Finite Group Databasebeta

← #31751476

Subgroups — #31751476

Order 17152.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573086C212yesmaximal, complemented
4#22572871C212yesmaximal, complemented
5#22572623C212yesmaximal, complemented
6#22572612C214yesmaximal, complemented
7#22572160C212yesmaximal, complemented
8#22572113C214yesmaximal, complemented
9#22571536C212yesmaximal, complemented
10#22571519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22571390C212yesmaximal, complemented
12#22571339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22570270C212yesmaximal, complemented
14#22570241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569999C212yesmaximal, complemented
16C2×#16863692C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16864131C2211yescharacteristic
19#16864129—21no—
20#16864124C2211yescharacteristic
21#16864119—21no—
22#16864118—21no—
23#16864116C2211yescharacteristic
24#16864111C2212yes—
25#16864106C2212yes—
26#16864095—22no—
27#16864092C2214yes—
28#16864092C2212yes—
29#16864067C2211yescharacteristic
30#16864055—22no—
31#16864055C2212yes—
32#16864051—21no—
33#16864017—22no—
34#16863974—21no—
35#16863953C2212yes—
36#16863946C2211yescharacteristic
37#16863946C2212yes—
38#16863946C2211yescharacteristic
39#16863942—21no—
40C2×#14524043C2211yescharacteristic
41#16863930C2212yes—
42#16863924—22no—
43#16863876—21no—
44C4×#11761628C2212yes—
45#16863864—21no—
46C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
47#16863798C2214yes—
48#16863794C2212yes—
49#16863751C2214yes—
50#16863743C2212yes—
51#16863738C2214yes—
52#16863721C2214yes—
53#16863721C2214yes—
54#16863715C2212yes—
55#16863715C2214yes—
56#16863704C2214yes—
57#16863697C2214yes—
58#16863697C2214yes—
59#16863692C2212yes—
60#16863692C2212yes—
61#16863692C2212yes—
62#16863692C2212yes—
63#16863687C2212yes—
64#16863687C2212yes—
65#16863682C2211yescharacteristic
66#16863682C2211yescharacteristic
67#16863677C2212yes—
68#16863677C2212yes—
69#16863632C2214yes—
70#16863632C2214yes—
71#16863625C2214yes—
72#16863612C2214yes—
73#16863597C2211yescharacteristic
74#16863597C2211yescharacteristic
75#16863592C2212yes—
76#16863592C2212yes—
77#16863543C2214yes—
78#16863537C2212yes—
79C4×#11761617C2212yes—
80C4×#11761617C2212yes—
81C4×#11761617C2214yes—
82C4×D536C2214yes—
83#16863434C2214yes—
84C2×#14523977C2212yes—
85#16863393C2214yes—
86C2×#14523968C2212yes—
87C4×#41×C67C2211yescharacteristic
88C8×Q8×C67C2212yes—
89C8×D4×C67C2214yes—
90C8×D4×C67C2212yes—
91#431×C67C2211yescharacteristic
92#431×C67C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C67C2212yes—
94C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
95C2×#11761628—21no—
96C2×#11761628—21no—
97C2×#11761628—22no—
98C2×#11761628C2312yes—
99C22×Dic134—21no—
100C22×Dic134C2311yescharacteristic
101C2×#11761617C2312yes—
102C2×#11761617C2312yes—
103C2×D536C2314yes—
104#14524043—21no—
105#14524043—21no—
106#14524043C2311yescharacteristic
107#14524043C2312yes—
108#14524043C2311yescharacteristic
109#14524043C2312yes—
110#14524041—21no—
111#14524040C2311yescharacteristic
112#14524040C2311yescharacteristic
113#14524039—21no—
114#14524038—24no—
115#14524038—22no—
116#14524037—22no—
117#14524036—22no—
118#14524035C2314yes—
119#14524035C2312yes—
120#14524033—22no—
121#14524032—21no—
122#14524031—21no—
123#14524031—22no—
124#14524031—21no—
125#14524031C2312yes—
126#14524030—21no—
127#14524029—24no—
128#14524029—22no—
129#14524028—22no—
130#14524026—22no—
131#14524025—24no—
132#14524025—22no—
133#14524022—22no—
134#14524022—22no—
135#14524022C2312yes—
136#14524021—24no—
137#14524021—22no—
138#14524019—22no—
139#14524017—22no—
140#14524017—21no—
141#14524017—21no—
142#14524017C2312yes—
143#14524017C2314yes—
144#14524017C2312yes—
145#14524017C2312yes—
146#14524016—22no—
147#14524015—24no—
148#14524015—22no—
149#14524015—22no—
150#14524014—22no—
151C4×Dic134—22no—
152C4×Dic134—22no—
153C4×Dic134—21no—
154C4×Dic134—21no—
155C4×Dic134C2312yes—
156C4×Dic134C2311yescharacteristic
157C4×Dic134C2311yescharacteristic
158C4×Dic134C2311yescharacteristic
159C4×Dic134C2311yescharacteristic
160#14524008—21no—
161#14524008—21no—
162C4×D268—22no—
163C4×D268—21no—
164C4×D268—21no—
165C4×D268C2314yes—
166C4×D268C2312yes—
167C4×D268C2312yes—
168C4×D268C2312yes—
169#14524005—21no—
170#14524005—21no—
171C4×C22⋊D67—22no—
172C4×C22⋊D67—22no—
173C4×C22⋊D67—22no—
174(C22⋊D67)⋊C4—24no—
175(C22⋊D67)⋊C4—22no—
176(C22⋊D67)⋊C4—22no—
177#14524002C2314yes—
178#14524002C2312yes—
179#14524001—22no—
180#14524000—22no—
181#14524000—22no—
182C2×C4⋊Dic67—21no—
183C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic67C2312yes—
185C2×Dic67⋊C4—21no—
186C4⋊C4×D67—22no—
187C2×C4×Dic67—21no—
188C42×D67—22no—
189#14523977C2314yes—
190#14523977C2314yes—
191#14523977C2314yes—
192#14523975C2314yes—
193#14523975C2314yes—
194#14523975C2312yes—
195#14523975C2312yes—
196#14523968C2312yes—
197#14523968C2314yes—
198#14523968C2312yes—
199#14523968C2314yes—
200#14523965C2314yes—
201#14523965C2314yes—
202#14523965C2314yes—
203#14523965C2312yes—
204#14523965C2312yes—
205#14523965C2314yes—
206C2×#41×C67D411yescharacteristic
207C22×C8×C67C2314yes—
208C22×C8×C67C2312yes—
209C4×Q8×C67D411yescharacteristic
210C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
211C4×D4×C67D411yescharacteristic
212C4×D4×C67D412yes—
213C4×D4×C67C2312yes—
214C4×D4×C67C2311yescharacteristic
215#117×C67D412yes—
216#117×C67D411yescharacteristic
217C2×C42×C67C2311yescharacteristic
218C2×C42×C67C2312yes—
219C4⋊C8×C67C2312yes—
220C4⋊C8×C67C2312yes—
221C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C67C2314yes—
224C22⋊C8×C67C2312yes—
225C22⋊C8×C67C2314yes—
226C4×C8×C67C2314yes—
227C4×C8×C67C2312yes—
228#11761628—24no—
229#11761628—42no—
230#11761628—44no—
231#11761628—44no—
232#11761628—84no—
233C2×Dic134—22no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—22no—
238C2×Dic134—22no—
239C2×Dic134—41no—
240C2×Dic134—82no—
241C2×Dic134C2411yescharacteristic
242C2×Dic134C2411yescharacteristic
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268C2412yes—
248C2×D268C2412yes—
249C2×C22⋊D67—22no—
250C2×C22⋊D67—22no—
251C2×C22⋊D67—22no—
252C2×C22⋊D67—22no—
253C2×C22⋊D67—24no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—22no—
257C2×C4×D67—22no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—22no—
261C2×C4×D67—24no—
262#11761617—24no—
263#11761617—42no—
264D536—44no—
265C4⋊Dic67—22no—
266C4⋊Dic67—22no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—22no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67C2414yes—
272C4⋊Dic67C2412yes—
273C4⋊Dic67C2412yes—
274C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
275C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
276Dic67⋊C4—24no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—22no—
282Dic67⋊C4—22no—
283Dic67⋊C4—22no—
284Dic67⋊C4—22no—
285Dic67⋊C4—24no—
286C22⋊Dic67—22no—
287C22⋊Dic67—24no—
288C22⋊Dic67—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—24no—
294(C2×D67)⋊C4—22no—
295(C2×D67)⋊C4—22no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—24no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—22no—
301C4×Dic67—22no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—24no—
306#41×C67—24no—
307C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D412yes—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2412yes—
316C2×C8×C67—42no—
317C2×C8×C67—44no—
318C2×C8×C67C2412yes—
319C2×C8×C67C2414yes—
320C2×C8×C67C2412yes—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D412yes—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D412yes—
325C22⋊C4×C67C2×D412yes—
326C22⋊C4×C67C2×D412yes—
327C22⋊C4×C67C2×D412yes—
328C42×C67C2×D412yes—
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D412yes—
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2411yescharacteristic
333C42×C67C2412yes—
334C42×C67C2411yescharacteristic
335C23×C67C22×D412yes—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339Q8×C67—22no—
340D4×C67—24no—
341D4×C67—22no—
342C2×C4×C67—24no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67#13514yes—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D412yes—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D412yes—
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D412yes—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2511yescharacteristic
359C22⋊D67—44no—
360C22⋊D67—44no—
361C22⋊D67—44no—
362C22⋊D67—82no—
363C22⋊D67—84no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—24no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67—82no—
374D268—22no—
375D268—22no—
376D268—22no—
377D268—22no—
378D268—42no—
379D268—42no—
380D268—42no—
381D268—81no—
382C4×D67—44no—
383C4×D67—44no—
384C4×D67—44no—
385C4×D67—82no—
386C4×D67—84no—
387Dic134—21no—
388Dic134—21no—
389Dic134—21no—
390Dic134—42no—
391Dic134—44no—
392Dic134—42no—
393Dic134—42no—
394Dic134—82no—
395Dic1342−1+412yes—
396C8×C67—22no—
397C8×C67—24no—
398C8×C67—22no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—22no—
402C22×C67—22no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67C2×#13512yes—
405C22×C67C23×D411yescharacteristic
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—42no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—22no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—22no—
417C4×C67—22no—
418C4×C67C2×#13512yes—
419C4×C67C2×#13512yes—
420C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
421C4×C67#58511yescharacteristic
422Dic67—22no—
423Dic67—44no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—42no—
428Dic67—42no—
429#62102—671nomaximal, Sylow
430C2×C67—22no—
431C2×C67—42no—
432C2×C67#348911yescharacteristic
433C2×C67C22×#13511yescharacteristic
434C2×C67#358511yescharacteristic
435D67—82no—
436D67—82no—
437#3511—671no—
438#3480—671no—
439#3381—672no—
440#3361—672no—
441#3340—672no—
442#3339—674no—
443#3305—672no—
444#3301—674no—
445#3247—672no—
446#3245—671no—
447#3233—672no—
448#3227—671no—
449#3106—672no—
450#3103—671no—
451#3076—672no—
452C2×#477—671no—
453#2988D6711yescharacteristic, complemented
454C67#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
455#559—671no—
456#559—1341no—
457#557—671no—
458#556—671no—
459#556—1341no—
460#556—1341no—
461#555—672no—
462#554—672no—
463#553—672no—
464#553—674no—
465#553—1342no—
466#550—671no—
467#548—672no—
468#548—1342no—
469#547—1341no—
470#542—1342no—
471#537—1341no—
472#533—672no—
473#532—671no—
474#532—672no—
475#532—671no—
476#532—1341no—
477C2×C4⋊Q8—671no—
478#529—672no—
479#529—1342no—
480#520—1341no—
481C4×#41—672no—
482C4×#41—1341no—
483C4×#41C2×D6711yescharacteristic
484C2×C4×Q8—671no—
485#499—674no—
486#498—672no—
487#488—674no—
488#486—672no—
489#485—674no—
490#482—674no—
491#482—674no—
492#481—672no—
493#481—674no—
494#479—674no—
495#478—674no—
496#478—674no—
497#477—672no—
498#477—672no—
499#477—672no—
500#477—672no—
501#476—672no—
502#476—672no—
503#475—671no—
504#475—671no—
505#474—672no—
506#474—672no—
507#466—674no—
508#466—674no—
509#465—674no—
510#463—674no—
511#460—671no—
512#460—671no—
513#459—672no—
514#459—672no—
515#449—674no—
516#448—672no—
517C8×Q8C2×D6712yes—
518C4×SD16—672no—
519C4×SD16—672no—
520C4×SD16—674no—
521C4×D8—674no—
522C8×D4C2×D6714yes—
523C8×D4C2×D6712yes—
524#431C2×D6711yescharacteristic
525#431C2×D6712yes—
526#427—674no—
527C2×#107—672no—
528C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
529C2×C4⋊C8C2×D6712yes—
530#416—674no—
531C2×#103—672no—
532C2×#41—672no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41—1341no—
535C2×#41—1342no—
536C2×#41D26811yescharacteristic
537C22×Q8—671no—
538C22×Q8—1341no—
539C2×SD16—672no—
540C2×SD16—672no—
541C2×D8—674no—
542C22×C8C22×D6712yes—
543C22×C8C22×D6714yes—
544C4⋊Q8—672no—
545C4⋊Q8—672no—
546C4⋊Q8—671no—
547C4⋊Q8—671no—
548C4⋊Q8—1341no—
549C4⋊Q8—1341no—
550C4⋊Q8—1341no—
551#127—671no—
552#127—671no—
553#127—1341no—
554#126—1342no—
555#126—1344no—
556#126—1342no—
557#126—1342no—
558#125—672no—
559#125—674no—
560#125—1342no—
561#124—672no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#124—1342no—
565#124—1344no—
566#124—1341no—
567#124—1342no—
568#124—1341no—
569#123—1342no—
570#123—1342no—
571#123—1342no—
572#123—1344no—
573C22⋊Q8—672no—
574C22⋊Q8—1342no—
575C22⋊Q8—1342no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1342no—
578C22⋊Q8—1344no—
579#121—672no—
580#121—672no—
581#121—672no—
582#121—674no—
583#121—1342no—
584#121—1342no—
585#121—1342no—
586#121—1344no—
587#121—1342no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1342no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—671no—
593C4×Q8—671no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—672no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×Q8—1342no—
601C4×Q8—1342no—
602C4×Q8D26811yescharacteristic
603C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
604C4×D4—672no—
605C4×D4—672no—
606C4×D4—674no—
607C4×D4—672no—
608C4×D4—1342no—
609C4×D4—1342no—
610C4×D4—1342no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1344no—
616C4×D4—1342no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4D26811yescharacteristic
620C4×D4D26812yes—
621C4×D4C22×D6712yes—
622C4×D4C22×D6711yescharacteristic
623#117—672no—
624#117—674no—
625#117—1342no—
626#117—1342no—
627#117—1342no—
628#117D26811yescharacteristic
629#117D26812yes—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—672no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1342no—
635C2×C42—1341no—
636C2×C42—1342no—
637C2×C42C22×D6711yescharacteristic
638C2×C42C22×D6712yes—
639#107—674no—
640#107—674no—
641#107—674no—
642#106—672no—
643#106—674no—
644#106—672no—
645#106—674no—
646C4⋊C8C22×D6712yes—
647C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
648C4⋊C8C22×D6712yes—
649C4⋊C8C22×D6714yes—
650C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
651#103—674no—
652#103—674no—
653#103—672no—
654#103—672no—
655#102—674no—
656#102—674no—
657#102—672no—
658#102—674no—
659#102—674no—
660#102—672no—
661C22⋊C8C22×D6712yes—
662C22⋊C8C22×D6714yes—
663C4×C8C22×D6714yes—
664C4×C8C22×D6712yes—
665#41—24no—
666#41—2682no—
667#41—2684no—
668#41—2684no—
669#41—5364no—
670#41—1344no—
671C2×Q8—2681no—
672C2×Q8—5362no—
673C2×Q8—671no—
674C2×Q8—671no—
675C2×Q8—1342no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1342no—
680C2×Q8—1342no—
681C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
682C2×D4—672no—
683C2×D4—672no—
684C2×D4—1342no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1344no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4C2×D26812yes—
694C2×D4C2×D26811yescharacteristic
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1342no—
697C22×C4—1342no—
698C22×C4—1342no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1342no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1344no—
703C22×C4C2×D26812yes—
704C22×C4C2×D26811yescharacteristic
705C22×C4C2×D26812yes—
706C22×C4C2×D26811yescharacteristic
707C22×C4C23×D6711yescharacteristic
708C22×C4C23×D6712yes—
709SD16—2682no—
710SD16—1344no—
711D8—2684no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—44no—
714C2×C8C23×D6712yes—
715C2×C8C23×D6712yes—
716C2×C8C23×D6714yes—
717C4⋊C4—674no—
718C4⋊C4—672no—
719C4⋊C4—672no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1342no—
724C4⋊C4—1342no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1342no—
727C4⋊C4—1344no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1342no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1342no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1344no—
738C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D26812yes—
741C4⋊C4C2×D26812yes—
742C22⋊C4—1342no—
743C22⋊C4—1344no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1344no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4C2×D26812yes—
756C22⋊C4C2×D26812yes—
757C22⋊C4C2×D26812yes—
758C42—1341no—
759C42—1342no—
760C42—1341no—
761C42—1342no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1344no—
765C42C2×D26812yes—
766C42C2×D26812yes—
767C42C2×D26811yescharacteristic
768C42C2×D26811yescharacteristic
769C42C23×D6712yes—
770C42C23×D6711yescharacteristic
771C42C23×D6711yescharacteristic
772C23—1342no—
773C23—1342no—
774C23C22×D26812yes—
775C23C22×D26811yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—2684no—
778Q8—2682no—
779Q8—2682no—
780Q8—2682no—
781Q8—5362no—
782Q8—672no—
783Q8—1341no—
784Q8—1341no—
785Q8—1341no—
786D4—24no—
787D4—22no—
788D4—2682no—
789D4—2684no—
790D4—2684no—
791D4—2684no—
792D4—2682no—
793D4—2682no—
794D4—5361no—
795D4—5364no—
796D4—5362no—
797D4—1342no—
798D4—1342no—
799D4—1342no—
800D4—1342no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—2684no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2684no—
811C2×C4—2684no—
812C2×C4—5364no—
813C2×C4—5362no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—5361no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1344no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4#1452406514yes—
824C2×C4C22×D26812yes—
825C2×C4C22×D26812yes—
826C2×C4C22×D26811yescharacteristic
827C2×C4C22×D26811yescharacteristic
828C2×C4C22×D26812yes—
829C2×C4C22×D26811yescharacteristic
830C2×C4C22×D26811yescharacteristic
831C2×C4C22×D26811yescharacteristic
832C2×C4C24×D6711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—24no—
835C8—22no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—2682no—
842C22—2682no—
843C22—2682no—
844C22—2682no—
845C22—2682no—
846C22—2682no—
847C22C2×#1452406512yes—
848C22C23×D26811yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—2681no—
856C4—2682no—
857C4—2682no—
858C4—2681no—
859C4—2684no—
860C4—2681no—
861C4—1342no—
862C4C2×#1452406512yes—
863C4C2×#1452406512yes—
864C42−1+4×D6711yescharacteristic
865C4#1686423111yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—42no—
868C2—5362no—
869C2—5362no—
870C2#2257389011yescharacteristic
871C2C22×#1452406511yescharacteristic
872C2#2257499011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D268
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#2988C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#2988D67
hypocenterC67#62102
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574120C2semidirect
2. #22573802C2semidirect
3. #22573086C2semidirect
4. #22572871C2semidirect
5. #22572623C2semidirect
6. #22572612C2semidirect
7. #22572160C2semidirect
8. #22572113C2semidirect
9. #22571536C2semidirect
10. #22571519C2semidirect
11. #22571390C2semidirect
12. #22571339C2semidirect
13. #22570270C2semidirect
14. #22570241C2semidirect
15. #22569999C2semidirect
16. C2×#16863692C2semidirect
17. C67×#2988C2semidirect
453. #2988D67semidirect
454. C67#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741202
#225738022
#225730862
#225728712
#225726232
#225726122
#225721602
#225721132
#225715362
#225715192
#225713902
#225713392
#225702702
#225702412
#225699992
C2×#168636922
C67×#29882
#6210267