Subgroups — C₂×#22573801 #31762893

Order 17152.

7802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573801	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16864118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16864056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11761629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#556×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16864131	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16864128	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16864121	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16864118	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16864097	C₂²	1	64	yes	complemented
28	#16864090	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16864067	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16864056	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16863947	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16863945	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863932	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16863929	C₂²	1	64	yes	complemented
38	C₂×#14524038	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#14524037	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524033	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524029	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#14524027	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14524021	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×#11761629	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#16863864	C₂²	1	32	yes	complemented
58	C₄×#11761627	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#14524001	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#14524000	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
92	#556×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#11761629	—	2	16	no	—
102	C₂×#11761629	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
104	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
106	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524041	C₂³	1	16	yes	—
130	#14524040	C₂³	1	8	yes	—
131	#14524039	C₂³	1	16	yes	—
132	#14524038	C₂³	1	32	yes	—
133	#14524037	C₂³	1	32	yes	—
134	#14524034	C₂³	1	16	yes	—
135	#14524033	C₂³	1	32	yes	—
136	#14524032	C₂³	1	16	yes	—
137	#14524032	C₂³	1	16	yes	—
138	#14524031	C₂³	1	16	yes	—
139	#14524029	C₂³	1	32	yes	—
140	#14524028	C₂³	1	32	yes	—
141	#14524027	C₂³	1	32	yes	—
142	#14524025	C₂³	1	32	yes	—
143	#14524021	C₂³	1	32	yes	—
144	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
145	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
146	#14524017	C₂³	1	16	yes	—
147	#14524016	C₂³	1	32	yes	—
148	#14524016	C₂³	1	32	yes	—
149	#14524016	C₂³	1	32	yes	—
150	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
151	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
152	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	16	yes	—
154	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	8	yes	—
155	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
156	#14524008	C₂³	1	8	yes	—
157	#14524008	C₂³	1	16	yes	—
158	#14524008	C₂³	1	8	yes	—
159	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	32	yes	—
160	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	—
161	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
162	#14524005	C₂³	1	32	yes	—
163	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
164	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
165	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
166	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
168	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
169	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
171	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
172	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
173	#14524001	C₂³	1	32	yes	—
174	#14524000	C₂³	1	32	yes	—
175	#14523999	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
188	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	16	yes	—
208	C₄²×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
209	C₄²×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
210	C₄²×D₆₇	C₂³	1	32	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
216	#126×C₆₇	C₂³	1	32	yes	—
217	#124×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
218	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
219	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
220	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
221	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
222	#117×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#11761629	—	2	64	no	—
238	#11761628	—	2	64	no	—
239	#11761627	—	2	32	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	8	yes	complemented
243	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
251	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
252	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
349	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
357	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
358	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
359	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
360	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	8	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
388	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
395	D₂₆₈	—	2	32	no	—
396	D₂₆₈	—	2	16	no	—
397	D₂₆₈	—	2	16	no	—
398	D₂₆₈	—	4	8	no	—
399	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
401	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
402	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
406	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	16	yes	complemented
407	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
408	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
409	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
410	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
417	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
421	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
422	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
425	C₂×D₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
426	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
427	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
429	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
432	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
433	Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇	—	2	4	no	—
435	Dic₆₇	—	2	4	no	—
436	Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	Dic₆₇	—	2	4	no	—
438	Dic₆₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
439	Dic₆₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
440	C₂×#3480	—	67	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₆₇	#3480	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₇	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
446	D₆₇	—	2	4	no	—
447	D₆₇	—	4	8	no	—
448	#3480	—	67	32	no	—
449	C₂×#559	—	67	2	no	—
450	C₂×#559	—	67	1	no	—
451	C₂×#557	—	67	1	no	—
452	C₂×#556	—	67	2	no	—
453	C₂×#556	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#553	—	67	4	no	—
455	C₂×#553	—	67	2	no	—
456	C₂×#550	—	67	1	no	—
457	C₂×#548	—	67	2	no	—
458	C₂×#532	—	67	1	no	—
459	C₂×#532	—	67	2	no	—
460	C₂×#529	—	67	4	no	—
461	C₂×#529	—	67	2	no	—
462	C₂×C₄×#41	—	67	2	no	—
463	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
464	C₂×C₄×#41	—	67	2	no	—
465	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
466	C₆₇	C₂×#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²×#41	—	67	2	no	—
468	C₂²×#41	—	67	1	no	—
469	C₂²×#41	—	67	2	no	—
470	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
471	#559	—	67	32	no	—
472	#559	—	67	16	no	—
473	#557	—	67	16	no	—
474	#556	—	67	32	no	—
475	#556	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
476	#553	—	67	64	no	—
477	#553	—	67	32	no	—
478	#550	—	67	16	no	—
479	#548	—	67	32	no	—
480	#532	—	67	16	no	—
481	#532	—	67	32	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#127	—	67	2	no	—
485	C₂×#127	—	67	1	no	—
486	#529	—	67	64	no	—
487	#529	—	67	32	no	—
488	C₂×#126	—	67	4	no	—
489	C₂×#126	—	67	4	no	—
490	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
491	C₂×#125	—	67	4	no	—
492	C₂×#125	—	67	2	no	—
493	C₂×#124	—	67	2	no	—
494	C₂×#124	—	67	2	no	—
495	C₂×#124	—	67	4	no	—
496	C₂×#124	—	67	2	no	—
497	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
498	C₂×#123	—	67	4	no	—
499	C₂×#123	—	67	4	no	—
500	C₂×#123	—	67	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
503	C₂×#121	—	67	2	no	—
504	C₂×#121	—	67	2	no	—
505	C₂×#121	—	67	2	no	—
506	C₂×#121	—	67	4	no	—
507	C₂×#121	—	67	4	no	—
508	C₂×#121	—	67	4	no	—
509	C₄×#41	—	67	32	no	—
510	C₄×#41	—	67	16	no	—
511	C₄×#41	—	67	32	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	67	16	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#117	—	67	1	no	—
539	C₂×#117	—	67	4	no	—
540	C₂×#117	—	67	2	no	—
541	C₂×#117	—	67	4	no	—
542	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
545	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
546	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
547	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
548	C₂²×C₄²	—	67	4	no	—
549	C₂×#41	—	67	16	no	—
550	C₂×#41	—	67	8	no	—
551	C₂×#41	—	67	16	no	—
552	C₂×#41	—	134	16	no	—
553	C₂×#41	—	134	8	no	—
554	C₂×#41	—	134	16	no	—
555	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
556	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
560	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
582	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
583	#127	—	67	16	no	—
584	#127	—	67	8	no	—
585	#126	—	67	32	no	—
586	#126	—	67	32	no	—
587	#126	C₂²×D₆₇	1	32	yes	—
588	#125	—	67	32	no	—
589	#125	—	67	16	no	—
590	#124	—	67	16	no	—
591	#124	—	67	16	no	—
592	#124	—	67	32	no	—
593	#124	—	67	16	no	—
594	#124	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
595	#123	—	67	32	no	—
596	#123	—	67	32	no	—
597	#123	—	67	32	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	67	32	no	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
600	#121	—	67	16	no	—
601	#121	—	67	16	no	—
602	#121	—	67	16	no	—
603	#121	—	67	32	no	—
604	#121	—	67	32	no	—
605	#121	—	67	32	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
607	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
608	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
609	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
610	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
611	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
612	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
613	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
614	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
615	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
616	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
617	C₄×D₄	—	67	8	no	—
618	C₄×D₄	—	67	16	no	—
619	C₄×D₄	—	67	16	no	—
620	C₄×D₄	—	67	32	no	—
621	C₄×D₄	—	67	16	no	—
622	C₄×D₄	—	67	16	no	—
623	C₄×D₄	—	67	16	no	—
624	C₄×D₄	—	67	32	no	—
625	C₄×D₄	—	67	16	no	—
626	C₄×D₄	—	67	32	no	—
627	C₄×D₄	—	67	32	no	—
628	C₄×D₄	—	67	32	no	—
629	C₄×D₄	—	67	16	no	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
631	#117	—	67	8	no	—
632	#117	—	67	32	no	—
633	#117	—	67	16	no	—
634	#117	—	67	32	no	—
635	#117	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
666	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	16	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	32	no	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂⁴	—	67	1	no	—
684	C₂⁴	—	67	4	no	—
685	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	#41	—	134	64	no	—
687	#41	—	134	32	no	—
688	#41	—	134	64	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
697	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	268	4	no	—
702	C₂×D₄	—	268	8	no	—
703	C₂×D₄	—	67	16	no	—
704	C₂×D₄	—	67	8	no	—
705	C₂×D₄	—	67	16	no	—
706	C₂×D₄	—	67	8	no	—
707	C₂×D₄	—	67	16	no	—
708	C₂×D₄	—	67	8	no	—
709	C₂×D₄	—	67	8	no	—
710	C₂×D₄	—	134	16	no	—
711	C₂×D₄	—	134	16	no	—
712	C₂×D₄	—	134	8	no	—
713	C₂×D₄	—	134	8	no	—
714	C₂×D₄	—	134	8	no	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
759	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
780	C₄²	—	67	8	no	—
781	C₄²	—	67	8	no	—
782	C₄²	—	67	4	no	—
783	C₄²	—	67	4	no	—
784	C₄²	—	67	8	no	—
785	C₄²	—	67	8	no	—
786	C₄²	—	67	16	no	—
787	C₄²	—	67	8	no	—
788	C₄²	—	67	4	no	—
789	C₄²	—	67	8	no	—
790	C₄²	C₂³×D₆₇	1	16	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
792	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	67	4	no	—
797	C₂³	—	67	2	no	—
798	C₂³	—	67	8	no	—
799	C₂³	—	134	8	no	—
800	C₂³	—	134	8	no	—
801	C₂³	—	134	8	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	—	134	2	no	—
804	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
805	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	8	no	—
807	Q₈	—	2	16	no	—
808	Q₈	—	67	16	no	—
809	Q₈	—	134	16	no	—
810	Q₈	—	134	8	no	—
811	D₄	—	2	8	no	—
812	D₄	—	268	8	no	—
813	D₄	—	268	16	no	—
814	D₄	—	134	32	no	—
815	D₄	—	134	32	no	—
816	D₄	—	134	16	no	—
817	D₄	—	134	16	no	—
818	D₄	—	134	16	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	16	no	—
825	C₂×C₄	—	268	16	no	—
826	C₂×C₄	—	268	8	no	—
827	C₂×C₄	—	268	4	no	—
828	C₂×C₄	—	268	8	no	—
829	C₂×C₄	—	67	4	no	—
830	C₂×C₄	—	67	8	no	—
831	C₂×C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄	—	67	4	no	—
833	C₂×C₄	—	67	16	no	—
834	C₂×C₄	—	67	4	no	—
835	C₂×C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄	—	67	4	no	—
838	C₂×C₄	—	67	4	no	—
839	C₂×C₄	—	134	16	no	—
840	C₂×C₄	—	134	32	no	—
841	C₂×C₄	—	134	32	no	—
842	C₂×C₄	—	134	16	no	—
843	C₂×C₄	—	134	4	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	4	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	4	no	—
848	C₂×C₄	—	134	8	no	—
849	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	8	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	4	8	no	—
862	C₂²	—	268	16	no	—
863	C₂²	—	67	4	no	—
864	C₂²	—	134	8	no	—
865	C₂²	—	134	8	no	—
866	C₂²	—	134	8	no	—
867	C₂²	—	134	2	no	—
868	C₂²	—	134	2	no	—
869	C₂²	—	134	8	no	—
870	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	2	8	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	67	4	no	—
880	C₄	—	67	8	no	—
881	C₄	—	134	4	no	—
882	C₄	—	134	2	no	—
883	C₄	—	134	4	no	—
884	C₄	—	134	2	no	—
885	C₄	—	134	4	no	—
886	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	4	yes	—
887	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	4	yes	—
888	C₂	—	4	4	no	—
889	C₂	—	268	8	no	—
890	C₂	—	134	4	no	—
891	C₂	#22573801	1	4	yes	direct product factor
892	C₂	C₂²×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂²×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#16864233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#556×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#556	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573801	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864131	C₂	semidirect
3. C₂×#16864128	C₂	semidirect
4. C₂×#16864121	C₂	semidirect
5. C₂×#16864118	C₂	semidirect
6. C₂×#16864097	C₂	semidirect
7. C₂×#16864090	C₂	semidirect
8. C₂×#16864067	C₂	semidirect
9. C₂×#16864056	C₂	semidirect
10. C₂×#16863947	C₂	semidirect
11. C₂×#16863945	C₂	semidirect
12. C₂×#16863932	C₂	semidirect
13. C₂×#16863929	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11761629	C₂	semidirect
15. C₂×#16863864	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
18. C₂×#556×C₆₇	C₂	semidirect
23. #16864131	C₂²	semidirect
24. #16864128	C₂²	semidirect
25. #16864121	C₂²	semidirect
26. #16864118	C₂²	semidirect
27. #16864097	C₂²	semidirect
28. #16864090	C₂²	semidirect
29. #16864067	C₂²	semidirect
30. #16864056	C₂²	semidirect
31. #16863947	C₂²	semidirect
32. #16863945	C₂²	semidirect
36. #16863932	C₂²	semidirect
37. #16863929	C₂²	semidirect
56. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
57. #16863864	C₂²	semidirect
58. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
68. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
92. #556×C₆₇	C₂²	semidirect
242. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
279. C₂×C₄×D₆₇	#41	semidirect
406. C₄×D₆₇	C₂×#41	semidirect
409. Dic₁₃₄	C₂×#41	semidirect
442. C₂×C₆₇	#3480	semidirect
453. C₂×#556	D₆₇	semidirect
466. C₆₇	C₂×#3480	semidirect
475. #556	C₂×D₆₇	semidirect
891. C₂	#22573801	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573801	2
C₂×#16864131	2
C₂×#16864128	2
C₂×#16864121	2
C₂×#16864118	2
C₂×#16864097	2
C₂×#16864090	2
C₂×#16864067	2
C₂×#16864056	2
C₂×#16863947	2
C₂×#16863945	2
C₂×#16863932	2
C₂×#16863929	2
C₂×C₄×#11761629	2
C₂×#16863864	2
C₂×C₄×#11761627	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₇	2
C₂×#556×C₆₇	2
C₂×#3480	67

Subgroups — C2×#22573801 #31762893

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22573801 #31762893