Subgroups — #31751463

Order 17152.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#477×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864129	—	2	1	no	—
25	#16864129	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864122	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864115	—	2	1	no	—
28	#16864114	—	2	1	no	—
29	#16864114	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864110	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864096	—	2	1	no	—
33	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864096	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864093	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864090	—	2	1	no	—
37	#16864090	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864065	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864058	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864054	—	2	1	no	—
41	#16864053	—	2	1	no	—
42	#16864053	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864045	—	2	1	no	—
44	#16864013	—	2	1	no	—
45	#16864011	—	2	1	no	—
46	#16863975	—	2	1	no	—
47	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863943	—	2	1	no	—
52	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863930	—	2	1	no	—
55	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863928	—	2	1	no	—
57	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863875	—	2	1	no	—
59	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
61	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863798	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863793	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
109	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
111	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
115	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
116	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
121	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
126	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
127	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
138	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	—	2	1	no	—
154	#14524042	—	2	1	no	—
155	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524041	—	2	1	no	—
158	#14524039	—	2	1	no	—
159	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524037	—	2	1	no	—
161	#14524037	—	2	1	no	—
162	#14524037	—	2	1	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	1	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	1	no	—
167	#14524036	—	2	1	no	—
168	#14524035	—	2	1	no	—
169	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524034	—	2	1	no	—
172	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524031	—	2	1	no	—
175	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524030	—	2	2	no	—
177	#14524030	—	2	1	no	—
178	#14524030	—	2	1	no	—
179	#14524030	—	2	1	no	—
180	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524029	—	2	1	no	—
182	#14524029	—	2	1	no	—
183	#14524029	—	2	2	no	—
184	#14524029	—	2	1	no	—
185	#14524026	—	2	1	no	—
186	#14524026	—	2	2	no	—
187	#14524026	—	2	1	no	—
188	#14524026	—	2	1	no	—
189	#14524025	—	2	1	no	—
190	#14524025	—	2	1	no	—
191	#14524025	—	2	1	no	—
192	#14524024	—	2	2	no	—
193	#14524023	—	2	1	no	—
194	#14524023	—	2	1	no	—
195	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524022	—	2	2	no	—
197	#14524022	—	2	1	no	—
198	#14524022	—	2	1	no	—
199	#14524022	—	2	1	no	—
200	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524020	—	2	2	no	—
202	#14524020	—	2	2	no	—
203	#14524019	—	2	1	no	—
204	#14524018	—	2	1	no	—
205	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524017	—	2	1	no	—
207	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524016	—	2	2	no	—
209	#14524016	—	2	1	no	—
210	#14524016	—	2	1	no	—
211	#14524016	—	2	1	no	—
212	#14524015	—	2	2	no	—
213	#14524014	—	2	2	no	—
214	#14524014	—	2	1	no	—
215	#14524014	—	2	1	no	—
216	#14524014	—	2	1	no	—
217	#14524014	—	2	1	no	—
218	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524008	—	2	1	no	—
234	#14524008	—	2	1	no	—
235	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#14524005	—	2	1	no	—
247	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	#14524002	—	2	1	no	—
262	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
264	#14524001	—	2	1	no	—
265	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
266	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14524000	—	2	1	no	—
268	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#14523999	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
318	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
319	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
329	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#11761629	—	2	2	no	—
343	#11761629	—	4	1	no	—
344	#11761628	—	2	4	no	—
345	#11761628	—	4	4	no	—
346	#11761627	—	4	4	no	—
347	#11761627	—	8	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
356	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
357	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#11761616	—	4	2	no	—
386	#11761613	—	4	2	no	—
387	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
461	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
462	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
479	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
508	Q₈×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
509	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
514	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
516	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	D₂₆₈	—	2	2	no	—
558	D₂₆₈	—	2	1	no	—
559	D₂₆₈	—	2	1	no	—
560	D₂₆₈	—	4	2	no	—
561	D₂₆₈	—	4	2	no	—
562	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
564	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
565	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
566	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
567	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
568	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
573	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
574	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
575	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	—
576	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
577	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
578	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
579	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
580	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
581	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
582	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
583	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
584	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
606	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
607	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
610	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
613	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
614	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
616	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
618	Dic₆₇	—	2	1	no	—
619	Dic₆₇	—	2	1	no	—
620	Dic₆₇	—	2	1	no	—
621	Dic₆₇	—	2	1	no	—
622	Dic₆₇	—	2	1	no	—
623	Dic₆₇	—	4	2	no	—
624	Dic₆₇	—	4	1	no	—
625	Dic₆₇	—	4	1	no	—
626	Dic₆₇	—	4	1	no	—
627	Dic₆₇	—	4	2	no	—
628	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
629	#62102	—	67	1	no	maximal, Sylow
630	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
632	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
633	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
636	D₆₇	—	2	2	no	—
637	D₆₇	—	4	1	no	—
638	D₆₇	—	8	1	no	—
639	#3511	—	67	1	no	—
640	#3480	—	67	1	no	—
641	#3381	—	67	2	no	—
642	#3361	—	67	2	no	—
643	#3340	—	67	2	no	—
644	#3339	—	67	2	no	—
645	#3339	—	67	2	no	—
646	#3305	—	67	2	no	—
647	#3301	—	67	2	no	—
648	#3301	—	67	2	no	—
649	#3247	—	67	1	no	—
650	#3247	—	67	1	no	—
651	#3245	—	67	1	no	—
652	#3233	—	67	1	no	—
653	#3233	—	67	1	no	—
654	#3227	—	67	1	no	—
655	#3106	—	67	1	no	—
656	#3106	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#3103	—	67	1	no	—
658	#3076	—	67	1	no	—
659	#3076	—	67	1	no	—
660	C₂×#477	—	67	1	no	—
661	#2988	—	67	1	no	—
662	C₆₇	#62102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	#559	—	67	1	no	—
664	#559	—	134	1	no	—
665	#557	—	67	1	no	—
666	#556	—	67	1	no	—
667	#556	—	134	1	no	—
668	#556	—	134	1	no	—
669	#555	—	67	2	no	—
670	#554	—	67	2	no	—
671	#553	—	67	2	no	—
672	#553	—	67	1	no	—
673	#553	—	67	2	no	—
674	#553	—	67	1	no	—
675	#553	—	134	1	no	—
676	#553	—	134	1	no	—
677	#550	—	67	1	no	—
678	#548	—	67	1	no	—
679	#548	—	67	1	no	—
680	#548	—	134	1	no	—
681	#548	—	134	1	no	—
682	#547	—	134	1	no	—
683	#542	—	134	1	no	—
684	#542	—	134	1	no	—
685	#537	—	134	1	no	—
686	#533	—	67	1	no	—
687	#533	—	67	1	no	—
688	#532	—	67	1	no	—
689	#532	—	67	1	no	—
690	#532	—	67	1	no	—
691	#532	—	134	1	no	—
692	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
694	#529	—	67	1	no	—
695	#529	—	67	1	no	—
696	#529	—	134	1	no	—
697	#529	—	134	1	no	—
698	#520	—	134	1	no	—
699	C₄×#41	—	67	1	no	—
700	C₄×#41	—	67	1	no	—
701	C₄×#41	—	134	1	no	—
702	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
704	#499	—	67	2	no	—
705	#499	—	67	2	no	—
706	#498	—	67	2	no	—
707	#488	—	67	2	no	—
708	#488	—	67	2	no	—
709	#486	—	67	2	no	—
710	#485	—	67	2	no	—
711	#485	—	67	2	no	—
712	#482	—	67	2	no	—
713	#482	—	67	2	no	—
714	#482	—	67	2	no	—
715	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
716	#481	—	67	2	no	—
717	#481	—	67	2	no	—
718	#481	—	67	2	no	—
719	#479	—	67	2	no	—
720	#479	—	67	2	no	—
721	#478	—	67	2	no	—
722	#478	—	67	2	no	—
723	#478	—	67	2	no	—
724	#478	—	67	2	no	—
725	#477	—	67	1	no	—
726	#477	—	67	1	no	—
727	#477	—	67	2	no	—
728	#477	—	67	1	no	—
729	#477	—	67	2	no	—
730	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	#476	—	67	1	no	—
732	#476	—	67	1	no	—
733	#476	—	67	1	no	—
734	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#475	—	67	1	no	—
736	#475	—	67	1	no	—
737	#474	—	67	1	no	—
738	#474	—	67	1	no	—
739	#474	—	67	2	no	—
740	#466	—	67	2	no	—
741	#466	—	67	2	no	—
742	#466	—	67	2	no	—
743	#466	—	67	2	no	—
744	#465	—	67	2	no	—
745	#465	—	67	2	no	—
746	#463	—	67	2	no	—
747	#463	—	67	2	no	—
748	#460	—	67	1	no	—
749	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	#459	—	67	2	no	—
751	#459	—	67	1	no	—
752	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	#449	—	67	2	no	—
754	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
755	#448	—	67	2	no	—
756	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
759	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
760	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₄×D₈	—	67	2	no	—
762	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₈×D₄	—	67	2	no	—
764	C₈×D₄	—	67	2	no	—
765	C₈×D₄	—	67	2	no	—
766	#431	—	67	1	no	—
767	#431	—	67	1	no	—
768	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	#427	—	67	2	no	—
770	#427	—	67	2	no	—
771	C₂×#107	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
775	#416	—	67	2	no	—
776	#416	—	67	2	no	—
777	C₂×#103	—	67	2	no	—
778	C₂×#41	—	2	1	no	—
779	C₂×#41	—	67	1	no	—
780	C₂×#41	—	67	1	no	—
781	C₂×#41	—	134	1	no	—
782	C₂×#41	—	134	1	no	—
783	C₂×#41	—	134	1	no	—
784	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
786	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×D₈	—	67	2	no	—
790	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
792	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
793	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	#127	—	67	1	no	—
803	#127	—	134	1	no	—
804	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	#126	—	134	1	no	—
806	#126	—	134	1	no	—
807	#126	—	134	1	no	—
808	#126	—	134	1	no	—
809	#126	—	134	1	no	—
810	#126	—	134	2	no	—
811	#126	—	134	2	no	—
812	#126	—	134	1	no	—
813	#125	—	67	1	no	—
814	#125	—	67	2	no	—
815	#125	—	67	1	no	—
816	#125	—	67	2	no	—
817	#125	—	134	1	no	—
818	#125	—	134	1	no	—
819	#124	—	2	1	no	—
820	#124	—	67	1	no	—
821	#124	—	67	1	no	—
822	#124	—	134	1	no	—
823	#124	—	134	1	no	—
824	#124	—	134	1	no	—
825	#124	—	134	1	no	—
826	#124	—	134	2	no	—
827	#124	—	134	1	no	—
828	#124	—	134	1	no	—
829	#124	—	134	1	no	—
830	#124	—	134	2	no	—
831	#123	—	134	1	no	—
832	#123	—	134	1	no	—
833	#123	—	134	1	no	—
834	#123	—	134	1	no	—
835	#123	—	134	2	no	—
836	#123	—	134	2	no	—
837	#123	—	134	1	no	—
838	#123	—	134	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
850	#121	—	2	1	no	—
851	#121	—	67	1	no	—
852	#121	—	67	1	no	—
853	#121	—	67	2	no	—
854	#121	—	67	2	no	—
855	#121	—	67	1	no	—
856	#121	—	67	1	no	—
857	#121	—	134	1	no	—
858	#121	—	134	1	no	—
859	#121	—	134	1	no	—
860	#121	—	134	2	no	—
861	#121	—	134	1	no	—
862	#121	—	134	1	no	—
863	#121	—	134	1	no	—
864	#121	—	134	1	no	—
865	#121	—	134	1	no	—
866	#121	—	134	1	no	—
867	#121	—	134	2	no	—
868	#121	—	134	2	no	—
869	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
884	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄×D₄	—	2	1	no	—
887	C₄×D₄	—	2	1	no	—
888	C₄×D₄	—	2	1	no	—
889	C₄×D₄	—	67	1	no	—
890	C₄×D₄	—	67	1	no	—
891	C₄×D₄	—	67	1	no	—
892	C₄×D₄	—	67	1	no	—
893	C₄×D₄	—	67	2	no	—
894	C₄×D₄	—	67	2	no	—
895	C₄×D₄	—	67	1	no	—
896	C₄×D₄	—	67	1	no	—
897	C₄×D₄	—	67	1	no	—
898	C₄×D₄	—	67	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	1	no	—
900	C₄×D₄	—	134	1	no	—
901	C₄×D₄	—	134	1	no	—
902	C₄×D₄	—	134	1	no	—
903	C₄×D₄	—	134	1	no	—
904	C₄×D₄	—	134	1	no	—
905	C₄×D₄	—	134	2	no	—
906	C₄×D₄	—	134	1	no	—
907	C₄×D₄	—	134	1	no	—
908	C₄×D₄	—	134	2	no	—
909	C₄×D₄	—	134	1	no	—
910	C₄×D₄	—	134	1	no	—
911	C₄×D₄	—	134	1	no	—
912	C₄×D₄	—	134	1	no	—
913	C₄×D₄	—	134	1	no	—
914	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	#117	—	2	1	no	—
918	#117	—	67	1	no	—
919	#117	—	67	1	no	—
920	#117	—	67	1	no	—
921	#117	—	67	2	no	—
922	#117	—	67	1	no	—
923	#117	—	67	2	no	—
924	#117	—	134	1	no	—
925	#117	—	134	1	no	—
926	#117	—	134	2	no	—
927	#117	—	134	1	no	—
928	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
939	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	#107	—	67	2	no	—
941	#107	—	67	2	no	—
942	#107	—	67	2	no	—
943	#107	—	67	2	no	—
944	#107	—	67	2	no	—
945	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
946	#106	—	67	2	no	—
947	#106	—	67	2	no	—
948	#106	—	67	2	no	—
949	#106	—	67	2	no	—
950	#106	—	67	2	no	—
951	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
953	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
954	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
955	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
956	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
957	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	#103	—	67	2	no	—
960	#103	—	67	2	no	—
961	#103	—	67	2	no	—
962	#103	—	67	2	no	—
963	#103	—	67	2	no	—
964	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
965	#102	—	67	2	no	—
966	#102	—	67	2	no	—
967	#102	—	67	2	no	—
968	#102	—	67	2	no	—
969	#102	—	67	2	no	—
970	#102	—	67	2	no	—
971	#102	—	67	2	no	—
972	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
973	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
974	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
976	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
977	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₄×C₈	—	67	2	no	—
979	C₄×C₈	—	67	2	no	—
980	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
981	#41	—	2	2	no	—
982	#41	—	4	1	no	—
983	#41	—	8	2	no	—
984	#41	—	268	4	no	—
985	#41	—	268	4	no	—
986	#41	—	268	1	no	—
987	#41	—	536	2	no	—
988	#41	—	134	4	no	—
989	#41	—	134	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1001	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	SD₁₆	—	2	4	no	—
1043	SD₁₆	—	268	2	no	—
1044	D₈	—	4	2	no	—
1045	D₈	—	268	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₄²	—	2	1	no	—
1120	C₄²	—	2	1	no	—
1121	C₄²	—	2	1	no	—
1122	C₄²	—	67	1	no	—
1123	C₄²	—	67	1	no	—
1124	C₄²	—	67	1	no	—
1125	C₄²	—	67	1	no	—
1126	C₄²	—	67	1	no	—
1127	C₄²	—	67	1	no	—
1128	C₄²	—	134	1	no	—
1129	C₄²	—	134	1	no	—
1130	C₄²	—	134	1	no	—
1131	C₄²	—	134	1	no	—
1132	C₄²	—	134	2	no	—
1133	C₄²	—	134	1	no	—
1134	C₄²	—	134	2	no	—
1135	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂³	—	2	1	no	—
1140	C₂³	—	2	2	no	—
1141	C₂³	—	67	1	no	—
1142	C₂³	—	67	1	no	—
1143	C₂³	—	134	1	no	—
1144	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	Q₈	—	2	1	no	—
1146	Q₈	—	4	2	no	—
1147	Q₈	—	268	2	no	—
1148	Q₈	—	268	2	no	—
1149	Q₈	—	268	2	no	—
1150	Q₈	—	268	2	no	—
1151	Q₈	—	536	2	no	—
1152	Q₈	—	134	2	no	—
1153	Q₈	—	134	1	no	—
1154	Q₈	—	134	1	no	—
1155	Q₈	#14524090	1	2	yes	—
1156	D₄	—	2	2	no	—
1157	D₄	—	2	1	no	—
1158	D₄	—	2	1	no	—
1159	D₄	—	2	2	no	—
1160	D₄	—	4	2	no	—
1161	D₄	—	4	2	no	—
1162	D₄	—	4	2	no	—
1163	D₄	—	8	2	no	—
1164	D₄	—	268	2	no	—
1165	D₄	—	268	2	no	—
1166	D₄	—	268	2	no	—
1167	D₄	—	268	4	no	—
1168	D₄	—	268	2	no	—
1169	D₄	—	536	1	no	—
1170	D₄	—	536	2	no	—
1171	D₄	—	536	1	no	—
1172	D₄	—	536	1	no	—
1173	D₄	—	134	2	no	—
1174	D₄	—	134	2	no	—
1175	D₄	—	134	2	no	—
1176	D₄	—	134	1	no	—
1177	D₄	—	134	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1217	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₈	—	2	2	no	—
1224	C₈	—	2	2	no	—
1225	C₈	—	134	2	no	—
1226	C₈	—	134	2	no	—
1227	C₂²	—	2	1	no	—
1228	C₂²	—	2	1	no	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	4	1	no	—
1231	C₂²	—	4	2	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	4	2	no	—
1234	C₂²	—	4	2	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	268	1	no	—
1237	C₂²	—	268	1	no	—
1238	C₂²	—	268	1	no	—
1239	C₂²	—	67	2	no	—
1240	C₂²	—	134	1	no	—
1241	C₂²	—	134	1	no	—
1242	C₂²	—	134	1	no	—
1243	C₂²	—	134	1	no	—
1244	C₂²	—	134	1	no	—
1245	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	2	no	—
1254	C₄	—	268	1	no	—
1255	C₄	—	268	2	no	—
1256	C₄	—	268	1	no	—
1257	C₄	—	268	2	no	—
1258	C₄	—	268	1	no	—
1259	C₄	—	67	2	no	—
1260	C₄	—	134	1	no	—
1261	C₄	—	134	1	no	—
1262	C₄	—	134	1	no	—
1263	C₄	—	134	1	no	—
1264	C₄	—	134	1	no	—
1265	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1266	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1267	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	—	4	1	no	—
1269	C₂	—	8	1	no	—
1270	C₂	—	8	2	no	—
1271	C₂	—	268	1	no	—
1272	C₂	—	536	1	no	—
1273	C₂	—	134	2	no	—
1274	C₂	#22573881	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3106	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574110	C₂	semidirect
2. #22573807	C₂	semidirect
3. #22573085	C₂	semidirect
4. #22572870	C₂	semidirect
5. #22572620	C₂	semidirect
6. #22572613	C₂	semidirect
7. #22572604	C₂	semidirect
8. #22572152	C₂	semidirect
9. #22572116	C₂	semidirect
10. #22572104	C₂	semidirect
11. #22571531	C₂	semidirect
12. #22571529	C₂	semidirect
13. #22571517	C₂	semidirect
14. #22571390	C₂	semidirect
15. #22571387	C₂	semidirect
16. #22571336	C₂	semidirect
17. #22570268	C₂	semidirect
18. #22570239	C₂	semidirect
19. #22570000	C₂	semidirect
20. #22569997	C₂	semidirect
21. #477×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569317	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3106	C₂	semidirect
656. #3106	D₆₇	semidirect
662. C₆₇	#62102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574110	2
#22573807	2
#22573085	2
#22572870	2
#22572620	2
#22572613	2
#22572604	2
#22572152	2
#22572116	2
#22572104	2
#22571531	2
#22571529	2
#22571517	2
#22571390	2
#22571387	2
#22571336	2
#22570268	2
#22570239	2
#22570000	2
#22569997	2
#477×D₆₇	2
#22569317	2
C₆₇×#3106	2
#62102	67