Subgroups — #31751409

Order 17152.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22571529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864096	—	2	1	no	—
22	#16864087	—	2	1	no	—
23	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864075	—	2	2	no	—
25	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863924	—	2	2	no	—
30	#16863903	—	2	1	no	—
31	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
34	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863795	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863753	C₂²	1	4	yes	—
37	#16863748	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863737	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863731	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863720	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863700	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863696	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863693	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863683	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863683	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863683	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863683	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863630	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863623	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863611	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863539	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
66	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#11761616	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#11761613	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
71	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
72	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863449	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863432	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863390	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
81	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#555×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#554×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#553×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
85	#548×C₆₇	—	2	2	no	—
86	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
87	#542×C₆₇	—	2	2	no	—
88	#537×C₆₇	—	2	1	no	—
89	#533×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#520×C₆₇	—	2	1	no	—
94	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14524038	—	2	2	no	—
106	#14524037	—	2	2	no	—
107	#14524036	—	2	2	no	—
108	#14524035	—	2	1	no	—
109	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
110	#14524033	—	2	2	no	—
111	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524029	—	2	2	no	—
113	#14524028	—	2	2	no	—
114	#14524026	—	2	2	no	—
115	#14524025	—	2	2	no	—
116	#14524024	—	2	2	no	—
117	#14524022	—	2	1	no	—
118	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524021	—	2	2	no	—
121	#14524019	—	2	1	no	—
122	#14524019	—	2	1	no	—
123	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524016	—	2	2	no	—
125	#14524014	—	2	1	no	—
126	#14524014	—	2	1	no	—
127	#14524011	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
132	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
133	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
141	#14524002	—	2	1	no	—
142	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524001	—	2	1	no	—
144	#14524001	—	2	1	no	—
145	#14524000	—	2	2	no	—
146	#14524000	—	2	2	no	—
147	#14523999	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
154	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
155	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
158	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
167	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
168	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
169	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
170	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
171	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
172	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
173	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
174	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#126×C₆₇	—	2	4	no	—
191	#125×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
192	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
193	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
194	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
195	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
200	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
201	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
202	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
203	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
204	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
220	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
222	#117×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
229	#11761628	—	2	4	no	—
230	#11761628	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
236	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
248	#11761616	—	4	4	no	—
249	#11761613	—	2	4	no	—
250	#11761613	—	4	2	no	—
251	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
284	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
285	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
343	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
345	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
346	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
353	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	D₂₆₈	—	2	1	no	—
385	D₂₆₈	—	2	1	no	—
386	D₂₆₈	—	2	1	no	—
387	D₂₆₈	—	4	2	no	—
388	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
395	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
396	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
397	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
398	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
410	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
417	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
425	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
427	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
428	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇	—	4	2	no	—
431	Dic₆₇	—	4	2	no	—
432	Dic₆₇	—	4	1	no	—
433	Dic₆₇	—	4	1	no	—
434	#62098	—	67	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
438	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
441	D₆₇	—	4	2	no	—
442	D₆₇	—	8	1	no	—
443	#3511	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#3475	—	67	1	no	—
445	#3380	—	67	2	no	—
446	#3360	—	67	2	no	—
447	#3341	—	67	2	no	—
448	#3337	—	67	4	no	—
449	#3303	—	67	2	no	—
450	#3297	—	67	4	no	—
451	#3247	—	67	2	no	—
452	#3246	—	67	1	no	—
453	#3233	—	67	2	no	—
454	#3230	—	67	1	no	—
455	#3106	—	67	2	no	—
456	#3100	—	67	1	no	—
457	#3076	—	67	2	no	—
458	C₂×#476	—	67	1	no	—
459	#2988	—	67	1	no	—
460	C₆₇	#62098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	#556	—	2	1	no	—
462	#556	—	67	1	no	—
463	#555	—	67	1	no	—
464	#555	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
465	#554	—	67	1	no	—
466	#554	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
467	#553	—	134	1	no	—
468	#553	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
469	#552	—	67	2	no	—
470	#552	—	134	1	no	—
471	#551	—	134	2	no	—
472	#548	—	2	2	no	—
473	#547	—	2	1	no	—
474	#547	—	67	1	no	—
475	#546	—	67	2	no	—
476	#542	—	2	2	no	—
477	#537	—	2	1	no	—
478	#533	—	67	1	no	—
479	#533	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
480	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
482	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	#529	—	67	2	no	—
484	#529	—	134	2	no	—
485	#525	—	134	1	no	—
486	#520	—	2	1	no	—
487	C₄×#41	—	67	2	no	—
488	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
490	C₂×#117	—	134	1	no	—
491	#500	—	67	2	no	—
492	#499	—	67	4	no	—
493	#488	—	67	4	no	—
494	#487	—	67	2	no	—
495	#485	—	67	4	no	—
496	#484	—	67	4	no	—
497	#482	—	67	4	no	—
498	#482	—	67	4	no	—
499	#480	—	67	2	no	—
500	#479	—	67	4	no	—
501	#478	—	67	4	no	—
502	#478	—	67	4	no	—
503	#477	—	67	2	no	—
504	#477	—	67	2	no	—
505	#476	—	67	2	no	—
506	#476	—	67	2	no	—
507	#476	—	67	2	no	—
508	#476	—	67	2	no	—
509	#476	—	67	2	no	—
510	#475	—	67	2	no	—
511	#474	—	67	1	no	—
512	#474	—	67	1	no	—
513	#466	—	67	4	no	—
514	#465	—	67	4	no	—
515	#465	—	67	4	no	—
516	#463	—	67	4	no	—
517	#461	—	67	2	no	—
518	#460	—	67	2	no	—
519	#459	—	67	1	no	—
520	#459	—	67	1	no	—
521	#449	—	67	4	no	—
522	#447	—	67	2	no	—
523	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
525	C₄×D₈	—	67	2	no	—
526	C₄×D₈	—	67	2	no	—
527	C₄×D₈	—	67	4	no	—
528	C₈×D₄	—	67	4	no	—
529	C₈×D₄	—	67	2	no	—
530	#431	—	67	1	no	—
531	#431	—	67	2	no	—
532	#427	—	67	4	no	—
533	C₂×#106	—	67	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
536	#416	—	67	4	no	—
537	C₂×#102	—	67	2	no	—
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	2	2	no	—
540	C₂×#41	—	67	2	no	—
541	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
546	C₂×D₈	—	67	2	no	—
547	C₂×D₈	—	67	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#126	—	2	4	no	—
559	#126	—	134	2	no	—
560	#126	—	134	2	no	—
561	#126	—	134	2	no	—
562	#125	—	67	2	no	—
563	#125	—	134	2	no	—
564	#125	—	134	1	no	—
565	#125	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
566	#124	—	2	4	no	—
567	#124	—	2	1	no	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	67	2	no	—
570	#124	—	134	2	no	—
571	#123	—	2	4	no	—
572	#123	—	134	2	no	—
573	#123	—	134	2	no	—
574	#123	—	134	2	no	—
575	#123	—	134	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	4	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	67	2	no	—
591	#121	—	134	1	no	—
592	#121	—	134	1	no	—
593	#121	—	134	2	no	—
594	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
596	#120	—	134	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
602	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	67	1	no	—
608	C₄×D₄	—	67	1	no	—
609	C₄×D₄	—	67	1	no	—
610	C₄×D₄	—	67	1	no	—
611	C₄×D₄	—	67	2	no	—
612	C₄×D₄	—	134	2	no	—
613	C₄×D₄	—	134	2	no	—
614	C₄×D₄	—	134	2	no	—
615	C₄×D₄	—	134	1	no	—
616	C₄×D₄	—	134	1	no	—
617	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	67	2	no	—
625	#117	—	134	1	no	—
626	#117	—	134	1	no	—
627	#117	—	134	1	no	—
628	#117	—	134	2	no	—
629	#117	—	134	2	no	—
630	#117	—	134	2	no	—
631	#117	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#117	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
633	#117	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	#107	—	67	2	no	—
646	#107	—	67	4	no	—
647	#107	—	67	2	no	—
648	#107	—	67	4	no	—
649	#106	—	67	4	no	—
650	#106	—	67	4	no	—
651	#106	—	67	4	no	—
652	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
657	#103	—	67	4	no	—
658	#103	—	67	4	no	—
659	#103	—	67	4	no	—
660	#102	—	67	2	no	—
661	#102	—	67	2	no	—
662	#102	—	67	4	no	—
663	#102	—	67	4	no	—
664	#102	—	67	4	no	—
665	#102	—	67	2	no	—
666	#102	—	67	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
669	C₄×C₈	—	67	2	no	—
670	C₄×C₈	—	67	4	no	—
671	C₂⁴	—	134	1	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	4	4	no	—
674	#41	—	8	4	no	—
675	#41	—	268	2	no	—
676	#41	—	134	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
683	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	268	1	no	—
689	C₂×D₄	—	67	1	no	—
690	C₂×D₄	—	67	1	no	—
691	C₂×D₄	—	134	2	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	2	no	—
694	C₂×D₄	—	134	1	no	—
695	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	SD₁₆	—	268	4	no	—
716	D₈	—	268	2	no	—
717	D₈	—	134	4	no	—
718	C₂×C₈	—	268	4	no	—
719	C₂×C₈	—	268	2	no	—
720	C₂×C₈	—	67	2	no	—
721	C₂×C₈	—	67	4	no	—
722	C₂×C₈	—	67	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	134	2	no	—
769	C₄²	—	134	2	no	—
770	C₄²	—	134	2	no	—
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	268	2	no	—
780	C₂³	—	268	2	no	—
781	C₂³	—	536	1	no	—
782	C₂³	—	134	1	no	—
783	C₂³	—	134	1	no	—
784	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	4	2	no	—
789	Q₈	—	8	2	no	—
790	Q₈	—	536	1	no	—
791	Q₈	—	134	2	no	—
792	Q₈	—	134	2	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	8	4	no	—
801	D₄	—	268	2	no	—
802	D₄	—	268	4	no	—
803	D₄	—	536	2	no	—
804	D₄	—	67	2	no	—
805	D₄	—	134	1	no	—
806	D₄	—	134	1	no	—
807	D₄	—	134	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	8	4	no	—
819	C₂×C₄	—	8	2	no	—
820	C₂×C₄	—	268	4	no	—
821	C₂×C₄	—	268	2	no	—
822	C₂×C₄	—	268	2	no	—
823	C₂×C₄	—	268	2	no	—
824	C₂×C₄	—	268	2	no	—
825	C₂×C₄	—	268	2	no	—
826	C₂×C₄	—	536	2	no	—
827	C₂×C₄	—	134	1	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₄	#14524063	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	134	2	no	—
842	C₈	—	134	2	no	—
843	C₈	—	134	4	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	268	1	no	—
853	C₂²	—	268	1	no	—
854	C₂²	—	268	1	no	—
855	C₂²	—	268	1	no	—
856	C₂²	—	268	1	no	—
857	C₂²	—	536	4	no	—
858	C₂²	—	134	2	no	—
859	C₂²	C₂×#14524063	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	268	2	no	—
870	C₄	—	268	1	no	—
871	C₄	—	268	1	no	—
872	C₄	—	268	2	no	—
873	C₄	C₂×#14524063	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×#14524063	1	2	yes	—
875	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	8	2	no	—
880	C₂	—	268	2	no	—
881	C₂	—	536	1	no	—
882	C₂	#22573882	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#14524063	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3511	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573773	C₂	semidirect
2. #22573072	C₂	semidirect
3. #22572858	C₂	semidirect
4. #22572627	C₂	semidirect
5. #22572582	C₂	semidirect
6. #22572131	C₂	semidirect
7. #22572053	C₂	semidirect
8. #22571529	C₂	semidirect
9. #22571525	C₂	semidirect
10. #22571388	C₂	semidirect
11. #22571360	C₂	semidirect
12. #22570263	C₂	semidirect
13. #22570205	C₂	semidirect
14. #22569991	C₂	semidirect
15. C₂×#16863683	C₂	semidirect
16. #22569320	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3511	C₂	semidirect
34. #16863799	C₂²	semidirect
35. #16863795	C₂²	semidirect
37. #16863748	C₂²	semidirect
38. #16863737	C₂²	semidirect
41. #16863717	C₂²	semidirect
43. #16863700	C₂²	semidirect
44. #16863696	C₂²	semidirect
46. #16863688	C₂²	semidirect
47. #16863688	C₂²	semidirect
48. #16863686	C₂²	semidirect
53. #16863678	C₂²	semidirect
58. #16863623	C₂²	semidirect
60. #16863601	C₂²	semidirect
61. #16863593	C₂²	semidirect
66. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
72. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #16863449	C₂²	semidirect
75. #16863432	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
82. #555×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
443. #3511	D₆₇	semidirect
460. C₆₇	#62098	semidirect
464. #555	C₂×D₆₇	semidirect
466. #554	C₂×D₆₇	semidirect
479. #533	C₂×D₆₇	semidirect
481. #532	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573773	2
#22573072	2
#22572858	2
#22572627	2
#22572582	2
#22572131	2
#22572053	2
#22571529	2
#22571525	2
#22571388	2
#22571360	2
#22570263	2
#22570205	2
#22569991	2
C₂×#16863683	2
#22569320	2
C₆₇×#3511	2
#62098	67