Subgroups — #31751488

Order 17152.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22572030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22572019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22571345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#478×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864092	—	2	1	no	—
31	#16864090	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864090	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864087	—	2	2	no	—
34	#16864085	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864080	—	2	1	no	—
36	#16864070	—	2	2	no	—
37	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864048	—	2	1	no	—
39	#16864042	—	2	1	no	—
40	#16864034	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864004	—	2	1	no	—
43	#16863992	—	2	2	no	—
44	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863931	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863930	—	2	1	no	—
48	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863905	—	2	2	no	—
51	#16863878	—	2	1	no	—
52	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863696	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863633	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863611	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863558	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863541	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#427×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524041	—	2	1	no	—
151	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524038	—	2	2	no	—
153	#14524038	—	2	2	no	—
154	#14524037	—	2	2	no	—
155	#14524037	—	2	2	no	—
156	#14524037	—	2	1	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524035	—	2	1	no	—
159	#14524035	—	2	2	no	—
160	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524034	—	2	1	no	—
162	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524033	—	2	2	no	—
166	#14524033	—	2	2	no	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524031	—	2	1	no	—
170	#14524031	—	2	1	no	—
171	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524028	—	2	2	no	—
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524026	—	2	2	no	—
177	#14524026	—	2	1	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524023	—	2	1	no	—
182	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524022	—	2	1	no	—
184	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524021	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524019	—	2	1	no	—
188	#14524019	—	2	2	no	—
189	#14524019	—	2	2	no	—
190	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524017	—	2	1	no	—
194	#14524017	—	2	1	no	—
195	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524016	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524013	—	2	2	no	—
201	#14524011	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524005	—	2	1	no	—
219	#14524005	—	2	2	no	—
220	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14524001	—	2	2	no	—
229	#14524000	—	2	2	no	—
230	#14524000	—	2	2	no	—
231	#14524000	—	2	1	no	—
232	#14524000	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
313	#11761629	—	4	4	no	—
314	#11761628	—	2	4	no	—
315	#11761628	—	8	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
323	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
324	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
332	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#11761618	—	4	1	no	—
346	#11761617	—	4	2	no	—
347	#11761616	—	2	2	no	—
348	#11761615	—	4	1	no	—
349	D₅₃₆	—	4	2	no	—
350	#11761613	—	2	2	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
356	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
406	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
455	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
457	D₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	D₂₆₈	—	2	1	no	—
489	D₂₆₈	—	2	2	no	—
490	D₂₆₈	—	2	1	no	—
491	D₂₆₈	—	2	2	no	—
492	D₂₆₈	—	4	4	no	—
493	D₂₆₈	—	4	4	no	—
494	D₂₆₈	—	4	2	no	—
495	D₂₆₈	—	8	1	no	—
496	D₂₆₈	#135	1	4	yes	—
497	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
498	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
508	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
509	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
510	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
511	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
512	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
534	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
535	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
545	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
547	Dic₆₇	—	2	2	no	—
548	Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	Dic₆₇	—	4	2	no	—
551	Dic₆₇	—	4	1	no	—
552	Dic₆₇	—	4	1	no	—
553	Dic₆₇	—	4	1	no	—
554	#62103	—	67	1	no	maximal, Sylow
555	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
560	D₆₇	—	2	4	no	—
561	D₆₇	—	8	1	no	—
562	D₆₇	—	8	2	no	—
563	#3515	—	67	1	no	—
564	#3481	—	67	1	no	—
565	#3381	—	67	1	no	—
566	#3380	—	67	1	no	—
567	#3365	—	67	1	no	—
568	#3361	—	67	1	no	—
569	#3339	—	67	2	no	—
570	#3338	—	67	1	no	—
571	#3337	—	67	2	no	—
572	#3335	—	67	1	no	—
573	#3297	—	67	2	no	—
574	#3296	—	67	2	no	—
575	#3295	—	67	1	no	—
576	#3294	—	67	1	no	—
577	#3250	—	67	2	no	—
578	#3247	—	67	1	no	—
579	#3232	—	67	2	no	—
580	#3228	—	67	1	no	—
581	#3105	—	67	2	no	—
582	#3102	—	67	1	no	—
583	#3076	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×#478	—	67	2	no	—
585	#2988	—	67	1	no	—
586	C₆₇	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	#559	—	67	1	no	—
588	#557	—	67	1	no	—
589	#554	—	67	1	no	—
590	#554	—	67	1	no	—
591	#554	—	67	1	no	—
592	#554	—	67	1	no	—
593	#553	—	67	2	no	—
594	#553	—	67	2	no	—
595	#553	—	134	1	no	—
596	#552	—	67	2	no	—
597	#552	—	134	2	no	—
598	#552	—	134	1	no	—
599	#551	—	134	2	no	—
600	#547	—	67	1	no	—
601	#547	—	134	1	no	—
602	#546	—	67	2	no	—
603	#546	—	134	1	no	—
604	D₄²	—	67	1	no	—
605	#541	—	134	1	no	—
606	#539	—	134	2	no	—
607	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#532	—	67	1	no	—
609	#529	—	67	2	no	—
610	#529	—	67	2	no	—
611	#529	—	67	1	no	—
612	#529	—	134	1	no	—
613	C₂×#125	—	67	2	no	—
614	#525	—	134	2	no	—
615	#520	—	134	1	no	—
616	C₄×#41	—	67	1	no	—
617	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
620	#500	—	67	1	no	—
621	#499	—	67	2	no	—
622	#499	—	67	2	no	—
623	#498	—	67	1	no	—
624	#488	—	67	2	no	—
625	#488	—	67	2	no	—
626	#486	—	67	1	no	—
627	#486	—	67	1	no	—
628	#485	—	67	1	no	—
629	#484	—	67	2	no	—
630	#484	—	67	2	no	—
631	#483	—	67	2	no	—
632	#482	—	67	2	no	—
633	#482	—	67	1	no	—
634	#482	—	67	2	no	—
635	#481	—	67	2	no	—
636	#481	—	67	2	no	—
637	#480	—	67	2	no	—
638	#479	—	67	1	no	—
639	#479	—	67	2	no	—
640	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
641	#478	—	67	2	no	—
642	#478	—	67	2	no	—
643	#478	—	67	1	no	—
644	#478	—	67	2	no	—
645	#478	—	67	2	no	—
646	#478	—	67	2	no	—
647	#478	—	67	2	no	—
648	#478	—	67	2	no	—
649	#478	—	67	2	no	—
650	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
651	#477	—	67	1	no	—
652	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#476	—	67	1	no	—
654	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#467	—	67	2	no	—
658	#466	—	67	2	no	—
659	#466	—	67	2	no	—
660	#465	—	67	2	no	—
661	#465	—	67	2	no	—
662	#465	—	67	2	no	—
663	#464	—	67	1	no	—
664	#464	—	67	2	no	—
665	#463	—	67	1	no	—
666	#463	—	67	2	no	—
667	#463	—	67	2	no	—
668	#460	—	67	1	no	—
669	#459	—	67	1	no	—
670	#452	—	67	1	no	—
671	#450	—	67	2	no	—
672	#449	—	67	1	no	—
673	#447	—	67	2	no	—
674	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
681	C₄×D₈	—	67	1	no	—
682	C₄×D₈	—	67	2	no	—
683	C₄×D₈	—	67	2	no	—
684	C₈×D₄	—	67	2	no	—
685	C₈×D₄	—	67	2	no	—
686	C₈×D₄	—	67	1	no	—
687	C₈×D₄	—	67	1	no	—
688	#431	—	67	1	no	—
689	#431	—	67	2	no	—
690	#427	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
691	C₂×#107	—	67	2	no	—
692	C₂×#106	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×#102	—	67	2	no	—
697	C₂×#102	—	67	2	no	—
698	C₂×#41	—	67	1	no	—
699	C₂×#41	—	134	1	no	—
700	C₂×#41	—	134	1	no	—
701	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
709	C₂×D₈	—	67	1	no	—
710	C₂×D₈	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	#127	—	67	1	no	—
719	#126	—	134	2	no	—
720	#126	—	134	2	no	—
721	#126	—	134	2	no	—
722	#126	—	134	2	no	—
723	#126	—	134	2	no	—
724	#126	—	134	1	no	—
725	#125	—	67	2	no	—
726	#125	—	67	2	no	—
727	#125	—	67	2	no	—
728	#125	—	67	1	no	—
729	#125	—	134	1	no	—
730	#125	—	134	2	no	—
731	#125	—	134	2	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	1	no	—
735	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	#124	—	67	2	no	—
737	#124	—	67	1	no	—
738	#124	—	134	1	no	—
739	#124	—	134	1	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	#123	—	134	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	#121	—	67	1	no	—
762	#121	—	67	2	no	—
763	#121	—	67	2	no	—
764	#121	—	67	2	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	2	no	—
767	#121	—	134	2	no	—
768	#121	—	134	1	no	—
769	#121	—	134	1	no	—
770	#120	—	134	2	no	—
771	#120	—	134	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	67	2	no	—
784	C₄×D₄	—	67	2	no	—
785	C₄×D₄	—	67	2	no	—
786	C₄×D₄	—	67	2	no	—
787	C₄×D₄	—	67	2	no	—
788	C₄×D₄	—	67	1	no	—
789	C₄×D₄	—	67	1	no	—
790	C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₄×D₄	—	67	1	no	—
792	C₄×D₄	—	134	2	no	—
793	C₄×D₄	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	—	134	1	no	—
795	C₄×D₄	—	134	2	no	—
796	C₄×D₄	—	134	1	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	—	134	1	no	—
801	C₄×D₄	—	134	1	no	—
802	C₄×D₄	—	134	1	no	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	67	1	no	—
807	#117	—	67	2	no	—
808	#117	—	134	2	no	—
809	#117	—	134	2	no	—
810	#117	—	134	2	no	—
811	#117	—	134	1	no	—
812	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	#107	—	67	2	no	—
827	#107	—	67	1	no	—
828	#107	—	67	2	no	—
829	#107	—	67	2	no	—
830	#107	—	67	1	no	—
831	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	#106	—	67	2	no	—
834	#106	—	67	1	no	—
835	#106	—	67	2	no	—
836	#106	—	67	2	no	—
837	#106	—	67	1	no	—
838	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	#103	—	67	1	no	—
848	#103	—	67	1	no	—
849	#103	—	67	2	no	—
850	#103	—	67	1	no	—
851	#103	—	67	1	no	—
852	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#102	—	67	1	no	—
855	#102	—	67	1	no	—
856	#102	—	67	2	no	—
857	#102	—	67	2	no	—
858	#102	—	67	2	no	—
859	#102	—	67	2	no	—
860	#102	—	67	2	no	—
861	#102	—	67	1	no	—
862	#102	—	67	2	no	—
863	#102	—	67	1	no	—
864	#102	—	67	2	no	—
865	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
871	C₄×C₈	—	67	2	no	—
872	C₄×C₈	—	67	2	no	—
873	C₄×C₈	—	67	1	no	—
874	C₄×C₈	—	67	1	no	—
875	C₂⁴	—	134	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	4	1	no	—
878	#41	—	268	4	no	—
879	#41	—	536	2	no	—
880	#41	—	134	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	2	1	no	—
888	C₂×D₄	—	268	4	no	—
889	C₂×D₄	—	268	2	no	—
890	C₂×D₄	—	67	2	no	—
891	C₂×D₄	—	67	1	no	—
892	C₂×D₄	—	67	2	no	—
893	C₂×D₄	—	67	1	no	—
894	C₂×D₄	—	134	2	no	—
895	C₂×D₄	—	134	2	no	—
896	C₂×D₄	—	134	2	no	—
897	C₂×D₄	—	134	4	no	—
898	C₂×D₄	—	134	1	no	—
899	C₂×D₄	—	134	2	no	—
900	C₂×D₄	—	134	1	no	—
901	C₂×D₄	—	134	1	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	Q₁₆	—	268	1	no	—
922	SD₁₆	—	268	2	no	—
923	SD₁₆	—	268	1	no	—
924	SD₁₆	—	134	2	no	—
925	D₈	—	268	2	no	—
926	D₈	—	134	2	no	—
927	C₂×C₈	—	4	2	no	—
928	C₂×C₈	—	268	2	no	—
929	C₂×C₈	—	268	2	no	—
930	C₂×C₈	—	67	1	no	—
931	C₂×C₈	—	67	1	no	—
932	C₂×C₈	—	67	1	no	—
933	C₂×C₈	—	67	1	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	67	2	no	—
998	C₄²	—	67	2	no	—
999	C₄²	—	67	2	no	—
1000	C₄²	—	134	2	no	—
1001	C₄²	—	134	1	no	—
1002	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	268	4	no	—
1008	C₂³	—	268	4	no	—
1009	C₂³	—	536	2	no	—
1010	C₂³	—	67	2	no	—
1011	C₂³	—	134	1	no	—
1012	C₂³	—	134	2	no	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	8	1	no	—
1018	Q₈	—	536	1	no	—
1019	Q₈	—	134	1	no	—
1020	Q₈	—	134	1	no	—
1021	Q₈	—	134	2	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	268	4	no	—
1025	D₄	—	268	4	no	—
1026	D₄	—	268	4	no	—
1027	D₄	—	268	2	no	—
1028	D₄	—	536	1	no	—
1029	D₄	—	536	2	no	—
1030	D₄	—	536	1	no	—
1031	D₄	—	67	4	no	—
1032	D₄	—	134	4	no	—
1033	D₄	—	134	1	no	—
1034	D₄	—	134	2	no	—
1035	D₄	—	134	1	no	—
1036	D₄	—	134	2	no	—
1037	D₄	#14524091	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	134	1	no	—
1078	C₈	—	134	1	no	—
1079	C₈	—	134	1	no	—
1080	C₈	—	134	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	268	2	no	—
1088	C₂²	—	268	1	no	—
1089	C₂²	—	268	1	no	—
1090	C₂²	—	268	2	no	—
1091	C₂²	—	268	2	no	—
1092	C₂²	—	268	1	no	—
1093	C₂²	—	536	8	no	—
1094	C₂²	—	67	4	no	—
1095	C₂²	—	134	2	no	—
1096	C₂²	—	134	2	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	268	1	no	—
1108	C₄	—	268	1	no	—
1109	C₄	—	268	2	no	—
1110	C₄	—	268	1	no	—
1111	C₄	—	134	2	no	—
1112	C₄	—	134	2	no	—
1113	C₄	—	134	2	no	—
1114	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	4	1	no	—
1118	C₂	—	4	2	no	—
1119	C₂	—	536	2	no	—
1120	C₂	—	536	1	no	—
1121	C₂	—	134	4	no	—
1122	C₂	#22573885	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3076	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3076	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574182	C₂	semidirect
2. #22573819	C₂	semidirect
3. #22573088	C₂	semidirect
4. #22573075	C₂	semidirect
5. #22572904	C₂	semidirect
6. #22572868	C₂	semidirect
7. #22572611	C₂	semidirect
8. #22572600	C₂	semidirect
9. #22572589	C₂	semidirect
10. #22572569	C₂	semidirect
11. #22572060	C₂	semidirect
12. #22572045	C₂	semidirect
13. #22572030	C₂	semidirect
14. #22572019	C₂	semidirect
15. #22571563	C₂	semidirect
16. #22571536	C₂	semidirect
17. #22571381	C₂	semidirect
18. #22571345	C₂	semidirect
19. #22570261	C₂	semidirect
20. #22570227	C₂	semidirect
21. #478×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569318	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3076	C₂	semidirect
25. #16864121	C₂²	semidirect
27. #16864107	C₂²	semidirect
32. #16864090	C₂²	semidirect
34. #16864085	C₂²	semidirect
46. #16863931	C₂²	semidirect
48. #16863930	C₂²	semidirect
49. #125×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863799	C₂²	semidirect
56. #16863797	C₂²	semidirect
57. #16863796	C₂²	semidirect
58. #16863792	C₂²	semidirect
59. #16863752	C₂²	semidirect
60. #16863752	C₂²	semidirect
63. #16863737	C₂²	semidirect
64. #16863733	C₂²	semidirect
65. #16863730	C₂²	semidirect
66. #16863725	C₂²	semidirect
67. #16863720	C₂²	semidirect
68. #16863720	C₂²	semidirect
69. #16863720	C₂²	semidirect
71. #16863716	C₂²	semidirect
73. #16863703	C₂²	semidirect
74. #16863702	C₂²	semidirect
75. #16863699	C₂²	semidirect
77. #16863697	C₂²	semidirect
79. #16863695	C₂²	semidirect
80. #16863695	C₂²	semidirect
82. #16863693	C₂²	semidirect
83. #16863693	C₂²	semidirect
84. #16863692	C₂²	semidirect
85. #16863687	C₂²	semidirect
86. #16863636	C₂²	semidirect
88. #16863632	C₂²	semidirect
89. #16863628	C₂²	semidirect
91. #16863625	C₂²	semidirect
92. #16863621	C₂²	semidirect
93. #16863618	C₂²	semidirect
94. #16863614	C₂²	semidirect
95. #16863612	C₂²	semidirect
103. #16863520	C₂²	semidirect
104. #16863520	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
108. #16863483	C₂²	semidirect
110. #16863478	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
117. #16863449	C₂²	semidirect
118. #16863448	C₂²	semidirect
119. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
583. #3076	D₆₇	semidirect
586. C₆₇	#62103	semidirect
607. #533	C₂×D₆₇	semidirect
640. #479	C₂×D₆₇	semidirect
652. #477	C₂×D₆₇	semidirect
655. #475	C₂×D₆₇	semidirect
690. #427	C₂×D₆₇	semidirect
694. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574182	2
#22573819	2
#22573088	2
#22573075	2
#22572904	2
#22572868	2
#22572611	2
#22572600	2
#22572589	2
#22572569	2
#22572060	2
#22572045	2
#22572030	2
#22572019	2
#22571563	2
#22571536	2
#22571381	2
#22571345	2
#22570261	2
#22570227	2
#478×D₆₇	2
#22569318	2
C₆₇×#3076	2
#62103	67