂²	semidirect
77. #16863617	C₂²	semidirect
81. #16863606	C₂²	semidirect
82. #16863605	C₂²	semidirect
83. #16863604	C₂²	semidirect
84. #16863603	C₂²	semidirect
87. #16863553	C₂²	semidirect
88. #16863553	C₂²	semidirect
92. #16863533	C₂²	semidirect
93. #16863524	C₂²	semidirect
94. #16863500	C₂²	semidirect
96. #16863490	C₂²	semidirect
100. #16863469	C₂²	semidirect
101. #16863456	C₂²	semidirect
102. #16863421	C₂²	semidirect
105. #16863403	C₂²	semidirect
111. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
540. #3116	D₆₇	semidirect
544. C₆₇	#62091	semidirect
589. #477	C₂×D₆₇	semidirect
591. #476	C₂×D₆₇	semidirect
615. #462	C₂×D₆₇	semidirect
616. #461	C₂×D₆₇	semidirect
628. #441	C₂×D₆₇	semidirect
630. #440	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574774	2
#22574226	2
#22573289	2
#22572950	2
#22572490	2
#22572400	2
#22572248	2
#22571833	2
#22571781	2
#22571777	2
#22571681	2
#22571600	2
#22571317	2
#22571214	2
#22570443	2
#22569734	2
#22569703	2
#22569381	2
C₆₇×#3116	2
#62091	67