Subgroups — #31751401

Order 17152.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22572043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#474×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16864121	—	2	1	no	—
26	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864118	—	2	1	no	—
29	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864090	—	2	1	no	—
32	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864080	—	2	1	no	—
36	#16864078	—	2	2	no	—
37	#16864071	—	2	2	no	—
38	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864039	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864005	—	2	2	no	—
41	#16863971	—	2	1	no	—
42	#16863952	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863950	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863929	—	2	2	no	—
48	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863909	—	2	1	no	—
50	#16863872	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
55	#16863798	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863728	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863685	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863684	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863634	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863599	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863548	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863545	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524042	—	2	1	no	—
150	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524041	—	2	1	no	—
153	#14524041	—	2	1	no	—
154	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524038	—	2	2	no	—
158	#14524037	—	2	2	no	—
159	#14524037	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524034	—	2	2	no	—
164	#14524034	—	2	1	no	—
165	#14524033	—	2	2	no	—
166	#14524033	—	2	2	no	—
167	#14524033	—	2	1	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524032	—	2	1	no	—
171	#14524031	—	2	1	no	—
172	#14524029	—	2	2	no	—
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524023	—	2	1	no	—
180	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524021	—	2	2	no	—
183	#14524021	—	2	2	no	—
184	#14524021	—	2	1	no	—
185	#14524021	—	2	2	no	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524019	—	2	1	no	—
188	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524018	—	2	1	no	—
193	#14524017	—	2	1	no	—
194	#14524016	—	2	2	no	—
195	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524013	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524008	—	2	2	no	—
206	#14524008	—	2	2	no	—
207	#14524008	—	2	1	no	—
208	#14524008	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524005	—	2	2	no	—
216	#14524005	D₄	1	2	yes	—
217	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	#14524002	—	2	1	no	—
223	#14524001	—	2	1	no	—
224	#14524001	—	2	2	no	—
225	#14524001	—	2	2	no	—
226	#14524001	D₄	1	2	yes	—
227	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524000	—	2	2	no	—
232	#14524000	—	2	1	no	—
233	#14524000	—	2	2	no	—
234	#14524000	—	2	2	no	—
235	#14523999	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
313	#11761629	—	2	4	no	—
314	#11761629	—	2	4	no	—
315	#11761629	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
328	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#11761618	—	4	2	no	—
345	#11761617	—	2	2	no	—
346	#11761616	—	4	1	no	—
347	#11761615	—	2	2	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
352	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
416	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
446	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
454	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	D₂₆₈	—	2	4	no	—
480	D₂₆₈	—	2	2	no	—
481	D₂₆₈	—	2	1	no	—
482	D₂₆₈	—	4	4	no	—
483	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
490	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
494	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
497	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	—
498	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
499	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
500	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
501	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
502	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
503	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
504	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
523	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
524	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
535	Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	Dic₆₇	—	2	1	no	—
538	Dic₆₇	—	4	1	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	1	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	Dic₆₇	—	4	1	no	—
543	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
544	#62097	—	67	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
549	D₆₇	—	2	2	no	—
550	D₆₇	—	4	2	no	—
551	D₆₇	—	4	2	no	—
552	#3509	—	67	1	no	—
553	#3475	—	67	1	no	—
554	#3381	—	67	1	no	—
555	#3381	—	67	1	no	—
556	#3364	—	67	1	no	—
557	#3364	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#3340	—	67	1	no	—
559	#3340	—	67	1	no	—
560	#3336	—	67	2	no	—
561	#3336	—	67	2	no	—
562	#3302	—	67	1	no	—
563	#3302	—	67	1	no	—
564	#3296	—	67	2	no	—
565	#3296	—	67	2	no	—
566	#3249	—	67	1	no	—
567	#3248	—	67	2	no	—
568	#3233	—	67	2	no	—
569	#3229	—	67	1	no	—
570	#3107	—	67	2	no	—
571	#3101	—	67	1	no	—
572	#3076	—	67	2	no	—
573	C₂×#474	—	67	1	no	—
574	#2988	—	67	1	no	—
575	C₆₇	#62097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	#557	—	67	1	no	—
577	#557	—	134	1	no	—
578	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#556	—	67	1	no	—
580	#556	—	67	1	no	—
581	#556	—	134	1	no	—
582	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	#555	—	67	1	no	—
584	#554	—	67	1	no	—
585	#553	—	134	1	no	—
586	#552	—	67	2	no	—
587	#552	—	67	2	no	—
588	#552	—	67	2	no	—
589	#552	—	134	2	no	—
590	#552	—	134	1	no	—
591	#551	—	134	2	no	—
592	#547	—	67	1	no	—
593	#546	—	67	2	no	—
594	#541	—	134	2	no	—
595	#536	—	134	1	no	—
596	#533	—	67	2	no	—
597	#533	—	67	1	no	—
598	#533	—	67	1	no	—
599	#533	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
601	#529	—	67	2	no	—
602	#529	—	134	2	no	—
603	#525	—	134	1	no	—
604	#519	—	134	1	no	—
605	C₄×#41	—	67	1	no	—
606	C₄×#41	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
608	C₂×#117	—	134	1	no	—
609	#499	—	67	2	no	—
610	#499	—	67	2	no	—
611	#498	—	67	1	no	—
612	#498	—	67	1	no	—
613	#488	—	67	2	no	—
614	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
615	#487	—	67	1	no	—
616	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#485	—	67	2	no	—
618	#485	—	67	2	no	—
619	#485	—	67	2	no	—
620	#485	—	67	2	no	—
621	#483	—	67	1	no	—
622	#483	—	67	1	no	—
623	#483	—	67	2	no	—
624	#483	—	67	2	no	—
625	#482	—	67	2	no	—
626	#482	—	67	2	no	—
627	#479	—	67	2	no	—
628	#479	—	67	2	no	—
629	#479	—	67	2	no	—
630	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
631	#478	—	67	2	no	—
632	#478	—	67	2	no	—
633	#477	—	67	1	no	—
634	#477	—	67	1	no	—
635	#477	—	67	2	no	—
636	#476	—	67	1	no	—
637	#476	—	67	1	no	—
638	#475	—	67	2	no	—
639	#475	—	67	2	no	—
640	#474	—	67	1	no	—
641	#474	—	67	1	no	—
642	#474	—	67	2	no	—
643	#474	—	67	1	no	—
644	#474	—	67	2	no	—
645	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	#467	—	67	2	no	—
647	#467	—	67	2	no	—
648	#467	—	67	2	no	—
649	#467	—	67	2	no	—
650	#465	—	67	2	no	—
651	#465	—	67	2	no	—
652	#464	—	67	2	no	—
653	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	#462	—	67	2	no	—
655	#462	—	67	1	no	—
656	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#461	—	67	1	no	—
658	#461	—	67	1	no	—
659	#452	—	67	2	no	—
660	#452	—	67	2	no	—
661	#450	—	67	1	no	—
662	#450	—	67	1	no	—
663	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
664	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
667	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₈×D₄	—	67	2	no	—
674	C₈×D₄	—	67	1	no	—
675	C₈×D₄	—	67	2	no	—
676	C₈×D₄	—	67	1	no	—
677	#431	—	67	1	no	—
678	#431	—	67	2	no	—
679	#427	—	67	2	no	—
680	#427	—	67	2	no	—
681	C₂×#107	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
684	#416	—	67	2	no	—
685	#416	—	67	2	no	—
686	C₂×#102	—	67	2	no	—
687	C₂×#41	—	67	1	no	—
688	C₂×#41	—	67	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#126	—	2	2	no	—
713	#126	—	134	2	no	—
714	#126	—	134	2	no	—
715	#126	—	134	2	no	—
716	#126	—	134	2	no	—
717	#126	—	134	2	no	—
718	#126	—	134	2	no	—
719	#125	—	2	2	no	—
720	#125	—	67	2	no	—
721	#125	—	67	2	no	—
722	#125	—	134	1	no	—
723	#125	—	134	1	no	—
724	#125	—	134	2	no	—
725	#125	—	134	2	no	—
726	#125	—	134	2	no	—
727	#125	—	134	2	no	—
728	#125	—	134	2	no	—
729	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	#124	—	134	1	no	—
731	#124	—	134	2	no	—
732	#124	—	134	1	no	—
733	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#123	—	134	2	no	—
735	#123	—	134	2	no	—
736	#123	—	134	2	no	—
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	#121	—	67	2	no	—
755	#121	—	134	2	no	—
756	#121	—	134	1	no	—
757	#121	—	134	1	no	—
758	#120	—	134	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	—	67	2	no	—
777	C₄×D₄	—	67	1	no	—
778	C₄×D₄	—	67	1	no	—
779	C₄×D₄	—	67	1	no	—
780	C₄×D₄	—	67	2	no	—
781	C₄×D₄	—	67	1	no	—
782	C₄×D₄	—	67	1	no	—
783	C₄×D₄	—	67	2	no	—
784	C₄×D₄	—	134	2	no	—
785	C₄×D₄	—	134	1	no	—
786	C₄×D₄	—	134	1	no	—
787	C₄×D₄	—	134	2	no	—
788	C₄×D₄	—	134	2	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	—	67	1	no	—
792	#117	—	67	2	no	—
793	#117	—	67	2	no	—
794	#117	—	67	2	no	—
795	#117	—	67	2	no	—
796	#117	—	134	2	no	—
797	#117	—	134	2	no	—
798	#117	—	134	1	no	—
799	#117	—	134	2	no	—
800	#117	—	134	2	no	—
801	#117	—	134	2	no	—
802	#117	—	134	2	no	—
803	#117	—	134	1	no	—
804	#117	—	134	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
815	#107	—	67	2	no	—
816	#107	—	67	2	no	—
817	#107	—	67	2	no	—
818	#107	—	67	2	no	—
819	#107	—	67	2	no	—
820	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	#106	—	67	2	no	—
822	#106	—	67	2	no	—
823	#106	—	67	1	no	—
824	#106	—	67	1	no	—
825	#106	—	67	2	no	—
826	#106	—	67	2	no	—
827	#106	—	67	1	no	—
828	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	#103	—	67	2	no	—
837	#103	—	67	2	no	—
838	#103	—	67	1	no	—
839	#103	—	67	2	no	—
840	#103	—	67	2	no	—
841	#103	—	67	1	no	—
842	#103	—	67	2	no	—
843	#103	—	67	1	no	—
844	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	#102	—	67	2	no	—
849	#102	—	67	1	no	—
850	#102	—	67	2	no	—
851	#102	—	67	1	no	—
852	#102	—	67	2	no	—
853	#102	—	67	1	no	—
854	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
860	C₄×C₈	—	67	1	no	—
861	C₄×C₈	—	67	2	no	—
862	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂⁴	—	134	1	no	—
865	#41	—	268	2	no	—
866	#41	—	134	4	no	—
867	#41	—	134	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
875	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	268	1	no	—
879	C₂×D₄	—	67	2	no	—
880	C₂×D₄	—	67	1	no	—
881	C₂×D₄	—	67	1	no	—
882	C₂×D₄	—	134	2	no	—
883	C₂×D₄	—	134	1	no	—
884	C₂×D₄	—	134	2	no	—
885	C₂×D₄	—	134	2	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	Q₁₆	—	4	2	no	—
903	Q₁₆	—	268	2	no	—
904	SD₁₆	—	4	1	no	—
905	SD₁₆	—	268	1	no	—
906	SD₁₆	—	134	2	no	—
907	SD₁₆	—	134	2	no	—
908	C₂×C₈	—	268	2	no	—
909	C₂×C₈	—	268	2	no	—
910	C₂×C₈	—	268	2	no	—
911	C₂×C₈	—	67	1	no	—
912	C₂×C₈	—	67	2	no	—
913	C₂×C₈	—	67	1	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	67	2	no	—
981	C₄²	—	67	1	no	—
982	C₄²	—	67	2	no	—
983	C₄²	—	67	1	no	—
984	C₄²	—	67	1	no	—
985	C₄²	—	134	2	no	—
986	C₄²	—	134	2	no	—
987	C₄²	—	134	2	no	—
988	C₄²	—	134	2	no	—
989	C₄²	—	134	2	no	—
990	C₄²	—	134	1	no	—
991	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	268	2	no	—
995	C₂³	—	268	2	no	—
996	C₂³	—	536	1	no	—
997	C₂³	—	67	1	no	—
998	C₂³	—	67	2	no	—
999	C₂³	—	134	1	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	4	2	no	—
1006	Q₈	—	268	4	no	—
1007	Q₈	—	268	2	no	—
1008	Q₈	—	268	2	no	—
1009	Q₈	—	536	1	no	—
1010	Q₈	—	134	1	no	—
1011	Q₈	—	134	1	no	—
1012	D₄	—	2	1	no	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	268	4	no	—
1015	D₄	—	268	2	no	—
1016	D₄	—	536	2	no	—
1017	D₄	—	67	2	no	—
1018	D₄	—	134	4	no	—
1019	D₄	—	134	2	no	—
1020	D₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	134	1	no	—
1060	C₈	—	134	1	no	—
1061	C₈	—	134	2	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	268	1	no	—
1066	C₂²	—	268	1	no	—
1067	C₂²	—	536	4	no	—
1068	C₂²	—	67	2	no	—
1069	C₂²	—	134	2	no	—
1070	C₂²	—	134	2	no	—
1071	C₂²	—	134	2	no	—
1072	C₂²	—	134	2	no	—
1073	C₂²	—	134	1	no	—
1074	C₂²	—	134	1	no	—
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	268	1	no	—
1085	C₄	—	268	1	no	—
1086	C₄	—	268	2	no	—
1087	C₄	—	268	2	no	—
1088	C₄	—	268	1	no	—
1089	C₄	—	67	2	no	—
1090	C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄	—	134	1	no	—
1092	C₄	—	134	1	no	—
1093	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1094	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	8	1	no	—
1097	C₂	—	268	2	no	—
1098	C₂	—	268	2	no	—
1099	C₂	—	134	2	no	—
1100	C₂	#22573888	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3364	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573770	C₂
hypercenter	#3364	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574092	C₂	semidirect
3. #22573086	C₂	semidirect
4. #22573080	C₂	semidirect
5. #22572890	C₂	semidirect
6. #22572624	C₂	semidirect
7. #22572619	C₂	semidirect
8. #22572579	C₂	semidirect
9. #22572574	C₂	semidirect
10. #22572129	C₂	semidirect
11. #22572125	C₂	semidirect
12. #22572051	C₂	semidirect
13. #22572043	C₂	semidirect
14. #22571552	C₂	semidirect
15. #22571543	C₂	semidirect
16. #22571383	C₂	semidirect
17. #22571349	C₂	semidirect
18. #22570278	C₂	semidirect
19. #22570215	C₂	semidirect
20. #22569996	C₂	semidirect
21. #474×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569319	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3364	C₂	semidirect
24. #16864124	C₂²	semidirect
26. #16864120	C₂²	semidirect
27. #16864119	C₂²	semidirect
42. #16863952	C₂²	semidirect
45. #16863950	C₂²	semidirect
55. #16863798	C₂²	semidirect
56. #16863795	C₂²	semidirect
57. #16863794	C₂²	semidirect
58. #16863792	C₂²	semidirect
60. #16863746	C₂²	semidirect
61. #16863739	C₂²	semidirect
62. #16863736	C₂²	semidirect
63. #16863735	C₂²	semidirect
64. #16863735	C₂²	semidirect
71. #16863704	C₂²	semidirect
72. #16863703	C₂²	semidirect
73. #16863703	C₂²	semidirect
76. #16863692	C₂²	semidirect
77. #16863691	C₂²	semidirect
78. #16863689	C₂²	semidirect
81. #16863679	C₂²	semidirect
82. #16863679	C₂²	semidirect
89. #16863636	C₂²	semidirect
91. #16863634	C₂²	semidirect
95. #16863604	C₂²	semidirect
96. #16863603	C₂²	semidirect
103. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
113. #16863461	C₂²	semidirect
115. #16863447	C₂²	semidirect
116. #16863433	C₂²	semidirect
117. #16863431	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #557×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #487×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
557. #3364	D₆₇	semidirect
575. C₆₇	#62097	semidirect
578. #557	C₂×D₆₇	semidirect
616. #487	C₂×D₆₇	semidirect
630. #479	C₂×D₆₇	semidirect
656. #462	C₂×D₆₇	semidirect
664. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
666. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574092	2
#22573770	2
#22573086	2
#22573080	2
#22572890	2
#22572624	2
#22572619	2
#22572579	2
#22572574	2
#22572129	2
#22572125	2
#22572051	2
#22572043	2
#22571552	2
#22571543	2
#22571383	2
#22571349	2
#22570278	2
#22570215	2
#22569996	2
#474×D₆₇	2
#22569319	2
C₆₇×#3364	2
#62097	67