Subgroups — #31751402

Order 17152.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22571551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#16864124	—	2	1	no	—
19	#16864124	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16864116	—	2	1	no	—
21	#16864116	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864086	—	2	2	no	—
23	#16864086	C₂²	1	4	yes	—
24	#16864008	—	2	2	no	—
25	#16863967	—	2	1	no	—
26	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863953	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863953	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863873	—	2	1	no	—
31	#16863795	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863750	C₂²	1	4	yes	—
34	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863737	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863734	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863724	C₂²	1	4	yes	—
39	#16863717	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863703	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863700	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863696	C₂²	1	4	yes	—
43	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863635	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863635	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863623	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863615	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863558	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
63	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#11761618	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11761616	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
68	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
69	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863449	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863432	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863392	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
78	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#555×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#553×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#552×C₆₇	—	2	1	no	—
83	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#551×C₆₇	—	2	2	no	—
85	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#546×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#529×C₆₇	—	2	2	no	—
89	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#525×C₆₇	—	2	1	no	—
91	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
96	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#14524043	—	2	1	no	—
102	#14524043	—	2	1	no	—
103	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
105	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
106	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524041	—	2	2	no	—
108	#14524036	—	2	4	no	—
109	#14524036	—	2	4	no	—
110	#14524035	—	2	1	no	—
111	#14524035	—	2	2	no	—
112	#14524035	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524033	—	2	4	no	—
114	#14524033	—	2	4	no	—
115	#14524030	—	2	2	no	—
116	#14524024	—	2	4	no	—
117	#14524022	—	2	2	no	—
118	#14524022	—	2	2	no	—
119	#14524022	—	2	1	no	—
120	#14524022	—	2	2	no	—
121	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524008	—	2	2	no	—
130	#14524008	—	2	2	no	—
131	#14524002	—	2	2	no	—
132	#14524002	—	2	1	no	—
133	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
134	#14523999	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
138	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
139	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
140	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
141	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
142	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
143	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
150	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
151	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
152	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
153	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
154	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
156	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
170	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
171	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
172	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
173	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
174	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
176	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
178	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
179	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
180	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
188	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
189	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
190	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
212	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
213	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
214	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
215	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
216	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
217	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
218	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	#11761618	—	4	4	no	—
235	#11761616	—	2	4	no	—
236	#11761616	—	4	2	no	—
237	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
263	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
264	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
265	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
338	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
344	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
351	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
352	D₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
385	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
386	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
388	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
389	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
390	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
406	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
417	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
418	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
419	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	4	no	—
424	#62097	—	67	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
429	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
432	#3509	—	67	1	no	—
433	#3475	D₆₇	1	1	yes	characteristic
434	#3381	—	67	2	no	—
435	#3364	—	67	2	no	—
436	#3340	—	67	2	no	—
437	#3336	—	67	4	no	—
438	#3302	—	67	2	no	—
439	#3296	—	67	4	no	—
440	#3249	—	67	1	no	—
441	#3248	—	67	2	no	—
442	#3233	—	67	2	no	—
443	#3229	—	67	1	no	—
444	#3107	—	67	2	no	—
445	#3101	—	67	1	no	—
446	#3076	—	67	2	no	—
447	C₂×#474	—	67	1	no	—
448	#2988	—	67	1	no	—
449	C₆₇	#62097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	#557	—	67	2	no	—
451	#557	—	134	1	no	—
452	#556	—	67	2	no	—
453	#556	—	134	1	no	—
454	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
455	#555	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
456	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
457	#553	—	2	1	no	—
458	#552	—	2	1	no	—
459	#552	—	67	4	no	—
460	#552	—	134	2	no	—
461	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
462	#551	—	2	2	no	—
463	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
464	#546	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
465	#541	—	134	2	no	—
466	#536	—	134	1	no	—
467	#533	—	67	2	no	—
468	#533	—	67	1	no	—
469	#533	—	67	2	no	—
470	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
472	#529	—	2	2	no	—
473	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
474	#525	—	2	1	no	—
475	#519	—	134	1	no	—
476	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
477	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#117	—	2	1	no	—
480	#499	—	67	4	no	—
481	#498	—	67	2	no	—
482	#488	—	67	4	no	—
483	#487	—	67	2	no	—
484	#485	—	67	4	no	—
485	#485	—	67	4	no	—
486	#483	—	67	4	no	—
487	#483	—	67	2	no	—
488	#482	—	67	4	no	—
489	#479	—	67	4	no	—
490	#479	—	67	4	no	—
491	#478	—	67	4	no	—
492	#477	—	67	2	no	—
493	#477	—	67	2	no	—
494	#476	—	67	1	no	—
495	#476	—	67	1	no	—
496	#475	—	67	2	no	—
497	#475	—	67	2	no	—
498	#474	—	67	2	no	—
499	#474	—	67	2	no	—
500	#474	—	67	2	no	—
501	#474	—	67	2	no	—
502	#467	—	67	4	no	—
503	#467	—	67	4	no	—
504	#465	—	67	4	no	—
505	#464	—	67	4	no	—
506	#462	—	67	2	no	—
507	#462	—	67	2	no	—
508	#461	—	67	1	no	—
509	#461	—	67	1	no	—
510	#452	—	67	4	no	—
511	#450	—	67	2	no	—
512	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
513	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
514	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
515	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
517	C₈×D₄	—	67	4	no	—
518	C₈×D₄	—	67	2	no	—
519	#431	—	67	1	no	—
520	#431	—	67	2	no	—
521	#427	—	67	4	no	—
522	C₂×#107	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
525	#416	—	67	4	no	—
526	C₂×#102	—	67	2	no	—
527	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
529	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	#126	—	2	2	no	—
547	#126	—	2	2	no	—
548	#126	—	2	2	no	—
549	#126	—	134	4	no	—
550	#126	—	134	4	no	—
551	#125	—	2	2	no	—
552	#125	—	2	1	no	—
553	#125	—	67	4	no	—
554	#125	—	134	4	no	—
555	#125	—	134	4	no	—
556	#125	—	134	1	no	—
557	#125	—	134	2	no	—
558	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	#124	—	2	2	no	—
560	#124	—	134	2	no	—
561	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	#123	—	2	2	no	—
563	#123	—	2	2	no	—
564	#123	—	2	2	no	—
565	#123	—	2	2	no	—
566	#123	—	134	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	2	no	—
582	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	#120	—	2	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
586	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
593	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	2	2	no	—
615	#117	—	2	2	no	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	—	67	4	no	—
618	#117	—	134	1	no	—
619	#117	—	134	2	no	—
620	#117	—	134	4	no	—
621	#117	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#117	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
623	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	#107	—	67	4	no	—
635	#107	—	67	4	no	—
636	#107	—	67	4	no	—
637	#106	—	67	2	no	—
638	#106	—	67	4	no	—
639	#106	—	67	4	no	—
640	#106	—	67	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
646	#103	—	67	4	no	—
647	#103	—	67	4	no	—
648	#103	—	67	4	no	—
649	#103	—	67	2	no	—
650	#103	—	67	2	no	—
651	#103	—	67	4	no	—
652	#102	—	67	4	no	—
653	#102	—	67	4	no	—
654	#102	—	67	2	no	—
655	#102	—	67	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
658	C₄×C₈	—	67	2	no	—
659	C₄×C₈	—	67	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	4	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
670	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
696	Q₁₆	—	268	4	no	—
697	SD₁₆	—	268	2	no	—
698	SD₁₆	—	134	4	no	—
699	C₂×C₈	—	268	4	no	—
700	C₂×C₈	—	268	2	no	—
701	C₂×C₈	—	67	2	no	—
702	C₂×C₈	—	67	4	no	—
703	C₂×C₈	—	67	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	134	4	no	—
756	C₄²	—	134	4	no	—
757	C₄²	—	134	2	no	—
758	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	8	1	no	—
770	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	8	1	no	—
776	Q₈	—	268	2	no	—
777	Q₈	—	268	4	no	—
778	Q₈	—	268	4	no	—
779	Q₈	—	134	2	no	—
780	Q₈	—	134	2	no	—
781	D₄	—	2	4	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	1	no	—
784	D₄	—	2	1	no	—
785	D₄	—	2	1	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	8	2	no	—
789	D₄	#14524090	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂×C₄	—	268	4	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	4	no	—
812	C₂×C₄	#14524063	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	134	2	no	—
823	C₈	—	134	2	no	—
824	C₈	—	134	4	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	8	4	no	—
837	C₂²	C₂×#14524063	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	268	2	no	—
850	C₄	—	268	4	no	—
851	C₄	—	268	2	no	—
852	C₄	C₂×#14524063	1	2	yes	—
853	C₄	C₂×#14524063	1	2	yes	—
854	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
855	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	8	1	no	—
860	C₂	#22573889	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×#14524063	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#22574995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting, prime radical	C₆₇×#3475	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574095	C₂	semidirect
2. #22573084	C₂	semidirect
3. #22572890	C₂	semidirect
4. #22572622	C₂	semidirect
5. #22572571	C₂	semidirect
6. #22572126	C₂	semidirect
7. #22572044	C₂	semidirect
8. #22571551	C₂	semidirect
9. #22571546	C₂	semidirect
10. #22571384	C₂	semidirect
11. #22571350	C₂	semidirect
12. #22570280	C₂	semidirect
13. #22570217	C₂	semidirect
14. #22569997	C₂	semidirect
15. C₂×#16863676	C₂	semidirect
16. #22569320	C₂	semidirect
19. #16864124	C₂²	semidirect
21. #16864116	C₂²	semidirect
27. #16863953	C₂²	semidirect
28. #16863953	C₂²	semidirect
31. #16863795	C₂²	semidirect
32. #16863792	C₂²	semidirect
34. #16863746	C₂²	semidirect
35. #16863737	C₂²	semidirect
36. #16863734	C₂²	semidirect
40. #16863703	C₂²	semidirect
41. #16863700	C₂²	semidirect
43. #16863691	C₂²	semidirect
44. #16863688	C₂²	semidirect
47. #16863681	C₂²	semidirect
48. #16863681	C₂²	semidirect
54. #16863635	C₂²	semidirect
57. #16863606	C₂²	semidirect
58. #16863603	C₂²	semidirect
63. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
69. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #16863449	C₂²	semidirect
72. #16863432	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
449. C₆₇	#62097	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574095	2
#22573084	2
#22572890	2
#22572622	2
#22572571	2
#22572126	2
#22572044	2
#22571551	2
#22571546	2
#22571384	2
#22571350	2
#22570280	2
#22570217	2
#22569997	2
C₂×#16863676	2
#22569320	2
C₆₇×#3475	2
#62097	67