Subgroups — #31752863

Order 17152.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22573008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₆₇⋊#564	—	2	1	no	—
21	#16864146	—	2	1	no	—
22	#16864124	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864083	—	2	2	no	—
27	#16864025	—	2	1	no	—
28	#16864024	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864008	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864003	—	2	2	no	—
31	#16863991	—	2	1	no	—
32	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863806	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863802	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863795	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863764	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863764	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863746	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863688	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863681	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863603	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863603	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863603	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863527	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863468	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863468	C₂²	1	2	yes	—
89	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863457	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863423	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
102	#557×C₆₇	—	2	1	no	—
103	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
106	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#552×C₆₇	—	2	2	no	—
108	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#541×C₆₇	—	2	2	no	—
112	#541×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#533×C₆₇	—	2	1	no	—
114	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#529×C₆₇	—	2	1	no	—
116	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#519×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14524042	—	2	2	no	—
131	#14524041	—	2	2	no	—
132	#14524036	—	2	2	no	—
133	#14524036	—	2	2	no	—
134	#14524036	—	2	2	no	—
135	#14524036	—	2	2	no	—
136	#14524035	—	2	1	no	—
137	#14524035	—	2	1	no	—
138	#14524035	—	2	1	no	—
139	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524034	—	2	2	no	—
143	#14524034	—	2	2	no	—
144	#14524033	—	2	2	no	—
145	#14524033	—	2	2	no	—
146	#14524033	—	2	2	no	—
147	#14524033	—	2	2	no	—
148	#14524033	—	2	2	no	—
149	#14524033	—	2	2	no	—
150	#14524024	—	2	2	no	—
151	#14524024	—	2	2	no	—
152	#14524022	—	2	1	no	—
153	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524020	—	2	2	no	—
157	#14524020	—	2	2	no	—
158	#14524020	—	2	2	no	—
159	#14524020	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524008	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	#14524002	—	2	1	no	—
167	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
168	#14523999	—	2	2	no	—
169	#14523999	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
175	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
176	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
177	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
178	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
179	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
180	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
181	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
185	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
195	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
196	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
204	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
207	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
224	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
225	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
226	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
227	#126×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
228	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
229	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
230	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
231	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
232	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
233	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
234	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
235	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
238	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
240	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
271	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
272	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
273	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
274	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	#11761618	—	2	4	no	—
287	#11761618	—	4	2	no	—
288	#11761618	—	4	2	no	—
289	#11761618	—	4	2	no	—
290	#11761612	—	4	2	no	—
291	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
292	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
334	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
400	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
401	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
403	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
405	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
406	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
407	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
408	Q₈×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
442	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
443	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
445	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
446	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
456	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
473	Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	Dic₆₇	—	4	2	no	—
476	Dic₆₇	—	4	2	no	—
477	#62168	—	67	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₆₇	#3489	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
483	#3563	—	67	1	no	—
484	#3523	D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	#3390	—	67	2	no	—
486	#3374	—	67	2	no	—
487	#3349	—	67	2	no	—
488	#3344	—	67	2	no	—
489	#3336	—	67	2	no	—
490	#3312	—	67	2	no	—
491	#3312	—	67	2	no	—
492	#3299	—	67	2	no	—
493	#3261	—	67	2	no	—
494	#3249	—	67	1	no	—
495	#3242	—	67	2	no	—
496	#3236	—	67	1	no	—
497	#3127	—	67	2	no	—
498	#3113	—	67	1	no	—
499	#3082	—	67	2	no	—
500	C₂×#479	—	67	1	no	—
501	#2992	—	67	1	no	—
502	C₆₇	#62168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	#564	—	134	1	no	—
504	#563	—	134	1	no	—
505	#557	—	2	1	no	—
506	#557	—	67	2	no	—
507	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	#556	—	2	1	no	—
510	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	#554	—	67	2	no	—
512	#552	—	2	2	no	—
513	#552	—	67	2	no	—
514	#552	—	67	2	no	—
515	#552	—	134	2	no	—
516	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
517	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
518	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	#544	—	67	2	no	—
520	#544	—	134	1	no	—
521	#541	—	2	2	no	—
522	#541	—	67	2	no	—
523	#541	—	134	2	no	—
524	#541	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
525	#539	—	134	1	no	—
526	#533	—	2	1	no	—
527	#533	—	67	1	no	—
528	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	#529	—	2	1	no	—
530	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#125	—	67	1	no	—
532	#519	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	#501	—	67	2	no	—
535	#501	—	67	2	no	—
536	#499	—	67	2	no	—
537	#491	—	67	2	no	—
538	#491	—	67	2	no	—
539	#487	—	67	2	no	—
540	#485	—	67	2	no	—
541	#485	—	67	2	no	—
542	#485	—	67	2	no	—
543	#485	—	67	2	no	—
544	#484	—	67	2	no	—
545	#484	—	67	2	no	—
546	#483	—	67	2	no	—
547	#483	—	67	2	no	—
548	#483	—	67	2	no	—
549	#479	—	67	2	no	—
550	#479	—	67	2	no	—
551	#479	—	67	2	no	—
552	#479	—	67	2	no	—
553	#479	—	67	2	no	—
554	#479	—	67	2	no	—
555	#479	—	67	2	no	—
556	#479	—	67	2	no	—
557	#479	—	67	2	no	—
558	#479	—	67	2	no	—
559	#477	—	67	2	no	—
560	#477	—	67	2	no	—
561	#477	—	67	2	no	—
562	#475	—	67	1	no	—
563	#475	—	67	2	no	—
564	#475	—	67	1	no	—
565	#470	—	67	2	no	—
566	#470	—	67	2	no	—
567	#467	—	67	2	no	—
568	#467	—	67	2	no	—
569	#467	—	67	2	no	—
570	#467	—	67	2	no	—
571	#462	—	67	2	no	—
572	#462	—	67	2	no	—
573	#462	—	67	2	no	—
574	#462	—	67	1	no	—
575	#462	—	67	1	no	—
576	#462	—	67	2	no	—
577	#451	—	67	2	no	—
578	#451	—	67	2	no	—
579	#451	—	67	2	no	—
580	#446	—	67	2	no	—
581	#441	—	67	2	no	—
582	#441	—	67	2	no	—
583	#441	—	67	2	no	—
584	#441	—	67	2	no	—
585	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
586	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
587	#435	—	67	2	no	—
588	#435	—	67	2	no	—
589	C₈×D₄	—	67	2	no	—
590	#433	—	67	2	no	—
591	#432	—	67	1	no	—
592	#428	—	67	2	no	—
593	#427	—	67	2	no	—
594	C₂×#107	—	67	1	no	—
595	C₂×#106	—	67	1	no	—
596	#424	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
598	#419	—	67	2	no	—
599	C₂×#103	—	67	1	no	—
600	C₂×#103	—	67	1	no	—
601	C₂×#103	—	67	2	no	—
602	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
607	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
611	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#126	—	2	2	no	—
624	#126	—	2	2	no	—
625	#126	—	2	2	no	—
626	#126	—	2	2	no	—
627	#126	—	134	2	no	—
628	#126	—	134	2	no	—
629	#126	—	134	2	no	—
630	#126	—	134	2	no	—
631	#126	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
632	#125	—	2	1	no	—
633	#125	—	2	2	no	—
634	#125	—	2	2	no	—
635	#125	—	2	2	no	—
636	#125	—	2	2	no	—
637	#125	—	2	2	no	—
638	#125	—	2	1	no	—
639	#125	—	67	2	no	—
640	#125	—	67	2	no	—
641	#125	—	67	2	no	—
642	#125	—	134	2	no	—
643	#125	—	134	2	no	—
644	#125	—	134	2	no	—
645	#125	—	134	2	no	—
646	#125	—	134	2	no	—
647	#125	—	134	2	no	—
648	#125	—	134	2	no	—
649	#125	—	134	2	no	—
650	#125	—	134	1	no	—
651	#125	—	134	1	no	—
652	#125	—	134	1	no	—
653	#125	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	#124	—	2	1	no	—
656	#124	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#123	—	2	2	no	—
658	#123	—	134	2	no	—
659	#123	—	134	2	no	—
660	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
691	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₄	—	2	2	no	—
700	C₄×D₄	—	2	1	no	—
701	C₄×D₄	—	134	2	no	—
702	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#117	—	2	1	no	—
705	#117	—	2	2	no	—
706	#117	—	2	2	no	—
707	#117	—	2	2	no	—
708	#117	—	67	2	no	—
709	#117	—	134	1	no	—
710	#117	—	134	2	no	—
711	#117	—	134	2	no	—
712	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	#107	—	67	2	no	—
724	#107	—	67	2	no	—
725	#107	—	67	2	no	—
726	#107	—	67	2	no	—
727	#107	—	67	2	no	—
728	#107	—	67	2	no	—
729	#106	—	67	2	no	—
730	#106	—	67	2	no	—
731	#106	—	67	2	no	—
732	#106	—	67	2	no	—
733	#106	—	67	2	no	—
734	#106	—	67	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
738	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
741	#103	—	67	2	no	—
742	#103	—	67	2	no	—
743	#103	—	67	2	no	—
744	#103	—	67	2	no	—
745	#103	—	67	2	no	—
746	#103	—	67	2	no	—
747	#103	—	67	2	no	—
748	#103	—	67	2	no	—
749	#103	—	67	2	no	—
750	#103	—	67	2	no	—
751	#103	—	67	2	no	—
752	#103	—	67	2	no	—
753	#103	—	67	2	no	—
754	#103	—	67	2	no	—
755	#103	—	67	2	no	—
756	#103	—	67	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
760	#97	—	67	2	no	—
761	#97	—	67	2	no	—
762	C₄×C₈	—	67	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
773	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
789	Q₁₆	—	268	2	no	—
790	Q₁₆	—	268	2	no	—
791	Q₁₆	—	268	2	no	—
792	Q₁₆	—	134	4	no	—
793	M₁₆	—	268	2	no	—
794	C₂×C₈	—	268	1	no	—
795	C₂×C₈	—	268	2	no	—
796	C₂×C₈	—	268	1	no	—
797	C₂×C₈	—	67	2	no	—
798	C₂×C₈	—	67	2	no	—
799	C₂×C₈	—	67	2	no	—
800	C₂×C₈	—	67	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	134	2	no	—
872	C₄²	—	134	2	no	—
873	C₄²	—	134	2	no	—
874	C₄²	—	134	2	no	—
875	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	1	no	—
883	Q₈	—	2	1	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	1	no	—
887	Q₈	—	4	1	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	4	4	no	—
890	Q₈	—	4	2	no	—
891	Q₈	—	536	1	no	—
892	Q₈	—	536	2	no	—
893	Q₈	—	134	2	no	—
894	Q₈	—	134	2	no	—
895	Q₈	#14524090	1	2	yes	—
896	D₄	—	2	4	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	268	2	no	—
914	C₂×C₄	—	536	1	no	—
915	C₂×C₄	—	536	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₈	—	134	2	no	—
930	C₈	—	134	2	no	—
931	C₈	—	134	2	no	—
932	C₈	—	134	2	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	#16864211	1	2	yes	—
939	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	4	1	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	268	2	no	—
955	C₄	—	268	2	no	—
956	C₄	—	268	2	no	—
957	C₄	—	268	2	no	—
958	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	#22573889	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₂×#16864211	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#22574996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3523	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#121×C₆₇	D₄
hypercenter	#3523	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#62168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573172	C₂	semidirect
3. #22573008	C₂	semidirect
4. #22572733	C₂	semidirect
5. #22572664	C₂	semidirect
6. #22572571	C₂	semidirect
7. #22572260	C₂	semidirect
8. #22572260	C₂	semidirect
9. #22572085	C₂	semidirect
10. #22571659	C₂	semidirect
11. #22571551	C₂	semidirect
12. #22571471	C₂	semidirect
13. #22571411	C₂	semidirect
14. #22570509	C₂	semidirect
15. #22570339	C₂	semidirect
16. #22570051	C₂	semidirect
17. C₂×#16863703	C₂	semidirect
502. C₆₇	#62168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574812	2
#22573172	2
#22573008	2
#22572733	2
#22572664	2
#22572571	2
#22572260	2
#22572085	2
#22571659	2
#22571551	2
#22571471	2
#22571411	2
#22570509	2
#22570339	2
#22570051	2
C₂×#16863703	2
#22569348	2
C₆₇×#3523	2
#62168	67