Finite Group Databasebeta

← #31751470

Subgroups — #31751470

Order 17152.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573087C212yesmaximal, complemented
4#22572872C212yesmaximal, complemented
5#22572618C212yesmaximal, complemented
6#22572611C212yesmaximal, complemented
7#22572608C212yesmaximal, complemented
8#22572155C212yesmaximal, complemented
9#22572112C212yesmaximal, complemented
10#22572108C212yesmaximal, complemented
11#22571537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22571536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22571518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22571388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22571386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22571336C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22570272C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22570269C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22570242C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22569992C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22569318C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16864129—21no—
25#16864129C2211yescharacteristic
26#16864122C2211yescharacteristic
27#16864118—21no—
28#16864114—21no—
29#16864114C2211yescharacteristic
30#16864109C2212yes—
31#16864102C2212yes—
32#16864099C2212yes—
33#16864096—21no—
34#16864096C2211yescharacteristic
35#16864090—21no—
36#16864090C2212yes—
37#16864090C2211yescharacteristic
38#16864065C2211yescharacteristic
39#16864058—21no—
40#16864058C2211yescharacteristic
41#16864056—21no—
42#16864053C2211yescharacteristic
43#16864048—21no—
44#16864019—21no—
45#16864018—21no—
46#16863976—21no—
47#16863951C2211yescharacteristic
48#16863947C2211yescharacteristic
49#16863947C2211yescharacteristic
50#16863946C2211yescharacteristic
51#16863943—21no—
52#16863943C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
54#16863930—21no—
55#16863930C2211yescharacteristic
56#16863928—21no—
57#16863928C2211yescharacteristic
58#16863878—21no—
59C4×#11761629C2211yescharacteristic
60C4×#11761628—21no—
61C4×#11761628C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
63#16863797C2212yes—
64#16863795C2212yes—
65#16863793C2212yes—
66#16863753C2212yes—
67#16863749C2212yes—
68#16863741C2212yes—
69#16863739C2212yes—
70#16863737C2212yes—
71#16863723C2212yes—
72#16863720C2212yes—
73#16863720C2212yes—
74#16863718C2212yes—
75#16863716C2212yes—
76#16863716C2212yes—
77#16863713C2212yes—
78#16863701C2212yes—
79#16863697C2212yes—
80#16863695C2212yes—
81#16863695C2212yes—
82#16863692C2211yescharacteristic
83#16863691C2211yescharacteristic
84#16863690C2212yes—
85#16863689C2212yes—
86#16863688C2211yescharacteristic
87#16863687C2211yescharacteristic
88#16863686C2211yescharacteristic
89#16863683C2211yescharacteristic
90#16863678C2211yescharacteristic
91#16863675C2212yes—
92#16863673C2211yescharacteristic
93#16863633C2212yes—
94#16863632C2212yes—
95#16863631C2212yes—
96#16863631C2212yes—
97#16863626C2212yes—
98#16863625C2212yes—
99#16863612C2212yes—
100#16863610C2212yes—
101#16863597C2211yescharacteristic
102#16863596C2211yescharacteristic
103#16863592C2211yescharacteristic
104#16863591C2211yescharacteristic
105#16863590C2212yes—
106#16863544C2212yes—
107#16863541C2212yes—
108#16863536C2212yes—
109#16863520C2212yes—
110C4×#11761615C2212yes—
111#16863483C2212yes—
112#16863481C2212yes—
113#16863481C2212yes—
114#16863478C2212yes—
115C4×#11761613C2212yes—
116#16863461C2212yes—
117C8×C22⋊D67C2212yes—
118C8×C22⋊D67C2212yes—
119#16863449C2211yescharacteristic
120#16863448C2211yescharacteristic
121#16863448C2211yescharacteristic
122#16863431C2212yes—
123#107×D67C2212yes—
124C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
125C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
126#16863391C2212yes—
127#103×D67C2212yes—
128#533×C67C2211yescharacteristic
129C4×#41×C67C2211yescharacteristic
130#479×C67C2212yes—
131#478×C67C2212yes—
132#477×C67C2211yescharacteristic
133#476×C67C2211yescharacteristic
134#475×C67C2211yescharacteristic
135#474×C67C2211yescharacteristic
136#427×C67C2212yes—
137C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
138#416×C67C2212yes—
139C2×#11761629—21no—
140C2×#11761629—21no—
141C2×#11761629C2311yescharacteristic
142C2×#11761628—21no—
143C2×#11761628—21no—
144C2×#11761628D411yescharacteristic
145C2×Q8×D67—21no—
146C2×Q8×D67C2311yescharacteristic
147C2×#11761617C2312yes—
148C2×#11761615C2312yes—
149C2×D536C2312yes—
150C2×#11761613C2312yes—
151C2×C8×D67C2312yes—
152C2×C8×D67C2312yes—
153#14524043C2311yescharacteristic
154#14524042—21no—
155#14524042—21no—
156#14524042C2311yescharacteristic
157#14524042C2312yes—
158#14524041—21no—
159#14524040C2311yescharacteristic
160#14524039—21no—
161#14524039C2311yescharacteristic
162#14524038—22no—
163#14524037—22no—
164#14524037—21no—
165#14524037—21no—
166#14524037—21no—
167#14524036—21no—
168#14524036—21no—
169#14524036—21no—
170#14524035—21no—
171#14524035C2311yescharacteristic
172#14524034—21no—
173#14524034C2312yes—
174#14524034C2311yescharacteristic
175#14524032—21no—
176#14524032—21no—
177#14524031—22no—
178#14524031—21no—
179#14524031—21no—
180#14524031C2311yescharacteristic
181#14524030—21no—
182#14524030C2311yescharacteristic
183#14524029—21no—
184#14524029—21no—
185#14524029—22no—
186#14524029—21no—
187#14524028—22no—
188#14524026—21no—
189#14524026—21no—
190#14524026—21no—
191#14524025—21no—
192#14524025—21no—
193#14524025—22no—
194#14524025—21no—
195#14524023—21no—
196#14524023—22no—
197#14524023—21no—
198#14524023C2311yescharacteristic
199#14524022—21no—
200#14524022C2311yescharacteristic
201#14524021—22no—
202#14524021—22no—
203#14524019—21no—
204#14524018—22no—
205#14524018—21no—
206#14524018—21no—
207#14524018—21no—
208#14524018C2312yes—
209#14524018C2312yes—
210#14524018C2311yescharacteristic
211#14524017—21no—
212#14524017—21no—
213#14524017C2312yes—
214#14524017C2311yescharacteristic
215#14524016—21no—
216#14524016—22no—
217#14524016—22no—
218#14524016—21no—
219#14524016—21no—
220#14524014—21no—
221#14524014—21no—
222#14524014C2311yescharacteristic
223#14524014C2311yescharacteristic
224Q8×Dic67—21no—
225Q8×Dic67C2311yescharacteristic
226Q8×Dic67C2311yescharacteristic
227C4×Dic134—21no—
228C4×Dic134—21no—
229C4×Dic134—21no—
230C4×Dic134D411yescharacteristic
231C4×Dic134C2311yescharacteristic
232C4×Dic134C2311yescharacteristic
233#14524008—21no—
234#14524008—21no—
235#14524008C2311yescharacteristic
236C4×D268—21no—
237C4×D268—22no—
238C4×D268—21no—
239C4×D268—21no—
240C4×D268—21no—
241C4×D268D411yescharacteristic
242C4×D268C2312yes—
243C4×D268C2311yescharacteristic
244C4×D268C2311yescharacteristic
245#14524005—21no—
246#14524005—22no—
247#14524005—21no—
248#14524005—21no—
249#14524005C2312yes—
250#14524005C2311yescharacteristic
251#14524005C2312yes—
252C4×C22⋊D67—21no—
253C4×C22⋊D67—21no—
254C4×C22⋊D67—21no—
255C4×C22⋊D67—21no—
256C4×C22⋊D67—21no—
257C4×C22⋊D67—21no—
258C4×C22⋊D67—21no—
259C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
260C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
261C4×C22⋊D67C2311yescharacteristic
262C4×C22⋊D67C2311yescharacteristic
263#14524002—21no—
264#14524002D411yescharacteristic
265#14524001—21no—
266#14524001C2311yescharacteristic
267#14524001C2312yes—
268#14524000—22no—
269#14524000—21no—
270#14524000D411yescharacteristic
271#14524000D411yescharacteristic
272C4⋊C4×D67—21no—
273C4⋊C4×D67—21no—
274C4⋊C4×D67—22no—
275C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
276C4⋊C4×D67C2312yes—
277C42×D67—21no—
278C42×D67—21no—
279C42×D67C2311yescharacteristic
280C42×D67C2311yescharacteristic
281#14523977C2312yes—
282#14523976C2312yes—
283#14523976C2312yes—
284#14523976C2312yes—
285#14523975C2312yes—
286#14523974C2312yes—
287#14523974C2312yes—
288#14523974C2312yes—
289C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic67⋊C8C2312yes—
292Dic67⋊C8C2312yes—
293#14523968C2312yes—
294#14523967C2312yes—
295#14523966C2312yes—
296#14523966C2312yes—
297#14523965C2312yes—
298#14523965C2312yes—
299#14523965C2312yes—
300#14523964C2312yes—
301#14523963C2312yes—
302#14523963C2312yes—
303#14523963C2312yes—
304#14523963C2312yes—
305C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
306(C2×D67)⋊C8C2312yes—
307(C2×D67)⋊C8C2312yes—
308C4×C67⋊C8C2312yes—
309C8×Dic67C2312yes—
310C8×Dic67C2312yes—
311C2×#41×C67C2311yescharacteristic
312C22×C8×C67C2312yes—
313C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
315#125×C67C2312yes—
316C22⋊Q8×C67—21no—
317C22⋊Q8×C67—21no—
318C4×Q8×C67—21no—
319C4×Q8×C67—21no—
320C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
321C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
322C4×D4×C67—21no—
323C4×D4×C67—21no—
324C4×D4×C67C2311yescharacteristic
325C4×D4×C67C2311yescharacteristic
326#117×C67—21no—
327#117×C67C2311yescharacteristic
328#117×C67C2312yes—
329C2×C42×C67—21no—
330C2×C42×C67C2311yescharacteristic
331#107×C67C2312yes—
332#107×C67C2312yes—
333#106×C67C2312yes—
334#106×C67C2312yes—
335C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C67C2312yes—
338#103×C67C2312yes—
339#103×C67C2312yes—
340#102×C67C2312yes—
341#102×C67C2312yes—
342#11761629—22no—
343#11761629—41no—
344#11761629—44no—
345#11761629—82no—
346#11761628—24no—
347#11761628—44no—
348#11761628—82no—
349C2×Dic134—21no—
350C2×Dic134—21no—
351C2×Dic134—21no—
352C2×Dic134—22no—
353C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic134C2411yescharacteristic
355Q8×D67—22no—
356Q8×D67—41no—
357Q8×D67—82no—
358C2×D268—22no—
359C2×D268—21no—
360C2×D268—21no—
361C2×D268—21no—
362C2×D268—21no—
363C2×D268—22no—
364C2×D268C2×D411yescharacteristic
365C2×D268C2411yescharacteristic
366C2×D268C2412yes—
367C2×C22⋊D67—21no—
368C2×C22⋊D67—21no—
369C2×C22⋊D67—22no—
370C2×C22⋊D67—21no—
371C2×C22⋊D67—21no—
372C2×C22⋊D67—21no—
373C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D67—21no—
376C2×C4×D67—21no—
377C2×C4×D67—21no—
378C2×C4×D67—22no—
379C2×C4×D67—21no—
380C2×C4×D67—22no—
381C2×C4×D67—22no—
382C2×C4×D67—21no—
383C2×C4×D67—22no—
384C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D67C2411yescharacteristic
389C2×C4×D67C2411yescharacteristic
390#11761617—42no—
391#11761615—24no—
392D536—42no—
393#11761613—42no—
394C2×C67⋊C8C2412yes—
395C2×C67⋊C8C2412yes—
396C8×D67—42no—
397C8×D67—42no—
398C4⋊Dic67—21no—
399C4⋊Dic67—22no—
400C4⋊Dic67—21no—
401C4⋊Dic67—21no—
402C4⋊Dic67—21no—
403C4⋊Dic67—21no—
404C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Dic67C2412yes—
407C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
408C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
409Dic67⋊C4—21no—
410Dic67⋊C4—21no—
411Dic67⋊C4—21no—
412Dic67⋊C4—21no—
413Dic67⋊C4—22no—
414Dic67⋊C4—21no—
415Dic67⋊C4—21no—
416Dic67⋊C4—22no—
417Dic67⋊C4—21no—
418Dic67⋊C4—21no—
419Dic67⋊C4—22no—
420Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
421Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
422Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
423Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C22⋊Dic67—21no—
425C22⋊Dic67—21no—
426C22⋊Dic67—21no—
427C22⋊Dic67—21no—
428C22⋊Dic67—21no—
429C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
430C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
431(C2×D67)⋊C4—21no—
432(C2×D67)⋊C4—22no—
433(C2×D67)⋊C4—21no—
434(C2×D67)⋊C4—21no—
435(C2×D67)⋊C4—21no—
436(C2×D67)⋊C4—22no—
437(C2×D67)⋊C4—21no—
438(C2×D67)⋊C4—21no—
439(C2×D67)⋊C4—22no—
440(C2×D67)⋊C4—22no—
441(C2×D67)⋊C4—21no—
442(C2×D67)⋊C4—21no—
443(C2×D67)⋊C4—22no—
444(C2×D67)⋊C4—22no—
445(C2×D67)⋊C4—22no—
446(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
448(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
449(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C4×Dic67—21no—
451C4×Dic67—21no—
452C4×Dic67—21no—
453C4×Dic67—21no—
454C4×Dic67—21no—
455C4×Dic67—22no—
456C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic67C2411yescharacteristic
461C4×Dic67C2411yescharacteristic
462#41×C67—22no—
463#41×C67—41no—
464C2×Q8×C67—21no—
465C2×Q8×C67—21no—
466C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
467C2×D4×C67—21no—
468C2×D4×C67C2411yescharacteristic
469C22×C4×C67—21no—
470C22×C4×C67—21no—
471C22×C4×C67—21no—
472C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
473C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
474C22×C4×C67C2411yescharacteristic
475C2×C8×C67—42no—
476C2×C8×C67C2412yes—
477C2×C8×C67C2412yes—
478C4⋊C4×C67—21no—
479C4⋊C4×C67—21no—
480C4⋊C4×C67—22no—
481C4⋊C4×C67—22no—
482C4⋊C4×C67—21no—
483C4⋊C4×C67—21no—
484C4⋊C4×C67C2412yes—
485C4⋊C4×C67C2412yes—
486C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
487C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
488C22⋊C4×C67—21no—
489C22⋊C4×C67—22no—
490C22⋊C4×C67—21no—
491C22⋊C4×C67—21no—
492C42×C67—21no—
493C42×C67—21no—
494C42×C67—21no—
495C42×C67—22no—
496C42×C67C2×D411yescharacteristic
497C42×C67C2×D411yescharacteristic
498C42×C67C2411yescharacteristic
499C42×C67C2411yescharacteristic
500C23×C67—21no—
501C23×C67C22×D411yescharacteristic
502C22×D67—21no—
503C22×D67—22no—
504C22×D67C22×D411yescharacteristic
505C22×D67C22×D411yescharacteristic
506Q8×C67—21no—
507Q8×C67—42no—
508Q8×C67—42no—
509Q8×C672−1+412yes—
510D4×C67—21no—
511D4×C67—21no—
512D4×C67—42no—
513C2×C4×C67—21no—
514C2×C4×C67—22no—
515C2×C4×C67—21no—
516C2×C4×C67—21no—
517C2×C4×C67—21no—
518C2×C4×C67—21no—
519C2×C4×C67—22no—
520C2×C4×C67—22no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—42no—
523C2×C4×C67—42no—
524C2×C4×C67—81no—
525C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C67C2511yescharacteristic
531C22⋊D67—22no—
532C22⋊D67—22no—
533C22⋊D67—42no—
534C22⋊D67—42no—
535C22⋊D67—81no—
536C22⋊D67—81no—
537C22⋊D67—81no—
538C22⋊D67—82no—
539C2×Dic67—21no—
540C2×Dic67—21no—
541C2×Dic67—21no—
542C2×Dic67—22no—
543C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
549D268—22no—
550D268—22no—
551D268—21no—
552D268—22no—
553D268—21no—
554D268—42no—
555D268—42no—
556D268—42no—
557D268—44no—
558D268—42no—
559D268—82no—
560C4×D67—22no—
561C4×D67—21no—
562C4×D67—21no—
563C4×D67—21no—
564C4×D67—21no—
565C4×D67—41no—
566C4×D67—41no—
567C4×D67—42no—
568C4×D67—42no—
569C4×D67—42no—
570C4×D67—44no—
571C4×D67—81no—
572C4×D67—82no—
573C4×D67—82no—
574C4×D67—81no—
575C4×D67—82no—
576C4×D67#13514yes—
577Dic134—22no—
578Dic134—21no—
579Dic134—21no—
580Dic134—42no—
581Dic134—42no—
582Dic134—42no—
583Dic134—82no—
584C8×C67—22no—
585C8×C67—22no—
586C67⋊C8—22no—
587C67⋊C8—22no—
588C22×C67—21no—
589C22×C67—21no—
590C22×C67—21no—
591C22×C67—41no—
592C22×C67—41no—
593C22×C67—41no—
594C22×C67C23×D411yescharacteristic
595C2×D67—21no—
596C2×D67—21no—
597C2×D67—21no—
598C2×D67—21no—
599C2×D67—21no—
600C2×D67—42no—
601C2×D67—41no—
602C2×D67—41no—
603C2×D67—42no—
604C2×D67—42no—
605C2×D67—41no—
606C2×D67C2×#13512yes—
607C4×C67—21no—
608C4×C67—21no—
609C4×C67—22no—
610C4×C67—21no—
611C4×C67—21no—
612C4×C67—42no—
613C4×C67—41no—
614C4×C67—41no—
615C4×C67—42no—
616C4×C67C2×#13512yes—
617C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
618C4×C67#58511yescharacteristic
619Dic67—21no—
620Dic67—21no—
621Dic67—21no—
622Dic67—21no—
623Dic67—21no—
624Dic67—42no—
625Dic67—41no—
626Dic67—41no—
627Dic67—41no—
628Dic67C2×#13512yes—
629#62102—671nomaximal, Sylow
630C2×C67—41no—
631C2×C67—81no—
632C2×C67#348911yescharacteristic
633C2×C67C22×#13511yescharacteristic
634C2×C67#358511yescharacteristic
635D67—22no—
636D67—41no—
637D67—82no—
638D67—81no—
639#3511—671no—
640#3480—671no—
641#3381—672no—
642#3361—672no—
643#3340—672no—
644#3339—672no—
645#3339—672no—
646#3305—672no—
647#3301—672no—
648#3301—672no—
649#3247—671no—
650#3247—671no—
651#3245—671no—
652#3233—671no—
653#3233—671no—
654#3227—671no—
655#3106—671no—
656#3106—671no—
657#3103—671no—
658#3076—671no—
659#3076D6711yescharacteristic, complemented
660C2×#477—671no—
661#2988—671no—
662C67#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
663#559—671no—
664#559—1341no—
665#557—671no—
666#556—671no—
667#556—1341no—
668#556—1341no—
669#555—672no—
670#554—672no—
671#553—672no—
672#553—671no—
673#553—671no—
674#553—672no—
675#553—1341no—
676#553—1341no—
677#550—671no—
678#548—671no—
679#548—671no—
680#548—1341no—
681#548—1341no—
682#547—1341no—
683#542—1341no—
684#542—1341no—
685#537—1341no—
686#533—671no—
687#533C2×D6711yescharacteristic
688#532—671no—
689#532—671no—
690#532—671no—
691#532—671no—
692#532—1341no—
693C2×C4⋊Q8—671no—
694#529—671no—
695#529—671no—
696#529—1341no—
697#529—1341no—
698#520—1341no—
699C4×#41—671no—
700C4×#41—671no—
701C4×#41—1341no—
702C4×#41C2×D6711yescharacteristic
703C2×C4×Q8—671no—
704#499—672no—
705#499—672no—
706#498—672no—
707#488—672no—
708#488—672no—
709#486—672no—
710#485—672no—
711#485—672no—
712#482—672no—
713#482—672no—
714#482—672no—
715#482—672no—
716#481—672no—
717#481—672no—
718#481—672no—
719#479—672no—
720#479C2×D6712yes—
721#478—672no—
722#478—672no—
723#478—672no—
724#478C2×D6712yes—
725#477—671no—
726#477—671no—
727#477—672no—
728#477—671no—
729#477—672no—
730#477C2×D6711yescharacteristic
731#476—671no—
732#476—671no—
733#476—671no—
734#476C2×D6711yescharacteristic
735#475—671no—
736#475C2×D6711yescharacteristic
737#474—671no—
738#474—672no—
739#474C2×D6711yescharacteristic
740#466—672no—
741#466—672no—
742#466—672no—
743#466—672no—
744#465—672no—
745#465—672no—
746#463—672no—
747#463—672no—
748#460—671no—
749#460—671no—
750#459—671no—
751#459—671no—
752#459—672no—
753#449—672no—
754#449—672no—
755#448—672no—
756C8×Q8—672no—
757C4×SD16—672no—
758C4×SD16—672no—
759C4×SD16—672no—
760C4×SD16—672no—
761C4×D8—672no—
762C4×D8—672no—
763C8×D4—672no—
764C8×D4—672no—
765C8×D4—672no—
766#431—671no—
767#431—671no—
768#431—671no—
769#427—672no—
770#427C2×D6712yes—
771C2×#107—672no—
772C2×C4⋊C8—671no—
773C2×C4⋊C8—671no—
774C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
775#416—672no—
776#416C2×D6712yes—
777C2×#103—672no—
778C2×#41—671no—
779C2×#41—671no—
780C2×#41—1341no—
781C2×#41—1341no—
782C2×#41—1341no—
783C2×#41—1341no—
784C2×#41C22×D6711yescharacteristic
785C22×Q8—671no—
786C22×Q8—1341no—
787C2×SD16—672no—
788C2×SD16—672no—
789C2×D8—672no—
790C2×D8—672no—
791C22×C8—672no—
792C22×C8—672no—
793C22×C8C22×D6712yes—
794C4⋊Q8—672no—
795C4⋊Q8—671no—
796C4⋊Q8—671no—
797C4⋊Q8—1341no—
798C4⋊Q8—1341no—
799C4⋊Q8—1341no—
800C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
802#127—671no—
803#127—671no—
804#127—1341no—
805#126—1341no—
806#126—1341no—
807#126—1342no—
808#126—1341no—
809#126—1341no—
810#126—1341no—
811#126—1342no—
812#126—1341no—
813#125—671no—
814#125—672no—
815#125—671no—
816#125—1341no—
817#125—1341no—
818#125C22×D6712yes—
819#124—671no—
820#124—671no—
821#124—1341no—
822#124—1342no—
823#124—1341no—
824#124—1341no—
825#124—1341no—
826#124—1342no—
827#124—1341no—
828#124—1341no—
829#124—1341no—
830#124—1341no—
831#123—1341no—
832#123—1342no—
833#123—1341no—
834#123—1341no—
835#123—1342no—
836#123—1341no—
837#123—1341no—
838#123—1341no—
839C22⋊Q8—21no—
840C22⋊Q8—21no—
841C22⋊Q8—671no—
842C22⋊Q8—671no—
843C22⋊Q8—1341no—
844C22⋊Q8—1342no—
845C22⋊Q8—1342no—
846C22⋊Q8—1341no—
847C22⋊Q8—1342no—
848C22⋊Q8—1341no—
849C22⋊Q8—1341no—
850#121—671no—
851#121—671no—
852#121—671no—
853#121—672no—
854#121—671no—
855#121—672no—
856#121—672no—
857#121—1341no—
858#121—1341no—
859#121—1341no—
860#121—1342no—
861#121—1342no—
862#121—1341no—
863#121—1341no—
864#121—1341no—
865#121—1341no—
866#121—1341no—
867#121—1342no—
868#121—1341no—
869#121—1341no—
870C4×Q8—21no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—671no—
873C4×Q8—671no—
874C4×Q8—671no—
875C4×Q8—671no—
876C4×Q8—671no—
877C4×Q8—671no—
878C4×Q8—1341no—
879C4×Q8—1341no—
880C4×Q8—1341no—
881C4×Q8—1341no—
882C4×Q8—1341no—
883C4×Q8—1341no—
884C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
885C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—671no—
889C4×D4—671no—
890C4×D4—671no—
891C4×D4—671no—
892C4×D4—671no—
893C4×D4—672no—
894C4×D4—672no—
895C4×D4—671no—
896C4×D4—671no—
897C4×D4—671no—
898C4×D4—672no—
899C4×D4—1341no—
900C4×D4—1341no—
901C4×D4—1342no—
902C4×D4—1341no—
903C4×D4—1341no—
904C4×D4—1341no—
905C4×D4—1341no—
906C4×D4—1342no—
907C4×D4—1341no—
908C4×D4—1341no—
909C4×D4—1341no—
910C4×D4—1341no—
911C4×D4—1341no—
912C4×D4—1341no—
913C4×D4—1341no—
914C4×D4—1341no—
915C4×D4C22×D6711yescharacteristic
916C4×D4C22×D6711yescharacteristic
917#117—21no—
918#117—671no—
919#117—671no—
920#117—671no—
921#117—671no—
922#117—672no—
923#117—1342no—
924#117—1341no—
925#117—1341no—
926#117—1341no—
927#117C22×D6711yescharacteristic
928#117C22×D6712yes—
929C2×C4⋊C4—671no—
930C2×C4⋊C4—672no—
931C2×C4⋊C4—1342no—
932C2×C4⋊C4—1341no—
933C2×C4⋊C4—1341no—
934C2×C42—21no—
935C2×C42—671no—
936C2×C42—671no—
937C2×C42—1341no—
938C2×C42—1341no—
939C2×C42C22×D6711yescharacteristic
940#107—672no—
941#107—672no—
942#107—672no—
943#107—672no—
944#107C22×D6712yes—
945#107C22×D6712yes—
946#106—672no—
947#106—672no—
948#106—672no—
949#106—672no—
950#106C22×D6712yes—
951#106C22×D6712yes—
952C4⋊C8—672no—
953C4⋊C8—672no—
954C4⋊C8—671no—
955C4⋊C8—671no—
956C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
957C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
958C4⋊C8C22×D6712yes—
959#103—672no—
960#103—672no—
961#103—672no—
962#103—672no—
963#103C22×D6712yes—
964#103C22×D6712yes—
965#102—672no—
966#102—672no—
967#102—672no—
968#102—672no—
969#102—672no—
970#102—672no—
971#102—672no—
972#102—672no—
973#102C22×D6712yes—
974#102C22×D6712yes—
975C22⋊C8—672no—
976C22⋊C8—672no—
977C22⋊C8—672no—
978C4×C8—672no—
979C4×C8—672no—
980C4×C8—672no—
981#41—22no—
982#41—41no—
983#41—2684no—
984#41—2684no—
985#41—2681no—
986#41—5362no—
987#41—5362no—
988#41—1344no—
989#41—1342no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—2681no—
993C2×Q8—5362no—
994C2×Q8—671no—
995C2×Q8—671no—
996C2×Q8—1341no—
997C2×Q8—1341no—
998C2×Q8—1342no—
999C2×Q8—1342no—
1000C2×Q8—1341no—
1001C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—671no—
1004C2×D4—671no—
1005C2×D4—671no—
1006C2×D4—671no—
1007C2×D4—672no—
1008C2×D4—1341no—
1009C2×D4—1342no—
1010C2×D4—1341no—
1011C2×D4—1342no—
1012C2×D4—1341no—
1013C2×D4—1341no—
1014C2×D4—1341no—
1015C2×D4—1341no—
1016C2×D4—1341no—
1017C2×D4—1342no—
1018C2×D4—1341no—
1019C2×D4—1341no—
1020C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—671no—
1025C22×C4—671no—
1026C22×C4—671no—
1027C22×C4—671no—
1028C22×C4—671no—
1029C22×C4—671no—
1030C22×C4—1341no—
1031C22×C4—1342no—
1032C22×C4—1341no—
1033C22×C4—1341no—
1034C22×C4—1342no—
1035C22×C4—1341no—
1036C22×C4—1342no—
1037C22×C4—1341no—
1038C22×C4—1342no—
1039C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1040C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1041C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1042SD16—2682no—
1043SD16—1344no—
1044D8—2682no—
1045D8—2682no—
1046C2×C8—42no—
1047C2×C8—2682no—
1048C2×C8—2682no—
1049C2×C8—672no—
1050C2×C8—672no—
1051C2×C8C23×D6712yes—
1052C2×C8C23×D6712yes—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—671no—
1060C4⋊C4—671no—
1061C4⋊C4—671no—
1062C4⋊C4—671no—
1063C4⋊C4—671no—
1064C4⋊C4—671no—
1065C4⋊C4—672no—
1066C4⋊C4—671no—
1067C4⋊C4—671no—
1068C4⋊C4—1341no—
1069C4⋊C4—1342no—
1070C4⋊C4—1342no—
1071C4⋊C4—1342no—
1072C4⋊C4—1341no—
1073C4⋊C4—1341no—
1074C4⋊C4—1341no—
1075C4⋊C4—1341no—
1076C4⋊C4—1341no—
1077C4⋊C4—1341no—
1078C4⋊C4—1341no—
1079C4⋊C4—1342no—
1080C4⋊C4—1341no—
1081C4⋊C4—1341no—
1082C4⋊C4—1341no—
1083C4⋊C4—1341no—
1084C4⋊C4—1341no—
1085C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D6712yes—
1088C4⋊C4C23×D6712yes—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—671no—
1094C22⋊C4—671no—
1095C22⋊C4—671no—
1096C22⋊C4—671no—
1097C22⋊C4—671no—
1098C22⋊C4—671no—
1099C22⋊C4—1341no—
1100C22⋊C4—1342no—
1101C22⋊C4—1342no—
1102C22⋊C4—1342no—
1103C22⋊C4—1341no—
1104C22⋊C4—1342no—
1105C22⋊C4—1341no—
1106C22⋊C4—1342no—
1107C22⋊C4—1341no—
1108C22⋊C4—1341no—
1109C22⋊C4—1341no—
1110C22⋊C4—1341no—
1111C22⋊C4—1341no—
1112C22⋊C4—1341no—
1113C22⋊C4—1341no—
1114C22⋊C4—1341no—
1115C22⋊C4—1342no—
1116C22⋊C4—1341no—
1117C22⋊C4—1342no—
1118C22⋊C4—1341no—
1119C42—21no—
1120C42—21no—
1121C42—21no—
1122C42—22no—
1123C42—671no—
1124C42—671no—
1125C42—671no—
1126C42—671no—
1127C42—671no—
1128C42—671no—
1129C42—1341no—
1130C42—1341no—
1131C42—1341no—
1132C42—1341no—
1133C42—1342no—
1134C42—1341no—
1135C42D4×D6711yescharacteristic
1136C42D4×D6711yescharacteristic
1137C42C23×D6711yescharacteristic
1138C42C23×D6711yescharacteristic
1139C23—21no—
1140C23—671no—
1141C23—671no—
1142C23—1341no—
1143C23—1342no—
1144C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1145Q8—21no—
1146Q8—42no—
1147Q8—42no—
1148Q8—2682no—
1149Q8—2682no—
1150Q8—2682no—
1151Q8—5362no—
1152Q8—1342no—
1153Q8—1341no—
1154Q8—1341no—
1155Q8#1452409112yes—
1156D4—21no—
1157D4—21no—
1158D4—42no—
1159D4—2682no—
1160D4—2682no—
1161D4—2682no—
1162D4—2684no—
1163D4—2682no—
1164D4—2682no—
1165D4—2682no—
1166D4—5362no—
1167D4—5362no—
1168D4—5361no—
1169D4—5361no—
1170D4—5361no—
1171D4—1342no—
1172D4—1342no—
1173D4—1342no—
1174D4—1342no—
1175D4—1341no—
1176D4—1342no—
1177D4—1341no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—2682no—
1191C2×C4—2682no—
1192C2×C4—2681no—
1193C2×C4—2681no—
1194C2×C4—2684no—
1195C2×C4—2682no—
1196C2×C4—5362no—
1197C2×C4—5362no—
1198C2×C4—5361no—
1199C2×C4—5362no—
1200C2×C4—5361no—
1201C2×C4—671no—
1202C2×C4—674no—
1203C2×C4—671no—
1204C2×C4—671no—
1205C2×C4—671no—
1206C2×C4—671no—
1207C2×C4—671no—
1208C2×C4—1341no—
1209C2×C4—1341no—
1210C2×C4—1341no—
1211C2×C4—1342no—
1212C2×C4—1342no—
1213C2×C4—1341no—
1214C2×C4—1341no—
1215C2×C4—1341no—
1216C2×C4—1341no—
1217C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1222C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1223C8—22no—
1224C8—22no—
1225C8—1342no—
1226C8—1342no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—2681no—
1234C22—2682no—
1235C22—2682no—
1236C22—2681no—
1237C22—2682no—
1238C22—2681no—
1239C22—672no—
1240C22—1341no—
1241C22—1341no—
1242C22—1341no—
1243C22—1341no—
1244C22—1341no—
1245C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—22no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—41no—
1252C4—42no—
1253C4—41no—
1254C4—42no—
1255C4—2681no—
1256C4—2681no—
1257C4—2682no—
1258C4—2681no—
1259C4—672no—
1260C4—1341no—
1261C4—1341no—
1262C4—1341no—
1263C4—1341no—
1264C4—1341no—
1265C4#135×D6712yes—
1266C4C2×#1452409111yescharacteristic
1267C4#1686423211yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—81no—
1270C2—2681no—
1271C2—5361no—
1272C2—5362no—
1273C2—1342no—
1274C2#2257388511yescharacteristic
1275C2C2×#135×D6711yescharacteristic
1276C2#2257498611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3076C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3076D67
hypocenterC67#62102
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574121C2semidirect
2. #22573807C2semidirect
3. #22573087C2semidirect
4. #22572872C2semidirect
5. #22572618C2semidirect
6. #22572611C2semidirect
7. #22572608C2semidirect
8. #22572155C2semidirect
9. #22572112C2semidirect
10. #22572108C2semidirect
11. #22571537C2semidirect
12. #22571536C2semidirect
13. #22571518C2semidirect
14. #22571388C2semidirect
15. #22571386C2semidirect
16. #22571336C2semidirect
17. #22570272C2semidirect
18. #22570269C2semidirect
19. #22570242C2semidirect
20. #22569992C2semidirect
21. #477×D67C2semidirect
22. #22569318C2semidirect
23. C67×#3076C2semidirect
659. #3076D67semidirect
662. C67#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741212
#225738072
#225730872
#225728722
#225726182
#225726112
#225726082
#225721552
#225721122
#225721082
#225715372
#225715362
#225715182
#225713882
#225713862
#225713362
#225702722
#225702692
#225702422
#225699922
#477×D672
#225693182
C67×#30762
#6210267