Subgroups — C₂×#22574419 #31763035

Order 17152.

7302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574419	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16864145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16864144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16864100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16864078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16864070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16864070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16864049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16864037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16864021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16864020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#14524028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#544×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864145	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16864144	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16864100	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16864078	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16864070	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16864070	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16864049	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16864037	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16864021	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16864020	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16863994	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16863994	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#16863993	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16863986	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16863971	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863909	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14524028	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#544×C₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11761629	—	4	8	no	—
130	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
131	C₂×#11761629	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
163	#14524041	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#14524038	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#14524037	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#14524037	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#14524033	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#14524032	C₂³	1	16	yes	—
174	#14524032	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#14524031	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#14524031	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
178	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
179	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
180	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
181	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
182	#14524028	C₂³	1	16	yes	—
183	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#14524028	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#14524026	C₂³	1	16	yes	—
191	#14524023	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#14524023	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#14524022	C₂³	1	8	yes	—
194	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#14524021	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
203	#14524020	C₂³	1	16	yes	—
204	#14524019	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#14524019	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#14524019	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#14524019	C₂³	1	8	yes	complemented
208	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
209	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
210	#14524018	C₂³	1	16	yes	—
211	#14524018	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#14524018	C₂³	1	8	yes	complemented
213	#14524017	C₂³	1	8	yes	—
214	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
215	#14524013	C₂³	1	16	yes	—
216	#14524008	C₂³	1	16	yes	complemented
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#14524005	C₂³	1	16	yes	—
220	#14524005	C₂³	1	16	yes	complemented
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
224	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
225	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#14524000	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
272	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
273	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
283	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#125×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#125×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
286	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
289	#117×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	#11761629	—	4	32	no	—
319	#11761629	—	4	16	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	Dic₆₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
456	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
457	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
477	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
478	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
479	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂²×D₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
482	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
483	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
484	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂⁵	1	4	yes	—
519	D₂₆₈	—	2	16	no	—
520	D₂₆₈	—	2	16	no	—
521	D₂₆₈	—	4	8	no	—
522	D₂₆₈	—	4	8	no	—
523	D₂₆₈	—	4	8	no	—
524	D₂₆₈	—	4	8	no	—
525	D₂₆₈	—	4	4	no	—
526	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
527	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
528	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
529	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
530	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
537	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
538	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
539	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
543	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
545	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
546	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
547	C₂²×C₆₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
551	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
554	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
555	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
557	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
558	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
559	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
561	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
564	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
565	C₂×D₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
566	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
568	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
570	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
571	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
574	Dic₆₇	—	2	4	no	—
575	Dic₆₇	—	2	2	no	—
576	Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	Dic₆₇	—	2	4	no	—
578	Dic₆₇	—	2	4	no	—
579	Dic₆₇	—	2	4	no	—
580	C₂×#3535	—	67	1	no	maximal, Sylow
581	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂×C₆₇	#3535	1	4	yes	complemented
583	C₂×C₆₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₆₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₆₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
586	D₆₇	—	2	4	no	—
587	D₆₇	—	4	4	no	—
588	D₆₇	—	4	2	no	—
589	D₆₇	—	4	4	no	—
590	#3535	—	67	32	no	—
591	C₂×#563	—	67	2	no	—
592	C₂×#562	—	67	2	no	—
593	C₂×#554	—	67	2	no	—
594	C₂×#552	—	67	2	no	—
595	C₂×#551	—	67	2	no	—
596	C₂×#551	—	67	2	no	—
597	C₂×#547	—	67	2	no	—
598	C₂×#546	—	67	2	no	—
599	C₂×#544	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂×#543	—	67	1	no	—
601	C₂×#542	—	67	2	no	—
602	C₂×#539	—	67	2	no	—
603	C₂×#539	—	67	2	no	—
604	C₂×#539	—	67	1	no	—
605	C₂×#538	—	67	1	no	—
606	C₂×#536	—	67	2	no	—
607	C₂×#525	—	67	1	no	—
608	C₂²×#123	—	67	1	no	—
609	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
610	C₆₇	C₂×#3535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂²×#41	—	67	1	no	—
612	C₂²×#41	—	67	2	no	—
613	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
614	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
615	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
616	#563	—	67	32	no	—
617	#562	—	67	32	no	—
618	#554	—	67	32	no	—
619	#552	—	67	32	no	—
620	#551	—	67	32	no	—
621	#551	—	67	32	no	—
622	#547	—	67	32	no	—
623	#546	—	67	32	no	—
624	#544	C₂×D₆₇	1	16	yes	complemented
625	#543	—	67	16	no	—
626	#542	—	67	32	no	—
627	#539	—	67	32	no	—
628	#539	—	67	32	no	—
629	#539	—	67	16	no	—
630	#538	—	67	16	no	—
631	#536	—	67	32	no	—
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
634	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
635	C₂×#126	—	67	2	no	—
636	C₂×#126	—	67	2	no	—
637	C₂×#126	—	67	2	no	—
638	C₂×#126	—	67	2	no	—
639	C₂×#126	—	67	2	no	—
640	C₂×#126	—	67	2	no	—
641	C₂×#125	—	67	2	no	—
642	C₂×#125	—	67	2	no	—
643	C₂×#125	—	67	2	no	—
644	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
645	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
646	C₂×#124	—	67	2	no	—
647	C₂×#124	—	67	2	no	—
648	C₂×#124	—	67	2	no	—
649	C₂×#124	—	67	2	no	—
650	#525	—	67	16	no	—
651	C₂×#123	—	67	2	no	—
652	C₂×#123	—	67	2	no	—
653	C₂×#123	—	67	2	no	—
654	C₂×#123	—	67	2	no	—
655	C₂×#123	—	67	2	no	—
656	C₂×#123	—	67	16	no	—
657	C₂×#123	—	67	2	no	—
658	C₂×#123	—	67	2	no	—
659	C₂×#123	—	67	2	no	—
660	C₂×#123	—	67	2	no	—
661	C₂×#123	—	67	2	no	—
662	C₂×#123	—	67	2	no	—
663	C₂×#123	—	67	2	no	—
664	C₂×#123	—	67	2	no	—
665	C₂×#123	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
672	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂×#121	—	67	1	no	—
688	C₂×#121	—	67	1	no	—
689	C₂×#121	—	67	2	no	—
690	C₂×#121	—	67	2	no	—
691	C₂×#121	—	67	2	no	—
692	C₂×#121	—	67	2	no	—
693	C₂×#120	—	67	2	no	—
694	C₂×#120	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
703	C₂×#117	—	67	1	no	—
704	C₂×#117	—	67	2	no	—
705	C₂×#117	—	67	2	no	—
706	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂⁵	—	67	1	no	—
718	C₂⁵	—	67	1	no	—
719	C₂×#41	—	268	4	no	—
720	C₂×#41	—	268	8	no	—
721	C₂×#41	—	67	8	no	—
722	C₂×#41	—	67	16	no	—
723	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
724	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
725	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
728	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
732	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
739	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
742	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
753	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	—	67	16	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
762	#126	—	67	16	no	—
763	#126	—	67	16	no	—
764	#126	—	67	16	no	—
765	#126	—	67	16	no	—
766	#126	—	67	16	no	—
767	#126	—	67	16	no	—
768	#125	—	67	16	no	—
769	#125	—	67	16	no	—
770	#125	—	67	16	no	—
771	#125	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
772	#125	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
773	#124	—	67	16	no	—
774	#124	—	67	16	no	—
775	#124	—	67	16	no	—
776	#124	—	67	16	no	—
777	#123	—	67	16	no	—
778	#123	—	67	16	no	—
779	#123	—	67	16	no	—
780	#123	—	67	16	no	—
781	#123	—	67	16	no	—
782	#123	—	67	16	no	—
783	#123	—	67	16	no	—
784	#123	—	67	16	no	—
785	#123	—	67	16	no	—
786	#123	—	67	16	no	—
787	#123	—	67	16	no	—
788	#123	—	67	16	no	—
789	#123	—	67	16	no	—
790	#123	—	67	16	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	67	16	no	—
808	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
809	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
810	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
811	#121	—	67	8	no	—
812	#121	—	67	8	no	—
813	#121	—	67	16	no	—
814	#121	—	67	16	no	—
815	#121	—	67	16	no	—
816	#121	—	67	16	no	—
817	#120	—	67	16	no	—
818	#120	—	67	16	no	—
819	C₄×Q₈	—	67	16	no	—
820	C₄×D₄	—	67	16	no	—
821	C₄×D₄	—	67	16	no	—
822	C₄×D₄	—	67	16	no	—
823	C₄×D₄	—	67	16	no	—
824	C₄×D₄	—	67	16	no	—
825	C₄×D₄	—	67	16	no	—
826	C₄×D₄	—	67	16	no	—
827	#117	—	67	8	no	—
828	#117	—	67	16	no	—
829	#117	—	67	16	no	—
830	#117	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
892	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂⁴	—	268	2	no	—
897	C₂⁴	—	268	2	no	—
898	C₂⁴	—	268	2	no	—
899	C₂⁴	—	67	4	no	—
900	C₂⁴	—	67	4	no	—
901	C₂⁴	—	67	1	no	—
902	C₂⁴	—	67	1	no	—
903	C₂⁴	—	67	2	no	—
904	C₂⁴	—	67	2	no	—
905	C₂⁴	—	134	4	no	—
906	C₂⁴	—	134	4	no	—
907	C₂⁴	—	134	4	no	—
908	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	#41	—	268	16	no	—
910	#41	—	268	32	no	—
911	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
918	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
919	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
921	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
922	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
923	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
924	C₂×D₄	—	268	4	no	—
925	C₂×D₄	—	268	2	no	—
926	C₂×D₄	—	268	4	no	—
927	C₂×D₄	—	268	4	no	—
928	C₂×D₄	—	268	4	no	—
929	C₂×D₄	—	268	16	no	—
930	C₂×D₄	—	67	8	no	—
931	C₂×D₄	—	67	8	no	—
932	C₂×D₄	—	67	8	no	—
933	C₂×D₄	—	67	8	no	—
934	C₂×D₄	—	67	4	no	—
935	C₂×D₄	—	67	8	no	—
936	C₂×D₄	—	67	8	no	—
937	C₂×D₄	—	67	8	no	—
938	C₂×D₄	—	134	8	no	—
939	C₂×D₄	—	134	8	no	—
940	C₂×D₄	—	134	8	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
953	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
958	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
959	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
960	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
961	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
962	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
988	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
989	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
990	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
991	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
992	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
994	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
995	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
996	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
998	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
999	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1010	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1038	C₄²	—	67	8	no	—
1039	C₄²	—	67	8	no	—
1040	C₄²	—	67	8	no	—
1041	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1042	C₄²	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	268	16	no	—
1046	C₂³	—	268	4	no	—
1047	C₂³	—	268	4	no	—
1048	C₂³	—	268	4	no	—
1049	C₂³	—	536	8	no	—
1050	C₂³	—	67	4	no	—
1051	C₂³	—	67	2	no	—
1052	C₂³	—	67	2	no	—
1053	C₂³	—	67	4	no	—
1054	C₂³	—	67	4	no	—
1055	C₂³	—	134	8	no	—
1056	C₂³	—	134	4	no	—
1057	C₂³	—	134	2	no	—
1058	C₂³	—	134	4	no	—
1059	C₂³	—	134	4	no	—
1060	C₂³	—	134	8	no	—
1061	C₂³	—	134	2	no	—
1062	C₂³	—	134	4	no	—
1063	C₂³	—	134	4	no	—
1064	C₂³	—	134	4	no	—
1065	C₂³	—	134	2	no	—
1066	C₂³	—	134	8	no	—
1067	C₂³	—	134	2	no	—
1068	C₂³	—	134	2	no	—
1069	C₂³	#14524091	1	4	yes	—
1070	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	4	4	no	—
1073	Q₈	—	4	4	no	—
1074	Q₈	—	4	8	no	—
1075	Q₈	—	268	4	no	—
1076	Q₈	—	268	8	no	—
1077	Q₈	—	268	8	no	—
1078	D₄	—	268	8	no	—
1079	D₄	—	268	4	no	—
1080	D₄	—	268	8	no	—
1081	D₄	—	268	8	no	—
1082	D₄	—	268	8	no	—
1083	D₄	—	134	16	no	—
1084	D₄	—	134	16	no	—
1085	D₄	—	134	16	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	4	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1130	C₂²	—	2	8	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	268	16	no	—
1134	C₂²	—	268	4	no	—
1135	C₂²	—	268	8	no	—
1136	C₂²	—	268	8	no	—
1137	C₂²	—	536	8	no	—
1138	C₂²	—	67	4	no	—
1139	C₂²	—	134	4	no	—
1140	C₂²	—	134	2	no	—
1141	C₂²	—	134	4	no	—
1142	C₂²	—	134	4	no	—
1143	C₂²	—	134	2	no	—
1144	C₂²	—	134	4	no	—
1145	C₂²	—	134	4	no	—
1146	C₂²	—	134	4	no	—
1147	C₂²	—	134	2	no	—
1148	C₂²	—	134	8	no	—
1149	C₂²	—	134	2	no	—
1150	C₂²	—	134	2	no	—
1151	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1152	C₂²	C₂×#14524091	1	4	yes	—
1153	C₂²	C₂×#14524091	1	2	yes	—
1154	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂⁵×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	4	no	—
1159	C₄	—	2	4	no	—
1160	C₄	—	2	4	no	—
1161	C₄	—	2	4	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	2	4	no	—
1164	C₄	—	134	2	no	—
1165	C₄	—	134	2	no	—
1166	C₄	—	134	4	no	—
1167	C₄	—	134	4	no	—
1168	C₄	—	134	4	no	—
1169	C₄	—	134	4	no	—
1170	C₂	—	2	4	no	—
1171	C₂	—	268	2	no	—
1172	C₂	—	268	4	no	—
1173	C₂	—	268	4	no	—
1174	C₂	—	134	4	no	—
1175	C₂	#22574419	1	4	yes	direct product factor
1176	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂²×#14524091	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	C₂×#16864233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₆₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₇
Fitting	C₂×#544×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#544	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3535
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574419	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16864145	C₂	semidirect
3. C₂×#16864144	C₂	semidirect
4. C₂×#16864100	C₂	semidirect
5. C₂×#16864078	C₂	semidirect
6. C₂×#16864070	C₂	semidirect
7. C₂×#16864070	C₂	semidirect
8. C₂×#16864049	C₂	semidirect
9. C₂×#16864037	C₂	semidirect
10. C₂×#16864021	C₂	semidirect
11. C₂×#16864020	C₂	semidirect
12. C₂×#16863994	C₂	semidirect
13. C₂×#16863994	C₂	semidirect
14. C₂×#16863993	C₂	semidirect
15. C₂×#16863986	C₂	semidirect
16. C₂×#16863971	C₂	semidirect
17. C₂×#16863909	C₂	semidirect
18. C₂²×#14524028	C₂	semidirect
19. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#544×C₆₇	C₂	semidirect
22. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
26. #16864145	C₂²	semidirect
27. #16864144	C₂²	semidirect
28. #16864100	C₂²	semidirect
29. #16864078	C₂²	semidirect
30. #16864070	C₂²	semidirect
31. #16864070	C₂²	semidirect
32. #16864049	C₂²	semidirect
33. #16864037	C₂²	semidirect
34. #16864021	C₂²	semidirect
35. #16864020	C₂²	semidirect
36. #16863994	C₂²	semidirect
37. #16863994	C₂²	semidirect
38. #16863993	C₂²	semidirect
39. #16863986	C₂²	semidirect
40. #16863971	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
55. #16863909	C₂²	semidirect
62. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
63. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
65. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
66. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
67. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
68. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
69. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
71. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
72. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
74. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
75. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
76. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
77. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
78. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
79. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
80. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
81. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
84. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
85. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
86. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
87. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
93. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
97. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
101. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
105. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
106. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
107. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
117. #544×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
120. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
137. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
163. #14524041	C₂³	semidirect
164. #14524038	C₂³	semidirect
165. #14524038	C₂³	semidirect
166. #14524038	C₂³	semidirect
167. #14524038	C₂³	semidirect
168. #14524037	C₂³	semidirect
169. #14524037	C₂³	semidirect
170. #14524033	C₂³	semidirect
171. #14524033	C₂³	semidirect
172. #14524033	C₂³	semidirect
174. #14524032	C₂³	semidirect
175. #14524031	C₂³	semidirect
176. #14524031	C₂³	semidirect
183. #14524028	C₂³	semidirect
184. #14524028	C₂³	semidirect
185. #14524028	C₂³	semidirect
186. #14524028	C₂³	semidirect
187. #14524028	C₂³	semidirect
188. #14524028	C₂³	semidirect
189. #14524028	C₂³	semidirect
191. #14524023	C₂³	semidirect
192. #14524023	C₂³	semidirect
194. #14524021	C₂³	semidirect
195. #14524021	C₂³	semidirect
196. #14524021	C₂³	semidirect
197. #14524021	C₂³	semidirect
198. #14524021	C₂³	semidirect
199. #14524021	C₂³	semidirect
200. #14524021	C₂³	semidirect
201. #14524021	C₂³	semidirect
204. #14524019	C₂³	semidirect
205. #14524019	C₂³	semidirect
206. #14524019	C₂³	semidirect
207. #14524019	C₂³	semidirect
211. #14524018	C₂³	semidirect
212. #14524018	C₂³	semidirect
216. #14524008	C₂³	semidirect
217. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
218. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
220. #14524005	C₂³	semidirect
224. #14524001	C₂³	semidirect
225. #14524000	C₂³	semidirect
226. #14524000	C₂³	semidirect
244. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
245. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
246. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
282. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
283. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
284. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
285. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
582. C₂×C₆₇	#3535	semidirect
599. C₂×#544	D₆₇	semidirect
610. C₆₇	C₂×#3535	semidirect
624. #544	C₂×D₆₇	semidirect
633. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
634. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
644. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
645. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
760. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
761. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
771. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
772. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
1175. C₂	#22574419	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574419	2
C₂×#16864145	2
C₂×#16864144	2
C₂×#16864100	2
C₂×#16864078	2
C₂×#16864070	2
C₂×#16864049	2
C₂×#16864037	2
C₂×#16864021	2
C₂×#16864020	2
C₂×#16863994	2
C₂×#16863993	2
C₂×#16863986	2
C₂×#16863971	2
C₂×#16863909	2
C₂²×#14524028	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×#544×C₆₇	2
C₂×#3535	67

Subgroups — C2×#22574419 #31763035

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22574419 #31763035