Subgroups — #31751475

Order 17152.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22571535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16864119	—	2	1	no	—
19	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864106	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864092	C₂²	1	4	yes	—
22	#16864055	—	2	2	no	—
23	#16864051	—	2	1	no	—
24	#16864017	—	2	2	no	—
25	#16863974	—	2	1	no	—
26	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863946	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863876	—	2	1	no	—
31	#16863795	C₂²	1	4	yes	—
32	#16863792	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863750	C₂²	1	4	yes	—
34	#16863742	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863734	C₂²	1	4	yes	—
36	#16863720	C₂²	1	4	yes	—
37	#16863717	C₂²	1	4	yes	—
38	#16863714	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863712	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863703	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863696	C₂²	1	4	yes	—
42	#16863693	C₂²	1	4	yes	—
43	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863673	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863630	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863630	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863627	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863608	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863591	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863541	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
63	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#11761615	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#11761613	C₂²	1	4	yes	—
68	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
69	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863449	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863432	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863392	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
78	#559×C₆₇	—	2	1	no	—
79	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#553×C₆₇	—	2	2	no	—
84	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#548×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#532×C₆₇	—	2	1	no	—
88	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#529×C₆₇	—	2	2	no	—
90	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
98	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#14524043	—	2	1	no	—
104	#14524043	—	2	1	no	—
105	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
106	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14524038	—	2	4	no	—
110	#14524035	C₂³	1	4	yes	—
111	#14524031	—	2	1	no	—
112	#14524031	—	2	2	no	—
113	#14524029	—	2	4	no	—
114	#14524025	—	2	4	no	—
115	#14524022	—	2	2	no	—
116	#14524022	—	2	2	no	—
117	#14524021	—	2	4	no	—
118	#14524019	—	2	2	no	—
119	#14524017	—	2	2	no	—
120	#14524017	—	2	1	no	—
121	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
123	#14524015	—	2	4	no	—
124	#14524014	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
127	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
128	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
129	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
133	#14524001	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
137	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
138	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
139	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
140	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
141	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
142	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
143	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
150	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
151	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
152	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
153	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
158	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
170	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
172	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
173	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
174	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
175	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
177	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
178	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
179	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
180	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
182	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
183	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
187	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
188	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
189	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
190	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
218	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
219	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
220	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#11761628	—	4	4	no	—
229	#11761628	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	#11761615	—	2	4	no	—
243	#11761615	—	4	2	no	—
244	#11761613	—	4	4	no	—
245	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
247	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
265	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
266	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
267	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
341	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
342	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
343	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
344	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
345	Q₈×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
351	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
352	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
354	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
387	D₂₆₈	—	2	2	no	—
388	D₂₆₈	—	2	2	no	—
389	D₂₆₈	—	4	2	no	—
390	D₂₆₈	—	4	2	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
393	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
394	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
395	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
396	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
398	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
408	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
422	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
424	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
425	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₇	—	4	4	no	—
428	Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	#62102	—	67	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
433	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
436	D₆₇	—	8	2	no	—
437	#3511	—	67	1	no	—
438	#3480	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#3381	—	67	2	no	—
440	#3361	—	67	2	no	—
441	#3340	—	67	2	no	—
442	#3339	—	67	4	no	—
443	#3305	—	67	2	no	—
444	#3301	—	67	4	no	—
445	#3247	—	67	2	no	—
446	#3245	—	67	1	no	—
447	#3233	—	67	2	no	—
448	#3227	—	67	1	no	—
449	#3106	—	67	2	no	—
450	#3103	—	67	1	no	—
451	#3076	—	67	2	no	—
452	C₂×#477	—	67	1	no	—
453	#2988	—	67	1	no	—
454	C₆₇	#62102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	#559	—	2	1	no	—
456	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
457	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	#556	—	2	1	no	—
459	#556	—	134	1	no	—
460	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
461	#555	—	67	2	no	—
462	#554	—	67	2	no	—
463	#553	—	2	2	no	—
464	#553	—	67	4	no	—
465	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
466	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	#548	—	134	2	no	—
468	#548	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
469	#547	—	134	1	no	—
470	#542	—	134	2	no	—
471	#537	—	134	1	no	—
472	#533	—	67	2	no	—
473	#532	—	2	1	no	—
474	#532	—	67	1	no	—
475	#532	—	67	2	no	—
476	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
478	#529	—	2	2	no	—
479	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
480	#520	—	134	1	no	—
481	C₄×#41	—	2	1	no	—
482	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
483	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	#499	—	67	4	no	—
486	#498	—	67	2	no	—
487	#488	—	67	4	no	—
488	#486	—	67	2	no	—
489	#485	—	67	4	no	—
490	#482	—	67	4	no	—
491	#482	—	67	4	no	—
492	#481	—	67	4	no	—
493	#481	—	67	2	no	—
494	#479	—	67	4	no	—
495	#478	—	67	4	no	—
496	#478	—	67	4	no	—
497	#477	—	67	2	no	—
498	#477	—	67	2	no	—
499	#477	—	67	2	no	—
500	#477	—	67	2	no	—
501	#476	—	67	2	no	—
502	#476	—	67	2	no	—
503	#475	—	67	1	no	—
504	#475	—	67	1	no	—
505	#474	—	67	2	no	—
506	#474	—	67	2	no	—
507	#466	—	67	4	no	—
508	#466	—	67	4	no	—
509	#465	—	67	4	no	—
510	#463	—	67	4	no	—
511	#460	—	67	1	no	—
512	#460	—	67	1	no	—
513	#459	—	67	2	no	—
514	#459	—	67	2	no	—
515	#449	—	67	4	no	—
516	#448	—	67	2	no	—
517	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
518	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
519	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
521	C₄×D₈	—	67	4	no	—
522	C₈×D₄	—	67	4	no	—
523	C₈×D₄	—	67	2	no	—
524	#431	—	67	1	no	—
525	#431	—	67	2	no	—
526	#427	—	67	4	no	—
527	C₂×#107	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
530	#416	—	67	4	no	—
531	C₂×#103	—	67	2	no	—
532	C₂×#41	—	2	1	no	—
533	C₂×#41	—	134	1	no	—
534	C₂×#41	—	134	2	no	—
535	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
541	C₂×D₈	—	67	4	no	—
542	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	#127	—	2	1	no	—
552	#127	—	67	1	no	—
553	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	#126	—	2	2	no	—
555	#126	—	2	2	no	—
556	#126	—	2	2	no	—
557	#126	—	134	4	no	—
558	#125	—	2	2	no	—
559	#125	—	67	4	no	—
560	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	#124	—	2	1	no	—
562	#124	—	2	1	no	—
563	#124	—	2	2	no	—
564	#124	—	2	1	no	—
565	#124	—	134	4	no	—
566	#124	—	134	1	no	—
567	#124	—	134	2	no	—
568	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
569	#123	—	2	2	no	—
570	#123	—	2	2	no	—
571	#123	—	2	2	no	—
572	#123	—	134	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	67	2	no	—
584	#121	—	67	4	no	—
585	#121	—	134	2	no	—
586	#121	—	134	4	no	—
587	#121	—	134	2	no	—
588	#121	—	134	1	no	—
589	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
597	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	67	4	no	—
613	C₄×D₄	—	67	2	no	—
614	C₄×D₄	—	134	4	no	—
615	C₄×D₄	—	134	2	no	—
616	C₄×D₄	—	134	1	no	—
617	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	—	67	4	no	—
626	#117	—	134	2	no	—
627	#117	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#117	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
629	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	#107	—	67	4	no	—
640	#107	—	67	4	no	—
641	#107	—	67	4	no	—
642	#106	—	67	2	no	—
643	#106	—	67	4	no	—
644	#106	—	67	2	no	—
645	#106	—	67	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
651	#103	—	67	4	no	—
652	#103	—	67	4	no	—
653	#103	—	67	2	no	—
654	#103	—	67	2	no	—
655	#102	—	67	4	no	—
656	#102	—	67	4	no	—
657	#102	—	67	4	no	—
658	#102	—	67	2	no	—
659	#102	—	67	4	no	—
660	#102	—	67	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
663	C₄×C₈	—	67	4	no	—
664	C₄×C₈	—	67	2	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	4	2	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	268	4	no	—
670	#41	—	536	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
679	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	67	2	no	—
688	C₂×D₄	—	134	2	no	—
689	C₂×D₄	—	134	4	no	—
690	C₂×D₄	—	134	1	no	—
691	C₂×D₄	—	134	1	no	—
692	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
709	SD₁₆	—	268	2	no	—
710	SD₁₆	—	134	4	no	—
711	D₈	—	268	4	no	—
712	C₂×C₈	—	268	2	no	—
713	C₂×C₈	—	268	4	no	—
714	C₂×C₈	—	67	2	no	—
715	C₂×C₈	—	67	2	no	—
716	C₂×C₈	—	67	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	134	4	no	—
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	134	2	no	—
774	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	1	no	—
778	Q₈	—	2	1	no	—
779	Q₈	—	2	1	no	—
780	Q₈	—	4	2	no	—
781	Q₈	—	4	2	no	—
782	Q₈	—	268	4	no	—
783	Q₈	—	268	2	no	—
784	Q₈	—	536	2	no	—
785	Q₈	#14524090	1	2	yes	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	4	4	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	8	1	no	—
794	D₄	—	8	2	no	—
795	D₄	—	268	2	no	—
796	D₄	—	268	4	no	—
797	D₄	—	268	2	no	—
798	D₄	—	536	4	no	—
799	D₄	—	134	2	no	—
800	D₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	8	2	no	—
817	C₂×C₄	—	8	1	no	—
818	C₂×C₄	—	268	4	no	—
819	C₂×C₄	—	536	4	no	—
820	C₂×C₄	—	536	2	no	—
821	C₂×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₄	—	134	4	no	—
823	C₂×C₄	#14524063	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	134	2	no	—
834	C₈	—	134	4	no	—
835	C₈	—	134	2	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	268	2	no	—
845	C₂²	—	268	2	no	—
846	C₂²	—	268	2	no	—
847	C₂²	C₂×#14524063	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	268	2	no	—
861	C₄	—	268	4	no	—
862	C₄	C₂×#14524063	1	2	yes	—
863	C₄	C₂×#14524063	1	2	yes	—
864	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	4	2	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	—	536	2	no	—
870	C₂	#22573889	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂²×#14524063	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#22574988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3480	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574120	C₂	semidirect
2. #22573080	C₂	semidirect
3. #22572865	C₂	semidirect
4. #22572616	C₂	semidirect
5. #22572605	C₂	semidirect
6. #22572159	C₂	semidirect
7. #22572111	C₂	semidirect
8. #22571535	C₂	semidirect
9. #22571516	C₂	semidirect
10. #22571384	C₂	semidirect
11. #22571334	C₂	semidirect
12. #22570269	C₂	semidirect
13. #22570240	C₂	semidirect
14. #22569997	C₂	semidirect
15. C₂×#16863691	C₂	semidirect
16. #22569320	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3480	C₂	semidirect
438. #3480	D₆₇	semidirect
454. C₆₇	#62102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574120	2
#22573080	2
#22572865	2
#22572616	2
#22572605	2
#22572159	2
#22572111	2
#22571535	2
#22571516	2
#22571384	2
#22571334	2
#22570269	2
#22570240	2
#22569997	2
C₂×#16863691	2
#22569320	2
C₆₇×#3480	2
#62102	67