Finite Group Databasebeta

← #31751469

Subgroups — #31751469

Order 17152.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573083C212yesmaximal, complemented
4#22572868C212yesmaximal, complemented
5#22572625C212yesmaximal, complemented
6#22572607C214yesmaximal, complemented
7#22572156C212yesmaximal, complemented
8#22572107C214yesmaximal, complemented
9#22571538C212yesmaximal, complemented
10#22571519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22571393C212yesmaximal, complemented
12#22571337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22570272C212yesmaximal, complemented
14#22570240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22570000C212yesmaximal, complemented
16#22569318C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#477×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16864131—21no—
19#16864131C2211yescharacteristic
20#16864125C2211yescharacteristic
21#16864120—21no—
22#16864119—21no—
23#16864119C2211yescharacteristic
24#16864112C2212yes—
25#16864107C2212yes—
26#16864094—22no—
27#16864094C2214yes—
28#16864094C2212yes—
29#16864068C2211yescharacteristic
30#16864057—22no—
31#16864057C2212yes—
32#16864049—21no—
33#16864020—22no—
34#16863977—21no—
35#16863951C2212yes—
36#16863947C2212yes—
37#16863946—21no—
38#16863946C2211yescharacteristic
39#16863946C2211yescharacteristic
40#16863933—22no—
41#16863933C2212yes—
42#16863877—21no—
43C4×#11761629C2212yes—
44C4×#11761628—21no—
45C4×#11761628C2211yescharacteristic
46#16863797C2214yes—
47#16863792C2212yes—
48#16863752C2214yes—
49#16863744C2212yes—
50#16863736C2214yes—
51#16863723C2214yes—
52#16863723C2214yes—
53#16863714C2212yes—
54#16863714C2214yes—
55#16863705C2214yes—
56#16863699C2214yes—
57#16863699C2214yes—
58#16863683C2212yes—
59#16863683C2212yes—
60#16863681C2211yescharacteristic
61#16863681C2211yescharacteristic
62#16863677C2212yes—
63#16863677C2212yes—
64#16863633C2214yes—
65#16863632C2214yes—
66#16863628C2214yes—
67#16863614C2214yes—
68#16863596C2211yescharacteristic
69#16863596C2211yescharacteristic
70#16863592C2212yes—
71#16863592C2212yes—
72#16863544C2214yes—
73#16863535C2212yes—
74#16863520C2212yes—
75C4×#11761615C2212yes—
76C4×#11761615C2212yes—
77#16863481C2214yes—
78#16863478C2214yes—
79#16863461C2212yes—
80C8×C22⋊D67C2214yes—
81#16863449C2211yescharacteristic
82#16863448C2212yes—
83#16863433C2214yes—
84C4⋊C8×D67C2212yes—
85#16863391C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
87C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
88#477×C67C2212yes—
89#477×C67C2212yes—
90#477×C67C2212yes—
91#477×C67C2212yes—
92C2×#107×C67C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
94C2×#103×C67C2212yes—
95C2×#11761629—22no—
96C2×#11761629C2312yes—
97C2×#11761628—21no—
98C2×#11761628—21no—
99C2×#11761628D411yescharacteristic
100C2×#11761615C2312yes—
101C2×#11761615C2312yes—
102C2×D536C2314yes—
103C2×C8×D67C2314yes—
104#14524043—21no—
105#14524043C2311yescharacteristic
106#14524043C2311yescharacteristic
107#14524040—21no—
108#14524040C2311yescharacteristic
109#14524040C2311yescharacteristic
110#14524038—24no—
111#14524038—22no—
112#14524038—22no—
113#14524038—22no—
114#14524034—22no—
115#14524034C2314yes—
116#14524034C2312yes—
117#14524032—24no—
118#14524032—22no—
119#14524032—22no—
120#14524032C2312yes—
121#14524031—21no—
122#14524031—21no—
123#14524031—21no—
124#14524031—21no—
125#14524028—22no—
126#14524028—22no—
127#14524028—24no—
128#14524028—22no—
129#14524023—22no—
130#14524023—22no—
131#14524019—22no—
132#14524019—24no—
133#14524019—22no—
134#14524019C2312yes—
135#14524018—22no—
136#14524018—22no—
137#14524018—22no—
138#14524018C2314yes—
139#14524018C2312yes—
140#14524017—24no—
141#14524017—22no—
142#14524017—22no—
143#14524017—21no—
144#14524017—21no—
145#14524017C2312yes—
146#14524017C2312yes—
147Q8×Dic67—22no—
148Q8×Dic67C2312yes—
149C4×Dic134—21no—
150C4×Dic134—21no—
151C4×Dic134D411yescharacteristic
152C4×Dic134C2311yescharacteristic
153#14524008—22no—
154C4×D268—22no—
155C4×D268—22no—
156C4×D268—21no—
157C4×D268—21no—
158C4×D268—21no—
159C4×D268—21no—
160C4×D268D411yescharacteristic
161C4×D268C2312yes—
162C4×D268C2312yes—
163C4×D268C2311yescharacteristic
164#14524005—22no—
165#14524005—22no—
166#14524005C2314yes—
167#14524005C2312yes—
168C4×C22⋊D67—24no—
169C4×C22⋊D67—22no—
170C4×C22⋊D67—22no—
171C4×C22⋊D67D412yes—
172C4×C22⋊D67C2312yes—
173#14524002D411yescharacteristic
174#14524001—22no—
175#14524001—22no—
176#14524001C2314yes—
177#14524001C2312yes—
178#14524000—22no—
179#14524000D412yes—
180C4⋊C4×D67—22no—
181C42×D67—22no—
182C42×D67C2312yes—
183#14523977C2314yes—
184#14523974C2314yes—
185#14523974C2314yes—
186#14523974C2312yes—
187#14523974C2312yes—
188C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
190Dic67⋊C8C2314yes—
191#14523967C2312yes—
192#14523967C2312yes—
193#14523965C2314yes—
194#14523965C2314yes—
195#14523963C2314yes—
196#14523963C2314yes—
197#14523963C2312yes—
198#14523963C2312yes—
199C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
200(C2×D67)⋊C8C2314yes—
201C4×C67⋊C8C2312yes—
202C8×Dic67C2314yes—
203C22×Q8×C67—21no—
204C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
205C22×C8×C67C2312yes—
206C4⋊Q8×C67—21no—
207C4⋊Q8×C67—21no—
208C4⋊Q8×C67C2312yes—
209C4⋊Q8×C67C2312yes—
210C4×Q8×C67—21no—
211C4×Q8×C67—21no—
212C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
214C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
215C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C67—21no—
217C2×C4⋊C4×C67—21no—
218C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
220C2×C42×C67—21no—
221C2×C42×C67C2311yescharacteristic
222#107×C67C2314yes—
223#107×C67C2314yes—
224C4⋊C8×C67C2312yes—
225C4⋊C8×C67C2312yes—
226#103×C67C2314yes—
227#103×C67C2314yes—
228#11761629—24no—
229#11761629—42no—
230#11761629—84no—
231#11761628—24no—
232#11761628—44no—
233#11761628—44no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
237C2×D268—22no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—22no—
242C2×D268—24no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268C2×D411yescharacteristic
245C2×D268C2412yes—
246C2×D268C2412yes—
247C2×C22⋊D67—22no—
248C2×C22⋊D67—22no—
249C2×C22⋊D67C2×D412yes—
250C2×C4×D67—22no—
251C2×C4×D67—22no—
252C2×C4×D67—22no—
253C2×C4×D67—22no—
254C2×C4×D67—24no—
255C2×C4×D67C2×D412yes—
256C2×C4×D67C2×D412yes—
257C2×C4×D67C2412yes—
258#11761615—24no—
259#11761615—42no—
260D536—44no—
261C2×C67⋊C8C2412yes—
262C2×C67⋊C8C2412yes—
263C8×D67—44no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—22no—
267C4⋊Dic67—22no—
268C4⋊Dic67—24no—
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2412yes—
272C4⋊Dic67C2412yes—
273Dic67⋊C4—24no—
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4C2×D412yes—
277Dic67⋊C4C2×D412yes—
278C22⋊Dic67C2×D412yes—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—24no—
281(C2×D67)⋊C4—22no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—24no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—24no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
293(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
294C4×Dic67—22no—
295C4×Dic67—22no—
296C4×Dic67—24no—
297C4×Dic67C2×D412yes—
298C4×Dic67C2×D412yes—
299C4×Dic67C2412yes—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—22no—
302C2×Q8×C67—22no—
303C2×Q8×C67—22no—
304C2×Q8×C67—41no—
305C2×Q8×C67—82no—
306C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
307C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—22no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314C2×C8×C67—42no—
315C2×C8×C67C2414yes—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—22no—
321C4⋊C4×C67—22no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—22no—
324C4⋊C4×C67C2414yes—
325C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2411yescharacteristic
334C42×C67C2411yescharacteristic
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67C22×D412yes—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—42no—
343Q8×C67—44no—
344Q8×C67—82no—
345Q8×C672−1+412yes—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—24no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—42no—
355C2×C4×C67—81no—
356C2×C4×C67—82no—
357C2×C4×C67#13514yes—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C2511yescharacteristic
364C22⋊D67—24no—
365C22⋊D67—44no—
366C22⋊D67—44no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67C22×D412yes—
370C2×Dic67C22×D412yes—
371C2×Dic67C22×D412yes—
372D268—22no—
373D268—22no—
374D268—22no—
375D268—22no—
376D268—22no—
377D268—44no—
378D268—42no—
379D268—42no—
380D268—42no—
381D268—81no—
382D268—82no—
383D268—84no—
384C4×D67—24no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—44no—
389C4×D67—44no—
390C4×D67—44no—
391C4×D67—82no—
392C4×D67—84no—
393Dic134—22no—
394Dic134—42no—
395Dic134—42no—
396C8×C67—24no—
397C67⋊C8—22no—
398C67⋊C8—22no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67C2×#13512yes—
402C22×C67C23×D411yescharacteristic
403C2×D67—22no—
404C2×D67—22no—
405C2×D67—22no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—42no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—22no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—44no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67C2×#13512yes—
421C4×C67C2×#13512yes—
422C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
423C4×C67#58511yescharacteristic
424Dic67—22no—
425Dic67—22no—
426Dic67—22no—
427Dic67—42no—
428Dic67—42no—
429#62102—671nomaximal, Sylow
430C2×C67—22no—
431C2×C67#348911yescharacteristic
432C2×C67C22×#13511yescharacteristic
433C2×C67#358511yescharacteristic
434D67—42no—
435D67—82no—
436D67—82no—
437#3511—671no—
438#3480—671no—
439#3381—672no—
440#3361—672no—
441#3340—672no—
442#3339—674no—
443#3305—672no—
444#3301—674no—
445#3247—672no—
446#3245—671no—
447#3233—672no—
448#3227—671no—
449#3106—672no—
450#3103—671no—
451#3076—672no—
452C2×#477D6711yescharacteristic, complemented
453#2988—671no—
454C67#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
455#559—671no—
456#559—1341no—
457#557—671no—
458#556—671no—
459#556—1341no—
460#556—1341no—
461#555—672no—
462#554—672no—
463#553—672no—
464#553—674no—
465#553—1342no—
466#550—671no—
467#548—672no—
468#548—1342no—
469#547—1341no—
470#542—1342no—
471#537—1341no—
472#533—672no—
473#532—672no—
474#532—671no—
475#532—671no—
476#532—1341no—
477C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
478#529—672no—
479#529—1342no—
480#520—1341no—
481C4×#41—671no—
482C4×#41—672no—
483C4×#41—1341no—
484C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
485#499—674no—
486#498—672no—
487#488—674no—
488#486—672no—
489#485—674no—
490#482—674no—
491#482—674no—
492#481—672no—
493#481—674no—
494#479—674no—
495#478—674no—
496#478—674no—
497#477C2×D6712yes—
498#477C2×D6712yes—
499#477C2×D6712yes—
500#477C2×D6712yes—
501#476—672no—
502#476—672no—
503#475—671no—
504#475—671no—
505#474—672no—
506#474—672no—
507#466—674no—
508#466—674no—
509#465—674no—
510#463—674no—
511#460—671no—
512#460—671no—
513#459—672no—
514#459—672no—
515#449—674no—
516#448—672no—
517C8×Q8—672no—
518C4×SD16—672no—
519C4×SD16—672no—
520C4×SD16—674no—
521C4×D8—674no—
522C8×D4—674no—
523C8×D4—672no—
524#431—671no—
525#431—672no—
526#427—674no—
527C2×#107C2×D6712yes—
528C2×C4⋊C8—672no—
529C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
530#416—674no—
531C2×#103C2×D6712yes—
532C2×#41—671no—
533C2×#41—672no—
534C2×#41—1342no—
535C2×#41—1341no—
536C2×#41—1341no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
539C2×SD16—672no—
540C2×SD16—672no—
541C2×D8—674no—
542C22×C8—674no—
543C22×C8C22×D6712yes—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—671no—
547C4⋊Q8—671no—
548C4⋊Q8—1341no—
549C4⋊Q8C22×D6712yes—
550C4⋊Q8C22×D6712yes—
551#127—671no—
552#127—671no—
553#127—1341no—
554#126—1342no—
555#126—1342no—
556#126—1342no—
557#126—1344no—
558#125—672no—
559#125—674no—
560#125—1342no—
561#124—672no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#124—1342no—
565#124—1342no—
566#124—1344no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#123—1342no—
570#123—1344no—
571#123—1342no—
572#123—1342no—
573C22⋊Q8—672no—
574C22⋊Q8—1342no—
575C22⋊Q8—1342no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1344no—
578C22⋊Q8—1342no—
579#121—672no—
580#121—672no—
581#121—672no—
582#121—674no—
583#121—1342no—
584#121—1342no—
585#121—1342no—
586#121—1342no—
587#121—1342no—
588#121—1344no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—671no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—672no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1342no—
599C4×Q8—1342no—
600C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
601C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
602C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
603C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
604C4×D4—672no—
605C4×D4—672no—
606C4×D4—672no—
607C4×D4—674no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—672no—
611C4×D4—672no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4—1342no—
617C4×D4—1342no—
618C4×D4—1342no—
619C4×D4—1344no—
620C4×D4—1342no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623#117—671no—
624#117—672no—
625#117—672no—
626#117—674no—
627#117—1342no—
628#117—1342no—
629#117—1342no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—1342no—
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—672no—
637C2×C42—1342no—
638C2×C42C22×D6711yescharacteristic
639#107—674no—
640#107C22×D6714yes—
641#107C22×D6714yes—
642#106—672no—
643#106—674no—
644#106—672no—
645#106—674no—
646C4⋊C8—674no—
647C4⋊C8—671no—
648C4⋊C8—671no—
649C4⋊C8C22×D6712yes—
650C4⋊C8C22×D6712yes—
651#103—672no—
652#103—672no—
653#103C22×D6714yes—
654#103C22×D6714yes—
655#102—674no—
656#102—674no—
657#102—674no—
658#102—672no—
659#102—674no—
660#102—672no—
661C22⋊C8—672no—
662C22⋊C8—674no—
663C4×C8—674no—
664C4×C8—672no—
665#41—2682no—
666#41—2684no—
667#41—2684no—
668#41—5364no—
669#41—1344no—
670#41—1344no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
681C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
682C2×D4—672no—
683C2×D4—671no—
684C2×D4—672no—
685C2×D4—672no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1344no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—672no—
700C22×C4—672no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1342no—
703C22×C4—1344no—
704C22×C4—1342no—
705C22×C4—1342no—
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4D4×D6711yescharacteristic
708C22×C4C23×D6711yescharacteristic
709SD16—2682no—
710SD16—1344no—
711D8—2684no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—2684no—
714C2×C8—672no—
715C2×C8—672no—
716C2×C8C23×D6714yes—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—671no—
727C4⋊C4—672no—
728C4⋊C4—672no—
729C4⋊C4—672no—
730C4⋊C4—672no—
731C4⋊C4—1344no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1342no—
734C4⋊C4—1342no—
735C4⋊C4—1342no—
736C4⋊C4—1344no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4C23×D6714yes—
740C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
741C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
742C22⋊C4—672no—
743C22⋊C4—672no—
744C22⋊C4—672no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1344no—
753C22⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1342no—
757C22⋊C4—1342no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—672no—
763C42—672no—
764C42—672no—
765C42—1342no—
766C42—1342no—
767C42—1344no—
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C42D4×D6711yescharacteristic
770C42C23×D6711yescharacteristic
771C42C23×D6711yescharacteristic
772C23—672no—
773C23—1342no—
774C23—1342no—
775C23C2×D4×D6711yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—44no—
781Q8—82no—
782Q8—2682no—
783Q8—2682no—
784Q8—1342no—
785Q8#1452409112yes—
786D4—2682no—
787D4—2684no—
788D4—2684no—
789D4—2684no—
790D4—2682no—
791D4—2682no—
792D4—5361no—
793D4—5364no—
794D4—5362no—
795D4—1344no—
796D4—1342no—
797D4—1342no—
798D4—1342no—
799D4—1342no—
800D4—1342no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—2684no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2684no—
815C2×C4—2684no—
816C2×C4—5364no—
817C2×C4—5362no—
818C2×C4—672no—
819C2×C4—672no—
820C2×C4—672no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4—1342no—
823C2×C4—1344no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4#1452406614yes—
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
832C2×C4C24×D6711yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—1342no—
835C8—1342no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—2682no—
839C22—2682no—
840C22—2682no—
841C22—2682no—
842C22—2682no—
843C22—2682no—
844C22—1342no—
845C22—1342no—
846C22—1342no—
847C22C2×#1452406612yes—
848C22C22×D4×D6711yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—44no—
856C4—41no—
857C4—2682no—
858C4—2682no—
859C4—1342no—
860C4—1342no—
861C4—1342no—
862C4C2×#1452406612yes—
863C4C2×#1452406612yes—
864C4C2×#1452409111yescharacteristic
865C4#1686423211yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—2682no—
868C2—5362no—
869C2—5362no—
870C2#2257388511yescharacteristic
871C2C22×#1452406611yescharacteristic
872C2#2257498511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#477×C67C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenterC2×#477D67
hypocenterC67#62102
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574122C2semidirect
2. #22573804C2semidirect
3. #22573083C2semidirect
4. #22572868C2semidirect
5. #22572625C2semidirect
6. #22572607C2semidirect
7. #22572156C2semidirect
8. #22572107C2semidirect
9. #22571538C2semidirect
10. #22571519C2semidirect
11. #22571393C2semidirect
12. #22571337C2semidirect
13. #22570272C2semidirect
14. #22570240C2semidirect
15. #22570000C2semidirect
16. #22569318C2semidirect
17. C2×#477×C67C2semidirect
452. C2×#477D67semidirect
454. C67#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741222
#225738042
#225730832
#225728682
#225726252
#225726072
#225721562
#225721072
#225715382
#225715192
#225713932
#225713372
#225702722
#225702402
#225700002
#225693182
C2×#477×C672
#6210267