Subgroups — #31751381

Order 17152.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22572027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16863685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#476×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
25	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864123	—	2	1	no	—
28	#16864104	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864101	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
33	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864059	—	2	2	no	—
35	#16864056	—	2	1	no	—
36	#16864047	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864038	—	2	2	no	—
38	#16864034	—	2	1	no	—
39	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864026	—	2	1	no	—
42	#16864025	—	2	2	no	—
43	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863909	—	2	1	no	—
50	#16863904	—	2	2	no	—
51	#16863875	—	2	1	no	—
52	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863685	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863548	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863546	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863545	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524043	—	2	1	no	—
158	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524042	—	2	1	no	—
160	#14524042	—	2	2	no	—
161	#14524042	—	2	2	no	—
162	#14524042	—	2	2	no	—
163	#14524042	—	2	1	no	—
164	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524041	—	2	2	no	—
170	#14524041	—	2	1	no	—
171	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524034	—	2	1	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	1	no	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524032	—	2	1	no	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524026	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	2	no	—
184	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524022	—	2	2	no	—
186	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524021	—	2	1	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	1	no	—
195	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524018	—	2	1	no	—
197	#14524018	—	2	1	no	—
198	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524017	—	2	1	no	—
200	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524015	—	2	2	no	—
204	#14524013	—	2	2	no	—
205	#14524013	—	2	2	no	—
206	#14524011	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524008	—	2	1	no	—
213	#14524008	—	2	2	no	—
214	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524005	—	2	2	no	—
221	#14524005	—	2	2	no	—
222	#14524005	—	2	1	no	—
223	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14524000	—	2	1	no	—
236	#14523999	—	2	2	no	—
237	#14523999	D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
290	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	#11761629	—	4	4	no	—
316	#11761628	—	4	8	no	—
317	#11761628	—	4	4	no	—
318	#11761627	—	4	8	no	—
319	#11761627	SD₁₆	1	8	yes	complemented
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
330	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
346	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
347	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#11761617	—	2	2	no	—
365	#11761617	—	4	2	no	—
366	#11761616	—	4	1	no	—
367	#11761615	—	2	2	no	—
368	#11761615	—	4	2	no	—
369	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
470	D₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₆₈	—	2	2	no	—
504	D₂₆₈	—	2	1	no	—
505	D₂₆₈	—	2	2	no	—
506	D₂₆₈	—	4	4	no	—
507	D₂₆₈	—	4	4	no	—
508	D₂₆₈	—	4	2	no	—
509	D₂₆₈	—	8	1	no	—
510	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
511	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
522	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
525	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
526	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
527	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
530	Dic₁₃₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
531	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
543	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
553	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
554	C₂×D₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
555	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
563	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
565	Dic₆₇	—	2	1	no	—
566	Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	Dic₆₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
573	Dic₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
574	#62096	—	67	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
576	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
577	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
580	D₆₇	—	2	2	no	—
581	D₆₇	—	4	2	no	—
582	D₆₇	—	8	2	no	—
583	#3503	—	67	1	no	—
584	D₄×#41	—	67	1	no	—
585	Q₈×SD₁₆	—	67	1	no	—
586	Q₈×SD₁₆	—	67	1	no	—
587	#3362	—	67	1	no	—
588	#3362	—	67	1	no	—
589	#3335	—	67	2	no	—
590	#3335	—	67	2	no	—
591	#3335	—	67	1	no	—
592	#3335	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#3295	—	67	2	no	—
594	#3295	—	67	2	no	—
595	#3295	—	67	1	no	—
596	#3295	—	67	1	no	—
597	#3246	—	67	1	no	—
598	#3246	—	67	2	no	—
599	#3227	—	67	1	no	—
600	#3227	—	67	2	no	—
601	#3101	—	67	2	no	—
602	#3101	—	67	1	no	—
603	C₂×#476	—	67	1	no	—
604	C₂×#476	—	67	2	no	—
605	#2988	—	67	1	no	—
606	C₆₇	#62096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂²×#41	—	134	1	no	—
608	Q₈²	—	67	1	no	—
609	Q₈²	—	67	1	no	—
610	#557	—	134	1	no	—
611	#554	—	67	2	no	—
612	#554	—	67	1	no	—
613	#554	—	67	2	no	—
614	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#550	—	67	1	no	—
616	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
619	#548	—	134	1	no	—
620	#547	—	67	2	no	—
621	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#546	—	134	2	no	—
623	#546	—	134	1	no	—
624	D₄²	—	67	2	no	—
625	D₄²	—	67	1	no	—
626	#544	—	134	2	no	—
627	#544	—	134	1	no	—
628	#533	—	67	2	no	—
629	#533	—	67	1	no	—
630	#532	—	67	1	no	—
631	#532	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
634	#525	—	134	1	no	—
635	#525	—	134	2	no	—
636	#520	—	134	1	no	—
637	C₄×#41	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
640	#498	—	67	1	no	—
641	#498	—	67	2	no	—
642	#498	—	67	2	no	—
643	#498	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#486	—	67	1	no	—
645	#486	—	67	2	no	—
646	#486	—	67	2	no	—
647	#486	—	67	1	no	—
648	#483	—	67	2	no	—
649	#483	—	67	1	no	—
650	#483	—	67	1	no	—
651	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
652	#481	—	67	2	no	—
653	#481	—	67	2	no	—
654	#481	—	67	2	no	—
655	#481	—	67	2	no	—
656	#481	—	67	2	no	—
657	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
658	#476	—	67	1	no	—
659	#476	—	67	1	no	—
660	#476	—	67	2	no	—
661	#476	—	67	2	no	—
662	#476	—	67	2	no	—
663	#476	—	67	2	no	—
664	#476	—	67	1	no	—
665	#476	—	67	2	no	—
666	#476	—	67	2	no	—
667	#476	—	67	2	no	—
668	#476	—	67	2	no	—
669	#476	—	67	1	no	—
670	#476	—	67	1	no	—
671	#476	—	67	2	no	—
672	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#475	—	67	1	no	—
674	#475	—	67	2	no	—
675	#475	—	67	2	no	—
676	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#465	—	67	2	no	—
678	#465	—	67	2	no	—
679	#465	—	67	2	no	—
680	#465	—	67	2	no	—
681	#465	—	67	2	no	—
682	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
683	#461	—	67	1	no	—
684	#461	—	67	1	no	—
685	#461	—	67	2	no	—
686	#460	—	67	2	no	—
687	#460	—	67	1	no	—
688	#460	—	67	1	no	—
689	#460	—	67	2	no	—
690	#450	—	67	1	no	—
691	#450	—	67	2	no	—
692	#450	—	67	1	no	—
693	#450	—	67	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₈×D₄	—	67	2	no	—
705	C₈×D₄	—	67	1	no	—
706	C₈×D₄	—	67	2	no	—
707	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#431	—	67	2	no	—
709	#431	—	67	1	no	—
710	C₂×#106	—	67	2	no	—
711	C₂×#106	—	67	2	no	—
712	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
713	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
715	C₂×#102	—	67	2	no	—
716	C₂×#102	—	67	2	no	—
717	C₂×#102	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	2	1	no	—
719	C₂×#41	—	268	8	no	—
720	C₂×#41	—	67	1	no	—
721	C₂×#41	—	134	2	no	—
722	C₂×#41	—	134	1	no	—
723	C₂×#41	—	134	2	no	—
724	C₂×#41	—	134	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	#127	—	67	2	no	—
761	#127	—	67	1	no	—
762	#125	—	2	1	no	—
763	#125	—	134	2	no	—
764	#125	—	134	1	no	—
765	#125	—	134	2	no	—
766	#125	—	134	2	no	—
767	#125	—	134	1	no	—
768	#124	—	134	2	no	—
769	#124	—	134	1	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	#121	—	67	2	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	134	2	no	—
792	#121	—	134	2	no	—
793	#121	—	134	1	no	—
794	#121	—	134	1	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	1	no	—
797	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	#120	—	134	2	no	—
799	#120	—	134	2	no	—
800	#120	—	134	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	67	1	no	—
813	C₄×D₄	—	67	2	no	—
814	C₄×D₄	—	67	2	no	—
815	C₄×D₄	—	67	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	1	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	67	1	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	67	1	no	—
833	#117	—	67	2	no	—
834	#117	—	134	1	no	—
835	#117	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	—	67	1	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	1	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	#106	—	67	2	no	—
853	#106	—	67	2	no	—
854	#106	—	67	2	no	—
855	#106	—	67	1	no	—
856	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	1	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	1	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	1	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	1	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	67	2	no	—
893	C₄×C₈	—	67	2	no	—
894	C₄×C₈	—	67	1	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂⁴	—	134	1	no	—
897	C₂⁴	—	134	2	no	—
898	#41	—	4	4	no	—
899	#41	—	268	4	no	—
900	#41	—	268	8	no	—
901	#41	—	268	8	no	—
902	#41	—	268	4	no	—
903	#41	—	67	8	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	268	2	no	—
920	C₂×D₄	—	268	8	no	—
921	C₂×D₄	—	268	4	no	—
922	C₂×D₄	—	268	1	no	—
923	C₂×D₄	—	67	2	no	—
924	C₂×D₄	—	67	1	no	—
925	C₂×D₄	—	67	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	4	no	—
928	C₂×D₄	—	134	1	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	1	no	—
935	C₂×D₄	—	134	1	no	—
936	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
942	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
958	SD₁₆	—	4	1	no	—
959	SD₁₆	—	268	2	no	—
960	SD₁₆	—	268	1	no	—
961	SD₁₆	—	268	2	no	—
962	SD₁₆	—	134	2	no	—
963	SD₁₆	—	134	2	no	—
964	C₂×C₈	—	4	2	no	—
965	C₂×C₈	—	268	2	no	—
966	C₂×C₈	—	268	2	no	—
967	C₂×C₈	—	67	1	no	—
968	C₂×C₈	—	67	2	no	—
969	C₂×C₈	—	67	1	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	67	1	no	—
1026	C₄²	—	67	2	no	—
1027	C₄²	—	67	2	no	—
1028	C₄²	—	67	1	no	—
1029	C₄²	—	67	2	no	—
1030	C₄²	—	67	1	no	—
1031	C₄²	—	134	2	no	—
1032	C₄²	—	134	2	no	—
1033	C₄²	—	134	1	no	—
1034	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	268	4	no	—
1037	C₂³	—	268	2	no	—
1038	C₂³	—	268	2	no	—
1039	C₂³	—	268	4	no	—
1040	C₂³	—	536	2	no	—
1041	C₂³	—	536	1	no	—
1042	C₂³	—	67	1	no	—
1043	C₂³	—	134	2	no	—
1044	C₂³	—	134	1	no	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	8	1	no	—
1050	Q₈	—	268	4	no	—
1051	Q₈	—	268	2	no	—
1052	Q₈	—	268	4	no	—
1053	Q₈	—	536	1	no	—
1054	Q₈	—	536	2	no	—
1055	Q₈	—	536	2	no	—
1056	Q₈	—	67	4	no	—
1057	Q₈	—	134	1	no	—
1058	Q₈	—	134	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	4	4	no	—
1062	D₄	—	268	4	no	—
1063	D₄	—	268	4	no	—
1064	D₄	—	268	4	no	—
1065	D₄	—	268	4	no	—
1066	D₄	—	268	2	no	—
1067	D₄	—	268	2	no	—
1068	D₄	—	536	1	no	—
1069	D₄	—	536	2	no	—
1070	D₄	—	67	8	no	—
1071	D₄	—	67	2	no	—
1072	D₄	—	134	2	no	—
1073	D₄	—	134	2	no	—
1074	D₄	—	134	1	no	—
1075	D₄	SD₁₆×D₆₇	1	4	yes	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	134	1	no	—
1118	C₈	—	134	2	no	—
1119	C₈	—	134	1	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	268	1	no	—
1126	C₂²	—	268	1	no	—
1127	C₂²	—	268	2	no	—
1128	C₂²	—	268	2	no	—
1129	C₂²	—	268	2	no	—
1130	C₂²	—	536	8	no	—
1131	C₂²	—	536	4	no	—
1132	C₂²	—	67	2	no	—
1133	C₂²	—	134	2	no	—
1134	C₂²	—	134	1	no	—
1135	C₂²	—	134	1	no	—
1136	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	4	yes	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	268	1	no	—
1146	C₄	—	268	1	no	—
1147	C₄	—	268	2	no	—
1148	C₄	—	268	1	no	—
1149	C₄	—	67	2	no	—
1150	C₄	—	67	4	no	—
1151	C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄	—	134	1	no	—
1153	C₄	—	134	2	no	—
1154	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
1155	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	4	no	—
1158	C₂	—	8	1	no	—
1159	C₂	—	268	2	no	—
1160	C₂	—	536	2	no	—
1161	C₂	—	134	2	no	—
1162	C₂	#22573883	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂²×SD₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3335	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573696	C₂
hypercenter	#3335	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3335

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574023	C₂	semidirect
3. #22573068	C₂	semidirect
4. #22573066	C₂	semidirect
5. #22572879	C₂	semidirect
6. #22572878	C₂	semidirect
7. #22572566	C₂	semidirect
8. #22572562	C₂	semidirect
9. #22572559	C₂	semidirect
10. #22572034	C₂	semidirect
11. #22572031	C₂	semidirect
12. #22572028	C₂	semidirect
13. #22572027	C₂	semidirect
14. #22571524	C₂	semidirect
15. #22571520	C₂	semidirect
16. #22571338	C₂	semidirect
17. #22571335	C₂	semidirect
18. #22570215	C₂	semidirect
19. #22570214	C₂	semidirect
20. C₂×#16863685	C₂	semidirect
21. #476×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569316	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3335	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
26. #16864126	C₂²	semidirect
28. #16864104	C₂²	semidirect
29. #16864103	C₂²	semidirect
30. #16864101	C₂²	semidirect
43. #16863950	C₂²	semidirect
44. #16863948	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
48. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863793	C₂²	semidirect
56. #16863793	C₂²	semidirect
57. #16863792	C₂²	semidirect
58. #16863744	C₂²	semidirect
59. #16863743	C₂²	semidirect
60. #16863741	C₂²	semidirect
61. #16863741	C₂²	semidirect
62. #16863728	C₂²	semidirect
63. #16863726	C₂²	semidirect
64. #16863725	C₂²	semidirect
65. #16863716	C₂²	semidirect
66. #16863716	C₂²	semidirect
67. #16863715	C₂²	semidirect
68. #16863714	C₂²	semidirect
69. #16863712	C₂²	semidirect
71. #16863686	C₂²	semidirect
76. #16863685	C₂²	semidirect
77. #16863685	C₂²	semidirect
78. #16863685	C₂²	semidirect
79. #16863685	C₂²	semidirect
80. #16863685	C₂²	semidirect
81. #16863684	C₂²	semidirect
82. #16863684	C₂²	semidirect
84. #16863680	C₂²	semidirect
85. #16863679	C₂²	semidirect
86. #16863678	C₂²	semidirect
87. #16863628	C₂²	semidirect
88. #16863627	C₂²	semidirect
89. #16863626	C₂²	semidirect
90. #16863625	C₂²	semidirect
91. #16863623	C₂²	semidirect
93. #16863600	C₂²	semidirect
94. #16863599	C₂²	semidirect
95. #16863597	C₂²	semidirect
96. #16863596	C₂²	semidirect
97. #16863595	C₂²	semidirect
98. #16863594	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
104. #16863520	C₂²	semidirect
108. #16863483	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
111. #16863481	C₂²	semidirect
112. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
114. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #16863447	C₂²	semidirect
116. #16863446	C₂²	semidirect
117. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
118. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #498×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
319. #11761627	SD₁₆	semidirect
592. #3335	D₆₇	semidirect
606. C₆₇	#62096	semidirect
614. #554	C₂×D₆₇	semidirect
643. #498	C₂×D₆₇	semidirect
651. #483	C₂×D₆₇	semidirect
657. #481	C₂×D₆₇	semidirect
672. #476	C₂×D₆₇	semidirect
676. #475	C₂×D₆₇	semidirect
682. #465	C₂×D₆₇	semidirect
703. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
707. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
712. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574023	2
#22573696	2
#22573068	2
#22573066	2
#22572879	2
#22572878	2
#22572566	2
#22572562	2
#22572559	2
#22572034	2
#22572031	2
#22572028	2
#22572027	2
#22571524	2
#22571520	2
#22571338	2
#22571335	2
#22570215	2
#22570214	2
C₂×#16863685	2
#476×D₆₇	2
#22569316	2
C₆₇×#3335	2
#62096	67