Subgroups — #31751482

Order 17152.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864090	—	2	1	no	—
29	#16864070	—	2	2	no	—
30	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864034	—	2	1	no	—
32	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863933	—	2	1	no	—
35	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863905	—	2	2	no	—
37	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
40	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863714	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863709	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863693	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863608	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863556	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863546	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863539	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
94	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863449	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
118	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#552×C₆₇	—	2	2	no	—
123	#552×C₆₇	—	2	1	no	—
124	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
126	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#541×C₆₇	—	2	1	no	—
128	#539×C₆₇	—	2	2	no	—
129	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#520×C₆₇	—	2	1	no	—
134	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524038	—	2	2	no	—
152	#14524037	—	2	2	no	—
153	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524034	—	2	1	no	—
155	#14524032	—	2	1	no	—
156	#14524031	—	2	1	no	—
157	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524028	—	2	2	no	—
159	#14524028	—	2	2	no	—
160	#14524026	—	2	2	no	—
161	#14524025	—	2	2	no	—
162	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524021	—	2	2	no	—
164	#14524020	—	2	2	no	—
165	#14524019	—	2	1	no	—
166	#14524018	—	2	1	no	—
167	#14524017	—	2	1	no	—
168	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524016	—	2	2	no	—
171	#14524015	—	2	2	no	—
172	#14524013	—	2	2	no	—
173	#14524011	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
177	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
179	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
185	#14524005	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
189	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524000	—	2	1	no	—
192	#14524000	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
198	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
204	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
207	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
253	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
254	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
255	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
256	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
257	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
258	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
259	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
260	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
261	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
268	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
269	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
270	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
280	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
302	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
303	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
313	#11761628	—	2	2	no	—
314	#11761628	—	4	1	no	—
315	#11761628	—	8	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
323	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
337	#11761618	—	4	1	no	—
338	#11761616	—	4	1	no	—
339	#11761615	—	2	2	no	—
340	#11761615	—	4	2	no	—
341	#11761613	—	2	2	no	—
342	#11761613	—	4	2	no	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
377	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
451	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
456	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
457	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
460	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
461	D₄×C₆₇	#135	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
496	D₂₆₈	—	2	2	no	—
497	D₂₆₈	—	2	1	no	—
498	D₂₆₈	—	2	2	no	—
499	D₂₆₈	—	4	4	no	—
500	D₂₆₈	—	4	2	no	—
501	D₂₆₈	—	8	1	no	—
502	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
509	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
510	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
511	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
512	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
527	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
535	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
548	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
550	Dic₆₇	—	4	2	no	—
551	Dic₆₇	—	4	1	no	—
552	Dic₆₇	—	4	1	no	—
553	Dic₆₇	—	4	1	no	—
554	#62103	—	67	1	no	maximal, Sylow
555	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
558	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
561	D₆₇	—	4	2	no	—
562	D₆₇	—	8	2	no	—
563	#3515	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#3481	—	67	1	no	—
565	#3381	—	67	1	no	—
566	#3380	—	67	1	no	—
567	#3365	—	67	1	no	—
568	#3361	—	67	1	no	—
569	#3339	—	67	2	no	—
570	#3338	—	67	1	no	—
571	#3337	—	67	2	no	—
572	#3335	—	67	1	no	—
573	#3297	—	67	2	no	—
574	#3296	—	67	2	no	—
575	#3295	—	67	1	no	—
576	#3294	—	67	1	no	—
577	#3250	—	67	2	no	—
578	#3247	—	67	1	no	—
579	#3232	—	67	2	no	—
580	#3228	—	67	1	no	—
581	#3105	—	67	2	no	—
582	#3102	—	67	1	no	—
583	#3076	—	67	1	no	—
584	C₂×#478	—	67	2	no	—
585	#2988	—	67	1	no	—
586	C₆₇	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	#559	—	67	1	no	—
588	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#554	—	67	1	no	—
590	#554	—	67	1	no	—
591	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#553	—	67	2	no	—
594	#553	—	134	1	no	—
595	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
596	#552	—	2	2	no	—
597	#552	—	2	1	no	—
598	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
599	#551	—	134	2	no	—
600	#547	—	2	1	no	—
601	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	#546	—	67	2	no	—
603	#546	—	134	1	no	—
604	D₄²	—	67	1	no	—
605	#541	—	2	1	no	—
606	#539	—	2	2	no	—
607	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#532	—	67	1	no	—
609	#529	—	67	2	no	—
610	#529	—	134	1	no	—
611	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
613	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
614	#525	—	134	2	no	—
615	#520	—	2	1	no	—
616	C₄×#41	—	67	1	no	—
617	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
620	#500	—	67	1	no	—
621	#499	—	67	2	no	—
622	#499	—	67	2	no	—
623	#498	—	67	1	no	—
624	#488	—	67	2	no	—
625	#488	—	67	2	no	—
626	#486	—	67	1	no	—
627	#486	—	67	1	no	—
628	#485	—	67	1	no	—
629	#484	—	67	2	no	—
630	#484	—	67	2	no	—
631	#483	—	67	2	no	—
632	#482	—	67	1	no	—
633	#482	—	67	2	no	—
634	#482	—	67	2	no	—
635	#481	—	67	2	no	—
636	#481	—	67	2	no	—
637	#480	—	67	2	no	—
638	#479	—	67	2	no	—
639	#479	—	67	1	no	—
640	#479	—	67	2	no	—
641	#478	—	67	1	no	—
642	#478	—	67	2	no	—
643	#478	—	67	2	no	—
644	#478	—	67	2	no	—
645	#478	—	67	2	no	—
646	#478	—	67	2	no	—
647	#478	—	67	2	no	—
648	#478	—	67	2	no	—
649	#478	—	67	2	no	—
650	#478	—	67	2	no	—
651	#477	—	67	1	no	—
652	#477	—	67	1	no	—
653	#476	—	67	1	no	—
654	#476	—	67	1	no	—
655	#475	—	67	1	no	—
656	#474	—	67	1	no	—
657	#467	—	67	2	no	—
658	#466	—	67	2	no	—
659	#466	—	67	2	no	—
660	#465	—	67	2	no	—
661	#465	—	67	2	no	—
662	#465	—	67	2	no	—
663	#464	—	67	1	no	—
664	#464	—	67	2	no	—
665	#463	—	67	1	no	—
666	#463	—	67	2	no	—
667	#463	—	67	2	no	—
668	#460	—	67	1	no	—
669	#459	—	67	1	no	—
670	#452	—	67	1	no	—
671	#450	—	67	2	no	—
672	#449	—	67	1	no	—
673	#447	—	67	2	no	—
674	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
681	C₄×D₈	—	67	2	no	—
682	C₄×D₈	—	67	1	no	—
683	C₄×D₈	—	67	2	no	—
684	C₈×D₄	—	67	1	no	—
685	C₈×D₄	—	67	2	no	—
686	C₈×D₄	—	67	1	no	—
687	C₈×D₄	—	67	2	no	—
688	#431	—	67	1	no	—
689	#431	—	67	2	no	—
690	#427	—	67	2	no	—
691	C₂×#107	—	67	2	no	—
692	C₂×#106	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
695	#416	—	67	2	no	—
696	C₂×#102	—	67	2	no	—
697	C₂×#102	—	67	2	no	—
698	C₂×#41	—	2	1	no	—
699	C₂×#41	—	67	1	no	—
700	C₂×#41	—	134	1	no	—
701	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
709	C₂×D₈	—	67	2	no	—
710	C₂×D₈	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	#127	—	67	1	no	—
719	#126	—	2	2	no	—
720	#126	—	2	2	no	—
721	#126	—	2	2	no	—
722	#126	—	2	1	no	—
723	#126	—	134	2	no	—
724	#126	—	134	2	no	—
725	#125	—	2	2	no	—
726	#125	—	2	2	no	—
727	#125	—	2	1	no	—
728	#125	—	2	2	no	—
729	#125	—	2	2	no	—
730	#125	—	67	2	no	—
731	#125	—	134	1	no	—
732	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	#124	—	67	2	no	—
737	#124	—	134	1	no	—
738	#124	—	134	1	no	—
739	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	2	1	no	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	2	2	no	—
744	#123	—	2	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	#123	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	#121	—	2	2	no	—
762	#121	—	67	2	no	—
763	#121	—	67	2	no	—
764	#121	—	134	2	no	—
765	#121	—	134	1	no	—
766	#121	—	134	1	no	—
767	#121	—	134	2	no	—
768	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#120	—	134	2	no	—
771	#120	—	134	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	2	2	no	—
783	C₄×D₄	—	2	1	no	—
784	C₄×D₄	—	2	2	no	—
785	C₄×D₄	—	67	1	no	—
786	C₄×D₄	—	67	2	no	—
787	C₄×D₄	—	67	2	no	—
788	C₄×D₄	—	67	2	no	—
789	C₄×D₄	—	67	1	no	—
790	C₄×D₄	—	134	1	no	—
791	C₄×D₄	—	134	2	no	—
792	C₄×D₄	—	134	1	no	—
793	C₄×D₄	—	134	1	no	—
794	C₄×D₄	—	134	1	no	—
795	C₄×D₄	—	134	2	no	—
796	C₄×D₄	—	134	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	#117	—	2	2	no	—
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	2	2	no	—
808	#117	—	67	1	no	—
809	#117	—	134	1	no	—
810	#117	—	134	2	no	—
811	#117	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
812	#117	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
824	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	#107	—	67	1	no	—
827	#107	—	67	2	no	—
828	#107	—	67	2	no	—
829	#107	—	67	2	no	—
830	#107	—	67	2	no	—
831	#107	—	67	2	no	—
832	#107	—	67	1	no	—
833	#106	—	67	1	no	—
834	#106	—	67	2	no	—
835	#106	—	67	2	no	—
836	#106	—	67	2	no	—
837	#106	—	67	2	no	—
838	#106	—	67	2	no	—
839	#106	—	67	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
847	#103	—	67	1	no	—
848	#103	—	67	2	no	—
849	#103	—	67	1	no	—
850	#103	—	67	2	no	—
851	#103	—	67	2	no	—
852	#103	—	67	1	no	—
853	#103	—	67	1	no	—
854	#102	—	67	1	no	—
855	#102	—	67	2	no	—
856	#102	—	67	1	no	—
857	#102	—	67	1	no	—
858	#102	—	67	1	no	—
859	#102	—	67	2	no	—
860	#102	—	67	2	no	—
861	#102	—	67	2	no	—
862	#102	—	67	2	no	—
863	#102	—	67	2	no	—
864	#102	—	67	2	no	—
865	#102	—	67	2	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
871	C₄×C₈	—	67	2	no	—
872	C₄×C₈	—	67	2	no	—
873	C₄×C₈	—	67	1	no	—
874	C₄×C₈	—	67	1	no	—
875	C₂⁴	—	134	2	no	—
876	#41	—	2	4	no	—
877	#41	—	4	4	no	—
878	#41	—	268	1	no	—
879	#41	—	536	2	no	—
880	#41	—	134	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
885	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	268	2	no	—
890	C₂×D₄	—	268	4	no	—
891	C₂×D₄	—	67	1	no	—
892	C₂×D₄	—	67	2	no	—
893	C₂×D₄	—	134	4	no	—
894	C₂×D₄	—	134	1	no	—
895	C₂×D₄	—	134	2	no	—
896	C₂×D₄	—	134	2	no	—
897	C₂×D₄	—	134	2	no	—
898	C₂×D₄	—	134	1	no	—
899	C₂×D₄	—	134	1	no	—
900	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	Q₁₆	—	268	1	no	—
922	SD₁₆	—	268	1	no	—
923	SD₁₆	—	268	2	no	—
924	SD₁₆	—	134	2	no	—
925	D₈	—	268	2	no	—
926	D₈	—	134	2	no	—
927	C₂×C₈	—	268	2	no	—
928	C₂×C₈	—	268	2	no	—
929	C₂×C₈	—	268	2	no	—
930	C₂×C₈	—	67	1	no	—
931	C₂×C₈	—	67	1	no	—
932	C₂×C₈	—	67	1	no	—
933	C₂×C₈	—	67	2	no	—
934	C₂×C₈	—	67	1	no	—
935	C₂×C₈	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	134	1	no	—
997	C₄²	—	134	1	no	—
998	C₄²	—	134	1	no	—
999	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	268	4	no	—
1008	C₂³	—	268	4	no	—
1009	C₂³	—	536	2	no	—
1010	C₂³	—	134	2	no	—
1011	C₂³	—	134	1	no	—
1012	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	536	1	no	—
1020	Q₈	—	134	1	no	—
1021	Q₈	—	134	1	no	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	8	1	no	—
1027	D₄	—	268	4	no	—
1028	D₄	—	268	2	no	—
1029	D₄	—	268	4	no	—
1030	D₄	—	268	2	no	—
1031	D₄	—	536	1	no	—
1032	D₄	—	536	2	no	—
1033	D₄	—	67	2	no	—
1034	D₄	—	134	2	no	—
1035	D₄	—	134	2	no	—
1036	D₄	—	134	1	no	—
1037	D₄	#14524063	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	134	1	no	—
1076	C₈	—	134	1	no	—
1077	C₈	—	134	2	no	—
1078	C₈	—	134	1	no	—
1079	C₈	—	134	2	no	—
1080	C₈	—	134	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	268	1	no	—
1090	C₂²	—	268	1	no	—
1091	C₂²	—	268	2	no	—
1092	C₂²	—	268	2	no	—
1093	C₂²	—	268	2	no	—
1094	C₂²	—	536	8	no	—
1095	C₂²	—	134	2	no	—
1096	C₂²	C₂×#14524063	1	4	yes	—
1097	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	268	1	no	—
1111	C₄	—	268	1	no	—
1112	C₄	—	268	1	no	—
1113	C₄	—	268	2	no	—
1114	C₄	C₂×#14524063	1	2	yes	—
1115	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	2	4	no	—
1118	C₂	—	4	1	no	—
1119	C₂	—	8	1	no	—
1120	C₂	—	268	2	no	—
1121	C₂	—	536	2	no	—
1122	C₂	#22573882	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂²×#14524063	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#22574988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3515	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3515	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573819	C₂	semidirect
2. #22573080	C₂	semidirect
3. #22573072	C₂	semidirect
4. #22572905	C₂	semidirect
5. #22572869	C₂	semidirect
6. #22572605	C₂	semidirect
7. #22572597	C₂	semidirect
8. #22572588	C₂	semidirect
9. #22572566	C₂	semidirect
10. #22572053	C₂	semidirect
11. #22572038	C₂	semidirect
12. #22572027	C₂	semidirect
13. #22572016	C₂	semidirect
14. #22571556	C₂	semidirect
15. #22571535	C₂	semidirect
16. #22571377	C₂	semidirect
17. #22571345	C₂	semidirect
18. #22570252	C₂	semidirect
19. #22570221	C₂	semidirect
20. #22569991	C₂	semidirect
21. C₂×#16863693	C₂	semidirect
22. #22569320	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3515	C₂	semidirect
40. #16863799	C₂²	semidirect
41. #16863795	C₂²	semidirect
42. #16863795	C₂²	semidirect
43. #16863792	C₂²	semidirect
44. #16863753	C₂²	semidirect
45. #16863753	C₂²	semidirect
48. #16863734	C₂²	semidirect
49. #16863731	C₂²	semidirect
50. #16863729	C₂²	semidirect
51. #16863726	C₂²	semidirect
52. #16863720	C₂²	semidirect
53. #16863720	C₂²	semidirect
54. #16863717	C₂²	semidirect
56. #16863712	C₂²	semidirect
58. #16863703	C₂²	semidirect
59. #16863700	C₂²	semidirect
60. #16863700	C₂²	semidirect
61. #16863696	C₂²	semidirect
66. #16863693	C₂²	semidirect
67. #16863693	C₂²	semidirect
68. #16863693	C₂²	semidirect
69. #16863693	C₂²	semidirect
70. #16863693	C₂²	semidirect
71. #16863691	C₂²	semidirect
72. #16863688	C₂²	semidirect
73. #16863686	C₂²	semidirect
75. #16863678	C₂²	semidirect
77. #16863635	C₂²	semidirect
79. #16863630	C₂²	semidirect
81. #16863627	C₂²	semidirect
82. #16863623	C₂²	semidirect
83. #16863618	C₂²	semidirect
84. #16863615	C₂²	semidirect
85. #16863611	C₂²	semidirect
87. #16863608	C₂²	semidirect
94. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
95. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
96. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
99. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
100. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
106. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
107. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #16863449	C₂²	semidirect
109. #16863449	C₂²	semidirect
110. #16863432	C₂²	semidirect
111. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
118. #557×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #553×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #552×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
563. #3515	D₆₇	semidirect
586. C₆₇	#62103	semidirect
588. #557	C₂×D₆₇	semidirect
592. #554	C₂×D₆₇	semidirect
595. #553	C₂×D₆₇	semidirect
598. #552	C₂×D₆₇	semidirect
607. #533	C₂×D₆₇	semidirect
611. #529	C₂×D₆₇	semidirect
612. #529	C₂×D₆₇	semidirect
613. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573819	2
#22573080	2
#22573072	2
#22572905	2
#22572869	2
#22572605	2
#22572597	2
#22572588	2
#22572566	2
#22572053	2
#22572038	2
#22572027	2
#22572016	2
#22571556	2
#22571535	2
#22571377	2
#22571345	2
#22570252	2
#22570221	2
#22569991	2
C₂×#16863693	2
#22569320	2
C₆₇×#3515	2
#62103	67