Subgroups — #31751382

Order 17152.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#476×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
19	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16864124	—	2	1	no	—
21	#16864106	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864104	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	Q₈×D₂₆₈	—	2	1	no	—
25	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864059	—	2	2	no	—
27	#16864054	—	2	1	no	—
28	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864039	—	2	1	no	—
31	#16864035	—	2	2	no	—
32	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864026	—	2	2	no	—
35	#16864024	—	2	1	no	—
36	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863905	—	2	2	no	—
41	#16863903	—	2	1	no	—
42	#16863876	—	2	1	no	—
43	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863793	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863741	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863725	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863716	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863712	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863687	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863687	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863685	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863679	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863594	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863546	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863545	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
74	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863481	C₂²	1	4	yes	—
78	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#106×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
86	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
87	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#465×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
99	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
100	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524043	—	2	2	no	—
114	#14524043	—	2	1	no	—
115	#14524043	—	2	1	no	—
116	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524042	—	2	4	no	—
119	#14524042	—	2	2	no	—
120	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524041	—	2	2	no	—
123	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524035	—	2	2	no	—
125	#14524034	—	2	2	no	—
126	#14524033	—	2	4	no	—
127	#14524029	—	2	2	no	—
128	#14524028	—	2	2	no	—
129	#14524025	—	2	2	no	—
130	#14524024	—	2	2	no	—
131	#14524023	—	2	2	no	—
132	#14524023	—	2	4	no	—
133	#14524021	—	2	2	no	—
134	#14524021	—	2	4	no	—
135	#14524020	—	2	2	no	—
136	#14524020	—	2	4	no	—
137	#14524019	—	2	1	no	—
138	#14524019	—	2	1	no	—
139	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
140	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524016	—	2	2	no	—
142	#14524016	—	2	2	no	—
143	#14524015	—	2	2	no	—
144	#14524014	—	2	1	no	—
145	#14524014	—	2	1	no	—
146	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524013	—	2	2	no	—
148	#14524011	—	2	2	no	—
149	#14524011	—	2	2	no	—
150	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524008	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14524001	—	2	2	no	—
174	#14524000	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
189	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
213	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
217	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
231	#11761629	—	4	4	no	—
232	#11761628	—	4	8	no	—
233	#11761628	SD₁₆	1	8	yes	complemented
234	#11761627	—	4	8	no	—
235	#11761627	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
243	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
248	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
258	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
259	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#11761615	—	2	4	no	—
276	#11761615	—	4	2	no	—
277	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
354	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
358	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
359	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
362	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	D₂₆₈	—	2	1	no	—
393	D₂₆₈	—	2	1	no	—
394	D₂₆₈	—	2	1	no	—
395	D₂₆₈	—	4	2	no	—
396	D₂₆₈	—	4	4	no	—
397	D₂₆₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
398	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
409	C₄×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
410	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
411	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
412	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
413	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
414	Dic₁₃₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
415	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
417	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
424	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
433	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
434	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
435	C₂×D₆₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
436	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
443	C₄×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
444	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
446	Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	Dic₆₇	—	4	4	no	—
449	Dic₆₇	—	4	1	no	—
450	Dic₆₇	—	4	1	no	—
451	Dic₆₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
452	#62096	—	67	1	no	maximal, Sylow
453	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
455	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
458	D₆₇	—	2	4	no	—
459	D₆₇	—	4	2	no	—
460	D₆₇	—	8	1	no	—
461	#3503	—	67	1	no	—
462	D₄×#41	—	67	1	no	—
463	Q₈×SD₁₆	—	67	2	no	—
464	#3362	—	67	2	no	—
465	#3335	—	67	2	no	—
466	#3335	—	67	4	no	—
467	#3295	—	67	4	no	—
468	#3295	—	67	2	no	—
469	#3246	—	67	2	no	—
470	#3246	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#3227	—	67	2	no	—
472	#3227	—	67	1	no	—
473	#3101	—	67	2	no	—
474	#3101	—	67	1	no	—
475	C₂×#476	—	67	2	no	—
476	C₂×#476	—	67	1	no	—
477	#2988	—	67	1	no	—
478	C₆₇	#62096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂²×#41	—	134	1	no	—
480	Q₈²	—	67	2	no	—
481	#557	—	134	1	no	—
482	#554	—	67	4	no	—
483	#554	—	67	2	no	—
484	#550	—	67	1	no	—
485	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
486	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
487	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
488	#548	—	134	1	no	—
489	#547	—	67	1	no	—
490	#547	—	67	2	no	—
491	#546	—	134	2	no	—
492	#546	—	134	1	no	—
493	D₄²	—	67	1	no	—
494	D₄²	—	67	2	no	—
495	#544	—	134	1	no	—
496	#544	—	134	2	no	—
497	#533	—	67	2	no	—
498	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#532	—	67	2	no	—
500	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
502	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
503	#525	—	134	2	no	—
504	#525	—	134	1	no	—
505	#520	—	134	1	no	—
506	C₄×#41	—	67	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
509	#498	—	67	2	no	—
510	#498	—	67	4	no	—
511	#486	—	67	2	no	—
512	#486	—	67	4	no	—
513	#483	—	67	2	no	—
514	#483	—	67	4	no	—
515	#481	—	67	4	no	—
516	#481	—	67	4	no	—
517	#481	—	67	4	no	—
518	#476	—	67	1	no	—
519	#476	—	67	1	no	—
520	#476	—	67	2	no	—
521	#476	—	67	2	no	—
522	#476	—	67	4	no	—
523	#476	—	67	2	no	—
524	#476	—	67	2	no	—
525	#476	—	67	2	no	—
526	#476	—	67	2	no	—
527	#476	—	67	4	no	—
528	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
529	#475	—	67	4	no	—
530	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
531	#465	—	67	4	no	—
532	#465	—	67	4	no	—
533	#465	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
534	#461	—	67	1	no	—
535	#461	—	67	1	no	—
536	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
537	#460	—	67	4	no	—
538	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
539	#450	—	67	4	no	—
540	#450	—	67	2	no	—
541	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
544	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
545	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
546	C₈×D₄	—	67	4	no	—
547	C₈×D₄	—	67	2	no	—
548	#431	—	67	1	no	—
549	#431	—	67	2	no	—
550	C₂×#106	—	67	2	no	—
551	C₂×#106	—	67	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×#102	—	67	2	no	—
555	C₂×#102	—	67	4	no	—
556	C₂×#41	—	2	1	no	—
557	C₂×#41	—	268	8	no	—
558	C₂×#41	—	67	1	no	—
559	C₂×#41	—	134	2	no	—
560	C₂×#41	—	134	2	no	—
561	C₂×#41	—	134	1	no	—
562	C₂×#41	—	134	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
565	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
575	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
576	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	#127	—	67	2	no	—
591	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	#125	—	2	1	no	—
593	#125	—	134	2	no	—
594	#125	—	134	2	no	—
595	#125	—	134	4	no	—
596	#124	—	2	1	no	—
597	#124	—	134	2	no	—
598	#123	—	134	2	no	—
599	#123	—	134	2	no	—
600	#123	—	134	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	#121	—	2	1	no	—
613	#121	—	67	2	no	—
614	#121	—	67	2	no	—
615	#121	—	134	2	no	—
616	#121	—	134	2	no	—
617	#121	—	134	1	no	—
618	#121	—	134	1	no	—
619	#121	—	134	2	no	—
620	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	#120	—	134	2	no	—
622	#120	—	134	2	no	—
623	#120	—	134	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
628	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
630	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	67	2	no	—
633	C₄×D₄	—	67	2	no	—
634	C₄×D₄	—	67	2	no	—
635	C₄×D₄	—	67	2	no	—
636	C₄×D₄	—	67	1	no	—
637	C₄×D₄	—	67	1	no	—
638	C₄×D₄	—	67	1	no	—
639	C₄×D₄	—	67	1	no	—
640	C₄×D₄	—	67	1	no	—
641	C₄×D₄	—	67	1	no	—
642	C₄×D₄	—	134	2	no	—
643	C₄×D₄	—	134	2	no	—
644	C₄×D₄	—	134	2	no	—
645	C₄×D₄	—	134	2	no	—
646	C₄×D₄	—	134	4	no	—
647	C₄×D₄	—	134	1	no	—
648	C₄×D₄	—	134	1	no	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	#117	—	2	1	no	—
651	#117	—	67	1	no	—
652	#117	—	67	2	no	—
653	#117	—	134	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#106	—	67	4	no	—
665	#106	—	67	4	no	—
666	#106	—	67	2	no	—
667	#106	—	67	4	no	—
668	#106	—	67	4	no	—
669	#106	—	67	2	no	—
670	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
673	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	#103	—	67	2	no	—
677	#103	—	67	2	no	—
678	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
679	#102	—	67	4	no	—
680	#102	—	67	4	no	—
681	#102	—	67	4	no	—
682	#102	—	67	4	no	—
683	#102	—	67	2	no	—
684	#102	—	67	2	no	—
685	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
686	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
688	C₄×C₈	—	67	4	no	—
689	C₄×C₈	—	67	2	no	—
690	C₂⁴	—	134	2	no	—
691	C₂⁴	—	134	1	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	268	8	no	—
694	#41	—	268	4	no	—
695	#41	—	268	8	no	—
696	#41	—	268	4	no	—
697	#41	—	67	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
708	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	268	1	no	—
713	C₂×D₄	—	268	8	no	—
714	C₂×D₄	—	268	4	no	—
715	C₂×D₄	—	268	2	no	—
716	C₂×D₄	—	67	2	no	—
717	C₂×D₄	—	67	1	no	—
718	C₂×D₄	—	67	1	no	—
719	C₂×D₄	—	67	1	no	—
720	C₂×D₄	—	134	2	no	—
721	C₂×D₄	—	134	2	no	—
722	C₂×D₄	—	134	2	no	—
723	C₂×D₄	—	134	2	no	—
724	C₂×D₄	—	134	2	no	—
725	C₂×D₄	—	134	4	no	—
726	C₂×D₄	—	134	2	no	—
727	C₂×D₄	—	134	1	no	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	SD₁₆	—	4	4	no	—
749	SD₁₆	—	268	2	no	—
750	SD₁₆	—	134	4	no	—
751	C₂×C₈	—	4	2	no	—
752	C₂×C₈	—	268	4	no	—
753	C₂×C₈	—	67	2	no	—
754	C₂×C₈	—	67	2	no	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	67	2	no	—
798	C₄²	—	67	2	no	—
799	C₄²	—	67	2	no	—
800	C₄²	—	134	4	no	—
801	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	268	2	no	—
807	C₂³	—	268	4	no	—
808	C₂³	—	268	4	no	—
809	C₂³	—	268	2	no	—
810	C₂³	—	536	1	no	—
811	C₂³	—	536	2	no	—
812	C₂³	—	67	2	no	—
813	C₂³	—	134	1	no	—
814	C₂³	—	134	1	no	—
815	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	2	2	no	—
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	4	2	no	—
820	Q₈	—	268	4	no	—
821	Q₈	—	268	4	no	—
822	Q₈	—	536	2	no	—
823	Q₈	—	536	4	no	—
824	Q₈	—	67	4	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	8	1	no	—
830	D₄	—	268	2	no	—
831	D₄	—	268	4	no	—
832	D₄	—	268	4	no	—
833	D₄	—	268	4	no	—
834	D₄	—	268	4	no	—
835	D₄	—	536	2	no	—
836	D₄	—	67	8	no	—
837	D₄	—	67	4	no	—
838	D₄	—	67	2	no	—
839	D₄	—	134	1	no	—
840	D₄	—	134	1	no	—
841	D₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	268	2	no	—
850	C₂×C₄	—	268	4	no	—
851	C₂×C₄	—	268	4	no	—
852	C₂×C₄	—	268	2	no	—
853	C₂×C₄	—	268	4	no	—
854	C₂×C₄	—	268	2	no	—
855	C₂×C₄	—	268	2	no	—
856	C₂×C₄	—	268	2	no	—
857	C₂×C₄	—	268	2	no	—
858	C₂×C₄	—	536	4	no	—
859	C₂×C₄	—	536	2	no	—
860	C₂×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄	—	67	8	no	—
862	C₂×C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂×C₄	—	134	1	no	—
866	C₂×C₄	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₇	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	4	no	—
877	C₈	—	134	2	no	—
878	C₈	—	134	2	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	268	1	no	—
885	C₂²	—	268	1	no	—
886	C₂²	—	268	1	no	—
887	C₂²	—	268	1	no	—
888	C₂²	—	268	1	no	—
889	C₂²	—	536	4	no	—
890	C₂²	—	536	8	no	—
891	C₂²	—	67	4	no	—
892	C₂²	—	134	2	no	—
893	C₂²	—	134	2	no	—
894	C₂²	—	134	2	no	—
895	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	268	1	no	—
904	C₄	—	268	1	no	—
905	C₄	—	268	4	no	—
906	C₄	—	67	4	no	—
907	C₄	—	134	2	no	—
908	C₄	—	134	2	no	—
909	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
913	C₂	—	2	2	no	—
914	C₂	—	8	2	no	—
915	C₂	—	268	2	no	—
916	C₂	—	536	1	no	—
917	C₂	—	134	4	no	—
918	C₂	#22573884	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₂²×SD₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3246	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573695	C₂
hypercenter	#3246	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574021	C₂	semidirect
3. #22573068	C₂	semidirect
4. #22572875	C₂	semidirect
5. #22572569	C₂	semidirect
6. #22572561	C₂	semidirect
7. #22572036	C₂	semidirect
8. #22572028	C₂	semidirect
9. #22571522	C₂	semidirect
10. #22571336	C₂	semidirect
11. #22571334	C₂	semidirect
12. #22570216	C₂	semidirect
13. #22570213	C₂	semidirect
14. C₂×#16863687	C₂	semidirect
15. #476×D₆₇	C₂	semidirect
16. #22569318	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3246	C₂	semidirect
19. Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
21. #16864106	C₂²	semidirect
22. #16864104	C₂²	semidirect
36. #16863951	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
46. #16863793	C₂²	semidirect
47. #16863792	C₂²	semidirect
48. #16863742	C₂²	semidirect
49. #16863741	C₂²	semidirect
50. #16863725	C₂²	semidirect
51. #16863724	C₂²	semidirect
52. #16863716	C₂²	semidirect
53. #16863713	C₂²	semidirect
54. #16863712	C₂²	semidirect
57. #16863687	C₂²	semidirect
58. #16863687	C₂²	semidirect
59. #16863686	C₂²	semidirect
60. #16863686	C₂²	semidirect
62. #16863684	C₂²	semidirect
64. #16863683	C₂²	semidirect
65. #16863679	C₂²	semidirect
66. #16863628	C₂²	semidirect
67. #16863622	C₂²	semidirect
69. #16863598	C₂²	semidirect
70. #16863594	C₂²	semidirect
73. #16863520	C₂²	semidirect
74. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
78. #16863461	C₂²	semidirect
79. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
80. #16863449	C₂²	semidirect
81. #16863448	C₂²	semidirect
82. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
83. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
87. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
233. #11761628	SD₁₆	semidirect
470. #3246	D₆₇	semidirect
478. C₆₇	#62096	semidirect
498. #533	C₂×D₆₇	semidirect
528. #476	C₂×D₆₇	semidirect
530. #475	C₂×D₆₇	semidirect
533. #465	C₂×D₆₇	semidirect
536. #461	C₂×D₆₇	semidirect
538. #460	C₂×D₆₇	semidirect
553. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574021	2
#22573695	2
#22573068	2
#22572875	2
#22572569	2
#22572561	2
#22572036	2
#22572028	2
#22571522	2
#22571336	2
#22571334	2
#22570216	2
#22570213	2
C₂×#16863687	2
#476×D₆₇	2
#22569318	2
C₆₇×#3246	2
#62096	67