Finite Group Databasebeta

← #31751473

Subgroups — #31751473

Order 17152.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573081C212yesmaximal, complemented
4#22572866C212yesmaximal, complemented
5#22572615C212yesmaximal, complemented
6#22572610C212yesmaximal, complemented
7#22572604C212yesmaximal, complemented
8#22572157C212yesmaximal, complemented
9#22572114C212yesmaximal, complemented
10#22572110C212yesmaximal, complemented
11#22571538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22571535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22571518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22571392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22571336C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22570271C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22570270C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22570242C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22569991C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22569990C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22569317C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16864130—21no—
25#16864128C2211yescharacteristic
26#16864123C2211yescharacteristic
27#16864118—21no—
28#16864117C2211yescharacteristic
29#16864113—21no—
30#16864109C2212yes—
31#16864102C2212yes—
32#16864099C2212yes—
33#16864099C2211yescharacteristic
34#16864097—21no—
35#16864093C2211yescharacteristic
36#16864091—21no—
37#16864090C2212yes—
38#16864064C2211yescharacteristic
39#16864058—21no—
40#16864056—21no—
41#16864056C2211yescharacteristic
42#16864054C2211yescharacteristic
43#16864048—21no—
44#16864019—21no—
45#16864018—21no—
46#16863976—21no—
47#16863951C2211yescharacteristic
48#16863947C2211yescharacteristic
49#16863947C2211yescharacteristic
50#16863946C2211yescharacteristic
51#16863943—21no—
52#16863943C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
54#16863933C2211yescharacteristic
55#16863926—21no—
56#16863924—21no—
57#16863878—21no—
58C4×#11761628C2211yescharacteristic
59C4×#11761628C2211yescharacteristic
60#16863864—21no—
61C4×#11761627C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
63#16863796C2212yes—
64#16863793C2212yes—
65#16863752C2212yes—
66#16863741C2212yes—
67#16863735C2212yes—
68#16863722C2212yes—
69#16863722C2212yes—
70#16863721C2212yes—
71#16863716C2212yes—
72#16863716C2212yes—
73#16863713C2212yes—
74#16863702C2212yes—
75#16863700C2212yes—
76#16863699C2212yes—
77#16863694C2212yes—
78#16863693C2212yes—
79#16863693C2212yes—
80#16863692C2211yescharacteristic
81#16863691C2211yescharacteristic
82#16863690C2212yes—
83#16863689C2212yes—
84#16863688C2211yescharacteristic
85#16863687C2211yescharacteristic
86#16863686C2211yescharacteristic
87#16863683C2211yescharacteristic
88#16863678C2211yescharacteristic
89#16863675C2212yes—
90#16863673C2211yescharacteristic
91#16863633C2212yes—
92#16863633C2212yes—
93#16863631C2212yes—
94#16863630C2212yes—
95#16863628C2212yes—
96#16863627C2212yes—
97#16863614C2212yes—
98#16863608C2212yes—
99#16863597C2211yescharacteristic
100#16863596C2211yescharacteristic
101#16863592C2211yescharacteristic
102#16863591C2211yescharacteristic
103#16863590C2212yes—
104#16863543C2212yes—
105#16863542C2212yes—
106#16863536C2212yes—
107C8×Dic134C2212yes—
108C4×#11761617C2212yes—
109#16863483C2212yes—
110#16863483C2212yes—
111#16863481C2212yes—
112C4×D536C2212yes—
113#16863476C2212yes—
114C8×D268C2212yes—
115(C22⋊D67)⋊C8C2212yes—
116(C22⋊D67)⋊C8C2212yes—
117#16863448C2211yescharacteristic
118#16863448C2211yescharacteristic
119#16863433C2212yes—
120#16863432C2212yes—
121#107×D67C2212yes—
122C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
125#16863390C2212yes—
126#16863389C2212yes—
127#103×D67C2212yes—
128#533×C67C2211yescharacteristic
129#529×C67C2211yescharacteristic
130#499×C67C2212yes—
131#488×C67C2212yes—
132#485×C67C2212yes—
133#482×C67C2212yes—
134#477×C67C2211yescharacteristic
135#476×C67C2211yescharacteristic
136#475×C67C2211yescharacteristic
137#474×C67C2211yescharacteristic
138#431×C67C2211yescharacteristic
139C2×#11761629—21no—
140C2×#11761629—21no—
141C2×#11761628—21no—
142C2×#11761628—21no—
143C2×#11761628D411yescharacteristic
144C2×#11761628C2311yescharacteristic
145C2×#11761627C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D67—21no—
147C2×Q8×D67C2311yescharacteristic
148C2×#11761617C2312yes—
149C2×#11761615C2312yes—
150C2×D536C2312yes—
151C2×#11761613C2312yes—
152C22×C67⋊C8C2312yes—
153C2×C8×D67C2312yes—
154C2×C8×D67C2312yes—
155#14524043C2311yescharacteristic
156#14524042—21no—
157#14524042—21no—
158#14524042C2311yescharacteristic
159#14524042C2312yes—
160#14524041—21no—
161#14524040C2311yescharacteristic
162#14524039—21no—
163#14524039C2311yescharacteristic
164#14524038—22no—
165#14524038—21no—
166#14524038—21no—
167#14524038—21no—
168#14524037—22no—
169#14524036—21no—
170#14524036—21no—
171#14524034C2312yes—
172#14524034C2311yescharacteristic
173#14524033—21no—
174#14524033—21no—
175#14524032—21no—
176#14524032—21no—
177#14524032C2311yescharacteristic
178#14524031—22no—
179#14524031—21no—
180#14524029—21no—
181#14524029—21no—
182#14524029—22no—
183#14524029—21no—
184#14524029—21no—
185#14524029—21no—
186#14524028—21no—
187#14524028—22no—
188#14524028—21no—
189#14524027—21no—
190#14524025—21no—
191#14524025—22no—
192#14524024—21no—
193#14524023—21no—
194#14524023—22no—
195#14524021—22no—
196#14524021—22no—
197#14524021—21no—
198#14524020—21no—
199#14524019—21no—
200#14524019C2311yescharacteristic
201#14524018—22no—
202#14524018—21no—
203#14524018—21no—
204#14524018—21no—
205#14524018C2312yes—
206#14524018C2312yes—
207#14524018C2311yescharacteristic
208#14524018C2311yescharacteristic
209#14524017—21no—
210#14524017C2312yes—
211#14524016—21no—
212#14524016—22no—
213#14524016—22no—
214#14524016—21no—
215#14524016—21no—
216#14524016—21no—
217#14524015—21no—
218#14524014—21no—
219#14524014C2311yescharacteristic
220Q8×Dic67—21no—
221Q8×Dic67C2311yescharacteristic
222C4×Dic134—21no—
223C4×Dic134D411yescharacteristic
224C4×Dic134C2311yescharacteristic
225C4×Dic134C2311yescharacteristic
226C4×Dic134C2311yescharacteristic
227#14524008—21no—
228#14524008—21no—
229#14524008—21no—
230#14524008—21no—
231#14524008C2311yescharacteristic
232#14524008C2311yescharacteristic
233C4×D268—21no—
234C4×D268—22no—
235C4×D268—21no—
236C4×D268D411yescharacteristic
237C4×D268C2312yes—
238C4×D268C2311yescharacteristic
239C4×D268C2311yescharacteristic
240C4×D268C2311yescharacteristic
241D4×Dic67C2311yescharacteristic
242#14524005—22no—
243#14524005—21no—
244#14524005—21no—
245#14524005—21no—
246#14524005—21no—
247#14524005C2312yes—
248#14524005C2312yes—
249C4×C22⋊D67—21no—
250C4×C22⋊D67—21no—
251C4×C22⋊D67—21no—
252C4×C22⋊D67—21no—
253C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D67C2311yescharacteristic
256C4×C22⋊D67C2311yescharacteristic
257(C22⋊D67)⋊C4—21no—
258(C22⋊D67)⋊C4—21no—
259(C22⋊D67)⋊C4—21no—
260(C22⋊D67)⋊C4—21no—
261(C22⋊D67)⋊C4—21no—
262#14524002D411yescharacteristic
263#14524002C2311yescharacteristic
264#14524001C2312yes—
265#14524001C2311yescharacteristic
266#14524000—22no—
267#14524000—21no—
268#14524000—21no—
269#14524000D411yescharacteristic
270#14524000D411yescharacteristic
271#14523999—21no—
272C4⋊C4×D67—21no—
273C4⋊C4×D67—21no—
274C4⋊C4×D67—22no—
275C4⋊C4×D67C2312yes—
276C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
277C2×C4×Dic67—21no—
278C42×D67—21no—
279C42×D67—21no—
280C42×D67C2311yescharacteristic
281C42×D67C2311yescharacteristic
282#14523977C2312yes—
283#14523976C2312yes—
284#14523976C2312yes—
285#14523976C2312yes—
286#14523975C2312yes—
287#14523974C2312yes—
288#14523974C2312yes—
289#14523974C2312yes—
290C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
291C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
292C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
293Dic67⋊C8C2312yes—
294Dic67⋊C8C2312yes—
295#14523968C2312yes—
296#14523967C2312yes—
297#14523966C2312yes—
298#14523966C2312yes—
299#14523965C2312yes—
300#14523965C2312yes—
301#14523965C2312yes—
302#14523964C2312yes—
303#14523963C2312yes—
304#14523963C2312yes—
305#14523963C2312yes—
306#14523963C2312yes—
307(C2×D67)⋊C8C2312yes—
308(C2×D67)⋊C8C2312yes—
309C8×Dic67C2312yes—
310C8×Dic67C2312yes—
311C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
313#126×C67—21no—
314#125×C67C2312yes—
315#125×C67C2311yescharacteristic
316#124×C67C2311yescharacteristic
317#123×C67—21no—
318C22⋊Q8×C67—21no—
319C22⋊Q8×C67—21no—
320C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
321#121×C67C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C67—21no—
323C4×Q8×C67—21no—
324C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
325C4×D4×C67—21no—
326C4×D4×C67C2311yescharacteristic
327#117×C67—21no—
328#117×C67C2312yes—
329C2×C42×C67C2311yescharacteristic
330#107×C67C2312yes—
331#107×C67C2312yes—
332#106×C67C2312yes—
333#106×C67C2312yes—
334C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
336#103×C67C2312yes—
337#103×C67C2312yes—
338#102×C67C2312yes—
339#102×C67C2312yes—
340C22⋊C8×C67C2312yes—
341C4×C8×C67C2312yes—
342#11761629—44no—
343#11761629—82no—
344#11761628—24no—
345#11761628—22no—
346#11761628—41no—
347#11761628—44no—
348#11761628—82no—
349#11761627—22no—
350#11761627—41no—
351C2×Dic134—21no—
352C2×Dic134—21no—
353C2×Dic134—21no—
354C2×Dic134—22no—
355C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic134C2411yescharacteristic
357Q8×D67—22no—
358Q8×D67—41no—
359Q8×D67—82no—
360C2×D268—21no—
361C2×D268—22no—
362C2×D268—21no—
363C2×D268—21no—
364C2×D268—21no—
365C2×D268—22no—
366C2×D268C2×D411yescharacteristic
367C2×D268C2411yescharacteristic
368C2×D268C2412yes—
369C2×C22⋊D67—21no—
370C2×C22⋊D67—21no—
371C2×C22⋊D67—21no—
372C2×C22⋊D67—22no—
373C2×C22⋊D67—21no—
374C2×C22⋊D67—21no—
375C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic67—21no—
378C22×Dic67—21no—
379C2×C4×D67—21no—
380C2×C4×D67—21no—
381C2×C4×D67—21no—
382C2×C4×D67—22no—
383C2×C4×D67—21no—
384C2×C4×D67—22no—
385C2×C4×D67—21no—
386C2×C4×D67—22no—
387C2×C4×D67—22no—
388C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D67C2411yescharacteristic
393C2×C4×D67C2411yescharacteristic
394#11761617—24no—
395#11761615—42no—
396D536—42no—
397#11761613—42no—
398C2×C67⋊C8—42no—
399C2×C67⋊C8C2412yes—
400C2×C67⋊C8C2412yes—
401C8×D67—42no—
402C8×D67—42no—
403C4⋊Dic67—21no—
404C4⋊Dic67—22no—
405C4⋊Dic67—21no—
406C4⋊Dic67—21no—
407C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
408C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
409C4⋊Dic67C2412yes—
410C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
411C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
412Dic67⋊C4—21no—
413Dic67⋊C4—21no—
414Dic67⋊C4—22no—
415Dic67⋊C4—21no—
416Dic67⋊C4—21no—
417Dic67⋊C4—22no—
418Dic67⋊C4—21no—
419Dic67⋊C4—21no—
420Dic67⋊C4—21no—
421Dic67⋊C4—21no—
422Dic67⋊C4—22no—
423Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
424Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
425Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
426Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C22⋊Dic67—21no—
428C22⋊Dic67—21no—
429C22⋊Dic67—21no—
430C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
431C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
432(C2×D67)⋊C4—21no—
433(C2×D67)⋊C4—22no—
434(C2×D67)⋊C4—21no—
435(C2×D67)⋊C4—21no—
436(C2×D67)⋊C4—21no—
437(C2×D67)⋊C4—22no—
438(C2×D67)⋊C4—22no—
439(C2×D67)⋊C4—21no—
440(C2×D67)⋊C4—21no—
441(C2×D67)⋊C4—22no—
442(C2×D67)⋊C4—21no—
443(C2×D67)⋊C4—22no—
444(C2×D67)⋊C4—22no—
445(C2×D67)⋊C4—22no—
446(C2×D67)⋊C4—21no—
447(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
448(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
449(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic67—21no—
452C4×Dic67—21no—
453C4×Dic67—21no—
454C4×Dic67—21no—
455C4×Dic67—21no—
456C4×Dic67—21no—
457C4×Dic67—21no—
458C4×Dic67—22no—
459C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic67C2411yescharacteristic
464C4×Dic67C2411yescharacteristic
465C2×Q8×C67—21no—
466C2×Q8×C67—21no—
467C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
468C2×D4×C67—21no—
469C2×D4×C67C2411yescharacteristic
470C22×C4×C67—21no—
471C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
472C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
473C22×C4×C67C2411yescharacteristic
474C2×C8×C67C2412yes—
475C2×C8×C67C2412yes—
476C4⋊C4×C67—21no—
477C4⋊C4×C67—21no—
478C4⋊C4×C67—21no—
479C4⋊C4×C67—22no—
480C4⋊C4×C67—22no—
481C4⋊C4×C67—21no—
482C4⋊C4×C67—21no—
483C4⋊C4×C67—21no—
484C4⋊C4×C67C2412yes—
485C4⋊C4×C67C2412yes—
486C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
487C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
488C22⋊C4×C67—22no—
489C22⋊C4×C67—21no—
490C22⋊C4×C67—21no—
491C22⋊C4×C67—21no—
492C22⋊C4×C67—21no—
493C22⋊C4×C67—21no—
494C42×C67—21no—
495C42×C67—22no—
496C42×C67C2×D411yescharacteristic
497C42×C67C2×D411yescharacteristic
498C42×C67C2411yescharacteristic
499C42×C67C2411yescharacteristic
500C23×C67—21no—
501C23×C67C22×D411yescharacteristic
502C22×D67—21no—
503C22×D67—22no—
504C22×D67C22×D411yescharacteristic
505C22×D67C22×D411yescharacteristic
506Q8×C67—21no—
507Q8×C67—21no—
508Q8×C67—42no—
509Q8×C67—42no—
510D4×C67—21no—
511D4×C67—21no—
512D4×C67—81no—
513C2×C4×C67—22no—
514C2×C4×C67—21no—
515C2×C4×C67—21no—
516C2×C4×C67—21no—
517C2×C4×C67—21no—
518C2×C4×C67—22no—
519C2×C4×C67—22no—
520C2×C4×C67—21no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—42no—
523C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C67C2511yescharacteristic
529C22⋊D67—22no—
530C22⋊D67—22no—
531C22⋊D67—42no—
532C22⋊D67—42no—
533C22⋊D67—42no—
534C22⋊D67—42no—
535C22⋊D67—81no—
536C22⋊D67—82no—
537C2×Dic67—21no—
538C2×Dic67—21no—
539C2×Dic67—21no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—42no—
542C2×Dic67—81no—
543C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
549D268—22no—
550D268—22no—
551D268—21no—
552D268—22no—
553D268—21no—
554D268—42no—
555D268—42no—
556D268—44no—
557D268—42no—
558D268—81no—
559D268—82no—
560C4×D67—22no—
561C4×D67—21no—
562C4×D67—21no—
563C4×D67—21no—
564C4×D67—21no—
565C4×D67—41no—
566C4×D67—41no—
567C4×D67—42no—
568C4×D67—42no—
569C4×D67—42no—
570C4×D67—44no—
571C4×D67—82no—
572C4×D67—81no—
573C4×D67—82no—
574C4×D67—81no—
575C4×D67—82no—
576C4×D67#13514yes—
577Dic134—21no—
578Dic134—22no—
579Dic134—42no—
580Dic134—42no—
581Dic134—42no—
582Dic134—82no—
583Dic1342−1+412yes—
584C8×C67—22no—
585C8×C67—22no—
586C67⋊C8—22no—
587C67⋊C8—22no—
588C22×C67—21no—
589C22×C67—21no—
590C22×C67—21no—
591C22×C67—41no—
592C22×C67—41no—
593C22×C67—41no—
594C22×C67C23×D411yescharacteristic
595C2×D67—21no—
596C2×D67—21no—
597C2×D67—21no—
598C2×D67—21no—
599C2×D67—21no—
600C2×D67—42no—
601C2×D67—41no—
602C2×D67—41no—
603C2×D67—42no—
604C2×D67—42no—
605C2×D67—41no—
606C2×D67C2×#13512yes—
607C4×C67—21no—
608C4×C67—21no—
609C4×C67—21no—
610C4×C67—21no—
611C4×C67—42no—
612C4×C67—41no—
613C4×C67—41no—
614C4×C67—41no—
615C4×C67—42no—
616C4×C67C2×#13512yes—
617C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
618C4×C67#58511yescharacteristic
619Dic67—21no—
620Dic67—21no—
621Dic67—22no—
622Dic67—21no—
623Dic67—21no—
624Dic67—21no—
625Dic67—42no—
626Dic67—41no—
627Dic67—41no—
628Dic67C2×#13512yes—
629#62102—671nomaximal, Sylow
630C2×C67—41no—
631C2×C67—81no—
632C2×C67#348911yescharacteristic
633C2×C67C22×#13511yescharacteristic
634C2×C67#358511yescharacteristic
635D67—22no—
636D67—41no—
637D67—82no—
638D67—81no—
639#3511—671no—
640#3480—671no—
641#3381—672no—
642#3361—672no—
643#3340—672no—
644#3339—672no—
645#3339—672no—
646#3305—672no—
647#3301—672no—
648#3301—672no—
649#3247—671no—
650#3247—671no—
651#3245—671no—
652#3233—671no—
653#3233D6711yescharacteristic, complemented
654#3227—671no—
655#3106—671no—
656#3106—671no—
657#3103—671no—
658#3076—671no—
659#3076—671no—
660C2×#477—671no—
661#2988—671no—
662C67#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
663#559—671no—
664#559—1341no—
665#557—671no—
666#556—671no—
667#556—1341no—
668#556—1341no—
669#555—672no—
670#554—672no—
671#553—671no—
672#553—672no—
673#553—671no—
674#553—672no—
675#553—1341no—
676#553—1341no—
677#550—671no—
678#548—671no—
679#548—671no—
680#548—1341no—
681#548—1341no—
682#547—1341no—
683#542—1341no—
684#542—1341no—
685#537—1341no—
686#533—671no—
687#533C2×D6711yescharacteristic
688#532—671no—
689#532—671no—
690#532—671no—
691#532—671no—
692#532—1341no—
693C2×C4⋊Q8—671no—
694#529—671no—
695#529—1341no—
696#529—1341no—
697#529C2×D6711yescharacteristic
698#520—1341no—
699C4×#41—671no—
700C4×#41—671no—
701C4×#41—671no—
702C4×#41—1341no—
703C2×C4×Q8—671no—
704#499—672no—
705#499C2×D6712yes—
706#498—672no—
707#488—672no—
708#488C2×D6712yes—
709#486—672no—
710#485—672no—
711#485C2×D6712yes—
712#482—672no—
713#482—672no—
714#482—672no—
715#482C2×D6712yes—
716#481—672no—
717#481—672no—
718#481—672no—
719#479—672no—
720#479—672no—
721#478—672no—
722#478—672no—
723#478—672no—
724#478—672no—
725#477—671no—
726#477—671no—
727#477—672no—
728#477—671no—
729#477—672no—
730#477C2×D6711yescharacteristic
731#476—671no—
732#476—671no—
733#476—671no—
734#476C2×D6711yescharacteristic
735#475—671no—
736#475C2×D6711yescharacteristic
737#474—671no—
738#474—672no—
739#474C2×D6711yescharacteristic
740#466—672no—
741#466—672no—
742#466—672no—
743#466—672no—
744#465—672no—
745#465—672no—
746#463—672no—
747#463—672no—
748#460—671no—
749#460—671no—
750#459—671no—
751#459—671no—
752#459—672no—
753#449—672no—
754#449—672no—
755#448—672no—
756C8×Q8—672no—
757C4×SD16—672no—
758C4×SD16—672no—
759C4×SD16—672no—
760C4×SD16—672no—
761C4×D8—672no—
762C4×D8—672no—
763C8×D4—672no—
764C8×D4—672no—
765C8×D4—672no—
766#431—671no—
767#431—671no—
768#431C2×D6711yescharacteristic
769#427—672no—
770#427—672no—
771C2×#107—672no—
772C2×C4⋊C8—671no—
773C2×C4⋊C8—671no—
774C2×C4⋊C8—671no—
775#416—672no—
776#416—672no—
777C2×#103—672no—
778C2×#41—671no—
779C2×#41—671no—
780C2×#41—671no—
781C2×#41—1341no—
782C2×#41—1341no—
783C2×#41—1341no—
784C2×#41—1341no—
785C22×Q8—671no—
786C22×Q8—1341no—
787C2×SD16—672no—
788C2×SD16—672no—
789C2×D8—672no—
790C2×D8—672no—
791C22×C8—672no—
792C22×C8—672no—
793C22×C8—672no—
794C4⋊Q8—672no—
795C4⋊Q8—671no—
796C4⋊Q8—671no—
797C4⋊Q8—1341no—
798C4⋊Q8—1341no—
799C4⋊Q8—1341no—
800C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
802#127—671no—
803#127—671no—
804#127—1341no—
805#126—21no—
806#126—1342no—
807#126—1341no—
808#126—1341no—
809#126—1341no—
810#126—1341no—
811#126—1341no—
812#126—1342no—
813#125—671no—
814#125—672no—
815#125—1341no—
816#125—1341no—
817#125C22×D6711yescharacteristic
818#125C22×D6712yes—
819#124—671no—
820#124—1342no—
821#124—1341no—
822#124—1341no—
823#124—1341no—
824#124—1341no—
825#124—1341no—
826#124—1342no—
827#124—1341no—
828#124—1341no—
829#124—1341no—
830#124C22×D6711yescharacteristic
831#123—21no—
832#123—1342no—
833#123—1341no—
834#123—1341no—
835#123—1341no—
836#123—1342no—
837#123—1341no—
838#123—1341no—
839C22⋊Q8—21no—
840C22⋊Q8—21no—
841C22⋊Q8—671no—
842C22⋊Q8—1341no—
843C22⋊Q8—1341no—
844C22⋊Q8—1342no—
845C22⋊Q8—1342no—
846C22⋊Q8—1341no—
847C22⋊Q8—1342no—
848C22⋊Q8—1341no—
849C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
850#121—671no—
851#121—672no—
852#121—671no—
853#121—671no—
854#121—672no—
855#121—672no—
856#121—1341no—
857#121—1341no—
858#121—1341no—
859#121—1341no—
860#121—1342no—
861#121—1342no—
862#121—1341no—
863#121—1341no—
864#121—1341no—
865#121—1341no—
866#121—1342no—
867#121—1341no—
868#121—1341no—
869#121C22×D6711yescharacteristic
870C4×Q8—21no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—671no—
873C4×Q8—671no—
874C4×Q8—671no—
875C4×Q8—671no—
876C4×Q8—671no—
877C4×Q8—671no—
878C4×Q8—671no—
879C4×Q8—1341no—
880C4×Q8—1341no—
881C4×Q8—1341no—
882C4×Q8—1341no—
883C4×Q8—1341no—
884C4×Q8—1341no—
885C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—671no—
888C4×D4—671no—
889C4×D4—671no—
890C4×D4—671no—
891C4×D4—671no—
892C4×D4—672no—
893C4×D4—672no—
894C4×D4—671no—
895C4×D4—671no—
896C4×D4—671no—
897C4×D4—671no—
898C4×D4—672no—
899C4×D4—1342no—
900C4×D4—1341no—
901C4×D4—1341no—
902C4×D4—1341no—
903C4×D4—1341no—
904C4×D4—1341no—
905C4×D4—1341no—
906C4×D4—1341no—
907C4×D4—1341no—
908C4×D4—1341no—
909C4×D4—1341no—
910C4×D4—1341no—
911C4×D4—1342no—
912C4×D4—1341no—
913C4×D4—1341no—
914C4×D4—1341no—
915C4×D4—1341no—
916C4×D4C22×D6711yescharacteristic
917#117—21no—
918#117—671no—
919#117—671no—
920#117—671no—
921#117—671no—
922#117—671no—
923#117—672no—
924#117—1341no—
925#117—1342no—
926#117—1341no—
927#117—1341no—
928#117C22×D6712yes—
929C2×C4⋊C4—671no—
930C2×C4⋊C4—672no—
931C2×C4⋊C4—1342no—
932C2×C4⋊C4—1341no—
933C2×C4⋊C4—1341no—
934C2×C42—671no—
935C2×C42—671no—
936C2×C42—1341no—
937C2×C42—1341no—
938C2×C42—1341no—
939C2×C42C22×D6711yescharacteristic
940#107—672no—
941#107—672no—
942#107—672no—
943#107—672no—
944#107C22×D6712yes—
945#107C22×D6712yes—
946#106—672no—
947#106—672no—
948#106—672no—
949#106—672no—
950#106C22×D6712yes—
951#106C22×D6712yes—
952C4⋊C8—672no—
953C4⋊C8—672no—
954C4⋊C8—671no—
955C4⋊C8—671no—
956C4⋊C8—672no—
957C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
958C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
959#103—672no—
960#103—672no—
961#103—672no—
962#103—672no—
963#103C22×D6712yes—
964#103C22×D6712yes—
965#102—672no—
966#102—672no—
967#102—672no—
968#102—672no—
969#102—672no—
970#102—672no—
971#102—672no—
972#102—672no—
973#102C22×D6712yes—
974#102C22×D6712yes—
975C22⋊C8—672no—
976C22⋊C8—672no—
977C22⋊C8C22×D6712yes—
978C4×C8—672no—
979C4×C8—672no—
980C4×C8C22×D6712yes—
981#41—2681no—
982#41—2684no—
983#41—2684no—
984#41—2681no—
985#41—5362no—
986#41—5362no—
987#41—1342no—
988#41—1344no—
989#41—1342no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—2681no—
993C2×Q8—5362no—
994C2×Q8—671no—
995C2×Q8—671no—
996C2×Q8—1341no—
997C2×Q8—1341no—
998C2×Q8—1342no—
999C2×Q8—1342no—
1000C2×Q8—1341no—
1001C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—671no—
1004C2×D4—671no—
1005C2×D4—671no—
1006C2×D4—671no—
1007C2×D4—672no—
1008C2×D4—1342no—
1009C2×D4—1341no—
1010C2×D4—1341no—
1011C2×D4—1342no—
1012C2×D4—1341no—
1013C2×D4—1341no—
1014C2×D4—1341no—
1015C2×D4—1341no—
1016C2×D4—1341no—
1017C2×D4—1342no—
1018C2×D4—1341no—
1019C2×D4—1341no—
1020C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—671no—
1023C22×C4—671no—
1024C22×C4—671no—
1025C22×C4—671no—
1026C22×C4—671no—
1027C22×C4—671no—
1028C22×C4—1342no—
1029C22×C4—1341no—
1030C22×C4—1342no—
1031C22×C4—1341no—
1032C22×C4—1342no—
1033C22×C4—1341no—
1034C22×C4—1341no—
1035C22×C4—1341no—
1036C22×C4—1341no—
1037C22×C4—1341no—
1038C22×C4—1342no—
1039C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1040C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1041C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1042SD16—2682no—
1043SD16—1344no—
1044D8—2682no—
1045D8—2682no—
1046C2×C8—2682no—
1047C2×C8—2682no—
1048C2×C8—2682no—
1049C2×C8—672no—
1050C2×C8—672no—
1051C2×C8C23×D6712yes—
1052C2×C8C23×D6712yes—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—671no—
1062C4⋊C4—671no—
1063C4⋊C4—671no—
1064C4⋊C4—671no—
1065C4⋊C4—671no—
1066C4⋊C4—671no—
1067C4⋊C4—672no—
1068C4⋊C4—671no—
1069C4⋊C4—671no—
1070C4⋊C4—1341no—
1071C4⋊C4—1342no—
1072C4⋊C4—1342no—
1073C4⋊C4—1342no—
1074C4⋊C4—1341no—
1075C4⋊C4—1341no—
1076C4⋊C4—1341no—
1077C4⋊C4—1341no—
1078C4⋊C4—1341no—
1079C4⋊C4—1341no—
1080C4⋊C4—1341no—
1081C4⋊C4—1342no—
1082C4⋊C4—1341no—
1083C4⋊C4—1341no—
1084C4⋊C4—1341no—
1085C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D6712yes—
1088C4⋊C4C23×D6712yes—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—671no—
1096C22⋊C4—671no—
1097C22⋊C4—671no—
1098C22⋊C4—671no—
1099C22⋊C4—671no—
1100C22⋊C4—671no—
1101C22⋊C4—1341no—
1102C22⋊C4—1342no—
1103C22⋊C4—1341no—
1104C22⋊C4—1342no—
1105C22⋊C4—1342no—
1106C22⋊C4—1341no—
1107C22⋊C4—1342no—
1108C22⋊C4—1341no—
1109C22⋊C4—1341no—
1110C22⋊C4—1342no—
1111C22⋊C4—1341no—
1112C22⋊C4—1341no—
1113C22⋊C4—1341no—
1114C22⋊C4—1341no—
1115C22⋊C4—1341no—
1116C22⋊C4—1341no—
1117C22⋊C4—1342no—
1118C22⋊C4—1342no—
1119C42—21no—
1120C42—22no—
1121C42—671no—
1122C42—671no—
1123C42—671no—
1124C42—671no—
1125C42—671no—
1126C42—671no—
1127C42—1341no—
1128C42—1341no—
1129C42—1341no—
1130C42—1341no—
1131C42—1342no—
1132C42—1341no—
1133C42—1341no—
1134C42—1341no—
1135C42D4×D6711yescharacteristic
1136C42D4×D6711yescharacteristic
1137C42C23×D6711yescharacteristic
1138C42C23×D6711yescharacteristic
1139C23—21no—
1140C23—671no—
1141C23—671no—
1142C23—1341no—
1143C23—1342no—
1144C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1145Q8—21no—
1146Q8—21no—
1147Q8—42no—
1148Q8—42no—
1149Q8—2682no—
1150Q8—2682no—
1151Q8—2682no—
1152Q8—5362no—
1153Q8—672no—
1154Q8—1342no—
1155Q8—1341no—
1156D4—21no—
1157D4—21no—
1158D4—81no—
1159D4—2682no—
1160D4—2682no—
1161D4—2684no—
1162D4—2682no—
1163D4—2682no—
1164D4—2682no—
1165D4—2682no—
1166D4—2682no—
1167D4—5362no—
1168D4—5361no—
1169D4—5362no—
1170D4—5361no—
1171D4—1342no—
1172D4—1342no—
1173D4—1342no—
1174D4—1342no—
1175D4—1341no—
1176D4—1342no—
1177D4—1341no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—2682no—
1189C2×C4—2681no—
1190C2×C4—2681no—
1191C2×C4—2684no—
1192C2×C4—2682no—
1193C2×C4—2682no—
1194C2×C4—2682no—
1195C2×C4—5362no—
1196C2×C4—5361no—
1197C2×C4—5362no—
1198C2×C4—5361no—
1199C2×C4—5362no—
1200C2×C4—5361no—
1201C2×C4—671no—
1202C2×C4—674no—
1203C2×C4—671no—
1204C2×C4—671no—
1205C2×C4—671no—
1206C2×C4—671no—
1207C2×C4—671no—
1208C2×C4—1341no—
1209C2×C4—1341no—
1210C2×C4—1342no—
1211C2×C4—1341no—
1212C2×C4—1342no—
1213C2×C4—1341no—
1214C2×C4—1341no—
1215C2×C4—1341no—
1216C2×C4—1341no—
1217C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1222C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1223C8—22no—
1224C8—22no—
1225C8—1342no—
1226C8—1342no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—2681no—
1234C22—2682no—
1235C22—2682no—
1236C22—2681no—
1237C22—2682no—
1238C22—2681no—
1239C22—672no—
1240C22—1341no—
1241C22—1341no—
1242C22—1341no—
1243C22—1341no—
1244C22—1341no—
1245C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—42no—
1253C4—42no—
1254C4—41no—
1255C4—2681no—
1256C4—2681no—
1257C4—2682no—
1258C4—672no—
1259C4—1342no—
1260C4—1341no—
1261C4—1341no—
1262C4—1341no—
1263C4—1341no—
1264C4—1341no—
1265C4#135×D6712yes—
1266C42−1+4×D6711yescharacteristic
1267C4#1686423311yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—81no—
1270C2—2681no—
1271C2—5361no—
1272C2—5362no—
1273C2—1342no—
1274C2#2257388711yescharacteristic
1275C2C2×#135×D6711yescharacteristic
1276C2#2257498611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3233C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3233D67
hypocenterC67#62102
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574121C2semidirect
2. #22573800C2semidirect
3. #22573081C2semidirect
4. #22572866C2semidirect
5. #22572615C2semidirect
6. #22572610C2semidirect
7. #22572604C2semidirect
8. #22572157C2semidirect
9. #22572114C2semidirect
10. #22572110C2semidirect
11. #22571538C2semidirect
12. #22571535C2semidirect
13. #22571518C2semidirect
14. #22571392C2semidirect
15. #22571336C2semidirect
16. #22570271C2semidirect
17. #22570270C2semidirect
18. #22570242C2semidirect
19. #22569991C2semidirect
20. #22569990C2semidirect
21. #477×D67C2semidirect
22. #22569317C2semidirect
23. C67×#3233C2semidirect
653. #3233D67semidirect
662. C67#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741212
#225738002
#225730812
#225728662
#225726152
#225726102
#225726042
#225721572
#225721142
#225721102
#225715382
#225715352
#225715182
#225713922
#225713362
#225702712
#225702702
#225702422
#225699912
#225699902
#477×D672
#225693172
C67×#32332
#6210267