Subgroups — #31751370

Order 17152.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22572016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16863675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#474×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
26	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864059	—	2	1	no	—
31	#16864056	—	2	1	no	—
32	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864047	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864047	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864046	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864045	—	2	1	no	—
37	#16864044	—	2	2	no	—
38	#16864038	—	2	2	no	—
39	#16864034	—	2	1	no	—
40	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863969	—	2	1	no	—
43	#16863968	—	2	2	no	—
44	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863941	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863909	—	2	1	no	—
51	#16863904	—	2	2	no	—
52	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863675	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863590	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863532	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863531	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863528	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863478	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#500×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14524090	—	4	8	no	—
136	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
145	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524042	—	2	2	no	—
167	#14524042	—	2	1	no	—
168	#14524042	—	2	2	no	—
169	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524041	—	2	1	no	—
175	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524032	—	2	1	no	—
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524029	—	2	1	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524027	—	2	2	no	—
185	#14524026	—	2	2	no	—
186	#14524026	—	2	2	no	—
187	#14524025	—	2	2	no	—
188	#14524024	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	1	no	—
190	#14524022	—	2	1	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524021	—	2	2	no	—
194	#14524021	—	2	2	no	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524020	—	2	2	no	—
197	#14524019	—	2	1	no	—
198	#14524019	—	2	1	no	—
199	#14524018	—	2	1	no	—
200	#14524018	—	2	1	no	—
201	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524017	—	2	1	no	—
204	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524016	—	2	1	no	—
207	#14524016	—	2	2	no	—
208	#14524016	—	2	2	no	—
209	#14524015	—	2	2	no	—
210	#14524015	—	2	2	no	—
211	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524013	—	2	2	no	—
213	#14524013	—	2	2	no	—
214	#14524011	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524005	—	2	2	no	—
223	#14524005	—	2	2	no	—
224	#14524005	—	2	1	no	—
225	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14523999	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
292	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	#11761629	—	4	4	no	—
317	#11761628	—	4	8	no	—
318	#11761628	—	4	8	no	—
319	#11761628	—	4	4	no	—
320	#11761628	—	4	4	no	—
321	#11761627	—	4	4	no	—
322	#11761627	—	4	8	no	—
323	#11761627	—	4	8	no	—
324	#11761627	—	4	8	no	—
325	#11761627	D₈	1	8	yes	complemented
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
336	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
337	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
359	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
360	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	D₅₃₆	—	2	2	no	—
381	D₅₃₆	—	4	2	no	—
382	#11761613	—	2	2	no	—
383	#11761613	—	4	2	no	—
384	#11761613	—	4	1	no	—
385	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
428	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
475	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
476	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
481	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
482	D₄×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	D₂₆₈	—	2	1	no	—
520	D₂₆₈	—	2	2	no	—
521	D₂₆₈	—	2	1	no	—
522	D₂₆₈	—	2	1	no	—
523	D₂₆₈	—	2	2	no	—
524	D₂₆₈	—	4	4	no	—
525	D₂₆₈	—	4	4	no	—
526	D₂₆₈	—	4	2	no	—
527	D₂₆₈	—	4	2	no	—
528	D₂₆₈	—	8	1	no	—
529	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
530	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
540	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₄×D₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
543	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
544	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
545	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
546	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
547	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
548	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
549	Dic₁₃₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
550	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
565	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
578	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
579	C₂×D₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
580	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
583	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
584	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
587	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
589	Dic₆₇	—	2	1	no	—
590	Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	Dic₆₇	—	2	1	no	—
592	Dic₆₇	—	4	2	no	—
593	Dic₆₇	—	4	1	no	—
594	Dic₆₇	—	4	1	no	—
595	Dic₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
596	Dic₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
597	#62095	—	67	1	no	maximal, Sylow
598	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
599	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
600	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
601	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₆₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
604	D₆₇	—	2	2	no	—
605	D₆₇	—	4	2	no	—
606	D₆₇	—	8	1	no	—
607	D₆₇	—	8	2	no	—
608	#3499	—	67	1	no	—
609	D₄×#41	—	67	1	no	—
610	Q₈×D₈	—	67	1	no	—
611	Q₈×D₈	—	67	1	no	—
612	#3358	—	67	1	no	—
613	#3358	—	67	1	no	—
614	#3334	—	67	2	no	—
615	#3334	—	67	2	no	—
616	#3334	—	67	1	no	—
617	#3334	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#3294	—	67	2	no	—
619	#3294	—	67	2	no	—
620	#3294	—	67	1	no	—
621	#3294	—	67	1	no	—
622	#3245	—	67	1	no	—
623	#3245	—	67	2	no	—
624	#3226	—	67	1	no	—
625	#3226	—	67	2	no	—
626	#3100	—	67	2	no	—
627	#3100	—	67	1	no	—
628	C₂×#474	—	67	1	no	—
629	C₂×#474	—	67	2	no	—
630	#2988	—	67	1	no	—
631	C₆₇	#62095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	1	no	—
633	C₂²×#41	—	134	1	no	—
634	#550	—	67	1	no	—
635	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
636	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
637	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
638	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
639	#548	—	134	1	no	—
640	#547	—	67	2	no	—
641	#547	—	67	1	no	—
642	#547	—	67	2	no	—
643	#547	—	67	2	no	—
644	#547	—	134	2	no	—
645	#547	—	134	1	no	—
646	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#546	—	134	2	no	—
649	#546	—	134	1	no	—
650	D₄²	—	67	2	no	—
651	D₄²	—	67	1	no	—
652	#536	—	134	1	no	—
653	#536	—	134	2	no	—
654	#532	—	67	1	no	—
655	#532	—	67	2	no	—
656	#532	—	67	2	no	—
657	#532	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
660	#525	—	134	1	no	—
661	#525	—	134	2	no	—
662	C₄×#41	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
665	#500	—	67	1	no	—
666	#500	—	67	2	no	—
667	#500	—	67	2	no	—
668	#500	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#486	—	67	1	no	—
670	#486	—	67	2	no	—
671	#486	—	67	2	no	—
672	#486	—	67	1	no	—
673	#480	—	67	2	no	—
674	#480	—	67	2	no	—
675	#480	—	67	2	no	—
676	#480	—	67	1	no	—
677	#480	—	67	2	no	—
678	#480	—	67	2	no	—
679	#480	—	67	1	no	—
680	#480	—	67	2	no	—
681	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
682	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
683	#474	—	67	1	no	—
684	#474	—	67	1	no	—
685	#474	—	67	1	no	—
686	#474	—	67	2	no	—
687	#474	—	67	2	no	—
688	#474	—	67	2	no	—
689	#474	—	67	2	no	—
690	#474	—	67	2	no	—
691	#474	—	67	1	no	—
692	#474	—	67	2	no	—
693	#474	—	67	2	no	—
694	#474	—	67	2	no	—
695	#474	—	67	2	no	—
696	#474	—	67	1	no	—
697	#474	—	67	2	no	—
698	#474	—	67	1	no	—
699	#474	—	67	2	no	—
700	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#466	—	67	2	no	—
703	#466	—	67	2	no	—
704	#466	—	67	2	no	—
705	#466	—	67	2	no	—
706	#466	—	67	2	no	—
707	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
708	#459	—	67	1	no	—
709	#459	—	67	2	no	—
710	#459	—	67	1	no	—
711	#459	—	67	1	no	—
712	#459	—	67	1	no	—
713	#459	—	67	2	no	—
714	#459	—	67	2	no	—
715	#447	—	67	1	no	—
716	#447	—	67	2	no	—
717	#447	—	67	1	no	—
718	#447	—	67	2	no	—
719	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
720	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
721	C₄×D₈	—	67	1	no	—
722	C₄×D₈	—	67	1	no	—
723	C₄×D₈	—	67	2	no	—
724	C₄×D₈	—	67	2	no	—
725	C₄×D₈	—	67	2	no	—
726	C₄×D₈	—	67	2	no	—
727	C₄×D₈	—	67	1	no	—
728	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₈×D₄	—	67	2	no	—
730	C₈×D₄	—	67	1	no	—
731	C₈×D₄	—	67	2	no	—
732	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#431	—	67	2	no	—
734	#431	—	67	1	no	—
735	C₂×#107	—	67	2	no	—
736	C₂×#107	—	67	2	no	—
737	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
738	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
740	C₂×#102	—	67	2	no	—
741	C₂×#102	—	67	2	no	—
742	C₂×#102	—	67	2	no	—
743	2₋¹⁺⁴	—	268	8	no	—
744	C₂×#41	—	2	1	no	—
745	C₂×#41	—	2	1	no	—
746	C₂×#41	—	268	8	no	—
747	C₂×#41	—	67	1	no	—
748	C₂×#41	—	134	1	no	—
749	C₂×#41	—	134	2	no	—
750	C₂×#41	—	134	2	no	—
751	C₂×#41	—	134	1	no	—
752	C₂×#41	—	134	2	no	—
753	C₂×#41	—	134	2	no	—
754	C₂×#41	—	134	1	no	—
755	C₂×#41	—	134	2	no	—
756	C₂×#41	—	134	1	no	—
757	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
768	C₂×D₈	—	67	2	no	—
769	C₂×D₈	—	67	1	no	—
770	C₂×D₈	—	67	1	no	—
771	C₂×D₈	—	67	2	no	—
772	C₂×D₈	—	67	1	no	—
773	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	#127	—	67	1	no	—
790	#127	—	67	2	no	—
791	#127	—	67	1	no	—
792	#124	—	134	2	no	—
793	#124	—	134	1	no	—
794	#124	—	134	2	no	—
795	#124	—	134	1	no	—
796	#123	—	2	2	no	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	134	2	no	—
799	#123	—	134	2	no	—
800	#123	—	134	2	no	—
801	#123	—	134	2	no	—
802	#123	—	134	2	no	—
803	#123	—	134	2	no	—
804	#123	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
817	#121	—	67	1	no	—
818	#121	—	67	2	no	—
819	#121	—	67	2	no	—
820	#121	—	67	2	no	—
821	#121	—	67	1	no	—
822	#121	—	134	2	no	—
823	#121	—	134	2	no	—
824	#121	—	134	1	no	—
825	#121	—	134	1	no	—
826	#121	—	134	1	no	—
827	#121	—	134	2	no	—
828	#121	—	134	2	no	—
829	#121	—	134	1	no	—
830	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#120	—	134	2	no	—
833	#120	—	134	2	no	—
834	#120	—	134	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
837	C₄×D₄	—	67	1	no	—
838	C₄×D₄	—	67	2	no	—
839	C₄×D₄	—	67	2	no	—
840	C₄×D₄	—	67	1	no	—
841	C₄×D₄	—	67	2	no	—
842	C₄×D₄	—	67	1	no	—
843	C₄×D₄	—	67	2	no	—
844	C₄×D₄	—	67	2	no	—
845	C₄×D₄	—	67	2	no	—
846	C₄×D₄	—	67	2	no	—
847	C₄×D₄	—	67	1	no	—
848	C₄×D₄	—	67	1	no	—
849	C₄×D₄	—	134	1	no	—
850	C₄×D₄	—	134	2	no	—
851	C₄×D₄	—	134	2	no	—
852	C₄×D₄	—	134	2	no	—
853	C₄×D₄	—	134	2	no	—
854	C₄×D₄	—	134	1	no	—
855	C₄×D₄	—	134	1	no	—
856	C₄×D₄	—	134	1	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#117	—	67	1	no	—
861	#117	—	67	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
873	#107	—	67	2	no	—
874	#107	—	67	1	no	—
875	#107	—	67	1	no	—
876	#107	—	67	2	no	—
877	#107	—	67	2	no	—
878	#107	—	67	2	no	—
879	#107	—	67	2	no	—
880	#107	—	67	2	no	—
881	#107	—	67	1	no	—
882	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	#102	—	67	2	no	—
895	#102	—	67	1	no	—
896	#102	—	67	1	no	—
897	#102	—	67	2	no	—
898	#102	—	67	1	no	—
899	#102	—	67	2	no	—
900	#102	—	67	2	no	—
901	#102	—	67	2	no	—
902	#102	—	67	1	no	—
903	#102	—	67	2	no	—
904	#102	—	67	1	no	—
905	#102	—	67	2	no	—
906	#102	—	67	2	no	—
907	#102	—	67	1	no	—
908	#102	—	67	2	no	—
909	#102	—	67	2	no	—
910	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	—	67	2	no	—
919	C₄×C₈	—	67	2	no	—
920	C₄×C₈	—	67	1	no	—
921	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂⁴	—	134	1	no	—
923	C₂⁴	—	134	2	no	—
924	#41	—	4	4	no	—
925	#41	—	4	4	no	—
926	#41	—	268	4	no	—
927	#41	—	268	8	no	—
928	#41	—	268	8	no	—
929	#41	—	268	4	no	—
930	#41	—	268	8	no	—
931	#41	—	268	4	no	—
932	#41	—	268	8	no	—
933	#41	—	268	8	no	—
934	#41	—	268	4	no	—
935	#41	—	67	8	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
940	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	268	2	no	—
953	C₂×D₄	—	268	8	no	—
954	C₂×D₄	—	268	4	no	—
955	C₂×D₄	—	268	1	no	—
956	C₂×D₄	—	67	2	no	—
957	C₂×D₄	—	67	1	no	—
958	C₂×D₄	—	67	2	no	—
959	C₂×D₄	—	67	1	no	—
960	C₂×D₄	—	134	2	no	—
961	C₂×D₄	—	134	1	no	—
962	C₂×D₄	—	134	4	no	—
963	C₂×D₄	—	134	1	no	—
964	C₂×D₄	—	134	1	no	—
965	C₂×D₄	—	134	2	no	—
966	C₂×D₄	—	134	1	no	—
967	C₂×D₄	—	134	2	no	—
968	C₂×D₄	—	134	2	no	—
969	C₂×D₄	—	134	1	no	—
970	C₂×D₄	—	134	2	no	—
971	C₂×D₄	—	134	2	no	—
972	C₂×D₄	—	134	2	no	—
973	C₂×D₄	—	134	1	no	—
974	C₂×D₄	—	134	1	no	—
975	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
983	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1002	D₈	—	4	1	no	—
1003	D₈	—	268	2	no	—
1004	D₈	—	268	2	no	—
1005	D₈	—	268	1	no	—
1006	D₈	—	134	2	no	—
1007	D₈	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	67	2	no	—
1063	C₄²	—	67	1	no	—
1064	C₄²	—	67	2	no	—
1065	C₄²	—	67	1	no	—
1066	C₄²	—	67	2	no	—
1067	C₄²	—	67	1	no	—
1068	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	268	4	no	—
1072	C₂³	—	268	2	no	—
1073	C₂³	—	268	2	no	—
1074	C₂³	—	268	4	no	—
1075	C₂³	—	536	2	no	—
1076	C₂³	—	536	1	no	—
1077	C₂³	—	67	1	no	—
1078	C₂³	—	134	1	no	—
1079	C₂³	—	134	2	no	—
1080	C₂³	—	134	1	no	—
1081	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1082	Q₈	—	4	2	no	—
1083	Q₈	—	4	2	no	—
1084	Q₈	—	268	2	no	—
1085	Q₈	—	268	4	no	—
1086	Q₈	—	268	4	no	—
1087	Q₈	—	268	4	no	—
1088	Q₈	—	268	4	no	—
1089	Q₈	—	268	2	no	—
1090	Q₈	—	67	4	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	4	4	no	—
1096	D₄	—	4	4	no	—
1097	D₄	—	268	4	no	—
1098	D₄	—	268	4	no	—
1099	D₄	—	268	2	no	—
1100	D₄	—	268	2	no	—
1101	D₄	—	268	4	no	—
1102	D₄	—	268	4	no	—
1103	D₄	—	268	4	no	—
1104	D₄	—	268	2	no	—
1105	D₄	—	268	2	no	—
1106	D₄	—	268	2	no	—
1107	D₄	—	268	2	no	—
1108	D₄	—	536	1	no	—
1109	D₄	—	536	2	no	—
1110	D₄	—	67	8	no	—
1111	D₄	—	67	2	no	—
1112	D₄	—	134	1	no	—
1113	D₄	—	134	2	no	—
1114	D₄	—	134	1	no	—
1115	D₄	—	134	2	no	—
1116	D₄	—	134	1	no	—
1117	D₄	D₈×D₆₇	1	4	yes	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	67	8	no	—
1143	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	134	1	no	—
1162	C₈	—	134	2	no	—
1163	C₈	—	134	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	268	1	no	—
1173	C₂²	—	268	1	no	—
1174	C₂²	—	268	2	no	—
1175	C₂²	—	268	1	no	—
1176	C₂²	—	268	1	no	—
1177	C₂²	—	268	2	no	—
1178	C₂²	—	268	1	no	—
1179	C₂²	—	268	2	no	—
1180	C₂²	—	536	8	no	—
1181	C₂²	—	536	4	no	—
1182	C₂²	—	67	2	no	—
1183	C₂²	—	134	2	no	—
1184	C₂²	—	134	1	no	—
1185	C₂²	—	134	1	no	—
1186	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	4	yes	—
1187	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	268	1	no	—
1195	C₄	—	268	2	no	—
1196	C₄	—	268	1	no	—
1197	C₄	—	67	2	no	—
1198	C₄	—	67	4	no	—
1199	C₄	—	134	1	no	—
1200	C₄	—	134	1	no	—
1201	C₄	—	134	2	no	—
1202	C₄	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
1203	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	—	2	4	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	8	1	no	—
1208	C₂	—	268	2	no	—
1209	C₂	—	536	2	no	—
1210	C₂	—	536	1	no	—
1211	C₂	—	134	2	no	—
1212	C₂	#22573883	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	C₂²×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3334	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573988	C₂	semidirect
2. #22573696	C₂	semidirect
3. #22573061	C₂	semidirect
4. #22573059	C₂	semidirect
5. #22572843	C₂	semidirect
6. #22572842	C₂	semidirect
7. #22572554	C₂	semidirect
8. #22572552	C₂	semidirect
9. #22572551	C₂	semidirect
10. #22572023	C₂	semidirect
11. #22572020	C₂	semidirect
12. #22572017	C₂	semidirect
13. #22572016	C₂	semidirect
14. #22571518	C₂	semidirect
15. #22571515	C₂	semidirect
16. #22571331	C₂	semidirect
17. #22571328	C₂	semidirect
18. #22570207	C₂	semidirect
19. #22570206	C₂	semidirect
20. C₂×#16863675	C₂	semidirect
21. #474×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569316	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3334	C₂	semidirect
27. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
29. #16864061	C₂²	semidirect
32. #16864050	C₂²	semidirect
34. #16864047	C₂²	semidirect
35. #16864046	C₂²	semidirect
45. #16863943	C₂²	semidirect
47. #16863941	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
49. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863800	C₂²	semidirect
56. #16863800	C₂²	semidirect
57. #16863799	C₂²	semidirect
58. #16863744	C₂²	semidirect
59. #16863743	C₂²	semidirect
60. #16863741	C₂²	semidirect
61. #16863741	C₂²	semidirect
62. #16863711	C₂²	semidirect
63. #16863711	C₂²	semidirect
64. #16863711	C₂²	semidirect
65. #16863710	C₂²	semidirect
66. #16863709	C₂²	semidirect
67. #16863709	C₂²	semidirect
68. #16863708	C₂²	semidirect
69. #16863707	C₂²	semidirect
71. #16863676	C₂²	semidirect
76. #16863675	C₂²	semidirect
77. #16863675	C₂²	semidirect
78. #16863675	C₂²	semidirect
79. #16863675	C₂²	semidirect
80. #16863675	C₂²	semidirect
81. #16863675	C₂²	semidirect
82. #16863674	C₂²	semidirect
83. #16863674	C₂²	semidirect
84. #16863674	C₂²	semidirect
86. #16863673	C₂²	semidirect
87. #16863633	C₂²	semidirect
88. #16863632	C₂²	semidirect
89. #16863631	C₂²	semidirect
90. #16863630	C₂²	semidirect
91. #16863630	C₂²	semidirect
92. #16863592	C₂²	semidirect
93. #16863591	C₂²	semidirect
95. #16863590	C₂²	semidirect
96. #16863590	C₂²	semidirect
97. #16863589	C₂²	semidirect
98. #16863589	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
104. #16863520	C₂²	semidirect
107. #16863478	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
111. #16863476	C₂²	semidirect
112. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
114. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #16863447	C₂²	semidirect
116. #16863446	C₂²	semidirect
117. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
118. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #500×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
325. #11761627	D₈	semidirect
529. D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	semidirect
617. #3334	D₆₇	semidirect
631. C₆₇	#62095	semidirect
647. #547	C₂×D₆₇	semidirect
668. #500	C₂×D₆₇	semidirect
681. #480	C₂×D₆₇	semidirect
682. #480	C₂×D₆₇	semidirect
700. #474	C₂×D₆₇	semidirect
701. #474	C₂×D₆₇	semidirect
707. #466	C₂×D₆₇	semidirect
728. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
732. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
737. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573988	2
#22573696	2
#22573061	2
#22573059	2
#22572843	2
#22572842	2
#22572554	2
#22572552	2
#22572551	2
#22572023	2
#22572020	2
#22572017	2
#22572016	2
#22571518	2
#22571515	2
#22571331	2
#22571328	2
#22570207	2
#22570206	2
C₂×#16863675	2
#474×D₆₇	2
#22569316	2
C₆₇×#3334	2
#62095	67