Subgroups — #31752468

Order 17152.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22572409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22570001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864090	—	2	1	no	—
30	#16864087	—	2	1	no	—
31	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864080	—	2	1	no	—
34	#16864078	—	2	2	no	—
35	#16864071	—	2	2	no	—
36	#16864049	—	2	1	no	—
37	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864039	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864007	—	2	1	no	—
41	#16863994	—	2	2	no	—
42	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863929	—	2	2	no	—
47	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
48	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863909	—	2	1	no	—
50	#16863878	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
55	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863798	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863730	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863716	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863695	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863694	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863614	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863613	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863545	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863531	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863475	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863473	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
124	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524038	—	2	2	no	—
150	#14524038	—	2	2	no	—
151	#14524038	—	2	1	no	—
152	#14524037	—	2	2	no	—
153	#14524037	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524035	—	2	1	no	—
156	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524034	—	2	1	no	—
159	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524033	—	2	2	no	—
164	#14524033	—	2	2	no	—
165	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524028	—	2	2	no	—
168	#14524028	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524028	—	2	1	no	—
171	#14524028	—	2	2	no	—
172	#14524028	—	2	2	no	—
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524025	—	2	2	no	—
175	#14524025	—	2	2	no	—
176	#14524023	—	2	1	no	—
177	#14524023	—	2	1	no	—
178	#14524021	—	2	2	no	—
179	#14524021	—	2	2	no	—
180	#14524021	—	2	2	no	—
181	#14524019	—	2	1	no	—
182	#14524019	—	2	1	no	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524019	—	2	1	no	—
185	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524018	—	2	2	no	—
190	#14524018	—	2	1	no	—
191	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524017	—	2	1	no	—
194	#14524016	—	2	2	no	—
195	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524013	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524008	—	2	1	no	—
201	#14524008	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524005	—	2	2	no	—
214	#14524005	—	2	2	no	—
215	#14524005	D₄	1	2	yes	—
216	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	#14524002	—	2	1	no	—
222	#14524001	—	2	1	no	—
223	#14524001	—	2	2	no	—
224	#14524001	D₄	1	2	yes	—
225	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524000	—	2	2	no	—
229	#14524000	—	2	2	no	—
230	#14524000	—	2	1	no	—
231	#14524000	—	2	2	no	—
232	#14523999	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
313	#11761629	—	2	4	no	—
314	#11761629	—	4	2	no	—
315	#11761629	—	4	2	no	—
316	#11761629	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
328	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#11761615	—	2	2	no	—
348	#11761615	—	4	2	no	—
349	D₅₃₆	—	2	2	no	—
350	#11761613	—	4	1	no	—
351	#11761611	—	4	2	no	—
352	#11761611	—	4	2	no	—
353	#11761611	—	4	2	no	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
416	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
447	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
455	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	D₂₆₈	—	2	2	no	—
480	D₂₆₈	—	2	1	no	—
481	D₂₆₈	—	2	1	no	—
482	D₂₆₈	—	2	1	no	—
483	D₂₆₈	—	4	2	no	—
484	D₂₆₈	—	4	4	no	—
485	D₂₆₈	—	4	4	no	—
486	D₂₆₈	—	8	1	no	—
487	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
490	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
494	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
506	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
507	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
530	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
539	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
541	Dic₆₇	—	2	1	no	—
542	Dic₆₇	—	2	2	no	—
543	Dic₆₇	—	2	1	no	—
544	Dic₆₇	—	2	1	no	—
545	Dic₆₇	—	4	2	no	—
546	Dic₆₇	—	4	2	no	—
547	Dic₆₇	—	4	1	no	—
548	Dic₆₇	—	4	1	no	—
549	#62152	—	67	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
551	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
554	D₆₇	—	4	2	no	—
555	D₆₇	—	4	1	no	—
556	D₆₇	—	4	2	no	—
557	D₆₇	—	8	1	no	—
558	#3515	—	67	1	no	—
559	#3475	—	67	1	no	—
560	#3381	—	67	1	no	—
561	#3380	—	67	1	no	—
562	#3364	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#3360	—	67	1	no	—
564	#3357	—	67	1	no	—
565	#3354	—	67	1	no	—
566	#3352	—	67	2	no	—
567	#3351	—	67	2	no	—
568	#3331	—	67	1	no	—
569	#3330	—	67	1	no	—
570	#3323	—	67	2	no	—
571	#3322	—	67	2	no	—
572	#3256	—	67	2	no	—
573	#3252	—	67	1	no	—
574	#3232	—	67	2	no	—
575	#3231	—	67	1	no	—
576	#3105	—	67	1	no	—
577	#3102	—	67	2	no	—
578	#3080	—	67	2	no	—
579	#3077	—	67	1	no	—
580	#2991	—	67	1	no	—
581	C₆₇	#62152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	#555	—	67	1	no	—
585	#554	—	67	1	no	—
586	#554	—	67	1	no	—
587	#554	—	67	1	no	—
588	#553	—	67	2	no	—
589	#553	—	134	1	no	—
590	#552	—	67	2	no	—
591	#552	—	67	2	no	—
592	#552	—	134	1	no	—
593	#552	—	134	2	no	—
594	#552	—	134	1	no	—
595	#551	—	134	2	no	—
596	#547	—	67	1	no	—
597	#547	—	67	1	no	—
598	#547	—	134	1	no	—
599	#546	—	67	2	no	—
600	#541	—	134	1	no	—
601	#539	—	134	2	no	—
602	#533	—	67	1	no	—
603	#533	—	67	1	no	—
604	#529	—	67	2	no	—
605	#529	—	67	2	no	—
606	#529	—	67	1	no	—
607	#529	—	134	2	no	—
608	C₂×#125	—	67	2	no	—
609	#525	—	134	1	no	—
610	#520	—	134	1	no	—
611	C₄×#41	—	67	1	no	—
612	C₄×#41	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
614	C₂×#117	—	134	1	no	—
615	#500	—	67	1	no	—
616	#499	—	67	2	no	—
617	#499	—	67	2	no	—
618	#498	—	67	1	no	—
619	#488	—	67	2	no	—
620	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
621	#487	—	67	1	no	—
622	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#485	—	67	2	no	—
624	#485	—	67	2	no	—
625	#485	—	67	2	no	—
626	#484	—	67	2	no	—
627	#484	—	67	1	no	—
628	#483	—	67	2	no	—
629	#482	—	67	2	no	—
630	#481	—	67	1	no	—
631	#481	—	67	2	no	—
632	#480	—	67	2	no	—
633	#479	—	67	2	no	—
634	#479	—	67	2	no	—
635	#479	—	67	2	no	—
636	#479	—	67	2	no	—
637	#479	—	67	2	no	—
638	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
639	#478	—	67	2	no	—
640	#478	—	67	2	no	—
641	#478	—	67	1	no	—
642	#478	—	67	2	no	—
643	#478	—	67	2	no	—
644	#478	—	67	2	no	—
645	#478	—	67	1	no	—
646	#477	—	67	1	no	—
647	#476	—	67	1	no	—
648	#476	—	67	1	no	—
649	#476	—	67	1	no	—
650	#474	—	67	1	no	—
651	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	#470	—	67	2	no	—
653	#470	—	67	2	no	—
654	#469	—	67	2	no	—
655	#468	—	67	2	no	—
656	#468	—	67	2	no	—
657	#468	—	67	2	no	—
658	#464	—	67	2	no	—
659	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
660	#463	—	67	1	no	—
661	#463	—	67	2	no	—
662	#463	—	67	1	no	—
663	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#461	—	67	1	no	—
665	#452	—	67	2	no	—
666	#450	—	67	1	no	—
667	#449	—	67	2	no	—
668	#447	—	67	1	no	—
669	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
670	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
672	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₈	—	67	1	no	—
677	C₄×D₈	—	67	1	no	—
678	C₄×D₈	—	67	2	no	—
679	#436	—	67	1	no	—
680	#436	—	67	2	no	—
681	#436	—	67	1	no	—
682	#436	—	67	2	no	—
683	#431	—	67	2	no	—
684	#431	—	67	1	no	—
685	#428	—	67	2	no	—
686	#428	—	67	2	no	—
687	#428	—	67	2	no	—
688	#423	—	67	1	no	—
689	#423	—	67	2	no	—
690	#418	—	67	2	no	—
691	#417	—	67	2	no	—
692	#417	—	67	2	no	—
693	C₂×#41	—	67	1	no	—
694	C₂×#41	—	67	2	no	—
695	C₂×#41	—	134	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
698	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₈	—	67	1	no	—
703	C₂×D₈	—	67	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#126	—	2	2	no	—
713	#126	—	134	2	no	—
714	#126	—	134	2	no	—
715	#126	—	134	2	no	—
716	#126	—	134	2	no	—
717	#126	—	134	1	no	—
718	#126	—	134	2	no	—
719	#125	—	2	2	no	—
720	#125	—	67	1	no	—
721	#125	—	67	2	no	—
722	#125	—	67	2	no	—
723	#125	—	67	2	no	—
724	#125	—	134	1	no	—
725	#125	—	134	2	no	—
726	#125	—	134	2	no	—
727	#125	—	134	1	no	—
728	#125	—	134	2	no	—
729	#125	—	134	2	no	—
730	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	#124	—	67	1	no	—
732	#124	—	134	2	no	—
733	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#123	—	134	2	no	—
735	#123	—	134	2	no	—
736	#123	—	134	2	no	—
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	1	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	#121	—	67	2	no	—
758	#121	—	67	2	no	—
759	#121	—	67	1	no	—
760	#121	—	134	2	no	—
761	#121	—	134	1	no	—
762	#121	—	134	2	no	—
763	#121	—	134	1	no	—
764	#120	—	134	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	67	1	no	—
776	C₄×D₄	—	67	2	no	—
777	C₄×D₄	—	67	1	no	—
778	C₄×D₄	—	67	1	no	—
779	C₄×D₄	—	67	2	no	—
780	C₄×D₄	—	67	1	no	—
781	C₄×D₄	—	67	1	no	—
782	C₄×D₄	—	67	2	no	—
783	C₄×D₄	—	67	1	no	—
784	C₄×D₄	—	67	2	no	—
785	C₄×D₄	—	134	2	no	—
786	C₄×D₄	—	134	2	no	—
787	C₄×D₄	—	134	1	no	—
788	C₄×D₄	—	134	1	no	—
789	C₄×D₄	—	134	1	no	—
790	C₄×D₄	—	134	1	no	—
791	C₄×D₄	—	134	2	no	—
792	C₄×D₄	—	134	2	no	—
793	C₄×D₄	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	#117	—	2	1	no	—
796	#117	—	67	1	no	—
797	#117	—	67	2	no	—
798	#117	—	67	2	no	—
799	#117	—	67	2	no	—
800	#117	—	134	1	no	—
801	#117	—	134	2	no	—
802	#117	—	134	2	no	—
803	#117	—	134	2	no	—
804	#117	—	134	2	no	—
805	#117	—	134	2	no	—
806	#117	—	134	1	no	—
807	#117	—	134	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
821	#107	—	67	2	no	—
822	#107	—	67	1	no	—
823	#107	—	67	2	no	—
824	#107	—	67	1	no	—
825	#107	—	67	2	no	—
826	#107	—	67	2	no	—
827	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	#106	—	67	2	no	—
829	#106	—	67	2	no	—
830	#106	—	67	2	no	—
831	#106	—	67	2	no	—
832	#106	—	67	1	no	—
833	#106	—	67	2	no	—
834	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#103	—	67	2	no	—
843	#103	—	67	2	no	—
844	#103	—	67	2	no	—
845	#103	—	67	1	no	—
846	#103	—	67	2	no	—
847	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	#102	—	67	2	no	—
852	#102	—	67	1	no	—
853	#102	—	67	1	no	—
854	#102	—	67	2	no	—
855	#102	—	67	1	no	—
856	#102	—	67	2	no	—
857	#102	—	67	1	no	—
858	#102	—	67	2	no	—
859	#102	—	67	1	no	—
860	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
866	C₄×C₈	—	67	1	no	—
867	C₄×C₈	—	67	2	no	—
868	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂⁴	—	134	1	no	—
871	#41	—	268	4	no	—
872	#41	—	268	2	no	—
873	#41	—	268	2	no	—
874	#41	—	134	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
878	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₄	—	268	1	no	—
882	C₂×D₄	—	67	2	no	—
883	C₂×D₄	—	67	1	no	—
884	C₂×D₄	—	67	1	no	—
885	C₂×D₄	—	67	1	no	—
886	C₂×D₄	—	134	2	no	—
887	C₂×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂×D₄	—	134	1	no	—
889	C₂×D₄	—	134	1	no	—
890	C₂×D₄	—	134	2	no	—
891	C₂×D₄	—	134	2	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	Q₁₆	—	4	2	no	—
912	SD₁₆	—	4	1	no	—
913	SD₁₆	—	268	2	no	—
914	SD₁₆	—	134	2	no	—
915	D₈	—	268	1	no	—
916	D₈	—	134	2	no	—
917	M₁₆	—	268	2	no	—
918	M₁₆	—	268	2	no	—
919	M₁₆	—	268	2	no	—
920	C₂×C₈	—	67	1	no	—
921	C₂×C₈	—	67	2	no	—
922	C₂×C₈	—	67	1	no	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	67	2	no	—
990	C₄²	—	67	1	no	—
991	C₄²	—	67	1	no	—
992	C₄²	—	67	2	no	—
993	C₄²	—	67	1	no	—
994	C₄²	—	134	2	no	—
995	C₄²	—	134	2	no	—
996	C₄²	—	134	2	no	—
997	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	268	2	no	—
1001	C₂³	—	268	2	no	—
1002	C₂³	—	536	1	no	—
1003	C₂³	—	67	1	no	—
1004	C₂³	—	67	2	no	—
1005	C₂³	—	134	1	no	—
1006	C₂³	—	134	1	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	4	2	no	—
1013	Q₈	—	536	1	no	—
1014	Q₈	—	536	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	2	1	no	—
1017	D₄	—	268	2	no	—
1018	D₄	—	268	4	no	—
1019	D₄	—	268	4	no	—
1020	D₄	—	268	2	no	—
1021	D₄	—	536	1	no	—
1022	D₄	—	536	2	no	—
1023	D₄	—	67	2	no	—
1024	D₄	—	134	2	no	—
1025	D₄	—	134	1	no	—
1026	D₄	—	134	1	no	—
1027	D₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	134	1	no	—
1069	C₈	—	134	1	no	—
1070	C₈	—	134	2	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	268	1	no	—
1075	C₂²	—	268	1	no	—
1076	C₂²	—	268	1	no	—
1077	C₂²	—	268	1	no	—
1078	C₂²	—	268	1	no	—
1079	C₂²	—	536	4	no	—
1080	C₂²	—	134	2	no	—
1081	C₂²	—	134	2	no	—
1082	C₂²	—	134	1	no	—
1083	C₂²	—	134	2	no	—
1084	C₂²	—	134	1	no	—
1085	C₂²	—	134	2	no	—
1086	C₂²	—	134	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	268	1	no	—
1097	C₄	—	268	1	no	—
1098	C₄	—	268	2	no	—
1099	C₄	—	268	2	no	—
1100	C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄	—	134	1	no	—
1104	C₄	#16864193	1	2	yes	—
1105	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	8	1	no	—
1108	C₂	—	268	2	no	—
1109	C₂	—	268	1	no	—
1110	C₂	—	268	2	no	—
1111	C₂	—	536	1	no	—
1112	C₂	#22573888	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3364	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3364	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574186	C₂	semidirect
2. #22573770	C₂	semidirect
3. #22573080	C₂	semidirect
4. #22573077	C₂	semidirect
5. #22572854	C₂	semidirect
6. #22572837	C₂	semidirect
7. #22572807	C₂	semidirect
8. #22572785	C₂	semidirect
9. #22572766	C₂	semidirect
10. #22572528	C₂	semidirect
11. #22572513	C₂	semidirect
12. #22572432	C₂	semidirect
13. #22572409	C₂	semidirect
14. #22571608	C₂	semidirect
15. #22571580	C₂	semidirect
16. #22571372	C₂	semidirect
17. #22571365	C₂	semidirect
18. #22570260	C₂	semidirect
19. #22570233	C₂	semidirect
20. #22570028	C₂	semidirect
21. #22570001	C₂	semidirect
22. #22569340	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3364	C₂	semidirect
26. #16864106	C₂²	semidirect
27. #16864106	C₂²	semidirect
38. #16864049	C₂²	semidirect
45. #16863933	C₂²	semidirect
48. #125×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863801	C₂²	semidirect
56. #16863798	C₂²	semidirect
57. #16863795	C₂²	semidirect
58. #16863792	C₂²	semidirect
60. #16863746	C₂²	semidirect
63. #16863736	C₂²	semidirect
65. #16863730	C₂²	semidirect
66. #16863725	C₂²	semidirect
67. #16863723	C₂²	semidirect
71. #16863705	C₂²	semidirect
72. #16863705	C₂²	semidirect
73. #16863703	C₂²	semidirect
74. #16863703	C₂²	semidirect
75. #16863701	C₂²	semidirect
79. #16863697	C₂²	semidirect
83. #16863691	C₂²	semidirect
85. #16863687	C₂²	semidirect
89. #16863651	C₂²	semidirect
92. #16863645	C₂²	semidirect
94. #16863620	C₂²	semidirect
98. #16863598	C₂²	semidirect
103. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
111. #16863475	C₂²	semidirect
113. #16863473	C₂²	semidirect
115. #16863447	C₂²	semidirect
117. #16863437	C₂²	semidirect
118. #16863435	C₂²	semidirect
120. #16863418	C₂²	semidirect
124. #557×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #487×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
562. #3364	D₆₇	semidirect
581. C₆₇	#62152	semidirect
582. #557	C₂×D₆₇	semidirect
622. #487	C₂×D₆₇	semidirect
638. #479	C₂×D₆₇	semidirect
663. #462	C₂×D₆₇	semidirect
670. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
671. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574186	2
#22573770	2
#22573080	2
#22573077	2
#22572854	2
#22572837	2
#22572807	2
#22572785	2
#22572766	2
#22572528	2
#22572513	2
#22572432	2
#22572409	2
#22571608	2
#22571580	2
#22571372	2
#22571365	2
#22570260	2
#22570233	2
#22570028	2
#22570001	2
#22569340	2
C₆₇×#3364	2
#62152	67