Subgroups — C₂×#22573763 #31762858

Order 17152.

7954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573763	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16864101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16864090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16864085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16864081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16864079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16864070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16864047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16864036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×#11761628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16863864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#117×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864114	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16864109	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16864101	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16864094	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16864090	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16864085	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16864081	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16864079	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16864072	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16864070	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#16864047	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16864036	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#16863949	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863930	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16863924	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16863924	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863908	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#16863907	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11761628	C₂²	1	32	yes	complemented
90	#16863864	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
111	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
125	#117×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
126	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
143	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
149	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
150	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#14524042	C₂³	1	8	yes	complemented
183	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#14524037	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#14524037	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#14524036	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#14524035	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#14524034	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#14524034	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#14524031	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#14524029	C₂³	1	16	yes	—
196	#14524029	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#14524027	C₂³	1	16	yes	—
200	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
201	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
202	#14524026	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#14524025	C₂³	1	16	yes	—
204	#14524025	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#14524023	C₂³	1	8	yes	complemented
206	#14524023	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#14524022	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#14524022	C₂³	1	8	yes	complemented
209	#14524022	C₂³	1	8	yes	complemented
210	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
213	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
214	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
217	#14524017	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#14524017	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
220	#14524016	C₂³	1	16	yes	—
221	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
222	#14524012	C₂³	1	16	yes	—
223	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#14524008	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#14524008	C₂³	1	8	yes	complemented
228	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
230	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#14524005	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#14524005	C₂³	1	8	yes	complemented
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
247	#14524002	C₂³	1	8	yes	—
248	#14524002	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
250	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
278	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
288	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
303	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
313	C₄²×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
314	C₄²×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
315	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
324	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#117×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
327	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
328	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
329	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
330	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
331	#117×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
350	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	#11761628	—	2	32	no	—
358	#11761628	—	2	64	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
368	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
426	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
521	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
523	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
527	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
528	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
531	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
532	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
545	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
546	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
547	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
548	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
580	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
591	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
592	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
595	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
596	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
598	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
601	D₂₆₈	—	2	16	no	—
602	D₂₆₈	—	2	8	no	—
603	D₂₆₈	—	4	8	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
606	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
607	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
608	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
609	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
610	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
613	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
614	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
615	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
628	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
629	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
630	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
631	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
632	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
634	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
645	C₂×D₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
646	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
647	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
648	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
649	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
650	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
651	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
652	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
653	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
654	Dic₆₇	—	2	4	no	—
655	Dic₆₇	—	2	4	no	—
656	Dic₆₇	—	2	2	no	—
657	Dic₆₇	—	2	2	no	—
658	Dic₆₇	—	2	2	no	—
659	Dic₆₇	—	2	2	no	—
660	Dic₆₇	—	2	4	no	—
661	Dic₆₇	—	2	2	no	—
662	Dic₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
663	C₂×#3475	—	67	1	no	maximal, Sylow
664	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
665	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
666	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
667	C₂×C₆₇	#3475	1	4	yes	complemented
668	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
671	D₆₇	—	2	4	no	—
672	D₆₇	—	4	4	no	—
673	D₆₇	—	4	2	no	—
674	#3475	—	67	32	no	—
675	C₂×#556	—	67	1	no	—
676	C₂×#555	—	67	1	no	—
677	C₂×#554	—	67	1	no	—
678	C₂×#553	—	67	1	no	—
679	C₂×#553	—	67	1	no	—
680	C₂×#552	—	67	2	no	—
681	C₂×#552	—	67	1	no	—
682	C₂×#552	—	67	1	no	—
683	C₂×#551	—	67	2	no	—
684	C₂×#551	—	67	2	no	—
685	C₂×#547	—	67	1	no	—
686	C₂×#546	—	67	2	no	—
687	C₂×#533	—	67	1	no	—
688	C₂×#529	—	67	2	no	—
689	C₂×#529	—	67	2	no	—
690	C₂×#529	—	67	2	no	—
691	C₂×#525	—	67	1	no	—
692	C₂×#525	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄×#41	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
695	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
696	C₂²×#117	—	67	1	no	—
697	C₂²×#117	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₆₇	C₂×#3475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂²×#41	—	67	1	no	—
700	C₂²×#41	—	67	2	no	—
701	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
702	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
703	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#556	—	67	16	no	—
705	#555	—	67	16	no	—
706	#554	—	67	16	no	—
707	#553	—	67	16	no	—
708	#553	—	67	16	no	—
709	#552	—	67	32	no	—
710	#552	—	67	16	no	—
711	#552	—	67	16	no	—
712	#551	—	67	32	no	—
713	#551	—	67	32	no	—
714	#547	—	67	16	no	—
715	#546	—	67	32	no	—
716	#533	—	67	16	no	—
717	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
719	#529	—	67	32	no	—
720	#529	—	67	32	no	—
721	#529	—	67	32	no	—
722	C₂×#126	—	67	2	no	—
723	C₂×#126	—	67	2	no	—
724	C₂×#126	—	67	2	no	—
725	C₂×#126	—	67	2	no	—
726	C₂×#126	—	67	2	no	—
727	C₂×#126	—	67	2	no	—
728	C₂×#125	—	67	2	no	—
729	C₂×#125	—	67	2	no	—
730	C₂×#125	—	67	1	no	—
731	C₂×#125	—	67	1	no	—
732	C₂×#125	—	67	2	no	—
733	C₂×#124	—	67	2	no	—
734	C₂×#124	—	67	2	no	—
735	C₂×#124	—	67	2	no	—
736	#525	—	67	16	no	—
737	#525	—	67	16	no	—
738	C₂×#123	—	67	2	no	—
739	C₂×#123	—	67	2	no	—
740	C₂×#123	—	67	2	no	—
741	C₂×#123	—	67	2	no	—
742	C₂×#123	—	67	2	no	—
743	C₂×#123	—	67	2	no	—
744	C₂×#123	—	67	2	no	—
745	C₂×#123	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
755	C₂×#121	—	67	1	no	—
756	C₂×#121	—	67	1	no	—
757	C₂×#121	—	67	2	no	—
758	C₂×#121	—	67	1	no	—
759	C₂×#121	—	67	1	no	—
760	C₂×#121	—	67	2	no	—
761	C₂×#121	—	67	2	no	—
762	C₂×#120	—	67	2	no	—
763	C₂×#120	—	67	2	no	—
764	C₄×#41	—	67	16	no	—
765	C₄×#41	—	67	32	no	—
766	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
769	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄×D₄	—	67	16	no	—
780	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
785	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
786	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₂×#117	—	67	1	no	—
792	C₂×#117	—	67	2	no	—
793	C₂×#117	—	67	16	no	—
794	C₂×#117	—	67	1	no	—
795	C₂×#117	—	67	1	no	—
796	C₂×#117	—	67	2	no	—
797	C₂×#117	—	67	2	no	—
798	C₂×#117	—	67	2	no	—
799	C₂×#117	—	67	2	no	—
800	C₂×#117	—	67	2	no	—
801	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
805	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
806	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
807	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
808	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
809	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
812	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
813	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
814	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
815	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
818	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
819	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
820	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
821	C₂⁵	—	67	1	no	—
822	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×#41	—	67	8	no	—
824	C₂×#41	—	67	16	no	—
825	C₂×#41	—	134	16	no	—
826	C₂×#41	—	134	8	no	—
827	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
828	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
829	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
830	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
831	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
838	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
839	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
842	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
852	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
857	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
862	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
867	C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
868	#126	—	67	16	no	—
869	#126	—	67	16	no	—
870	#126	—	67	16	no	—
871	#126	—	67	16	no	—
872	#126	—	67	16	no	—
873	#126	—	67	16	no	—
874	#125	—	67	16	no	—
875	#125	—	67	16	no	—
876	#125	—	67	8	no	—
877	#125	—	67	8	no	—
878	#125	—	67	16	no	—
879	#124	—	67	16	no	—
880	#124	—	67	16	no	—
881	#124	—	67	16	no	—
882	#123	—	67	16	no	—
883	#123	—	67	16	no	—
884	#123	—	67	16	no	—
885	#123	—	67	16	no	—
886	#123	—	67	16	no	—
887	#123	—	67	16	no	—
888	#123	—	67	16	no	—
889	#123	—	67	16	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
899	#121	—	67	8	no	—
900	#121	—	67	8	no	—
901	#121	—	67	16	no	—
902	#121	—	67	8	no	—
903	#121	—	67	8	no	—
904	#121	—	67	16	no	—
905	#121	—	67	16	no	—
906	#120	—	67	16	no	—
907	#120	—	67	16	no	—
908	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
909	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
910	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
911	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
912	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
913	C₄×D₄	—	67	8	no	—
914	C₄×D₄	—	67	8	no	—
915	C₄×D₄	—	67	8	no	—
916	C₄×D₄	—	67	8	no	—
917	C₄×D₄	—	67	8	no	—
918	C₄×D₄	—	67	8	no	—
919	C₄×D₄	—	67	8	no	—
920	C₄×D₄	—	67	8	no	—
921	C₄×D₄	—	67	16	no	—
922	C₄×D₄	—	67	16	no	—
923	C₄×D₄	—	67	16	no	—
924	C₄×D₄	—	67	16	no	—
925	C₄×D₄	—	67	8	no	—
926	C₄×D₄	—	67	8	no	—
927	C₄×D₄	—	67	16	no	—
928	C₄×D₄	—	67	16	no	—
929	C₄×D₄	—	67	16	no	—
930	C₄×D₄	—	67	16	no	—
931	C₄×D₄	—	67	16	no	—
932	#117	—	67	8	no	—
933	#117	—	67	16	no	—
934	#117	—	67	8	no	—
935	#117	—	67	8	no	—
936	#117	—	67	16	no	—
937	#117	—	67	16	no	—
938	#117	—	67	16	no	—
939	#117	—	67	16	no	—
940	#117	—	67	16	no	—
941	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
942	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
943	#117	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
944	#117	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
945	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
946	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
947	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
977	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
1007	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1008	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1010	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1011	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1013	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
1014	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1015	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
1018	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
1019	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
1024	C₂⁴	—	2	4	no	—
1025	C₂⁴	—	2	4	no	—
1026	C₂⁴	—	4	2	no	—
1027	C₂⁴	—	268	2	no	—
1028	C₂⁴	—	67	4	no	—
1029	C₂⁴	—	67	1	no	—
1030	C₂⁴	—	67	1	no	—
1031	C₂⁴	—	67	2	no	—
1032	C₂⁴	—	134	4	no	—
1033	C₂⁴	—	134	4	no	—
1034	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1036	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	#41	—	134	64	no	—
1039	#41	—	134	32	no	—
1040	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1041	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1042	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1043	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
1044	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1045	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1049	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1050	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1052	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1053	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1057	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1058	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1067	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1068	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1070	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
1074	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1080	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1081	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1092	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1099	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1100	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1101	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1103	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
1109	C₂²×C₄	#11761628	1	8	yes	complemented
1110	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1114	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1116	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1117	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1119	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1120	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1121	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1146	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1147	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1148	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1149	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1150	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1151	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1152	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1173	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1174	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1175	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1176	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1177	C₄²	—	67	4	no	—
1178	C₄²	—	67	8	no	—
1179	C₄²	—	67	4	no	—
1180	C₄²	—	67	8	no	—
1181	C₄²	—	67	8	no	—
1182	C₄²	—	67	8	no	—
1183	C₄²	—	67	4	no	—
1184	C₄²	—	67	4	no	—
1185	C₄²	—	67	8	no	—
1186	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1187	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1188	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1189	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1190	C₂³	—	2	2	no	—
1191	C₂³	—	2	2	no	—
1192	C₂³	—	2	2	no	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	8	no	—
1195	C₂³	—	2	2	no	—
1196	C₂³	—	2	8	no	—
1197	C₂³	—	2	2	no	—
1198	C₂³	—	2	2	no	—
1199	C₂³	—	4	4	no	—
1200	C₂³	—	4	16	no	—
1201	C₂³	—	268	16	no	—
1202	C₂³	—	268	4	no	—
1203	C₂³	—	67	4	no	—
1204	C₂³	—	67	2	no	—
1205	C₂³	—	67	2	no	—
1206	C₂³	—	67	4	no	—
1207	C₂³	—	134	8	no	—
1208	C₂³	—	134	4	no	—
1209	C₂³	—	134	2	no	—
1210	C₂³	—	134	8	no	—
1211	C₂³	—	134	2	no	—
1212	C₂³	—	134	4	no	—
1213	C₂³	—	134	4	no	—
1214	C₂³	—	134	2	no	—
1215	C₂³	—	134	2	no	—
1216	C₂³	—	134	2	no	—
1217	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1218	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1219	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1220	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1221	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1222	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	Q₈	—	268	8	no	—
1224	Q₈	—	134	16	no	—
1225	Q₈	—	134	8	no	—
1226	D₄	—	268	8	no	—
1227	D₄	—	268	8	no	—
1228	D₄	—	67	16	no	—
1229	D₄	—	134	16	no	—
1230	D₄	—	134	8	no	—
1231	D₄	—	134	8	no	—
1232	D₄	—	134	8	no	—
1233	D₄	—	134	16	no	—
1234	D₄	—	134	16	no	—
1235	D₄	—	134	8	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1248	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1249	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1250	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1251	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1258	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1263	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1264	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1275	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1277	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1278	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1279	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1280	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1281	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	16	yes	complemented
1282	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1283	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1284	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1285	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1286	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1287	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1288	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1290	C₂²	—	2	2	no	—
1291	C₂²	—	2	2	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	2	no	—
1294	C₂²	—	2	8	no	—
1295	C₂²	—	2	8	no	—
1296	C₂²	—	2	2	no	—
1297	C₂²	—	2	2	no	—
1298	C₂²	—	2	2	no	—
1299	C₂²	—	4	16	no	—
1300	C₂²	—	4	4	no	—
1301	C₂²	—	268	16	no	—
1302	C₂²	—	268	4	no	—
1303	C₂²	—	268	8	no	—
1304	C₂²	—	67	4	no	—
1305	C₂²	—	134	4	no	—
1306	C₂²	—	134	2	no	—
1307	C₂²	—	134	2	no	—
1308	C₂²	—	134	4	no	—
1309	C₂²	—	134	4	no	—
1310	C₂²	—	134	2	no	—
1311	C₂²	—	134	2	no	—
1312	C₂²	—	134	2	no	—
1313	C₂²	—	134	8	no	—
1314	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	4	yes	—
1315	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1316	C₂²	C₂²×#11761628	1	4	yes	—
1317	C₂²	C₂²×#11761628	1	2	yes	—
1318	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1319	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1320	C₄	—	2	4	no	—
1321	C₄	—	2	4	no	—
1322	C₄	—	2	2	no	—
1323	C₄	—	2	2	no	—
1324	C₄	—	2	4	no	—
1325	C₄	—	2	4	no	—
1326	C₄	—	67	4	no	—
1327	C₄	—	134	2	no	—
1328	C₄	—	134	4	no	—
1329	C₄	—	134	2	no	—
1330	C₄	—	134	2	no	—
1331	C₄	—	134	4	no	—
1332	C₄	—	134	2	no	—
1333	C₄	—	134	4	no	—
1334	C₄	—	134	2	no	—
1335	C₄	C₂²×#11761628	1	4	yes	—
1336	C₄	C₂²×#11761628	1	4	yes	—
1337	C₂	—	2	4	no	—
1338	C₂	—	2	4	no	—
1339	C₂	—	4	2	no	—
1340	C₂	—	268	2	no	—
1341	C₂	—	268	4	no	—
1342	C₂	—	134	4	no	—
1343	C₂	#22573763	1	4	yes	direct product factor
1344	C₂	C₂²×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1345	C₂	C₂³×#11761628	1	1	yes	characteristic
1346	C₂	C₂×#16864232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂²×#117×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3475
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573763	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864114	C₂	semidirect
3. C₂×#16864109	C₂	semidirect
4. C₂×#16864101	C₂	semidirect
5. C₂×#16864094	C₂	semidirect
6. C₂×#16864090	C₂	semidirect
7. C₂×#16864085	C₂	semidirect
8. C₂×#16864081	C₂	semidirect
9. C₂×#16864079	C₂	semidirect
10. C₂×#16864072	C₂	semidirect
11. C₂×#16864070	C₂	semidirect
12. C₂×#16864047	C₂	semidirect
13. C₂×#16864036	C₂	semidirect
14. C₂×#16863949	C₂	semidirect
15. C₂×#16863930	C₂	semidirect
16. C₂×#16863924	C₂	semidirect
17. C₂×#16863924	C₂	semidirect
18. C₂×#16863908	C₂	semidirect
19. C₂×#16863907	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×#11761628	C₂	semidirect
21. C₂×#16863864	C₂	semidirect
22. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
23. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
24. C₂²×#117×C₆₇	C₂	semidirect
29. #16864114	C₂²	semidirect
30. #16864109	C₂²	semidirect
31. #16864101	C₂²	semidirect
32. #16864094	C₂²	semidirect
33. #16864090	C₂²	semidirect
34. #16864085	C₂²	semidirect
35. #16864081	C₂²	semidirect
36. #16864079	C₂²	semidirect
37. #16864072	C₂²	semidirect
38. #16864070	C₂²	semidirect
39. #16864047	C₂²	semidirect
40. #16864036	C₂²	semidirect
41. #16863949	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
44. #16863930	C₂²	semidirect
45. #16863924	C₂²	semidirect
46. #16863924	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
61. #16863908	C₂²	semidirect
62. #16863907	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
70. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
71. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
72. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
73. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
80. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
81. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
83. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
84. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
89. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
90. #16863864	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
94. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
95. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
99. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
100. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
112. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
118. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
119. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
120. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
121. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
122. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
123. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
125. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
139. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
140. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
141. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
142. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
143. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
144. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
146. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
181. #14524042	C₂³	semidirect
182. #14524042	C₂³	semidirect
183. #14524038	C₂³	semidirect
184. #14524038	C₂³	semidirect
185. #14524037	C₂³	semidirect
186. #14524037	C₂³	semidirect
187. #14524036	C₂³	semidirect
188. #14524036	C₂³	semidirect
189. #14524035	C₂³	semidirect
190. #14524034	C₂³	semidirect
191. #14524034	C₂³	semidirect
192. #14524033	C₂³	semidirect
193. #14524033	C₂³	semidirect
194. #14524031	C₂³	semidirect
196. #14524029	C₂³	semidirect
197. #14524028	C₂³	semidirect
198. #14524028	C₂³	semidirect
202. #14524026	C₂³	semidirect
204. #14524025	C₂³	semidirect
205. #14524023	C₂³	semidirect
206. #14524023	C₂³	semidirect
207. #14524022	C₂³	semidirect
208. #14524022	C₂³	semidirect
209. #14524022	C₂³	semidirect
210. #14524021	C₂³	semidirect
211. #14524021	C₂³	semidirect
214. #14524018	C₂³	semidirect
215. #14524018	C₂³	semidirect
217. #14524017	C₂³	semidirect
218. #14524017	C₂³	semidirect
223. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
224. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
225. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
226. #14524008	C₂³	semidirect
227. #14524008	C₂³	semidirect
228. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
229. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
230. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
231. #14524005	C₂³	semidirect
232. #14524005	C₂³	semidirect
242. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
243. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
244. C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
248. #14524002	C₂³	semidirect
249. #14524001	C₂³	semidirect
250. #14524001	C₂³	semidirect
251. #14524000	C₂³	semidirect
252. #14524000	C₂³	semidirect
253. #14524000	C₂³	semidirect
254. #14524000	C₂³	semidirect
277. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
278. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
313. C₄²×D₆₇	C₂³	semidirect
314. C₄²×D₆₇	C₂³	semidirect
329. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
330. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
331. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
338. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
339. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
349. C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	semidirect
378. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
485. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
564. C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
579. C₂²⋊D₆₇	C₂×#41	semidirect
667. C₂×C₆₇	#3475	semidirect
697. C₂²×#117	D₆₇	semidirect
698. C₆₇	C₂×#3475	semidirect
804. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
805. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
806. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
807. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
811. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
812. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
820. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
944. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
945. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
946. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
976. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
977. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1023. C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	semidirect
1109. C₂²×C₄	#11761628	semidirect
1281. C₂×C₄	C₂×#11761628	semidirect
1343. C₂	#22573763	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573763	2
C₂×#16864114	2
C₂×#16864109	2
C₂×#16864101	2
C₂×#16864094	2
C₂×#16864090	2
C₂×#16864085	2
C₂×#16864081	2
C₂×#16864079	2
C₂×#16864072	2
C₂×#16864070	2
C₂×#16864047	2
C₂×#16864036	2
C₂×#16863949	2
C₂×#16863930	2
C₂×#16863924	2
C₂×#16863908	2
C₂×#16863907	2
C₂×C₄×#11761628	2
C₂×#16863864	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
C₂×#117×D₆₇	2
C₂²×#117×C₆₇	2
C₂×#3475	67

Subgroups — C2×#22573763 #31762858

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573763 #31762858