Subgroups — #31752830

Order 17152.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16864146	—	2	1	no	—
21	#16864140	—	2	1	no	—
22	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16864105	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864096	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864087	—	2	1	no	—
28	#16864070	—	2	2	no	—
29	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864058	—	2	1	no	—
31	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864045	—	2	2	no	—
35	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864023	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864018	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864000	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863994	—	2	2	no	—
40	#16863991	—	2	1	no	—
41	#16863988	—	2	2	no	—
42	#16863973	—	2	1	no	—
43	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863909	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
47	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863764	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
94	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
120	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524041	—	2	2	no	—
132	#14524038	—	2	2	no	—
133	#14524037	—	2	2	no	—
134	#14524037	D₄	1	2	yes	—
135	#14524036	—	2	2	no	—
136	#14524036	—	2	2	no	—
137	#14524035	—	2	1	no	—
138	#14524035	—	2	1	no	—
139	#14524035	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524033	—	2	2	no	—
144	#14524033	—	2	2	no	—
145	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524031	—	2	2	no	—
147	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#14524028	—	2	2	no	—
149	#14524028	—	2	2	no	—
150	#14524028	—	2	2	no	—
151	#14524028	—	2	2	no	—
152	#14524027	—	2	2	no	—
153	#14524026	—	2	2	no	—
154	#14524026	D₄	1	2	yes	—
155	#14524025	—	2	2	no	—
156	#14524024	—	2	2	no	—
157	#14524024	—	2	2	no	—
158	#14524024	—	2	2	no	—
159	#14524023	—	2	1	no	—
160	#14524023	—	2	2	no	—
161	#14524022	—	2	2	no	—
162	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14524021	—	2	2	no	—
164	#14524021	—	2	2	no	—
165	#14524021	—	2	2	no	—
166	#14524020	—	2	2	no	—
167	#14524020	—	2	2	no	—
168	#14524020	—	2	2	no	—
169	#14524020	—	2	2	no	—
170	#14524019	—	2	1	no	—
171	#14524019	—	2	1	no	—
172	#14524019	—	2	2	no	—
173	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524018	—	2	1	no	—
175	#14524018	—	2	2	no	—
176	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14524016	—	2	2	no	—
179	#14524015	—	2	2	no	—
180	#14524015	—	2	2	no	—
181	#14524015	—	2	2	no	—
182	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524013	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
190	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524005	—	2	2	no	—
199	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#14524001	—	2	1	no	—
204	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524000	—	2	2	no	—
206	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
261	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
265	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
281	#11761629	—	2	4	no	—
282	#11761629	—	4	2	no	—
283	#11761629	—	8	2	no	—
284	#11761627	—	8	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
289	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
294	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#11761613	—	2	4	no	—
316	#11761613	—	4	2	no	—
317	#11761611	—	4	2	no	—
318	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
381	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
409	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
411	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
412	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
413	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
414	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
417	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
418	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
435	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	D₂₆₈	—	2	1	no	—
449	D₂₆₈	—	2	1	no	—
450	D₂₆₈	—	2	1	no	—
451	D₂₆₈	—	4	1	no	—
452	D₂₆₈	—	4	2	no	—
453	D₂₆₈	—	4	4	no	—
454	D₂₆₈	—	8	2	no	—
455	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
462	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
463	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
464	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
465	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
466	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
467	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
468	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
469	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
479	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
490	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
500	Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	Dic₆₇	—	4	1	no	—
504	Dic₆₇	—	4	1	no	—
505	Dic₆₇	—	4	2	no	—
506	Dic₆₇	—	4	2	no	—
507	#62166	—	67	1	no	maximal, Sylow
508	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
513	D₆₇	—	4	2	no	—
514	D₆₇	—	4	2	no	—
515	D₆₇	—	8	1	no	—
516	#3559	—	67	1	no	—
517	#3520	—	67	1	no	—
518	#3384	—	67	2	no	—
519	#3376	—	67	2	no	—
520	#3346	—	67	2	no	—
521	#3345	—	67	2	no	—
522	#3335	—	67	2	no	—
523	#3307	—	67	2	no	—
524	#3306	—	67	2	no	—
525	#3297	—	67	2	no	—
526	#3257	—	67	2	no	—
527	#3246	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#3244	—	67	2	no	—
529	#3236	—	67	1	no	—
530	#3119	—	67	2	no	—
531	#3109	—	67	1	no	—
532	#3084	—	67	2	no	—
533	C₂×#478	—	67	1	no	—
534	#2992	—	67	1	no	—
535	C₆₇	#62166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	#563	—	134	1	no	—
537	#562	—	134	1	no	—
538	#556	—	67	1	no	—
539	#554	—	67	2	no	—
540	#554	—	67	2	no	—
541	#553	—	67	2	no	—
542	#553	—	67	2	no	—
543	#552	—	134	1	no	—
544	#551	—	134	2	no	—
545	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
546	#548	—	134	1	no	—
547	#547	—	67	1	no	—
548	#547	—	67	2	no	—
549	#547	—	67	1	no	—
550	#547	—	134	2	no	—
551	#546	—	67	2	no	—
552	#544	—	67	2	no	—
553	#542	—	67	2	no	—
554	#540	—	67	2	no	—
555	#539	—	134	2	no	—
556	#539	—	134	1	no	—
557	#539	—	134	2	no	—
558	#537	—	134	1	no	—
559	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	#529	—	67	1	no	—
562	C₂×#125	—	67	1	no	—
563	#525	—	134	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
565	#520	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
567	#501	—	67	2	no	—
568	#501	—	67	2	no	—
569	#498	—	67	2	no	—
570	#491	—	67	2	no	—
571	#489	—	67	2	no	—
572	#488	—	67	2	no	—
573	#485	—	67	2	no	—
574	#484	—	67	2	no	—
575	#483	—	67	2	no	—
576	#483	—	67	2	no	—
577	#482	—	67	2	no	—
578	#481	—	67	2	no	—
579	#481	—	67	2	no	—
580	#481	—	67	2	no	—
581	#480	—	67	2	no	—
582	#479	—	67	2	no	—
583	#479	—	67	2	no	—
584	#479	—	67	2	no	—
585	#478	—	67	2	no	—
586	#478	—	67	2	no	—
587	#478	—	67	2	no	—
588	#478	—	67	2	no	—
589	#478	—	67	2	no	—
590	#476	—	67	1	no	—
591	#476	—	67	1	no	—
592	#476	—	67	2	no	—
593	#476	—	67	2	no	—
594	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
595	#475	—	67	2	no	—
596	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
597	#474	—	67	2	no	—
598	#469	—	67	2	no	—
599	#468	—	67	2	no	—
600	#466	—	67	2	no	—
601	#465	—	67	2	no	—
602	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
603	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
604	#463	—	67	2	no	—
605	#463	—	67	2	no	—
606	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
607	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
608	#459	—	67	1	no	—
609	#459	—	67	1	no	—
610	#449	—	67	2	no	—
611	#449	—	67	2	no	—
612	#447	—	67	2	no	—
613	#446	—	67	2	no	—
614	#442	—	67	2	no	—
615	#442	—	67	2	no	—
616	#442	—	67	2	no	—
617	#440	—	67	2	no	—
618	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
619	C₄×D₈	—	67	2	no	—
620	#435	—	67	2	no	—
621	#435	—	67	2	no	—
622	C₈×D₄	—	67	2	no	—
623	#433	—	67	2	no	—
624	#432	—	67	1	no	—
625	#428	—	67	2	no	—
626	C₂×#107	—	67	1	no	—
627	C₂×#106	—	67	1	no	—
628	C₂×#106	—	67	2	no	—
629	#424	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	#417	—	67	2	no	—
632	#416	—	67	2	no	—
633	C₂×#102	—	67	1	no	—
634	C₂×#102	—	67	1	no	—
635	C₂×#41	—	2	1	no	—
636	C₂×#41	—	67	2	no	—
637	C₂×#41	—	134	2	no	—
638	C₂×#41	—	134	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
642	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂×D₈	—	67	2	no	—
645	C₂×D₈	—	67	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
648	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#126	—	67	2	no	—
658	#126	—	134	2	no	—
659	#126	—	134	2	no	—
660	#126	—	134	2	no	—
661	#126	—	134	2	no	—
662	#125	—	2	1	no	—
663	#125	—	67	2	no	—
664	#125	—	67	1	no	—
665	#125	—	67	2	no	—
666	#125	—	67	2	no	—
667	#125	—	134	2	no	—
668	#125	—	134	2	no	—
669	#125	—	134	1	no	—
670	#125	—	134	1	no	—
671	#124	—	2	1	no	—
672	#124	—	67	2	no	—
673	#124	—	67	1	no	—
674	#124	—	134	2	no	—
675	#123	—	67	2	no	—
676	#123	—	134	2	no	—
677	#123	—	134	2	no	—
678	#123	—	134	2	no	—
679	#123	—	134	2	no	—
680	#123	—	134	2	no	—
681	#123	—	134	2	no	—
682	#123	—	134	2	no	—
683	#123	—	134	2	no	—
684	#123	—	134	2	no	—
685	#123	—	134	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	#121	—	2	1	no	—
704	#121	—	67	1	no	—
705	#121	—	67	2	no	—
706	#121	—	67	2	no	—
707	#121	—	67	2	no	—
708	#121	—	134	2	no	—
709	#121	—	134	2	no	—
710	#121	—	134	2	no	—
711	#121	—	134	2	no	—
712	#121	—	134	1	no	—
713	#121	—	134	2	no	—
714	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	#120	—	134	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
719	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₄×D₄	—	2	1	no	—
721	C₄×D₄	—	67	2	no	—
722	C₄×D₄	—	67	2	no	—
723	C₄×D₄	—	67	2	no	—
724	C₄×D₄	—	67	2	no	—
725	C₄×D₄	—	67	1	no	—
726	C₄×D₄	—	67	1	no	—
727	C₄×D₄	—	67	1	no	—
728	C₄×D₄	—	67	1	no	—
729	C₄×D₄	—	67	1	no	—
730	C₄×D₄	—	134	2	no	—
731	C₄×D₄	—	134	2	no	—
732	C₄×D₄	—	134	2	no	—
733	C₄×D₄	—	134	2	no	—
734	C₄×D₄	—	134	2	no	—
735	C₄×D₄	—	134	1	no	—
736	C₄×D₄	—	134	1	no	—
737	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	#117	—	2	1	no	—
739	#117	—	67	2	no	—
740	#117	—	67	2	no	—
741	#117	—	134	2	no	—
742	#117	—	134	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	#107	—	67	2	no	—
757	#107	—	67	2	no	—
758	#107	—	67	2	no	—
759	#107	—	67	2	no	—
760	#106	—	67	2	no	—
761	#106	—	67	2	no	—
762	#106	—	67	2	no	—
763	#106	—	67	2	no	—
764	#106	—	67	2	no	—
765	#106	—	67	2	no	—
766	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
771	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
772	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	#103	—	67	2	no	—
775	#103	—	67	2	no	—
776	#103	—	67	2	no	—
777	#103	—	67	2	no	—
778	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	#102	—	67	2	no	—
781	#102	—	67	2	no	—
782	#102	—	67	2	no	—
783	#102	—	67	2	no	—
784	#102	—	67	2	no	—
785	#102	—	67	2	no	—
786	#102	—	67	2	no	—
787	#102	—	67	2	no	—
788	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
793	#97	—	67	2	no	—
794	#97	—	67	2	no	—
795	C₄×C₈	—	67	2	no	—
796	C₂⁴	—	134	1	no	—
797	#41	—	8	2	no	—
798	#41	—	268	2	no	—
799	#41	—	536	4	no	—
800	#41	—	536	2	no	—
801	#41	—	134	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
808	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	268	1	no	—
813	C₂×D₄	—	67	2	no	—
814	C₂×D₄	—	67	1	no	—
815	C₂×D₄	—	67	1	no	—
816	C₂×D₄	—	67	1	no	—
817	C₂×D₄	—	134	2	no	—
818	C₂×D₄	—	134	2	no	—
819	C₂×D₄	—	134	2	no	—
820	C₂×D₄	—	134	2	no	—
821	C₂×D₄	—	134	2	no	—
822	C₂×D₄	—	134	1	no	—
823	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
840	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	SD₁₆	—	4	2	no	—
844	SD₁₆	—	4	2	no	—
845	D₈	—	268	2	no	—
846	D₈	—	134	4	no	—
847	M₁₆	—	268	2	no	—
848	C₂×C₈	—	4	1	no	—
849	C₂×C₈	—	4	1	no	—
850	C₂×C₈	—	268	2	no	—
851	C₂×C₈	—	67	2	no	—
852	C₂×C₈	—	67	2	no	—
853	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	67	2	no	—
912	C₄²	—	134	2	no	—
913	C₄²	—	134	2	no	—
914	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	268	2	no	—
920	C₂³	—	268	2	no	—
921	C₂³	—	536	1	no	—
922	C₂³	—	67	2	no	—
923	C₂³	—	134	1	no	—
924	C₂³	—	134	1	no	—
925	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	8	1	no	—
930	Q₈	—	268	1	no	—
931	Q₈	—	536	2	no	—
932	Q₈	—	536	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	8	1	no	—
937	D₄	—	8	1	no	—
938	D₄	—	268	2	no	—
939	D₄	—	268	1	no	—
940	D₄	—	268	4	no	—
941	D₄	—	536	2	no	—
942	D₄	—	536	2	no	—
943	D₄	—	536	2	no	—
944	D₄	—	67	2	no	—
945	D₄	—	134	4	no	—
946	D₄	—	134	1	no	—
947	D₄	—	134	1	no	—
948	D₄	—	134	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂×C₄	—	268	2	no	—
958	C₂×C₄	—	268	2	no	—
959	C₂×C₄	—	268	4	no	—
960	C₂×C₄	—	268	2	no	—
961	C₂×C₄	—	536	1	no	—
962	C₂×C₄	—	536	1	no	—
963	C₂×C₄	—	536	2	no	—
964	C₂×C₄	—	536	2	no	—
965	C₂×C₄	—	536	2	no	—
966	C₂×C₄	—	536	1	no	—
967	C₂×C₄	—	536	1	no	—
968	C₂×C₄	—	536	2	no	—
969	C₂×C₄	—	536	2	no	—
970	C₂×C₄	—	67	2	no	—
971	C₂×C₄	—	67	2	no	—
972	C₂×C₄	—	67	2	no	—
973	C₂×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	134	2	no	—
988	C₈	—	134	2	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	268	1	no	—
995	C₂²	—	268	1	no	—
996	C₂²	—	268	1	no	—
997	C₂²	—	268	1	no	—
998	C₂²	—	268	1	no	—
999	C₂²	—	536	4	no	—
1000	C₂²	—	134	2	no	—
1001	C₂²	—	134	2	no	—
1002	C₂²	—	134	2	no	—
1003	C₂²	—	134	2	no	—
1004	C₂²	#16864202	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	268	2	no	—
1015	C₄	—	268	1	no	—
1016	C₄	—	268	1	no	—
1017	C₄	—	268	2	no	—
1018	C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	—	2	2	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	268	2	no	—
1026	C₂	—	268	2	no	—
1027	C₂	—	536	1	no	—
1028	C₂	#22573884	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3246	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3246	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574747	C₂	semidirect
2. #22574253	C₂	semidirect
3. #22573103	C₂	semidirect
4. #22573029	C₂	semidirect
5. #22572700	C₂	semidirect
6. #22572686	C₂	semidirect
7. #22572561	C₂	semidirect
8. #22572192	C₂	semidirect
9. #22572176	C₂	semidirect
10. #22572065	C₂	semidirect
11. #22571618	C₂	semidirect
12. #22571512	C₂	semidirect
13. #22571411	C₂	semidirect
14. #22570407	C₂	semidirect
15. #22570296	C₂	semidirect
16. #22570068	C₂	semidirect
17. C₂×#16863697	C₂	semidirect
18. #22569345	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3246	C₂	semidirect
23. #16864105	C₂²	semidirect
26. #16864096	C₂²	semidirect
36. #16864023	C₂²	semidirect
38. #16864000	C₂²	semidirect
49. #16863803	C₂²	semidirect
50. #16863802	C₂²	semidirect
51. #16863793	C₂²	semidirect
52. #16863764	C₂²	semidirect
55. #16863736	C₂²	semidirect
57. #16863725	C₂²	semidirect
61. #16863713	C₂²	semidirect
63. #16863708	C₂²	semidirect
64. #16863705	C₂²	semidirect
65. #16863703	C₂²	semidirect
66. #16863703	C₂²	semidirect
73. #16863684	C₂²	semidirect
76. #16863679	C₂²	semidirect
77. #16863674	C₂²	semidirect
79. #16863639	C₂²	semidirect
81. #16863622	C₂²	semidirect
89. #16863525	C₂²	semidirect
93. #16863497	C₂²	semidirect
94. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. #16863466	C₂²	semidirect
99. #16863456	C₂²	semidirect
101. #16863435	C₂²	semidirect
104. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
105. #16863421	C₂²	semidirect
112. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
527. #3246	D₆₇	semidirect
535. C₆₇	#62166	semidirect
594. #476	C₂×D₆₇	semidirect
596. #475	C₂×D₆₇	semidirect
606. #461	C₂×D₆₇	semidirect
607. #460	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574747	2
#22574253	2
#22573103	2
#22573029	2
#22572700	2
#22572686	2
#22572561	2
#22572192	2
#22572176	2
#22572065	2
#22571618	2
#22571512	2
#22571411	2
#22570407	2
#22570296	2
#22570068	2
C₂×#16863697	2
#22569345	2
C₆₇×#3246	2
#62166	67