Subgroups — #31751328

Order 17152.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864140	—	2	1	no	—
25	#16864138	—	2	1	no	—
26	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864118	—	2	2	no	—
30	#16864117	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864114	—	2	1	no	—
32	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864109	—	2	1	no	—
34	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864056	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864052	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864041	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864034	—	2	2	no	—
39	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864020	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864016	—	2	2	no	—
43	#16863983	—	2	1	no	—
44	#16863979	—	2	2	no	—
45	#16863959	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863954	—	2	1	no	—
47	#16863952	—	2	1	no	—
48	#16863931	—	2	1	no	—
49	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863872	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863782	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863633	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863546	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524076	—	4	2	no	—
127	#14524072	—	4	4	no	—
128	#14524071	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
137	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524042	—	2	1	no	—
143	#14524042	—	2	1	no	—
144	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524041	—	2	2	no	—
146	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524038	—	2	2	no	—
148	#14524038	—	2	2	no	—
149	#14524038	—	2	2	no	—
150	#14524037	—	2	2	no	—
151	#14524037	D₄	1	2	yes	—
152	#14524036	—	2	2	no	—
153	#14524035	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524032	—	2	2	no	—
155	#14524032	—	2	2	no	—
156	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524031	—	2	2	no	—
158	#14524031	—	2	1	no	—
159	#14524031	—	2	1	no	—
160	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524029	—	2	2	no	—
165	#14524029	—	2	2	no	—
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524029	—	2	2	no	—
168	#14524028	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524027	—	2	2	no	—
171	#14524026	—	2	2	no	—
172	#14524026	D₄	1	2	yes	—
173	#14524025	—	2	2	no	—
174	#14524023	—	2	1	no	—
175	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524021	—	2	2	no	—
178	#14524021	—	2	2	no	—
179	#14524021	—	2	2	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524019	—	2	2	no	—
182	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524018	—	2	1	no	—
184	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524017	—	2	2	no	—
187	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524016	—	2	2	no	—
189	#14524016	—	2	2	no	—
190	#14524015	—	2	2	no	—
191	#14524015	—	2	2	no	—
192	#14524015	—	2	2	no	—
193	#14524013	—	2	2	no	—
194	#14524013	—	2	2	no	—
195	#14524011	—	2	2	no	—
196	#14524011	—	2	2	no	—
197	#14524011	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524008	—	2	1	no	—
204	#14524008	—	2	2	no	—
205	#14524008	—	2	2	no	—
206	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	#14524005	—	2	1	no	—
213	#14524005	—	2	2	no	—
214	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524001	—	2	1	no	—
221	#14524001	—	2	1	no	—
222	#14524001	—	2	2	no	—
223	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524000	—	2	2	no	—
225	#14524000	—	2	1	no	—
226	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
231	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
265	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
269	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
286	#11761628	—	2	2	no	—
287	#11761628	—	4	1	no	—
288	#11761627	—	4	2	no	—
289	#11761627	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
299	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
303	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
304	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
305	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
315	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
316	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
326	#11761618	—	4	2	no	—
327	#11761618	—	4	2	no	—
328	#11761617	—	2	4	no	—
329	#11761617	—	4	2	no	—
330	#11761616	—	2	4	no	—
331	#11761615	—	4	2	no	—
332	#11761615	—	4	2	no	—
333	D₅₃₆	—	4	2	no	—
334	#11761613	—	4	2	no	—
335	#11761611	—	4	2	no	—
336	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
398	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
399	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
400	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
429	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
433	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
434	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
437	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
438	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
456	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
457	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	D₂₆₈	—	2	1	no	—
469	D₂₆₈	—	2	2	no	—
470	D₂₆₈	—	2	1	no	—
471	D₂₆₈	—	2	2	no	—
472	D₂₆₈	—	4	1	no	—
473	D₂₆₈	—	8	1	no	—
474	D₂₆₈	—	8	2	no	—
475	D₂₆₈	—	8	2	no	—
476	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
483	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
484	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
485	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
486	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
487	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
488	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
489	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
490	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
512	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
523	Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	4	1	no	—
528	Dic₆₇	—	4	1	no	—
529	Dic₆₇	—	4	2	no	—
530	#62092	—	67	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
536	D₆₇	—	4	2	no	—
537	D₆₇	—	8	1	no	—
538	D₆₇	—	8	2	no	—
539	#3558	—	67	1	no	—
540	#3518	—	67	1	no	—
541	#3401	—	67	2	no	—
542	#3375	—	67	2	no	—
543	#3324	—	67	2	no	—
544	#3319	—	67	2	no	—
545	#3313	—	67	2	no	—
546	#3277	—	67	2	no	—
547	#3266	—	67	2	no	—
548	#3265	—	67	2	no	—
549	#3262	—	67	2	no	—
550	#3254	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3224	—	67	2	no	—
552	#3215	—	67	1	no	—
553	#3121	—	67	2	no	—
554	#3115	—	67	1	no	—
555	#3043	—	67	2	no	—
556	#3040	—	67	1	no	—
557	#2995	—	67	1	no	—
558	C₆₇	#62092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂×#137	—	67	2	no	—
560	C₂×#137	—	67	1	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
562	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
563	#562	—	134	1	no	—
564	H(3,𝔽₄)	—	134	1	no	—
565	#559	—	67	2	no	—
566	Q₈²	—	67	1	no	—
567	#556	—	67	2	no	—
568	#556	—	67	1	no	—
569	#556	—	134	1	no	—
570	#556	—	134	2	no	—
571	#555	—	67	1	no	—
572	#555	—	134	1	no	—
573	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
574	#548	—	67	2	no	—
575	#548	—	67	2	no	—
576	#546	—	67	2	no	—
577	#546	—	134	2	no	—
578	D₄²	—	67	2	no	—
579	#542	—	67	2	no	—
580	#542	—	67	2	no	—
581	#542	—	134	2	no	—
582	#538	—	134	2	no	—
583	#538	—	134	1	no	—
584	#535	—	67	2	no	—
585	#534	—	134	1	no	—
586	#533	—	134	1	no	—
587	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	#529	—	67	1	no	—
590	#529	—	134	1	no	—
591	C₂×#124	—	67	1	no	—
592	#519	—	67	2	no	—
593	C₄×#41	—	67	1	no	—
594	#497	—	67	2	no	—
595	#496	—	67	2	no	—
596	#495	—	67	2	no	—
597	#489	—	67	2	no	—
598	#489	—	67	2	no	—
599	#486	—	67	2	no	—
600	#485	—	67	2	no	—
601	#482	—	67	2	no	—
602	#482	—	67	2	no	—
603	#477	—	67	2	no	—
604	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
605	#475	—	67	1	no	—
606	#474	—	67	1	no	—
607	#474	—	67	2	no	—
608	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
609	#468	—	67	2	no	—
610	#468	—	67	2	no	—
611	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
612	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
613	#467	—	67	2	no	—
614	#466	—	67	2	no	—
615	#464	—	67	2	no	—
616	#464	—	67	2	no	—
617	#464	—	67	2	no	—
618	#464	—	67	2	no	—
619	#464	—	67	2	no	—
620	#464	—	67	2	no	—
621	#464	—	67	2	no	—
622	#463	—	67	2	no	—
623	#463	—	67	2	no	—
624	#463	—	67	2	no	—
625	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
626	#460	—	67	2	no	—
627	#460	—	67	1	no	—
628	#460	—	67	2	no	—
629	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
630	#459	—	67	1	no	—
631	#452	—	67	2	no	—
632	#451	—	67	2	no	—
633	#451	—	67	2	no	—
634	#450	—	67	2	no	—
635	#450	—	67	2	no	—
636	#449	—	67	2	no	—
637	#449	—	67	2	no	—
638	#448	—	67	2	no	—
639	#447	—	67	2	no	—
640	#446	—	67	2	no	—
641	#442	—	67	2	no	—
642	#441	—	67	2	no	—
643	#440	—	67	2	no	—
644	#440	—	67	2	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
647	#436	—	67	2	no	—
648	#435	—	67	2	no	—
649	#435	—	67	2	no	—
650	#433	—	67	2	no	—
651	#432	—	67	1	no	—
652	#424	—	67	2	no	—
653	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#419	—	67	1	no	—
655	#418	—	67	1	no	—
656	#418	—	67	2	no	—
657	#416	—	67	2	no	—
658	C₂×#41	—	2	1	no	—
659	C₂×#41	—	67	2	no	—
660	C₂×#41	—	67	1	no	—
661	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
662	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
666	#137	—	268	2	no	—
667	#137	—	268	4	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×D₈	—	67	2	no	—
681	C₂×D₈	—	67	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
683	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	#127	—	67	2	no	—
694	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#126	—	67	2	no	—
696	#126	—	134	2	no	—
697	#126	—	134	2	no	—
698	#126	—	134	2	no	—
699	#126	—	134	2	no	—
700	#126	—	134	2	no	—
701	#125	—	2	1	no	—
702	#125	—	67	1	no	—
703	#124	—	2	1	no	—
704	#124	—	67	2	no	—
705	#124	—	67	2	no	—
706	#124	—	67	1	no	—
707	#124	—	67	2	no	—
708	#124	—	67	2	no	—
709	#124	—	134	2	no	—
710	#124	—	134	2	no	—
711	#124	—	134	2	no	—
712	#124	—	134	2	no	—
713	#124	—	134	2	no	—
714	#124	—	134	2	no	—
715	#124	—	134	2	no	—
716	#124	—	134	1	no	—
717	#124	—	134	1	no	—
718	#123	—	67	2	no	—
719	#123	—	134	2	no	—
720	#123	—	134	2	no	—
721	#123	—	134	2	no	—
722	#123	—	134	2	no	—
723	#123	—	134	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	#121	—	2	1	no	—
736	#121	—	67	1	no	—
737	#121	—	67	2	no	—
738	#121	—	67	2	no	—
739	#121	—	134	2	no	—
740	#121	—	134	2	no	—
741	#121	—	134	2	no	—
742	#121	—	134	1	no	—
743	#121	—	134	2	no	—
744	#121	—	134	2	no	—
745	#121	—	134	2	no	—
746	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	#120	—	134	2	no	—
748	#120	—	134	2	no	—
749	#120	—	134	2	no	—
750	#120	—	134	2	no	—
751	#120	—	134	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
763	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	67	2	no	—
766	C₄×D₄	—	67	2	no	—
767	C₄×D₄	—	67	1	no	—
768	C₄×D₄	—	67	1	no	—
769	C₄×D₄	—	67	1	no	—
770	C₄×D₄	—	134	2	no	—
771	C₄×D₄	—	134	2	no	—
772	C₄×D₄	—	134	1	no	—
773	C₄×D₄	—	134	2	no	—
774	C₄×D₄	—	134	1	no	—
775	C₄×D₄	—	134	1	no	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	#117	—	2	1	no	—
778	#117	—	67	2	no	—
779	#117	—	67	1	no	—
780	#117	—	67	2	no	—
781	#117	—	134	2	no	—
782	#117	—	134	2	no	—
783	#117	—	134	1	no	—
784	#117	—	134	1	no	—
785	#117	—	134	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	#107	—	67	2	no	—
792	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	#106	—	67	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	#103	—	67	2	no	—
802	#103	—	67	2	no	—
803	#103	—	67	2	no	—
804	#103	—	67	2	no	—
805	#103	—	67	2	no	—
806	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	#102	—	67	2	no	—
809	#102	—	67	2	no	—
810	#102	—	67	2	no	—
811	#102	—	67	2	no	—
812	#102	—	67	2	no	—
813	#102	—	67	2	no	—
814	#102	—	67	2	no	—
815	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
820	#97	—	67	2	no	—
821	#97	—	67	2	no	—
822	C₄×C₈	—	67	2	no	—
823	C₂⁴	—	134	2	no	—
824	C₂⁴	—	134	1	no	—
825	#41	—	8	2	no	—
826	#41	—	268	1	no	—
827	#41	—	268	2	no	—
828	#41	—	268	2	no	—
829	#41	—	134	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
842	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	1	no	—
845	C₂×D₄	—	2	1	no	—
846	C₂×D₄	—	268	1	no	—
847	C₂×D₄	—	268	1	no	—
848	C₂×D₄	—	268	2	no	—
849	C₂×D₄	—	268	2	no	—
850	C₂×D₄	—	536	4	no	—
851	C₂×D₄	—	67	2	no	—
852	C₂×D₄	—	67	1	no	—
853	C₂×D₄	—	67	2	no	—
854	C₂×D₄	—	67	1	no	—
855	C₂×D₄	—	134	2	no	—
856	C₂×D₄	—	134	2	no	—
857	C₂×D₄	—	134	2	no	—
858	C₂×D₄	—	134	2	no	—
859	C₂×D₄	—	134	2	no	—
860	C₂×D₄	—	134	1	no	—
861	C₂×D₄	—	134	2	no	—
862	C₂×D₄	—	134	1	no	—
863	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
873	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	Q₁₆	—	268	2	no	—
877	Q₁₆	—	268	2	no	—
878	Q₁₆	—	134	4	no	—
879	SD₁₆	—	4	2	no	—
880	SD₁₆	—	4	2	no	—
881	SD₁₆	—	268	2	no	—
882	SD₁₆	—	268	2	no	—
883	SD₁₆	—	268	2	no	—
884	SD₁₆	—	134	4	no	—
885	SD₁₆	—	134	4	no	—
886	D₈	—	268	2	no	—
887	D₈	—	268	2	no	—
888	M₁₆	—	4	1	no	—
889	M₁₆	—	4	1	no	—
890	M₁₆	—	268	2	no	—
891	C₂×C₈	—	268	2	no	—
892	C₂×C₈	—	67	2	no	—
893	C₂×C₈	—	67	2	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	67	2	no	—
947	C₄²	—	134	2	no	—
948	C₄²	—	134	2	no	—
949	C₄²	—	134	2	no	—
950	C₄²	—	134	2	no	—
951	C₄²	—	134	1	no	—
952	C₄²	—	134	1	no	—
953	C₄²	—	134	1	no	—
954	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	268	2	no	—
960	C₂³	—	536	1	no	—
961	C₂³	—	536	1	no	—
962	C₂³	—	536	2	no	—
963	C₂³	—	536	2	no	—
964	C₂³	—	536	2	no	—
965	C₂³	—	67	2	no	—
966	C₂³	—	134	1	no	—
967	C₂³	—	134	2	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	8	1	no	—
972	Q₈	—	8	1	no	—
973	Q₈	—	268	1	no	—
974	Q₈	—	268	4	no	—
975	Q₈	—	536	1	no	—
976	Q₈	—	536	2	no	—
977	Q₈	—	67	2	no	—
978	Q₈	—	134	2	no	—
979	Q₈	—	134	2	no	—
980	Q₈	—	134	1	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	8	1	no	—
985	D₄	—	8	1	no	—
986	D₄	—	268	1	no	—
987	D₄	—	268	2	no	—
988	D₄	—	268	2	no	—
989	D₄	—	536	1	no	—
990	D₄	—	536	2	no	—
991	D₄	—	536	2	no	—
992	D₄	—	536	2	no	—
993	D₄	—	536	2	no	—
994	D₄	—	536	2	no	—
995	D₄	—	536	2	no	—
996	D₄	—	134	1	no	—
997	D₄	—	134	2	no	—
998	D₄	—	134	1	no	—
999	D₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	134	2	no	—
1033	C₈	—	134	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	268	1	no	—
1041	C₂²	—	268	2	no	—
1042	C₂²	—	268	2	no	—
1043	C₂²	—	268	1	no	—
1044	C₂²	—	268	1	no	—
1045	C₂²	—	268	2	no	—
1046	C₂²	—	1072	2	no	—
1047	C₂²	—	1072	4	no	—
1048	C₂²	—	134	2	no	—
1049	C₂²	—	134	2	no	—
1050	C₂²	—	134	2	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	268	2	no	—
1061	C₄	—	268	1	no	—
1062	C₄	—	268	1	no	—
1063	C₄	—	134	2	no	—
1064	C₄	—	134	2	no	—
1065	C₄	—	134	2	no	—
1066	C₄	—	134	2	no	—
1067	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	4	1	no	—
1070	C₂	—	8	2	no	—
1071	C₂	—	268	2	no	—
1072	C₂	—	536	2	no	—
1073	C₂	—	536	1	no	—
1074	C₂	#22573873	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3254	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3254	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62092
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574732	C₂	semidirect
2. #22574218	C₂	semidirect
3. #22573282	C₂	semidirect
4. #22573026	C₂	semidirect
5. #22572435	C₂	semidirect
6. #22572362	C₂	semidirect
7. #22572270	C₂	semidirect
8. #22571863	C₂	semidirect
9. #22571725	C₂	semidirect
10. #22571711	C₂	semidirect
11. #22571672	C₂	semidirect
12. #22571308	C₂	semidirect
13. #22571208	C₂	semidirect
14. #22570443	C₂	semidirect
15. #22570354	C₂	semidirect
16. #22569725	C₂	semidirect
17. #22569704	C₂	semidirect
18. #22569376	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3254	C₂	semidirect
20. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
27. #16864126	C₂²	semidirect
28. #16864120	C₂²	semidirect
30. #16864117	C₂²	semidirect
32. #16864112	C₂²	semidirect
34. #16864061	C₂²	semidirect
35. #16864056	C₂²	semidirect
41. #16864018	C₂²	semidirect
51. #16863872	C₂²	semidirect
52. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
53. #16863788	C₂²	semidirect
55. #16863777	C₂²	semidirect
56. #16863758	C₂²	semidirect
57. #16863754	C₂²	semidirect
59. #16863739	C₂²	semidirect
61. #16863717	C₂²	semidirect
62. #16863690	C₂²	semidirect
63. #16863678	C₂²	semidirect
64. #16863675	C₂²	semidirect
65. #16863673	C₂²	semidirect
67. #16863643	C₂²	semidirect
68. #16863636	C₂²	semidirect
70. #16863621	C₂²	semidirect
71. #16863619	C₂²	semidirect
72. #16863619	C₂²	semidirect
73. #16863618	C₂²	semidirect
74. #16863618	C₂²	semidirect
75. #16863617	C₂²	semidirect
76. #16863616	C₂²	semidirect
77. #16863614	C₂²	semidirect
78. #16863612	C₂²	semidirect
79. #16863612	C₂²	semidirect
82. #16863593	C₂²	semidirect
83. #16863588	C₂²	semidirect
84. #16863555	C₂²	semidirect
85. #16863553	C₂²	semidirect
86. #16863551	C₂²	semidirect
88. #16863545	C₂²	semidirect
89. #16863542	C₂²	semidirect
90. #16863539	C₂²	semidirect
92. #16863531	C₂²	semidirect
93. #16863525	C₂²	semidirect
94. #16863506	C₂²	semidirect
95. #16863500	C₂²	semidirect
96. #16863496	C₂²	semidirect
97. #16863495	C₂²	semidirect
98. #16863490	C₂²	semidirect
99. #16863481	C₂²	semidirect
100. #16863472	C₂²	semidirect
101. #16863466	C₂²	semidirect
102. #16863465	C₂²	semidirect
103. #16863456	C₂²	semidirect
104. #16863453	C₂²	semidirect
105. #16863421	C₂²	semidirect
106. #16863406	C₂²	semidirect
108. #16863399	C₂²	semidirect
109. #16863389	C₂²	semidirect
110. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
550. #3254	D₆₇	semidirect
558. C₆₇	#62092	semidirect
587. #533	C₂×D₆₇	semidirect
604. #477	C₂×D₆₇	semidirect
608. #474	C₂×D₆₇	semidirect
611. #468	C₂×D₆₇	semidirect
612. #468	C₂×D₆₇	semidirect
625. #461	C₂×D₆₇	semidirect
629. #460	C₂×D₆₇	semidirect
653. #423	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574732	2
#22574218	2
#22573282	2
#22573026	2
#22572435	2
#22572362	2
#22572270	2
#22571863	2
#22571725	2
#22571711	2
#22571672	2
#22571308	2
#22571208	2
#22570443	2
#22570354	2
#22569725	2
#22569704	2
#22569376	2
C₆₇×#3254	2
#62092	67