Subgroups — #31751414

Order 17152.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#476×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864118	—	2	1	no	—
25	#16864118	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864109	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864109	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864105	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864095	—	2	1	no	—
32	#16864090	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864087	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864085	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864079	—	2	1	no	—
36	#16864075	—	2	1	no	—
37	#16864070	—	2	1	no	—
38	#16864058	—	2	1	no	—
39	#16864056	—	2	1	no	—
40	#16864048	—	2	1	no	—
41	#16864045	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864041	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864034	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864019	—	2	1	no	—
45	#16864018	—	2	1	no	—
46	#16863976	—	2	1	no	—
47	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863930	—	2	1	no	—
55	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863926	—	2	1	no	—
57	#16863905	—	2	1	no	—
58	#16863878	—	2	1	no	—
59	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
63	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863753	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863633	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863632	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863478	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
117	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#427×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	—	2	1	no	—
155	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524041	—	2	1	no	—
158	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524038	—	2	1	no	—
162	#14524038	—	2	1	no	—
163	#14524037	—	2	2	no	—
164	#14524037	—	2	1	no	—
165	#14524037	—	2	1	no	—
166	#14524037	—	2	1	no	—
167	#14524036	—	2	1	no	—
168	#14524035	—	2	1	no	—
169	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524033	—	2	1	no	—
173	#14524033	—	2	1	no	—
174	#14524032	—	2	1	no	—
175	#14524032	—	2	1	no	—
176	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524031	—	2	2	no	—
178	#14524031	—	2	1	no	—
179	#14524031	—	2	1	no	—
180	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524029	—	2	1	no	—
183	#14524028	—	2	1	no	—
184	#14524028	—	2	1	no	—
185	#14524028	—	2	2	no	—
186	#14524027	—	2	1	no	—
187	#14524026	—	2	1	no	—
188	#14524026	—	2	1	no	—
189	#14524026	—	2	1	no	—
190	#14524025	—	2	1	no	—
191	#14524025	—	2	2	no	—
192	#14524024	—	2	1	no	—
193	#14524023	—	2	1	no	—
194	#14524023	—	2	2	no	—
195	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524022	—	2	1	no	—
197	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524021	—	2	1	no	—
199	#14524021	—	2	2	no	—
200	#14524021	—	2	1	no	—
201	#14524021	—	2	2	no	—
202	#14524020	—	2	1	no	—
203	#14524020	—	2	1	no	—
204	#14524019	—	2	1	no	—
205	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524018	—	2	2	no	—
208	#14524018	—	2	1	no	—
209	#14524018	—	2	1	no	—
210	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524017	—	2	1	no	—
214	#14524017	—	2	1	no	—
215	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524016	—	2	2	no	—
218	#14524016	—	2	2	no	—
219	#14524016	—	2	1	no	—
220	#14524015	—	2	1	no	—
221	#14524015	—	2	1	no	—
222	#14524013	—	2	1	no	—
223	#14524011	—	2	1	no	—
224	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524008	—	2	1	no	—
230	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524005	—	2	2	no	—
241	#14524005	—	2	1	no	—
242	#14524005	—	2	1	no	—
243	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
244	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
245	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
258	#14524000	—	2	1	no	—
259	#14524000	—	2	1	no	—
260	#14524000	—	2	1	no	—
261	#14524000	—	2	2	no	—
262	#14524000	—	2	1	no	—
263	#14524000	—	2	1	no	—
264	#14524000	—	2	1	no	—
265	#14524000	—	2	1	no	—
266	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#14523999	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
327	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
343	#11761629	—	4	4	no	—
344	#11761629	—	8	2	no	—
345	#11761628	—	2	4	no	—
346	#11761628	—	8	2	no	—
347	#11761627	—	2	2	no	—
348	#11761627	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
355	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	#11761617	—	4	2	no	—
389	#11761615	—	4	2	no	—
390	D₅₃₆	—	4	2	no	—
391	#11761613	—	2	4	no	—
392	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
463	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
464	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
507	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
511	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
512	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
513	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	D₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
539	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
547	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	D₂₆₈	—	2	2	no	—
554	D₂₆₈	—	2	2	no	—
555	D₂₆₈	—	2	1	no	—
556	D₂₆₈	—	2	1	no	—
557	D₂₆₈	—	2	2	no	—
558	D₂₆₈	—	4	2	no	—
559	D₂₆₈	—	4	4	no	—
560	D₂₆₈	—	4	2	no	—
561	D₂₆₈	—	8	1	no	—
562	D₂₆₈	—	8	2	no	—
563	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
565	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
566	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
567	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
568	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
570	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
575	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
577	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	—
578	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
579	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
580	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
581	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
582	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
583	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
584	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
607	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
608	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
613	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
614	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
617	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
618	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
620	Dic₆₇	—	2	1	no	—
621	Dic₆₇	—	2	1	no	—
622	Dic₆₇	—	2	1	no	—
623	Dic₆₇	—	2	1	no	—
624	Dic₆₇	—	2	1	no	—
625	Dic₆₇	—	4	2	no	—
626	Dic₆₇	—	4	1	no	—
627	Dic₆₇	—	4	1	no	—
628	Dic₆₇	—	4	1	no	—
629	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
630	#62098	—	67	1	no	maximal, Sylow
631	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
632	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
636	D₆₇	—	2	2	no	—
637	D₆₇	—	4	1	no	—
638	D₆₇	—	8	2	no	—
639	D₆₇	—	8	1	no	—
640	#3511	—	67	1	no	—
641	#3475	—	67	1	no	—
642	#3380	—	67	2	no	—
643	#3360	—	67	2	no	—
644	#3341	—	67	2	no	—
645	#3337	—	67	2	no	—
646	#3337	—	67	2	no	—
647	#3303	—	67	2	no	—
648	#3297	—	67	2	no	—
649	#3297	—	67	2	no	—
650	#3247	—	67	1	no	—
651	#3247	—	67	1	no	—
652	#3246	—	67	1	no	—
653	#3233	—	67	1	no	—
654	#3233	—	67	1	no	—
655	#3230	—	67	1	no	—
656	#3106	—	67	1	no	—
657	#3106	—	67	1	no	—
658	#3100	—	67	1	no	—
659	#3076	—	67	1	no	—
660	#3076	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂×#476	—	67	1	no	—
662	#2988	—	67	1	no	—
663	C₆₇	#62098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	#556	—	67	1	no	—
665	#556	—	134	1	no	—
666	#555	—	67	1	no	—
667	#555	—	67	2	no	—
668	#554	—	67	2	no	—
669	#554	—	67	1	no	—
670	#553	—	67	2	no	—
671	#553	—	67	2	no	—
672	#553	—	134	1	no	—
673	#552	—	67	1	no	—
674	#552	—	67	1	no	—
675	#552	—	134	1	no	—
676	#551	—	134	1	no	—
677	#551	—	134	1	no	—
678	#548	—	134	1	no	—
679	#548	—	134	1	no	—
680	#547	—	67	1	no	—
681	#547	—	134	1	no	—
682	#546	—	67	1	no	—
683	#546	—	67	1	no	—
684	#542	—	134	1	no	—
685	#542	—	134	1	no	—
686	#537	—	134	1	no	—
687	#533	—	67	1	no	—
688	#533	—	67	1	no	—
689	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#532	—	67	1	no	—
691	#532	—	67	1	no	—
692	#532	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
694	#529	—	67	1	no	—
695	#529	—	67	1	no	—
696	#529	—	134	1	no	—
697	#529	—	134	1	no	—
698	#525	—	134	1	no	—
699	#520	—	134	1	no	—
700	C₄×#41	—	67	1	no	—
701	C₄×#41	—	67	1	no	—
702	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
704	C₂×#117	—	134	1	no	—
705	#500	—	67	2	no	—
706	#499	—	67	2	no	—
707	#499	—	67	2	no	—
708	#488	—	67	2	no	—
709	#488	—	67	2	no	—
710	#487	—	67	2	no	—
711	#485	—	67	2	no	—
712	#485	—	67	2	no	—
713	#484	—	67	2	no	—
714	#484	—	67	2	no	—
715	#482	—	67	2	no	—
716	#482	—	67	2	no	—
717	#482	—	67	2	no	—
718	#482	—	67	2	no	—
719	#480	—	67	2	no	—
720	#479	—	67	2	no	—
721	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
722	#478	—	67	2	no	—
723	#478	—	67	2	no	—
724	#478	—	67	2	no	—
725	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
726	#477	—	67	1	no	—
727	#477	—	67	1	no	—
728	#477	—	67	1	no	—
729	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#476	—	67	1	no	—
731	#476	—	67	1	no	—
732	#476	—	67	2	no	—
733	#476	—	67	2	no	—
734	#476	—	67	1	no	—
735	#476	—	67	2	no	—
736	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	#475	—	67	1	no	—
738	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#474	—	67	1	no	—
740	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	#466	—	67	2	no	—
742	#466	—	67	2	no	—
743	#465	—	67	2	no	—
744	#465	—	67	2	no	—
745	#465	—	67	2	no	—
746	#465	—	67	2	no	—
747	#463	—	67	2	no	—
748	#463	—	67	2	no	—
749	#461	—	67	2	no	—
750	#460	—	67	1	no	—
751	#460	—	67	1	no	—
752	#459	—	67	1	no	—
753	#459	—	67	1	no	—
754	#449	—	67	2	no	—
755	#449	—	67	2	no	—
756	#447	—	67	2	no	—
757	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
759	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
760	C₄×D₈	—	67	2	no	—
761	C₄×D₈	—	67	2	no	—
762	C₄×D₈	—	67	2	no	—
763	C₄×D₈	—	67	2	no	—
764	C₈×D₄	—	67	2	no	—
765	C₈×D₄	—	67	2	no	—
766	C₈×D₄	—	67	2	no	—
767	#431	—	67	1	no	—
768	#431	—	67	1	no	—
769	#431	—	67	1	no	—
770	#427	—	67	2	no	—
771	#427	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
772	C₂×#106	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
776	#416	—	67	2	no	—
777	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂×#102	—	67	2	no	—
779	C₂×#41	—	67	1	no	—
780	C₂×#41	—	67	1	no	—
781	C₂×#41	—	134	1	no	—
782	C₂×#41	—	134	1	no	—
783	C₂×#41	—	134	1	no	—
784	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
790	C₂×D₈	—	67	2	no	—
791	C₂×D₈	—	67	2	no	—
792	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
793	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
794	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	#127	—	67	1	no	—
804	#126	—	134	1	no	—
805	#126	—	134	1	no	—
806	#126	—	134	2	no	—
807	#126	—	134	1	no	—
808	#126	—	134	1	no	—
809	#126	—	134	1	no	—
810	#126	—	134	2	no	—
811	#126	—	134	1	no	—
812	#125	—	67	1	no	—
813	#125	—	67	2	no	—
814	#125	—	67	1	no	—
815	#125	—	134	1	no	—
816	#125	—	134	1	no	—
817	#125	—	134	1	no	—
818	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	#124	—	67	1	no	—
820	#124	—	67	1	no	—
821	#124	—	134	1	no	—
822	#124	—	134	2	no	—
823	#124	—	134	1	no	—
824	#124	—	134	1	no	—
825	#124	—	134	1	no	—
826	#124	—	134	2	no	—
827	#124	—	134	1	no	—
828	#123	—	134	2	no	—
829	#123	—	134	1	no	—
830	#123	—	134	1	no	—
831	#123	—	134	2	no	—
832	#123	—	134	1	no	—
833	#123	—	134	1	no	—
834	#123	—	134	1	no	—
835	#123	—	134	1	no	—
836	#123	—	134	1	no	—
837	#123	—	134	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
854	#121	—	67	1	no	—
855	#121	—	67	2	no	—
856	#121	—	67	1	no	—
857	#121	—	67	2	no	—
858	#121	—	67	2	no	—
859	#121	—	134	1	no	—
860	#121	—	134	2	no	—
861	#121	—	134	2	no	—
862	#121	—	134	1	no	—
863	#121	—	134	1	no	—
864	#121	—	134	1	no	—
865	#121	—	134	1	no	—
866	#121	—	134	2	no	—
867	#121	—	134	1	no	—
868	#121	—	134	1	no	—
869	#120	—	134	1	no	—
870	#120	—	134	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
880	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₄×D₄	—	2	1	no	—
883	C₄×D₄	—	2	1	no	—
884	C₄×D₄	—	67	1	no	—
885	C₄×D₄	—	67	1	no	—
886	C₄×D₄	—	67	1	no	—
887	C₄×D₄	—	67	1	no	—
888	C₄×D₄	—	67	1	no	—
889	C₄×D₄	—	67	1	no	—
890	C₄×D₄	—	67	1	no	—
891	C₄×D₄	—	67	2	no	—
892	C₄×D₄	—	67	2	no	—
893	C₄×D₄	—	67	1	no	—
894	C₄×D₄	—	67	1	no	—
895	C₄×D₄	—	67	1	no	—
896	C₄×D₄	—	67	2	no	—
897	C₄×D₄	—	134	2	no	—
898	C₄×D₄	—	134	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	1	no	—
900	C₄×D₄	—	134	1	no	—
901	C₄×D₄	—	134	1	no	—
902	C₄×D₄	—	134	1	no	—
903	C₄×D₄	—	134	1	no	—
904	C₄×D₄	—	134	2	no	—
905	C₄×D₄	—	134	1	no	—
906	C₄×D₄	—	134	1	no	—
907	C₄×D₄	—	134	1	no	—
908	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	#117	—	2	1	no	—
911	#117	—	67	1	no	—
912	#117	—	67	1	no	—
913	#117	—	67	1	no	—
914	#117	—	67	1	no	—
915	#117	—	67	2	no	—
916	#117	—	134	1	no	—
917	#117	—	134	1	no	—
918	#117	—	134	1	no	—
919	#117	—	134	1	no	—
920	#117	—	134	1	no	—
921	#117	—	134	2	no	—
922	#117	—	134	1	no	—
923	#117	—	134	1	no	—
924	#117	—	134	1	no	—
925	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
940	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	#107	—	67	2	no	—
942	#107	—	67	2	no	—
943	#107	—	67	2	no	—
944	#107	—	67	2	no	—
945	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
946	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
947	#106	—	67	2	no	—
948	#106	—	67	2	no	—
949	#106	—	67	2	no	—
950	#106	—	67	2	no	—
951	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
952	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
954	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
955	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
956	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
957	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
960	#103	—	67	2	no	—
961	#103	—	67	2	no	—
962	#103	—	67	2	no	—
963	#103	—	67	2	no	—
964	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
965	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	#102	—	67	2	no	—
967	#102	—	67	2	no	—
968	#102	—	67	2	no	—
969	#102	—	67	2	no	—
970	#102	—	67	2	no	—
971	#102	—	67	2	no	—
972	#102	—	67	2	no	—
973	#102	—	67	2	no	—
974	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
979	C₄×C₈	—	67	2	no	—
980	C₄×C₈	—	67	2	no	—
981	C₄×C₈	—	67	2	no	—
982	C₂⁴	—	134	1	no	—
983	#41	—	2	2	no	—
984	#41	—	4	1	no	—
985	#41	—	268	4	no	—
986	#41	—	268	1	no	—
987	#41	—	536	2	no	—
988	#41	—	536	2	no	—
989	#41	—	134	4	no	—
990	#41	—	134	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
999	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1022	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	SD₁₆	—	268	2	no	—
1042	SD₁₆	—	268	2	no	—
1043	D₈	—	268	2	no	—
1044	D₈	—	134	4	no	—
1045	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1050	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₄²	—	2	1	no	—
1123	C₄²	—	2	1	no	—
1124	C₄²	—	2	1	no	—
1125	C₄²	—	2	2	no	—
1126	C₄²	—	67	1	no	—
1127	C₄²	—	67	1	no	—
1128	C₄²	—	67	1	no	—
1129	C₄²	—	67	1	no	—
1130	C₄²	—	67	1	no	—
1131	C₄²	—	67	1	no	—
1132	C₄²	—	134	1	no	—
1133	C₄²	—	134	1	no	—
1134	C₄²	—	134	2	no	—
1135	C₄²	—	134	1	no	—
1136	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂³	—	2	1	no	—
1141	C₂³	—	268	2	no	—
1142	C₂³	—	268	2	no	—
1143	C₂³	—	536	1	no	—
1144	C₂³	—	67	1	no	—
1145	C₂³	—	67	1	no	—
1146	C₂³	—	134	1	no	—
1147	C₂³	—	134	2	no	—
1148	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	Q₈	—	2	1	no	—
1150	Q₈	—	2	1	no	—
1151	Q₈	—	4	2	no	—
1152	Q₈	—	4	2	no	—
1153	Q₈	—	268	2	no	—
1154	Q₈	—	536	2	no	—
1155	Q₈	—	536	1	no	—
1156	Q₈	—	134	2	no	—
1157	Q₈	—	134	1	no	—
1158	Q₈	—	134	1	no	—
1159	D₄	—	2	1	no	—
1160	D₄	—	4	2	no	—
1161	D₄	—	268	2	no	—
1162	D₄	—	268	4	no	—
1163	D₄	—	268	2	no	—
1164	D₄	—	268	2	no	—
1165	D₄	—	268	2	no	—
1166	D₄	—	536	2	no	—
1167	D₄	—	536	1	no	—
1168	D₄	—	536	2	no	—
1169	D₄	—	536	1	no	—
1170	D₄	—	134	2	no	—
1171	D₄	—	134	2	no	—
1172	D₄	—	134	2	no	—
1173	D₄	—	134	2	no	—
1174	D₄	—	134	1	no	—
1175	D₄	—	134	1	no	—
1176	D₄	—	134	2	no	—
1177	D₄	#14524091	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1218	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₈	—	2	2	no	—
1225	C₈	—	2	2	no	—
1226	C₈	—	134	2	no	—
1227	C₈	—	134	2	no	—
1228	C₂²	—	2	1	no	—
1229	C₂²	—	2	2	no	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	4	1	no	—
1234	C₂²	—	268	1	no	—
1235	C₂²	—	268	2	no	—
1236	C₂²	—	268	1	no	—
1237	C₂²	—	268	2	no	—
1238	C₂²	—	268	2	no	—
1239	C₂²	—	268	1	no	—
1240	C₂²	—	536	4	no	—
1241	C₂²	—	67	2	no	—
1242	C₂²	—	134	1	no	—
1243	C₂²	—	134	1	no	—
1244	C₂²	—	134	1	no	—
1245	C₂²	—	134	1	no	—
1246	C₂²	—	134	1	no	—
1247	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	2	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	4	2	no	—
1257	C₄	—	268	1	no	—
1258	C₄	—	268	1	no	—
1259	C₄	—	268	2	no	—
1260	C₄	—	268	1	no	—
1261	C₄	—	67	2	no	—
1262	C₄	—	134	1	no	—
1263	C₄	—	134	1	no	—
1264	C₄	—	134	1	no	—
1265	C₄	—	134	1	no	—
1266	C₄	—	134	1	no	—
1267	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1268	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1269	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1270	C₂	—	4	1	no	—
1271	C₂	—	4	2	no	—
1272	C₂	—	268	1	no	—
1273	C₂	—	536	1	no	—
1274	C₂	—	536	2	no	—
1275	C₂	—	134	2	no	—
1276	C₂	#22573885	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3076	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3076	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574121	C₂	semidirect
2. #22573771	C₂	semidirect
3. #22573071	C₂	semidirect
4. #22572861	C₂	semidirect
5. #22572629	C₂	semidirect
6. #22572589	C₂	semidirect
7. #22572585	C₂	semidirect
8. #22572133	C₂	semidirect
9. #22572060	C₂	semidirect
10. #22572056	C₂	semidirect
11. #22571538	C₂	semidirect
12. #22571536	C₂	semidirect
13. #22571524	C₂	semidirect
14. #22571392	C₂	semidirect
15. #22571388	C₂	semidirect
16. #22571359	C₂	semidirect
17. #22570271	C₂	semidirect
18. #22570269	C₂	semidirect
19. #22570211	C₂	semidirect
20. #22569990	C₂	semidirect
21. #476×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569318	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3076	C₂	semidirect
27. #16864109	C₂²	semidirect
29. #16864102	C₂²	semidirect
47. #16863951	C₂²	semidirect
50. #16863947	C₂²	semidirect
51. #16863946	C₂²	semidirect
63. #16863800	C₂²	semidirect
64. #16863796	C₂²	semidirect
65. #16863795	C₂²	semidirect
68. #16863745	C₂²	semidirect
69. #16863737	C₂²	semidirect
70. #16863735	C₂²	semidirect
74. #16863722	C₂²	semidirect
76. #16863720	C₂²	semidirect
78. #16863702	C₂²	semidirect
79. #16863699	C₂²	semidirect
80. #16863697	C₂²	semidirect
82. #16863692	C₂²	semidirect
83. #16863691	C₂²	semidirect
84. #16863688	C₂²	semidirect
88. #16863685	C₂²	semidirect
91. #16863678	C₂²	semidirect
96. #16863628	C₂²	semidirect
98. #16863625	C₂²	semidirect
101. #16863600	C₂²	semidirect
102. #16863597	C₂²	semidirect
103. #16863596	C₂²	semidirect
109. #16863520	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
111. #16863483	C₂²	semidirect
118. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
119. #16863449	C₂²	semidirect
121. #16863448	C₂²	semidirect
122. #16863433	C₂²	semidirect
125. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
128. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
660. #3076	D₆₇	semidirect
663. C₆₇	#62098	semidirect
689. #533	C₂×D₆₇	semidirect
721. #479	C₂×D₆₇	semidirect
729. #477	C₂×D₆₇	semidirect
738. #475	C₂×D₆₇	semidirect
771. #427	C₂×D₆₇	semidirect
775. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574121	2
#22573771	2
#22573071	2
#22572861	2
#22572629	2
#22572589	2
#22572585	2
#22572133	2
#22572060	2
#22572056	2
#22571538	2
#22571536	2
#22571524	2
#22571392	2
#22571388	2
#22571359	2
#22570271	2
#22570269	2
#22570211	2
#22569990	2
#476×D₆₇	2
#22569318	2
C₆₇×#3076	2
#62098	67