Finite Group Databasebeta

← #31751467

Subgroups — #31751467

Order 17152.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573079C212yesmaximal, complemented
4#22572864C212yesmaximal, complemented
5#22572617C212yesmaximal, complemented
6#22572608C212yesmaximal, complemented
7#22572606C212yesmaximal, complemented
8#22572154C212yesmaximal, complemented
9#22572118C212yesmaximal, complemented
10#22572106C212yesmaximal, complemented
11#22571533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22571517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22571393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22571384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22571336C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22570266C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22570263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22570239C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22569999C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22569998C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22569318C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16864130—21no—
25#16864128C2211yescharacteristic
26#16864123C2211yescharacteristic
27#16864117C2211yescharacteristic
28#16864115—21no—
29#16864113—21no—
30#16864110C2212yes—
31#16864105C2212yes—
32#16864099C2211yescharacteristic
33#16864097—21no—
34#16864096C2212yes—
35#16864093C2212yes—
36#16864093C2211yescharacteristic
37#16864091—21no—
38#16864064C2211yescharacteristic
39#16864056C2211yescharacteristic
40#16864054—21no—
41#16864054C2211yescharacteristic
42#16864053—21no—
43#16864045—21no—
44#16864013—21no—
45#16864011—21no—
46#16863975—21no—
47#16863953C2211yescharacteristic
48#16863951C2211yescharacteristic
49#16863944C2211yescharacteristic
50#16863944C2211yescharacteristic
51#16863943—21no—
52#16863943C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
54#16863933C2211yescharacteristic
55#16863926—21no—
56#16863924—21no—
57#16863875—21no—
58C4×#11761628C2211yescharacteristic
59C4×#11761628C2211yescharacteristic
60#16863864—21no—
61C4×#11761627C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
63#16863797C2212yes—
64#16863795C2212yes—
65#16863793C2212yes—
66#16863752C2212yes—
67#16863750C2212yes—
68#16863741C2212yes—
69#16863736C2212yes—
70#16863734C2212yes—
71#16863723C2212yes—
72#16863718C2212yes—
73#16863717C2212yes—
74#16863717C2212yes—
75#16863716C2212yes—
76#16863713C2212yes—
77#16863713C2212yes—
78#16863706C2212yes—
79#16863704C2212yes—
80#16863698C2212yes—
81#16863698C2212yes—
82#16863697C2212yes—
83#16863692C2211yescharacteristic
84#16863691C2211yescharacteristic
85#16863690C2212yes—
86#16863689C2212yes—
87#16863688C2211yescharacteristic
88#16863687C2211yescharacteristic
89#16863686C2211yescharacteristic
90#16863683C2211yescharacteristic
91#16863682C2211yescharacteristic
92#16863681C2211yescharacteristic
93#16863677C2211yescharacteristic
94#16863676C2211yescharacteristic
95#16863674C2212yes—
96#16863631C2212yes—
97#16863631C2212yes—
98#16863629C2212yes—
99#16863622C2212yes—
100#16863613C2212yes—
101#16863593C2211yescharacteristic
102#16863589C2212yes—
103#16863588C2211yescharacteristic
104#16863539C2212yes—
105#16863538C2212yes—
106#16863533C2212yes—
107#16863520C2212yes—
108#16863487C2212yes—
109#16863487C2212yes—
110SD16×Dic67C2212yes—
111C4×#11761616C2212yes—
112D8×Dic67C2212yes—
113C4×#11761613C2212yes—
114#16863461C2212yes—
115C8×C22⋊D67C2212yes—
116C8×C22⋊D67C2212yes—
117#16863449C2211yescharacteristic
118#16863448C2211yescharacteristic
119#16863448C2211yescharacteristic
120#16863434C2212yes—
121#16863431C2212yes—
122#107×D67C2212yes—
123C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
125#16863393C2212yes—
126#16863389C2212yes—
127#103×D67C2212yes—
128#532×C67C2211yescharacteristic
129#529×C67C2211yescharacteristic
130#478×C67C2212yes—
131#477×C67C2211yescharacteristic
132#476×C67C2211yescharacteristic
133#466×C67C2212yes—
134#465×C67C2212yes—
135#463×C67C2212yes—
136#460×C67C2211yescharacteristic
137#459×C67C2211yescharacteristic
138C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
139C2×#11761628—21no—
140C2×#11761628D411yescharacteristic
141C2×#11761628C2311yescharacteristic
142C2×#11761627—21no—
143C2×#11761627—21no—
144C2×#11761627C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D67—21no—
146C2×Q8×D67C2311yescharacteristic
147C2×#11761616C2312yes—
148C2×#11761613C2312yes—
149C2×C8×D67C2312yes—
150C2×C8×D67C2312yes—
151#14524043C2311yescharacteristic
152#14524043C2311yescharacteristic
153#14524042—21no—
154#14524042—21no—
155#14524042C2311yescharacteristic
156#14524042C2312yes—
157#14524041—21no—
158#14524039—21no—
159#14524039C2311yescharacteristic
160#14524038—21no—
161#14524038—21no—
162#14524038—21no—
163#14524036—22no—
164#14524036—22no—
165#14524036—21no—
166#14524036—21no—
167#14524035C2312yes—
168#14524034C2312yes—
169#14524034C2311yescharacteristic
170#14524033—21no—
171#14524033—21no—
172#14524032C2311yescharacteristic
173#14524030—22no—
174#14524030—21no—
175#14524030—21no—
176#14524029—21no—
177#14524029—21no—
178#14524029—21no—
179#14524029—22no—
180#14524029—21no—
181#14524029—21no—
182#14524028—21no—
183#14524028—21no—
184#14524027—21no—
185#14524026—22no—
186#14524025—21no—
187#14524024—22no—
188#14524024—21no—
189#14524023—21no—
190#14524022—22no—
191#14524022—21no—
192#14524022—21no—
193#14524021—21no—
194#14524020—22no—
195#14524020—22no—
196#14524020—21no—
197#14524019—21no—
198#14524019C2311yescharacteristic
199#14524018—21no—
200#14524018C2311yescharacteristic
201#14524018C2311yescharacteristic
202#14524016—22no—
203#14524016—21no—
204#14524016—21no—
205#14524016—21no—
206#14524016—21no—
207#14524015—22no—
208#14524015—21no—
209#14524014—22no—
210#14524014—21no—
211#14524014—21no—
212#14524014—21no—
213#14524014C2312yes—
214#14524014C2312yes—
215#14524014C2311yescharacteristic
216Q8×Dic67—21no—
217Q8×Dic67C2311yescharacteristic
218C4×Dic134—21no—
219C4×Dic134—21no—
220C4×Dic134—21no—
221C4×Dic134D411yescharacteristic
222C4×Dic134C2311yescharacteristic
223C4×Dic134C2311yescharacteristic
224C4×Dic134C2311yescharacteristic
225#14524008—21no—
226#14524008—21no—
227#14524008—21no—
228#14524008—21no—
229#14524008C2311yescharacteristic
230#14524008C2311yescharacteristic
231C4×D268—21no—
232C4×D268D411yescharacteristic
233C4×D268C2311yescharacteristic
234C4×D268C2311yescharacteristic
235C4×D268C2311yescharacteristic
236D4×Dic67—21no—
237D4×Dic67—21no—
238D4×Dic67C2312yes—
239D4×Dic67C2311yescharacteristic
240D4×Dic67C2312yes—
241#14524005—21no—
242#14524005—21no—
243C4×C22⋊D67—21no—
244C4×C22⋊D67—22no—
245C4×C22⋊D67—21no—
246C4×C22⋊D67—21no—
247C4×C22⋊D67—21no—
248C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
250C4×C22⋊D67C2311yescharacteristic
251C4×C22⋊D67C2311yescharacteristic
252(C22⋊D67)⋊C4—21no—
253(C22⋊D67)⋊C4—21no—
254(C22⋊D67)⋊C4—21no—
255(C22⋊D67)⋊C4—22no—
256(C22⋊D67)⋊C4—21no—
257(C22⋊D67)⋊C4—21no—
258#14524002D411yescharacteristic
259#14524002C2312yes—
260#14524002C2311yescharacteristic
261#14524001C2312yes—
262#14524001C2311yescharacteristic
263#14524000—21no—
264#14524000—21no—
265#14524000D411yescharacteristic
266#14524000D411yescharacteristic
267#14523999—22no—
268#14523999—21no—
269C2×Dic67⋊C4—22no—
270C4⋊C4×D67—21no—
271C4⋊C4×D67—21no—
272C4⋊C4×D67C2312yes—
273C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
274C2×C4×Dic67—21no—
275C42×D67—21no—
276C42×D67—21no—
277C42×D67C2311yescharacteristic
278C42×D67C2311yescharacteristic
279#14523977C2312yes—
280#14523977C2312yes—
281#14523976C2312yes—
282#14523976C2312yes—
283#14523976C2312yes—
284#14523975C2312yes—
285#14523975C2312yes—
286#14523974C2312yes—
287#14523974C2312yes—
288#14523974C2312yes—
289C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic67⋊C8C2312yes—
292Dic67⋊C8C2312yes—
293#14523968C2312yes—
294#14523968C2312yes—
295#14523967C2312yes—
296#14523967C2312yes—
297#14523966C2312yes—
298#14523965C2312yes—
299#14523965C2312yes—
300#14523964C2312yes—
301#14523964C2312yes—
302#14523964C2312yes—
303#14523964C2312yes—
304#14523963C2312yes—
305C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
306(C2×D67)⋊C8C2312yes—
307(C2×D67)⋊C8C2312yes—
308C4×C67⋊C8C2312yes—
309C8×Dic67C2312yes—
310C8×Dic67C2312yes—
311C2×#41×C67—21no—
312C2×SD16×C67C2312yes—
313C2×D8×C67C2312yes—
314C22×C8×C67C2312yes—
315C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
316#127×C67C2311yescharacteristic
317#126×C67—21no—
318#125×C67C2311yescharacteristic
319#124×C67—21no—
320#124×C67C2311yescharacteristic
321#123×C67—21no—
322C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
323#121×C67—21no—
324#121×C67C2312yes—
325#121×C67C2311yescharacteristic
326C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
327C4×D4×C67—21no—
328C4×D4×C67—21no—
329C4×D4×C67C2311yescharacteristic
330C4×D4×C67C2312yes—
331#117×C67—21no—
332C2×C42×C67C2311yescharacteristic
333#107×C67C2312yes—
334#106×C67C2312yes—
335C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C67C2312yes—
338#103×C67C2312yes—
339#102×C67C2312yes—
340#102×C67C2312yes—
341#102×C67C2312yes—
342#11761628—24no—
343#11761628—22no—
344#11761628—41no—
345#11761628—44no—
346#11761627—22no—
347#11761627—41no—
348#11761627—44no—
349#11761627—82no—
350C2×Dic134—21no—
351C2×Dic134—21no—
352C2×Dic134—21no—
353C2×Dic134—21no—
354C2×Dic134—22no—
355C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic134C2411yescharacteristic
357Q8×D67—22no—
358Q8×D67—41no—
359Q8×D67—82no—
360C2×D268—21no—
361C2×D268—21no—
362C2×D268C2×D411yescharacteristic
363C2×D268C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D67—21no—
365C2×C22⋊D67—21no—
366C2×C22⋊D67—22no—
367C2×C22⋊D67—21no—
368C2×C22⋊D67—22no—
369C2×C22⋊D67—21no—
370C2×C22⋊D67—21no—
371C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
372C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic67—21no—
374C22×Dic67—22no—
375C22×Dic67—21no—
376C22×Dic67—22no—
377C2×C4×D67—21no—
378C2×C4×D67—21no—
379C2×C4×D67—21no—
380C2×C4×D67—21no—
381C2×C4×D67—22no—
382C2×C4×D67—21no—
383C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D67C2411yescharacteristic
388C2×C4×D67C2411yescharacteristic
389#11761616—24no—
390#11761613—42no—
391C2×C67⋊C8C2412yes—
392C2×C67⋊C8C2412yes—
393C8×D67—42no—
394C8×D67—42no—
395C4⋊Dic67—21no—
396C4⋊Dic67—21no—
397C4⋊Dic67—21no—
398C4⋊Dic67—21no—
399C4⋊Dic67—22no—
400C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
403C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
404C4⋊Dic67C2412yes—
405C4⋊Dic67C2412yes—
406Dic67⋊C4—21no—
407Dic67⋊C4—22no—
408Dic67⋊C4—21no—
409Dic67⋊C4—22no—
410Dic67⋊C4—22no—
411Dic67⋊C4—21no—
412Dic67⋊C4—21no—
413Dic67⋊C4—22no—
414Dic67⋊C4—22no—
415Dic67⋊C4—21no—
416Dic67⋊C4—21no—
417Dic67⋊C4—21no—
418Dic67⋊C4—21no—
419Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
420Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
421Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
422Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C22⋊Dic67—21no—
424C22⋊Dic67—22no—
425C22⋊Dic67—22no—
426C22⋊Dic67—21no—
427C22⋊Dic67—21no—
428C22⋊Dic67—22no—
429C22⋊Dic67—22no—
430C22⋊Dic67—22no—
431C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
432C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
433(C2×D67)⋊C4—21no—
434(C2×D67)⋊C4—22no—
435(C2×D67)⋊C4—21no—
436(C2×D67)⋊C4—21no—
437(C2×D67)⋊C4—21no—
438(C2×D67)⋊C4—21no—
439(C2×D67)⋊C4—21no—
440(C2×D67)⋊C4—21no—
441(C2×D67)⋊C4—21no—
442(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
443(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
444(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C4×Dic67—21no—
447C4×Dic67—21no—
448C4×Dic67—21no—
449C4×Dic67—22no—
450C4×Dic67—21no—
451C4×Dic67—21no—
452C4×Dic67—21no—
453C4×Dic67—21no—
454C4×Dic67—22no—
455C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic67C2411yescharacteristic
460C4×Dic67C2411yescharacteristic
461#41×C67—82no—
462C2×Q8×C67—21no—
463C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
464C2×D4×C67—21no—
465C2×D4×C67—22no—
466C2×D4×C67—21no—
467C2×D4×C67—21no—
468C2×D4×C67C2411yescharacteristic
469C2×D4×C67C2412yes—
470C22×C4×C67—21no—
471C22×C4×C67—22no—
472C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
473C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
474C22×C4×C67C2411yescharacteristic
475SD16×C67—42no—
476D8×C67—42no—
477C2×C8×C67—42no—
478C2×C8×C67C2412yes—
479C2×C8×C67C2412yes—
480C4⋊C4×C67—21no—
481C4⋊C4×C67—21no—
482C4⋊C4×C67—21no—
483C4⋊C4×C67—21no—
484C4⋊C4×C67—21no—
485C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
486C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
487C4⋊C4×C67C2412yes—
488C22⋊C4×C67—21no—
489C22⋊C4×C67—21no—
490C22⋊C4×C67—21no—
491C22⋊C4×C67—22no—
492C22⋊C4×C67—21no—
493C22⋊C4×C67—22no—
494C22⋊C4×C67—21no—
495C42×C67—21no—
496C42×C67C2×D411yescharacteristic
497C42×C67C2×D411yescharacteristic
498C42×C67C2411yescharacteristic
499C42×C67C2411yescharacteristic
500C23×C67—21no—
501C23×C67—22no—
502C23×C67C22×D411yescharacteristic
503C22×D67—21no—
504C22×D67C22×D411yescharacteristic
505C22×D67C22×D411yescharacteristic
506Q8×C67—21no—
507Q8×C67—21no—
508Q8×C67—42no—
509D4×C67—22no—
510D4×C67—21no—
511D4×C67—21no—
512D4×C67—22no—
513D4×C67—42no—
514D4×C67—42no—
515D4×C67—81no—
516D4×C67—82no—
517C2×C4×C67—22no—
518C2×C4×C67—21no—
519C2×C4×C67—21no—
520C2×C4×C67—21no—
521C2×C4×C67—21no—
522C2×C4×C67—21no—
523C2×C4×C67—22no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—42no—
526C2×C4×C67—82no—
527C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C67C2511yescharacteristic
533C22⋊D67—22no—
534C22⋊D67—22no—
535C22⋊D67—42no—
536C22⋊D67—42no—
537C22⋊D67—44no—
538C22⋊D67—42no—
539C22⋊D67—42no—
540C22⋊D67—81no—
541C22⋊D67—82no—
542C2×Dic67—21no—
543C2×Dic67—21no—
544C2×Dic67—21no—
545C2×Dic67—22no—
546C2×Dic67—22no—
547C2×Dic67—42no—
548C2×Dic67—44no—
549C2×Dic67—81no—
550C2×Dic67—82no—
551C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
557D268—22no—
558D268—21no—
559D268—21no—
560D268—42no—
561D268—81no—
562C4×D67—22no—
563C4×D67—21no—
564C4×D67—21no—
565C4×D67—21no—
566C4×D67—21no—
567C4×D67—41no—
568C4×D67—41no—
569C4×D67—42no—
570C4×D67—42no—
571C4×D67—42no—
572C4×D67—81no—
573C4×D67—81no—
574C4×D67—82no—
575C4×D67#13514yes—
576Dic134—21no—
577Dic134—22no—
578Dic134—42no—
579Dic134—42no—
580Dic134—42no—
581Dic134—42no—
582Dic134—82no—
583Dic1342−1+412yes—
584C8×C67—22no—
585C8×C67—22no—
586C67⋊C8—22no—
587C67⋊C8—22no—
588C22×C67—21no—
589C22×C67—21no—
590C22×C67—21no—
591C22×C67—42no—
592C22×C67—41no—
593C22×C67—41no—
594C22×C67—42no—
595C22×C67—42no—
596C22×C67—41no—
597C22×C67C23×D411yescharacteristic
598C2×D67—21no—
599C2×D67—21no—
600C2×D67—21no—
601C2×D67—21no—
602C2×D67—21no—
603C2×D67—41no—
604C2×D67—41no—
605C2×D67—41no—
606C2×D67C2×#13512yes—
607C4×C67—21no—
608C4×C67—21no—
609C4×C67—21no—
610C4×C67—21no—
611C4×C67—42no—
612C4×C67—41no—
613C4×C67—41no—
614C4×C67—41no—
615C4×C67C2×#13512yes—
616C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
617C4×C67#58511yescharacteristic
618Dic67—21no—
619Dic67—21no—
620Dic67—22no—
621Dic67—21no—
622Dic67—21no—
623Dic67—21no—
624Dic67—42no—
625Dic67—41no—
626Dic67—41no—
627Dic67—42no—
628Dic67C2×#13512yes—
629#62102—671nomaximal, Sylow
630C2×C67—41no—
631C2×C67—82no—
632C2×C67—81no—
633C2×C67#348911yescharacteristic
634C2×C67C22×#13511yescharacteristic
635C2×C67#358511yescharacteristic
636D67—22no—
637D67—41no—
638D67—81no—
639#3511—671no—
640#3480—671no—
641#3381—672no—
642#3361—672no—
643#3340—672no—
644#3339—672no—
645#3339—672no—
646#3305—672no—
647#3301—672no—
648#3301—672no—
649#3247—671no—
650#3247D6711yescharacteristic, complemented
651#3245—671no—
652#3233—671no—
653#3233—671no—
654#3227—671no—
655#3106—671no—
656#3106—671no—
657#3103—671no—
658#3076—671no—
659#3076—671no—
660C2×#477—671no—
661#2988—671no—
662C67#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
663#559—671no—
664#559—1341no—
665#557—671no—
666#556—671no—
667#556—1341no—
668#556—1341no—
669#555—672no—
670#554—672no—
671#553—671no—
672#553—671no—
673#553—672no—
674#553—672no—
675#553—1341no—
676#553—1341no—
677#550—671no—
678#548—671no—
679#548—671no—
680#548—1341no—
681#548—1341no—
682#547—1341no—
683#542—1341no—
684#542—1341no—
685#537—1341no—
686#533—671no—
687#533—671no—
688#532—671no—
689#532—671no—
690#532—671no—
691#532—1341no—
692#532C2×D6711yescharacteristic
693C2×C4⋊Q8—671no—
694#529—671no—
695#529—1341no—
696#529—1341no—
697#529C2×D6711yescharacteristic
698#520—1341no—
699C4×#41—671no—
700C4×#41—671no—
701C4×#41—671no—
702C4×#41—1341no—
703C2×C4×Q8—671no—
704#499—672no—
705#499—672no—
706#498—672no—
707#488—672no—
708#488—672no—
709#486—672no—
710#485—672no—
711#485—672no—
712#482—672no—
713#482—672no—
714#482—672no—
715#482—672no—
716#481—672no—
717#481—672no—
718#481—672no—
719#479—672no—
720#479—672no—
721#478—672no—
722#478—672no—
723#478—672no—
724#478C2×D6712yes—
725#477—671no—
726#477—671no—
727#477—672no—
728#477—671no—
729#477—672no—
730#477C2×D6711yescharacteristic
731#476—671no—
732#476—671no—
733#476—671no—
734#476C2×D6711yescharacteristic
735#475—671no—
736#475—671no—
737#474—671no—
738#474—671no—
739#474—672no—
740#466—672no—
741#466—672no—
742#466—672no—
743#466C2×D6712yes—
744#465—672no—
745#465C2×D6712yes—
746#463—672no—
747#463C2×D6712yes—
748#460—671no—
749#460C2×D6711yescharacteristic
750#459—672no—
751#459—671no—
752#459C2×D6711yescharacteristic
753#449—672no—
754#449—672no—
755#448—672no—
756C8×Q8—672no—
757C4×SD16—672no—
758C4×SD16—672no—
759C4×SD16—672no—
760C4×SD16—672no—
761C4×D8—672no—
762C4×D8—672no—
763C8×D4—672no—
764C8×D4—672no—
765C8×D4—672no—
766#431—671no—
767#431—671no—
768#431—671no—
769#427—672no—
770#427—672no—
771C2×#107—672no—
772C2×C4⋊C8—671no—
773C2×C4⋊C8—671no—
774C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
775#416—672no—
776#416—672no—
777C2×#103—672no—
778C2×#41—21no—
779C2×#41—671no—
780C2×#41—671no—
781C2×#41—671no—
782C2×#41—1341no—
783C2×#41—1341no—
784C2×#41—1341no—
785C22×Q8—671no—
786C22×Q8—1341no—
787C2×SD16—672no—
788C2×SD16C22×D6712yes—
789C2×D8—672no—
790C2×D8C22×D6712yes—
791C22×C8—672no—
792C22×C8—672no—
793C22×C8C22×D6712yes—
794C4⋊Q8—672no—
795C4⋊Q8—671no—
796C4⋊Q8—671no—
797C4⋊Q8—671no—
798C4⋊Q8—1341no—
799C4⋊Q8—1341no—
800C4⋊Q8—1341no—
801C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
802#127—671no—
803#127—1341no—
804#127C22×D6711yescharacteristic
805#126—21no—
806#126—1341no—
807#126—1341no—
808#126—1341no—
809#126—1342no—
810#126—1342no—
811#126—1341no—
812#126—1341no—
813#125—671no—
814#125—672no—
815#125—672no—
816#125—1341no—
817#125—1341no—
818#125C22×D6711yescharacteristic
819#124—21no—
820#124—671no—
821#124—1341no—
822#124—1341no—
823#124—1341no—
824#124—1341no—
825#124—1341no—
826#124—1342no—
827#124—1341no—
828#124—1341no—
829#124—1342no—
830#124C22×D6711yescharacteristic
831#123—21no—
832#123—1341no—
833#123—1341no—
834#123—1341no—
835#123—1342no—
836#123—1341no—
837#123—1342no—
838#123—1341no—
839C22⋊Q8—671no—
840C22⋊Q8—1341no—
841C22⋊Q8—1342no—
842C22⋊Q8—1342no—
843C22⋊Q8—1341no—
844C22⋊Q8—1341no—
845C22⋊Q8—1342no—
846C22⋊Q8—1341no—
847C22⋊Q8—1341no—
848C22⋊Q8—1341no—
849C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
850#121—21no—
851#121—671no—
852#121—672no—
853#121—672no—
854#121—671no—
855#121—671no—
856#121—1341no—
857#121—1341no—
858#121—1341no—
859#121—1341no—
860#121—1342no—
861#121—1341no—
862#121—1341no—
863#121—1341no—
864#121—1341no—
865#121—1341no—
866#121—1342no—
867#121—1342no—
868#121C22×D6711yescharacteristic
869#121C22×D6712yes—
870C4×Q8—671no—
871C4×Q8—671no—
872C4×Q8—671no—
873C4×Q8—671no—
874C4×Q8—671no—
875C4×Q8—671no—
876C4×Q8—671no—
877C4×Q8—1341no—
878C4×Q8—1341no—
879C4×Q8—1341no—
880C4×Q8—1341no—
881C4×Q8—1341no—
882C4×Q8—1341no—
883C4×Q8—1341no—
884C4×Q8—1341no—
885C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—671no—
889C4×D4—671no—
890C4×D4—671no—
891C4×D4—671no—
892C4×D4—671no—
893C4×D4—672no—
894C4×D4—672no—
895C4×D4—671no—
896C4×D4—671no—
897C4×D4—671no—
898C4×D4—671no—
899C4×D4—1341no—
900C4×D4—1341no—
901C4×D4—1341no—
902C4×D4—1341no—
903C4×D4—1341no—
904C4×D4—1341no—
905C4×D4—1342no—
906C4×D4—1341no—
907C4×D4—1341no—
908C4×D4—1341no—
909C4×D4—1341no—
910C4×D4—1341no—
911C4×D4—1342no—
912C4×D4—1341no—
913C4×D4—1341no—
914C4×D4—1341no—
915C4×D4C22×D6711yescharacteristic
916C4×D4C22×D6712yes—
917#117—21no—
918#117—671no—
919#117—671no—
920#117—671no—
921#117—671no—
922#117—672no—
923#117—671no—
924#117—672no—
925#117—1341no—
926#117—1341no—
927#117—1342no—
928#117—1341no—
929C2×C4⋊C4—671no—
930C2×C4⋊C4—672no—
931C2×C4⋊C4—1341no—
932C2×C4⋊C4—1341no—
933C2×C4⋊C4—1342no—
934C2×C42—671no—
935C2×C42—671no—
936C2×C42—1341no—
937C2×C42—1341no—
938C2×C42—1341no—
939C2×C42C22×D6711yescharacteristic
940#107—672no—
941#107—672no—
942#107—672no—
943#107—672no—
944#107—672no—
945#107C22×D6712yes—
946#106—672no—
947#106—672no—
948#106—672no—
949#106—672no—
950#106—672no—
951#106C22×D6712yes—
952C4⋊C8—672no—
953C4⋊C8—672no—
954C4⋊C8—671no—
955C4⋊C8—671no—
956C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
957C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
958C4⋊C8C22×D6712yes—
959#103—672no—
960#103—672no—
961#103—672no—
962#103—672no—
963#103—672no—
964#103C22×D6712yes—
965#102—672no—
966#102—672no—
967#102—672no—
968#102—672no—
969#102—672no—
970#102—672no—
971#102—672no—
972#102C22×D6712yes—
973#102C22×D6712yes—
974#102C22×D6712yes—
975C22⋊C8—672no—
976C22⋊C8—672no—
977C22⋊C8—672no—
978C4×C8—672no—
979C4×C8—672no—
980C4×C8—672no—
981#41—82no—
982#41—2681no—
983#41—2684no—
984#41—2684no—
985#41—2681no—
986#41—5362no—
987#41—1342no—
988#41—1344no—
989#41—1342no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—2681no—
992C2×Q8—5362no—
993C2×Q8—671no—
994C2×Q8—671no—
995C2×Q8—1341no—
996C2×Q8—1341no—
997C2×Q8—1342no—
998C2×Q8—1342no—
999C2×Q8—1341no—
1000C2×Q8—1341no—
1001C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—671no—
1007C2×D4—671no—
1008C2×D4—671no—
1009C2×D4—671no—
1010C2×D4—1341no—
1011C2×D4—1341no—
1012C2×D4—1341no—
1013C2×D4—1341no—
1014C2×D4—1341no—
1015C2×D4—1342no—
1016C2×D4—1341no—
1017C2×D4—1341no—
1018C2×D4—1342no—
1019C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1020C2×D4C23×D6712yes—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—671no—
1024C22×C4—671no—
1025C22×C4—671no—
1026C22×C4—671no—
1027C22×C4—671no—
1028C22×C4—671no—
1029C22×C4—1341no—
1030C22×C4—1341no—
1031C22×C4—1342no—
1032C22×C4—1341no—
1033C22×C4—1342no—
1034C22×C4—1341no—
1035C22×C4—1341no—
1036C22×C4—1341no—
1037C22×C4—1342no—
1038C22×C4—1341no—
1039C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1040C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1041C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1042SD16—42no—
1043SD16—1344no—
1044D8—42no—
1045D8—2682no—
1046C2×C8—42no—
1047C2×C8—2682no—
1048C2×C8—2682no—
1049C2×C8—672no—
1050C2×C8—672no—
1051C2×C8C23×D6712yes—
1052C2×C8C23×D6712yes—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—671no—
1059C4⋊C4—671no—
1060C4⋊C4—671no—
1061C4⋊C4—671no—
1062C4⋊C4—671no—
1063C4⋊C4—671no—
1064C4⋊C4—672no—
1065C4⋊C4—672no—
1066C4⋊C4—671no—
1067C4⋊C4—671no—
1068C4⋊C4—1341no—
1069C4⋊C4—1342no—
1070C4⋊C4—1342no—
1071C4⋊C4—1342no—
1072C4⋊C4—1341no—
1073C4⋊C4—1341no—
1074C4⋊C4—1341no—
1075C4⋊C4—1341no—
1076C4⋊C4—1341no—
1077C4⋊C4—1341no—
1078C4⋊C4—1341no—
1079C4⋊C4—1342no—
1080C4⋊C4—1341no—
1081C4⋊C4—1341no—
1082C4⋊C4—1342no—
1083C4⋊C4—1341no—
1084C4⋊C4—1341no—
1085C4⋊C4—1342no—
1086C4⋊C4C23×D6712yes—
1087C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1088C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—671no—
1097C22⋊C4—671no—
1098C22⋊C4—671no—
1099C22⋊C4—671no—
1100C22⋊C4—671no—
1101C22⋊C4—671no—
1102C22⋊C4—1341no—
1103C22⋊C4—1341no—
1104C22⋊C4—1341no—
1105C22⋊C4—1341no—
1106C22⋊C4—1341no—
1107C22⋊C4—1342no—
1108C22⋊C4—1341no—
1109C22⋊C4—1341no—
1110C22⋊C4—1342no—
1111C22⋊C4—1342no—
1112C22⋊C4—1342no—
1113C22⋊C4—1341no—
1114C22⋊C4—1342no—
1115C22⋊C4—1341no—
1116C22⋊C4—1342no—
1117C22⋊C4—1341no—
1118C22⋊C4—1341no—
1119C42—21no—
1120C42—671no—
1121C42—671no—
1122C42—671no—
1123C42—671no—
1124C42—671no—
1125C42—671no—
1126C42—1341no—
1127C42—1341no—
1128C42—1341no—
1129C42—1341no—
1130C42—1342no—
1131C42—1341no—
1132C42—1341no—
1133C42—1341no—
1134C42—1342no—
1135C42D4×D6711yescharacteristic
1136C42D4×D6711yescharacteristic
1137C42C23×D6711yescharacteristic
1138C42C23×D6711yescharacteristic
1139C23—21no—
1140C23—22no—
1141C23—671no—
1142C23—671no—
1143C23—1341no—
1144C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1145Q8—21no—
1146Q8—21no—
1147Q8—42no—
1148Q8—2682no—
1149Q8—2682no—
1150Q8—2682no—
1151Q8—2682no—
1152Q8—5362no—
1153Q8—672no—
1154Q8—1342no—
1155Q8—1341no—
1156D4—22no—
1157D4—21no—
1158D4—21no—
1159D4—22no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—82no—
1163D4—81no—
1164D4—2682no—
1165D4—2682no—
1166D4—2684no—
1167D4—2682no—
1168D4—2682no—
1169D4—2682no—
1170D4—5361no—
1171D4—5362no—
1172D4—5361no—
1173D4—1342no—
1174D4—1342no—
1175D4—1342no—
1176D4—1341no—
1177D4—1341no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—2682no—
1189C2×C4—2681no—
1190C2×C4—2681no—
1191C2×C4—2682no—
1192C2×C4—2684no—
1193C2×C4—2682no—
1194C2×C4—2682no—
1195C2×C4—5361no—
1196C2×C4—5362no—
1197C2×C4—5361no—
1198C2×C4—5362no—
1199C2×C4—5361no—
1200C2×C4—671no—
1201C2×C4—674no—
1202C2×C4—671no—
1203C2×C4—671no—
1204C2×C4—671no—
1205C2×C4—671no—
1206C2×C4—671no—
1207C2×C4—1341no—
1208C2×C4—1342no—
1209C2×C4—1341no—
1210C2×C4—1342no—
1211C2×C4—1341no—
1212C2×C4—1342no—
1213C2×C4—1341no—
1214C2×C4—1341no—
1215C2×C4—1341no—
1216C2×C4—1341no—
1217C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1222C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1223C8—22no—
1224C8—22no—
1225C8—1342no—
1226C8—1342no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—41no—
1231C22—42no—
1232C22—41no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—41no—
1236C22—2681no—
1237C22—2681no—
1238C22—2681no—
1239C22—672no—
1240C22—1341no—
1241C22—1341no—
1242C22—1341no—
1243C22—1341no—
1244C22—1341no—
1245C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—42no—
1253C4—41no—
1254C4—2682no—
1255C4—2681no—
1256C4—2681no—
1257C4—2682no—
1258C4—672no—
1259C4—1342no—
1260C4—1341no—
1261C4—1341no—
1262C4—1341no—
1263C4—1341no—
1264C4—1341no—
1265C4#135×D6712yes—
1266C42−1+4×D6711yescharacteristic
1267C4#1686423111yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—81no—
1270C2—82no—
1271C2—2681no—
1272C2—5361no—
1273C2—1342no—
1274C2#2257388411yescharacteristic
1275C2C2×#135×D6711yescharacteristic
1276C2#2257498511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3247C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3247D67
hypocenterC67#62102
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574110C2semidirect
2. #22573800C2semidirect
3. #22573079C2semidirect
4. #22572864C2semidirect
5. #22572617C2semidirect
6. #22572608C2semidirect
7. #22572606C2semidirect
8. #22572154C2semidirect
9. #22572118C2semidirect
10. #22572106C2semidirect
11. #22571533C2semidirect
12. #22571517C2semidirect
13. #22571393C2semidirect
14. #22571384C2semidirect
15. #22571336C2semidirect
16. #22570266C2semidirect
17. #22570263C2semidirect
18. #22570239C2semidirect
19. #22569999C2semidirect
20. #22569998C2semidirect
21. #477×D67C2semidirect
22. #22569318C2semidirect
23. C67×#3247C2semidirect
650. #3247D67semidirect
662. C67#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741102
#225738002
#225730792
#225728642
#225726172
#225726082
#225726062
#225721542
#225721182
#225721062
#225715332
#225715172
#225713932
#225713842
#225713362
#225702662
#225702632
#225702392
#225699992
#225699982
#477×D672
#225693182
C67×#32472
#6210267