Subgroups — #31751471

Order 17152.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22572108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#477×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864131	—	2	1	no	—
25	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864120	—	2	1	no	—
27	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864117	—	2	1	no	—
29	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864099	—	2	2	no	—
33	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864058	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864056	—	2	2	no	—
39	#16864047	—	2	1	no	—
40	#16864016	—	2	2	no	—
41	#16863976	—	2	1	no	—
42	#16863952	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863947	—	2	1	no	—
44	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863931	—	2	2	no	—
49	#16863931	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863877	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
52	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863795	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863753	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863716	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863633	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863633	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863536	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863533	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
118	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#499×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#498×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524042	—	2	1	no	—
152	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524041	—	2	1	no	—
155	#14524040	—	2	1	no	—
156	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524038	—	2	2	no	—
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524032	—	2	1	no	—
165	#14524032	—	2	2	no	—
166	#14524032	—	2	1	no	—
167	#14524032	—	2	1	no	—
168	#14524031	—	2	2	no	—
169	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524029	—	2	1	no	—
172	#14524029	—	2	2	no	—
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524026	—	2	2	no	—
178	#14524023	—	2	2	no	—
179	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524021	—	2	2	no	—
181	#14524021	—	2	2	no	—
182	#14524021	—	2	2	no	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524018	—	2	1	no	—
185	#14524018	—	2	2	no	—
186	#14524018	—	2	2	no	—
187	#14524018	—	2	2	no	—
188	#14524018	—	2	1	no	—
189	#14524018	—	2	2	no	—
190	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524017	—	2	1	no	—
195	#14524016	—	2	2	no	—
196	#14524016	—	2	2	no	—
197	#14524016	—	2	1	no	—
198	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524008	—	2	2	no	—
206	#14524008	—	2	2	no	—
207	#14524008	—	2	1	no	—
208	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524005	—	2	2	no	—
218	#14524005	—	2	2	no	—
219	#14524005	—	2	2	no	—
220	#14524005	—	2	2	no	—
221	#14524005	—	2	1	no	—
222	#14524005	—	2	1	no	—
223	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14524005	D₄	1	2	yes	—
225	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	#14524002	—	2	1	no	—
230	#14524001	—	2	1	no	—
231	#14524001	—	2	2	no	—
232	#14524001	—	2	2	no	—
233	#14524001	D₄	1	2	yes	—
234	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
288	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11761629	—	2	4	no	—
313	#11761629	—	2	4	no	—
314	#11761629	—	4	2	no	—
315	#11761629	—	4	4	no	—
316	#11761628	—	4	4	no	—
317	#11761628	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
324	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
325	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#11761617	—	4	1	no	—
356	#11761616	—	4	1	no	—
357	#11761615	—	2	2	no	—
358	D₅₃₆	—	4	2	no	—
359	#11761613	—	4	2	no	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
364	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
365	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
451	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
452	Q₈×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	D₂₆₈	—	2	4	no	—
480	D₂₆₈	—	2	2	no	—
481	D₂₆₈	—	2	1	no	—
482	D₂₆₈	—	2	2	no	—
483	D₂₆₈	—	2	2	no	—
484	D₂₆₈	—	2	1	no	—
485	D₂₆₈	—	4	4	no	—
486	D₂₆₈	—	4	2	no	—
487	D₂₆₈	—	4	4	no	—
488	D₂₆₈	—	4	2	no	—
489	D₂₆₈	—	8	1	no	—
490	D₂₆₈	—	8	2	no	—
491	D₂₆₈	—	8	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
506	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	—
508	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
509	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
510	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
511	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
512	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
513	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
514	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
536	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
545	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
547	Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	Dic₆₇	—	4	2	no	—
551	Dic₆₇	—	4	1	no	—
552	Dic₆₇	—	4	1	no	—
553	Dic₆₇	—	4	1	no	—
554	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
555	#62102	—	67	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
557	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
560	D₆₇	—	2	2	no	—
561	D₆₇	—	4	2	no	—
562	D₆₇	—	8	1	no	—
563	D₆₇	—	8	2	no	—
564	#3511	—	67	1	no	—
565	#3480	—	67	1	no	—
566	#3381	—	67	1	no	—
567	#3381	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#3361	—	67	1	no	—
569	#3361	—	67	1	no	—
570	#3340	—	67	1	no	—
571	#3340	—	67	1	no	—
572	#3339	—	67	2	no	—
573	#3339	—	67	2	no	—
574	#3305	—	67	1	no	—
575	#3305	—	67	1	no	—
576	#3301	—	67	2	no	—
577	#3301	—	67	2	no	—
578	#3247	—	67	2	no	—
579	#3245	—	67	1	no	—
580	#3233	—	67	2	no	—
581	#3227	—	67	1	no	—
582	#3106	—	67	2	no	—
583	#3103	—	67	1	no	—
584	#3076	—	67	2	no	—
585	C₂×#477	—	67	1	no	—
586	#2988	—	67	1	no	—
587	C₆₇	#62102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	#559	—	67	1	no	—
589	#559	—	134	1	no	—
590	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	#556	—	67	1	no	—
592	#556	—	134	1	no	—
593	#556	—	134	1	no	—
594	#555	—	67	1	no	—
595	#555	—	67	1	no	—
596	#554	—	67	1	no	—
597	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#553	—	67	2	no	—
599	#553	—	67	2	no	—
600	#553	—	67	2	no	—
601	#553	—	134	2	no	—
602	#550	—	67	1	no	—
603	#548	—	67	2	no	—
604	#548	—	134	2	no	—
605	#547	—	134	1	no	—
606	#542	—	134	2	no	—
607	#537	—	134	1	no	—
608	#533	—	67	2	no	—
609	#532	—	67	1	no	—
610	#532	—	67	1	no	—
611	#532	—	67	2	no	—
612	#532	—	134	1	no	—
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
614	#529	—	67	2	no	—
615	#529	—	134	2	no	—
616	#520	—	134	1	no	—
617	C₄×#41	—	67	1	no	—
618	C₄×#41	—	67	2	no	—
619	C₄×#41	—	134	1	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
621	#499	—	67	2	no	—
622	#499	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
623	#498	—	67	1	no	—
624	#498	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#488	—	67	2	no	—
626	#488	—	67	2	no	—
627	#486	—	67	1	no	—
628	#486	—	67	1	no	—
629	#485	—	67	2	no	—
630	#485	—	67	2	no	—
631	#482	—	67	2	no	—
632	#482	—	67	2	no	—
633	#482	—	67	2	no	—
634	#482	—	67	2	no	—
635	#481	—	67	1	no	—
636	#481	—	67	2	no	—
637	#481	—	67	2	no	—
638	#481	—	67	1	no	—
639	#479	—	67	2	no	—
640	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
641	#478	—	67	2	no	—
642	#478	—	67	2	no	—
643	#478	—	67	2	no	—
644	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
645	#477	—	67	1	no	—
646	#477	—	67	1	no	—
647	#477	—	67	2	no	—
648	#477	—	67	1	no	—
649	#477	—	67	2	no	—
650	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	#476	—	67	2	no	—
652	#476	—	67	2	no	—
653	#475	—	67	1	no	—
654	#475	—	67	1	no	—
655	#474	—	67	1	no	—
656	#474	—	67	2	no	—
657	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#466	—	67	2	no	—
659	#466	—	67	2	no	—
660	#466	—	67	2	no	—
661	#466	—	67	2	no	—
662	#465	—	67	2	no	—
663	#465	—	67	2	no	—
664	#463	—	67	2	no	—
665	#463	—	67	2	no	—
666	#460	—	67	1	no	—
667	#460	—	67	1	no	—
668	#459	—	67	1	no	—
669	#459	—	67	1	no	—
670	#459	—	67	2	no	—
671	#449	—	67	2	no	—
672	#449	—	67	2	no	—
673	#448	—	67	1	no	—
674	#448	—	67	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
676	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₄×D₈	—	67	2	no	—
684	C₄×D₈	—	67	2	no	—
685	C₈×D₄	—	67	2	no	—
686	C₈×D₄	—	67	1	no	—
687	C₈×D₄	—	67	2	no	—
688	C₈×D₄	—	67	1	no	—
689	#431	—	67	1	no	—
690	#431	—	67	2	no	—
691	#427	—	67	2	no	—
692	#427	—	67	2	no	—
693	C₂×#107	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
696	#416	—	67	2	no	—
697	#416	—	67	2	no	—
698	C₂×#103	—	67	2	no	—
699	C₂×#41	—	67	1	no	—
700	C₂×#41	—	67	2	no	—
701	C₂×#41	—	134	1	no	—
702	C₂×#41	—	134	2	no	—
703	C₂×#41	—	134	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₈	—	67	2	no	—
711	C₂×D₈	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	#127	—	67	1	no	—
724	#127	—	67	1	no	—
725	#127	—	134	1	no	—
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#126	—	134	2	no	—
729	#126	—	134	2	no	—
730	#126	—	134	2	no	—
731	#125	—	2	2	no	—
732	#125	—	67	2	no	—
733	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	#124	—	67	2	no	—
736	#124	—	134	2	no	—
737	#124	—	134	1	no	—
738	#124	—	134	2	no	—
739	#124	—	134	1	no	—
740	#124	—	134	2	no	—
741	#124	—	134	2	no	—
742	#124	—	134	1	no	—
743	#124	—	134	1	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	#123	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	#121	—	67	1	no	—
758	#121	—	67	2	no	—
759	#121	—	67	2	no	—
760	#121	—	67	2	no	—
761	#121	—	67	1	no	—
762	#121	—	67	2	no	—
763	#121	—	134	2	no	—
764	#121	—	134	1	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	2	no	—
767	#121	—	134	1	no	—
768	#121	—	134	2	no	—
769	#121	—	134	2	no	—
770	#121	—	134	1	no	—
771	#121	—	134	2	no	—
772	#121	—	134	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	67	1	no	—
787	C₄×D₄	—	67	2	no	—
788	C₄×D₄	—	67	2	no	—
789	C₄×D₄	—	67	2	no	—
790	C₄×D₄	—	67	1	no	—
791	C₄×D₄	—	67	2	no	—
792	C₄×D₄	—	67	2	no	—
793	C₄×D₄	—	67	1	no	—
794	C₄×D₄	—	134	2	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	—	134	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	67	1	no	—
809	#117	—	67	2	no	—
810	#117	—	67	2	no	—
811	#117	—	67	2	no	—
812	#117	—	67	2	no	—
813	#117	—	134	2	no	—
814	#117	—	134	2	no	—
815	#117	—	134	1	no	—
816	#117	—	134	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
827	#107	—	67	2	no	—
828	#107	—	67	2	no	—
829	#107	—	67	2	no	—
830	#107	—	67	2	no	—
831	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	#106	—	67	1	no	—
834	#106	—	67	1	no	—
835	#106	—	67	2	no	—
836	#106	—	67	1	no	—
837	#106	—	67	2	no	—
838	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	#103	—	67	2	no	—
849	#103	—	67	1	no	—
850	#103	—	67	2	no	—
851	#103	—	67	1	no	—
852	#103	—	67	2	no	—
853	#103	—	67	1	no	—
854	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	#102	—	67	1	no	—
857	#102	—	67	2	no	—
858	#102	—	67	2	no	—
859	#102	—	67	1	no	—
860	#102	—	67	2	no	—
861	#102	—	67	2	no	—
862	#102	—	67	2	no	—
863	#102	—	67	2	no	—
864	#102	—	67	2	no	—
865	#102	—	67	1	no	—
866	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
872	C₄×C₈	—	67	2	no	—
873	C₄×C₈	—	67	1	no	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	#41	—	268	4	no	—
877	#41	—	268	4	no	—
878	#41	—	268	2	no	—
879	#41	—	536	4	no	—
880	#41	—	134	4	no	—
881	#41	—	134	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
892	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	67	2	no	—
895	C₂×D₄	—	67	1	no	—
896	C₂×D₄	—	67	2	no	—
897	C₂×D₄	—	67	1	no	—
898	C₂×D₄	—	134	2	no	—
899	C₂×D₄	—	134	1	no	—
900	C₂×D₄	—	134	2	no	—
901	C₂×D₄	—	134	2	no	—
902	C₂×D₄	—	134	2	no	—
903	C₂×D₄	—	134	1	no	—
904	C₂×D₄	—	134	1	no	—
905	C₂×D₄	—	134	1	no	—
906	C₂×D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×D₄	—	134	1	no	—
908	C₂×D₄	—	134	1	no	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	SD₁₆	—	2	2	no	—
927	SD₁₆	—	268	1	no	—
928	SD₁₆	—	268	1	no	—
929	SD₁₆	—	134	2	no	—
930	D₈	—	268	2	no	—
931	D₈	—	268	2	no	—
932	C₂×C₈	—	268	2	no	—
933	C₂×C₈	—	268	2	no	—
934	C₂×C₈	—	268	2	no	—
935	C₂×C₈	—	67	1	no	—
936	C₂×C₈	—	67	1	no	—
937	C₂×C₈	—	67	2	no	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	67	2	no	—
995	C₄²	—	67	1	no	—
996	C₄²	—	67	2	no	—
997	C₄²	—	67	1	no	—
998	C₄²	—	67	1	no	—
999	C₄²	—	134	1	no	—
1000	C₄²	—	134	2	no	—
1001	C₄²	—	134	1	no	—
1002	C₄²	—	134	2	no	—
1003	C₄²	—	134	2	no	—
1004	C₄²	—	134	1	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	67	1	no	—
1009	C₂³	—	67	2	no	—
1010	C₂³	—	134	2	no	—
1011	C₂³	—	134	1	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	8	1	no	—
1016	Q₈	—	268	2	no	—
1017	Q₈	—	268	2	no	—
1018	Q₈	—	268	4	no	—
1019	Q₈	—	536	1	no	—
1020	Q₈	—	134	1	no	—
1021	Q₈	—	134	1	no	—
1022	Q₈	#14524091	1	2	yes	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	268	4	no	—
1026	D₄	—	268	2	no	—
1027	D₄	—	268	4	no	—
1028	D₄	—	268	2	no	—
1029	D₄	—	268	2	no	—
1030	D₄	—	268	2	no	—
1031	D₄	—	268	2	no	—
1032	D₄	—	536	1	no	—
1033	D₄	—	536	2	no	—
1034	D₄	—	536	2	no	—
1035	D₄	—	536	2	no	—
1036	D₄	—	134	4	no	—
1037	D₄	—	134	2	no	—
1038	D₄	—	134	1	no	—
1039	D₄	—	134	2	no	—
1040	D₄	—	134	1	no	—
1041	D₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	134	1	no	—
1082	C₈	—	134	2	no	—
1083	C₈	—	134	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	268	2	no	—
1088	C₂²	—	268	1	no	—
1089	C₂²	—	268	2	no	—
1090	C₂²	—	268	1	no	—
1091	C₂²	—	268	1	no	—
1092	C₂²	—	268	2	no	—
1093	C₂²	—	67	2	no	—
1094	C₂²	—	134	2	no	—
1095	C₂²	—	134	2	no	—
1096	C₂²	—	134	2	no	—
1097	C₂²	—	134	1	no	—
1098	C₂²	—	134	1	no	—
1099	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	268	1	no	—
1109	C₄	—	268	1	no	—
1110	C₄	—	268	1	no	—
1111	C₄	—	268	2	no	—
1112	C₄	—	67	2	no	—
1113	C₄	—	134	2	no	—
1114	C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄	—	134	1	no	—
1116	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	—	8	1	no	—
1120	C₂	—	268	2	no	—
1121	C₂	—	536	2	no	—
1122	C₂	—	536	1	no	—
1123	C₂	—	134	2	no	—
1124	C₂	#22573886	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3381	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3381	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574117	C₂	semidirect
2. #22573809	C₂	semidirect
3. #22573080	C₂	semidirect
4. #22572871	C₂	semidirect
5. #22572869	C₂	semidirect
6. #22572621	C₂	semidirect
7. #22572619	C₂	semidirect
8. #22572610	C₂	semidirect
9. #22572608	C₂	semidirect
10. #22572161	C₂	semidirect
11. #22572156	C₂	semidirect
12. #22572116	C₂	semidirect
13. #22572108	C₂	semidirect
14. #22571534	C₂	semidirect
15. #22571518	C₂	semidirect
16. #22571389	C₂	semidirect
17. #22571338	C₂	semidirect
18. #22570267	C₂	semidirect
19. #22570238	C₂	semidirect
20. #22569996	C₂	semidirect
21. #477×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569319	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3381	C₂	semidirect
567. #3381	D₆₇	semidirect
587. C₆₇	#62102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574117	2
#22573809	2
#22573080	2
#22572871	2
#22572869	2
#22572621	2
#22572619	2
#22572610	2
#22572608	2
#22572161	2
#22572156	2
#22572116	2
#22572108	2
#22571534	2
#22571518	2
#22571389	2
#22571338	2
#22570267	2
#22570238	2
#22569996	2
#477×D₆₇	2
#22569319	2
C₆₇×#3381	2
#62102	67