Subgroups — #31751421

Order 17152.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16864116	—	2	1	no	—
19	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16864103	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864098	C₂²	1	4	yes	—
25	#16864092	—	2	1	no	—
26	#16864086	—	2	1	no	—
27	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864072	—	2	2	no	—
29	#16864052	—	2	2	no	—
30	#16864050	—	2	1	no	—
31	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864015	—	2	2	no	—
34	#16863974	—	2	1	no	—
35	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863926	—	2	2	no	—
41	#16863907	—	2	1	no	—
42	#16863879	—	2	1	no	—
43	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
46	#16863801	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863797	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863749	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863747	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863739	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863732	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863718	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863718	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863702	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863694	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863694	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863629	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863623	C₂²	1	4	yes	—
68	#16863609	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863538	C₂²	1	4	yes	—
72	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863487	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
75	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
77	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863433	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863389	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
84	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
99	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#14524043	—	2	1	no	—
103	#14524043	—	2	1	no	—
104	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
106	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524038	—	2	2	no	—
109	#14524036	—	2	4	no	—
110	#14524036	—	2	2	no	—
111	#14524036	—	2	2	no	—
112	#14524035	—	2	1	no	—
113	#14524034	C₂³	1	4	yes	—
114	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524033	—	2	2	no	—
116	#14524030	—	2	2	no	—
117	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524029	—	2	4	no	—
119	#14524029	—	2	2	no	—
120	#14524027	—	2	4	no	—
121	#14524027	—	2	2	no	—
122	#14524026	—	2	2	no	—
123	#14524025	—	2	2	no	—
124	#14524024	—	2	2	no	—
125	#14524023	—	2	2	no	—
126	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524022	—	2	1	no	—
128	#14524022	—	2	1	no	—
129	#14524022	—	2	2	no	—
130	#14524022	—	2	1	no	—
131	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524020	—	2	4	no	—
133	#14524020	—	2	2	no	—
134	#14524019	—	2	2	no	—
135	#14524017	—	2	2	no	—
136	#14524017	—	2	1	no	—
137	#14524017	—	2	1	no	—
138	#14524015	—	2	4	no	—
139	#14524015	—	2	2	no	—
140	#14524014	—	2	2	no	—
141	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524012	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524008	—	2	2	no	—
150	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
154	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	#14524002	—	2	1	no	—
163	#14524002	—	2	1	no	—
164	#14524002	—	2	2	no	—
165	#14524002	—	2	2	no	—
166	#14524002	—	2	2	no	—
167	#14524002	—	2	1	no	—
168	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
171	#14524000	D₄	1	2	yes	—
172	#14523999	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
183	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
184	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
190	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
205	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
206	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#11761628	—	2	4	no	—
229	#11761627	—	2	4	no	—
230	#11761627	—	4	2	no	—
231	#11761627	—	8	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#11761616	—	4	4	no	—
251	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
317	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
341	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
344	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
352	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	D₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₂₆₈	—	2	2	no	—
388	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
393	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
394	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
395	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
396	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
397	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
398	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
422	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
425	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
426	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
428	Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇	—	4	4	no	—
432	Dic₆₇	—	4	2	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	#62098	—	67	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
438	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
439	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
442	D₆₇	—	4	2	no	—
443	#3511	—	67	1	no	—
444	#3475	—	67	1	no	—
445	#3380	—	67	2	no	—
446	#3360	—	67	2	no	—
447	#3341	—	67	2	no	—
448	#3337	—	67	4	no	—
449	#3303	—	67	2	no	—
450	#3297	—	67	4	no	—
451	#3247	—	67	2	no	—
452	#3246	—	67	1	no	—
453	#3233	—	67	2	no	—
454	#3230	—	67	1	no	—
455	#3106	—	67	2	no	—
456	#3100	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#3076	—	67	2	no	—
458	C₂×#476	—	67	1	no	—
459	#2988	—	67	1	no	—
460	C₆₇	#62098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	#556	—	67	1	no	—
462	#556	—	134	1	no	—
463	#555	—	67	1	no	—
464	#555	—	67	2	no	—
465	#554	—	67	2	no	—
466	#554	—	67	1	no	—
467	#553	—	67	4	no	—
468	#553	—	134	1	no	—
469	#552	—	67	2	no	—
470	#552	—	134	1	no	—
471	#551	—	134	2	no	—
472	#548	—	134	2	no	—
473	#547	—	67	1	no	—
474	#547	—	134	1	no	—
475	#546	—	67	2	no	—
476	#542	—	134	2	no	—
477	#537	—	134	1	no	—
478	#533	—	67	2	no	—
479	#533	—	67	1	no	—
480	#532	—	67	2	no	—
481	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
483	#529	—	67	2	no	—
484	#529	—	134	2	no	—
485	#525	—	134	1	no	—
486	#520	—	134	1	no	—
487	C₄×#41	—	67	1	no	—
488	C₄×#41	—	67	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#117	—	134	1	no	—
491	#500	—	67	2	no	—
492	#499	—	67	4	no	—
493	#488	—	67	4	no	—
494	#487	—	67	2	no	—
495	#485	—	67	4	no	—
496	#484	—	67	4	no	—
497	#482	—	67	4	no	—
498	#482	—	67	4	no	—
499	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
500	#479	—	67	4	no	—
501	#478	—	67	4	no	—
502	#478	—	67	4	no	—
503	#477	—	67	2	no	—
504	#477	—	67	2	no	—
505	#476	—	67	2	no	—
506	#476	—	67	2	no	—
507	#476	—	67	2	no	—
508	#476	—	67	2	no	—
509	#476	—	67	2	no	—
510	#475	—	67	2	no	—
511	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	#466	—	67	4	no	—
514	#465	—	67	4	no	—
515	#465	—	67	4	no	—
516	#463	—	67	4	no	—
517	#461	—	67	2	no	—
518	#460	—	67	2	no	—
519	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	#449	—	67	4	no	—
522	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
523	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
525	C₄×D₈	—	67	4	no	—
526	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
527	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
528	C₈×D₄	—	67	4	no	—
529	C₈×D₄	—	67	2	no	—
530	#431	—	67	2	no	—
531	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	#427	—	67	4	no	—
533	C₂×#106	—	67	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
536	#416	—	67	4	no	—
537	C₂×#102	—	67	2	no	—
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	67	1	no	—
540	C₂×#41	—	67	2	no	—
541	C₂×#41	—	134	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
546	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
548	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#126	—	134	2	no	—
559	#126	—	134	2	no	—
560	#126	—	134	4	no	—
561	#126	—	134	2	no	—
562	#125	—	67	2	no	—
563	#125	—	67	4	no	—
564	#125	—	134	2	no	—
565	#125	—	134	1	no	—
566	#124	—	2	1	no	—
567	#124	—	67	2	no	—
568	#124	—	134	2	no	—
569	#124	—	134	2	no	—
570	#124	—	134	4	no	—
571	#123	—	134	2	no	—
572	#123	—	134	4	no	—
573	#123	—	134	2	no	—
574	#123	—	134	2	no	—
575	#123	—	134	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	67	2	no	—
588	#121	—	67	4	no	—
589	#121	—	134	2	no	—
590	#121	—	134	1	no	—
591	#121	—	134	1	no	—
592	#121	—	134	2	no	—
593	#121	—	134	2	no	—
594	#121	—	134	4	no	—
595	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	#120	—	134	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	67	2	no	—
608	C₄×D₄	—	67	2	no	—
609	C₄×D₄	—	67	2	no	—
610	C₄×D₄	—	67	4	no	—
611	C₄×D₄	—	67	1	no	—
612	C₄×D₄	—	67	1	no	—
613	C₄×D₄	—	134	2	no	—
614	C₄×D₄	—	134	2	no	—
615	C₄×D₄	—	134	4	no	—
616	C₄×D₄	—	134	2	no	—
617	C₄×D₄	—	134	2	no	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	#117	—	67	1	no	—
624	#117	—	67	2	no	—
625	#117	—	67	2	no	—
626	#117	—	67	4	no	—
627	#117	—	134	2	no	—
628	#117	—	134	2	no	—
629	#117	—	134	2	no	—
630	#117	—	134	1	no	—
631	#117	—	134	1	no	—
632	#117	—	134	2	no	—
633	#117	—	134	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#107	—	67	4	no	—
646	#107	—	67	4	no	—
647	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	#106	—	67	4	no	—
650	#106	—	67	4	no	—
651	#106	—	67	4	no	—
652	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#103	—	67	4	no	—
658	#103	—	67	4	no	—
659	#103	—	67	4	no	—
660	#102	—	67	4	no	—
661	#102	—	67	4	no	—
662	#102	—	67	4	no	—
663	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₄×C₈	—	67	4	no	—
670	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂⁴	—	2	1	no	—
672	#41	—	4	4	no	—
673	#41	—	268	2	no	—
674	#41	—	536	4	no	—
675	#41	—	134	4	no	—
676	#41	—	134	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	1	no	—
690	C₂×D₄	—	67	2	no	—
691	C₂×D₄	—	67	1	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	2	no	—
694	C₂×D₄	—	134	4	no	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	SD₁₆	—	268	4	no	—
716	D₈	—	2	4	no	—
717	D₈	—	4	2	no	—
718	C₂×C₈	—	268	4	no	—
719	C₂×C₈	—	268	2	no	—
720	C₂×C₈	—	67	4	no	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₄²	—	67	2	no	—
768	C₄²	—	67	2	no	—
769	C₄²	—	67	2	no	—
770	C₄²	—	134	2	no	—
771	C₄²	—	134	2	no	—
772	C₄²	—	134	4	no	—
773	C₄²	—	134	2	no	—
774	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	8	1	no	—
784	C₂³	—	67	2	no	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	268	4	no	—
788	Q₈	—	536	2	no	—
789	Q₈	—	536	1	no	—
790	Q₈	—	134	2	no	—
791	Q₈	—	134	2	no	—
792	Q₈	—	134	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	1	no	—
795	D₄	—	2	1	no	—
796	D₄	—	2	1	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	268	4	no	—
803	D₄	—	536	4	no	—
804	D₄	—	536	2	no	—
805	D₄	—	134	4	no	—
806	D₄	—	134	2	no	—
807	D₄	#14524090	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	268	2	no	—
821	C₂×C₄	—	268	4	no	—
822	C₂×C₄	—	536	2	no	—
823	C₂×C₄	—	536	4	no	—
824	C₂×C₄	—	536	2	no	—
825	C₂×C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	4	no	—
831	C₂×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	#14524062	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	134	4	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	8	4	no	—
856	C₂²	—	134	2	no	—
857	C₂²	—	134	2	no	—
858	C₂²	—	134	2	no	—
859	C₂²	C₂×#14524062	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	268	2	no	—
868	C₄	—	268	4	no	—
869	C₄	—	268	2	no	—
870	C₄	—	134	2	no	—
871	C₄	—	134	2	no	—
872	C₄	—	134	2	no	—
873	C₄	C₂×#14524062	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×#14524062	1	2	yes	—
875	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
876	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	8	1	no	—
880	C₂	—	8	2	no	—
881	C₂	—	268	2	no	—
882	C₂	#22573881	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#14524062	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3100	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574116	C₂	semidirect
2. #22573767	C₂	semidirect
3. #22573074	C₂	semidirect
4. #22572856	C₂	semidirect
5. #22572633	C₂	semidirect
6. #22572592	C₂	semidirect
7. #22572139	C₂	semidirect
8. #22572063	C₂	semidirect
9. #22571531	C₂	semidirect
10. #22571525	C₂	semidirect
11. #22571386	C₂	semidirect
12. #22571362	C₂	semidirect
13. #22570266	C₂	semidirect
14. #22569990	C₂	semidirect
15. C₂×#16863686	C₂	semidirect
16. #22569317	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3100	C₂	semidirect
21. #16864111	C₂²	semidirect
23. #16864103	C₂²	semidirect
36. #16863951	C₂²	semidirect
37. #16863944	C₂²	semidirect
46. #16863801	C₂²	semidirect
47. #16863797	C₂²	semidirect
49. #16863747	C₂²	semidirect
50. #16863739	C₂²	semidirect
53. #16863718	C₂²	semidirect
54. #16863702	C₂²	semidirect
56. #16863694	C₂²	semidirect
57. #16863692	C₂²	semidirect
58. #16863692	C₂²	semidirect
63. #16863686	C₂²	semidirect
64. #16863678	C₂²	semidirect
66. #16863624	C₂²	semidirect
69. #16863601	C₂²	semidirect
70. #16863593	C₂²	semidirect
72. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
73. #16863487	C₂²	semidirect
75. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
77. #16863448	C₂²	semidirect
78. #16863433	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
456. #3100	D₆₇	semidirect
460. C₆₇	#62098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574116	2
#22573767	2
#22573074	2
#22572856	2
#22572633	2
#22572592	2
#22572139	2
#22572063	2
#22571531	2
#22571525	2
#22571386	2
#22571362	2
#22570266	2
#22569990	2
C₂×#16863686	2
#22569317	2
C₆₇×#3100	2
#62098	67