Subgroups — #31752808

Order 17152.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₆₇⋊#564	—	2	1	no	—
21	#16864146	—	2	1	no	—
22	#16864124	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864084	—	2	1	no	—
29	#16864083	—	2	2	no	—
30	#16864069	—	2	2	no	—
31	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864054	—	2	1	no	—
33	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864025	—	2	1	no	—
37	#16864024	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864008	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864003	—	2	2	no	—
41	#16863991	—	2	1	no	—
42	#16863987	—	2	2	no	—
43	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863906	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
48	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863801	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863765	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863710	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863637	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863637	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#424×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14524042	—	2	2	no	—
135	#14524041	—	2	2	no	—
136	#14524038	—	2	2	no	—
137	#14524038	—	2	2	no	—
138	#14524036	—	2	2	no	—
139	#14524036	—	2	2	no	—
140	#14524036	—	2	2	no	—
141	#14524036	—	2	2	no	—
142	#14524035	—	2	1	no	—
143	#14524035	—	2	1	no	—
144	#14524035	—	2	1	no	—
145	#14524035	—	2	1	no	—
146	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524034	—	2	2	no	—
150	#14524034	—	2	2	no	—
151	#14524034	—	2	2	no	—
152	#14524033	—	2	2	no	—
153	#14524033	—	2	2	no	—
154	#14524033	—	2	2	no	—
155	#14524033	—	2	2	no	—
156	#14524033	—	2	2	no	—
157	#14524033	—	2	2	no	—
158	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524029	—	2	2	no	—
160	#14524028	—	2	2	no	—
161	#14524027	—	2	2	no	—
162	#14524025	—	2	2	no	—
163	#14524025	—	2	2	no	—
164	#14524024	—	2	2	no	—
165	#14524024	—	2	2	no	—
166	#14524023	—	2	1	no	—
167	#14524023	—	2	2	no	—
168	#14524023	—	2	1	no	—
169	#14524022	—	2	1	no	—
170	#14524022	—	2	1	no	—
171	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524021	—	2	2	no	—
177	#14524020	—	2	2	no	—
178	#14524020	—	2	2	no	—
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524016	—	2	2	no	—
186	#14524014	—	2	1	no	—
187	#14524011	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524008	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	#14524002	—	2	1	no	—
208	#14524002	—	2	1	no	—
209	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524001	—	2	2	no	—
211	#14524001	—	2	1	no	—
212	#14523999	—	2	2	no	—
213	#14523999	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
225	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
258	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
281	#11761628	—	2	4	no	—
282	#11761628	—	4	2	no	—
283	#11761627	—	8	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
294	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
310	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
311	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
312	#11761617	—	2	4	no	—
313	#11761617	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
407	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
408	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
409	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
440	D₂₆₈	—	2	1	no	—
441	D₂₆₈	—	2	1	no	—
442	D₂₆₈	—	2	1	no	—
443	D₂₆₈	—	4	2	no	—
444	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
449	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
450	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
451	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
452	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
455	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
456	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
457	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
458	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
459	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
469	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
477	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	1	no	—
489	Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	Dic₆₇	—	4	2	no	—
491	Dic₆₇	—	4	1	no	—
492	Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	#62165	—	67	1	no	maximal, Sylow
496	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
501	D₆₇	—	4	2	no	—
502	D₆₇	—	8	1	no	—
503	#3563	—	67	1	no	—
504	#3520	—	67	1	no	—
505	#3386	—	67	2	no	—
506	#3377	—	67	2	no	—
507	#3344	—	67	2	no	—
508	#3343	—	67	2	no	—
509	#3338	—	67	2	no	—
510	#3315	—	67	2	no	—
511	#3314	—	67	2	no	—
512	#3296	—	67	2	no	—
513	#3258	—	67	2	no	—
514	#3249	—	67	1	no	—
515	#3243	—	67	2	no	—
516	#3236	—	67	1	no	—
517	#3120	—	67	2	no	—
518	#3110	—	67	1	no	—
519	#3083	—	67	2	no	—
520	C₂×#478	—	67	1	no	—
521	#2992	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₆₇	#62165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	#564	—	134	1	no	—
524	#563	—	134	1	no	—
525	#557	—	67	2	no	—
526	#556	—	67	1	no	—
527	#554	—	67	2	no	—
528	#554	—	67	2	no	—
529	#552	—	67	2	no	—
530	#552	—	67	2	no	—
531	#552	—	134	1	no	—
532	#552	—	134	2	no	—
533	#551	—	134	2	no	—
534	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
535	#548	—	134	1	no	—
536	#547	—	67	1	no	—
537	#547	—	67	1	no	—
538	#546	—	67	2	no	—
539	#544	—	67	2	no	—
540	#544	—	134	1	no	—
541	#542	—	67	2	no	—
542	#541	—	67	2	no	—
543	#541	—	134	2	no	—
544	#539	—	134	2	no	—
545	#539	—	134	1	no	—
546	#533	—	67	1	no	—
547	#533	—	67	1	no	—
548	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#125	—	67	1	no	—
550	#525	—	134	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
552	#520	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
554	#501	—	67	2	no	—
555	#501	—	67	2	no	—
556	#500	—	67	2	no	—
557	#491	—	67	2	no	—
558	#489	—	67	2	no	—
559	#488	—	67	2	no	—
560	#485	—	67	2	no	—
561	#484	—	67	2	no	—
562	#484	—	67	2	no	—
563	#484	—	67	2	no	—
564	#484	—	67	2	no	—
565	#483	—	67	2	no	—
566	#483	—	67	2	no	—
567	#482	—	67	2	no	—
568	#480	—	67	2	no	—
569	#479	—	67	2	no	—
570	#479	—	67	2	no	—
571	#479	—	67	2	no	—
572	#478	—	67	2	no	—
573	#478	—	67	2	no	—
574	#478	—	67	2	no	—
575	#478	—	67	2	no	—
576	#478	—	67	2	no	—
577	#477	—	67	2	no	—
578	#477	—	67	2	no	—
579	#477	—	67	2	no	—
580	#477	—	67	2	no	—
581	#475	—	67	2	no	—
582	#474	—	67	1	no	—
583	#474	—	67	2	no	—
584	#474	—	67	1	no	—
585	#470	—	67	2	no	—
586	#468	—	67	2	no	—
587	#467	—	67	2	no	—
588	#467	—	67	2	no	—
589	#467	—	67	2	no	—
590	#465	—	67	2	no	—
591	#464	—	67	2	no	—
592	#464	—	67	2	no	—
593	#462	—	67	2	no	—
594	#462	—	67	2	no	—
595	#461	—	67	1	no	—
596	#461	—	67	1	no	—
597	#452	—	67	2	no	—
598	#452	—	67	2	no	—
599	#450	—	67	2	no	—
600	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
601	#441	—	67	2	no	—
602	#440	—	67	2	no	—
603	#440	—	67	2	no	—
604	#440	—	67	2	no	—
605	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
606	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
607	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
608	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
609	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
610	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
611	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	#428	—	67	2	no	—
613	C₂×#107	—	67	1	no	—
614	C₂×#107	—	67	2	no	—
615	C₂×#106	—	67	1	no	—
616	#424	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
617	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#417	—	67	2	no	—
619	#416	—	67	2	no	—
620	C₂×#102	—	67	1	no	—
621	C₂×#102	—	67	1	no	—
622	C₂×#41	—	67	2	no	—
623	C₂×#41	—	134	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
631	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
643	#126	—	134	2	no	—
644	#126	—	134	2	no	—
645	#126	—	134	2	no	—
646	#126	—	134	2	no	—
647	#126	—	134	2	no	—
648	#126	—	134	2	no	—
649	#126	D₂₆₈	1	2	yes	—
650	#125	—	67	2	no	—
651	#125	—	67	2	no	—
652	#125	—	67	2	no	—
653	#125	—	134	2	no	—
654	#125	—	134	2	no	—
655	#125	—	134	2	no	—
656	#125	—	134	2	no	—
657	#125	—	134	2	no	—
658	#125	—	134	2	no	—
659	#125	—	134	2	no	—
660	#125	—	134	2	no	—
661	#125	—	134	2	no	—
662	#125	—	134	1	no	—
663	#125	—	134	1	no	—
664	#125	—	134	1	no	—
665	#125	—	134	1	no	—
666	#125	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
667	#124	—	67	2	no	—
668	#124	—	134	2	no	—
669	#124	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
670	#123	—	134	2	no	—
671	#123	—	134	2	no	—
672	#123	—	134	2	no	—
673	#123	—	134	2	no	—
674	#123	—	134	2	no	—
675	#123	—	134	2	no	—
676	#123	D₂₆₈	1	2	yes	—
677	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
696	#121	—	67	2	no	—
697	#121	—	134	1	no	—
698	#121	—	134	2	no	—
699	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
700	#120	—	134	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
709	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄×D₄	—	67	1	no	—
711	C₄×D₄	—	67	1	no	—
712	C₄×D₄	—	67	1	no	—
713	C₄×D₄	—	67	1	no	—
714	C₄×D₄	—	67	2	no	—
715	C₄×D₄	—	134	2	no	—
716	C₄×D₄	—	134	2	no	—
717	C₄×D₄	—	134	2	no	—
718	C₄×D₄	—	134	2	no	—
719	C₄×D₄	—	134	1	no	—
720	C₄×D₄	—	134	1	no	—
721	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	#117	—	67	2	no	—
724	#117	—	134	1	no	—
725	#117	—	134	1	no	—
726	#117	—	134	2	no	—
727	#117	—	134	1	no	—
728	#117	—	134	2	no	—
729	#117	—	134	2	no	—
730	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#107	—	67	2	no	—
744	#107	—	67	2	no	—
745	#107	—	67	2	no	—
746	#107	—	67	2	no	—
747	#107	—	67	2	no	—
748	#107	—	67	2	no	—
749	#107	—	67	2	no	—
750	#107	—	67	2	no	—
751	#106	—	67	2	no	—
752	#106	—	67	2	no	—
753	#106	—	67	2	no	—
754	#106	—	67	2	no	—
755	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	#103	—	67	2	no	—
762	#103	—	67	2	no	—
763	#103	—	67	2	no	—
764	#103	—	67	2	no	—
765	#103	—	67	2	no	—
766	#103	—	67	2	no	—
767	#103	—	67	2	no	—
768	#103	—	67	2	no	—
769	#103	—	67	2	no	—
770	#103	—	67	2	no	—
771	#102	—	67	2	no	—
772	#102	—	67	2	no	—
773	#102	—	67	2	no	—
774	#102	—	67	2	no	—
775	#102	—	67	2	no	—
776	#102	—	67	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂⁴	—	134	1	no	—
784	#41	—	268	2	no	—
785	#41	—	536	2	no	—
786	#41	—	134	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
794	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₄	—	268	1	no	—
796	C₂×D₄	—	67	1	no	—
797	C₂×D₄	—	67	1	no	—
798	C₂×D₄	—	134	2	no	—
799	C₂×D₄	—	134	2	no	—
800	C₂×D₄	—	134	2	no	—
801	C₂×D₄	—	134	1	no	—
802	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
816	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
820	Q₁₆	—	268	2	no	—
821	Q₁₆	—	268	2	no	—
822	SD₁₆	—	268	2	no	—
823	SD₁₆	—	134	4	no	—
824	M₁₆	—	4	2	no	—
825	C₂×C₈	—	4	1	no	—
826	C₂×C₈	—	4	2	no	—
827	C₂×C₈	—	4	1	no	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
867	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
892	C₄²	—	134	2	no	—
893	C₄²	—	134	2	no	—
894	C₄²	—	134	2	no	—
895	C₄²	—	134	2	no	—
896	C₄²	—	134	2	no	—
897	C₄²	—	134	2	no	—
898	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	—	268	2	no	—
904	C₂³	—	268	2	no	—
905	C₂³	—	536	1	no	—
906	C₂³	—	134	1	no	—
907	C₂³	—	134	1	no	—
908	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	4	1	no	—
911	Q₈	—	268	2	no	—
912	Q₈	—	536	2	no	—
913	Q₈	—	536	1	no	—
914	Q₈	—	536	2	no	—
915	Q₈	—	134	2	no	—
916	Q₈	—	134	2	no	—
917	Q₈	—	134	2	no	—
918	Q₈	—	134	2	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	268	2	no	—
922	D₄	—	268	4	no	—
923	D₄	—	536	2	no	—
924	D₄	—	67	2	no	—
925	D₄	—	134	1	no	—
926	D₄	—	134	1	no	—
927	D₄	—	134	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	268	2	no	—
935	C₂×C₄	—	268	2	no	—
936	C₂×C₄	—	268	4	no	—
937	C₂×C₄	—	268	2	no	—
938	C₂×C₄	—	536	1	no	—
939	C₂×C₄	—	536	1	no	—
940	C₂×C₄	—	536	2	no	—
941	C₂×C₄	—	536	1	no	—
942	C₂×C₄	—	536	2	no	—
943	C₂×C₄	—	536	1	no	—
944	C₂×C₄	—	536	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	2	2	no	—
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	268	1	no	—
972	C₂²	—	268	1	no	—
973	C₂²	—	268	1	no	—
974	C₂²	—	268	1	no	—
975	C₂²	—	268	1	no	—
976	C₂²	—	536	4	no	—
977	C₂²	—	134	2	no	—
978	C₂²	#16864213	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	268	2	no	—
989	C₄	—	268	2	no	—
990	C₄	—	268	2	no	—
991	C₄	—	268	1	no	—
992	C₄	—	268	1	no	—
993	C₄	—	268	2	no	—
994	C₄	—	268	2	no	—
995	C₄	—	268	2	no	—
996	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	268	2	no	—
1001	C₂	—	536	1	no	—
1002	C₂	#22573890	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#16864213	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#22574990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2992	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574260	C₂
hypercenter	#2992	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574812	C₂	semidirect
3. #22573132	C₂	semidirect
4. #22573053	C₂	semidirect
5. #22572666	C₂	semidirect
6. #22572651	C₂	semidirect
7. #22572602	C₂	semidirect
8. #22572307	C₂	semidirect
9. #22572292	C₂	semidirect
10. #22572046	C₂	semidirect
11. #22571637	C₂	semidirect
12. #22571554	C₂	semidirect
13. #22571494	C₂	semidirect
14. #22571417	C₂	semidirect
15. #22570425	C₂	semidirect
16. #22570309	C₂	semidirect
17. #22570062	C₂	semidirect
18. C₂×#16863697	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2992	C₂	semidirect
22. #16864124	C₂²	semidirect
27. #16864086	C₂²	semidirect
37. #16864024	C₂²	semidirect
39. #16864008	C₂²	semidirect
50. #16863805	C₂²	semidirect
51. #16863805	C₂²	semidirect
52. #16863801	C₂²	semidirect
53. #16863765	C₂²	semidirect
56. #16863738	C₂²	semidirect
59. #16863732	C₂²	semidirect
60. #16863732	C₂²	semidirect
62. #16863727	C₂²	semidirect
65. #16863704	C₂²	semidirect
66. #16863704	C₂²	semidirect
67. #16863704	C₂²	semidirect
73. #16863692	C₂²	semidirect
74. #16863692	C₂²	semidirect
75. #16863692	C₂²	semidirect
76. #16863692	C₂²	semidirect
77. #16863682	C₂²	semidirect
81. #16863654	C₂²	semidirect
85. #16863637	C₂²	semidirect
89. #16863607	C₂²	semidirect
90. #16863607	C₂²	semidirect
96. #16863504	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
102. #16863438	C₂²	semidirect
104. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
111. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
521. #2992	D₆₇	semidirect
522. C₆₇	#62165	semidirect
600. #446	C₂×D₆₇	semidirect
608. #435	C₂×D₆₇	semidirect
610. #433	C₂×D₆₇	semidirect
616. #424	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574812	2
#22574260	2
#22573132	2
#22573053	2
#22572666	2
#22572651	2
#22572602	2
#22572307	2
#22572292	2
#22572046	2
#22571637	2
#22571554	2
#22571494	2
#22571417	2
#22570425	2
#22570309	2
#22570062	2
C₂×#16863697	2
C₆₇×#2992	2
#62165	67