Finite Group Databasebeta

← #31751472

Subgroups — #31751472

Order 17152.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573089C212yesmaximal, complemented
4#22572874C212yesmaximal, complemented
5#22572621C212yesmaximal, complemented
6#22572609C214yesmaximal, complemented
7#22572158C212yesmaximal, complemented
8#22572109C214yesmaximal, complemented
9#22571537C212yesmaximal, complemented
10#22571516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22571387C212yesmaximal, complemented
12#22570271C212yesmaximal, complemented
13#22570241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22569998C212yesmaximal, complemented
15C2×#16863688C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22569317C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16864132C2211yescharacteristic
19#16864128—21no—
20#16864121C2211yescharacteristic
21#16864120—21no—
22#16864120C2211yescharacteristic
23#16864115—21no—
24#16864112C2212yes—
25#16864107C2212yes—
26#16864098C2212yes—
27#16864094C2214yes—
28#16864089—22no—
29#16864066C2211yescharacteristic
30#16864057—22no—
31#16864052C2212yes—
32#16864049—21no—
33#16864020—22no—
34#16863977—21no—
35#16863951C2212yes—
36#16863947C2212yes—
37#16863946C2211yescharacteristic
38#16863942—21no—
39#16863928C2212yes—
40#16863926—22no—
41#16863877—21no—
42#41×Dic67—21no—
43C4×#11761628C2211yescharacteristic
44C4×#11761627C2212yes—
45C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
46#16863796C2214yes—
47#16863749C2214yes—
48#16863740C2214yes—
49#16863722C2214yes—
50#16863719C2214yes—
51#16863715C2212yes—
52#16863706C2214yes—
53#16863698C2214yes—
54#16863695C2214yes—
55#16863688C2212yes—
56#16863688C2212yes—
57#16863688C2212yes—
58#16863688C2212yes—
59#16863682C2211yescharacteristic
60#16863682C2211yescharacteristic
61#16863676C2212yes—
62#16863673C2212yes—
63#16863631C2214yes—
64#16863630C2214yes—
65#16863626C2214yes—
66#16863610C2214yes—
67#16863597C2211yescharacteristic
68#16863597C2211yescharacteristic
69#16863591C2212yes—
70#16863588C2212yes—
71#16863542C2214yes—
72#16863537C2212yes—
73C8×Dic134C2212yes—
74C4×#11761617C2212yes—
75C4×#11761617C2212yes—
76#16863483C2214yes—
77#16863476C2214yes—
78C8×D268C2212yes—
79(C22⋊D67)⋊C8C2214yes—
80#16863448C2212yes—
81#16863431C2214yes—
82C2×#14523976C2212yes—
83C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D67C2212yes—
85#16863389C2214yes—
86C2×#14523966C2212yes—
87#532×C67C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
89#498×C67C2212yes—
90#486×C67C2212yes—
91#481×C67C2214yes—
92#476×C67C2212yes—
93#476×C67C2212yes—
94#431×C67C2211yescharacteristic
95C2×#11761629—22no—
96C2×#11761628—21no—
97C2×#11761628D411yescharacteristic
98C2×#11761627C2312yes—
99C22×Dic134C2311yescharacteristic
100C2×#11761617C2312yes—
101C2×#11761617C2312yes—
102C2×#11761613C2314yes—
103C22×C67⋊C8C2312yes—
104C2×C8×D67C2314yes—
105#14524043C2311yescharacteristic
106#14524041—21no—
107#14524040C2311yescharacteristic
108#14524039—21no—
109#14524038—24no—
110#14524038—22no—
111#14524036—22no—
112#14524036—22no—
113#14524034C2314yes—
114#14524034C2312yes—
115#14524033—22no—
116#14524032—21no—
117#14524032—24no—
118#14524032—22no—
119#14524031—21no—
120#14524030—21no—
121#14524030C2312yes—
122#14524029—22no—
123#14524028—24no—
124#14524027—22no—
125#14524025—22no—
126#14524024—22no—
127#14524023—22no—
128#14524023—22no—
129#14524023C2312yes—
130#14524020—22no—
131#14524019—22no—
132#14524019—24no—
133#14524018—22no—
134#14524018—22no—
135#14524018C2314yes—
136#14524017—24no—
137#14524017—21no—
138#14524017C2312yes—
139#14524015—22no—
140#14524015—22no—
141#14524015—22no—
142#14524014C2312yes—
143Q8×Dic67—21no—
144Q8×Dic67—21no—
145Q8×Dic67—22no—
146C4×Dic134—21no—
147C4×Dic134—21no—
148C4×Dic134D411yescharacteristic
149C4×Dic134C2311yescharacteristic
150C4×Dic134C2311yescharacteristic
151C4×Dic134C2311yescharacteristic
152C4×Dic134C2311yescharacteristic
153C4×Dic134C2311yescharacteristic
154#14524008—22no—
155#14524008C2312yes—
156C4×D268—21no—
157C4×D268D411yescharacteristic
158C4×D268C2312yes—
159C4×D268C2311yescharacteristic
160D4×Dic67—21no—
161D4×Dic67—21no—
162D4×Dic67—22no—
163D4×Dic67—22no—
164D4×Dic67C2312yes—
165#14524005—22no—
166#14524005C2314yes—
167C4×C22⋊D67—22no—
168C4×C22⋊D67—22no—
169C4×C22⋊D67—24no—
170C4×C22⋊D67D412yes—
171C4×C22⋊D67C2312yes—
172(C22⋊D67)⋊C4—22no—
173#14524002—22no—
174#14524002D411yescharacteristic
175#14524001—22no—
176#14524001C2314yes—
177#14524001C2312yes—
178#14524000D412yes—
179#14523999—22no—
180C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
181C2×Dic67⋊C4—21no—
182C4⋊C4×D67—22no—
183C2×C4×Dic67—22no—
184C2×C4×Dic67—21no—
185C42×D67C2312yes—
186#14523976C2314yes—
187#14523976C2314yes—
188#14523976C2314yes—
189#14523975C2312yes—
190#14523975C2312yes—
191C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
193Dic67⋊C8C2314yes—
194#14523968C2312yes—
195#14523968C2312yes—
196#14523966C2314yes—
197#14523966C2314yes—
198#14523965C2312yes—
199#14523965C2312yes—
200#14523964C2314yes—
201#14523963C2314yes—
202(C2×D67)⋊C8C2314yes—
203C8×Dic67C2314yes—
204C2×#41×C67—21no—
205C22×Q8×C67—21no—
206C4⋊Q8×C67—21no—
207C4⋊Q8×C67—21no—
208C4⋊Q8×C67C2312yes—
209C4⋊Q8×C67C2312yes—
210C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
211#127×C67C2311yescharacteristic
212#124×C67—21no—
213#121×C67—21no—
214#121×C67C2312yes—
215C4×D4×C67—21no—
216C4×D4×C67C2312yes—
217C2×C4⋊C4×C67—21no—
218C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
219C2×C42×C67C2311yescharacteristic
220#106×C67C2314yes—
221#106×C67C2314yes—
222C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
224#102×C67C2314yes—
225#102×C67C2314yes—
226C22⋊C8×C67C2312yes—
227C4×C8×C67C2312yes—
228#11761629—84no—
229#11761628—24no—
230#11761628—44no—
231#11761627—24no—
232#11761627—42no—
233C2×Dic134—22no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—41no—
237C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic134C2411yescharacteristic
239C2×Dic134C2411yescharacteristic
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—24no—
243C2×D268C2×D411yescharacteristic
244C2×D268C2412yes—
245C2×C22⋊D67—22no—
246C2×C22⋊D67—22no—
247C2×C22⋊D67—22no—
248C2×C22⋊D67C2×D412yes—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—22no—
252C22×Dic67—22no—
253C2×C4×D67—22no—
254C2×C4×D67—24no—
255C2×C4×D67C2×D412yes—
256C2×C4×D67C2×D412yes—
257C2×C4×D67C2412yes—
258#11761617—24no—
259#11761617—42no—
260#11761613—44no—
261C2×C67⋊C8—42no—
262C2×C67⋊C8C2414yes—
263C8×D67—44no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—22no—
267C4⋊Dic67—22no—
268C4⋊Dic67—24no—
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2412yes—
272C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
273C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—24no—
279Dic67⋊C4—22no—
280Dic67⋊C4—22no—
281Dic67⋊C4C2×D412yes—
282Dic67⋊C4C2×D412yes—
283C22⋊Dic67—22no—
284C22⋊Dic67—22no—
285C22⋊Dic67—22no—
286C22⋊Dic67—22no—
287C22⋊Dic67C2×D412yes—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—24no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—24no—
294(C2×D67)⋊C4—24no—
295(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—22no—
302C4×Dic67—22no—
303C4×Dic67—24no—
304C4×Dic67C2×D412yes—
305C4×Dic67C2×D412yes—
306C4×Dic67C2412yes—
307#41×C67—44no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67—22no—
310C2×Q8×C67—22no—
311C2×Q8×C67—82no—
312C2×D4×C67—22no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67C2412yes—
316C22×C4×C67—22no—
317C22×C4×C67—22no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321C2×C8×C67C2412yes—
322C2×C8×C67C2412yes—
323C4⋊C4×C67—22no—
324C4⋊C4×C67—22no—
325C4⋊C4×C67—22no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67C2414yes—
328C4⋊C4×C67C2412yes—
329C22⋊C4×C67—22no—
330C22⋊C4×C67—22no—
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2411yescharacteristic
334C42×C67C2411yescharacteristic
335C23×C67—22no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—22no—
338C22×D67C22×D412yes—
339Q8×C67—44no—
340Q8×C67—42no—
341Q8×C67—82no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—44no—
345D4×C67—42no—
346D4×C67—81no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—24no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—44no—
353C2×C4×C67—82no—
354C2×C4×C67#13514yes—
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2511yescharacteristic
361C22⋊D67—24no—
362C22⋊D67—44no—
363C22⋊D67—44no—
364C22⋊D67—82no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—44no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—82no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67C22×D412yes—
375C2×Dic67C22×D412yes—
376C2×Dic67C22×D412yes—
377D268—22no—
378D268—22no—
379D268—22no—
380D268—42no—
381D268—42no—
382D268—84no—
383C4×D67—24no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—44no—
388C4×D67—84no—
389Dic134—22no—
390Dic134—21no—
391Dic134—21no—
392Dic134—21no—
393Dic134—42no—
394Dic134—42no—
395Dic1342−1+412yes—
396C8×C67—22no—
397C8×C67—22no—
398C67⋊C8—24no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67C2×#13512yes—
405C22×C67C23×D411yescharacteristic
406C2×D67—22no—
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—42no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—44no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67C2×#13512yes—
418C4×C67C2×#13512yes—
419C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
420C4×C67#58511yescharacteristic
421Dic67—22no—
422Dic67—22no—
423Dic67—22no—
424Dic67—22no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—42no—
429#62102—671nomaximal, Sylow
430C2×C67—22no—
431C2×C67—82no—
432C2×C67#348911yescharacteristic
433C2×C67C22×#13511yescharacteristic
434C2×C67#358511yescharacteristic
435D67—42no—
436D67—82no—
437#3511—671no—
438#3480—671no—
439#3381—672no—
440#3361—672no—
441#3340—672no—
442#3339—674no—
443#3305—672no—
444#3301—674no—
445#3247—672no—
446#3245—671no—
447#3233—672no—
448#3227D6711yescharacteristic, complemented
449#3106—672no—
450#3103—671no—
451#3076—672no—
452C2×#477—671no—
453#2988—671no—
454C67#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
455#559—671no—
456#559—1341no—
457#557—671no—
458#556—671no—
459#556—1341no—
460#556—1341no—
461#555—672no—
462#554—672no—
463#553—672no—
464#553—674no—
465#553—1342no—
466#550—671no—
467#548—672no—
468#548—1342no—
469#547—1341no—
470#542—1342no—
471#537—1341no—
472#533—672no—
473#532—672no—
474#532—671no—
475#532—1341no—
476#532C2×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
478#529—672no—
479#529—1342no—
480#520—1341no—
481C4×#41—671no—
482C4×#41—672no—
483C4×#41—1341no—
484C2×C4×Q8—671no—
485#499—674no—
486#498C2×D6712yes—
487#488—674no—
488#486C2×D6712yes—
489#485—674no—
490#482—674no—
491#482—674no—
492#481—672no—
493#481C2×D6714yes—
494#479—674no—
495#478—674no—
496#478—674no—
497#477—672no—
498#477—672no—
499#477—672no—
500#477—672no—
501#476C2×D6712yes—
502#476C2×D6712yes—
503#475—671no—
504#475—671no—
505#474—672no—
506#474—672no—
507#466—674no—
508#466—674no—
509#465—674no—
510#463—674no—
511#460—671no—
512#460—671no—
513#459—672no—
514#459—672no—
515#449—674no—
516#448—672no—
517C8×Q8—672no—
518C4×SD16—674no—
519C4×SD16—672no—
520C4×SD16—672no—
521C4×D8—674no—
522C8×D4—674no—
523C8×D4—672no—
524#431—672no—
525#431C2×D6711yescharacteristic
526#427—674no—
527C2×#107—672no—
528C2×C4⋊C8—671no—
529C2×C4⋊C8—672no—
530#416—674no—
531C2×#103—672no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—671no—
534C2×#41—672no—
535C2×#41—1342no—
536C2×#41—1341no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—671no—
539C2×SD16—672no—
540C2×SD16—672no—
541C2×D8—674no—
542C22×C8—672no—
543C22×C8—674no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—671no—
547C4⋊Q8—1341no—
548C4⋊Q8C22×D6712yes—
549C4⋊Q8C22×D6712yes—
550C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
551#127—671no—
552#127—1341no—
553#127C22×D6711yescharacteristic
554#126—1342no—
555#126—1342no—
556#126—1342no—
557#126—1344no—
558#125—672no—
559#125—674no—
560#125—1342no—
561#124—21no—
562#124—672no—
563#124—1342no—
564#124—1342no—
565#124—1344no—
566#124—1341no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#123—1342no—
570#123—1342no—
571#123—1344no—
572#123—1342no—
573C22⋊Q8—672no—
574C22⋊Q8—1342no—
575C22⋊Q8—1342no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1344no—
578C22⋊Q8—1342no—
579#121—21no—
580#121—672no—
581#121—672no—
582#121—674no—
583#121—1342no—
584#121—1342no—
585#121—1342no—
586#121—1344no—
587#121—1342no—
588#121—1342no—
589#121—1341no—
590#121C22×D6712yes—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—671no—
593C4×Q8—672no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—671no—
596C4×Q8—671no—
597C4×Q8—671no—
598C4×Q8—1342no—
599C4×Q8—1342no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—672no—
606C4×D4—672no—
607C4×D4—672no—
608C4×D4—674no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—671no—
611C4×D4—672no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1344no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4—1342no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1342no—
620C4×D4—1342no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4C22×D6712yes—
623#117—671no—
624#117—672no—
625#117—672no—
626#117—674no—
627#117—1342no—
628#117—1342no—
629#117—1342no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—1342no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
635C2×C42—672no—
636C2×C42—1342no—
637C2×C42—1341no—
638C2×C42C22×D6711yescharacteristic
639#107—674no—
640#107—674no—
641#107—674no—
642#106—672no—
643#106—672no—
644#106C22×D6714yes—
645#106C22×D6714yes—
646C4⋊C8—674no—
647C4⋊C8—672no—
648C4⋊C8—672no—
649C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
651#103—672no—
652#103—672no—
653#103—674no—
654#103—674no—
655#102—674no—
656#102—672no—
657#102—672no—
658#102—674no—
659#102C22×D6714yes—
660#102C22×D6714yes—
661C22⋊C8—674no—
662C22⋊C8C22×D6712yes—
663C4×C8—674no—
664C4×C8C22×D6712yes—
665#41—44no—
666#41—2682no—
667#41—2684no—
668#41—5364no—
669#41—1344no—
670#41—1344no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—2681no—
676C2×Q8—671no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8—1342no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—672no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—672no—
688C2×D4—1344no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4C23×D6712yes—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—672no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—672no—
700C22×C4—1344no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1342no—
704C22×C4—1342no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4D4×D6711yescharacteristic
708C22×C4C23×D6711yescharacteristic
709SD16—2682no—
710SD16—1344no—
711D8—2684no—
712C2×C8—2684no—
713C2×C8—2682no—
714C2×C8—674no—
715C2×C8C23×D6712yes—
716C2×C8C23×D6712yes—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—672no—
724C4⋊C4—672no—
725C4⋊C4—672no—
726C4⋊C4—671no—
727C4⋊C4—671no—
728C4⋊C4—1344no—
729C4⋊C4—1342no—
730C4⋊C4—1342no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1344no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4C23×D6712yes—
741C4⋊C4C23×D6714yes—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—672no—
745C22⋊C4—672no—
746C22⋊C4—672no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1344no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1342no—
757C22⋊C4—1342no—
758C42—672no—
759C42—672no—
760C42—672no—
761C42—1342no—
762C42—1342no—
763C42—1344no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C42D4×D6711yescharacteristic
770C42C23×D6711yescharacteristic
771C42C23×D6711yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—672no—
774C23—1342no—
775C23C2×D4×D6711yescharacteristic
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—82no—
779Q8—2682no—
780Q8—2682no—
781Q8—672no—
782Q8—1341no—
783Q8—1341no—
784Q8—1342no—
785Q8—1341no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—81no—
791D4—2682no—
792D4—2684no—
793D4—2684no—
794D4—2682no—
795D4—5364no—
796D4—5362no—
797D4—1344no—
798D4—1342no—
799D4—1342no—
800D4—1342no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2684no—
811C2×C4—2684no—
812C2×C4—5364no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—672no—
816C2×C4—672no—
817C2×C4—672no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1344no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4#1452406414yes—
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
832C2×C4C24×D6711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—1344no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—2682no—
842C22—2682no—
843C22—2682no—
844C22—1342no—
845C22—1342no—
846C22—1342no—
847C22C2×#1452406412yes—
848C22C22×D4×D6711yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—44no—
854C4—2681no—
855C4—2682no—
856C4—2681no—
857C4—2681no—
858C4—1342no—
859C4—1342no—
860C4—1342no—
861C4—1342no—
862C4C2×#1452406412yes—
863C4C2×#1452406412yes—
864C42−1+4×D6711yescharacteristic
865C4#1686423311yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—2682no—
869C2—5362no—
870C2#2257388711yescharacteristic
871C2C22×#1452406411yescharacteristic
872C2#2257498511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3227C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3227D67
hypocenterC67#62102
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574122C2semidirect
2. #22573806C2semidirect
3. #22573089C2semidirect
4. #22572874C2semidirect
5. #22572621C2semidirect
6. #22572609C2semidirect
7. #22572158C2semidirect
8. #22572109C2semidirect
9. #22571537C2semidirect
10. #22571516C2semidirect
11. #22571387C2semidirect
12. #22570271C2semidirect
13. #22570241C2semidirect
14. #22569998C2semidirect
15. C2×#16863688C2semidirect
16. #22569317C2semidirect
17. C67×#3227C2semidirect
448. #3227D67semidirect
454. C67#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741222
#225738062
#225730892
#225728742
#225726212
#225726092
#225721582
#225721092
#225715372
#225715162
#225713872
#225702712
#225702412
#225699982
C2×#168636882
#225693172
C67×#32272
#6210267