Finite Group Databasebeta

← #31751416

Subgroups — #31751416

Order 17152.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573078C212yesmaximal, complemented
4#22572863C212yesmaximal, complemented
5#22572631C212yesmaximal, complemented
6#22572586C214yesmaximal, complemented
7#22572136C212yesmaximal, complemented
8#22572057C214yesmaximal, complemented
9#22571538C212yesmaximal, complemented
10#22571521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22571393C212yesmaximal, complemented
12#22570272C212yesmaximal, complemented
13#22570210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22570000C212yesmaximal, complemented
15C2×#16863683C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22569317C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16864120—21no—
19#16864120C2211yescharacteristic
20#16864112C2211yescharacteristic
21#16864112C2212yescomplemented
22#16864107C2211yescharacteristic
23#16864107C2212yescomplemented
24#16864099—21no—
25#16864094C2214yes—
26#16864088C2212yes—
27#16864084—21no—
28#16864073—22no—
29#16864057—22no—
30#16864049—21no—
31#16864049C2211yescharacteristic
32#16864037C2212yes—
33#16864020—22no—
34#16863977—21no—
35#16863951C2212yescomplemented
36#16863947C2212yescomplemented
37#16863946C2211yescharacteristic
38#16863933—22no—
39#16863933C2212yes—
40#16863908—21no—
41#16863877—21no—
42C4×#11761629C2212yes—
43C4×#11761628C2211yescharacteristic
44C2×C4×D268C2211yescharacteristic
45#117×D67—21no—
46#16863797C2214yescomplemented
47#16863752C2214yes—
48#16863736C2214yescomplemented
49#16863723C2214yes—
50#16863723C2214yescomplemented
51#16863710C2212yes—
52#16863705C2214yescomplemented
53#16863699C2214yes—
54#16863699C2214yescomplemented
55#16863683C2212yes—
56#16863683C2212yes—
57#16863683C2212yes—
58#16863683C2212yes—
59#16863683C2212yescomplemented
60#16863681C2212yescomplemented
61#16863677C2211yescharacteristic
62#16863677C2211yescharacteristic
63#16863633C2214yes—
64#16863628C2214yescomplemented
65#16863627C2214yes—
66#16863614C2214yes—
67#16863598C2212yescomplemented
68#16863596C2212yescomplemented
69#16863592C2211yescharacteristic
70#16863592C2211yescharacteristic
71#16863544C2214yes—
72#16863532C2212yes—
73C8×Dic134C2212yescomplemented
74#16863481C2214yescomplemented
75C4×D536C2212yes—
76C4×D536C2212yes—
77#16863478C2214yes—
78C8×D268C2212yescomplemented
79(C22⋊D67)⋊C8C2214yes—
80#16863448C2212yescomplemented
81#16863433C2214yescomplemented
82C2×#14523974C2212yes—
83C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D67C2212yescomplemented
85#16863391C2214yes—
86C2×#14523963C2212yes—
87#533×C67C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
89#500×C67C2212yescomplemented
90#487×C67C2212yescomplemented
91#484×C67C2214yes—
92#477×C67C2212yescomplemented
93#477×C67C2212yescomplemented
94#431×C67C2211yescharacteristic
95C2×#11761629—22no—
96C2×#11761629C2312yes—
97C2×#11761628—21no—
98C2×#11761628D411yescharacteristic
99C22×D268C2311yescharacteristic
100C22×C4×D67—21no—
101C2×#11761615C2314yes—
102C2×D536C2312yes—
103C2×D536C2312yes—
104C22×C67⋊C8C2312yes—
105C2×C8×D67C2314yes—
106#14524043C2311yescharacteristic
107#14524040C2311yescharacteristic
108#14524038—24no—
109#14524038—22no—
110#14524038—22no—
111#14524038—22no—
112#14524034—22no—
113#14524034C2314yes—
114#14524034C2312yes—
115#14524032—24no—
116#14524032—22no—
117#14524032—22no—
118#14524032C2312yes—
119#14524031—21no—
120#14524028—22no—
121#14524028—22no—
122#14524028—24no—
123#14524028—22no—
124#14524027—22no—
125#14524023—21no—
126#14524023—21no—
127#14524023—22no—
128#14524023—22no—
129#14524019—22no—
130#14524019—24no—
131#14524019—22no—
132#14524019C2312yes—
133#14524018—22no—
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—22no—
137#14524018—22no—
138#14524018C2312yes—
139#14524018C2314yes—
140#14524017—24no—
141#14524017—21no—
142#14524017C2312yes—
143#14524013—22no—
144Q8×Dic67—22no—
145Q8×Dic67C2312yes—
146C4×Dic134D411yescharacteristic
147C4×Dic134C2311yescharacteristic
148#14524008—22no—
149C4×D268—22no—
150C4×D268—22no—
151C4×D268—21no—
152C4×D268—21no—
153C4×D268—21no—
154C4×D268D411yescharacteristic
155C4×D268C2311yescharacteristic
156C4×D268C2311yescharacteristic
157C4×D268C2311yescharacteristic
158C4×D268C2312yes—
159C4×D268C2311yescharacteristic
160C4×D268C2311yescharacteristic
161#14524005—22no—
162#14524005—22no—
163#14524005C2312yes—
164#14524005C2314yes—
165C4×C22⋊D67—24no—
166C4×C22⋊D67D412yes—
167C4×C22⋊D67C2312yes—
168#14524002D411yescharacteristic
169#14524001—21no—
170#14524001—21no—
171#14524001—22no—
172#14524001—22no—
173#14524001C2312yes—
174#14524001C2314yes—
175#14524000—22no—
176#14524000D412yes—
177#14523999—22no—
178C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
179C4⋊C4×D67—22no—
180C4⋊C4×D67—21no—
181C4⋊C4×D67—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D67—22no—
184C42×D67—22no—
185C42×D67C2312yes—
186#14523977C2312yes—
187#14523977C2312yes—
188#14523974C2314yes—
189#14523974C2314yes—
190#14523974C2314yes—
191C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
193Dic67⋊C8C2314yes—
194#14523967C2314yes—
195#14523965C2312yes—
196#14523965C2312yes—
197#14523965C2312yes—
198#14523965C2312yes—
199#14523963C2314yes—
200#14523963C2314yes—
201#14523963C2314yes—
202(C2×D67)⋊C8C2314yes—
203C8×Dic67C2314yes—
204C22×Q8×C67—21no—
205C4⋊Q8×C67—21no—
206C4⋊Q8×C67—21no—
207C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C67C2312yes—
209C4⋊Q8×C67C2312yes—
210C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
211#125×C67—21no—
212C22⋊Q8×C67—21no—
213C22⋊Q8×C67C2312yes—
214C4×Q8×C67—21no—
215C4×Q8×C67C2312yes—
216#117×C67—21no—
217C2×C4⋊C4×C67—21no—
218C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
219C2×C42×C67C2311yescharacteristic
220#107×C67C2314yes—
221#107×C67C2314yes—
222C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
224#103×C67C2314yes—
225#103×C67C2314yes—
226C22⋊C8×C67C2312yes—
227C4×C8×C67C2312yes—
228C23×D67—21no—
229#11761629—24no—
230#11761629—42no—
231#11761629—84no—
232#11761628—24no—
233#11761628—44no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
236C2×D268—22no—
237C2×D268—22no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—22no—
242C2×D268—24no—
243C2×D268—41no—
244C2×D268C2×D411yescharacteristic
245C2×D268C2411yescharacteristic
246C2×D268C2412yes—
247C2×D268C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D67—22no—
249C2×C22⋊D67C2×D412yes—
250C22×Dic67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—22no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—22no—
257C2×C4×D67—22no—
258C2×C4×D67—24no—
259C2×C4×D67—44no—
260C2×C4×D67C2×D412yes—
261C2×C4×D67C2×D412yes—
262C2×C4×D67C2412yes—
263#11761615—44no—
264D536—24no—
265D536—42no—
266C2×C67⋊C8—42no—
267C2×C67⋊C8C2414yes—
268C8×D67—44no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—22no—
272C4⋊Dic67—22no—
273C4⋊Dic67—24no—
274C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic67C2412yes—
277C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
278C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
279Dic67⋊C4—22no—
280Dic67⋊C4—22no—
281Dic67⋊C4—24no—
282Dic67⋊C4C2×D412yes—
283Dic67⋊C4C2×D412yes—
284C22⋊Dic67C2×D412yes—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—24no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—22no—
294(C2×D67)⋊C4—22no—
295(C2×D67)⋊C4—22no—
296(C2×D67)⋊C4—24no—
297(C2×D67)⋊C4—22no—
298(C2×D67)⋊C4—24no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
302C4×Dic67—22no—
303C4×Dic67—22no—
304C4×Dic67—24no—
305C4×Dic67C2×D412yes—
306C4×Dic67C2×D412yes—
307C4×Dic67C2412yes—
308C2×Q8×C67—22no—
309C2×Q8×C67—21no—
310C2×Q8×C67—22no—
311C2×Q8×C67—82no—
312C2×Q8×C67C2412yes—
313C22×C4×C67—22no—
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317C2×C8×C67C2412yes—
318C2×C8×C67C2412yes—
319C4⋊C4×C67—22no—
320C4⋊C4×C67—22no—
321C4⋊C4×C67—22no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—22no—
326C4⋊C4×C67—22no—
327C4⋊C4×C67C2414yes—
328C4⋊C4×C67C2412yes—
329C22⋊C4×C67—22no—
330C42×C67—22no—
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2411yescharacteristic
334C42×C67C2411yescharacteristic
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67C22×D412yes—
343Q8×C67—22no—
344Q8×C67—22no—
345Q8×C67—44no—
346Q8×C67—81no—
347Q8×C67—82no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—24no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—82no—
355C2×C4×C67#13514yes—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C2511yescharacteristic
362C22⋊D67—24no—
363C22⋊D67—44no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67C22×D412yes—
369C2×Dic67C22×D412yes—
370C2×Dic67C22×D412yes—
371D268—22no—
372D268—22no—
373D268—21no—
374D268—21no—
375D268—21no—
376D268—22no—
377D268—42no—
378D268—42no—
379D268—44no—
380D268—42no—
381D268—82no—
382D268—84no—
383D2682−1+412yes—
384C4×D67—24no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—44no—
389C4×D67—42no—
390C4×D67—42no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—42no—
393C4×D67—44no—
394C4×D67—82no—
395C4×D67—84no—
396Dic134—22no—
397Dic134—42no—
398C8×C67—22no—
399C8×C67—22no—
400C67⋊C8—24no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67C2×#13512yes—
404C22×C67C23×D411yescharacteristic
405C2×D67—22no—
406C2×D67—22no—
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—84no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—44no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67—42no—
424C4×C67C2×#13512yes—
425C4×C67C2×#13512yes—
426C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
427C4×C67#58511yescharacteristic
428Dic67—22no—
429Dic67—22no—
430Dic67—22no—
431Dic67—42no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434#62098—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—22no—
436C2×C67#348911yescharacteristic
437C2×C67C22×#13511yescharacteristic
438C2×C67#358511yescharacteristic
439D67—42no—
440D67—42no—
441D67—82no—
442D67—81no—
443#3511—671no—
444#3475—671no—
445#3380—672no—
446#3360—672no—
447#3341—672no—
448#3337—674no—
449#3303—672no—
450#3297—674no—
451#3247—672no—
452#3246—671no—
453#3233—672no—
454#3230D6711yescharacteristic, complemented
455#3106—672no—
456#3100—671no—
457#3076—672no—
458C2×#476—671no—
459#2988—671no—
460C67#6209811yescharacteristic, complemented, Sylow
461#556—671no—
462#556—1341no—
463#555—671no—
464#555—672no—
465#554—672no—
466#554—671no—
467#553—674no—
468#553—1341no—
469#552—672no—
470#552—1341no—
471#551—1342no—
472#548—1342no—
473#547—671no—
474#547—1341no—
475#546—672no—
476#542—1342no—
477#537—1341no—
478#533—672no—
479#533C2×D6711yescharacteristic
480#532—672no—
481#532—671no—
482C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
483#529—672no—
484#529—1342no—
485#525—1341no—
486#520—1341no—
487C4×#41—671no—
488C4×#41—672no—
489C2×C4×D4—671no—
490C2×#117—1341no—
491#500C2×D6712yescomplemented
492#499—674no—
493#488—674no—
494#487C2×D6712yescomplemented
495#485—674no—
496#484C2×D6714yes—
497#482—674no—
498#482—674no—
499#480—672no—
500#479—674no—
501#478—674no—
502#478—674no—
503#477C2×D6712yescomplemented
504#477C2×D6712yescomplemented
505#476—672no—
506#476—672no—
507#476—672no—
508#476—672no—
509#476—672no—
510#475—672no—
511#474—671no—
512#474—671no—
513#466—674no—
514#465—674no—
515#465—674no—
516#463—674no—
517#461—672no—
518#460—672no—
519#459—671no—
520#459—671no—
521#449—674no—
522#447—672no—
523C8×Q8—672no—
524C4×SD16—674no—
525C4×D8—674no—
526C4×D8—672no—
527C4×D8—672no—
528C8×D4—674no—
529C8×D4—672no—
530#431—672no—
531#431C2×D6711yescharacteristic
532#427—674no—
533C2×#106—672no—
534C2×C4⋊C8—671no—
535C2×C4⋊C8—672no—
536#416—674no—
537C2×#102—672no—
538C2×#41—671no—
539C2×#41—672no—
540C2×#41—1342no—
541C2×#41—1341no—
542C22×Q8—21no—
543C22×D4—671no—
544C23×C4—1341no—
545C2×SD16—674no—
546C2×D8—672no—
547C2×D8—672no—
548C22×C8—672no—
549C22×C8—674no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—671no—
553C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
554C4⋊Q8C22×D6712yes—
555C4⋊Q8C22×D6712yes—
556C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
557#127—671no—
558#126—1342no—
559#126—1342no—
560#126—1342no—
561#126—1344no—
562#125—21no—
563#125—672no—
564#125—674no—
565#125—1342no—
566#124—672no—
567#124—1342no—
568#124—1342no—
569#124—1344no—
570#124—1341no—
571#123—1342no—
572#123—1342no—
573#123—1344no—
574#123—1342no—
575#123—1342no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—672no—
578C22⋊Q8—1342no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1342no—
582C22⋊Q8—1342no—
583C22⋊Q8—1344no—
584C22⋊Q8—1342no—
585C22⋊Q8C22×D6712yes—
586#121—672no—
587#121—672no—
588#121—674no—
589#121—1342no—
590#121—1342no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1342no—
594#121—1344no—
595#121—1341no—
596#120—1342no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—671no—
599C4×Q8—671no—
600C4×Q8—672no—
601C4×Q8—1342no—
602C4×Q8—1342no—
603C4×Q8C22×D6712yes—
604C4×D4—672no—
605C4×D4—672no—
606C4×D4—672no—
607C4×D4—674no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—671no—
611C4×D4—671no—
612C4×D4—671no—
613C4×D4—671no—
614C4×D4—672no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4—1342no—
617C4×D4—1342no—
618C4×D4—1344no—
619C4×D4—1342no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623#117—21no—
624#117—671no—
625#117—672no—
626#117—672no—
627#117—674no—
628#117—1342no—
629#117—1342no—
630#117—1342no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1342no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—671no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4—1341no—
638C2×C4⋊C4—1342no—
639C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
640C2×C22⋊C4—1342no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C42—672no—
643C2×C42—1342no—
644C2×C42C22×D6711yescharacteristic
645#107—672no—
646#107—672no—
647#107C22×D6714yes—
648#107C22×D6714yes—
649#106—674no—
650#106—674no—
651#106—674no—
652C4⋊C8—674no—
653C4⋊C8—672no—
654C4⋊C8—672no—
655C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
657#103—674no—
658#103C22×D6714yes—
659#103C22×D6714yes—
660#102—672no—
661#102—672no—
662#102—672no—
663#102—672no—
664#102—674no—
665#102—674no—
666#102—674no—
667C22⋊C8—674no—
668C22⋊C8C22×D6712yes—
669C4×C8—674no—
670C4×C8C22×D6712yes—
671C24—1341no—
672#41—2682no—
673#41—2684no—
674#41—5364no—
675#41—1344no—
676#41—1344no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8—671no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8C23×D6712yes—
684C2×D4—2681no—
685C2×D4—672no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—671no—
688C2×D4—671no—
689C2×D4—672no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4—1342no—
693C2×D4—1344no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—2684no—
700C22×C4—672no—
701C22×C4—672no—
702C22×C4—672no—
703C22×C4—1342no—
704C22×C4—1342no—
705C22×C4—1344no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1342no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4D4×D6711yescharacteristic
714C22×C4C23×D6711yescharacteristic
715SD16—2684no—
716D8—2682no—
717D8—1344no—
718C2×C8—2684no—
719C2×C8—2682no—
720C2×C8—674no—
721C2×C8C23×D6712yes—
722C2×C8C23×D6712yes—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—671no—
733C4⋊C4—672no—
734C4⋊C4—672no—
735C4⋊C4—672no—
736C4⋊C4—671no—
737C4⋊C4—671no—
738C4⋊C4—1342no—
739C4⋊C4—1342no—
740C4⋊C4—1344no—
741C4⋊C4—1342no—
742C4⋊C4—1342no—
743C4⋊C4—1344no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4C23×D6714yes—
747C4⋊C4C23×D6712yes—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—672no—
750C22⋊C4—672no—
751C22⋊C4—672no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4—1344no—
756C22⋊C4—1344no—
757C22⋊C4—1342no—
758C22⋊C4—1342no—
759C22⋊C4—1344no—
760C22⋊C4—1342no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1342no—
766C22⋊C4—1342no—
767C42—22no—
768C42—672no—
769C42—672no—
770C42—672no—
771C42—1342no—
772C42—1342no—
773C42—1344no—
774C42D4×D6711yescharacteristic
775C42D4×D6711yescharacteristic
776C42C23×D6711yescharacteristic
777C42C23×D6711yescharacteristic
778C23—2682no—
779C23—2682no—
780C23—5361no—
781C23—672no—
782C23—1341no—
783C23—1342no—
784C23—1341no—
785C23C2×D4×D6711yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—44no—
789Q8—82no—
790Q8—81no—
791Q8—2682no—
792Q8—1342no—
793D4—2682no—
794D4—2682no—
795D4—2684no—
796D4—2684no—
797D4—2682no—
798D4—5364no—
799D4—5362no—
800D4—672no—
801D4—1344no—
802D4—1342no—
803D4—1342no—
804D4—1341no—
805D4—1341no—
806D4—1342no—
807D4—1341no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—2682no—
816C2×C4—2684no—
817C2×C4—2682no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2684no—
823C2×C4—5364no—
824C2×C4—5362no—
825C2×C4—672no—
826C2×C4—672no—
827C2×C4—672no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1344no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4#1452406614yes—
835C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
840C2×C4C24×D6711yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—1344no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2682no—
850C22—2681no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—2681no—
854C22—5364no—
855C22—1342no—
856C22—1342no—
857C22—1342no—
858C22—1342no—
859C22C2×#1452406612yes—
860C22C22×D4×D6711yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—2681no—
868C4—2681no—
869C4—2682no—
870C4—1342no—
871C4—1342no—
872C4—1342no—
873C4C2×#1452406612yes—
874C4C2×#1452406612yes—
875C42−1+4×D6711yescharacteristic
876C4#1686423311yescharacteristic
877C2—22no—
878C2—2682no—
879C2—2682no—
880C2—5361no—
881C2—5362no—
882C2#2257388711yescharacteristic
883C2C22×#1452406611yescharacteristic
884C2#2257498511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3230C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3230D67
hypocenterC67#62098
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574122C2semidirect
2. #22573776C2semidirect
3. #22573078C2semidirect
4. #22572863C2semidirect
5. #22572631C2semidirect
6. #22572586C2semidirect
7. #22572136C2semidirect
8. #22572057C2semidirect
9. #22571538C2semidirect
10. #22571521C2semidirect
11. #22571393C2semidirect
12. #22570272C2semidirect
13. #22570210C2semidirect
14. #22570000C2semidirect
15. C2×#16863683C2semidirect
16. #22569317C2semidirect
17. C67×#3230C2semidirect
21. #16864112C22semidirect
23. #16864107C22semidirect
35. #16863951C22semidirect
36. #16863947C22semidirect
46. #16863797C22semidirect
48. #16863736C22semidirect
50. #16863723C22semidirect
52. #16863705C22semidirect
54. #16863699C22semidirect
59. #16863683C22semidirect
60. #16863681C22semidirect
64. #16863628C22semidirect
67. #16863598C22semidirect
68. #16863596C22semidirect
73. C8×Dic134C22semidirect
74. #16863481C22semidirect
78. C8×D268C22semidirect
80. #16863448C22semidirect
81. #16863433C22semidirect
84. C4⋊C8×D67C22semidirect
89. #500×C67C22semidirect
90. #487×C67C22semidirect
92. #477×C67C22semidirect
93. #477×C67C22semidirect
454. #3230D67semidirect
460. C67#62098semidirect
491. #500C2×D67semidirect
494. #487C2×D67semidirect
503. #477C2×D67semidirect
504. #477C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741222
#225737762
#225730782
#225728632
#225726312
#225725862
#225721362
#225720572
#225715382
#225715212
#225713932
#225702722
#225702102
#225700002
C2×#168636832
#225693172
C67×#32302
#6209867