Subgroups — #31751405

Order 17152.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16864125	—	2	1	no	—
19	#16864125	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864119	—	2	1	no	—
22	#16864119	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864099	—	2	1	no	—
26	#16864088	—	2	2	no	—
27	#16864088	C₂²	1	4	yes	—
28	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864084	—	2	1	no	—
30	#16864073	—	2	2	no	—
31	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864009	—	2	2	no	—
34	#16863972	—	2	1	no	—
35	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863933	—	2	2	no	—
39	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863908	—	2	1	no	—
41	#16863873	—	2	1	no	—
42	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
46	#16863797	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863752	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863736	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863736	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863724	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863723	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863705	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863705	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863699	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863634	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863628	C₂²	1	4	yes	—
68	#16863620	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863557	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863546	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
74	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863481	C₂²	1	4	yes	—
78	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
80	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863433	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863391	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#467×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
92	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	#14524043	—	2	2	no	—
104	#14524043	—	2	1	no	—
105	#14524043	—	2	1	no	—
106	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
107	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524038	—	2	2	no	—
109	#14524038	—	2	4	no	—
110	#14524038	—	2	4	no	—
111	#14524038	—	2	2	no	—
112	#14524038	—	2	2	no	—
113	#14524034	—	2	4	no	—
114	#14524034	—	2	4	no	—
115	#14524034	—	2	2	no	—
116	#14524034	—	2	2	no	—
117	#14524034	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524032	—	2	2	no	—
120	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524031	—	2	2	no	—
122	#14524028	—	2	2	no	—
123	#14524028	—	2	2	no	—
124	#14524028	—	2	2	no	—
125	#14524027	—	2	2	no	—
126	#14524027	—	2	4	no	—
127	#14524023	—	2	1	no	—
128	#14524023	—	2	1	no	—
129	#14524023	—	2	2	no	—
130	#14524023	—	2	2	no	—
131	#14524019	—	2	2	no	—
132	#14524019	—	2	2	no	—
133	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
135	#14524018	—	2	1	no	—
136	#14524018	—	2	1	no	—
137	#14524018	—	2	2	no	—
138	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524013	—	2	2	no	—
140	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524008	—	2	2	no	—
148	#14524008	—	2	2	no	—
149	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
153	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524005	—	2	2	no	—
160	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14524001	—	2	2	no	—
165	#14524001	—	2	1	no	—
166	#14524001	—	2	1	no	—
167	#14524001	—	2	2	no	—
168	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
170	#14524000	—	2	2	no	—
171	#14524000	D₄	1	2	yes	—
172	#14523999	—	2	2	no	—
173	#14523999	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
184	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
188	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
196	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
211	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
221	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
229	#11761629	—	2	4	no	—
230	#11761629	—	4	2	no	—
231	#11761628	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
241	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#11761615	—	2	4	no	—
258	#11761615	—	4	2	no	—
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
339	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
345	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	D₂₆₈	—	2	2	no	—
370	D₂₆₈	—	2	1	no	—
371	D₂₆₈	—	2	1	no	—
372	D₂₆₈	—	2	1	no	—
373	D₂₆₈	—	4	2	no	—
374	D₂₆₈	—	4	4	no	—
375	D₂₆₈	—	8	2	no	—
376	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
388	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
389	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
390	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
396	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
407	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
415	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
416	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
418	Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	4	no	—
422	Dic₆₇	—	4	1	no	—
423	Dic₆₇	—	4	1	no	—
424	#62097	—	67	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
429	D₆₇	—	4	2	no	—
430	D₆₇	—	4	2	no	—
431	D₆₇	—	8	1	no	—
432	#3509	—	67	1	no	—
433	#3475	—	67	1	no	—
434	#3381	—	67	2	no	—
435	#3364	—	67	2	no	—
436	#3340	—	67	2	no	—
437	#3336	—	67	4	no	—
438	#3302	—	67	2	no	—
439	#3296	—	67	4	no	—
440	#3249	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#3248	—	67	2	no	—
442	#3233	—	67	2	no	—
443	#3229	—	67	1	no	—
444	#3107	—	67	2	no	—
445	#3101	—	67	1	no	—
446	#3076	—	67	2	no	—
447	C₂×#474	—	67	1	no	—
448	#2988	—	67	1	no	—
449	C₆₇	#62097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	#557	—	67	2	no	—
451	#557	—	134	1	no	—
452	#556	—	67	2	no	—
453	#556	—	67	1	no	—
454	#556	—	134	1	no	—
455	#555	—	67	1	no	—
456	#554	—	67	1	no	—
457	#553	—	134	1	no	—
458	#552	—	67	2	no	—
459	#552	—	67	4	no	—
460	#552	—	134	2	no	—
461	#552	—	134	1	no	—
462	#551	—	134	2	no	—
463	#547	—	67	1	no	—
464	#546	—	67	2	no	—
465	#541	—	134	2	no	—
466	#536	—	134	1	no	—
467	#533	—	67	2	no	—
468	#533	—	67	2	no	—
469	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
472	#529	—	67	2	no	—
473	#529	—	134	2	no	—
474	#525	—	134	1	no	—
475	#519	—	134	1	no	—
476	C₄×#41	—	67	1	no	—
477	C₄×#41	—	67	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
479	C₂×#117	—	134	1	no	—
480	#499	—	67	4	no	—
481	#498	—	67	2	no	—
482	#488	—	67	4	no	—
483	#487	—	67	2	no	—
484	#485	—	67	4	no	—
485	#485	—	67	4	no	—
486	#483	—	67	2	no	—
487	#483	—	67	4	no	—
488	#482	—	67	4	no	—
489	#479	—	67	4	no	—
490	#479	—	67	4	no	—
491	#478	—	67	4	no	—
492	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
493	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
494	#476	—	67	1	no	—
495	#476	—	67	1	no	—
496	#475	—	67	2	no	—
497	#475	—	67	2	no	—
498	#474	—	67	2	no	—
499	#474	—	67	2	no	—
500	#474	—	67	2	no	—
501	#474	—	67	2	no	—
502	#467	—	67	4	no	—
503	#467	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
504	#465	—	67	4	no	—
505	#464	—	67	4	no	—
506	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
507	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
508	#461	—	67	1	no	—
509	#461	—	67	1	no	—
510	#452	—	67	4	no	—
511	#450	—	67	2	no	—
512	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
513	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
514	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
515	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
517	C₈×D₄	—	67	4	no	—
518	C₈×D₄	—	67	2	no	—
519	#431	—	67	1	no	—
520	#431	—	67	2	no	—
521	#427	—	67	4	no	—
522	C₂×#107	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	#416	—	67	4	no	—
526	C₂×#102	—	67	2	no	—
527	C₂×#41	—	67	1	no	—
528	C₂×#41	—	67	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
532	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
533	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
536	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	#126	—	134	2	no	—
547	#126	—	134	2	no	—
548	#126	—	134	4	no	—
549	#126	—	134	4	no	—
550	#126	—	134	2	no	—
551	#125	—	2	1	no	—
552	#125	—	2	1	no	—
553	#125	—	67	2	no	—
554	#125	—	67	4	no	—
555	#125	—	134	2	no	—
556	#125	—	134	2	no	—
557	#125	—	134	4	no	—
558	#125	—	134	4	no	—
559	#124	—	67	2	no	—
560	#124	—	134	2	no	—
561	#124	—	134	2	no	—
562	#123	—	134	2	no	—
563	#123	—	134	4	no	—
564	#123	—	134	2	no	—
565	#123	—	134	2	no	—
566	#123	—	134	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	#121	—	67	2	no	—
580	#121	—	134	2	no	—
581	#121	—	134	1	no	—
582	#121	—	134	1	no	—
583	#120	—	134	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	—	67	2	no	—
598	C₄×D₄	—	67	2	no	—
599	C₄×D₄	—	67	2	no	—
600	C₄×D₄	—	67	1	no	—
601	C₄×D₄	—	67	1	no	—
602	C₄×D₄	—	67	1	no	—
603	C₄×D₄	—	67	1	no	—
604	C₄×D₄	—	67	1	no	—
605	C₄×D₄	—	67	1	no	—
606	C₄×D₄	—	134	2	no	—
607	C₄×D₄	—	134	2	no	—
608	C₄×D₄	—	134	2	no	—
609	C₄×D₄	—	134	1	no	—
610	C₄×D₄	—	134	1	no	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	67	1	no	—
614	#117	—	67	2	no	—
615	#117	—	67	2	no	—
616	#117	—	67	4	no	—
617	#117	—	134	2	no	—
618	#117	—	134	2	no	—
619	#117	—	134	2	no	—
620	#117	—	134	4	no	—
621	#117	—	134	1	no	—
622	#117	—	134	1	no	—
623	#117	—	134	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#107	—	67	4	no	—
635	#107	—	67	4	no	—
636	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
637	#106	—	67	2	no	—
638	#106	—	67	4	no	—
639	#106	—	67	4	no	—
640	#106	—	67	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
642	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	#103	—	67	4	no	—
647	#103	—	67	2	no	—
648	#103	—	67	2	no	—
649	#103	—	67	4	no	—
650	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
651	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
652	#102	—	67	4	no	—
653	#102	—	67	4	no	—
654	#102	—	67	2	no	—
655	#102	—	67	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
658	C₄×C₈	—	67	4	no	—
659	C₄×C₈	—	67	2	no	—
660	C₂⁴	—	134	1	no	—
661	#41	—	268	2	no	—
662	#41	—	134	4	no	—
663	#41	—	134	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	—	268	1	no	—
673	C₂×D₄	—	67	2	no	—
674	C₂×D₄	—	67	1	no	—
675	C₂×D₄	—	67	1	no	—
676	C₂×D₄	—	67	1	no	—
677	C₂×D₄	—	134	2	no	—
678	C₂×D₄	—	134	2	no	—
679	C₂×D₄	—	134	2	no	—
680	C₂×D₄	—	134	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	Q₁₆	—	4	4	no	—
697	SD₁₆	—	268	2	no	—
698	SD₁₆	—	134	4	no	—
699	C₂×C₈	—	4	2	no	—
700	C₂×C₈	—	268	4	no	—
701	C₂×C₈	—	67	2	no	—
702	C₂×C₈	—	67	2	no	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	67	2	no	—
755	C₄²	—	67	2	no	—
756	C₄²	—	67	2	no	—
757	C₄²	—	134	2	no	—
758	C₄²	—	134	2	no	—
759	C₄²	—	134	4	no	—
760	C₄²	—	134	4	no	—
761	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	—	268	2	no	—
766	C₂³	—	268	2	no	—
767	C₂³	—	536	1	no	—
768	C₂³	—	67	2	no	—
769	C₂³	—	134	1	no	—
770	C₂³	—	134	1	no	—
771	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	8	1	no	—
778	Q₈	—	268	4	no	—
779	Q₈	—	268	4	no	—
780	Q₈	—	134	2	no	—
781	D₄	—	268	2	no	—
782	D₄	—	268	4	no	—
783	D₄	—	536	2	no	—
784	D₄	—	67	2	no	—
785	D₄	—	134	4	no	—
786	D₄	—	134	2	no	—
787	D₄	—	134	1	no	—
788	D₄	—	134	1	no	—
789	D₄	—	134	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	268	2	no	—
798	C₂×C₄	—	268	4	no	—
799	C₂×C₄	—	268	2	no	—
800	C₂×C₄	—	268	4	no	—
801	C₂×C₄	—	268	2	no	—
802	C₂×C₄	—	268	2	no	—
803	C₂×C₄	—	268	2	no	—
804	C₂×C₄	—	268	2	no	—
805	C₂×C₄	—	536	2	no	—
806	C₂×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	1	no	—
810	C₂×C₄	—	134	4	no	—
811	C₂×C₄	—	134	1	no	—
812	C₂×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	#14524066	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	4	no	—
823	C₈	—	134	2	no	—
824	C₈	—	134	2	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	268	1	no	—
828	C₂²	—	268	1	no	—
829	C₂²	—	268	1	no	—
830	C₂²	—	268	1	no	—
831	C₂²	—	268	1	no	—
832	C₂²	—	536	4	no	—
833	C₂²	—	134	2	no	—
834	C₂²	—	134	2	no	—
835	C₂²	—	134	2	no	—
836	C₂²	—	134	2	no	—
837	C₂²	C₂×#14524066	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	268	1	no	—
847	C₄	—	268	1	no	—
848	C₄	—	268	4	no	—
849	C₄	—	134	2	no	—
850	C₄	—	134	2	no	—
851	C₄	—	134	2	no	—
852	C₄	C₂×#14524066	1	2	yes	—
853	C₄	C₂×#14524066	1	2	yes	—
854	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	268	2	no	—
858	C₂	—	268	2	no	—
859	C₂	—	536	1	no	—
860	C₂	#22573884	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×#14524066	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3249	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573776	C₂
hypercenter	#3249	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574096	C₂	semidirect
3. #22573083	C₂	semidirect
4. #22572898	C₂	semidirect
5. #22572625	C₂	semidirect
6. #22572580	C₂	semidirect
7. #22572129	C₂	semidirect
8. #22572050	C₂	semidirect
9. #22571544	C₂	semidirect
10. #22571393	C₂	semidirect
11. #22571350	C₂	semidirect
12. #22570279	C₂	semidirect
13. #22570213	C₂	semidirect
14. #22570000	C₂	semidirect
15. C₂×#16863677	C₂	semidirect
16. #22569318	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3249	C₂	semidirect
19. #16864125	C₂²	semidirect
22. #16864119	C₂²	semidirect
35. #16863951	C₂²	semidirect
36. #16863951	C₂²	semidirect
46. #16863797	C₂²	semidirect
47. #16863792	C₂²	semidirect
49. #16863746	C₂²	semidirect
50. #16863736	C₂²	semidirect
51. #16863736	C₂²	semidirect
55. #16863705	C₂²	semidirect
56. #16863705	C₂²	semidirect
60. #16863681	C₂²	semidirect
61. #16863681	C₂²	semidirect
66. #16863634	C₂²	semidirect
73. #16863520	C₂²	semidirect
74. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
78. #16863461	C₂²	semidirect
81. #16863448	C₂²	semidirect
82. #16863433	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
89. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
440. #3249	D₆₇	semidirect
449. C₆₇	#62097	semidirect
492. #477	C₂×D₆₇	semidirect
493. #477	C₂×D₆₇	semidirect
506. #462	C₂×D₆₇	semidirect
507. #462	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574096	2
#22573776	2
#22573083	2
#22572898	2
#22572625	2
#22572580	2
#22572129	2
#22572050	2
#22571544	2
#22571393	2
#22571350	2
#22570279	2
#22570213	2
#22570000	2
C₂×#16863677	2
#22569318	2
C₆₇×#3249	2
#62097	67