Subgroups — #31751422

Order 17152.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16864116	—	2	1	no	—
20	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16864103	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864099	—	2	1	no	—
25	#16864098	C₂²	1	4	yes	—
26	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864084	—	2	1	no	—
28	#16864073	—	2	2	no	—
29	#16864052	—	2	2	no	—
30	#16864050	—	2	1	no	—
31	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864015	—	2	2	no	—
34	#16863974	—	2	1	no	—
35	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863933	—	2	2	no	—
39	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863908	—	2	1	no	—
41	#16863879	—	2	1	no	—
42	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
46	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863796	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863752	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863735	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863729	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863722	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863701	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863698	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863695	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863687	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863687	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863687	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863687	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863631	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863613	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863540	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
74	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863476	C₂²	1	4	yes	—
78	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
80	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863431	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863391	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#465×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
92	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
104	#14524043	—	2	1	no	—
105	#14524043	—	2	1	no	—
106	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
107	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524038	—	2	2	no	—
109	#14524038	—	2	2	no	—
110	#14524038	—	2	2	no	—
111	#14524036	—	2	4	no	—
112	#14524034	—	2	2	no	—
113	#14524034	C₂³	1	4	yes	—
114	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524032	—	2	2	no	—
116	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524030	—	2	2	no	—
118	#14524029	—	2	4	no	—
119	#14524028	—	2	2	no	—
120	#14524028	—	2	2	no	—
121	#14524028	—	2	2	no	—
122	#14524027	—	2	2	no	—
123	#14524027	—	2	4	no	—
124	#14524023	—	2	1	no	—
125	#14524023	—	2	1	no	—
126	#14524023	—	2	2	no	—
127	#14524022	—	2	2	no	—
128	#14524020	—	2	4	no	—
129	#14524019	—	2	2	no	—
130	#14524019	—	2	2	no	—
131	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524018	—	2	1	no	—
133	#14524018	—	2	1	no	—
134	#14524018	—	2	2	no	—
135	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524017	—	2	2	no	—
137	#14524015	—	2	4	no	—
138	#14524014	—	2	2	no	—
139	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
140	#14524013	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524008	—	2	2	no	—
146	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
147	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
148	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
149	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
150	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
157	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	#14524005	—	2	2	no	—
160	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524002	—	2	2	no	—
164	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14524001	—	2	1	no	—
166	#14524001	—	2	1	no	—
167	#14524001	—	2	2	no	—
168	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
170	#14524000	—	2	2	no	—
171	#14524000	D₄	1	2	yes	—
172	#14523999	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
212	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
216	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
229	#11761629	—	2	4	no	—
230	#11761629	—	4	2	no	—
231	#11761628	—	2	4	no	—
232	#11761627	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
242	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#11761613	—	2	4	no	—
261	#11761613	—	4	2	no	—
262	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
342	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
346	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
351	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	D₂₆₈	—	2	2	no	—
378	D₂₆₈	—	2	1	no	—
379	D₂₆₈	—	2	1	no	—
380	D₂₆₈	—	2	1	no	—
381	D₂₆₈	—	4	2	no	—
382	D₂₆₈	—	4	4	no	—
383	D₂₆₈	—	8	2	no	—
384	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
395	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
396	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
397	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
398	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
407	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
417	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
425	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
426	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
428	Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇	—	4	4	no	—
432	Dic₆₇	—	4	1	no	—
433	Dic₆₇	—	4	1	no	—
434	#62098	—	67	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
437	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
440	D₆₇	—	4	2	no	—
441	D₆₇	—	4	2	no	—
442	D₆₇	—	8	1	no	—
443	#3511	—	67	1	no	—
444	#3475	—	67	1	no	—
445	#3380	—	67	2	no	—
446	#3360	—	67	2	no	—
447	#3341	—	67	2	no	—
448	#3337	—	67	4	no	—
449	#3303	—	67	2	no	—
450	#3297	—	67	4	no	—
451	#3247	—	67	2	no	—
452	#3246	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#3233	—	67	2	no	—
454	#3230	—	67	1	no	—
455	#3106	—	67	2	no	—
456	#3100	—	67	1	no	—
457	#3076	—	67	2	no	—
458	C₂×#476	—	67	1	no	—
459	#2988	—	67	1	no	—
460	C₆₇	#62098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	#556	—	67	1	no	—
462	#556	—	134	1	no	—
463	#555	—	67	1	no	—
464	#555	—	67	2	no	—
465	#554	—	67	1	no	—
466	#554	—	67	2	no	—
467	#553	—	67	4	no	—
468	#553	—	134	1	no	—
469	#552	—	67	2	no	—
470	#552	—	134	1	no	—
471	#551	—	134	2	no	—
472	#548	—	134	2	no	—
473	#547	—	67	1	no	—
474	#547	—	134	1	no	—
475	#546	—	67	2	no	—
476	#542	—	134	2	no	—
477	#537	—	134	1	no	—
478	#533	—	67	2	no	—
479	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	#532	—	67	2	no	—
481	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
483	#529	—	67	2	no	—
484	#529	—	134	2	no	—
485	#525	—	134	1	no	—
486	#520	—	134	1	no	—
487	C₄×#41	—	67	1	no	—
488	C₄×#41	—	67	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
490	C₂×#117	—	134	1	no	—
491	#500	—	67	2	no	—
492	#499	—	67	4	no	—
493	#488	—	67	4	no	—
494	#487	—	67	2	no	—
495	#485	—	67	4	no	—
496	#484	—	67	4	no	—
497	#482	—	67	4	no	—
498	#482	—	67	4	no	—
499	#480	—	67	2	no	—
500	#479	—	67	4	no	—
501	#478	—	67	4	no	—
502	#478	—	67	4	no	—
503	#477	—	67	2	no	—
504	#477	—	67	2	no	—
505	#476	—	67	2	no	—
506	#476	—	67	2	no	—
507	#476	—	67	2	no	—
508	#476	—	67	2	no	—
509	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
510	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	#474	—	67	1	no	—
512	#474	—	67	1	no	—
513	#466	—	67	4	no	—
514	#465	—	67	4	no	—
515	#465	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
516	#463	—	67	4	no	—
517	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
518	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
519	#459	—	67	1	no	—
520	#459	—	67	1	no	—
521	#449	—	67	4	no	—
522	#447	—	67	2	no	—
523	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
525	C₄×D₈	—	67	2	no	—
526	C₄×D₈	—	67	2	no	—
527	C₄×D₈	—	67	4	no	—
528	C₈×D₄	—	67	4	no	—
529	C₈×D₄	—	67	2	no	—
530	#431	—	67	1	no	—
531	#431	—	67	2	no	—
532	#427	—	67	4	no	—
533	C₂×#106	—	67	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	#416	—	67	4	no	—
537	C₂×#102	—	67	2	no	—
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	67	1	no	—
540	C₂×#41	—	67	2	no	—
541	C₂×#41	—	134	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
545	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
546	C₂×D₈	—	67	2	no	—
547	C₂×D₈	—	67	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
549	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
550	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#126	—	134	2	no	—
559	#126	—	134	4	no	—
560	#126	—	134	2	no	—
561	#126	—	134	2	no	—
562	#125	—	2	1	no	—
563	#125	—	67	2	no	—
564	#125	—	67	4	no	—
565	#125	—	134	2	no	—
566	#124	—	2	1	no	—
567	#124	—	67	2	no	—
568	#124	—	134	2	no	—
569	#124	—	134	4	no	—
570	#124	—	134	2	no	—
571	#123	—	134	4	no	—
572	#123	—	134	2	no	—
573	#123	—	134	2	no	—
574	#123	—	134	2	no	—
575	#123	—	134	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	67	4	no	—
588	#121	—	67	2	no	—
589	#121	—	134	2	no	—
590	#121	—	134	1	no	—
591	#121	—	134	1	no	—
592	#121	—	134	2	no	—
593	#121	—	134	2	no	—
594	#121	—	134	4	no	—
595	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	#120	—	134	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	67	2	no	—
606	C₄×D₄	—	67	2	no	—
607	C₄×D₄	—	67	4	no	—
608	C₄×D₄	—	67	2	no	—
609	C₄×D₄	—	67	1	no	—
610	C₄×D₄	—	67	1	no	—
611	C₄×D₄	—	67	1	no	—
612	C₄×D₄	—	67	1	no	—
613	C₄×D₄	—	67	1	no	—
614	C₄×D₄	—	67	1	no	—
615	C₄×D₄	—	134	2	no	—
616	C₄×D₄	—	134	2	no	—
617	C₄×D₄	—	134	2	no	—
618	C₄×D₄	—	134	4	no	—
619	C₄×D₄	—	134	2	no	—
620	C₄×D₄	—	134	1	no	—
621	C₄×D₄	—	134	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	67	1	no	—
625	#117	—	67	2	no	—
626	#117	—	67	2	no	—
627	#117	—	67	4	no	—
628	#117	—	134	2	no	—
629	#117	—	134	2	no	—
630	#117	—	134	2	no	—
631	#117	—	134	1	no	—
632	#117	—	134	1	no	—
633	#117	—	134	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#107	—	67	2	no	—
646	#107	—	67	4	no	—
647	#107	—	67	2	no	—
648	#107	—	67	4	no	—
649	#106	—	67	4	no	—
650	#106	—	67	4	no	—
651	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
654	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	#103	—	67	4	no	—
658	#103	—	67	4	no	—
659	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
660	#102	—	67	2	no	—
661	#102	—	67	2	no	—
662	#102	—	67	4	no	—
663	#102	—	67	4	no	—
664	#102	—	67	2	no	—
665	#102	—	67	2	no	—
666	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
667	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
669	C₄×C₈	—	67	4	no	—
670	C₄×C₈	—	67	2	no	—
671	C₂⁴	—	134	1	no	—
672	#41	—	4	4	no	—
673	#41	—	268	2	no	—
674	#41	—	536	4	no	—
675	#41	—	134	4	no	—
676	#41	—	134	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	268	1	no	—
688	C₂×D₄	—	67	2	no	—
689	C₂×D₄	—	67	1	no	—
690	C₂×D₄	—	67	1	no	—
691	C₂×D₄	—	67	1	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	2	no	—
694	C₂×D₄	—	134	2	no	—
695	C₂×D₄	—	134	4	no	—
696	C₂×D₄	—	134	1	no	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	SD₁₆	—	4	4	no	—
716	D₈	—	268	2	no	—
717	D₈	—	134	4	no	—
718	C₂×C₈	—	4	2	no	—
719	C₂×C₈	—	268	4	no	—
720	C₂×C₈	—	67	2	no	—
721	C₂×C₈	—	67	2	no	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	67	2	no	—
769	C₄²	—	67	2	no	—
770	C₄²	—	67	2	no	—
771	C₄²	—	134	2	no	—
772	C₄²	—	134	2	no	—
773	C₄²	—	134	4	no	—
774	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	268	2	no	—
780	C₂³	—	268	2	no	—
781	C₂³	—	536	1	no	—
782	C₂³	—	67	2	no	—
783	C₂³	—	134	1	no	—
784	C₂³	—	134	1	no	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	4	2	no	—
789	Q₈	—	8	1	no	—
790	Q₈	—	268	4	no	—
791	Q₈	—	536	2	no	—
792	Q₈	—	134	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	268	2	no	—
799	D₄	—	268	4	no	—
800	D₄	—	536	2	no	—
801	D₄	—	536	4	no	—
802	D₄	—	67	2	no	—
803	D₄	—	134	4	no	—
804	D₄	—	134	2	no	—
805	D₄	—	134	1	no	—
806	D₄	—	134	1	no	—
807	D₄	—	134	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	268	2	no	—
816	C₂×C₄	—	268	4	no	—
817	C₂×C₄	—	268	2	no	—
818	C₂×C₄	—	268	2	no	—
819	C₂×C₄	—	268	2	no	—
820	C₂×C₄	—	268	2	no	—
821	C₂×C₄	—	268	2	no	—
822	C₂×C₄	—	536	2	no	—
823	C₂×C₄	—	536	2	no	—
824	C₂×C₄	—	536	4	no	—
825	C₂×C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	1	no	—
829	C₂×C₄	—	134	4	no	—
830	C₂×C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	#14524064	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	2	4	no	—
842	C₈	—	134	2	no	—
843	C₈	—	134	2	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	268	1	no	—
850	C₂²	—	268	1	no	—
851	C₂²	—	268	1	no	—
852	C₂²	—	268	1	no	—
853	C₂²	—	268	1	no	—
854	C₂²	—	536	4	no	—
855	C₂²	—	134	2	no	—
856	C₂²	—	134	2	no	—
857	C₂²	—	134	2	no	—
858	C₂²	—	134	2	no	—
859	C₂²	C₂×#14524064	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	268	1	no	—
868	C₄	—	268	1	no	—
869	C₄	—	268	4	no	—
870	C₄	—	134	2	no	—
871	C₄	—	134	2	no	—
872	C₄	—	134	2	no	—
873	C₄	C₂×#14524064	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×#14524064	1	2	yes	—
875	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	8	2	no	—
879	C₂	—	268	2	no	—
880	C₂	—	268	2	no	—
881	C₂	—	536	1	no	—
882	C₂	#22573884	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#14524064	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3246	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3246	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574116	C₂	semidirect
2. #22573776	C₂	semidirect
3. #22573075	C₂	semidirect
4. #22572862	C₂	semidirect
5. #22572630	C₂	semidirect
6. #22572594	C₂	semidirect
7. #22572140	C₂	semidirect
8. #22572065	C₂	semidirect
9. #22571533	C₂	semidirect
10. #22571392	C₂	semidirect
11. #22571357	C₂	semidirect
12. #22570268	C₂	semidirect
13. #22570205	C₂	semidirect
14. #22569992	C₂	semidirect
15. C₂×#16863687	C₂	semidirect
16. #22569318	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3246	C₂	semidirect
21. #16864111	C₂²	semidirect
23. #16864103	C₂²	semidirect
35. #16863951	C₂²	semidirect
36. #16863944	C₂²	semidirect
46. #16863799	C₂²	semidirect
47. #16863796	C₂²	semidirect
49. #16863746	C₂²	semidirect
50. #16863735	C₂²	semidirect
53. #16863719	C₂²	semidirect
55. #16863701	C₂²	semidirect
56. #16863698	C₂²	semidirect
58. #16863691	C₂²	semidirect
59. #16863691	C₂²	semidirect
67. #16863622	C₂²	semidirect
73. #16863520	C₂²	semidirect
74. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
78. #16863461	C₂²	semidirect
81. #16863448	C₂²	semidirect
82. #16863431	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
89. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
452. #3246	D₆₇	semidirect
460. C₆₇	#62098	semidirect
509. #476	C₂×D₆₇	semidirect
510. #475	C₂×D₆₇	semidirect
517. #461	C₂×D₆₇	semidirect
518. #460	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574116	2
#22573776	2
#22573075	2
#22572862	2
#22572630	2
#22572594	2
#22572140	2
#22572065	2
#22571533	2
#22571392	2
#22571357	2
#22570268	2
#22570205	2
#22569992	2
C₂×#16863687	2
#22569318	2
C₆₇×#3246	2
#62098	67