Subgroups — #31752803

Order 17152.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₆₇⋊#564	—	2	1	no	—
21	#16864150	—	2	1	no	—
22	#16864123	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864101	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864087	—	2	1	no	—
27	#16864084	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864081	—	2	2	no	—
29	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864070	—	2	2	no	—
31	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864058	—	2	1	no	—
33	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864027	—	2	1	no	—
37	#16864026	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864018	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864009	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864005	—	2	2	no	—
41	#16863994	—	2	2	no	—
42	#16863993	—	2	1	no	—
43	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863909	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
47	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863464	C₂²	1	2	yes	—
98	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#501×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#491×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
120	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14524042	—	2	2	no	—
135	#14524042	—	2	2	no	—
136	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524038	—	2	2	no	—
139	#14524038	—	2	2	no	—
140	#14524038	—	2	2	no	—
141	#14524038	—	2	2	no	—
142	#14524038	—	2	2	no	—
143	#14524037	—	2	2	no	—
144	#14524037	D₄	1	2	yes	—
145	#14524035	—	2	1	no	—
146	#14524035	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14524034	—	2	2	no	—
148	#14524034	—	2	2	no	—
149	#14524034	—	2	2	no	—
150	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524033	—	2	2	no	—
152	#14524033	—	2	2	no	—
153	#14524033	—	2	2	no	—
154	#14524033	—	2	2	no	—
155	#14524033	—	2	2	no	—
156	#14524033	—	2	2	no	—
157	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524031	—	2	2	no	—
159	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524028	—	2	2	no	—
161	#14524028	—	2	2	no	—
162	#14524028	—	2	2	no	—
163	#14524028	—	2	2	no	—
164	#14524028	—	2	2	no	—
165	#14524026	—	2	2	no	—
166	#14524026	D₄	1	2	yes	—
167	#14524023	—	2	1	no	—
168	#14524023	—	2	2	no	—
169	#14524023	—	2	2	no	—
170	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524022	—	2	2	no	—
173	#14524022	—	2	1	no	—
174	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524021	—	2	2	no	—
177	#14524021	—	2	2	no	—
178	#14524021	—	2	2	no	—
179	#14524021	—	2	2	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524019	—	2	1	no	—
182	#14524019	—	2	1	no	—
183	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524018	—	2	1	no	—
185	#14524018	—	2	2	no	—
186	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524013	—	2	2	no	—
189	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524008	—	2	2	no	—
194	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524005	—	2	2	no	—
205	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	#14524002	—	2	2	no	—
210	#14524002	—	2	1	no	—
211	#14524001	—	2	1	no	—
212	#14524001	—	2	2	no	—
213	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524000	—	2	2	no	—
215	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
223	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
254	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
255	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
256	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
281	#11761629	—	2	4	no	—
282	#11761629	—	4	2	no	—
283	#11761629	—	8	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
290	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
295	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#11761618	—	4	2	no	—
311	#11761618	—	4	2	no	—
312	#11761617	—	2	4	no	—
313	#11761617	—	4	2	no	—
314	#11761611	—	4	2	no	—
315	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
409	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	D₂₆₈	—	2	1	no	—
436	D₂₆₈	—	2	1	no	—
437	D₂₆₈	—	2	1	no	—
438	D₂₆₈	—	4	1	no	—
439	D₂₆₈	—	4	2	no	—
440	D₂₆₈	—	4	4	no	—
441	D₂₆₈	—	8	2	no	—
442	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
449	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
450	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
451	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
452	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
453	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
455	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
456	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
457	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
458	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
459	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
466	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
477	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
488	Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	Dic₆₇	—	4	1	no	—
492	Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	Dic₆₇	—	4	1	no	—
494	Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	#62165	—	67	1	no	maximal, Sylow
496	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
500	D₆₇	—	4	2	no	—
501	D₆₇	—	4	2	no	—
502	D₆₇	—	8	1	no	—
503	#3563	—	67	1	no	—
504	#3520	—	67	1	no	—
505	#3386	—	67	2	no	—
506	#3377	—	67	2	no	—
507	#3344	—	67	2	no	—
508	#3343	—	67	2	no	—
509	#3338	—	67	2	no	—
510	#3315	—	67	2	no	—
511	#3314	—	67	2	no	—
512	#3296	—	67	2	no	—
513	#3258	—	67	2	no	—
514	#3249	—	67	1	no	—
515	#3243	—	67	2	no	—
516	#3236	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#3120	—	67	2	no	—
518	#3110	—	67	1	no	—
519	#3083	—	67	2	no	—
520	C₂×#478	—	67	1	no	—
521	#2992	—	67	1	no	—
522	C₆₇	#62165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	#564	—	134	1	no	—
524	#563	—	134	1	no	—
525	#557	—	67	2	no	—
526	#556	—	67	1	no	—
527	#554	—	67	2	no	—
528	#554	—	67	2	no	—
529	#552	—	67	2	no	—
530	#552	—	67	2	no	—
531	#552	—	134	2	no	—
532	#552	—	134	1	no	—
533	#551	—	134	2	no	—
534	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
535	#548	—	134	1	no	—
536	#547	—	67	1	no	—
537	#547	—	67	1	no	—
538	#546	—	67	2	no	—
539	#544	—	67	2	no	—
540	#544	—	134	1	no	—
541	#542	—	67	2	no	—
542	#541	—	67	2	no	—
543	#541	—	134	2	no	—
544	#539	—	134	1	no	—
545	#539	—	134	2	no	—
546	#533	—	67	1	no	—
547	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#529	—	67	1	no	—
549	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	#525	—	134	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
552	#520	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
554	#501	—	67	2	no	—
555	#501	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
556	#500	—	67	2	no	—
557	#491	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
558	#489	—	67	2	no	—
559	#488	—	67	2	no	—
560	#485	—	67	2	no	—
561	#484	—	67	2	no	—
562	#484	—	67	2	no	—
563	#484	—	67	2	no	—
564	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
565	#483	—	67	2	no	—
566	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
567	#482	—	67	2	no	—
568	#480	—	67	2	no	—
569	#479	—	67	2	no	—
570	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
571	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
572	#478	—	67	2	no	—
573	#478	—	67	2	no	—
574	#478	—	67	2	no	—
575	#478	—	67	2	no	—
576	#478	—	67	2	no	—
577	#477	—	67	2	no	—
578	#477	—	67	2	no	—
579	#477	—	67	2	no	—
580	#477	—	67	2	no	—
581	#475	—	67	2	no	—
582	#474	—	67	2	no	—
583	#474	—	67	1	no	—
584	#474	—	67	1	no	—
585	#470	—	67	2	no	—
586	#468	—	67	2	no	—
587	#467	—	67	2	no	—
588	#467	—	67	2	no	—
589	#467	—	67	2	no	—
590	#465	—	67	2	no	—
591	#464	—	67	2	no	—
592	#464	—	67	2	no	—
593	#462	—	67	2	no	—
594	#462	—	67	2	no	—
595	#461	—	67	1	no	—
596	#461	—	67	1	no	—
597	#452	—	67	2	no	—
598	#452	—	67	2	no	—
599	#450	—	67	2	no	—
600	#446	—	67	2	no	—
601	#441	—	67	2	no	—
602	#440	—	67	2	no	—
603	#440	—	67	2	no	—
604	#440	—	67	2	no	—
605	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
606	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
607	#435	—	67	2	no	—
608	#435	—	67	2	no	—
609	C₈×D₄	—	67	2	no	—
610	#433	—	67	2	no	—
611	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	#428	—	67	2	no	—
613	C₂×#107	—	67	1	no	—
614	C₂×#107	—	67	2	no	—
615	C₂×#106	—	67	1	no	—
616	#424	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
618	#417	—	67	2	no	—
619	#416	—	67	2	no	—
620	C₂×#102	—	67	1	no	—
621	C₂×#102	—	67	1	no	—
622	C₂×#41	—	67	2	no	—
623	C₂×#41	—	134	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
634	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#126	—	67	2	no	—
644	#126	—	134	2	no	—
645	#126	—	134	2	no	—
646	#126	—	134	2	no	—
647	#126	—	134	2	no	—
648	#126	—	134	2	no	—
649	#126	—	134	2	no	—
650	#125	—	2	1	no	—
651	#125	—	2	1	no	—
652	#125	—	2	1	no	—
653	#125	—	67	2	no	—
654	#125	—	67	1	no	—
655	#125	—	134	2	no	—
656	#125	—	134	2	no	—
657	#125	—	134	2	no	—
658	#125	—	134	2	no	—
659	#125	—	134	2	no	—
660	#125	—	134	2	no	—
661	#125	—	134	2	no	—
662	#125	—	134	2	no	—
663	#125	—	134	2	no	—
664	#125	—	134	1	no	—
665	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	#124	—	67	2	no	—
668	#124	—	67	1	no	—
669	#124	—	134	2	no	—
670	#123	—	67	2	no	—
671	#123	—	134	2	no	—
672	#123	—	134	2	no	—
673	#123	—	134	2	no	—
674	#123	—	134	2	no	—
675	#123	—	134	2	no	—
676	#123	—	134	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	#121	—	67	1	no	—
697	#121	—	67	2	no	—
698	#121	—	134	2	no	—
699	#121	—	134	1	no	—
700	#120	—	134	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
709	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₄×D₄	—	67	2	no	—
711	C₄×D₄	—	67	2	no	—
712	C₄×D₄	—	67	1	no	—
713	C₄×D₄	—	67	1	no	—
714	C₄×D₄	—	67	1	no	—
715	C₄×D₄	—	67	1	no	—
716	C₄×D₄	—	67	1	no	—
717	C₄×D₄	—	134	2	no	—
718	C₄×D₄	—	134	2	no	—
719	C₄×D₄	—	134	2	no	—
720	C₄×D₄	—	134	2	no	—
721	C₄×D₄	—	134	1	no	—
722	C₄×D₄	—	134	1	no	—
723	#117	—	2	1	no	—
724	#117	—	67	2	no	—
725	#117	—	67	2	no	—
726	#117	—	134	2	no	—
727	#117	—	134	2	no	—
728	#117	—	134	2	no	—
729	#117	—	134	1	no	—
730	#117	—	134	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#107	—	67	2	no	—
744	#107	—	67	2	no	—
745	#107	—	67	2	no	—
746	#107	—	67	2	no	—
747	#107	—	67	2	no	—
748	#107	—	67	2	no	—
749	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	#106	—	67	2	no	—
752	#106	—	67	2	no	—
753	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
759	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	#103	—	67	2	no	—
762	#103	—	67	2	no	—
763	#103	—	67	2	no	—
764	#103	—	67	2	no	—
765	#103	—	67	2	no	—
766	#103	—	67	2	no	—
767	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	#102	—	67	2	no	—
772	#102	—	67	2	no	—
773	#102	—	67	2	no	—
774	#102	—	67	2	no	—
775	#102	—	67	2	no	—
776	#102	—	67	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	#97	—	67	2	no	—
781	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	—	67	2	no	—
783	C₂⁴	—	134	1	no	—
784	#41	—	268	2	no	—
785	#41	—	536	2	no	—
786	#41	—	134	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
794	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	—	268	1	no	—
796	C₂×D₄	—	67	2	no	—
797	C₂×D₄	—	67	1	no	—
798	C₂×D₄	—	67	1	no	—
799	C₂×D₄	—	67	1	no	—
800	C₂×D₄	—	134	2	no	—
801	C₂×D₄	—	134	2	no	—
802	C₂×D₄	—	134	2	no	—
803	C₂×D₄	—	134	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
817	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	Q₁₆	—	268	2	no	—
821	Q₁₆	—	268	2	no	—
822	SD₁₆	—	268	2	no	—
823	SD₁₆	—	134	4	no	—
824	M₁₆	—	268	2	no	—
825	C₂×C₈	—	268	2	no	—
826	C₂×C₈	—	268	1	no	—
827	C₂×C₈	—	268	1	no	—
828	C₂×C₈	—	67	2	no	—
829	C₂×C₈	—	67	2	no	—
830	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
870	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	67	2	no	—
894	C₄²	—	134	2	no	—
895	C₄²	—	134	2	no	—
896	C₄²	—	134	2	no	—
897	C₄²	—	134	2	no	—
898	C₄²	—	134	2	no	—
899	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	—	268	2	no	—
904	C₂³	—	268	2	no	—
905	C₂³	—	536	1	no	—
906	C₂³	—	67	2	no	—
907	C₂³	—	134	1	no	—
908	C₂³	—	134	1	no	—
909	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	4	2	no	—
913	Q₈	—	268	1	no	—
914	Q₈	—	536	1	no	—
915	Q₈	—	536	2	no	—
916	Q₈	—	536	2	no	—
917	Q₈	—	134	2	no	—
918	Q₈	—	134	2	no	—
919	D₄	—	268	2	no	—
920	D₄	—	268	1	no	—
921	D₄	—	268	4	no	—
922	D₄	—	536	2	no	—
923	D₄	—	67	2	no	—
924	D₄	—	134	4	no	—
925	D₄	—	134	1	no	—
926	D₄	—	134	1	no	—
927	D₄	—	134	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	1	no	—
938	C₂×C₄	—	268	2	no	—
939	C₂×C₄	—	268	2	no	—
940	C₂×C₄	—	268	4	no	—
941	C₂×C₄	—	536	1	no	—
942	C₂×C₄	—	536	1	no	—
943	C₂×C₄	—	536	2	no	—
944	C₂×C₄	—	536	2	no	—
945	C₂×C₄	—	536	2	no	—
946	C₂×C₄	—	536	1	no	—
947	C₂×C₄	—	67	2	no	—
948	C₂×C₄	—	67	2	no	—
949	C₂×C₄	—	67	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	134	2	no	—
965	C₈	—	134	2	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	268	1	no	—
969	C₂²	—	268	1	no	—
970	C₂²	—	268	1	no	—
971	C₂²	—	268	1	no	—
972	C₂²	—	268	1	no	—
973	C₂²	—	536	4	no	—
974	C₂²	—	134	2	no	—
975	C₂²	—	134	2	no	—
976	C₂²	—	134	2	no	—
977	C₂²	—	134	2	no	—
978	C₂²	#16864212	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	268	2	no	—
990	C₄	—	268	1	no	—
991	C₄	—	268	1	no	—
992	C₄	—	268	2	no	—
993	C₄	—	134	2	no	—
994	C₄	—	134	2	no	—
995	C₄	—	134	2	no	—
996	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	268	2	no	—
1000	C₂	—	268	2	no	—
1001	C₂	—	536	1	no	—
1002	C₂	#22573887	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#16864212	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3236	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574253	C₂
hypercenter	#3236	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574815	C₂	semidirect
3. #22573127	C₂	semidirect
4. #22573046	C₂	semidirect
5. #22572668	C₂	semidirect
6. #22572648	C₂	semidirect
7. #22572596	C₂	semidirect
8. #22572304	C₂	semidirect
9. #22572288	C₂	semidirect
10. #22572042	C₂	semidirect
11. #22571641	C₂	semidirect
12. #22571551	C₂	semidirect
13. #22571499	C₂	semidirect
14. #22570430	C₂	semidirect
15. #22570309	C₂	semidirect
16. #22570063	C₂	semidirect
17. C₂×#16863693	C₂	semidirect
18. #22569350	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3236	C₂	semidirect
22. #16864123	C₂²	semidirect
27. #16864084	C₂²	semidirect
37. #16864026	C₂²	semidirect
39. #16864009	C₂²	semidirect
49. #16863803	C₂²	semidirect
50. #16863800	C₂²	semidirect
53. #16863736	C₂²	semidirect
54. #16863733	C₂²	semidirect
56. #16863730	C₂²	semidirect
57. #16863728	C₂²	semidirect
60. #16863705	C₂²	semidirect
66. #16863691	C₂²	semidirect
67. #16863690	C₂²	semidirect
68. #16863689	C₂²	semidirect
69. #16863688	C₂²	semidirect
70. #16863680	C₂²	semidirect
74. #16863653	C₂²	semidirect
76. #16863636	C₂²	semidirect
82. #16863606	C₂²	semidirect
83. #16863603	C₂²	semidirect
89. #16863524	C₂²	semidirect
90. #16863500	C₂²	semidirect
94. #16863488	C₂²	semidirect
96. #16863469	C₂²	semidirect
99. #16863456	C₂²	semidirect
100. #16863435	C₂²	semidirect
102. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
104. #16863421	C₂²	semidirect
112. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #491×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
516. #3236	D₆₇	semidirect
522. C₆₇	#62165	semidirect
555. #501	C₂×D₆₇	semidirect
557. #491	C₂×D₆₇	semidirect
570. #479	C₂×D₆₇	semidirect
571. #479	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574815	2
#22574253	2
#22573127	2
#22573046	2
#22572668	2
#22572648	2
#22572596	2
#22572304	2
#22572288	2
#22572042	2
#22571641	2
#22571551	2
#22571499	2
#22570430	2
#22570309	2
#22570063	2
C₂×#16863693	2
#22569350	2
C₆₇×#3236	2
#62165	67