Subgroups — #31752500

Order 17152.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22572455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22570009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864132	—	2	1	no	—
25	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864116	—	2	1	no	—
29	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864093	—	2	2	no	—
34	#16864093	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864088	—	2	1	no	—
36	#16864083	—	2	2	no	—
37	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864045	—	2	1	no	—
40	#16864006	—	2	1	no	—
41	#16863990	—	2	2	no	—
42	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863944	—	2	1	no	—
44	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863927	—	2	2	no	—
47	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863879	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
53	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863728	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863708	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863706	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863705	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863617	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863616	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863553	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863533	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
124	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524043	—	2	1	no	—
145	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524041	—	2	1	no	—
148	#14524038	—	2	2	no	—
149	#14524036	—	2	2	no	—
150	#14524036	—	2	2	no	—
151	#14524036	—	2	2	no	—
152	#14524036	—	2	1	no	—
153	#14524036	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524034	—	2	2	no	—
156	#14524034	—	2	2	no	—
157	#14524034	—	2	2	no	—
158	#14524034	—	2	1	no	—
159	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524033	—	2	2	no	—
165	#14524033	—	2	2	no	—
166	#14524030	—	2	1	no	—
167	#14524030	—	2	2	no	—
168	#14524030	—	2	1	no	—
169	#14524030	—	2	1	no	—
170	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524027	—	2	2	no	—
173	#14524026	—	2	2	no	—
174	#14524025	—	2	1	no	—
175	#14524024	—	2	2	no	—
176	#14524024	—	2	2	no	—
177	#14524024	—	2	2	no	—
178	#14524024	—	2	2	no	—
179	#14524023	—	2	1	no	—
180	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524022	—	2	1	no	—
182	#14524022	—	2	2	no	—
183	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524019	—	2	1	no	—
188	#14524015	—	2	2	no	—
189	#14524014	—	2	2	no	—
190	#14524014	—	2	2	no	—
191	#14524014	—	2	1	no	—
192	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524008	—	2	1	no	—
204	#14524008	—	2	1	no	—
205	#14524008	—	2	1	no	—
206	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	#14524002	—	2	2	no	—
227	#14524002	—	2	1	no	—
228	#14524002	—	2	2	no	—
229	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523999	—	2	2	no	—
233	#14523999	—	2	2	no	—
234	#14523999	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
290	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
294	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11761627	—	4	2	no	—
313	#11761627	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
321	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
337	#11761618	—	2	2	no	—
338	#11761616	—	4	2	no	—
339	#11761616	—	4	1	no	—
340	#11761612	—	4	2	no	—
341	#11761611	—	4	2	no	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
406	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
407	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
423	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
424	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
447	Q₈×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
454	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
455	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
456	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
457	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
495	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
497	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
498	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
499	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
500	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
501	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
502	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
503	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
505	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
531	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
533	Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	Dic₆₇	—	2	1	no	—
538	Dic₆₇	—	4	2	no	—
539	Dic₆₇	—	4	1	no	—
540	Dic₆₇	—	4	1	no	—
541	Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	Dic₆₇	—	4	1	no	—
543	Dic₆₇	—	4	2	no	—
544	#62154	—	67	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
547	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
551	D₆₇	—	4	1	no	—
552	#3515	—	67	1	no	—
553	#3480	—	67	1	no	—
554	#3383	—	67	1	no	—
555	#3381	—	67	1	no	—
556	#3365	—	67	1	no	—
557	#3361	—	67	1	no	—
558	#3356	—	67	1	no	—
559	#3355	—	67	2	no	—
560	#3353	—	67	1	no	—
561	#3351	—	67	2	no	—
562	#3333	—	67	1	no	—
563	#3332	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#3327	—	67	2	no	—
565	#3326	—	67	2	no	—
566	#3256	—	67	2	no	—
567	#3251	—	67	1	no	—
568	#3232	—	67	2	no	—
569	#3228	—	67	1	no	—
570	#3108	—	67	1	no	—
571	#3102	—	67	2	no	—
572	#3080	—	67	2	no	—
573	#3078	—	67	1	no	—
574	#2991	—	67	1	no	—
575	C₆₇	#62154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	#559	—	67	1	no	—
577	#559	—	134	1	no	—
578	#557	—	67	1	no	—
579	#557	—	67	1	no	—
580	#556	—	67	1	no	—
581	#556	—	134	1	no	—
582	#554	—	67	1	no	—
583	#554	—	67	1	no	—
584	#553	—	67	2	no	—
585	#553	—	67	2	no	—
586	#553	—	134	2	no	—
587	#552	—	67	2	no	—
588	#552	—	134	1	no	—
589	#552	—	134	2	no	—
590	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	#548	—	67	2	no	—
592	#547	—	134	1	no	—
593	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#541	—	134	1	no	—
595	#539	—	134	2	no	—
596	#533	—	67	1	no	—
597	#532	—	67	1	no	—
598	#532	—	134	1	no	—
599	#529	—	67	2	no	—
600	#529	—	67	2	no	—
601	#529	—	67	1	no	—
602	#529	—	134	2	no	—
603	C₂×#125	—	67	2	no	—
604	#520	—	134	1	no	—
605	C₄×#41	—	67	1	no	—
606	C₄×#41	—	67	2	no	—
607	C₄×#41	—	134	1	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
609	#500	—	67	1	no	—
610	#499	—	67	2	no	—
611	#499	—	67	2	no	—
612	#498	—	67	1	no	—
613	#488	—	67	2	no	—
614	#488	—	67	2	no	—
615	#486	—	67	1	no	—
616	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	#485	—	67	2	no	—
618	#484	—	67	2	no	—
619	#483	—	67	1	no	—
620	#483	—	67	2	no	—
621	#482	—	67	2	no	—
622	#482	—	67	2	no	—
623	#482	—	67	2	no	—
624	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
625	#480	—	67	2	no	—
626	#480	—	67	1	no	—
627	#479	—	67	2	no	—
628	#479	—	67	2	no	—
629	#479	—	67	1	no	—
630	#479	—	67	2	no	—
631	#479	—	67	1	no	—
632	#479	—	67	2	no	—
633	#479	—	67	2	no	—
634	#478	—	67	2	no	—
635	#478	—	67	2	no	—
636	#478	—	67	2	no	—
637	#478	—	67	2	no	—
638	#478	—	67	2	no	—
639	#478	—	67	2	no	—
640	#477	—	67	1	no	—
641	#477	—	67	1	no	—
642	#475	—	67	1	no	—
643	#475	—	67	1	no	—
644	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#474	—	67	1	no	—
646	#470	—	67	2	no	—
647	#469	—	67	2	no	—
648	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
649	#468	—	67	2	no	—
650	#468	—	67	2	no	—
651	#468	—	67	2	no	—
652	#464	—	67	1	no	—
653	#464	—	67	1	no	—
654	#464	—	67	2	no	—
655	#463	—	67	2	no	—
656	#463	—	67	2	no	—
657	#460	—	67	1	no	—
658	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#452	—	67	2	no	—
660	#451	—	67	1	no	—
661	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
662	#448	—	67	1	no	—
663	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄×D₈	—	67	2	no	—
673	#436	—	67	2	no	—
674	#436	—	67	1	no	—
675	#436	—	67	2	no	—
676	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	#431	—	67	2	no	—
678	#431	—	67	1	no	—
679	#428	—	67	2	no	—
680	#428	—	67	2	no	—
681	#428	—	67	2	no	—
682	#423	—	67	2	no	—
683	#423	—	67	1	no	—
684	#419	—	67	2	no	—
685	#417	—	67	2	no	—
686	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂×#41	—	2	1	no	—
688	C₂×#41	—	67	1	no	—
689	C₂×#41	—	134	1	no	—
690	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	#127	—	2	1	no	—
707	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	#126	—	134	2	no	—
709	#126	—	134	1	no	—
710	#126	—	134	2	no	—
711	#126	—	134	2	no	—
712	#126	—	134	2	no	—
713	#126	—	134	2	no	—
714	#126	—	134	2	no	—
715	#125	—	67	1	no	—
716	#125	—	67	2	no	—
717	#125	—	67	2	no	—
718	#125	—	67	2	no	—
719	#125	—	67	2	no	—
720	#125	—	134	2	no	—
721	#125	—	134	2	no	—
722	#125	—	134	2	no	—
723	#125	—	134	2	no	—
724	#125	—	134	2	no	—
725	#125	—	134	1	no	—
726	#124	—	67	1	no	—
727	#124	—	67	2	no	—
728	#124	—	134	1	no	—
729	#124	—	134	2	no	—
730	#124	—	134	1	no	—
731	#124	—	134	1	no	—
732	#123	—	2	2	no	—
733	#123	—	134	2	no	—
734	#123	—	134	1	no	—
735	#123	—	134	2	no	—
736	#123	—	134	2	no	—
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	#121	—	2	2	no	—
751	#121	—	67	1	no	—
752	#121	—	67	2	no	—
753	#121	—	134	1	no	—
754	#121	—	134	2	no	—
755	#121	—	134	2	no	—
756	#121	—	134	2	no	—
757	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	67	1	no	—
777	C₄×D₄	—	67	2	no	—
778	C₄×D₄	—	67	2	no	—
779	C₄×D₄	—	67	2	no	—
780	C₄×D₄	—	67	2	no	—
781	C₄×D₄	—	67	2	no	—
782	C₄×D₄	—	134	1	no	—
783	C₄×D₄	—	134	2	no	—
784	C₄×D₄	—	134	2	no	—
785	C₄×D₄	—	134	2	no	—
786	C₄×D₄	—	134	1	no	—
787	C₄×D₄	—	134	1	no	—
788	C₄×D₄	—	134	2	no	—
789	C₄×D₄	—	134	2	no	—
790	C₄×D₄	—	134	2	no	—
791	C₄×D₄	—	134	2	no	—
792	C₄×D₄	—	134	1	no	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	#117	—	67	1	no	—
796	#117	—	67	2	no	—
797	#117	—	67	2	no	—
798	#117	—	67	2	no	—
799	#117	—	134	2	no	—
800	#117	—	134	2	no	—
801	#117	—	134	2	no	—
802	#117	—	134	1	no	—
803	#117	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
815	#107	—	67	2	no	—
816	#107	—	67	1	no	—
817	#107	—	67	2	no	—
818	#107	—	67	2	no	—
819	#107	—	67	2	no	—
820	#107	—	67	2	no	—
821	#107	—	67	1	no	—
822	#106	—	67	2	no	—
823	#106	—	67	2	no	—
824	#106	—	67	2	no	—
825	#106	—	67	2	no	—
826	#106	—	67	1	no	—
827	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	#103	—	67	1	no	—
837	#103	—	67	2	no	—
838	#103	—	67	2	no	—
839	#103	—	67	1	no	—
840	#103	—	67	1	no	—
841	#103	—	67	2	no	—
842	#103	—	67	2	no	—
843	#103	—	67	1	no	—
844	#103	—	67	1	no	—
845	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	#102	—	67	2	no	—
848	#102	—	67	2	no	—
849	#102	—	67	1	no	—
850	#102	—	67	2	no	—
851	#102	—	67	2	no	—
852	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₄×C₈	—	67	2	no	—
861	C₄×C₈	—	67	2	no	—
862	C₄×C₈	—	67	1	no	—
863	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	#41	—	2	4	no	—
865	#41	—	4	2	no	—
866	#41	—	4	4	no	—
867	#41	—	268	2	no	—
868	#41	—	268	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
878	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	67	2	no	—
885	C₂×D₄	—	134	2	no	—
886	C₂×D₄	—	134	1	no	—
887	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
905	Q₁₆	—	268	1	no	—
906	Q₁₆	—	134	2	no	—
907	SD₁₆	—	2	2	no	—
908	SD₁₆	—	268	1	no	—
909	SD₁₆	—	268	2	no	—
910	D₈	—	4	2	no	—
911	M₁₆	—	4	2	no	—
912	M₁₆	—	268	2	no	—
913	M₁₆	—	268	2	no	—
914	C₂×C₈	—	67	1	no	—
915	C₂×C₈	—	67	2	no	—
916	C₂×C₈	—	67	1	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	67	2	no	—
979	C₄²	—	67	1	no	—
980	C₄²	—	67	1	no	—
981	C₄²	—	67	2	no	—
982	C₄²	—	67	2	no	—
983	C₄²	—	67	1	no	—
984	C₄²	—	134	1	no	—
985	C₄²	—	134	1	no	—
986	C₄²	—	134	2	no	—
987	C₄²	—	134	2	no	—
988	C₄²	—	134	2	no	—
989	C₄²	—	134	2	no	—
990	C₄²	—	134	1	no	—
991	C₄²	—	134	1	no	—
992	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	67	1	no	—
996	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	268	2	no	—
1000	Q₈	—	268	2	no	—
1001	Q₈	—	536	1	no	—
1002	Q₈	—	134	1	no	—
1003	Q₈	—	134	1	no	—
1004	Q₈	—	134	1	no	—
1005	Q₈	—	134	1	no	—
1006	Q₈	—	134	2	no	—
1007	Q₈	#14524090	1	2	yes	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	1	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	4	4	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	8	1	no	—
1017	D₄	—	8	2	no	—
1018	D₄	—	268	4	no	—
1019	D₄	—	268	2	no	—
1020	D₄	—	536	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	134	1	no	—
1061	C₈	—	134	2	no	—
1062	C₈	—	134	1	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	134	1	no	—
1073	C₂²	—	134	1	no	—
1074	C₂²	—	134	1	no	—
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	268	1	no	—
1083	C₄	—	268	1	no	—
1084	C₄	—	268	2	no	—
1085	C₄	—	268	1	no	—
1086	C₄	—	268	1	no	—
1087	C₄	—	268	2	no	—
1088	C₄	—	134	1	no	—
1089	C₄	—	134	1	no	—
1090	C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄	—	134	1	no	—
1092	C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄	#16864192	1	2	yes	—
1094	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	4	2	no	—
1097	C₂	—	8	2	no	—
1098	C₂	—	8	1	no	—
1099	C₂	—	268	1	no	—
1100	C₂	#22573880	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3332	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3332	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574178	C₂	semidirect
2. #22573808	C₂	semidirect
3. #22573099	C₂	semidirect
4. #22573082	C₂	semidirect
5. #22572910	C₂	semidirect
6. #22572873	C₂	semidirect
7. #22572825	C₂	semidirect
8. #22572810	C₂	semidirect
9. #22572793	C₂	semidirect
10. #22572773	C₂	semidirect
11. #22572547	C₂	semidirect
12. #22572478	C₂	semidirect
13. #22572455	C₂	semidirect
14. #22571604	C₂	semidirect
15. #22571567	C₂	semidirect
16. #22571376	C₂	semidirect
17. #22571342	C₂	semidirect
18. #22570287	C₂	semidirect
19. #22570220	C₂	semidirect
20. #22570029	C₂	semidirect
21. #22570009	C₂	semidirect
22. #22569337	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3332	C₂	semidirect
563. #3332	D₆₇	semidirect
575. C₆₇	#62154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574178	2
#22573808	2
#22573099	2
#22573082	2
#22572910	2
#22572873	2
#22572825	2
#22572810	2
#22572793	2
#22572773	2
#22572547	2
#22572478	2
#22572455	2
#22571604	2
#22571567	2
#22571376	2
#22571342	2
#22570287	2
#22570220	2
#22570029	2
#22570009	2
#22569337	2
C₆₇×#3332	2
#62154	67