Subgroups — #31752792

Order 17152.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₆₇⋊#564	—	2	1	no	—
21	#16864150	—	2	1	no	—
22	#16864122	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864104	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864096	—	2	1	no	—
28	#16864088	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864087	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864079	—	2	2	no	—
31	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864041	—	2	1	no	—
33	#16864034	—	2	2	no	—
34	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864025	—	2	1	no	—
37	#16864023	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864007	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864004	—	2	2	no	—
40	#16863997	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863995	—	2	1	no	—
42	#16863980	—	2	2	no	—
43	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863906	—	2	1	no	—
46	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
47	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863760	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863546	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
94	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524042	—	2	2	no	—
130	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524041	—	2	2	no	—
132	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524038	—	2	2	no	—
134	#14524038	—	2	2	no	—
135	#14524038	—	2	2	no	—
136	#14524037	—	2	2	no	—
137	#14524037	D₄	1	2	yes	—
138	#14524036	—	2	2	no	—
139	#14524035	—	2	2	no	—
140	#14524035	—	2	1	no	—
141	#14524035	—	2	1	no	—
142	#14524035	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524034	—	2	2	no	—
146	#14524034	—	2	2	no	—
147	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524033	—	2	2	no	—
150	#14524033	—	2	2	no	—
151	#14524033	—	2	2	no	—
152	#14524033	—	2	2	no	—
153	#14524033	—	2	2	no	—
154	#14524032	—	2	2	no	—
155	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14524028	—	2	2	no	—
157	#14524027	—	2	2	no	—
158	#14524027	—	2	2	no	—
159	#14524026	—	2	2	no	—
160	#14524026	D₄	1	2	yes	—
161	#14524025	—	2	2	no	—
162	#14524023	—	2	1	no	—
163	#14524023	—	2	2	no	—
164	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14524021	—	2	2	no	—
166	#14524020	—	2	2	no	—
167	#14524019	—	2	2	no	—
168	#14524019	—	2	2	no	—
169	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524018	—	2	1	no	—
172	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524017	—	2	2	no	—
174	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524016	—	2	2	no	—
176	#14524016	—	2	2	no	—
177	#14524015	—	2	2	no	—
178	#14524015	—	2	2	no	—
179	#14524014	—	2	1	no	—
180	#14524014	—	2	1	no	—
181	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524013	—	2	2	no	—
183	#14524011	—	2	2	no	—
184	#14524011	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
190	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#14524001	—	2	1	no	—
204	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524000	—	2	2	no	—
207	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523999	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
261	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
265	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
282	#11761627	—	8	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
289	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
298	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
299	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
300	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#11761615	—	2	4	no	—
314	#11761615	—	4	2	no	—
315	#11761611	—	4	2	no	—
316	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
381	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
412	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
415	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
416	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
417	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
421	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
439	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	D₂₆₈	—	2	1	no	—
453	D₂₆₈	—	2	1	no	—
454	D₂₆₈	—	2	1	no	—
455	D₂₆₈	—	4	1	no	—
456	D₂₆₈	—	4	2	no	—
457	D₂₆₈	—	8	2	no	—
458	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
464	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
465	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
466	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
467	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
468	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
469	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
479	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
490	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
491	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
501	Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	Dic₆₇	—	4	2	no	—
505	Dic₆₇	—	4	1	no	—
506	Dic₆₇	—	4	1	no	—
507	Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	#62164	—	67	1	no	maximal, Sylow
509	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
514	D₆₇	—	4	2	no	—
515	D₆₇	—	4	2	no	—
516	D₆₇	—	8	1	no	—
517	#3563	—	67	1	no	—
518	#3519	—	67	1	no	—
519	#3388	—	67	2	no	—
520	#3368	—	67	2	no	—
521	#3348	—	67	2	no	—
522	#3346	—	67	2	no	—
523	#3337	—	67	2	no	—
524	#3310	—	67	2	no	—
525	#3310	—	67	2	no	—
526	#3295	—	67	2	no	—
527	#3260	—	67	2	no	—
528	#3246	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#3241	—	67	2	no	—
530	#3234	—	67	1	no	—
531	#3123	—	67	2	no	—
532	#3110	—	67	1	no	—
533	#3081	—	67	2	no	—
534	C₂×#478	—	67	1	no	—
535	#2992	—	67	1	no	—
536	C₆₇	#62164	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	#564	—	134	1	no	—
538	#563	—	134	1	no	—
539	#557	—	67	2	no	—
540	#555	—	67	1	no	—
541	#554	—	67	2	no	—
542	#554	—	67	1	no	—
543	#553	—	67	2	no	—
544	#553	—	134	1	no	—
545	#552	—	67	2	no	—
546	#552	—	67	2	no	—
547	#552	—	134	2	no	—
548	#550	—	67	1	no	—
549	#546	—	134	1	no	—
550	#546	—	134	2	no	—
551	D₄²	—	67	1	no	—
552	D₄²	—	67	2	no	—
553	#544	—	67	2	no	—
554	#544	—	134	1	no	—
555	#541	—	67	2	no	—
556	#541	—	134	2	no	—
557	#540	—	67	2	no	—
558	#539	—	134	1	no	—
559	#538	—	134	2	no	—
560	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	#529	—	67	1	no	—
563	C₂×#125	—	67	1	no	—
564	#525	—	134	1	no	—
565	C₂×#121	—	134	1	no	—
566	#518	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
568	#501	—	67	2	no	—
569	#501	—	67	2	no	—
570	#499	—	67	2	no	—
571	#490	—	67	2	no	—
572	#490	—	67	2	no	—
573	#486	—	67	2	no	—
574	#485	—	67	2	no	—
575	#485	—	67	2	no	—
576	#484	—	67	2	no	—
577	#482	—	67	2	no	—
578	#482	—	67	2	no	—
579	#481	—	67	2	no	—
580	#481	—	67	2	no	—
581	#480	—	67	2	no	—
582	#480	—	67	2	no	—
583	#479	—	67	2	no	—
584	#479	—	67	2	no	—
585	#478	—	67	2	no	—
586	#478	—	67	2	no	—
587	#478	—	67	2	no	—
588	#478	—	67	2	no	—
589	#478	—	67	2	no	—
590	#478	—	67	2	no	—
591	#478	—	67	2	no	—
592	#478	—	67	2	no	—
593	#476	—	67	2	no	—
594	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
595	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
596	#474	—	67	1	no	—
597	#474	—	67	1	no	—
598	#474	—	67	2	no	—
599	#468	—	67	2	no	—
600	#468	—	67	2	no	—
601	#465	—	67	2	no	—
602	#465	—	67	2	no	—
603	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
604	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
605	#461	—	67	1	no	—
606	#461	—	67	1	no	—
607	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
608	#460	—	67	2	no	—
609	#460	—	67	2	no	—
610	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
611	#450	—	67	2	no	—
612	#450	—	67	2	no	—
613	#450	—	67	2	no	—
614	#446	—	67	2	no	—
615	#440	—	67	2	no	—
616	#440	—	67	2	no	—
617	#440	—	67	2	no	—
618	#440	—	67	2	no	—
619	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
620	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
621	#435	—	67	2	no	—
622	#435	—	67	2	no	—
623	C₈×D₄	—	67	2	no	—
624	#433	—	67	2	no	—
625	#432	—	67	1	no	—
626	#428	—	67	2	no	—
627	#427	—	67	2	no	—
628	C₂×#107	—	67	1	no	—
629	C₂×#106	—	67	1	no	—
630	#424	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#418	—	67	2	no	—
633	C₂×#102	—	67	1	no	—
634	C₂×#102	—	67	1	no	—
635	C₂×#102	—	67	2	no	—
636	C₂×#41	—	2	1	no	—
637	C₂×#41	—	134	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
648	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
649	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#127	—	67	2	no	—
658	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#126	—	67	2	no	—
660	#126	—	134	2	no	—
661	#126	—	134	2	no	—
662	#126	—	134	2	no	—
663	#126	—	134	2	no	—
664	#126	—	134	2	no	—
665	#125	—	2	1	no	—
666	#125	—	67	2	no	—
667	#125	—	67	2	no	—
668	#125	—	67	1	no	—
669	#125	—	67	2	no	—
670	#125	—	67	2	no	—
671	#125	—	134	2	no	—
672	#125	—	134	2	no	—
673	#125	—	134	2	no	—
674	#125	—	134	2	no	—
675	#125	—	134	2	no	—
676	#125	—	134	2	no	—
677	#125	—	134	2	no	—
678	#125	—	134	2	no	—
679	#125	—	134	1	no	—
680	#125	—	134	1	no	—
681	#124	—	2	1	no	—
682	#124	—	67	1	no	—
683	#124	—	134	2	no	—
684	#123	—	67	2	no	—
685	#123	—	134	2	no	—
686	#123	—	134	2	no	—
687	#123	—	134	2	no	—
688	#123	—	134	2	no	—
689	#123	—	134	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	#121	—	2	1	no	—
702	#121	—	67	1	no	—
703	#121	—	67	2	no	—
704	#121	—	67	2	no	—
705	#121	—	134	2	no	—
706	#121	—	134	2	no	—
707	#121	—	134	2	no	—
708	#121	—	134	1	no	—
709	#121	—	134	1	no	—
710	#121	—	134	1	no	—
711	#121	—	134	2	no	—
712	#121	—	134	2	no	—
713	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	#120	—	134	2	no	—
715	#120	—	134	2	no	—
716	#120	—	134	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
722	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₄×D₄	—	2	1	no	—
724	C₄×D₄	—	67	2	no	—
725	C₄×D₄	—	67	2	no	—
726	C₄×D₄	—	67	2	no	—
727	C₄×D₄	—	67	1	no	—
728	C₄×D₄	—	67	1	no	—
729	C₄×D₄	—	67	1	no	—
730	C₄×D₄	—	67	1	no	—
731	C₄×D₄	—	67	1	no	—
732	C₄×D₄	—	134	2	no	—
733	C₄×D₄	—	134	2	no	—
734	C₄×D₄	—	134	2	no	—
735	C₄×D₄	—	134	2	no	—
736	C₄×D₄	—	134	1	no	—
737	C₄×D₄	—	134	1	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	#117	—	2	1	no	—
740	#117	—	67	2	no	—
741	#117	—	67	2	no	—
742	#117	—	67	2	no	—
743	#117	—	134	2	no	—
744	#117	—	134	2	no	—
745	#117	—	134	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	#107	—	67	2	no	—
758	#107	—	67	2	no	—
759	#107	—	67	2	no	—
760	#107	—	67	2	no	—
761	#107	—	67	2	no	—
762	#107	—	67	2	no	—
763	#106	—	67	2	no	—
764	#106	—	67	2	no	—
765	#106	—	67	2	no	—
766	#106	—	67	2	no	—
767	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
772	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
773	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	#103	—	67	2	no	—
776	#103	—	67	2	no	—
777	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	#102	—	67	2	no	—
780	#102	—	67	2	no	—
781	#102	—	67	2	no	—
782	#102	—	67	2	no	—
783	#102	—	67	2	no	—
784	#102	—	67	2	no	—
785	#102	—	67	2	no	—
786	#102	—	67	2	no	—
787	#102	—	67	2	no	—
788	#102	—	67	2	no	—
789	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
794	#97	—	67	2	no	—
795	#97	—	67	2	no	—
796	C₄×C₈	—	67	2	no	—
797	C₂⁴	—	134	2	no	—
798	C₂⁴	—	134	1	no	—
799	#41	—	8	2	no	—
800	#41	—	536	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
805	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	268	1	no	—
810	C₂×D₄	—	268	2	no	—
811	C₂×D₄	—	536	2	no	—
812	C₂×D₄	—	536	4	no	—
813	C₂×D₄	—	67	2	no	—
814	C₂×D₄	—	67	1	no	—
815	C₂×D₄	—	67	1	no	—
816	C₂×D₄	—	67	1	no	—
817	C₂×D₄	—	134	2	no	—
818	C₂×D₄	—	134	2	no	—
819	C₂×D₄	—	134	2	no	—
820	C₂×D₄	—	134	2	no	—
821	C₂×D₄	—	134	2	no	—
822	C₂×D₄	—	134	4	no	—
823	C₂×D₄	—	134	2	no	—
824	C₂×D₄	—	134	1	no	—
825	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	SD₁₆	—	4	2	no	—
843	SD₁₆	—	4	2	no	—
844	SD₁₆	—	268	2	no	—
845	SD₁₆	—	134	4	no	—
846	M₁₆	—	268	2	no	—
847	C₂×C₈	—	4	1	no	—
848	C₂×C₈	—	4	1	no	—
849	C₂×C₈	—	268	2	no	—
850	C₂×C₈	—	67	2	no	—
851	C₂×C₈	—	67	2	no	—
852	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	67	2	no	—
911	C₄²	—	134	2	no	—
912	C₄²	—	134	2	no	—
913	C₄²	—	134	2	no	—
914	C₄²	—	134	2	no	—
915	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	268	2	no	—
921	C₂³	—	268	4	no	—
922	C₂³	—	268	2	no	—
923	C₂³	—	536	1	no	—
924	C₂³	—	536	2	no	—
925	C₂³	—	536	2	no	—
926	C₂³	—	67	2	no	—
927	C₂³	—	134	1	no	—
928	C₂³	—	134	1	no	—
929	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	8	1	no	—
933	Q₈	—	8	1	no	—
934	Q₈	—	268	1	no	—
935	Q₈	—	536	2	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	2	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	8	1	no	—
941	D₄	—	268	2	no	—
942	D₄	—	268	1	no	—
943	D₄	—	268	4	no	—
944	D₄	—	536	2	no	—
945	D₄	—	536	2	no	—
946	D₄	—	536	2	no	—
947	D₄	—	536	2	no	—
948	D₄	—	67	2	no	—
949	D₄	—	134	4	no	—
950	D₄	—	134	1	no	—
951	D₄	—	134	1	no	—
952	D₄	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	8	2	no	—
961	C₂×C₄	—	268	2	no	—
962	C₂×C₄	—	268	2	no	—
963	C₂×C₄	—	268	2	no	—
964	C₂×C₄	—	536	1	no	—
965	C₂×C₄	—	536	1	no	—
966	C₂×C₄	—	536	2	no	—
967	C₂×C₄	—	536	2	no	—
968	C₂×C₄	—	536	1	no	—
969	C₂×C₄	—	536	1	no	—
970	C₂×C₄	—	536	2	no	—
971	C₂×C₄	—	67	2	no	—
972	C₂×C₄	—	67	2	no	—
973	C₂×C₄	—	67	2	no	—
974	C₂×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	2	2	no	—
988	C₈	—	134	2	no	—
989	C₈	—	134	2	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	268	1	no	—
996	C₂²	—	268	1	no	—
997	C₂²	—	268	1	no	—
998	C₂²	—	268	1	no	—
999	C₂²	—	268	1	no	—
1000	C₂²	—	536	4	no	—
1001	C₂²	—	1072	4	no	—
1002	C₂²	—	134	2	no	—
1003	C₂²	—	134	2	no	—
1004	C₂²	—	134	2	no	—
1005	C₂²	—	134	2	no	—
1006	C₂²	#16864202	1	2	yes	—
1007	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	268	2	no	—
1017	C₄	—	268	1	no	—
1018	C₄	—	268	1	no	—
1019	C₄	—	268	2	no	—
1020	C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄	—	134	2	no	—
1022	C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	8	2	no	—
1027	C₂	—	268	2	no	—
1028	C₂	—	268	2	no	—
1029	C₂	—	536	1	no	—
1030	C₂	#22573884	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3246	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574236	C₂
hypercenter	#3246	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62164
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574819	C₂	semidirect
3. #22573161	C₂	semidirect
4. #22572933	C₂	semidirect
5. #22572731	C₂	semidirect
6. #22572700	C₂	semidirect
7. #22572594	C₂	semidirect
8. #22572237	C₂	semidirect
9. #22572236	C₂	semidirect
10. #22572028	C₂	semidirect
11. #22571652	C₂	semidirect
12. #22571461	C₂	semidirect
13. #22571395	C₂	semidirect
14. #22570459	C₂	semidirect
15. #22570304	C₂	semidirect
16. #22570035	C₂	semidirect
17. C₂×#16863697	C₂	semidirect
18. #22569345	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3246	C₂	semidirect
22. #16864122	C₂²	semidirect
25. #16864104	C₂²	semidirect
28. #16864088	C₂²	semidirect
29. #16864087	C₂²	semidirect
37. #16864023	C₂²	semidirect
38. #16864007	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
49. #16863803	C₂²	semidirect
50. #16863802	C₂²	semidirect
51. #16863796	C₂²	semidirect
52. #16863760	C₂²	semidirect
53. #16863759	C₂²	semidirect
54. #16863741	C₂²	semidirect
55. #16863736	C₂²	semidirect
56. #16863735	C₂²	semidirect
57. #16863729	C₂²	semidirect
58. #16863722	C₂²	semidirect
59. #16863719	C₂²	semidirect
60. #16863716	C₂²	semidirect
61. #16863712	C₂²	semidirect
62. #16863708	C₂²	semidirect
63. #16863707	C₂²	semidirect
64. #16863705	C₂²	semidirect
65. #16863701	C₂²	semidirect
66. #16863698	C₂²	semidirect
69. #16863697	C₂²	semidirect
70. #16863697	C₂²	semidirect
71. #16863696	C₂²	semidirect
72. #16863696	C₂²	semidirect
75. #16863674	C₂²	semidirect
77. #16863673	C₂²	semidirect
78. #16863645	C₂²	semidirect
79. #16863639	C₂²	semidirect
80. #16863628	C₂²	semidirect
81. #16863622	C₂²	semidirect
83. #16863598	C₂²	semidirect
84. #16863594	C₂²	semidirect
85. #16863594	C₂²	semidirect
89. #16863525	C₂²	semidirect
91. #16863497	C₂²	semidirect
93. #16863494	C₂²	semidirect
94. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. #16863467	C₂²	semidirect
97. #16863466	C₂²	semidirect
98. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
99. #16863456	C₂²	semidirect
100. #16863453	C₂²	semidirect
101. #16863435	C₂²	semidirect
102. #16863431	C₂²	semidirect
103. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
104. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
105. #16863421	C₂²	semidirect
110. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
528. #3246	D₆₇	semidirect
536. C₆₇	#62164	semidirect
560. #533	C₂×D₆₇	semidirect
594. #476	C₂×D₆₇	semidirect
595. #475	C₂×D₆₇	semidirect
603. #465	C₂×D₆₇	semidirect
604. #465	C₂×D₆₇	semidirect
607. #461	C₂×D₆₇	semidirect
610. #460	C₂×D₆₇	semidirect
631. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574819	2
#22574236	2
#22573161	2
#22572933	2
#22572731	2
#22572700	2
#22572594	2
#22572237	2
#22572236	2
#22572028	2
#22571652	2
#22571461	2
#22571395	2
#22570459	2
#22570304	2
#22570035	2
C₂×#16863697	2
#22569345	2
C₆₇×#3246	2
#62164	67