Subgroups — #31752849

Order 17152.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16864146	—	2	1	no	—
21	#16864140	—	2	1	no	—
22	#16864122	—	2	1	no	—
23	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864118	—	2	1	no	—
27	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864079	—	2	2	no	—
32	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864059	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864045	—	2	2	no	—
36	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864005	—	2	2	no	—
38	#16864004	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864000	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863991	—	2	1	no	—
41	#16863988	—	2	2	no	—
42	#16863973	—	2	1	no	—
43	#16863948	—	2	1	no	—
44	#16863932	—	2	1	no	—
45	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863802	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863764	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863534	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
95	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863466	C₂²	1	2	yes	—
98	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524042	—	2	1	no	—
127	#14524042	—	2	2	no	—
128	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524041	—	2	1	no	—
130	#14524041	—	2	2	no	—
131	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524038	—	2	2	no	—
133	#14524038	—	2	2	no	—
134	#14524038	—	2	2	no	—
135	#14524037	—	2	2	no	—
136	#14524037	D₄	1	2	yes	—
137	#14524036	—	2	2	no	—
138	#14524036	—	2	2	no	—
139	#14524035	—	2	2	no	—
140	#14524035	—	2	1	no	—
141	#14524035	—	2	1	no	—
142	#14524035	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524034	—	2	1	no	—
146	#14524034	—	2	2	no	—
147	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524033	—	2	2	no	—
150	#14524033	—	2	2	no	—
151	#14524033	—	2	2	no	—
152	#14524033	—	2	2	no	—
153	#14524032	—	2	1	no	—
154	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14524027	—	2	2	no	—
156	#14524027	—	2	2	no	—
157	#14524026	—	2	2	no	—
158	#14524026	D₄	1	2	yes	—
159	#14524025	—	2	2	no	—
160	#14524024	—	2	2	no	—
161	#14524024	—	2	2	no	—
162	#14524024	—	2	2	no	—
163	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524022	—	2	2	no	—
165	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14524021	—	2	2	no	—
167	#14524021	—	2	2	no	—
168	#14524021	—	2	2	no	—
169	#14524020	—	2	2	no	—
170	#14524020	—	2	2	no	—
171	#14524020	—	2	2	no	—
172	#14524020	—	2	2	no	—
173	#14524019	—	2	2	no	—
174	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14524016	—	2	2	no	—
177	#14524015	—	2	2	no	—
178	#14524015	—	2	2	no	—
179	#14524015	—	2	2	no	—
180	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524008	—	2	1	no	—
194	#14524008	—	2	2	no	—
195	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524005	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	#14524001	—	2	2	no	—
205	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524000	—	2	2	no	—
208	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523999	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
261	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
265	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#11761627	—	8	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
290	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#11761616	—	2	4	no	—
305	#11761616	—	4	2	no	—
306	#11761611	—	4	2	no	—
307	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
378	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
405	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
406	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
409	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
410	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	D₂₆₈	—	4	1	no	—
444	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
448	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
449	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
450	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
451	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
452	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
453	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
455	Dic₁₃₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
466	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
480	Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	Dic₆₇	—	4	2	no	—
485	Dic₆₇	—	4	1	no	—
486	Dic₆₇	—	4	2	no	—
487	Dic₆₇	—	4	1	no	—
488	Dic₆₇	—	4	1	no	—
489	#62167	—	67	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
495	D₆₇	—	4	2	no	—
496	#3559	—	67	1	no	—
497	#3523	—	67	1	no	—
498	#3388	—	67	2	no	—
499	#3372	—	67	2	no	—
500	#3350	—	67	2	no	—
501	#3343	—	67	2	no	—
502	#3337	—	67	2	no	—
503	#3320	—	67	2	no	—
504	#3320	—	67	2	no	—
505	#3298	—	67	2	no	—
506	#3260	—	67	2	no	—
507	#3246	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#3242	—	67	2	no	—
509	#3236	—	67	1	no	—
510	#3126	—	67	2	no	—
511	#3112	—	67	1	no	—
512	#3082	—	67	2	no	—
513	C₂×#479	—	67	1	no	—
514	#2992	—	67	1	no	—
515	C₆₇	#62167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	#563	—	134	1	no	—
517	#562	—	134	1	no	—
518	#557	—	67	1	no	—
519	#557	—	67	1	no	—
520	#557	—	134	1	no	—
521	#556	—	67	1	no	—
522	#556	—	134	1	no	—
523	#554	—	67	2	no	—
524	#553	—	67	2	no	—
525	#553	—	67	2	no	—
526	#552	—	67	2	no	—
527	#552	—	134	2	no	—
528	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
529	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
530	#547	—	67	2	no	—
531	#547	—	134	2	no	—
532	#544	—	67	2	no	—
533	#541	—	67	2	no	—
534	#541	—	134	2	no	—
535	#540	—	67	2	no	—
536	#539	—	134	2	no	—
537	#539	—	134	1	no	—
538	#537	—	134	1	no	—
539	#533	—	134	1	no	—
540	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	#529	—	67	1	no	—
543	#529	—	134	1	no	—
544	C₂×#125	—	67	1	no	—
545	#519	—	67	2	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
547	#501	—	67	2	no	—
548	#501	—	67	2	no	—
549	#499	—	67	2	no	—
550	#491	—	67	2	no	—
551	#491	—	67	2	no	—
552	#487	—	67	2	no	—
553	#485	—	67	2	no	—
554	#485	—	67	2	no	—
555	#484	—	67	2	no	—
556	#484	—	67	2	no	—
557	#483	—	67	2	no	—
558	#483	—	67	2	no	—
559	#482	—	67	2	no	—
560	#482	—	67	2	no	—
561	#480	—	67	2	no	—
562	#479	—	67	2	no	—
563	#479	—	67	2	no	—
564	#479	—	67	2	no	—
565	#479	—	67	2	no	—
566	#479	—	67	2	no	—
567	#479	—	67	2	no	—
568	#479	—	67	2	no	—
569	#479	—	67	2	no	—
570	#478	—	67	2	no	—
571	#478	—	67	2	no	—
572	#477	—	67	1	no	—
573	#477	—	67	1	no	—
574	#477	—	67	2	no	—
575	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
576	#475	—	67	2	no	—
577	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
578	#468	—	67	2	no	—
579	#468	—	67	2	no	—
580	#465	—	67	2	no	—
581	#465	—	67	2	no	—
582	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
583	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
584	#461	—	67	2	no	—
585	#461	—	67	2	no	—
586	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
587	#460	—	67	1	no	—
588	#460	—	67	1	no	—
589	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
590	#448	—	67	2	no	—
591	#448	—	67	2	no	—
592	#448	—	67	2	no	—
593	#446	—	67	2	no	—
594	#440	—	67	2	no	—
595	#440	—	67	2	no	—
596	#440	—	67	2	no	—
597	#440	—	67	2	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
599	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
600	#435	—	67	2	no	—
601	#435	—	67	2	no	—
602	C₈×D₄	—	67	2	no	—
603	#433	—	67	2	no	—
604	#432	—	67	1	no	—
605	#428	—	67	2	no	—
606	#427	—	67	2	no	—
607	C₂×#107	—	67	1	no	—
608	C₂×#106	—	67	1	no	—
609	#424	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#419	—	67	2	no	—
612	C₂×#103	—	67	1	no	—
613	C₂×#103	—	67	1	no	—
614	C₂×#103	—	67	2	no	—
615	C₂×#41	—	2	1	no	—
616	C₂×#41	—	134	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
618	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
625	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	#126	—	67	2	no	—
638	#126	—	134	2	no	—
639	#126	—	134	2	no	—
640	#126	—	134	2	no	—
641	#126	—	134	2	no	—
642	#126	—	134	2	no	—
643	#126	—	134	2	no	—
644	#125	—	2	1	no	—
645	#125	—	67	2	no	—
646	#125	—	67	2	no	—
647	#125	—	67	1	no	—
648	#125	—	67	2	no	—
649	#125	—	67	2	no	—
650	#125	—	134	2	no	—
651	#125	—	134	1	no	—
652	#125	—	134	2	no	—
653	#125	—	134	2	no	—
654	#125	—	134	2	no	—
655	#125	—	134	2	no	—
656	#125	—	134	2	no	—
657	#125	—	134	1	no	—
658	#125	—	134	1	no	—
659	#124	—	2	1	no	—
660	#124	—	67	1	no	—
661	#124	—	134	1	no	—
662	#123	—	67	2	no	—
663	#123	—	134	2	no	—
664	#123	—	134	2	no	—
665	#123	—	134	2	no	—
666	#123	—	134	2	no	—
667	#123	—	134	2	no	—
668	#123	—	134	2	no	—
669	#123	—	134	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	#121	—	2	1	no	—
685	#121	—	67	1	no	—
686	#121	—	67	2	no	—
687	#121	—	67	2	no	—
688	#121	—	134	2	no	—
689	#121	—	134	2	no	—
690	#121	—	134	2	no	—
691	#121	—	134	2	no	—
692	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
705	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
707	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
708	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₄×D₄	—	2	1	no	—
710	C₄×D₄	—	67	2	no	—
711	C₄×D₄	—	67	2	no	—
712	C₄×D₄	—	67	2	no	—
713	C₄×D₄	—	67	1	no	—
714	C₄×D₄	—	134	2	no	—
715	C₄×D₄	—	134	2	no	—
716	C₄×D₄	—	134	2	no	—
717	C₄×D₄	—	134	1	no	—
718	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#117	—	2	1	no	—
720	#117	—	67	2	no	—
721	#117	—	67	2	no	—
722	#117	—	67	2	no	—
723	#117	—	134	2	no	—
724	#117	—	134	2	no	—
725	#117	—	134	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	#107	—	67	2	no	—
737	#107	—	67	2	no	—
738	#107	—	67	2	no	—
739	#107	—	67	2	no	—
740	#107	—	67	2	no	—
741	#107	—	67	2	no	—
742	#106	—	67	2	no	—
743	#106	—	67	2	no	—
744	#106	—	67	2	no	—
745	#106	—	67	2	no	—
746	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	#103	—	67	2	no	—
755	#103	—	67	2	no	—
756	#103	—	67	2	no	—
757	#103	—	67	2	no	—
758	#103	—	67	2	no	—
759	#103	—	67	2	no	—
760	#103	—	67	2	no	—
761	#103	—	67	2	no	—
762	#103	—	67	2	no	—
763	#103	—	67	2	no	—
764	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	#102	—	67	2	no	—
767	#102	—	67	2	no	—
768	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
773	#97	—	67	2	no	—
774	#97	—	67	2	no	—
775	C₄×C₈	—	67	2	no	—
776	#41	—	8	2	no	—
777	#41	—	536	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	67	2	no	—
795	C₂×D₄	—	67	1	no	—
796	C₂×D₄	—	134	2	no	—
797	C₂×D₄	—	134	2	no	—
798	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
809	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	SD₁₆	—	4	2	no	—
813	SD₁₆	—	4	2	no	—
814	SD₁₆	—	268	2	no	—
815	SD₁₆	—	134	4	no	—
816	M₁₆	—	268	2	no	—
817	C₂×C₈	—	4	1	no	—
818	C₂×C₈	—	4	1	no	—
819	C₂×C₈	—	268	2	no	—
820	C₂×C₈	—	67	2	no	—
821	C₂×C₈	—	67	2	no	—
822	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	67	2	no	—
883	C₄²	—	134	2	no	—
884	C₄²	—	134	2	no	—
885	C₄²	—	134	2	no	—
886	C₄²	—	134	2	no	—
887	C₄²	—	134	1	no	—
888	C₄²	—	134	1	no	—
889	C₄²	—	134	1	no	—
890	C₄²	—	134	1	no	—
891	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	67	2	no	—
897	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	8	1	no	—
902	Q₈	—	268	2	no	—
903	Q₈	—	268	1	no	—
904	Q₈	—	268	4	no	—
905	Q₈	—	536	2	no	—
906	Q₈	—	67	2	no	—
907	Q₈	—	134	1	no	—
908	Q₈	—	134	1	no	—
909	Q₈	—	134	1	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	8	1	no	—
914	D₄	—	8	1	no	—
915	D₄	—	268	1	no	—
916	D₄	—	536	2	no	—
917	D₄	—	536	2	no	—
918	D₄	—	134	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	8	2	no	—
927	C₂×C₄	—	268	4	no	—
928	C₂×C₄	—	268	2	no	—
929	C₂×C₄	—	268	2	no	—
930	C₂×C₄	—	268	2	no	—
931	C₂×C₄	—	536	2	no	—
932	C₂×C₄	—	536	1	no	—
933	C₂×C₄	—	536	2	no	—
934	C₂×C₄	—	536	2	no	—
935	C₂×C₄	—	67	2	no	—
936	C₂×C₄	—	67	2	no	—
937	C₂×C₄	—	67	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	134	2	no	—
955	C₈	—	134	2	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	134	2	no	—
962	C₂²	—	134	2	no	—
963	C₂²	—	134	2	no	—
964	C₂²	#16864202	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	268	1	no	—
975	C₄	—	268	2	no	—
976	C₄	—	268	1	no	—
977	C₄	—	268	1	no	—
978	C₄	—	268	2	no	—
979	C₄	—	134	2	no	—
980	C₄	—	134	2	no	—
981	C₄	—	134	2	no	—
982	C₄	—	134	2	no	—
983	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
985	C₂	—	2	2	no	—
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	268	2	no	—
988	C₂	#22573884	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3246	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574747	C₂
hypercenter	#3246	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62167
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22574297	C₂	semidirect
3. #22573147	C₂	semidirect
4. #22572985	C₂	semidirect
5. #22572761	C₂	semidirect
6. #22572655	C₂	semidirect
7. #22572594	C₂	semidirect
8. #22572387	C₂	semidirect
9. #22572386	C₂	semidirect
10. #22572069	C₂	semidirect
11. #22571653	C₂	semidirect
12. #22571484	C₂	semidirect
13. #22571411	C₂	semidirect
14. #22570498	C₂	semidirect
15. #22570327	C₂	semidirect
16. #22570044	C₂	semidirect
17. C₂×#16863704	C₂	semidirect
18. #22569345	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3246	C₂	semidirect
507. #3246	D₆₇	semidirect
515. C₆₇	#62167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574747	2
#22574297	2
#22573147	2
#22572985	2
#22572761	2
#22572655	2
#22572594	2
#22572387	2
#22572386	2
#22572069	2
#22571653	2
#22571484	2
#22571411	2
#22570498	2
#22570327	2
#22570044	2
C₂×#16863704	2
#22569345	2
C₆₇×#3246	2
#62167	67